Termoanemometr wzorcowanie sondy. Pomiar rozkładu prędkości termoanemometrem.

Transkrypt

1 Termoaemomer wzorcowaie sody. Pomiar rozkładu prędkości ermoaemomerem.. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jes pozaie podsawowych właściwości merologiczych ermoaemomeru sałoemperaurowego, sposobu jego wzorcowaia oraz podsaw ierpreacji sygałów apięciowych orzymywaych a wyjściu z moska ermoaemomeru.. Podsawy eoreycze Termoaemomer jes przyrządem do pomiaru chwilowych warości prędkości płyu w polu przepływu urbuleego. MoŜe być akŝe wykorzysyway do pomiaru zmieego pola emperaury, gęsości, wilgoości czy eŝ składu fizyczego płyu. Podsawowym elemeem ermoaemomeru jes czujik wykoay z druu oporowego o średicy 5 µ m rozciągięego pomiędzy dwoma wsporikami. Maeriał, z kórego wykoae jes włóko czujika musi charakeryzować się duŝą zmieością oporu z emperaurą (p. wolfram, playa lub playoiryd). W przypadku przepływu izoermiczego jedorodego płyu srumień cieply, odprowadzay od elekryczie grzaego elemeu oporowego czujika do oaczającego płyu, zaleŝy od prędkości przepływu oraz geomerii i wymiarów czujika. ZaleŜość a leŝy u podsaw zasady działaia przyrządów do wyzaczaia chwilowego wekora prędkości w polu przepływu urbuleego j. ermoaemomerów. Właściwe wykorzysaie ermoaemomeru i ierpreacja sygałów elekryczych a wyjściu przyrządu pomiarowego wymaga zajomości podsawowych praw wymiay ciepła między czujikiem a oaczającym płyem. Wymiaa ciepła w układzie eleme oporowy - pły zachodzi a drodze kowekcji swobodej, kowekcji wymuszoej i promieiowaia cieplego. Czujik prędkości przepływu powiie być ak dobray, aby domiującą rolę w wymiaie ciepła odgrywała kowekcja wymuszoa przy ograiczeiu wpływu pozosałych czyików. Jeśli pły jes w spoczyku lub prędkość przepływu jes bardzo mała o w procesie wymiay ciepła domiuje kowekcja swoboda. W miarę wzrosu prędkości przepływu coraz więcej ciepła od elemeu oporowego do ooczeia odprowadzae jes drogą kowekcji wymuszoej. Wpływ promieiowaia cieplego miimalizuje się przez dobór odpowiedio iskiej emperaury pracy czujika (poiŝej 00 C). Dla włóka oporowego o skończoej długości aleŝy dodakowo uwzględić odpływ ciepła drogą przewodzeia do wsporików, kórych emperaura jes rówa emperaurze płyu omywającego czujik. Srumień ciepła przejmoway przez pły od elemeu oporowego drogą kowekcji wymuszoej wyosi: gdzie: q& = α πdl (T w - T a ) () k α - współczyik przejmowaia ciepła (zaleŝy od własości fizyczych płyu, paramerów sau płyu, rodzaju przepływu (lamiary, urbuley), kszału, wymiarów oraz sau powierzchi ciała sałego), d, L - średica i długość włóka oporowego, T w - emperaura włóka, T a - emperaura ooczeia. Rówowaga (choćby chwilowa) wymaga, aby ilość eergii przekazywaej przez czujik do ooczeia była rówa eergii dosarczoej przez płyący przez czujik prąd elekryczy q& k =, () Rw gdzie: - apięcie prądu płyącego przez czujik, R w - opór elekryczy włóka pomiarowego. W umiarkowaym zakresie emperaur opór włóka jes liiową fukcją emperaury R w = R a [ + b (T w - T a ) ], (3)

2 gdzie: b - emperaurowy współczyik oporu. Porówując zaleŝość () z (), orzymamy po uwzględieiu (3) απdl Rw = -. (4) Rw b Ra Jak wspomiao wcześiej, dla włóka oporowego o skończoej długości aleŝy uwzględić odpływ ciepła drogą przewodzeia do wsporików sody, kórych emperaura jes rówa emperaurze płyu T w. Te srumień ciepła opisay jes prawem Fouriera. d T w q& p = - λ, (4a) d x gdzie przewodość ciepla λ jes własością fizyczą maeriału włóka. PoiewaŜ dokłade wyzaczeie zaleŝości między q& k a q& p drogą eoreyczą ie jes moŝliwe (z uwagi a mogość paramerów a ie wpływających) koiecze jes idywiduale wzorcowaie kaŝdego czujika. Geeralie biorąc, odpowiedź układu pomiarowego a zmiaę prędkości przepływu moŝa wyrazić zaleŝością: w w a R = (A + B ) (T - T ), (5) w gdzie: w - spadek apięcia a rezysacji czujika, A, B, - sałe. Współczese ermoaemomery budowae są w dwóch podsawowych układach: ermoaemomer sałoprądowy ( I w = cos) - rys. i ermoaemomer sałoemperaurowy - rys., dla kórego ( T w = cos), a zaem zgodie z (3) R w = cos. W układzie I w = cos włóko czujika podgrzewae jes prądem elekryczym o sałym aęŝeiu, iezaleŝym od prędkości przepływu. Spadek apięcia w a rezysacji czujika określa srumień doprowadzoej eergii elekryczej, saowi więc zgodie z zaleŝością (5) miarę prędkości przepływu. Zmiay prędkości wywołują zmiay emperaury T w czujika a ym samym i oporości R w (czasami ze względu a pojemość cieplą włóka zmiay e mogą ie adąŝać za szybkimi zmiaami prędkości chwilowych). Rys. Schema elekryczy ermoaemomeru sałoprądowego.. Termoaemomer sałoemperaurowy Rys. Schema elekryczy ermoaemomeru sałoemperaurowego W układzie T w = cos (rys. ) emperaura włóka sody urzymywaa jes a prawie sałym poziomie iezaleŝym od prędkości, co uzyskuje się przez zasosowaie w obwodzie elekryczym ujemego sprzęŝeia zwroego rówowaŝącego sray ciepła czujika a rzecz ooczeia. Termoaemomer pracujący w układzie sałoemperaurowym ma ieco miejszą czułość ale bezwładość ciepla włóka sody ie odgrywa isoej roli, pozwalając osiągąć pasmo przeoszeia do 00 khz. Dla ego ypu ermoaemomeru zaleŝość (4.5) przybiera posać zwaą zaleŝością Kiga: = A + B ef. (6) Współczyiki A, B i dla umiarkowaego zakresu prędkości moŝa rakować jako sałe i wyzaczyć drogą wzorcowaia. Prędkość efekywa ef jes o prędkość, kóra decyduje o ilości ciepła odbieraego przez pły od czujika i dla druu prosego określoa jes rówaiem φ φ (7) ef = ( si + k cos ), gdzie: φ - ką pomiędzy wekorem prędkości r a osią włóka.

3 3 Dla czujików, dla kórych L d > 00 zachodzi k = 0,, moŝa więc z przybliŝeiem przyjąć, Ŝe ef jes o składowa wekora prędkości prosopadła do włóka sody (rys. 3). r r = + v (9) a moduł prędkości chwilowej wyosi ( + v ) + v = + (0) v3 Prędkość średia defiiowaa jes asępująco = lim d, gdzie: = -. () Jako miarę wielkości pulsacji, wobec Rys. 3 Trójką prędkości przy skośym opływie sody Sygał apięciowy a zaciskach moska sałoemperaurowego, będący odpowiedzią układu elekryczego a zmiay waruków wymiay ciepła (w aszym przypadku a zmiay prędkości chwilowych r ) ma posać = + e, (8) gdzie: - ozacza średią w czasie warość apięcia, e - chwilowe odchyleie od warości średiej. Właściwa ierpreacja wymaga zapozaia się ze sposobem opisu wekora prędkości w przepływie urbuleym. Prędkość chwilowa jes sumą wekorową prędkości średiej i prędkości flukuacji (rys. 4) Rys. 4 Prędkość chwilowa i prędkość średia v= lim ( - ) d == d - d 0 lim lim () przyjmujemy wariację fukcji v () v = ( - ) d = lim v d, lim (3) albo warość skueczą pulsacji (odchyleie sadardowe RMS).. Charakerysyka prędkościowa v RMS = v = v. (4) Przykładowy przebieg zaleŝości ( )przedsawia rys. 5. Pochoda azywaa jes czułością prędkościową ermoaemomeru. Jeśli fukcja ( )spełia zaleŝość Kiga (6) o ZaleŜość = B - jes akŝe przedsawioa a rys. 5.. (5)

4 4 gdzie - ilość puków pomiarowych wzięych do wzorcowaia. Po wyzaczeiu sałą B wyzaczamy z zaleŝości log B= log ( - A ) - log. (8) Z miejszą dokładością sałe B i moŝa wyzaczyć graficzie sporządzając wykres log ( - A ) = f ( log ) (9) Rys..5 Charakerysyka pr ędkościowa ermoaemomeru Wykorzysaie aaliyczej posaci fukcji ( ), p. do bezpośrediego wyzaczaia warości prędkości przy uŝyciu kompuera, wymaga wyzaczeia warości współczyików A, B oraz. Jak wspomiao wcześiej, współczyiki e mogą być rakowae jako sałe ylko w ograiczoym zakresie prędkości, a więc wzorcowaie ermoaemomeru powio być przeprowadzoe dla zakresu prędkości zbliŝoego do zakresu prędkości mierzoych. Przedsawieie zaleŝości (6) w układzie logarymiczym log ( - A ) = log B + log, (6) pozwala zasosować procedurę regresji liiowej do wyzaczaia współczyików B i. Jako sałą A przyjmujemy zwykle A= o, z. warość apięcia wyjściowego z moska dla = 0 (dla pomiarów w zakresie prędkości do 5 m/s lepiej jes przyjąć A = 0,96 o ). Mamy więc = log log ( - A ) - ( log ) - log log ( - A ) log, (7) a asępie odczyując jako współczyik achyleia prosej a B jako rzędą począkową wykresu..3. Charakerysyka kąowa Przykładowy przebieg zaleŝości ( φ ) i czułości układu pomiarowego a odchyleia wekora prędkości pokazao a rys. 6. φ Aaliyczie ( φ ) moŝa opisać rówaiem ( ) φ + cos φ + φ si, 3 Φ = a si a a φ (0) gdzie: a, a, a3 współczyiki wielomiau aproksymacyjego.

5 mierzymy wolomierzem prądu sałego z odpowiedio dobraą sałą czasową lub sosując w układzie pomiarowym iegraor aalogowy lub cyfrowy. 3. Saowisko pomiarowe i wykoaie ćwiczeia Saowisko pomiarowe przedsawioo schemayczie a rys. 7. Składa się oo z asępujących elemeów: 5 4 Termoaemomer 5 Wolomierz DC Rys. 6 Charakerysyka kąowa sody ermoaemomeru aleŝy zazaczyć. Ŝe obie czułości, z. prędkościowa i kąowa zaleŝą od prędkości. Charakerysyki prędkościowe i kąowe pozwalają określić wpływ zmia wielkości i kieruku wekora prędkości a zmiay sygału apięciowego d = d + d φ + d. () φ Dokoując odpowiediego uśredieia po czasie i zasępując róŝiczki skończoymi przyrosami zaleŝość () przybierze posać: = e = + φ. () φ.4. Pomiar prędkości średiej Średią prędkość przepływu obliczamy ze wzoru A = (3) B w kórym sałe A, B i wyzaczamy korzysając z uprzedio wykoaej krzywej kalibracji ( ). Średią warość apięcia wyjściowego z moska 6 - Rys Schema saowiska do wzorcowaia + Maomer róŝicowy 3 Zasilaie z weylaora - dysza o średicy 5 mm do wzorcowaia sod ermoaemomeru w srumieiu swobodym - obroowy uchwy sody z kąomierzem 3 badaa soda 4 ermoaemomer 5 wolomierz prądu sałego 6 - maomer róŝicowy

6 6 Prędkość wzorcową wz a wylocie dyszy zbieŝej określamy a podsawie zaleŝości (3) mierząc maomerem róŝicowym 6 adciśieie w komorze przed dyszą zbieŝą: p wz =, (4) ρ gdzie: p adciśieie w komorze przed dyszę wyloową, p ρ = - gęsość powierza a wylocie z dyszy (rówa gęsości RT powierza amosferyczego), p ciśieie powierza a wylocie dyszy (rówe amosferyczemu p a ), R - sała gazowa (dla powierza R = 87 m / (s K ) ), T emperaura powierza a wylocie dyszy (rówa emperaurze ooczeia T a ). 3. Charakerysyka prędkościowa. Zaoować ciśieie amosferycze i emperaurę ooczeia.. Wykoać około 5 pomiarów apięcia w fukcji prędkości powierza wypływającego z dyszy przy usawieiu sody ak, aby włóko było prosopadłe do wekora prędkości wyloowej (φ = 90 ). 3. Wykoać wykres krzywej Kiga = f ( ) wz 4. Wykoać wykres log ( - o )= f ( logwz ) i z ego wykresu wyzaczyć sałe i B. 5. (opcjoalie) Obliczyć warości sałych i B meodą regresji liiowej a podsawie wzorów (7) i (8) i porówać je z warościami wyzaczoymi w pukcie Dla kaŝdej warości apięcia obliczyć prędkość wskazywaą przez ermoaemomer ze wzoru (3) erm = B Wykoać wykres erm = f ( wz ). 7. Obliczyć warości błędu według wzoru o erm wz Bląl = 00% wz oraz wykoać wykres Błąd = f ( wz ). 3. Charakerysyka kierukowa. Dla wybraej prędkości przepływu wz dokoać pomiaru charakerysyki kąowej φ = f ( φ ) zmieiając ką φ w zakresie φ = Wykoać wykres = f ( φ ) φ.. Dla kaŝdej warości φ obliczyć prędkość wskazywaą przez ermoaemomer erm φ = φ B Wykoać wykres erm φ = f (φ). 3. Obliczyć warości błędu według wzoru Bląl = ermφ Wykoać wykres Błąd φ = f (φ). φ erm 0s erm 0s o 00%