ELEMENTY MODELOWANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH W AKCJI SAR

Transkrypt

1 PRZEMYSŁAW KRATA Akademia Morska w Gdyi Katedra Eksploatacji Statku EEMENTY MODEOWANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH W AKCJI SAR W artykule przedstawioe jest rozwiięcie autorskiego modelu matematyczego oddziaływaia rozbitków a koordyatora akcji poszukiwaia i ratowaia życia a morzu. Wprowadzoo szereg pojęć i wielkości istotych z puktu widzeia aplikacyjego charakteru modelu, które umożliwiają wyzaczaie oddziaływaia od podobszarów rozważaego rejou katastrofy morskiej zamiast rozważaia pojedyczych pozycji rozbitków. WSTĘP Katastrofy morskie ieodłączie towarzyszą żegludze, zaś w ich wyiku powstaje koieczość poszukiwaia i ratowaia życia a morzu. Ze względu a specyfikę środowiska morskiego pomoc zazwyczaj ie może być udzieloa atychmiast, a dopiero po upływie pewego czasu, częstokroć wielogodziego [1]. Od mometu wystąpieia katastrofy morskiej do przybycia w jej rejo jedostek ratowiczych rozbitkowie dryfują, zmieiając swoją lokalizację. Podczas prowadzoej akcji SAR wyzaczae są obszary poszukiwań, które przeszukiwae są wedle określoych wzorów maewrowych [5]. Kształt, rozmiar i lokalizacja obszarów poszukiwaia mogą być wyzaczoe zgodie z zaleceiami IMO [5]. Publikowae wyiki badań wskazują rówież a możliwość budowy bardziej efektywych modeli wyzaczaia obszarów poszukiwań [2]. Istotym elemetem tych modeli jest podział rozbitków a dryfujących w wodzie i zajdujących się w tratwach ratukowych [2]. Podział taki podyktoway jest odmieymi parametrami ruchu, co wyika w dużej mierze z różic w relacji pomiędzy powierzchią awiewu i powierzchią boczego oporu dla rozbitków zajdujących się bezpośredio w wodzie czy też w tratwie peumatyczej bądź łodzi ratukowej [2]. Wraz z upływem czasu powstają w rejoie katastrofy rozłącze obszary, w których prawdopodobieństwo występowaia rozbitków jest relatywie duże [9]. Zachodzi wówczas koieczość dokoaia przez dowodzącego akcją SAR wyboru kolejości przeszukiwaia poszczególych obszarów, co prezetuje schematyczie rys. 1. Poprawe przydzieleie podrejoów poszukiwań poszczególym jedostkom poszukującym wymieiae jest w literaturze przedmiotu jako jede z czyików decydujących o liczbie uratowaych rozbitków podczas akcji ratowiczej [3].

2 34 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, r 25, 2010 Rejo poszukiwań rozbitków w wodzie Pozycja katastrofy statku Pozycja jedostki ratowiczej Rejo poszukiwań rozbitków w tratwach Rys. 1. Problem decyzyjy przy zbliżaiu sie jedostki ratowiczej do rejou dryfu rozbitków Zagadieie wyboru pozycji odiesieia do wyzaczaia obszarów poszukiwań jest bezpośredio związae ze skuteczością podjętej akcji SAR, przez co aspekt techiczy łaczy się z aspektem humaitarym (skuteczość rozumiaa jest jako stopień realizacji celu, podczas gdy celem jest zalezieie i uratowaie wszystkich rozbitków). Od decyzji koordyatora akcji SAR może być zatem uzależioa liczba rozbitków, których życie będzie uratowae. Pozycja odiesieia wybraa zgodie z preferowaymi przez koordyatora akcji kryteriami może być pozycją [7]: ajbliższą jedostce ratowiczej; z ajwiększą oczekiwaą liczbą rozbitków; z ajbardziej zagrożoymi rozbitkami (ajkrótszy czas przeżycia); z rozbitkami ajłatwiejszymi do zalezieia (ajwiększe prawdopodobieństwo wykrycia); z rozbitkami ajłatwiejszymi do podjęcia a pokład jedostki ratowiczej (środek ratukowy ułatwiający podjęcie rozbitka); zlokalizowaą w rejoie ajmiej iebezpieczym dla jedostki ratowiczej. Wszystkie wymieioe kryteria moża uzać za uzasadioe. Powstaje zatem wielokryterialy problem decyzyjy (wyboru), który może zostać rozwiązay za pomocą różych metod optymalizacji wielokryterialej. 1. ZASTOSOWANY MODE ODDZIAŁYWANIA Na potrzeby rozwiązaia problemu wyboru rejou rozpoczęcia poszukiwań przez jedostkę ratowiczą opracowao autorski model matematyczy. Przyjęto występowaie jedokierukowego oddziaływaia rozbitków a jedostkę ratowiczą, a ściślej a koordyatora akcji SAR dokoującego alokacji jedostek. Przyjęto założeie, iż decyzja dowodzącego akcją poszukiwaia i ratowaia życia a morzu jest racjoala i wyika z defiiowalych przesłaek. Łączy wpływ tych przesła-

3 P. Krata, Elemety modelowaia procesów decyzyjych w akcji SAR 35 ek, wywieray a dowodzącego akcją SAR, azway został oddziaływaiem potrzeby udzieleia pomocy rozbitkom (w skrócie oddziaływaiem PP) [7]. Zapropoowao model typu grawitacyjego, poddający się opisowi matematyczemu wywodzącemu się z teorii pola (podobemu do stosowaego w opisie pola grawitacyjego czy elektrostatyczego). Skostruowao wektorową fukcję oddziaływaia F w postaci [7]: którą moża zapisać: dla: F T R q ( m Z p w ) (1) er r k k k k k = 1 = T R q Q F = er (2) r Q= ( mk Zk pk wk) (3) k = 1 gdzie: T współczyik trudości prowadzeia akcji SAR w rejoie rozbitka; R współczyik ryzyka awigacyjego; q użyteczość jedostki ratowiczej; całkowita liczba rozważaych lokalizacji rozbitków a morzu; m liczba rozbitków o daym współczyiku zagrożeia życia Z; Z współczyik zagrożeia życia rozbitka; p prawdopodobieństwo zalezieia się rozbitka w rozpatrywaej pozycji; w prawdopodobieństwo wykrycia rozbitka; r odległość od pozycji rozbitka do pozycji jedostki ratowiczej; Q wartość potrzeby udzieleia pomocy; e wersor radialy. Istotym elemetem modelu jest współczyik Z zagrożeia życia rozbitka, który staowi wagę podczas obliczaia sumy iloczyów m Z p w daej lokalizacji. Założoo przypisaie współczyikowi Z dyskretych wartości liczbowych odpowiadających zmieym ligwistyczym opisującym zagrożeie życia jako iewielkie, średie, duże, bardzo duże. Elemet te wymaga jedak dalszych badań uwzględiających stosuek szacowaego czasu dotarcia jedostki ratowiczej do rozbitka do średiego czasu przeżycia rozbitków w daych warukach. Jedą ze zmieych ciągłej fukcji wektorowej (1) jest źródłowość PP o wartości Q charakteryzowaa między iymi przez ciągły rozkład prawdopodobieństwa występowaia rozbitków w daej lokalizacji. Pojęcie lokalizacji odosi się do techiczej realizacji procesu wykrywaia rozbitka, więc ie jest tożsame z puktowym położeiem rozbitka (pozycją geograficzą), ale raczej z obszarem wyikającym ze zdolości rozdzielczej sprzętu używaego podczas akcji SAR (p. rozróżialości odległościowej i kątowej radaru). W przypadku aplikacji komputerowej może być dogode zdyskretyzowaie rozważaego obszaru i wówczas przez

4 36 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, r 25, 2010 lokalizację rozbitka rozumieć ależy pojedyczą komórkę dyskretyzacyją. W takim wypadku zmiea m opisuje liczbę rozbitków zajdujących się w obszarze daej komórki dyskretyzacyjej, zaś odległość r byłaby wyzaczaa od pozycji jedostki SAR do środka daej komórki. Postać fukcji (1) awiązuje do wieloatrybutowej teorii użyteczości wykorzystywaej w amerykańskiej szkole optymalizacji wielokryterialej. Omówieie ewaluacji zastosowaej fukcji wektorowej zostało przedstawioe w [7]. Przedstawioe rozważaia dotyczące oddziaływaia rozbitków a koordyatora akcji SAR ie zawierają dokładego określeia geometrii rozpatrywaej przestrzei. Nie jest to koiecze ze względu a cetraly charakter oddziaływaia (kieruek radialy e w zależościach opisujących oddziaływaie). Tak długo, jak rozpatrywae są dwa pukty, czyli pozycja źródłowa (rozbitek) i pozycja jedostki ratowiczej, którą dyspouje dowodzący akcją, oddziaływaie odbywa się a prostej wyzaczoej przez te pukty. Wprowadzeie do rozważań większej liczby oddziałujących ze sobą elemetów wymusza już określeie geometrii przestrzei, a jakiej występują wzajeme oddziaływaia. Dla rozpatrywaia opisywaych zjawisk oddziaływaia i propagacji przyjęto płaską dwuwymiarową przestrzeń geometryczą zawierającą obszar katastrofy morskiej i lokalizację jedostki ratowiczej. Dla przyjętej przestrzei geometryczej fukcja oddziaływaia (1) może zostać azwaa polem wektorowym charakteryzującym ową przestrzeń. Możliwe jest rówież wprowadzeie kolejych pól pochodzących od pola oddziaływaia (1), w tym atężeia pola oddziaływaia przyjmującego postać defiiowaą klasyczie jako [8]: F E = lim q (4) q 0 przy ozaczeiach jak w zależości (1). Po wyzaczeiu graicy otrzymao atężeie pola rozważaego oddziaływaia w postaci: T R Q E = er (5) r przy zachowaiu ozaczeń jak w zależościach (1), (2) i (3). Natężeie pola oddziaływaia E w dowolym pukcie badaego obszaru zawierającego skończoą liczbę puktowych źródeł oddziaływaia a mocy zasady superpozycji jest sumą (wektorową) atężeń pochodzących od poszczególych źródeł rozmieszczoych w aalizowaym obszarze. Zależość ta może zostać przedstawioa w postaci [4]: ( ) = Ei (6) E r gdzie: r promień wodzący puktu badaego; i ideks puktu źródłowego; liczba źródeł oddziaływaia w rozpatrywaym obszarze. i= 1

5 P. Krata, Elemety modelowaia procesów decyzyjych w akcji SAR 37 Na potrzeby zapropoowaego modelu przyjęto atężeie pola oddziaływaia jako fukcję użyteczości modelu, agregującą zgodie z założeiami teorii użyteczości wszystkie cząstkowe kryteria do pojedyczego kryterium [6]. 2. STRUMIEŃ WEKTORA NATĘŻENIA POA ODDZIAŁYWANIA Istotym założeiem przyjętym dla propoowaego modelu jest jego podatość a późiejsze opracowaie dogodych algorytmów umożliwiających wykoywaie obliczeń umeryczych. Z tego też względu uzasadioe jest dążeie do uzyskaia zależości modelu jak ajbardziej oszczędych pod względem zapotrzebowaia a moc obliczeiową. Stąd aalogiczie do teorii opisujących pola fizycze (grawitacyje, elektrostatycze) wprowadzoo pewie zasób pojęć i wielkości umożliwiających sformułowaie zależości charakteryzujących podobszary rozważaego obszaru katastrofy zamiast rozważaia charakterystyk poszczególych puktów źródłowych. Rozważmy dowoly obszar S o obwiedi, zawierający podobszar S o obwiedi z umiejscowioym w im źródłem oddziaływaia a koordyatora akcji SAR (rys. 2). Niech P będzie puktem obliczeiowym a promieiu wodzącym r. Przyjęto kowecję ozaczaia promieia wodzącego puktu źródłowego r i puktu badaego (obliczeiowego) r. Rys. 2. Przykładowy rozkład puktowych pozycji rozbitków (źródeł oddziaływaia) i obwiedie rozważaych podobszarów oraz określeie promiei wodzących puktu źródłowego i badaego (P pukt baday; S rozważay obszar; obwiedia obszaru S; S podobszar obejmujący źródło; obwiedia podobszaru S ; r promień wodzący puktu badaego; r promień wodzący puktu źródłowego) Zgodie z postulowaą zasadą zachowaia potrzeby udzieleia pomocy rozbitkom (w skrócie oddziaływaiem PP), potrzeby tej ie ubywa ai ie przybywa w obszarach iych iż źródło Q i. Wiosek taki moża rówież wysuć z samej defiicji źródła jako miejsca, gdzie ujawia się PP. Jedocześie, w związku z cetralym charakterem oddziaływaia PP (zależość 1), wartość tego oddziały-

6 38 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, r 25, 2010 waia zmieia się wraz z odległością od źródła jak 1/r. Podobe cechy wykazuje atężeie E (zależość 5), gdyż jest oo ściśle powiązae z oddziaływaiem F. Zdefiiujmy strumień PP ozaczoy ϕ, a ściślej strumień wektora atężeia pola E jako wyrażeie całkowe: gdzie: dl = dl = dl; ϕ = E dl jest wersorem ormalym do krzywej ( 1) =. Wektor dl jest skieroway a zewątrz figury płaskiej zamkiętej. Jego długość jest rówa elemetarej długości łuku, zaś kieruek jest prostopadły do styczej lokalej do łuku. Fukcja podcałkowa zależości (7) przybiera postać: E dl Zatem otrzymujemy zależość w postaci: (7) = E dl= E dl (8) ϕ = E dl Strumień PP, policzoy (scałkoway) po całej zamkiętej krzywej, staowiącej obwiedię dowolej figury płaskiej, azywamy całkowitym strumieiem PP Φ. Opisuje go zależość: Φ = E dl (10) Twierdzeie 1 Całkowity strumień PP, wypływający z dowolego obszaru ie zawierającego źródła PP, wyosi zero: Φ = E dl = 0 (11) gdzie jest obwiedią obszaru. W literaturze z zakresu oddziaływań fizyczych opisywaych polowo powszechie zae są dowody a zerową wartość całkowitego strumieia pola atężeia wypływającego z obszaru bezźródłowego. Są oe jedakże prowadzoe dla przestrzei trójwymiarowej, stąd zasade jest przedstawieie dowodu twierdzeia 1 w przyjętej w rozważaiach przestrzei dwuwymiarowej. Dowód twierdzeia 1 Rozważmy obszar A, wewątrz którego ie zajduje się żade źródło PP, zaś poza tym obszarem zlokalizowae jest jedo źródło PP o potrzebie Q (rys. 3). (9)

7 P. Krata, Elemety modelowaia procesów decyzyjych w akcji SAR 39 b a A Q dl a E a dl b E b Rys. 3. Baday obszar A ie obejmujący źródła oddziaływaia Obszar A ograiczoy jest dwoma łukami (łuk a i łuk b) współśrodkowych okręgów o środku w źródle PP o potrzebie Q oraz dwoma półprostymi radialymi. Strumień PP przechodzący przez radiale ściay figury A jest zerowy. Wyika to z cetralego charakteru oddziaływaia PP, co skutkuje zerową składową ormalą a bokach radialych (cos (π/2) = 0). Na łukach a i b ograiczających obszar A składowa ormala atężeia rozważaego pola, jak i fragmet obwiedi figury, po którym dokoujemy całkowaia, są iezerowe. Zatem zgodie z zależością (9) strumień jest iezerowy. Zauważmy, iż kosekwecją cetralego charakteru oddziaływaia PP oraz przyjęcia dwuwymiarowej, płaskiej przestrzei geometryczej jest zmiejszaie się wartości atężeia pola odwrotie proporcjoalie do odległości (E maleje zgodie z fukcją 1/r). Jedocześie długość łuku okręgu rośie proporcjoalie do wzrostu promieia r. Zatem iloczy atężeia i długości łuku jest stały, iezależie od odległości r. Stąd otrzymujemy jedakową co do wartości bezwzględej całkę, opisującą strumień PP przechodzący przez łuki a i b rozpatrywaej figury A. Jedyą różicą w tych dwu strumieiach jest zak, gdyż przez łuk a strumień wpływa do figury, zaś przez łuk b wypływa z iej. Zatem całkowity strumień PP, jako całka (suma) po całej obwiedi figury A, wyosi zero. Aby rozciągąć dowód a dowoly kształt figury A, ależy wykazać, iż boki figury moża achylić pod dowolym kątem θ, ie zmieiając przy tym wartości całki (9). Ze względu a własość samej całki wystarczy wykazać, że boki o bardzo małych długościach (w istocie o ifiitezymalych długościach) mogą być achyloe pod dowolym kątem do kieruku wektora atężeia. Jeżeli tak jest, to każdy bok dowolej figury A moża podzielić a ieskończeie małe odciki i astępie scałkować po całej obwiedi figury. Pole E a całej długości fragmetu obwiedi o ieskończeie małej długości jest jedorode. Długość boku achyloego pod kątem θ rośie w stosuku do łuku ie achyloego o czyik 1/cos θ, ale jedocześie składowa ormala atężeia pola maleje jak cos θ. Zatem iloczy podcałkowy z zależości (9) opisującej strumień PP ie zmieia się. W kosekwecji strumień przechodzący przez całą dowolą figurę A iezawierającą źródła PP wyosi zero, co kończy dowód. Rozumowaie to moża rówież skrócić, zauważając, iż wyrażeie podcałkowe w zależości (9) zawiera iloczy składowej ormalej atężeia pola E,

8 40 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, r 25, 2010 a ie wektor atężeia. Ozacza to, iż ie ma koieczości aalizowaia wpływu zmiay kąta achyleia wektora atężeia pola do obwiedi. Twierdzeie 2 Całkowity strumień PP, wypływający z obszaru A zawierającego źródło PP o potrzebie Q, wyosi 2πTRQ: Dowód twierdzeia 2 Φ = E dl = 2π T R Q Rozważmy dowoly kołowy obszar A, wewątrz którego zlokalizowae jest źródło PP o potrzebie Q. Obszar A moża podzielić a pary łuków liiami radialymi przechodzącymi przez źródło PP (rys. 4). (12) A E a dl a a Q b dl b E b Rys. 4. Kołowy obszar A obejmujący źródło o potrzebie Q (a, b wybrae łuki okręgu) Na podstawie rozumowaia przedstawioego w dowodzie twierdzeia 1 moża stwierdzić, iż strumieie przez łuki a i b są sobie rówe co do wartości bezwzględych. W odróżieiu jedak od sytuacji z twierdzeia 1, mają oe te sam zak (przez oba łuki strumień wypływa a zewątrz figury). Dlatego też strumień całkowity, powstały przez scałkowaie składowej ormalej atężeia pola po całej obwiedi figury, ie jest zerowy. Jak wykazao w dowodzie twierdzeia 1, strumieie przez pary łuków dl a dl są sobie rówe iezależie od promiei tych łuków, o ile zostały wyzaczoe i b parą prostych radialych. Dzieląc obwiedię dowolej figury A a ifiitezymale fragmety parami prostych radialych, dochodzimy do wiosku aalogiczego do poprzediego, iż kształt figury ie ma zaczeia dla wartości całki (9). Skoro całka (9) ma tę samą wartość iezależie od kształtu figury, to dla obliczeia całkowitego strumieia PP wybrao obszar o kształcie pozwalającym a łatwe wyzaczeie tej całki. Otoczoo źródło PP okręgiem o promieiu R 0 i środku w tym źródle. Wektor atężeia E ma zatem a całej długości łuku tę samą po-

9 P. Krata, Elemety modelowaia procesów decyzyjych w akcji SAR 41 stać wyikającą z zależości (5). Z cetralego charakteru atężeia E wyika dla koła zależość: E = E, co pozwala a zapis całki (10) w postaci: Φ = E dl = co po podstawieiu za E wyrażeia daje: E dl = E Ro = cost = E dl TRQ R 0 (13) i scałkowaiu obwiedi całego koła TRQ Φ = R 2πR 0 = 2πTRQ, co staowi zależość (12) i kończy dowód. 0 Wiosek łączy z twierdzeń 1 i 2: gdy 0 Q A E dl = gdy 2πTRQ Q A (14) Zależość (14) wyprowadzoo dla pojedyczego źródła PP. W razie występowaia a badaym obszarze dwóch źródeł o potrzebach odpowiedio Q 1 i Q 2 pole atężeia PP pochodzi od obu źródeł jedocześie. W takim przypadku, aby uzyskać strumień, ależy całkować atężeie całkowite, a więc pochodzące od Q 1 i Q 2. Jeżeli atężeie E 1 pola PP pochodzi od potrzeby o wartości Q 1 i odpowiedio atężeie E 2 pola PP od Q 2, to zgodie z zasadą superpozycji (zależość 6) całkowite atężeie E wyosi: E = E 1 + E 2. Zatem całkowity strumień Φ A przez obwiedię dowolej figury A opisay jest zależością: albo rówoważą: = E1 dl + E2 dl Φ A = ( E1+ E2) dl = E1 dl + E2 Φ A = ( E1+ E2) dl (15) dl (16) Zatem strumień PP od dwóch źródeł jest rówy sumie strumiei pochodzących od każdego ze źródeł. Korzystając z zależości (14), rozważmy wszystkie możliwości usytuowaia źródeł Q 1 i Q 2 względem rozpatrywaego obszaru A. Jeżeli oba źródła Q 1 i Q 2 zajdują się poza obszarem A, to całkowity strumień: Φ A = = 0 (17) Jeżeli źródło Q 1 zajduje się wewątrz figury A, zaś źródło Q 2 poza ią, to: Φ A = 2π T 1 R 1 Q =2π T 1 R 1 Q 1 (18)

10 42 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, r 25, 2010 Aalogiczie, jeżeli źródło Q 1 zajduje się a zewątrz, zaś źródło Q 2 wewątrz figury A, to: Φ A = 0 + 2π T 2 R 2 Q 2 = 2π T 2 R 2 Q 2 (19) W przypadku, gdy figura A obejmuje oba źródła Q 1 i Q 2, to: Φ A = 2π T 1 R 1 Q 1 + 2πT 2 R 2 Q 2 = 2π (T 1 R 1 Q 1 + T 2 R 2 Q 2 ) (20) Uogóliając powyższe rozważaia a dowolą liczbę N źródeł PP o potrzebach Q i, zawartych wewątrz badaego obszaru A, otrzymujemy regułę, iż całkowity strumień atężeia PP wypływający przez obwiedię figury A jest rówy sumie strumiei PP wszystkich źródeł umiejscowioych wewątrz obszaru A, iezależie od ich rozmieszczeia w tej figurze. Taki strumień od dowolej liczby N pozycji źródeł moża opisać ogólą zależością: oraz w postaci całkowej: gdzie jest obwiedią figury A. N Φ A = 2π ( Ti Ri Qi) (21) i= 1 N E dl = 2π i= 1 ( T R Q ) i i i Zależość (21) oraz rówoważą jej zależość (22) moża azywać aalogiem prawa Gaussa dla przyjętej w modelu fukcji oddziaływaia w postaci (2) i wyikającej z iej postaci (5) przyjętej fukcji użyteczości. (22) 3. WNIOSKI Przedstawioy model matematyczy opisuje wpływ oddziaływaia potrzeby udzieleia pomocy rozbitkowi a morzu a decyzje dowodzącego akcją SAR w rejoie katastrofy. Model pozwala a sformalizoway zapis matematyczy wpływu wywieraego a dowodzącego przez iformacje charakteryzujące potrzeby rozbitków, przy założeiu racjoalości podejmowaia decyzji odośie do alokacji sił i środków ratowiczych. Zapropooway w artykule model dogodie poddaje się iterpretacji polowej, umożliwiając zdefiiowaie pojęcia atężeia pola potrzeby udzieleia pomocy rozbitkom a morzu. Wprowadzoe zależości (21) i (22), staowiące aalog prawa Gaussa dla przyjętej postaci fukcji użyteczości, umożliwiają wyzaczeie strumieia PP z podobszaru zawierającego dowolą liczbę źródeł oddziaływaia. Strumień ów charakteryzuje atężeie pola z puktu widzeia obserwatora pozostającego a zewątrz rozważaego podobszaru. Podejście takie umożliwia ograiczeie liczby operacji rachukowych realizowaych w toku obliczeń umeryczych wykorzystujących propooway model matematyczy.

11 P. Krata, Elemety modelowaia procesów decyzyjych w akcji SAR 43 Plaowaym w przyszłości zastosowaiem prezetowaego modelu oddziaływań jest rozwiązywaie zadań optymalizacyjych z zakresu alokacji sił i środków ratowictwa morskiego podczas prowadzoej akcji SAR. Oczekuje się, że przy przyjęciu za kryterium optymalizacyje kryterium maksymalizacji atężeia pola PP, możliwe będzie skostruowaie arzędzia wspomagaia procesu podejmowaia optymalych decyzji alokacyjych. W związku z iemożością całkowitego uikięcia wypadków a morzu i potrzebą miimalizowaia ich skutków [3], model pozwalający a optymalizację jedego z elemetów wpływających a liczbę uratowaych rozbitków podczas prowadzoej akcji SAR byłby krokiem w rozwoju orgaizacji systemu poszukiwaia i ratowaia życia a morzu. ITERATURA 1. Budy T., Zmiee w czasie prawdopodobieństwo wykrycia poszukiwaego obiektu w trakcie akcji ratukowej, XI Międzyarodowa Koferecja Naukowo-Techicza Iżyieria Ruchu Morskiego, Szczeci Burciu Z., Metoda wyzaczaia obszarów poszukiwaia w akcji ratowiczej a morzu, Praca doktorska, Akademia Maryarki Wojeej, Gdyia Burciu Z., Modelowaie obszarów poszukiwaia w aspekcie bezpieczeństwa trasportu ludzi a morzu, Oficya Wydawicza Politechiki Warszawskiej, Warszawa Feyma R.P., eighto R.B., Sads W., Feymaa wykłady z fizyki, PWN, Warszawa Iteratioal Aeroautical ad Maritime Search ad Rescue Maual, IMO/ICAO, odo/motreal Jacya M., Modelowaie wielokryteriale w zastosowaiu do ocey systemów trasportowych, Oficya Wydawicza Politechiki Warszawskiej, Warszawa Krata P., Model wybraych oddziaływań podczas akcji SAR, XII Międzyarodowa Koferecja Naukowo-Techicza Iżyieria Ruchu Morskiego, Szczeci adau.d., ifszyc E.M., Teoria pola, PWN, Warszawa Soliwoda J., Efektywość systemu ratowictwa ze szczególym uwzględieiem detekcji termowizyjej, Praca doktorska, Istytut Techiczy Wojsk oticzych, Warszawa EEMENTS OF MODEING OF DECISION-MAKING PROCESSESS IN SAR ACTION Summary The paper presets developmet of author s model of iteractios takig place betwee SAR actio coordiator ad castaways driftig off a sea disaster positio. A set of otios ad variables is itroduced to describe modeled features of iteractios. The proposed approach eables determiatio of a ifluece of etire sub-areas of cosidered disaster regio istead of a sum of separate positios of castaways.