D-1 WYDZIAŁ PPT LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. i czasowe. ĆWICZENIE NR 7. Sygnały Elektryczne parametry częstotliwościowe

Transkrypt

1 D-. Cel ćwiczeia. Celem ćwiczeia jes zapozaie z zasadami pomiaru częsoliwości i czasu; podsawowymi paramerami ypowych częsościomierzy - czasomierzy, warukami ich uŝykowaia ze szczególym uwzględieiem dokładości pomiaru. 2. Pojęcia podsawowe. Częsoliwość i czas aleŝą do ajczęściej mierzoych wielkości izyczych. Częsoliwość sygału okresowego u() zdeiiowaa jes jako liczba okresów (cykli) ego sygału w jedosce czasu (rys.2). = = w () w gdzie: -jes liczbą okresów, w jes wzorcowym czasem, w kórym odbywa się zliczaie cykli. Jedoską częsoliwości jes Hz = /s. Okres sygału mierzoego u() spełia waruek : u() = u( + k ) gdzie k=, 2... (2) Pomiaru okresu moŝa dokoać określając liczbę elemearych odcików czasu wyzaczaych przez geeraor wzorcowy o dokładie zaej wzorcowej częsoliwości w w przedziale czasu k (rys. 4). = k w Spełieie waruku (2) asępuje dla usaloego poziomu warości sygału u() azywaego poziomem wyzwalaia ( Rys.4.) W dosępej aparaurze warość poziomu wyzwalaia moŝe być zadawaa ręczie, lub auomayczie. Ze względu a sosowaą meodę wyróŝia się: - pomiar aalogowy częsoliwości i okresu, kóry jes hisoryczie ajsarszy i ajczęściej odbywa się z wykorzysaiem obserwacji za pomocą oscyloskopu, wzorcem pomiarowym jes w ym przypadku geeraor podsawy czasu oscyloskopu. Sosowae są akŝe częsościomierze przeworikowe, w kórych asępuje przewarzaie częsoliwości a apięcie elekrycze, warość częsoliwości jes wyzaczaa z wyiku pomiaru apięcia. - pomiar cyrowy. (3)

2 D- Cyrowy pomiar częsoliwości realizuje się w prakyce dwoma sposobami: - meodą bezpośredią poprzez zliczeie liczby okresów we wzorcowym odciku czasu p. w ciągu s. - meodą pośredią poprzez pomiar okresu mierzoego sygału i wyzaczeie mierzoej częsoliwości jako odwroości okresu = (4) 3. Srukury mierików cyrowych do pomiaru częsoliwości i czasu. 3.. Częsościomierz. Podsawową srukurę częsościomierza cyrowego, przedsawioo a rysuku. 2 4 sygał wejściowy Blok ormujący Bramka Liczik Geeraor wzorcowy Dzielik częsoliwości 3 Wyświelacz Rys. Podsawowa srukura częsościomierza. Wejściowy sygał okresowy ➀ o dowolym kszałcie podlega przeworzeiu w bloku ormującym a ciąg impulsów prosokąych ➁, kóre wywarzae są w chwilach czasowych zdeermiowaych zrówaiem ampliudy sygału mierzoego z poziomem wyzwalaia, dobieraym przez mierzącego lub usaloym auomayczie. Liczbę impulsów przekazaych do liczika ➃ wyzacza sygał, serujący bramką ➂ o dokładie zaym czasie rwaia w uzyskay z geeraora wzorcowego. Sopień podziału częsoliwości wzorcowej określa czas owarcia bramki, a przez o zakres pomiarowy częsościomierza. MoŜe o być wybieray ręczie, bądź auomayczie (ab.2). 2

3 D- poziom wyzwalaia wejście pomiarowe 2 wyjście bloku ormującego 3 =/ wyjście wzorca 2 4 w wejście liczika 2 Rys.2. Sygały w wybraych pukach srukury częsościomierza. I ak, jeŝeli liczik zlicza impulsy w zakresie 6 pozycji dziesięych (dekad) o pojemości zakresy pomiarowe i ajmiejsza rejesrowaa zmiaa warości (rozdzielczość) przedsawiają się asępująco: ab. 2. Przykładowe paramery częsościomierza zawierającego liczik 6- dekadowy. w Zakres Rozdzielczość [khz] [Hz]

4 D Mierik odcika czasu i okresu. Pomiaru odcika czasu badaego sygału moŝa dokoać zamieiając miejscami geeraor wzorcowy i źródło sygału mierzoego oraz modyikując sposób serowaia bramką. 5 6 Geeraor wzorcowy Bramka Liczik 2 sygał wejściowy A sygał wejściowy B Blok ormujący "A" Blok ormujący "B" Rys.3. Podsawowa srukura mierika zaleŝości czasowych między dwoma sygałami A i B. Pomiar okresu realizoway jes przy zwarym przełącziku. sar sop 3 Serowaie bramką 4 Wyświelacz Ogólie mierzoy odciek czasu, wyzaczay jes sygałami: SAR ➁, owierającym bramkę i SOP ➂ zamykającym bramkę. Sygały e powsały z uormowaia sygałów wejściowych odpowiedio w kaałach A i B. Sa liczika jes rówy liczbie impulsów o wzorcowej częsoliwości w ➃ przepuszczoych przez bramkę w mierzoym odciku czasu 6. = = w (4) w Mierik odcika czasu moŝe być wykorzysay do pomiaru okresu sygałów (rys. 4), w ym przypadku a oba kaały podaway jes sygał mierzoy (przełączik jes zwary). 4

5 D- poziom wyzwalaia w Rys.4. Sygały w wybraych pukach srukury mierika okresu. 4. Błędy w cyrowym pomiarze częsoliwości i okresu. 4.. Błąd dyskreyzacji.( iepewość dyskreyzacji) W ogólym przypadku sygał wejściowy i sygał wzorcowy są sygałami iezsychroizowaymi, wysępują pomiędzy imi przesuięcia czasowe (rys.2, rys.4) o warościach i 2. Warości przesuięć zmieiają się w sposób przypadkowy. 5

6 D- Ławo zauwaŝyć, Ŝe skukiem ych przesuięć jes losowa zmiaa sau liczika o warość = ±. W prakyce ajczęściej przyjmuje się względą graiczą, miarę błędu dyskreyzacji, zdeiiowaą jako: δ = ± = ± (5) Wiadomo, Ŝe błąd dyskreyzacji wysępuje we wszyskich pomiarach cyrowych. Z zaleŝości (5) widać, Ŝe jego warość maleje hiperboliczie w ukcji warości wskazaia i osiąga warość miimalą dla pełego wypełieia liczika = N, δ 3/N 2/N /N sugeruje N/3 N/2 N Rys. 5. ZaleŜość błędu dyskreyzacji od wskazaia. o, Ŝe meoda pomiarowa jak i zakres pomiaru powiy być ak dobierae, aby wypełieie liczika było jak ajbliŝsze maksymalemu. Przy małych warościach mierzoych częsoliwości realizacja pomiarów meodą bezpośredią wymaga więc duŝych warości wzorcowego czasu owarcia bramki w dla uzyskaia maksymalego wypełieia liczika (ab.2). Zmiejszeie warości błędu dyskreyzacji uzyskuje się przebiegu i obliczając = /. 4.2.Błąd wzorca.(iepewość wzorca) sosując pośredią meodę mierząc okres mierzoego Sercem częsościomierza jak i czasomierza jes e sam wzorzec częsoliwości sąd moŝa wykazać Ŝe: δ w = δ w (6) 6

7 D- gdzie: δ w jes błędem graiczym wzorcowego odcika czasu w, a δ w jes błędem graiczym częsoliwości wzorcowej w. Składowa w posaci błędu względego wzorca δ w powsaje jako skuek iesałości częsoliwości geeraora wzorcowego. W prakyce sosuje się sabile geeraory kwarcowe. Częsoliwość geeraora zaleŝy jedak w pewym sopiu od emperaury i apięcia zasilaia. Współczese geeraory kwarcowe sosowae w częsościomierzach - czasomierzach charakeryzują się asępującymi paramerami: - δ w zwykłe rezoaory kwarcowe pracujące w emperaurze pokojowej 0 C + 50 C - δ w rezoaory skompesowae cieplie umieszczoe w ermosaach. Z doświadczeń prakyczych wyika, Ŝe wpływ zmia apięcia zasilaia geeraora a składową δ w jes co ajmiej o rząd miejszy, w prakyce moŝa przyjąć, Ŝe jes do pomiięcia. Wypadkowy błąd (iepewość) pomiaru częsoliwości meodą bezpośredią (rys.) jes sumą błędu dyskreyzacji i błędu wzorca w δ b = ± + (7) w w Gdzie: - δ w = jes błędem wzorca, w - δ b = / jes błędem dyskreyzacji W mieriku odcika czasu (rys.3) wysępują dwa iezaleŝe bloki ormujące, kóre woszą dwie dodakowe składowe błędu, błąd bramkowaia i błąd iesymerii Błąd bramkowaia (iepewość bramkowaia ) []. Błąd bramkowaia (iaczej błąd wyzwalaia rigger error) δ W wyika z losowego opóźieia reakcji bramki a sygał owierający jak i zamykający. Spowodoway jes isieiem szumów i zakłóceń a wejściach A i B (rys. 3.) Błąd e ma charaker przypadkowy i widoczy jes w pomiarach okresu i odcika czasu Błąd iesymerii. 7

8 D- W pomiarze odcika czasu, kaŝda iesymeria pomiędzy orem A doprowadzającym sygał owierający bramkę a orem "B" doprowadzającym sygał zamykający bramkę rys.3. wprowadza błąd sysemayczy. Niesymeria moŝe być spowodowaa róŝą długością kabli jak i róŝymi czasami propagacji sygału w orach. Wypadkowy błąd (iepewości) pomiaru częsoliwości meodą pośredią zawiera rzy składowe, błąd dyskreyzacji, błąd wzorca i błąd bramkowaia w δ p = ± + + δ w (8) w w gdzie: - δ = jes błędem wzorca w - δ p. = / jes błędem dyskreyzacji - δ w jes błędem bramkowaia 4.5. Wybór meody pomiaru. ab. 2. Rodzaje składowych błędu w pomiarach częsoliwości i czasu Pomiar Rodzaj składowej błędu Częsoliwość me. bezpośredia Okres (częsoliwość me. pośredia) Odciek czasu Charaker składowej błędu dyskreyzacji przypadkowy wzorca wyzwalaia + + przypadkowy iesymerii + sysemayczy Niezaą częsoliwość moŝa mierzyć zarówo bezpośredio jak pośredio. O wyborze meody decyduje porówaie błędów pomiaru w obu przypadkach. Wysarczy porówać ylko błędy dyskreyzacji poiewaŝ jak wspomiao w pk w obu rodzajach pomiarów przyrząd korzysa z ego samego wzorca. Składowa dyskreyzacji dla bezpośrediej meody pomiaru częsoliwości : 8

9 D- δ b = = (0) w Dla pośrediej meody pomiaru częsoliwości δ p = = () w δ δ b δ p me. pośr. gr me. bezpośr. Rys. 6. ZaleŜość błędu dyskreyzacji δ od częsoliwości mierzoej dla meody bezpośrediej δ b i pośrediej δ p. Z rys. 6 widać, Ŝe do pomiaru sygałów o częsoliwościach miejszych od gr korzysiejsza jes meoda pośredia a większe częsoliwości korzysiej jes mierzyć meodą bezpośredią. Warość częsoliwości graiczej gr wyika z porówaia zaleŝości (0) i () gr = w w (2) W ypowych zasosowaiach, jeŝeli częsoliwość sygału wzorcowego w pomiarze pośredim w = 0 7 Hz, a czas pomiaru w meodzie bezpośrediej w = s, o częsoliwość graicza gr = Hz 3.2 khz. Współczese rozwiązaia częsościomierzy / czasomierzy mikroprocesorowych aleŝą do grupy przyrządów azywaych współbieŝymi (odwracalymi) Reciprocal Couers, w kórych zarówo meoda pomiaru jak i zakres pomiaru dobieray jes auomayczie z uwzględieiem dokładości pomiaru. Dodakowo sosuje się 9

10 D- zwiększaie dokładości pomiaru poprzez powarzaie pomiarów i uśrediaie wyików jak rówieŝ realizację pomiaru wielu okresów (k= 0,00,000...) Uproszczoą srukurę przyrządu współbieŝego HP 5345A przedsawia rys. 7. W srukurze ej rówolegle, w ym samym czasie pracują dwa licziki; liczik zdarzeń, kóry zlicza okresy sygału wejściowego i liczik czasu, kóry zlicza impulsy zegarowe, mierząc w e sposób czas pracy liczika zdarzeń. W celu zmiejszeia błędu dyskreyzacji liczik zdarzeń zlicza impulsy aŝ do zebraia liczby większej od pewej warości miimalej (p. 0 6 impulsów). Procesor wylicza okres (3), częsoliwość (), (5) lub czas rwaia sygału wejściowego. Geeraor wzorcowy 0 MHz Zegar 500MHz Wyświelacz sygał wejściowy "A" sygał wejściowy "B" Blok ormujący "A" Blok ormujący "B" Bramka + układ serowaia bramką Liczik czasu Liczik zdarzeń Procesor Rys.7. Uproszczoa srukura przyrządu współbieŝego HP 5345A 5. Program ćwiczeia. 5.. Pomiar okresu za pomocą oscyloskopu Zesawić układ pomiarowy jak a rys. 8. Geeraor Cerala liia Sygałowa BNC Oscyloskop OS5020 Rys. 8. Pomiar okresu za pomocą oscyloskopu. 0

11 D Dla sygału zadaego przez prowadzącego dobrać skalę podsawy czasu c [ms/cm] ak, aby a ekraie ekspooway był pojedyczy okres mierzoego sygału. Zmierzyć długość l [cm] mierzoego okresu. Oceić warość błędu odczyu l [cm]. Pomiary wykoać dla średich warości częsoliwości sygału mierzoego (00Hz 00kHz), ajlepiej, ale iekoieczie uzyskiwaych z geeraora wzorcowego. Uwaga!! Sprawdzić czy płya regulacja podsawy czasu usawioa jes w pozycji "kalibrowaa" Wyzaczyć warość mierzoego okresu = c l Obliczyć warość względego błędu pomiaru przyjmując c = ± + c l l c 2% c Zebrać dae pomiarowe i i (, ) dla wszyskich sześciu saowisk pomiarowych (ab. 3). ab *) 6 = = 6 i i= = *) 6 = S = ( 5 i= 2 i ) = *) Dla swojego wyiku pomiaru Wyzaczyć warość średią okresu S = - i= (i ) średiej. Porówać warości i S. 2 = i i= oraz odchyleie średie kwadraowe S jako miarę rozrzuu wyików pomiarów, wokół warości

12 D Powórzyć zadaia z pk..2.4 dla kilku róŝych warości okresu zadaych przez prowadzącego (0-5 s 0s) i kilku kszałów mierzoego sygału. Oceić przeprowadzoe pomiary, porówując uzyskae dokładości. Dokoać pomiarów dla sygałów wzorcowych o w = MHz, w2 = 0MHz, zwrócić uwagę a odkszałceia sygału, oraz pogorszeia dokładości odczyu wyikające z ograiczeia maksymalej, kalibrowaej częsoliwości geeraora podsawy czasu oscyloskopu. Wykoać pomiary dla małych częsoliwości w3 = 0Hz, w4 = Hz ( w5 = 0.Hz). Zwrócić uwagę a rudości związae z sychroizacją obrazu ( usawić sychroizację oscyloskopu w pozycji "ormal") i problemy odczyu warości okresu Pomiar okresu i częsoliwości za pomocą częsościomierza Zesawić układ pomiarowy, (sygał załączyć a wejście B częsościomierza KZ-2025, a wejście A dla częsościomierza PFL-22) Zapozać się z działaiem regulaora poziomu wyzwalaia. W celu sprawdzeia działaia regulaora poziomu wyzwalaia aleŝy załączyć ukcje "Częso" Częsościomierz Geeraor Cerala liia Oscyloskop OS5020 Sygałowa BNC ("Freq") a zakresie w = / w = 0s. Dla sygału mierzoego, przy owarej bramce, usawić pokręło "poziom" ("Level") w środku obszaru w kórym zachodzi regulare zliczaie impulsów. Rys. 9. Pomiar okresu i częsoliwości za pomocą częsościomierza Dla zbioru sygałów wzorcowych (odiesieia) zadaych przez prowadzącego dokoać pomiarów częsoliwości i okresu. Wyiki zapisać w ablicy 4. Wyzaczyć warości względych błędów pomiarów i 2

13 D- ab.4. Lp. [Hz] w w [Hz] Dla przeprowadzoych pomiarów wyzaczyć warość częsoliwości graiczej gr i przeaalizować uzyskae wyiki zaware w ablicy. Usawieie przełączika "Fukcja" w rybie: "Okres" ("Period"). Przy zwarych wejściach (B i C dla KZ ) ( A i B dla PFL-22) umoŝliwia pomiar okresu z rozdzielczością 0, µs 0s w zaleŝości od dokoaego wyboru Dokoać wielokroego pomiaru częsoliwości s i okresu s przebiegu w sieci eergeyczej ab.5, wyzaczyć w oparciu o zajomość paramerów s s przyrządów warości błędów względych i, wyzaczyć warość S = średią częsoliwości - i= (s s ) i 2 = oraz odchyleie średie kwadraowe s s i i= jako miarę rozrzuu wyików pomiarów wokół średiej. s s ab.5. Lp. s [Hz] s = s s = S = Zapozać się z działaiem przełączików wyboru zboczy wyzwalających, dokoać pomiaru okresu, czasu rwaia, czasu przerwy p sygałów prosokąych (rys. 0), współczyika wypełieia D. Wyzaczyć warość błędu względego współczyika wypełieia D. Pomiar paramerów D czasowych uruchamia klawisz "czas" (" I B-C") przełączika ukcji przy zwarych wejściach (B i C dla KZ 2025), (A i B dla PFL -22). Pomiar moŝliwy jes z rozdzielczością 0.µs 0s w zaleŝości od wyboru. Realizacja pomiarów moŝe być dokoywaa przy auomayczej regulacji poziomu odiesieia w 3

14 D- zakresie 0,3 < D< 0,7, o wyborze, p lub decydują przełącziki wyboru zboczy wyzwalających. p D = ; D D = ± + Rys. 0. Paramery czasowe przebiegu prosokąego W srukurze jak a rysuku dokoać pomiarów częsoliwości sygałów z geeraorów zajdujących się a saowisku. Częsościomierz Geeraor Oscyloskop OS5020 Mee Rys. Pomiar częsoliwości za pomocą róŝych przyrządów. Wyzaczyć warości błędów wyiki. dla kaŝdego z przyrządów, porówać uzyskae 4

15 D- ab. 6. Lp. CZĘSOŚCIOMIERZ KZ (PFL) MEEX [Hz] [Hz] Uwagi 6. Lieraura:. Chwaleba A, Poiński M, Siedlecki A, Merologia Elekrycza. Warszawa, WN Zieloko R, Barosiński i ii: Laboraorium z Podsaw Miericwa. Gdańsk 998. WPG. 3. Mała Ecyklopedia Merologii. Warszawa, WN