Kinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Kinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość"

Maksymilian Niewiadomski
6 lat temu
Przeglądów:

1 Kieycza eoria gazów Zjawiska rasporu : dyfuzja raspor masy raspor eergii przewodicwo cieple raspor pędu lepkość

2 Zjawiska rasporu - dyfuzja syuacja począkowa brak rówowagi proces wyrówywaia koceracji - dyfuzja syuacja końcowa rówowaga osiągięa z z czas 0 czas czas 2 Dyfuzja - samorzuie przebiegający proces wyrówywaia koceracji molekuł a skuek ich ruchu cieplego uporządkowae ukierukowae przeoszeie masy cząseczek d D d srumień masy średia liczba cząsek przekraczaych jedoskową powierzchię w jedoskowym czasie w kieruku D współczyik dyfuzji m 2 /s koceracja p. kg/m I prawo Fick a srumień masy zwrócoy w kieruku malejącej koceracji dlaego zak - 2

3 Zjawiska rasporu dyfuzja c.d. ds + λ - λ ilość cząsek kóra przeszła przez pow. ds w czasie d w kieruku dn j D d ds d D ds d d powierzchia czas Aalizując ilość molekuł przechodzących przez powierzchię ds moŝa udowodić Ŝe srumień masy w procesie dyfuzji zaleŝy od: j < v > [ ' λ ' + λ ] d l v d Gradie koceracji w kieruku. Ogóliej gradie koceracji jes wekorem i defiioway jes w rzech wymiarach: y z współczyik dyfuzji D <l> średia droga swoboda jaką przebywa molekuła bez zderzeń <v> średia prędkość molekuły T emperaura k sała Bolzmaa p ciśieie v σ przekrój molekuły l kt 2σ p 8kT π m

4 Zjawiska rasporu dyfuzja c.d. ds + λ - λ Wyjaśieie: ZałóŜmy dość ieprecyzyjie ale... Ŝe cząseczki poruszają się ze średia prędkością <v> w kierukach + i - w rzech wymiarach yz jes więc moŝliwości ruchu zaem średio / cząseczek porusza się w kieruki + W chwili z warswy przy + λ średio yle molekuł + λ < v > a sek. przekroczy powierzchię ds w kieruku Podobie z warswy przy - λ średio yle molekuł λ < v > a sek. przekroczy powierzchię ds w kieruku + Zaem eo w kieruku +: < v > [ λ + λ ] 4

5 Zjawiska rasporu dyfuzja c.d. ds + λ - λ Wsawiając powyŝsze usaleia orzymujemy: Dla bardzo małego λ moŝa przyjąć Ŝe λ d oraz zasosować uproszczeie rozwiięcie w szereg Taylora... + ± ± λ λ 5 > < v λ λ > >< < l v d d D MoŜa akŝe załoŝyć Ŝe λ odpowiada średiej drodze swobodej <l>

6 Zjawiska rasporu raspor eergii przewodicwo cieple T T Przepływ ciepła od ciała o wyŝszej emperaurze do ciała o iŝszej emperaurze Cząseczki gazu zajdujące się bliŝej ciała o wyŝszej emperaurze mają większą eergię kieyczą j Q waruek T >T 2 T 2 W wyiku zderzeń między cząseczkami gaz będzie jedak dąŝył do rówowagi gdyŝ cząski szybsze będą przekazywać cześć swojej eergii cząskom woliejszym. Towarzyszyć emu będzie przewodicwo cieple raspor eergii

7 Zjawiska rasporu raspor eergii przewodicwo cieple c.d. T T j Q gdzie T 2 <l> średia droga swoboda jaką przebywa molekuła bez zderzeń <v> średia prędkość molekuły T emperaura k sała Bolzmaa i k T - jes pojemością cieplą gazu doskoałego c v przypadającą a jedą cząskę -i liczba sopi swobody Ilość ciepła przepływająca przez jedoskę powierzchi w ciągu jedoski czasu w kieruku defiiuje am srumień ciepła ma wymiar J/m 2 s Posępując podobie jak w przypadku zagadieia dyfuzji ylko zamias zmieej koceracji aalizujemy zmiay średiej eergii ruchu cieplego <E> orzymujemy: dt j Q χ prawo Fouriera d gdzie < v > < l > i k χ T χ współczyik przewodicwa cieplego wymiar J/s K m T emperaura K 7

8 Zjawiska rasporu raspor pędu lepkość u u 0 z u 2 0 Pły wypełia przesrzeń miedzy płykami Dola płyka spoczywa góra porusza się z prędkością dryfu u 0 Na skuek działaia sił adhezji cieka warswa płyu przy górej płyce będzie porywaa Niekóre cząski z ej warswy będą wpadały do warswy poiŝej. Będą w e sposób przekazywać część swojego pędu ej warswie wprowadzając ją w ruch i odwroie część cząsek z woliejszejdolej warswy wpadać będzie do warswy górej częściowa ją spowaliając W e sposób asępuje sopiowe przekazywaie pędu od warswy górej do dolej j p u 8

9 Zjawiska rasporu raspor pędu lepkość u u 0 u 2 0 z j p u Warswa poruszająca się szybciej działa siłą przyspieszającą a warswę gazu kóra porusza się woliej i odwroie średi przyros składowej z pędu Posępując podobie jak w przypadku płyu w ciągu jedoskowego czasu zagadieia dyfuzji ylko zamias a jedoskę powierzchi zmieej koceracji aalizujemy zajdującego się powyŝej rozwaŝaej zmiay prędkości warsw u orzymujemy: płaszczyzy moŝa oszacować jako: m < v >< l > du z j p η prawo Newoa dz η współczyik lepkości wymiar Pa s u prędkość dryfu warswy gdzie : η <l> średia droga swoboda jaką przebywa molekuła bez zderzeń <v> średia prędkość molekuły m masa cząski 9

Podobne dokumenty

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Termodynamika defektów sieci krystalicznej Termodyamika defektów sieci krystaliczej Defekty sieci krystaliczej puktowe (wakasje, atomy międzywęzłowe, obce atomy) jedowymiarowe (dyslokacje krawędziowe i śrubowe) dwuwymiarowe (graice międzyziarowe,