NAGRZEWANIE SIĘ ŚCIANEK KOMORY SPALANIA SILNIKA RAKIETOWEGO NA PALIWO STAŁE

Transkrypt

1 mr iż. Jerzy NOWICKI Wojskowy Isyu Techiczy Uzbrojeia NAGRZEWANIE SIĘ ŚCIANEK KOMORY SPALANIA SILNIKA RAKIETOWEGO NA PALIWO STAŁE W arykule pokazao mechaizm procesu przekazywaia ciepła od orących azów spaliowych do ściaki mealowej silika rakieoweo a paliwo sałe, w wyiku kóreo asępuje iesywe arzewaie się ściaki. Podao związae z ym zarożeia dla wyrzymałości elemeów silika. Przedsawioo prakyczy sposób określaia rozkładu emperaury a rubości ściaki silika i określaia ediej emperaury ściaki. Umożliwia o uwzlędieie procesu arzewaia się ściaek silika rakieoweo przy obliczeiach wyrzymałości silika.. Wsęp Podczas pracy silika rakieoweo j. spalaia prochoweo ładuku apędoweo w komorze spalaia, ściaki komory arzewają się od przepływających wzdłuż ich orących azów spaliowych o emperaurze rzędu C. Prowadzi o do obiżeia własości mechaiczych maeriału komory oraz a skuek ierówomiereo arzewaia się ściaek, do powsaia w ich aprężeń cieplych, kóre zależą przede wszyskim od spadku emperaury a rubości ściaki silika. Oba e zjawiska, szczeólie dy ściaki ie są pokrye ermoizolacją, ależy uwzlędić przy obliczeiach wyrzymałości silika, a szczeólie komory []. Dla prawidłoweo rozwiązaia zaadieia wyrzymałości silika, koiecze jes zaem określeie rozkładu emperaury a rubości ściaki i wzdłuż silika. Wymaa o rozwiązaia rówaia przewodicwa ciepleo pomiędzy azem a ściaką, wyrażająceo zależość między emperaurą, czasem i współrzędymi rozparywaeo puku przekroju komory. Ze wzlędu a waę przedsawioeo problemu, w arykule omówioo zjawisko przekazywaia ciepła od azów do ściaki komory, przepływu ciepła w ściace oraz przedsawioo prakyczy sposób określaia rozkładu emperaury a rubości ściaki silika i określaia ediej emperaury ściaki.. Przekazywaie ciepła przez azy spaliowe ściakom komory silika W komorze spalaia przy przepływie srumieia azów spaliowych asępuje przekazywaie ciepła od azów do ściaki mealowej droą kowekcji (uoszeia) i przewodicwa ciepleo. Możliwa jes poado dodakowa wymiaa ciepła między azem i powierzchią ściaki (lub w kieruku odwroym) a drodze promieiowaia. Taki przypadek azywa się wymiaą ciepła przez wikaie. Objęcie eo złożoeo zjawiska jedą wspólą azwą, ma a celu uproszczeie obliczeń echiczych ilości ciepła wymieiaeo w akim przypadku. W przybliżeiu dwie rzecie przekazywaeo ciepła przekazywae jes droą kowekcji, resza zaś przez przewodicwo i promieiowaie []. 79

2 Przepływ azu w siliku rakieowym jes przepływem burzliwym (urbuleym). Jedak ie cała masa azu przepływa chaoyczie. Wedłu eorii podaej przez Pradla przy ściace komory oraiczającej srumień azu, zajduje się cieka warswa raicza, w kórej urzymuje się ruch lamiary, czyli wszyskie cząski azu przemieszczają się w jedym kieruku rówolele do ściaki. Wewąrz burzliweo jądra srumieia azu wymiaa ciepła w kieruku prosopadłym do ściaki odbywa się droą kowekcji, zaś w warswie raiczej (ruch lamiary) ylko a zasadzie przewodzeia ciepła. W siliku wysępuje rówież iezacza wymiaa ciepła między azem a ściaką poprzez promieiowaie. Ilość ciepła przejmowaeo przez ściakę mealowa od przepływająceo azu droą kowekcji i przewodzeia określa rówaie Newoa: Q = α F τ ] τ [kcal] () [ (x, ) dzie: α - współczyik wikaia ciepła [kcal/m odz º C], F - powierzchia ściaki [m ], - emperaura azów [ º C], - emperaura ściaki [ º C], τ - czas pracy silika [odz]. Przy obliczaiu pola emperauroweo ściaki koiecza jes zaem zajomość warości współczyika wikaia ciepła α, kóry określa waruki wymiay ciepła między azem i ściaką. Określa się o zazwyczaj doświadczalie a drodze uoólieia daych eksperymealych, w oparciu o eorię podobieńswa [3]. W lieraurze podawaych jes wiele wzorów do obliczaia eo współczyika. Z doświadczeń auora wyika, że dla celów prakyczych (obliczeia a eapie projekowaia silika) wysarczająco dokłady jes wzór doświadczaly poday przez Wimpressa [] uwzlędiający wymiaę ciepła przez kowekcję, przewodicwo i promieiowaie dla wewęrzej powierzchi komory spalaia od przepływających azów: Fmi α = ,33 p [kcal/m odz º C] () Fp dzie: p - ciśieie edie w komorze spalaia [KG/m ], F mi - pole przekroju miimaleo dyszy [m ], F - edie pole przekroju swobodeo komory a przepływ azu [m ], p W lieraurze fachowej rudo jes zaleźć dae doyczące warości współczyika α. Dlaeo dla ocey ilościowej, auor przeprowadził w wzoru () obliczeia dla silika [] 0 mm rakiey o p = KG/m, F mi = 4, 0-4 m i F p = m. Dla eo silika α = 6070 [kcal/m odz º C]. 80

3 3. Przekazywaie ciepła a rubości ściaki W ściace komory silika rakieoweo ciepło przejmowae od azów rozchodzi się a drodze przewodzeia zodie z podsawowym prawem Fouriera, kóre usala, że ilość przewodzoeo ciepła jes proporcjoala do spadku emperaury, czasu i pola przekroju ormaleo do kieruku rozchodzeia się ciepła. Zależość ę dla jedoski przekroju i jedoski czasu wyraża się rówaiem: q = λ [kcal/m odz] (3) dzie: λ - współczyik przewodicwa ciepleo, kóry charakeryzuje zdolość przewodzeia ciepła przez day maeriał, - radie emperaury. Wielkość q określa srumień cieply, rówy ilości ciepła przewodzoeo przez jedoskę powierzchi w jedosce czasu. Jes o wekor, kóreo kieruek odpowiada kierukowi rozchodzeia się ciepła i jes odwroy do kieruku radieu emperaury, a co wskazuje mius w rówaiu (3). 4. Rozkład emperaury dla ściaki komory spalaia dla ieusaloeo przepływy ciepła Zaadieie arzewaia się ściaki komory sprowadza się, jak już wspomiao, do rozwiązaia rówaia przewodicwa ciepleo pomiędzy azem a ściaką wyrażająceo zależość między emperaurą, czasem i współrzędymi rozparywaeo puku przekroju komory. Rozwiązaie eo zaadieia dla przypadku oóleo jes dość skomplikowae i dlaeo przy prakyczym rozwiązywaiu eo problemu wprowadza się pewe założeia: cylidryczą ściakę komory spalaia rakuje się jako płaską. Grubość ściaki δ jes mała w porówaiu z promieiem komory, więc popełioy przy ym założeiu błąd jes iezaczy, wymiaa ciepła między azem a powierzchią ściaki odbywa się jedakowo a całej dłuości; radie wzdłuż worzącej ściaki jes pomijalie mały w porówaiu z radieem emperaury w kieruku promieiowym; zaem emperaura ściaki zależeć będzie ylko od czasu τ i odlełości x, współczyik wikaia ciepła α zmieia się iezaczie w czasie i może być przyjęy jako sały, pomija się sray ciepła z powierzchi zewęrzej ściaki do amosfery, emperaura azów jes sała w ciąu całeo czasu pracy silika, maeriał ściaki ie zmieia sau skupieia, ściaka ie jes pokrya ermoizolacją. Przy akich założeiach rozkład emperaury w ściace komory spalaia w zależości od czasu i odlełości x opisay jes rówaiem różiczkowym przewodicwa ciepleo podaym rówież przez Fouriera: 8

4 dzie: δ τ = a x - rubość ściaki, dla τ 0 i 0 x δ (4) kóre rozwiązuje się dla waruków brzeowych:. τ = 0 x δ. τ δ 3. τ dowo l y x = δ, 4. τ dowo l y x = 0, 0 = 0 0 x = ( δ, powierzchia wewęrza λ = α [ ( δ, x) ] x (0, powierzchia zewęrza = 0 x dzie:,, - odpowiedio emperaura azów, ściaki, emperaura ooczeia (począkowa emperaura ściaki), 0 λ a = - współczyik wyrówaia emperaury maeriału komory, c γ c - ciepło właściwe maeriału komory, γ - masa właściwa maeriału komory, x - współrzęda ormala do powierzchi ściaki. Wyrażeie a jes charakerysycze dla daeo maeriału (ciała), określa oo prędkość zmiay emperaury w ieusaloych zjawiskach wymiay ciepła. Wskazuje oo, ze maeriał ym szybciej będzie się arzewać lub syąć, im lepsze będzie przewodicwo cieple lub miejsze ciepło właściwe i miejsza ęsość. Rówaie (4) rozwiązuje się przyjmując (waruek brzeowy 3), że ilość ciepła przejmowaeo przez ściakę mealową od przepływająceo azu droą kowekcji i przewodzeia określoa rówaiem Newoa () jes rówa ilości ciepła przewodzoeo w łąb ściaki od jej powierzchi wewęrzej do warswy zewęrzej zodie z prawem Fouriera (3). Rozwiązaie rówaia (4) jes zae z eorii przewodicwa ciepleo. Ma oo asępującą posać: 0 = = = e + si cos si Fo x cos( ) δ (5) dzie: - pierwiaski rówaia charakerysyczeo podsawie abeli [3], α δ Bi = - kryerium podobieńswa (liczba) Bioa, λ Fo - kryerium podobieńswa (liczba) Fouriera c = określoe a Bi 8

5 Z rówaia (5) wyika, że bezwymiarowa emperaura jes fukcją kryerium Bi, wzlędej współrzędej δ x i kryerium Fouriera Fo. Tabela Bi Bi ,0000 3,46 6,83, ,456 6,4373 0,00 0,036 3,49 6,833,5 0,988 3,54 6,5097 0,00 0,0447 3,4 6,835,0,0769 3,6436 6,5783 0,004 0,063 3,49 6,838 5,0,338 4,0336 6,9096 0,006 0,0774 3,435 6,84 8,0,3978 4,64 7,69 0,008 0,0893 3,44 6,845 0,0,489 4,3058 7,8 0,0 0,0998 3,448 6,848 0,0,496 4,495 7,4954 0,0 0,40 3,479 6,864 30,0,50 4,565 7,6057 0,06 0,45 3,606 6,97 40,0,5375 4,5979 7,6647 0, 0,3 3,73 6,99 50,0,5400 4,60 7,70 0,3 0,58 3,34 6, ,0,545 4,6353 7,759 0,6 0,705 3,304 6, ,0,555 4,6658 7,7764 0,09 0,874 3,4003 6,44,5708 4,74 7,8540 Ze wzlędu a wyrzymałość ściaki komory, kosrukora ieresuje przede wszyskim jej edia emperaura, kórą określa się z wzoru: 0 = = = e + si cos si Fo si (6) dzie: - edia emperaura ściaki. Aalizując wzór (4) widzimy, że wyraz e Fo bardzo szybko maleje ze wzrosem i dlaeo w obliczeiach prakyczych oblicza się ylko rzy pierwsze wyrazy szereu orzymując dosaeczie dokłade rozwiązaie. 5. Prakycze obliczeie rozkładu emperaury w ściace komory spalaia bez ermoizolacji Poiżej przedsawioo obliczeie rozkładu emperaury w ściace komory spalaia silika rakieoweo 0 mm rakiey. Obliczeia przeprowadzoo w oparciu o podaą w arykule meodykę. Ma o a celu pokazaie jaki jes rząd wielkości paramerów mających wpływ a arzewaie się ściaki. Obliczeia wykoao dla silika przyoczoeo przy omawiaiu współczyika wikaia ciepła (edica wewęrza komory D k = 5 mm, rubość ściaki δ =,5 mm, czas pracy silika τ = 0,6 s.). Obliczeia przeprowadzoo dla iżej podaych paramerów cieplych: - ciepło właściwe sali c = 0, kcal/k º C, - masa właściwa sali γ = 7860 k/m 3 - współczyik przewodzeia ciepła dla λ = 35,5 kcal/odz m º C, 83

6 sali - współczyik wikaia ciepła (określoy w pk. ) - emperaura azu = 060 º C, - emperaura począkowa ściaki o = 0 º C. Na podsawie ww. daych określoo: α = 6070 kcal/m odz º C, - współczyik wyrówaia emperaury a = 0,04 m /odz, - liczbę Bioa Bi =,37 - liczbę Fouriera Fo =,8 τ, - pierwiaski rówaia charakerysyczeo c = 0,899, = = 3,458, Bi = 6,457, Rozkład emperaury a rubości ściaki określoo dla czasu 0,, 0,4 i 0,6 s. Wyzaczoo rówież w wzoru (6) dla ych czasów emperaurę edią. Wyiki badań zesawioo w abeli. x 0 0,5δ 0,5δ 0,75δ δ Czas [s] Temperaura [ºC] [ºC] Liczba Fouriera τ = 0, Fo = 0, ,3 39,9 55,3 77, 989,0 634,5 τ = 0,4 Fo = 0,78 78,8 84,8 909,5 06,3 65,0 998, τ = 0,6 Fo = 0,09 08,4 3, 0,7 36,5 48, 68,8 Powyższe rozważaia i obliczeia przeprowadzoo dla jedoliej ściaki komory spalaia, z. ie pokryej warswą ermoizolacji. Obliczoa warość ediej emperaury ściaki = 68,8 ºC dla całkowieo czasu pracy silika jes bardzo wysoka. Wskazuje o, że asąpi zacze obiżeie własości mechaiczych maeriału komory (sal) i komora ie wyrzyma obciążeń od ciśieia i obciążeń ermiczych. Zaem przeprowadzając powyższe obliczeia już a eapie wsępych obliczeń wyrzymałościowych komory [] moża usalić, że przyjęe paramery kosrukcyje i balisycze silika ie zapewią prawidłowej pracy komory i ależy je skoryować. Moża a przykład zmieić maeriał a bardziej wyrzymały, przewidzieć ermoizolację komory lub przeliczyć powórie balisykę wewęrzą silika (zmiejszyć ciśieie w komorze) Podsumowaie Narzewaie się ściaek komory spalaia w rakcie pracy silika rakieoweo (spalaia ładuku apędoweo), co w kosekwecji prowadzi do obiżeia własości mechaiczych maeriału komory (ajczęściej sal) i powsaia aprężeń ermiczych, ie może być pomiięe przez kosrukora rakiey (pocisku rakieoweo) przy obliczaiach wyrzymałościowych silika. Dla prawidłoweo rozwiązaia zaadieia wyrzymałości silika ależy określić rozkład emperaury a rubości ściaki, a przede wszyskim edią emperaurę ściaki, 84

7 kórą uwzlędia się w obliczeiach. Podaa meoda umożliwia prakycze obliczeie pola emperauroweo dla ściaki jedoliej (bez ermoizolacji) komory silika. Przeprowadzeie akich obliczeń we wsępym okresie projekowaia silika umożliwia eweuale skoryowaie przyjęych założeń kosrukcyjych i balisyczych. Nie wykoaie eo może doprowadzić do awarii silika a hamowi (rozerwaia komory) podczas prób prooypu silika, co zaczie opóźia i podraża realizację projeku opracowaia iezawodeo podsawoweo zespołu rakiey jakim jes silik apędowy. Lieraura [] J. Nowicki Ocea wyrzymałości komory spalaia silika rakieoweo a paliwo sałe, PTU Nr 4/006 r. [] W. Kozakiewicz Balisyka wewęrza rakie a paliwo sałe, Wydawicwo Miiserswa Obroy Narodowej, Warszawa 96 r. [3] J. Weiss, S. Torecki, S. Majewski Podsawy eorii i kosrukcji silików rakieowych a paliwo sałe, WAT, Warszawa 966 r. [4] I. H. Fahrudiow Rakieyje dwiaeli wierdowo opliwa, MASZINOSTROJENIE, Moskwa 98 r. [5] J. M. Szapiro, G. J. Mazi, H.E. Prudikow Osowy projekirowaja rakie a wierdom opliwie, WOJENNOJE IZDATELSTWO MINISTERSTWA OBORONY SSSR, Moskwa 968 r. [6] A. M. Siiukow Balisiczeskaja rakiea a wierdom opliwie, WOJENNOJE IZDA- TELSTWO MINISTERSTWA OBORONY SSSR, Moskwa 97 r. 85