Termoanemometr wzorcowanie sondy. Pomiar rozkładu prędkości termoanemometrem.
|
|
- Wiktoria Nowakowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Termoaemomer wzorcowaie sody. Pomiar rozkładu prędkości ermoaemomerem.. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jes pozaie podsawowych właściwości merologiczych ermoaemomeru sałoemperaurowego, sposobu jego wzorcowaia oraz podsaw ierpreacji sygałów apięciowych orzymywaych a wyjściu z moska ermoaemomeru.. Podsawy eoreycze Termoaemomer jes przyrządem do pomiaru chwilowych warości prędkości płyu w polu przepływu urbuleego. MoŜe być akŝe wykorzysyway do pomiaru zmieego pola emperaury, gęsości, wilgoości czy eŝ składu fizyczego płyu. Podsawowym elemeem ermoaemomeru jes czujik wykoay z druu oporowego o średicy 5 µ m rozciągięego pomiędzy dwoma wsporikami. Maeriał, z kórego wykoae jes włóko czujika musi charakeryzować się duŝą zmieością oporu z emperaurą (p. wolfram, playa lub playoiryd). W przypadku przepływu izoermiczego jedorodego płyu srumień cieply, odprowadzay od elekryczie grzaego elemeu oporowego czujika do oaczającego płyu, zaleŝy od prędkości przepływu oraz geomerii i wymiarów czujika. ZaleŜość a leŝy u podsaw zasady działaia przyrządów do wyzaczaia chwilowego wekora prędkości w polu przepływu urbuleego j. ermoaemomerów. Właściwe wykorzysaie ermoaemomeru i ierpreacja sygałów elekryczych a wyjściu przyrządu pomiarowego wymaga zajomości podsawowych praw wymiay ciepła między czujikiem a oaczającym płyem. Wymiaa ciepła w układzie eleme oporowy - pły zachodzi a drodze kowekcji swobodej, kowekcji wymuszoej i promieiowaia cieplego. Czujik prędkości przepływu powiie być ak dobray, aby domiującą rolę w wymiaie ciepła odgrywała kowekcja wymuszoa przy ograiczeiu wpływu pozosałych czyików. Jeśli pły jes w spoczyku lub prędkość przepływu jes bardzo mała o w procesie wymiay ciepła domiuje kowekcja swoboda. W miarę wzrosu prędkości przepływu coraz więcej ciepła od elemeu oporowego do ooczeia odprowadzae jes drogą kowekcji wymuszoej. Wpływ promieiowaia cieplego miimalizuje się przez dobór odpowiedio iskiej emperaury pracy czujika (poiŝej 00 C). Dla włóka oporowego o skończoej długości aleŝy dodakowo uwzględić odpływ ciepła drogą przewodzeia do wsporików, kórych emperaura jes rówa emperaurze płyu omywającego czujik. Srumień ciepła przejmoway przez pły od elemeu oporowego drogą kowekcji wymuszoej wyosi: gdzie: q& = α πdl (T w - T a ) () k α - współczyik przejmowaia ciepła (zaleŝy od własości fizyczych płyu, paramerów sau płyu, rodzaju przepływu (lamiary, urbuley), kszału, wymiarów oraz sau powierzchi ciała sałego), d, L - średica i długość włóka oporowego, T w - emperaura włóka, T a - emperaura ooczeia. Rówowaga (choćby chwilowa) wymaga, aby ilość eergii przekazywaej przez czujik do ooczeia była rówa eergii dosarczoej przez płyący przez czujik prąd elekryczy q& k =, () Rw gdzie: - apięcie prądu płyącego przez czujik, R w - opór elekryczy włóka pomiarowego. W umiarkowaym zakresie emperaur opór włóka jes liiową fukcją emperaury R w = R a [ + b (T w - T a ) ], (3)
2 gdzie: b - emperaurowy współczyik oporu. Porówując zaleŝość () z (), orzymamy po uwzględieiu (3) απdl Rw = -. (4) Rw b Ra Jak wspomiao wcześiej, dla włóka oporowego o skończoej długości aleŝy uwzględić odpływ ciepła drogą przewodzeia do wsporików sody, kórych emperaura jes rówa emperaurze płyu T w. Te srumień ciepła opisay jes prawem Fouriera. d T w q& p = - λ, (4a) d x gdzie przewodość ciepla λ jes własością fizyczą maeriału włóka. PoiewaŜ dokłade wyzaczeie zaleŝości między q& k a q& p drogą eoreyczą ie jes moŝliwe (z uwagi a mogość paramerów a ie wpływających) koiecze jes idywiduale wzorcowaie kaŝdego czujika. Geeralie biorąc, odpowiedź układu pomiarowego a zmiaę prędkości przepływu moŝa wyrazić zaleŝością: w w a R = (A + B ) (T - T ), (5) w gdzie: w - spadek apięcia a rezysacji czujika, A, B, - sałe. Współczese ermoaemomery budowae są w dwóch podsawowych układach: ermoaemomer sałoprądowy ( I w = cos) - rys. i ermoaemomer sałoemperaurowy - rys., dla kórego ( T w = cos), a zaem zgodie z (3) R w = cos. W układzie I w = cos włóko czujika podgrzewae jes prądem elekryczym o sałym aęŝeiu, iezaleŝym od prędkości przepływu. Spadek apięcia w a rezysacji czujika określa srumień doprowadzoej eergii elekryczej, saowi więc zgodie z zaleŝością (5) miarę prędkości przepływu. Zmiay prędkości wywołują zmiay emperaury T w czujika a ym samym i oporości R w (czasami ze względu a pojemość cieplą włóka zmiay e mogą ie adąŝać za szybkimi zmiaami prędkości chwilowych). Rys. Schema elekryczy ermoaemomeru sałoprądowego.. Termoaemomer sałoemperaurowy Rys. Schema elekryczy ermoaemomeru sałoemperaurowego W układzie T w = cos (rys. ) emperaura włóka sody urzymywaa jes a prawie sałym poziomie iezaleŝym od prędkości, co uzyskuje się przez zasosowaie w obwodzie elekryczym ujemego sprzęŝeia zwroego rówowaŝącego sray ciepła czujika a rzecz ooczeia. Termoaemomer pracujący w układzie sałoemperaurowym ma ieco miejszą czułość ale bezwładość ciepla włóka sody ie odgrywa isoej roli, pozwalając osiągąć pasmo przeoszeia do 00 khz. Dla ego ypu ermoaemomeru zaleŝość (4.5) przybiera posać zwaą zaleŝością Kiga: = A + B ef. (6) Współczyiki A, B i dla umiarkowaego zakresu prędkości moŝa rakować jako sałe i wyzaczyć drogą wzorcowaia. Prędkość efekywa ef jes o prędkość, kóra decyduje o ilości ciepła odbieraego przez pły od czujika i dla druu prosego określoa jes rówaiem φ φ (7) ef = ( si + k cos ), gdzie: φ - ką pomiędzy wekorem prędkości r a osią włóka.
3 3 Dla czujików, dla kórych L d > 00 zachodzi k = 0,, moŝa więc z przybliŝeiem przyjąć, Ŝe ef jes o składowa wekora prędkości prosopadła do włóka sody (rys. 3). r r = + v (9) a moduł prędkości chwilowej wyosi ( + v ) + v = + (0) v3 Prędkość średia defiiowaa jes asępująco = lim d, gdzie: = -. () Jako miarę wielkości pulsacji, wobec Rys. 3 Trójką prędkości przy skośym opływie sody Sygał apięciowy a zaciskach moska sałoemperaurowego, będący odpowiedzią układu elekryczego a zmiay waruków wymiay ciepła (w aszym przypadku a zmiay prędkości chwilowych r ) ma posać = + e, (8) gdzie: - ozacza średią w czasie warość apięcia, e - chwilowe odchyleie od warości średiej. Właściwa ierpreacja wymaga zapozaia się ze sposobem opisu wekora prędkości w przepływie urbuleym. Prędkość chwilowa jes sumą wekorową prędkości średiej i prędkości flukuacji (rys. 4) Rys. 4 Prędkość chwilowa i prędkość średia v= lim ( - ) d == d - d 0 lim lim () przyjmujemy wariację fukcji v () v = ( - ) d = lim v d, lim (3) albo warość skueczą pulsacji (odchyleie sadardowe RMS).. Charakerysyka prędkościowa v RMS = v = v. (4) Przykładowy przebieg zaleŝości ( )przedsawia rys. 5. Pochoda azywaa jes czułością prędkościową ermoaemomeru. Jeśli fukcja ( )spełia zaleŝość Kiga (6) o ZaleŜość = B - jes akŝe przedsawioa a rys. 5.. (5)
4 4 gdzie - ilość puków pomiarowych wzięych do wzorcowaia. Po wyzaczeiu sałą B wyzaczamy z zaleŝości log B= log ( - A ) - log. (8) Z miejszą dokładością sałe B i moŝa wyzaczyć graficzie sporządzając wykres log ( - A ) = f ( log ) (9) Rys..5 Charakerysyka pr ędkościowa ermoaemomeru Wykorzysaie aaliyczej posaci fukcji ( ), p. do bezpośrediego wyzaczaia warości prędkości przy uŝyciu kompuera, wymaga wyzaczeia warości współczyików A, B oraz. Jak wspomiao wcześiej, współczyiki e mogą być rakowae jako sałe ylko w ograiczoym zakresie prędkości, a więc wzorcowaie ermoaemomeru powio być przeprowadzoe dla zakresu prędkości zbliŝoego do zakresu prędkości mierzoych. Przedsawieie zaleŝości (6) w układzie logarymiczym log ( - A ) = log B + log, (6) pozwala zasosować procedurę regresji liiowej do wyzaczaia współczyików B i. Jako sałą A przyjmujemy zwykle A= o, z. warość apięcia wyjściowego z moska dla = 0 (dla pomiarów w zakresie prędkości do 5 m/s lepiej jes przyjąć A = 0,96 o ). Mamy więc = log log ( - A ) - ( log ) - log log ( - A ) log, (7) a asępie odczyując jako współczyik achyleia prosej a B jako rzędą począkową wykresu..3. Charakerysyka kąowa Przykładowy przebieg zaleŝości ( φ ) i czułości układu pomiarowego a odchyleia wekora prędkości pokazao a rys. 6. φ Aaliyczie ( φ ) moŝa opisać rówaiem ( ) φ + cos φ + φ si, 3 Φ = a si a a φ (0) gdzie: a, a, a3 współczyiki wielomiau aproksymacyjego.
5 mierzymy wolomierzem prądu sałego z odpowiedio dobraą sałą czasową lub sosując w układzie pomiarowym iegraor aalogowy lub cyfrowy. 3. Saowisko pomiarowe i wykoaie ćwiczeia Saowisko pomiarowe przedsawioo schemayczie a rys. 7. Składa się oo z asępujących elemeów: 5 4 Termoaemomer 5 Wolomierz DC Rys. 6 Charakerysyka kąowa sody ermoaemomeru aleŝy zazaczyć. Ŝe obie czułości, z. prędkościowa i kąowa zaleŝą od prędkości. Charakerysyki prędkościowe i kąowe pozwalają określić wpływ zmia wielkości i kieruku wekora prędkości a zmiay sygału apięciowego d = d + d φ + d. () φ Dokoując odpowiediego uśredieia po czasie i zasępując róŝiczki skończoymi przyrosami zaleŝość () przybierze posać: = e = + φ. () φ.4. Pomiar prędkości średiej Średią prędkość przepływu obliczamy ze wzoru A = (3) B w kórym sałe A, B i wyzaczamy korzysając z uprzedio wykoaej krzywej kalibracji ( ). Średią warość apięcia wyjściowego z moska 6 - Rys Schema saowiska do wzorcowaia + Maomer róŝicowy 3 Zasilaie z weylaora - dysza o średicy 5 mm do wzorcowaia sod ermoaemomeru w srumieiu swobodym - obroowy uchwy sody z kąomierzem 3 badaa soda 4 ermoaemomer 5 wolomierz prądu sałego 6 - maomer róŝicowy
6 6 Prędkość wzorcową wz a wylocie dyszy zbieŝej określamy a podsawie zaleŝości (3) mierząc maomerem róŝicowym 6 adciśieie w komorze przed dyszą zbieŝą: p wz =, (4) ρ gdzie: p adciśieie w komorze przed dyszę wyloową, p ρ = - gęsość powierza a wylocie z dyszy (rówa gęsości RT powierza amosferyczego), p ciśieie powierza a wylocie dyszy (rówe amosferyczemu p a ), R - sała gazowa (dla powierza R = 87 m / (s K ) ), T emperaura powierza a wylocie dyszy (rówa emperaurze ooczeia T a ). 3. Charakerysyka prędkościowa. Zaoować ciśieie amosferycze i emperaurę ooczeia.. Wykoać około 5 pomiarów apięcia w fukcji prędkości powierza wypływającego z dyszy przy usawieiu sody ak, aby włóko było prosopadłe do wekora prędkości wyloowej (φ = 90 ). 3. Wykoać wykres krzywej Kiga = f ( ) wz 4. Wykoać wykres log ( - o )= f ( logwz ) i z ego wykresu wyzaczyć sałe i B. 5. (opcjoalie) Obliczyć warości sałych i B meodą regresji liiowej a podsawie wzorów (7) i (8) i porówać je z warościami wyzaczoymi w pukcie Dla kaŝdej warości apięcia obliczyć prędkość wskazywaą przez ermoaemomer ze wzoru (3) erm = B Wykoać wykres erm = f ( wz ). 7. Obliczyć warości błędu według wzoru o erm wz Bląl = 00% wz oraz wykoać wykres Błąd = f ( wz ). 3. Charakerysyka kierukowa. Dla wybraej prędkości przepływu wz dokoać pomiaru charakerysyki kąowej φ = f ( φ ) zmieiając ką φ w zakresie φ = Wykoać wykres = f ( φ ) φ.. Dla kaŝdej warości φ obliczyć prędkość wskazywaą przez ermoaemomer erm φ = φ B Wykoać wykres erm φ = f (φ). 3. Obliczyć warości błędu według wzoru Bląl = ermφ Wykoać wykres Błąd φ = f (φ). φ erm 0s erm 0s o 00%
TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Kinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość
Kieycza eoria gazów Zjawiska rasporu : dyfuzja raspor masy raspor eergii przewodicwo cieple raspor pędu lepkość Zjawiska rasporu - dyfuzja syuacja począkowa brak rówowagi proces wyrówywaia koceracji -
Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.
Sygały pojęcie i klasyfikacja, meody opisu. Iformacja przekazywaa jes za pośredicwem sygałów, kóre przeoszą eergię. Sygał jes o fukcja czasowa dowolej wielkości o charakerze eergeyczym, w kórym moża wyróżić
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n
Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam
( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =
ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:
21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,
CAŁA RZYWOLINIOWA NIESIEROWANA rzywą o rówaiach parameryczych: = (), y = y(), a < < b, azywamy łukiem regularym (gładkim), gdy spełioe są asępujące waruki: a) fukcje () i y() mają ciągłe pochode, kóre
POLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Wykład FIZYKA I. Kiemayka puku maerialego Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Isyu Fizyki Poliechiki Wrocławskiej hp://www.if.pwr.wroc.pl/~woziak/fizyka1.hml Dr hab. iż.
LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5
Wydział Elektryczy Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczeie 5 ANALIZA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH WYBRANEGO OBIEKTU FIZYCZNEGO 1. Opis właściwości dyamiczych obiektu Typowym
Wyznaczyć prędkości punktów A i B
Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm 48 mechaika echicza kiemayka 3 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w
2. Schemat ideowy układu pomiarowego
1. Wiadomości ogóle o prostowikach sterowaych Układy prostowikowe sterowae są przekształtikami sterowaymi fazowo. UmoŜliwiają płya regulację średiej wartości apięcia wyprostowaego, a tym samym średiej
Przełączanie diody. Stan przejściowy pomiędzy stanem przewodzenia diod, a stanem nieprzewodzenia opisuje się za pomocą parametru/ów czasowego/ych.
Przełączaie diody 1. Trochę eorii a przejściowy pomiędzy saem przewodzeia diod, a saem ieprzewodzeia opisuje się za pomocą parameru/ów czasowego/ych. Mamy więc ajprosszy eleme półprzewodikowy (dwójik),
(opracował Leszek Szczepaniak)
ĆWICZENIE NR 3 POMIARY POŁOśENIA I PRZEMIESZCZEŃ LINIOWYCH I KĄTOWYCH (opracował Leszek Szczepaiak) Cel i zakres ćwiczeia Celem ćwiczeia jest praktycze zapozaie się z metodami pomiarowymi i czujikami do
MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń
MIANO ROZTWORU TITRANTA Aaliza saysycza wyików ozaczeń Esymaory pukowe Średia arymeycza x jes o suma wyików w serii podzieloa przez ich liczbę: gdzie: x i - wyik poszczególego ozaczeia - liczba pomiarów
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
D:\materialy\Matematyka na GISIP I rok DOC\07 Pochodne\8A.DOC 2004-wrz-15, 17: Obliczanie granic funkcji w punkcie przy pomocy wzoru Taylora.
D:\maerialy\Maemayka a GISIP I rok DOC\7 Pochode\8ADOC -wrz-5, 7: 89 Obliczaie graic fukcji w pukcie przy pomocy wzoru Taylora Wróćmy do wierdzeia Taylora (wzory (-( Tw Szczególie waża dla dalszych R rozważań
4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH
4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,
4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu
Badaia iezawodościowe i saysycza aaliza ich wyików. Eleme ieaprawialy, badaia iezawodości Model maemayczy elemeu - dodaia zmiea losowa T, określająca czas życia elemeu Opis zmieej losowej - rozkład, lub
( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( )
Wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A Celem ćwiczeia jest wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A. Zając wartości teoretycze (omiale) i rzeczywiste
t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody
ZJAZD ANALIZA DANYCH CIĄGŁYCH ramach zajęć będą badae próbki pochodzące z poplacji w kórych badaa cecha ma rozkład ormaly N(μ σ). Na zajęciach będą: - wyzaczae przedziały fości dla warości średiej i wariacji
C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych. i rocznych ocen klasyfikacyjnych z fizyki dla klasy 1 gimnazjum
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z fizyki dla klasy 1 gimnazjum Semesr I 1. Wykonujemy pomiary Tema zajęć Wielkości fizyczne, kóre
DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
D-1 WYDZIAŁ PPT LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. i czasowe. ĆWICZENIE NR 7. Sygnały Elektryczne parametry częstotliwościowe
D-. Cel ćwiczeia. Celem ćwiczeia jes zapozaie z zasadami pomiaru częsoliwości i czasu; podsawowymi paramerami ypowych częsościomierzy - czasomierzy, warukami ich uŝykowaia ze szczególym uwzględieiem dokładości
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak
Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.
Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9
Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9 1. Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa. 2. Metody aalizy fazowej ilościowej. 3. Dobór wzorca w aalizie ilościowej. 4. Przeprowadzeie
Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: 1. Wykonujemy pomiary
ocena dopuszczająca Wymagania podsawowe ocena dosaeczna ocena dobra Wymagania dopełniające ocena bardzo dobra 1 Lekcja wsępna 1. Wykonujemy pomiary 2 3 Wielkości fizyczne, kóre mierzysz na co dzień wymienia
Głównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych.
W/g ermodynamiki - ciepło jes jednym ze sposobów ransporu energii do/z bila, zysy przepływ ciepła może wysąpić jedynie w ciałach sałych pozosających w spoczynku. Proces wymiany ciepla: przejmowanie ciepła
Niepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WDZIAŁ INŻNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORJNA Tema ćwiczenia: WZNACZANIE WSPÓŁCZNNIKA PRZEWODZENIA CIEPŁA CIAŁ STAŁCH METODĄ STANU UPORZĄDKOWANEGO
Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym
Termodyamika ćwiczeia laboratoryje Ćwiczeie r 3 Temat: Bilas cieply urządzeia eergetyczego. Wyzaczeie sprawości cieplej urządzeia kotłowego zasilaego gazem ziemym Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Techologii
Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x
Meody aeaycze w echologii aeriałów Uwaga: Proszę paięać, że a zajęciach obowiązuje akże zajoość oówioych w aeriałach przykładów!!! CAŁKOWANIE FUNKCJI WYMIERNYCH Fukcją wyierą azyway fukcję posaci P ( )
POMIAR WARTOŚCI SKUTECZNEJ NAPIĘĆ OKRESOWO ZMIENNYCH METODĄ ANALOGOWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
POMIAR WARTOŚCI SKTECZNEJ NAPIĘĆ OKRESOWO ZMIENNYCH METODĄ ANALOGOWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁ CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jest zwróceie uwagi a ograiczeie zakresu poprawego pomiaru apięć zmieych wyikające
Statystyka Inżynierska
aysyka Iżyierska dr hab. iż. Jacek Tarasik AG WFiI 4 Wykład 5 TETOWANIE IPOTEZ TATYTYCZNYC ipoezy saysycze ipoezą saysyczą azywamy każde przypszczeie doyczące iezaego rozkład o prawdziwości lb fałszywości
Sygnały zmienne w czasie
Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne
Praca domowa nr 1. Metodologia Fizyki. Grupa 1. Szacowanie wartości wielkości fizycznych Zad Stoisz na brzegu oceanu, pogoda jest idealna,
Praca domowa nr. Meodologia Fizyki. Grupa. Szacowanie warości wielkości fizycznych Zad... Soisz na brzegu oceanu, pogoda jes idealna, powierze przeźroczyse; proszę oszacować jak daleko od Ciebie znajduje
Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora
Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia
DYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia
1 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I Wymagania konieczne ocena dopuszczająca wie że długość i odległość mierzymy w milimerach cenymerach merach lub kilomerach
Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej
Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.
Wykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8
Część I Statystyka opisowa () Statystyka opisowa 24 maja 2010 1 / 8 Niech x 1, x 2,..., x będą wyikami pomiarów, p. temperatury, ciśieia, poziomu rzeki, wielkości ploów itp. Przykład 1: wyiki pomiarów
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 0: Rówaie Schrödigera Dr iż. Zbigiew Szklarski Kaedra Elekroiki paw. C- pok.3 szkla@agh.edu.pl hp://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Rówaie Schrödigera jedo z podsawowych rówań ierelaywisyczej
Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Funkcja generująca rozkład (p-two)
Fucja geerująca rozład (p-wo Defiicja: Fucją geerującą rozład (prawdopodobieńswo (FGP dla zmieej losowej przyjmującej warości całowie ieujeme, azywamy: [ ] g E P Twierdzeie: (o jedozaczości Jeśli i są
Bezrobocie. wysiłek. krzywa wysiłku pracownika E * płaca realna. w/p *
dr Barłomiej Rokicki Bezrobocie Jedym z główych powodów, dla kórych a ryku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy od auralego (czyli akiego, kórego zasadiczo ie da się obiżyć) jes o, iż płace wyzaczae
EKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą
EKONOMETRIA Tema wykładu: Liiowy model ekoomeryczy (regresji z jedą zmieą objaśiającą Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapaa Tarapaa@isi.wa..wa.edu.pl hp:// zbigiew.arapaa.akcja.pl/p_ekoomeria/
I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO Istrukcję wykoał Mariusz Piwiński I. Cel ćwiczeia. pozaie ruchu harmoiczeo oraz
E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO
E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy
Obligacja i jej cena wewnętrzna
Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel
Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego.
ĆWICZENIE 5 Pomiary prędkości CEL ĆWICZENIA. Celem ćwiczeia jest pozaie możliwości pomiaru prędkości obrotowej. Ćwiczeie obejmuje: wyzaczeie własości statyczych prądic tachometryczych i oceę możliwości
Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C
Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Celem ćwiczeia jest pozaie wpływu rozdzielczości przetworika /C a błąd kwatowaia oraz ocea dyamiki układu kwatującego. Kwatowaie przyporządkowaie kolejym
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.
Część I. MECHANIKA Wykład.. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przesrzeni 1 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu ciał bez rozparywania
NAGRZEWANIE SIĘ ŚCIANEK KOMORY SPALANIA SILNIKA RAKIETOWEGO NA PALIWO STAŁE
mr iż. Jerzy NOWICKI Wojskowy Isyu Techiczy Uzbrojeia NAGRZEWANIE SIĘ ŚCIANEK KOMORY SPALANIA SILNIKA RAKIETOWEGO NA PALIWO STAŁE W arykule pokazao mechaizm procesu przekazywaia ciepła od orących azów
LABORATORIUM METROLOGII
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr
EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny
Akademia Góriczo-Huticza im.s.staszica w Krakowie KAEDRA MASZYN ELEKRYCZNYCH EA3 Silik komutatorowy uiwersaly Program ćwiczeia 1. Oględziy zewętrze 2. Pomiar charakterystyk mechaiczych przy zasilaiu: a
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 11
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD Szeregi potęgowe Defiicja Fukcja y = f () jest klasy C jeżeli jest -krotie różiczkowala i jej -ta pochoda jest fukcją ciągłą. Defiicja Fukcja y = f () jest klasy C, jeżeli jest
Przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo- analogowe
Przetworiki aalogowo-cyfrowe i cyfrowo- aalogowe 14.1. PRZETWORNIKI C/A Przetworik cyfrowo-aalogowy (ag. Digital-to-Aalog Coverter) jest to układ przetwarzający dyskrety sygał cyfrowy a rówowaŝy mu sygał
ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
ĆWICZENIE nr 2 CYFROWY POMIAR MOCY I ENERGII
Politechika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodikowych i Optoelektroiczych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTROICZEJ ĆWICZEIE r CYFROWY POMIAR MOCY I EERGII Łódź 009 CEL ĆWICZEIA: Ćwiczeie ma a
Fizyka Klasa VII Szkoły Podstawowej WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Opinia PPP./43201/81/13/14
Fizyka Klasa VII Szkoły Podsawowej WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Opinia PPP./43201/81/13/14 1. Wykonujemy pomiary 1.1. Wielkości fizyczne, wymienia przyrządy, za pomocą kórych kóre mierzysz
Podstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 7 320 320
POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW CHARAKTERYZUJĄCYCH KSZTAŁT SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH
ĆWICZENIE NR POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW CHARAKTERYZUJĄCYCH KSZTAŁT SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH.. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie metod pomiaru współczyików charakteryzujących kształt sygałów apięciowych
Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie
PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdanie z ćwiczenia nr
Zespół Szkół Techiczych w Skarżysku-Kamieej PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdaie z ćwiczeia r imię i azwisko Temat ćwiczeia: BADANIE SILNIKA BOCZNIKOWEGO PRĄDU STAŁEGO rok szkoly klasa grupa data wykoaia
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
1. Rezonans w obwodach elektrycznych 2. Filtry częstotliwościowe 3. Sprzężenia magnetyczne 4. Sygnały odkształcone
Wyład 6 - wersja srócona. ezonans w obwodach elerycznych. Filry częsoliwościowe. Sprzężenia magneyczne 4. Sygnały odszałcone AMD ezonans w obwodach elerycznych Zależności impedancji dwójnia C od pulsacji
Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do
Ćw BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW EKPLOATACYJNYCH NA WARTOŚCI PODTAWOWYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI CIĘGNOWEJ Z PAKIEM KLINOWYM. WYBRANA METODA BADAŃ. Kliowe przekładie pasowe podczas
Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n
Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.
2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur
Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu
Fizyka Klasa VII Szkoły Podstawowej WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Opinia PPP.4320/81/12/13
Fizyka Klasa VII Szkoły Podsawowej WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Opinia PPP.4320/81/12/13 1. Wykonujemy pomiary 1.1. Wielkości fizyczne, wymienia przyrządy, za pomocą kórych kóre mierzysz
1. Granica funkcji w punkcie
Graica ukcji w pukcie Deiicja Sąsiedztwem o promieiu r > 0 puktu a R azywamy zbiór S ( a ( a r ( a a Deiicja Sąsiedztwem lewostroym o promieiu r > 0 puktu a R azywamy zbiór S ( a ( a r Deiicja Sąsiedztwem
Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych
Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!
Iformatyka Stosowaa-egzami z Aalizy Matematyczej Każde zadaie ależy rozwiązać a oddzielej, podpisaej kartce! y, Daa jest fukcja f (, + y, a) zbadać ciągłość tej fukcji f b) obliczyć (,) (, (, (,) c) zbadać,
Numeryczny opis zjawiska zaniku
FOTON 8, iosa 05 7 Numeryczy opis zjawiska zaiku Jerzy Giter ydział Fizyki U Postawieie problemu wielu zagadieiach z różych działów fizyki spotykamy się z astępującym problemem: zmiay w czasie t pewej
Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
PROGNOZY I SYMULACJE
orecasig is he ar of saig wha will happe, ad he explaiig wh i did. Ch. Chafield (986 PROGNOZY I YMULACJE Kaarza Chud Laskowska kosulacje: p. 400A środa -4 czwarek -4 sroa iereowa: hp://kc.sd.prz.edu.pl/
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Analiza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa