3. Struktura pasmowa

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "3. Struktura pasmowa"

Włodzimierz Kwiatkowski
7 lat temu
Przeglądów:

1 3. Stutua pasmowa Funcja Blocha Quasi-pęd, sić odwotna Pzybliżni pawi swobodngo ltonu Dziua w paśmi walncyjnym Masa ftywna Stutua pasmowa (), pzyłady Półpzwodnii miszan

2 lton w ysztal sfomułowani poblmu ĤΨ Ψ pzybliżni adiabatyczn Hˆ Hˆ Hˆ j Ψ Hˆ Ψ pzybliżni jdnoltonow: U()U ff () U( ) potncjał piodyczny U( R) ; R n a n b n 3 c

3 3 Potncjał piodyczny, funcja Blocha i () u Ψ ) Ψ(R Ψ() U(R U() Ψ UΨ Ψ m h ) Funcja Blocha funcja falowa opisująca lton w polu piodycznym, wto ośla stan ltonu - wto quasi-falowy odpowiada quasi-pędowi ltonu p h u () u (R) Wauni bzgow Bona -Kamana L n L n L n L z L y L x z y x z y x π π π Ψ Ψ,, ),, ( ),, (

4 Funcja Blocha - pzyłady 4

5 Sić odwotna a xa 3 a 3 xa a * π,a * π,a 3* π V V V 0 a [a xa o 3 ] objtośc omói lm. o a xa V o wymia: a* π a symtia tanslacyjna: i a* fizyczni ównoważn I stfa Billouin a obsza wtoa oganiczony do wszystich fizyczni ównoważnych watości Dla sici gulanj: π π < x, y,z < a a Objętość I stfy Billouin a (π) 3 /V o 5

6 I stfa Billouina ubiczna cntowana powizchniowo ubiczna cntowana objętościowo

7 Pawi swobodny lton. 5. lton swobodny () h m. 6. lton w piodycznym słabym polu: () (π/a) obsza zabonionych ngii na ganicy stf Billouin a

8 Stutua pasmowa w pzybliżniu pawi swobodngo ltonu 8

9 Funcj falow ltonu w modlu pawi swobodngo ltonu

10 Pawi swobodny lton cd. dolna awędź pasma góna awędź pasma dzni atomow Ψ ikx / ikx / Ψ Kπ/a ikx / ikx / 0

11 Modl Koniga-Pnnya (słabo związany lton) U o i b 0 ta, ż U o b const 0 b Ψ a 0 < < < < Ψ U Ψ m Ψ Ψ m o h h ikx o x x ix ix x U x h m U B A h m B A ) ( ) ( ) (,, Ψ Ψ Ψ κ κ κ

12 Modl Koniga-Pnny a - ozwiązania jśli U o i b 0 ta, ż U o b const waun na dozwolon poziomy ngtyczn sin a P a ma P h cos a cos Ka bu o P3

13 Mtoda silngo wiązania LCAO (lina combination of atomic obitals) dla obitali typu s A B pzywani się f. sąsidnich atomów ogólni: Ψ,Ψ,Ψ,Ψ ombinacja obitali s i p x,p y,p z ( w.d) 3

14 Stutua pasmowa () ()(-) ()(πn/a) () (0)... w pobliżu minimów (masimów) pasma paaboliczn 0 () po zduowaniu do I stfy Billouin a pzybliżni paaboliczn m* h const masa ftywna 4

15 lton swobodny a lton w ysztal lton swobodny () dω d h p m d h d h m v m g lton w ysztal m m* masa ftywna ltonu () dω d h p m * d vg h d m h m * * 5

16 Pzwa posta i pzwa sośna pzwa posta GaAs, CdS, CdS, ZnS, InSb, HgT, GaN pzwa sośna Si, G, GaP, AlAs 6

17 ltony i dziuy gnacja tmiczna pay lton-dziua - F CB VB CB CB VB CB VB VB

18 8 Dziua w pasmi walncyjnym * * h v h c m m h h h - v h - v m h * -m v * N i i N i i v v v N i i N i i

19 9 Masa ftywna cd Tnso odwotności masy ftywnj z y z y z z y y x y z x y x x m m m m / / / * o i h i o o m... - ( ) ( () o ) Dynamia ltonu: F zw dt dv m dt d dt p d h *

20 Powizchni izongtyczn () -( o ) const Pasma sfyczn: m m m 3 (InSb, ZnS, CdS) v ( ) c h m * () lipsoidaln powizchni () const lipsoidy obotow (p. pzw. G,Si) c ( o x ) m ( t * o y ) (o3 z) m * l Si masa podłużna m l * m t * masa popzczna dla Si m l * 0.98 m ; m t *0.9m 0

21 Stutua pasmowa zmu g punt Γ (000) punt X i (00) punt L - i Λ () ngia [V] pasmo walncyjn Si zduowany wto falowy pasmo pzwodnictwa 6 minimów max

22 Stutua pasmowa asnu galu pasmo walncyjn () pofałdowan powizchni ulist 4 ( ) ( 0) ( A ± B C ( x y y z z x m o m *0.45m o m *0.08m o m 3 *0.54m o )) GaAs pasmo pzwodnictwa minimum główn 0 i minima boczn

24 wzost ozszczpinia homopolango wzost ozszczpinia chmiczngo

25 Paamty stutuy pasmowj

26 Masy ftywn gęstości stanów i pzwodnictwa m,dos m,cond dla Si dla Si

27 Półpzwodnii miszan Hg -x Cd x T 7

28 Półpzwodnii miszan Al x Ga -x As GaAs Al 0.5 Ga 0.5 As AlAs 8

29 spymntaln badani stutuy pasmowj sptosopia fotomisjyjna 9

Podobne dokumenty

3. Struktura pasmowa

3. Struktura pasmowa 3. Strutura pasmowa Funcja Blocha Quasi-pęd, sić odwrotna Przybliżni prawi swobodngo ltronu Dziura w paśmi walncyjnym Masa ftywna Strutura pasmowa (), przyłady Półprzwodnii miszan ltron w rysztal sformułowani