Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Transkrypt

1 Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie rafych decyzji doyczących jej rozwoju. Rozwoju firmy dokouje się zasadiczo poprzez realizację długoermiowych przedsięwzięć iwesycyjych, kóre przyiosą zysk, ale wymagają zgromadzeia iezbędego kapiału do sfiasowaia akładów począkowych. Decyzję o podjęciu realizacji określoego przedsięwzięcia iwesycyjego podejmuje się a podsawie aalizy opłacalości owych projeków iwesycyjych. A. Meoda warości bieżącej eo iwesycji Meoda warości bieżącej eo iwesycji pozwala wyzaczyć bieżącą warość zysków z iwesycji orzymaą przez zdyskoowaie, oddzielie dla każdego okresu (roku), różicy między wpływami i wydakami pieiężymi w całym okresie realizacji i eksploaacji iwesycji, przy określoym i sałym poziomie sopy dyskoowej: Warość bieżąca eo iwesycji = Warość bieżąca płaości - Iwesycja począkowa Iwesycja począkowa jes kapiałem począkowym zaiwesowaym w przedsięwzięcie. Warość bieżąca płaości (przepływów pieiężych)- wyzaczaa się dla płaości regularych według 1 CFi i i= 1 (1+ d) wzoru: CFi przewidywae przepływy pieięże eo (czyli: wpływ wydaek) w kolejych okresach czasu (CF Cash Flow), d - sopa dyskoowa, - liczba okresów (p. la) w rozważaym horyzocie czasowym (realizacji iwesycji). Warość bieżącą eo iwesycji dla płaości regularych możemy obliczyć sosując fukcję NPV 1 (ag. Ne Prese Value) isiejącą w programie Excel: Warość bieżąca eo iwesycji = NPV(sopa; warość1; warość2;...) Iwesycja począkowa sopa sała sopa dyskoowa we wszyskich okresach płaości, warość1, warość2,... warości przepływów pieiężych (wpływy wydaki) w całym okresie realizacji i eksploaacji iwesycji. (przyjmuje się, że warość1, warość2,... są rówomierie rozmieszczoe w czasie, a ich płaości przypadają a koiec każdego okresu). Podejmowaie decyzji przy użyciu warości bieżącej eo iwesycji: 1. Przedsięwzięcie iwesycyje jes opłacale wedy i ylko wedy, gdy warość bieżąca eo iwesycji jes większa lub rówa zero 2 ( 0): gdy warość bieżąca eo iwesycji jes dodaia (> 0), o ozacza o, że sopa reowości daego przedsięwzięcia jes wyższa od sopy graiczej, określoej przez sopę dyskoową, jeżeli warość bieżąca eo iwesycji jes rówa zero, o aalizoway projek i projeky aleraywe (p. lokaa kapiału iwesycyjego w baku) są rówoważe, w przypadku gdy kilka projeków iwesycyjych charakeryzuje się dodaią warością bieżącą eo iwesycji, o do realizacji powiiśmy wybrać projek iwesycyjy, dla kórego warość bieżąca eo iwesycji jes ajwiększa. 2. Jeżeli warość bieżąca eo iwesycji jes miejsza od zera (< 0), o realizacja daego projeku iwesycyjego jes ieopłacala (gdyż sopa reowości przedsięwzięcia jes iższa od graiczej sopy reowości, kóra rówa jes sopie dyskoowej). 1 Fukcja NPV jes podoba do fukcji PV (warość bieżąca). Podsawowa różica pomiędzy PV a NPV polega a ym, że dla fukcji PV przepływy pieięże muszą być sałe i mogą mieć miejsce zawsze albo a końcu albo a począku okresu płaości. 2 Podjęcie realizacji przedsięwzięcia iwesycyjego jes uzasadioe ylko wówczas, gdy warość orzymaych dochodów (wpływów) jes co ajmiej rówa lub większa od zaiwesowaych w ie środków fiasowych.

2 Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa B. Meoda wewęrzej sopy zwrou iwesycji Meoda wewęrzej sopy zwrou iwesycji pozwala wyzaczyć rzeczywisą sopę dochodu uzyskiwaą z iwesycji w pełym okresie jej realizacji i eksploaacji: Wewęrza sopa zwrou iwesycji, o aka warość sopy dyskoowej: Wewęrza sopa zwrou = d dla kórej warość bieżąca eo iwesycji jes rówa zero: Warość bieżąca eo iwesycji = NPV(d;...)-Ip= 0 Wewęrza sopa zwrou (zwaa reowością wewęrzą) określa maksymaly kosz użycia kapiału (rówoważy sopie dyskoowej), przy kórym uzyskae wpływy rówoważą wydaki. Realizacja projeku iwesycyjego jes zaem opłacala wedy i ylko wedy, gdy jego wewęrza sopa zwrou jes wyższa od przyjęej sopy dyskoowej. Im przyjęy przez iwesora kosz użycia kapiału jes miejszy od wewęrzej sopy zwrou, ym bezpiecziejsza jes realizacja projeku iwesycyjego. Jeżeli aomias rzeczywisy kosz użycia kapiału przekracza wewęrzą sopę zwrou, o oczywisym jes, że day projek iwesycyjy ie przyiesie żadej adwyżki fiasowej. Warość bieżącą dla płaości regularych możemy obliczyć sosując fukcję IRR (ag. Ieral Rae of Reur): warości progozoway_wyik IRR(warości; progozoway_wyik) ablica lub adres do bloku komórek zwierających serię przepływów pieiężych, dla kórych obliczaa jes wewęrza sopa zwrou. progozowaa (przewidywaa) warość wewęrzej sopy zwrou (podaie ego argumeu iej jes koiecze i jeśli ie zosaie poday, o fukcja IRR przyjmie dla iego warość domyślą rówą 10%). UWAGA: W serii przepływów pieiężych (podaych przez paramer warości): musi wysąpić, co ajmiej jeda warość dodaia (przychód) i jeda warość ujema (wydaek), waża jes kolejość podawaych warości, kóra powia odpowiadać kolejości rzeczywisych przychodów i wydaków. Podejmowaie decyzji przy użyciu wewęrzej sopy zwrou iwesycji:

3 Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa wybieramy zawsze ylko e projek, dla kórego wewęrza sopa zwrou iwesycji jes większa od żądaej sopy dyskoowej d, czyli projek, dla kórego sopa zwrou jes większa od sopy zwrou z ajlepszych iych możliwych projeków, (p. z lokay kapiału w baku a oproceowaie rówe d), w przypadku aalizy kilku projeków, wybieramy zawsze projek, dla kórego warość wewęrzej sopy zwrou iwesycji jes ajwiększa, w przypadku, gdy: warość wewęrzej sopy zwrou iwesycji = d o rozważaa iwesycja i projek aleraywy (p. lokaa kapiału w baku a oproceowaie rówe d) są rówoważe, w przypadku wyboru jedego z wielu rożych projeków iwesycyjych o akiej samej warości wewęrzej sopy zwrou iwesycji ależy wybrać e, kóry ma ajwiększą warość NPV (gdyż jes oa miarą przyrosu warości firmy, jaki zapewiają przepływy pieięże powsałe dzięki realizacji daego projeku). C. Meoda zmodyfikowaej wewęrzej sopy zwrou iwesycji W oceie przedsięwzięć iwesycyjych według meody wewęrzej sopy zwrou przyjmuje się założeie, że dodaie przepływy pieięże z realizowaej iwesycji są reiwesowae przy sopie zysku rówej wewęrzej sopie zwrou. W prakyce, częso o założeie ie jes spełioe i dlaego w akich przypadkach sosowaa jes meoda zmodyfikowaej wewęrzej sopy zwrou. Meoda zmodyfikowaej wewęrzej sopy zwrou MIRR (Modified Ieral Rae of Reur) pozwala uwzględić przewidywaą sopę reiwesycji3 3 w oceie efekywości projeku iwesycyjego. Zmodyfikowaa wewęrza sopa zwrou jes warością sopy dyskoowej, przy kórej asępuje zrówaie warości bieżącej dodaich przepływów pieiężych z warością bieżącą przepływów ujemych: COF CIF (1 + d ) r = = 0 (1 + d j ) = 0 (1 + MIRR) COF ujemy przepływ pieięży w okresie (roku), CIF dodai przepływ pieięży w okresie (roku), d i sopa dyskoowa iwesycji, d r sopa dyskoowa reiwesycji, okres obliczeiowy (w laach). Rozwiązaiem ej rówości jes wzór: CIF (1 + dr ) = 0 COF = 0 (1 + dr ) MIRR = 1 Zmodyfikowaą wewęrzą sopę zwrou iwesycji możemy obliczyć sosując poday wzór lub sosując fukcję MIRR (udosępiaą przez program kalkulacyjy Excel): MIRR(warości; sopa_dyskoowa_iwesycji; sopa_dyskoowa_reiwesycji) warości, ablica lub adres bloku komórek zawierających warości przychodów i wydaków, sopa_dyskoowa_iwesycji, sopa dyskoowa dla daej iwesycji, sopa_dyskoowa_reiwesycji, sopa dyskoowa dla reiwesycji (wpływów z daej iwesycji zaiwesowaych w ową iwesycję). 3 Sopa reiwesycji o sopa proceowa iwesowaia dodaich przepływów pieiężych, (czyli zysków) osiągaych z daej iwesycji w ową iwesycję.

4 Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Fukcja MIRR oblicza warość zmodyfikowaej wewęrzej sopy zwrou dla szeregu okresowych przepływów goówkowych, biorąc pod uwagę jedocześie kosz iwesycji oraz dochody uzyskae z poowego reiwesowaia środków pieiężych: (-NPV(sopa_dyskoowa, dodaie warości przepływów)*(1+sopa_dyskoowa) / (NPV(sopa_dyskoowa_reiwesycji, ujeme warości przepływów)*(1+sopa_dyskoowa_reiwesycji) ) ) 1/(-1) Podejmowaie decyzji przy użyciu zmodyfikowaej wewęrzej sopy zwrou: 1. Projek iwesycyjy przyjmuje się do realizacji, gdy zmodyfikowaa wewęrza sopa zwrou jes większa od sopy dyskoowej d r, czyli wedy, gdy spełioy jes waruek: MIRR > d r W syuacji, gdy warość zmodyfikowaej wewęrzej sopy zwrou ma saowić podsawę do wyboru jedego spośród kilku oferowaych projeków, o wybiera się oczywiście e projek, dla kórego warość MIRR jes ajwiększa (i jes oczywiście większa od sopy dyskoowej dr). D. Meoda wskaźika zyskowości Wskaźik reowości (zyskowości, opłacalości) PI (ag. Profiabiliy Idex) jes ilorazem sumy zdyskoowaych dodaich przepływów pieiężych do modułu z sumy zdyskoowaych ujemych przepływów pieiężych: PI = zdyskooway przepłrz zdyskooway przepłrz dodai ujemy = = 0 = 0 CIF (1 + d) COF (1 + d) COF - ujemy przepływ pieięży w roku, CIF - dodai przepływ pieięży w roku, d - sopa dyskoowa sosowaa przez iwesora (kosz kapiału), - okres obliczeiowy (w laach). Podejmowaie decyzji przy użyciu wskaźika reowości: 1. Projek iwesycyjy przyjmuje się do realizacji, gdy wskaźik reowości PI > Wskaźik reowości PI: wyzaczay jes ylko dla ych projeków, kórych warość NPV jes ³ 0 (ujema warość NPV od razu elimiuje day projek iwesycyjy), sosoway jes wedy, gdy mamy dokoać wyboru jedego spośród kilku projeków iwesycyjych przy ograiczoych możliwościach fiasowych. 3. W syuacji, gdy wskaźik reowości sosoway jes do wyboru jedego spośród kilku oferowaych projeków, o wybiera się e projek, dla kórego warość wskaźika reowości PI jes ajwiększa. Wskaźik reowości wykorzysyway jes w prakyce, w syuacji, kiedy poecjaly iwesor boryka się z ograiczoością zasobów fiasowych. E. Meoda wskaźika dochodowości Doychczas pozae meody ocey efekywości ekoomiczej projeków iwesycyjych ie uwzględiają w dosaeczym sopiu wymagaej wysokości iwesycji począkowej, dla oceiaych projeków. Wysokość wymagaych iwesycji począkowych może częso decydować 4 o wyborze jedego z wielu projeków fiasowych. Dlaego przy oceie opłacalości projeków fiasowych bray jes jeszcze pod uwagę wskaźik dochodowości, kóry jes bardzo użyeczy przy oceie aalizowaych projeków fiasowych o zbliżoej warości wewęrzej sopy zwrou IRR i warości bieżącej eo NPV, ale o rożych wysokościach iwesycji począkowych. 4 Gdyż możemy podjąć się realizacji iwesycji ylko wedy, gdy mamy wysarczający kapiał począkowy.

5 Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Wskaźik dochodowości (ROI ag. Reur O Ivesme) jes fukcją kapiału począkowego i wyzaczay jes według formuły: Wskaźik dochodowości= (Warość_Bieżąca_Zysku (przychodu)_neo + Kapiał_Począkowy ) / Kapiał_Począkowy Wskaźik dochodowości jes porówaiem warości bieżącej przychodu (wyikającej z iwesycji) z warością zaiwesowaego kapiału począkowego. Podejmowaie decyzji przy użyciu wskaźika dochodowości: 1. Projek iwesycyjy przyjmuje się do realizacji, gdy wskaźik dochodowości > W syuacji, gdy wskaźik dochodowości sosoway jes do wyboru jedego spośród kilku oferowaych projeków, o wybiera się e projek, dla kórego warość wskaźika dochodowości jes ajwiększa. G. Meoda zdyskoowaego okresu zwrou iwesycji W przypadku ocey projeków iwesycyjych według meody warości bieżącej eo iwesycji waża rówież jes iformacja o okresie zwrou iwesycji, po upływie kórego suma przepływów pieiężych osiągie warość dodaią. Okres zwrou iwesycji w przypadku sosowaia meod dyamiczych wyzaczay jes a podsawie zdyskoowaych przepływów pieiężych. H. Wyzaczaie sopy dyskoowej iwesycji Sosowaie fukcji NPV do ocey projeków iwesycyjych wymaga wyzaczeia sopy dyskoowej. Zwykle we wszyskich meodach dyskoowych przyjmuje się sałą 5 sopę dyskoową, kóra jes rówa koszowi użycia kapiału. Wysokość koszu użycia kapiału zależy między iymi od: źródeł fiasowaia iwesycji (kapiał własy czy kredy bakowy), oproceowaia kredyu, wysokości podaku dochodowego, reowości osiągaej przy aleraywym lokowaiu środków własych oraz od ryzyka związaego z iwesowaiem a daym ryku. Przy usalaiu koszu użycia kapiału posługujemy się wzorem: K o = K b w b + K w K o kosz użycia kapiału (rówy sopie dyskoowej projeku), K b kosz użycia kredyów bakowych, K kosz użycia kapiału eo (kapiału własego), w b udział kredyów bakowych w ogólych środkach fiasowych przezaczoych a fiasowaie iwesycji, w udział kapiału eo (kapiału własego) w fiasowaiu iwesycji, przy czym: w b + w = 100% Z podaego wzoru wyika, że ogóly kosz użycia kapiału jes średią ważoą jego poszczególych składików (WACC ag. Weighed Average Cos of Capial), czyli koszu użycia kredyu bakowego oraz koszu użycia kapiału eo (kapiału własego). Kosz użycia kredyu bakowego określay jes a podsawie sopy oproceowaia ego kredyu, przy uwzględieiu faku, że odseki płacoe od zaciągięego kredyu wliczae są do wydaków przedsiębiorswa, czyli w rzeczywisości zmiejszają oe podsawę opodakowaia. W rezulacie kosz użycia kredyu bakowego oblicza się według wzoru: K b = p (1-P d ) p - bakowa sopa proceowa, (jeżeli korzysa się z kredyów o zróżicowaej sopie proceowej, o ależy za p wsawić średią ważoą sopę proceową), P d sopa podaku dochodowego. Kosz użycia kapiału eo (kapiału własego) określa się przez ormaywą sopę zwrou kapiału, czyli miimaly poziom zwrou kapiału, jaki muszą przyieść iwesycje fiasowe ze środków własych, aby ich 5 Sałą sopę dyskoową sosujemy jedak ylko do projeków iwesycyjych krókoermiowych o iedużym poziomie ryzyka. W pozosałych przypadkach sosowae jes podejście probabilisycze, w kórym przyjmuje się, że wpływy z przedsięwzięcia iwesycyjego są losowe, a akłady fiasowe są zdeermiowae (lub eż losowe).

6 Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa projeky były zaakcepowae 6. W prakyce, w oszacowywaiu koszu użycia kapiału własego uwzględia się rówież (dodając parę proce) ryzyko związae z realizacją daego przedsięwzięcia iwesycyjego: K = K br + K r K br kosz użycia środków własych bez ryzyka, K r kosz ryzyka. Poziom ryzyka szacuje iwesor a podsawie swoich subiekywych oce, dla kórego daa iwesycja jes miej lub bardziej pewa. Poziom ryzyka projeku iwesycyjego zależy od wielu czyików, do kórych zalicza się: przewidyway wzros iflacji, wzros sopy oproceowaia depozyów bakowych, zwiększeie kokurecyjości, kłopoy w pozyskiwaiu surowców produkcyjych, kłopoy z pozyskiwaiem ryków zbyu dla produkowaych wyrobów, zmiay meeorologicze (p. częse deszcze w okresie leim zmiejszają zaporzebowaie a kosiumy kąpielowe), ip. Zadaie Opracuj aplikację dla oszacowaia efekywości pewego projeku iwesycyjego. Dae: 1. Okresy realizacji iwesycji: 7 la, 2. Oproceowaie kredyu: 18,5 %, 3. Wymagay kapiał począkowy (iwesycyjy): zł, 4. Kosz miesięczy wyajmu lokalu: 1450 zł, 5. Ubezpieczeie kwarale: 400 zł 6. Rocze koszy płac (urzymaia persoelu): rozkład losowy rówomiery z przedziału warości: [10000, 15000] zł, 7. Leasig środków rasporu (roczie): rośie liiowo od warości 9000 zł z 10% przyrosem w każdym asępym roku w sosuku do roku poprzediego, 8. Paliwo: w pierwszym roku: 9 500, a w kolejych laach o 7, 5% więcej w sosuku do roku poprzediego, 9. Wpływy z iwesycji (ze sprzedaży): rozkład losowy rówomiery z przedziału warości: [70000, ] zł, 10. Sopa podaku dochodowego: 33% 11. Sopa refiasowa: 29,8 % Oblicz: 1. Koszy użycia kapiału (sopa dyskoowa), 2. Współczyik dyskoowy, 3. Zdyskoowae przepływy pieięże, 4. Warość bieżącą eo iwesycji (NPV), 5. Sumę zdyskoowaych przepływów pieiężych, 6. Wewęrzą sopę zwrou (IRR), 7. Zmodyfikowaą wewęrzą sopę zwrou (MIRR) przy reiwesowaiu zysków w iych przedsięwzięciach, 8. Wskaźik zyskowości (PI), 9. Wskaźik dochodowości (ROI), 10. Nr okresu zwrou iwesycji, 11. Opracuj wykres zależości NPV od wysokości sopy dyskoowej, przy iezmieych pozosałych warukach zadaia. 6 Oszacowywaie koszów użycia kapiału własego rozpoczya się zawsze od oproceowaia depozyów bakowych przy zerowym poziomie ryzyka. Takie możliwości swarzają baki, bądź zakup obligacji Skarbu Pańswa. Każdy jedak iwesor podwyższy ę sopę proceową do poziomu, kóry zbliży kosz użycia kapiału własego do sopy zwrou kapiału eo uzyskiwaego przez iego w doychczasowych przedsięwzięciach iwesycyjych.