Wyznaczyć prędkości punktów A i B
|
|
|
- Rafał Grzelak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm 48 mechaika echicza kiemayka 3
2 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm 48 Korba jes w ruchu obroowym mechaika echicza kiemayka 3
3 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm or puku 48 Torem puku jes okrąg o promieiu mechaika echicza kiemayka 3
4 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm or puku v 48 Wekor prędkości v jes syczy do oru, a co za ym idzie, prosopadły do promieia mechaika echicza kiemayka 3
5 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 48 Prędkość puku jes zaem rówa: v 5 50 cm/s mechaika echicza kiemayka 3
6 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 48 Prędkość puku wyzaczymy meodą chwilowego środka obrou mechaika echicza kiemayka 3
7 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v kieruek v 48 Zamy prędkość v oraz kieruek prędkości v mechaika echicza kiemayka 3
8 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm S v kieruek v 48 Chwilowy środek obrou dla korbowodu zajduje się w pukcie S mechaika echicza kiemayka 3
9 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm S S v kieruek v 5 48 C 48 Puk S leży a przecięciu prosych prosopadłych do kieruków prędkości v i v, poprowadzoych, odpowiedio, z puków i mechaika echicza kiemayka 3
10 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm S S v kieruek v 5 48 C 48 kreślamy porzebe zależości geomerycze: 4 3 si cos 5 5 mechaika echicza kiemayka 3
11 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm S S v kieruek v 5 48 C 48 kreślamy porzebe zależości geomerycze: C 5 S cm cos 3 mechaika echicza kiemayka 3
12 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm S S v kieruek v 5 48 C 48 kreślamy porzebe zależości geomerycze: S C CS C S si cm mechaika echicza kiemayka 3
13 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm S 1 S v kieruek v C 48 Wyzaczamy prędkość kąową korbowodu 1: 50 1 v 0,65 rad/s S 80 mechaika echicza kiemayka 3
14 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm S 1 S v kieruek v v C 48 Wyzaczamy prędkość puku : v 1 S 0, ,5 cm/s mechaika echicza kiemayka 3
15 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 48 Prędkość puku możemy rówież wyzaczyć meodą superpozycji, j. poprzez złożeie ruchu posępowego i obroowego mechaika echicza kiemayka 3
16 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 48 Prędkość puku jes rówa: v v v mechaika echicza kiemayka 3
17 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v v 48 Przeosimy wekor v (prędkość korbowodu w ruchu posępowym) i zaczepiamy w pukcie mechaika echicza kiemayka 3
18 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 1 48 v v W pukcie zaczepiamy wekor v (prędkość korbowodu w ruchu obroowym, względem puku ). Wekor e jes prosopadły do korbowodu mechaika echicza kiemayka 3
19 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 1 48 v v kreślamy porzebe zależości geomerycze: 5 1 si cos mechaika echicza kiemayka 3
20 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 1 48 v v v Prędkość puku jes rówa sumie wekorów v i v mechaika echicza kiemayka 3
21 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 1 48 x v v v y Wprowadzamy układ osi x i y mechaika echicza kiemayka 3
22 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 1 48 x v v v y Wekory v, v i v rzuujemy a osie układu xy a oś x v v v si si mechaika echicza kiemayka 3
23 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm v 1 48 x v v v y Wekory v, v i v rzuujemy a osie układu xy a oś y 0 v cos v cos mechaika echicza kiemayka 3
24 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe v v v po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: v 0 v v si v cos v si cos mechaika echicza kiemayka 3
25 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe v v v po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: v v si v si 0 v cos v cos Z drugiego rówaia wyzaczamy v : cos v v cos mechaika echicza kiemayka 3
26 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe v v v po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: v v si v si 0 v cos v cos Posawiamy do rówaia pierwszego i wyzaczamy v : v v si v cos si cos v (si cos g ) mechaika echicza kiemayka 3
27 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm Podsawiamy warości liczbowe i orzymujemy: v v cos cos ,5 cm/s v 4 v (si cos g ) ,5 cm/s Prędkość kąową korbowodu 1 wyzaczamy w oparciu o zależość: v 3, ,65 rad/s mechaika echicza kiemayka 3
28 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 48 Korba obraca się jedosajie cos, ε 0 a zaem przyspieszeie puku ma ylko składową ormalą (dośrodkową) mechaika echicza kiemayka 3
29 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 48 Przyspieszeie puku jes więc rówe: a 0 mechaika echicza kiemayka 3
30 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 48 Przyspieszeie a jes rówe: a cm/s mechaika echicza kiemayka 3
31 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 48 Przyspieszeie puku wyzaczymy meodą superpozycji, j. poprzez złożeie ruchu posępowego i obroowego mechaika echicza kiemayka 3
32 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 48 Przyspieszeie puku jes rówe: a mechaika echicza kiemayka 3
33 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 48 a Przeosimy wekor a (przyspieszeie korbowodu w ruchu posępowym) i zaczepiamy w pukcie mechaika echicza kiemayka 3
34 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 1 48 a a W pukcie zaczepiamy wekor a (składowa ormala przyspieszeia korbowodu w ruchu obroowym). Wekor e leży a osi korbowodu mechaika echicza kiemayka 3
35 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 1 48 a a Przyspieszeie a jes rówe: a 1 0,65 5,315 cm/s mechaika echicza kiemayka 3
36 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 1 ε 1 48 a a a W pukcie zaczepiamy wekor a (składowa sycza przyspieszeia korbowodu w ruchu obroowym). Wekor e jes prosopadły do korbowodu mechaika echicza kiemayka 3
37 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 1 ε 1 48 a a a a Przyspieszeie puku jes rówe sumie wekorów a, a i a mechaika echicza kiemayka 3
38 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 1 ε 1 48 x a a a y a Wprowadzamy układ osi x i y mechaika echicza kiemayka 3
39 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 1 ε 1 48 x a a a y a Wekory a, a, a i a rzuujemy a osie układu xy a oś x a cos cos si mechaika echicza kiemayka 3
40 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm a 1 ε 1 48 x a a a y a Wekory a, a, a i a rzuujemy a osie układu xy a oś y 0 a si si cos mechaika echicza kiemayka 3
41 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe a po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: a 0 a cos si cos si si cos mechaika echicza kiemayka 3
42 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe a po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: a 0 a cos si cos si si cos Z drugiego rówaia wyzaczamy a : a si cos g mechaika echicza kiemayka 3
43 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe a po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: a cos 0 a si cos si si cos Posawiamy do rówaia pierwszego i wyzaczamy a : a cos cos (cos si g a a ) cos si cos g si mechaika echicza kiemayka 3
44 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (a) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 0; 5 cm; 5 cm Podsawiamy warości liczbowe i orzymujemy: a si cos g , ,3 cm/s a (cos si g ) a cos ,67 cm/s , Przyspieszeie kąowe korbowodu ε 1 wyzaczamy w oparciu o zależość: ε a 3, ,504 rad/s mechaika echicza kiemayka 3
45 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm ε 33 mechaika echicza kiemayka 3
46 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm ε 33 Korba jes w ruchu obroowym mechaika echicza kiemayka 3
47 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm v ε 33 Prędkość puku jes rówa: v 5 50 cm/s mechaika echicza kiemayka 3
48 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm v ε 33 Prędkość puku wyzaczymy meodą superpozycji, j. poprzez złożeie ruchu posępowego i obroowego mechaika echicza kiemayka 3
49 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm v ε 33 kreślamy porzebe zależości geomerycze: 4 3 si cos 5 5 mechaika echicza kiemayka 3
50 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm v ε 33 kreślamy porzebe zależości geomerycze: 5 1 si cos mechaika echicza kiemayka 3
51 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm v ε 33 Prędkość puku jes rówa: v v v mechaika echicza kiemayka 3
52 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm v ε 33 v Przeosimy wekor v (prędkość korbowodu w ruchu posępowym) i zaczepiamy w pukcie mechaika echicza kiemayka 3
53 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm 1 v ε 33 v v W pukcie zaczepiamy wekor v (prędkość korbowodu w ruchu obroowym, względem puku ). Wekor e jes prosopadły do korbowodu mechaika echicza kiemayka 3
54 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm 1 v ε 33 v v v Prędkość puku jes rówa sumie wekorów v i v mechaika echicza kiemayka 3
55 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm 1 v ε x 33 v v y v Wprowadzamy układ osi x i y mechaika echicza kiemayka 3
56 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm 1 v ε x 33 v v y v Wekory v, v i v rzuujemy a osie układu xy a oś x v v si v si mechaika echicza kiemayka 3
57 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm 1 v ε x 33 v v y v Wekory v, v i v rzuujemy a osie układu xy a oś y 0 v cos v cos mechaika echicza kiemayka 3
58 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe v v v po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: v 0 v v si v cos v si cos mechaika echicza kiemayka 3
59 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe v v v po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: v v si v 0 v cos v Z drugiego rówaia wyzaczamy v : si cos v v cos cos mechaika echicza kiemayka 3
60 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe v v v po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: v v si v si 0 v cos v cos Posawiamy do rówaia pierwszego i wyzaczamy v : v v si v cos si cos v (si cos g ) mechaika echicza kiemayka 3
61 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć prędkości puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm Podsawiamy warości liczbowe i orzymujemy: v v v cos ,5 cm/s cos v (si cos g ) ,5 cm/s Prędkość kąową korbowodu 1 wyzaczamy w oparciu o zależość: v 3, ,65 rad/s mechaika echicza kiemayka 3
62 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a ε 33 Korba obraca się, przy czym cos, ε 0, a zaem przyspieszeie puku ma zarówo składową ormalą (dośrodkową) mechaika echicza kiemayka 3
63 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a ε 33 Korba obraca się, przy czym cos, ε 0, a zaem przyspieszeie puku ma zarówo składową ormalą (dośrodkową), jak i syczą mechaika echicza kiemayka 3
64 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a ε 33 Przyspieszeie a jes rówe: a cm/s mechaika echicza kiemayka 3
65 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a ε 33 Przyspieszeie a jes rówe: a ε cm/s mechaika echicza kiemayka 3
66 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a a ε 33 Przyspieszeie puku jes więc rówe: a mechaika echicza kiemayka 3
67 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a a ε 33 Przyspieszeie puku jes więc rówe: a ( a ) ( a ) cm/s mechaika echicza kiemayka 3
68 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a a ε 33 Przyspieszeie puku wyzaczymy meodą superpozycji, j. poprzez złożeie ruchu posępowego i obroowego mechaika echicza kiemayka 3
69 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a a ε 33 Przyspieszeie puku jes rówe: a mechaika echicza kiemayka 3
70 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a ε 33 a Przeosimy wekor a (składowa ormala przyspieszeia puku ) i zaczepiamy w pukcie mechaika echicza kiemayka 3
71 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a ε 33 a a Przeosimy wekor a (składowa sycza przyspieszeia puku ) i zaczepiamy w pukcie mechaika echicza kiemayka 3
72 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a 1 a ε 33 a a a W pukcie zaczepiamy wekor a (składowa ormala przyspieszeia korbowodu w ruchu obroowym). Wekor e leży a osi korbowodu mechaika echicza kiemayka 3
73 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a 1 a ε 33 a a a Przyspieszeie a jes rówe: a 1 0,65 5,315 cm/s mechaika echicza kiemayka 3
74 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a 1 ε 1 a ε 33 a a a a W pukcie zaczepiamy wekor a (składowa sycza przyspieszeia korbowodu w ruchu obroowym). Wekor e jes prosopadły do korbowodu mechaika echicza kiemayka 3
75 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a 1 ε 1 a ε 33 a a a a a Przyspieszeie puku jes rówe sumie wekorów a, a, a i a mechaika echicza kiemayka 3
76 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a 1 ε ε 1 33 a y a a a a x Wprowadzamy układ osi x i y mechaika echicza kiemayka 3
77 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a 1 ε ε 1 33 a y a a a a x Wekory a, a a a, a i a rzuujemy a osie układu xy a oś x cos si cos si mechaika echicza kiemayka 3
78 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm a a 1 ε ε 1 33 a y a a a a x Wekory a, a a, a i a rzuujemy a osie układu xy a oś y 0 a si cos si cos mechaika echicza kiemayka 3
79 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe a po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: a 0 a cos si si cos cos si si cos mechaika echicza kiemayka 3
80 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe a po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: a 0 a cos si si cos cos si si cos Z drugiego rówaia wyzaczamy a : a si cos cos cos g mechaika echicza kiemayka 3
81 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm ówaie wekorowe a po zrzuowaiu wekorów a osie xy przyjmie posać układu rówań: a cos si 0 a si cos cos si si cos Posawiamy do rówaia pierwszego i wyzaczamy a : a cos si a cos a (cos si g ) si a cos cos a cos g a (si cos g ) cos si mechaika echicza kiemayka 3
82 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm Podsawiamy warości liczbowe i orzymujemy: a 100 si cos cos cos 3 5 g 13, ,453 cm/s a (cos si g ) a (si cos g ) cos ,315 11,578 cm/s 1 1 mechaika echicza kiemayka 3
83 Wyzaczaie prędkości i przyspieszeia puku ciała w ruchu płaskim (b) Wyzaczyć przyspieszeia puków i Dae: rad/s; ε 3 rad/s ; 5 cm; 5 cm Przyspieszeie kąowe korbowodu ε 1 wyzaczamy w oparciu o zależość: ε a 9, ,566 rad/s mechaika echicza kiemayka 3
Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Wykład FIZYKA I. Kiemayka puku maerialego Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Isyu Fizyki Poliechiki Wrocławskiej hp://www.if.pwr.wroc.pl/~woziak/fizyka1.hml Dr hab. iż.
Rozwiązanie. Metoda I Stosujemy twierdzenie, mówiące że rzuty prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe.
Wyzczie prędkości i przyspieszeń cił w ruchu posępowym, obroowym i płskim orz chwilowych środków obrou w ruchu płskim. Ruch korbowodu część II Zdie.. Prę o długości L ślizg się jedym końcem (puk po podłodze,
Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych (kartezjańskich)
Opis ruchu we współrędch prosokąch (karejańskich) Opis ruchu we współrędch prosokąch jes podob do opisu a pomocą wekora wodącego, kórego pocąek leż w pocąku układu odiesieia. Położeie. Położeie puku A
W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0
Popęd i popęd bryły Bryła w ruchu posępowym. Zasada pędu i popędu ma posać: p p S gdie: p m v pęd bryły w ruchu posępowym S c W d popęd siły diałającej na bryłę w ruchu posępowym aś: v c prędkość środka
Temat: Wybrane zagadnienia kinematyki mechanizmów. Ruch punktu: prostoliniowy, krzywoliniowy (np. po okręgu, elipsie, dowolnej krzywej)
Tem: Wybre zgdiei kiemyki mechizmów Ruch puku: prosoliiowy, krzywoliiowy (p. po okręgu, elipsie, dowolej krzywej) Ruch bryły: posępowy, obroowy, płski, kulisy, śrubowy, dowoly. Liczbę iezleżych współrzędych
Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.
KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski
Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.
Część I. MECHANIKA Wykład.. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przesrzeni 1 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu ciał bez rozparywania
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,
CAŁA RZYWOLINIOWA NIESIEROWANA rzywą o rówaiach parameryczych: = (), y = y(), a < < b, azywamy łukiem regularym (gładkim), gdy spełioe są asępujące waruki: a) fukcje () i y() mają ciągłe pochode, kóre
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne
DYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
y 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =
Uk lady równań różniczkowych Pojȩcia wsȩpne Uk ladem równań różniczkowych nazywamy uk lad posaci y = f (, y, y 2,, y n ) y 2 = f 2 (, y, y 2,, y n ) y n = f n (, y, y 2,, y n ) () funkcje f j, j =, 2,,
Analiza kinematyczna mechanizmów. Środki obrotu
Analiza kinemayczna mechanizmów Środki obrou Meody określania środków obrou w mechanizmach S 23 2 1 3 S 34 4 S 12 S 14 Środki obrou: rwałe (S 12, S 14, S 23, S 34 ) rwałe sałe (S 12, S 14 ) Ile jes środków
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy
Klucz odpowiedzi do zadań zamkiętych oraz schematy oceiaia zadań otwartych Matematyka CZERWIEC 0 Schemat oceiaia Klucz puktowaia zadań zamkiętych Nr zad Odp 5 6 8 9 0 5 6 8 9 0 5 6 B C C B C C A A B B
II.2 Położenie i prędkość cd. Wektory styczny i normalny do toru. II.3 Przyspieszenie
II. Położenie i prędkość cd. Wekory syczny i normalny do oru. II.3 Przyspieszenie Wersory cylindrycznego i sferycznego układu współrzędnych krzywoliniowych Wyrażenia na prędkość w układach cylindrycznym
Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.
Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)
EKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą
EKONOMETRIA Tema wykładu: Liiowy model ekoomeryczy (regresji z jedą zmieą objaśiającą Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapaa Tarapaa@isi.wa..wa.edu.pl hp:// zbigiew.arapaa.akcja.pl/p_ekoomeria/
Wprowadzenie. metody elementów skończonych
Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16
Egzami,.9.6, godz. :-5: Zadaie. ( puktów) Wyzaczyć wszystkie rozwiązaia rówaia z 4 = 4 w liczbach zespoloych. Zapisać wszystkie rozwiązaia w postaci kartezjańskiej (bez używaia fukcji trygoometryczych)
Fale elektromagnetyczne spektrum
Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego
Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił.
echaika ogóla Wkład r 2 Wpadkowa dowolego układu sił. ówowaga. odzaje sił i obciążeń. odzaje ustrojów prętowch. Wzaczaie reakcji. Wpadkowa układu sił rówoległch rzłożeie układu zerowego (układ sił rówoważącch
Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji
TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia
1 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że
i j k Oprac. W. Salejda, L. Bujkiewicz, G.Harań, K. Kluczyk, M. Mulak, J. Szatkowski. Wrocław, 1 października 2015
WM-E; kier. MBM, lisa za. nr. p. (z kary przemiou): Rozwiązywanie zaań z zakresu: ransformacji ukłaów współrzęnych, rachunku wekorowego i różniczkowo-całkowego o kursu Fizyka.6, r. ak. 05/6; po koniec
Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 0: Rówaie Schrödigera Dr iż. Zbigiew Szklarski Kaedra Elekroiki paw. C- pok.3 szkla@agh.edu.pl hp://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Rówaie Schrödigera jedo z podsawowych rówań ierelaywisyczej
Podstawy wytrzymałości materiałów
Podstaw wtrzmałości materiałów IMiR - MiBM - Wkład Nr 4 Aaliza stau aprężeia Sta aprężeia w pukcie, tesor aprężeia, klasfikacja staów aprężeia, aaliza jedoosiowego stau aprężeia, aaliza płaskiego stau
Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik
Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem
Praca domowa nr 1. Metodologia Fizyki. Grupa 1. Szacowanie wartości wielkości fizycznych Zad Stoisz na brzegu oceanu, pogoda jest idealna,
Praca domowa nr. Meodologia Fizyki. Grupa. Szacowanie warości wielkości fizycznych Zad... Soisz na brzegu oceanu, pogoda jes idealna, powierze przeźroczyse; proszę oszacować jak daleko od Ciebie znajduje
Analiza kinematyczna mechanizm III klasy
liz kiemycz mechizm III klsy 5 6 3 6 4 D De: 6 = Rówie: Kieruek??? Środki obrou? Trjekori? D 6 4 3 5 6 k II k k II k ( ) Wspóly kieruek D 6 4 3 5 6 k II k k II k ( ) Wspóly kieruek k k k k 5 6 3 6 4 D
Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!
Iformatyka Stosowaa-egzami z Aalizy Matematyczej Każde zadaie ależy rozwiązać a oddzielej, podpisaej kartce! y, Daa jest fukcja f (, + y, a) zbadać ciągłość tej fukcji f b) obliczyć (,) (, (, (,) c) zbadać,
Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek
Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy
Klucz odpowiedzi do zadań zamkiętych oraz schematy oceiaia zadań otwartych Matematyka CZERWIEC 0 Klucz puktowaia zadań zamkiętych Nr zad Odp 5 6 8 9 0 5 6 8 9 0 5 6 B C C B C C A A B B C A B A A A B D
Bezrobocie. wysiłek. krzywa wysiłku pracownika E * płaca realna. w/p *
dr Barłomiej Rokicki Bezrobocie Jedym z główych powodów, dla kórych a ryku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy od auralego (czyli akiego, kórego zasadiczo ie da się obiżyć) jes o, iż płace wyzaczae
Wytrzymałość materiałów
Wtrzmałość materiałów IMiR - IA - Wkład Nr 8 Aaliza stau aprężeia Sta aprężeia w pukcie, tesor aprężeia, klasfikacja staów aprężeia, aaliza jedoosiowego stau aprężeia, aaliza płaskiego stau aprężeia, koło
Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski
Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol Piotr Morawski 207 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski Jeżeli światło pada a graicę dwóch ośrodków, to ulega zarówo odbiciu a
Przykład 3.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia ruchu płaskim
Przykład 31 Wyzaczaie prędkści i przyśpieszeia ruchu płaskim Prędkść chwilwa i przyśpieszeie chwilwe puktu pręta w płżeiu przedstawiym a rysuku 1 wyszą: = a = a, Zaleźć prędkść i przyśpieszeie puktu pręta
- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO
MECHANIKA Mechnk klsycn Knemyk Dynmk Kneyk Syk - Dł fyk jmujący sę ruchem, równowgą oływnem cł. - Oper sę n rech sch ynmk Newon b ruchy cł mkroskopowych (mechnk newonowsk). - Nuk o ruchu be uwglęnen wywołujących
Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego
Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,
Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania
zadaia Egzamiy wstępe a wyższe uczelie 003 I. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Rozwiąż układ rówań Æ_ -9 y - 5 _ y = 5 _ -9 _. Dla jakiej wartości parametru a suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych rówaia
Przemysław Klęsk. Słowa kluczowe: analiza składowych głównych, rozmaitości algebraiczne
Przemysław Klęsk O ALGORYTMIE PRINCIPAL MANIFOLDS OPARTYM NA PCA SŁUŻACYM DO ZNAJDOWANIA DZIEDZIN JAKO ROZMAITOŚCI ALGEBRAICZNYCH NA PODSTAWIE ZBIORU DANYCH, PROPOZYCJA MIAR JAKOŚCI ROZMAITOŚCI Sreszczenie
Wykład III. Granice funkcji. f : R A R, A przedział. f określona w x. K M x. lim. lim. Granice niewłaściwe:
: R A R, A przedział A, Wykład III Graice ukcji określoa w, S \ Deiicja 3. (deiicja Caucy eo raicy ukcji) : D U,, ( ) : ot Iaczej: Uot D U K M U ot U ot K M Graice iewłaściwe: k K R D M K K R M R D De.
ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM
ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM. Koło o promieniu n płszczyźnie Oxy oczy się bez poślizgu wzdłuż osi Ox. Miejsce geomeryczne opisne przez punk M leżący n obwodzie ego koł jes cykloidą.
Zadania do rozdziału 2.
Zadania do rozdziału. Zad..1. Saochód na auoradzie poruza ię ruche jednoajny prooliniowy z prędkością υ100 k/odz. W jaki czaie przebędzie on droę 50 k? Rozwiązanie: Zad... υ 50 k / odz 0.5 odz. υ 100 k
DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.
DYNMIK Daika jes działe echaiki zajując się badaie uchu ciał z uwzględieie sił działającch a ciało i wwołującch e uch. Daika opiea się a pawach Newoa, a w szczególości a dugi pawie (zwa pawe daiki). Moża
METODY NUMERYCZNE. Wykład 3. dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska, prof.agh. Met.Numer. wykład 3 1
METODY NUMERYCZNE Wykład 3. dr hab.iż. Kaarzya Zakrzewska, pro.agh Me.Numer. wykład 3 Pla Aproksymacja Ierpolacja wielomiaowa Przykłady Me.Numer. wykład 3 Aproksymacja Meody umerycze zajmują się rozwiązywaiem
Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8
Wnacanie reakcji dnaicnch ora wważanie ciała w ruchu oroow wokół sałej osi 8 Wprowadenie Jeśli dowolne ciało swne o asie jes w ruchu oroow wokół osi, o na podporach powsają reakcje A i B. Składowe ch reakcji
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /
Sygnały zmienne w czasie
Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne
MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań
MATURA 0 z WSiP Matematyka Poziom rozszerzoy Zasady oceiaia zadań Copyright by Wydawictwa Szkole i Pedagogicze sp z oo, Warszawa 0 Matematyka Poziom rozszerzoy Kartoteka testu Numer zadaia Sprawdzaa umiejętość
1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu
Badaia iezawodościowe i saysycza aaliza ich wyików. Eleme ieaprawialy, badaia iezawodości Model maemayczy elemeu - dodaia zmiea losowa T, określająca czas życia elemeu Opis zmieej losowej - rozkład, lub
Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
Odbicie fali od granicy ośrodków
FOTON 8, Jesień 0 33 Odbicie fali od graicy ośrodków Jerzy Giter Uiwersytet Warszawski Kiedy światło się odbija? Zamy doskoale zjawisko załamaia światła a graicy dwóch ośrodków o różych współczyikach załamaia.
Wektory. a y. a Graficznie dodajemy wektory metodą równoległoboku: b a b,a b
Wielkości fizyczne o skalary lub wekory. Skalar wielkość określona przez warość. Przykłady: ciśnienie, dłuość, ęsość. Wekor wielkość określona przez warość, kierunek i zwro. Przykłady: siła, prędkość,
x 2 5x + 6, (i) lim 9 + 2x 5 lim x + 3 ( ) 9 Zadanie 1.4. Czy funkcjom, (c) h(x) =, (b) g(x) = x x, (c) h(x) = x + x.
Zadaie.. Obliczyć graice x 2 + 2x 3 (a) x x x2 + x2 + 25 5 (d) x 0. Graica i ciągłość fukcji x 2 5x + 6 (b) x x 2 x 6 4x (e) x 0si 2x (g) x 0 cos x x 2 (h) x 8 Zadaie.2. Obliczyć graice (a) (d) (g) x (x3
DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH
WYKŁAD 3 DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH UKŁAD PUNKTÓW MATERIALNYCH zbiór skończoej liczby puktów materialych o zadaej kofiguracji przestrzeej. Obłok Oorta Pas Kupiera Pluto Neptu Ura Satur Jowisz
Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N
OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie
12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa
Włodzimierz Wolczyński Przyspieszenie kątowe 1 RUCH OROTOWY RYŁY SZTYWNEJ I = = ε przyspieszenie kątowe [ ] ω prędkość kątowa = = T okres, = - częstotliwość s=αr v=ωr a=εr droga = kąt x promień prędkość
Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005
Iteretowe Kółko Matematycze 2004/2005 http://www.mat.ui.toru.pl/~kolka/ Zadaia dla szkoły średiej Zestaw I (20 IX) Zadaie 1. Daa jest liczba całkowita dodatia. Co jest większe:! czy 2 2? Zadaie 2. Udowodij,
O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii
O pewych zastosowaiach rachuku różiczkowego fukcji dwóch zmieych w ekoomii 1 Wielkość wytwarzaego dochodu arodowego D zależa jest od wielkości produkcyjego majątku trwałego M i akładów pracy żywej Z Fukcję
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Fale elektromagnetyczne i optyka
Fale elekromageycze i opyka Pole elekrycze i mageycze Powsaie siły elekromooryczej musi być związae z powsaiem wirowego pola elekryczego Zmiee pole mageycze wywołuje w kaŝdym pukcie pola powsawaie wirowego
MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 05/06 FORMUŁA OD 05 ( NOWA MATURA ) FORMUŁA DO 04 ( STARA MATURA ) MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MMA-P CZERWIEC 06 Klucz puktowaia
C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
ZYGMUNT TOWAREK MECHANIKA OGÓLNA. Zagadnienia wybrane. Część II KINEMATYKA. Część I STATYKA. Część III DYNAMIKA
ZYGMUNT TOWAREK MECHANIKA OGÓLNA Zagadieia wybrae Część I STATYKA Część II KINEMATYKA Część III DYNAMIKA Politechika Łódzka 017 Zygmut Towarek MECHANIKA OGÓLNA Zagadieia wybrae Wydaie II uzupełioe Łódź
Mechanika Bryły y Sztywnej - Ruch Obrotowy. Bryła a Sztywna. Model górnej kończyny Model kręgosłupa
WYKŁAD # Mechaka Bryły y Szywej - Ruch Obroowy Bryła a Szywa Model cała rzeczywsego, dla k puky (ależą podczas ruchu. a rzeczywsego, dla kórego dwa dowole wybrae żące do bryły) y) e zeają swojej odległośc
Badania trakcyjne samochodu.
Uniwersye Technologiczno-Humanisyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Insyu Eksploaacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i eoria ruchu Insrukcja do ćwiczenia Badania rakcyjne
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
tek zauważmy, że podobnie jak w dziedzinie rzeczywistej wprowadzamy dla funkcji zespolonych zmiennej rzeczywistej pochodne wyższych rze
R o z d z i a l III RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE LINIOWE WYŻSZYCH RZE DÓW 12. Rówaie różiczowe liiowe -tego rze du Na pocza te zauważmy, że podobie ja w dziedziie rzeczywistej wprowadzamy dla fucji zespoloych
Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak
Rekursja Materiały pomocicze do wykładu wykładowca: dr Magdalea Kacprzak Rozwiązywaie rówań rekurecyjych Jedorode liiowe rówaia rekurecyje Twierdzeie Niech k będzie ustaloą liczbą aturalą dodatią i iech
Dyskretny proces Markowa
Procesy sochasyczne WYKŁAD 4 Dyskreny roces Markowa Rozarujemy roces sochasyczny X, w kórym aramer jes ciągły zwykle. Będziemy zakładać, że zbiór sanów jes co najwyżej rzeliczalny. Proces X, jes rocesem
= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC
4-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Polar.doc Drgaia i fale II rok Fizyka C Polaryzacja światła ( b a) arc tg - eliptyczość Prawo Selliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? 4-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Polar.doc
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch
Wykład 5 PŁASKI ZADANI TORII SPRĘŻYSTOŚCI Płaski sta arężeia W wielu rzyadkach zadaie teorii srężystości daje się zredukować do dwóch wymiarów Przykładem może być cieka tarcza obciążoa siłami działającymi
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα
COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871
COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara
Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu
Przykład 10.5. Obliczeie wskaźika plastyczości przy skręcaiu Obliczyć wskaźiki plastyczości przy skręcaiu dla astępujących przekrojów: a) -kąta foremego b) przekroju złożoego 6a 16a 9a c) przekroju ciekościeego
Fizyka, wykład 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka, wykład Plan Wsęp Ruch w jednym kierunku (jednowymiarowy) Wekory Co o jes? Dozwolone operacje Po co? Podsumowanie Nagrody Nobla (wybrane) 01 -SergeHaroche(Francja) i David Wineland(USA) za badania
KOMPENDIUM Z FIZYKI. ε = mc 2. Elementy rachunku różniczkowego i całkowego w kinematyce. Autor: Darek Dyl
Publikacja współfiasowaa przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego KOMPENDIUM Z FIZYKI ε mc Elemey rachuku różiczkowego i całkowego w kiemayce Auor: Darek Dyl Publikacja współfiasowaa
V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy I Etap ZADANIA 27 lutego 2013r.
V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizka się licz I Etap ZDNI 7 lutego 3r.. Dwa pociski wstrzeloo jeocześie w tę saą stroę z wóch puktów oległch o o. Pierwsz pocisk wstrzeloo z prękością o po kąte α. Z jaką
II.1. Zagadnienia wstępne.
II.1. Zagadnienia wsępne. Arysoeles ze Sagiry wyraźnie łączy ruch z czasem: A jes niemożliwe, żeby zaczął się albo usał ruch, gdyż jak powiedzieliśmy ruch jes wieczny, a ak samo i czas, bo czas jes albo
Przełączanie diody. Stan przejściowy pomiędzy stanem przewodzenia diod, a stanem nieprzewodzenia opisuje się za pomocą parametru/ów czasowego/ych.
Przełączaie diody 1. Trochę eorii a przejściowy pomiędzy saem przewodzeia diod, a saem ieprzewodzeia opisuje się za pomocą parameru/ów czasowego/ych. Mamy więc ajprosszy eleme półprzewodikowy (dwójik),
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19
7 Wyzaczyć zbiór wszyskich warości rzeczywisych parameru p, dla kórych całka iewłaściwa jes zbieża x xe Dzieląc przedział całkowaia orzymujemy x x e x x e x x e Zbadamy, dla kórych warości parameru p całki
I. KINEMATYKA I DYNAMIKA
piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne
Matematyka II. x 3 jest funkcja
Maemayka II WYKLD. Całka eozaczoa. Rachuek całkowy. Twerdzea o całkach eozaczoych. Całkowae wybraych klas fukcj. Całkowae fukcj wymerych. Całkowae fukcj rygoomeryczych.. Defcja fukcj perwoej. Fukcję F
Poziom rozszerzony. 5. Ciągi. Uczeń:
PIOTR LUDWIKOWSKI Materiał z wykładu z aalizy dla uczestików koerecji Podstawa programowa z kometarzami Tom 6 Edukacja matematycza i techicza w szkole podstawowej, gimazjum i liceum matematyka, zajęcia
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16
Egzami,.6.6, godz. 9:-: Zadaie. puktów) Wyzaczyć wszystkie rozwiązaia rówaia z i w liczbach zespoloych. Zapisać wszystkie rozwiązaia w postaci kartezjańskiej bez używaia fukcji trygoometryczych) oraz zazaczyć
Materiał ćwiczeniowy z matematyki marzec 2012
Materiał ćwiczeiowy z matematyki marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych dla iewidomych POZIOM PODSTAWOWY Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 4 6 7
Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w
Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to
Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011
Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr