METHODS OF EFFICIENCY EVALUATION FOR ARTILLERY ANTIAIRCRAFT DEFENCE SYSTEM

Transkrypt

1 Konrad SIENICKI * Krstof MOTYL * Tomas ZAWADA ** * Wojskowa Akademia Technicna, Wdiał Mechatroniki ** CNPEP RADWAR S.A. METODY OCENY SKUTECZNOŚCI PRZECIWLOTNICZEGO SYSTEMU ARTYLERYJSKIEGO Strescenie. Skutecność bojowa preciwlotnicego sstemu artlerjskiego to możliwość walcania serokiej gam celów powietrnch, której jednm najważniejsch parametrów jest prawdopodobieństwo trafienia i porażenia celu. Prawdopodobieństwo rażenia celu ależ od własności środka bojowego, jego cnników rażącch, własności celu i jego rowiąań konstrukcjnch osłabiającch diałania cnników rażącch, a także od warunków spotkania pocisku celem. W artkule predstawiono teoretcne metod ocen skutecności tego tpu ubrojenia. Słowa klucowe: preciwlotnic sstem artlerjski, prawdopodobieństwo trafienia, prawdopodobieństwo porażenia. METHODS OF EFFICIENCY EVALUATION FOR ARTILLERY ANTIAIRCRAFT DEFENCE SYSTEM Abstract: Combat efficienc of antiaircraft artiller sstem is possibilit of wide range aerial target defeating. One of combat efficienc most important parameters is hit probabilit and kill probabilit. Target kill probabilit depends on weapon properties, its lethalit factors, target properties and its design solutions to attenuate kill factors operating. Also target shell contact conditions are crucial. In this article is presented theoretical efficienc assessment methods of this kind of weapon. Ke words: antiaircraft artiller sstem, hit probabilit, kill probabilit. 1. Wstęp Strefa c obsar krtcn statku powietrnego punktu widenia preżcia samolotu jest definiowan, jako powierchnia płatowca (w rucie dolnm, górnm lub bocnm) lub podsstem samolotu, którego trafienie powoduje utratę samolotu. Stref te ostał określone: statstcnie na podstawie badań trafionch samolotów powracającch misji bojowch w prpadku trafienia amunicją preciwlotnicą i odłamkami pocisków preciwlotnicch, empircnie na podstawie badań testowch i ocen eksperckich krtcnch podsstemów samolotu w prpadku bepośredniego trafienia głowicą HE pocisku preciwlotnicego (powietre- powietre, c iemia-powietre). Analia operacji powietre iemia wskaała, iż dla samolotów lotnictwa taktcnego operującego na małch wsokościach, więksość prestrelin odnotowano w dolnej strefie statku powietrnego. Badania prowadono asadnico dla samolotów i śmigłowców lotnictwa Usunięto: Usunięto: ch 115

2 Stanów Zjednoconch biorącch udiał w licnch konfliktach brojnch, pocnając od drugiej wojn światowej, do ostatnich operacji w Iraku. Dla każdego tpu badanego tpu statku powietrnego na podstawie danch statstcnch samolotów uskodonch, ale powracającch do ba opracowano tw. obra trafień samolotu, cli mapę rokładu statstcnch trafień samolotu. Prkładowo na rs. 1 pokaano rut doln samolotu F 4 PHANTOM, standardowego mśliwca taktcnego US NAVY okresu konfliktu w Indochinach, naniesionmi miejscami trafień pocisków artlerii preciwlotnicej (ich odłamków) c odłamków rakiet preciwlotnicch. Stref gdie nie odnotowano prestrelin należ roumieć, jako stref krtcne, cli obsar gdie trafienie powodowało degradację podsstemów a w konsekwencji utratę statku powietrnego. Ctowane stref krtcne to tpowe dla samolotów lotnictwa taktcnego i operacji powietre iemia: strefa tlna: cęść kadłuba w okolic mocowania usterenia poiomego, gdie są romiescone prewod hdraulicne asilające wmacniace hdraulicne, podsstemu sterowania stabiliatorami. Pomimo stosowania redundancji sstemu wielokrotnienia, cli instalacji asadnicej i awarjnej są one, e wględów na budowę tlnej cęści kadłuba umiescone relatwnie blisko siebie. W konsekwencji trafienie w ten obsar eliminuje obie instalacje, a brak asilanie siłowników onaca utratę możliwości sterowana samolotem. strefa mocowania skrdeł do kadłuba: tutaj najdują się wę dźwigarów głównch do wręg wmocnionch kadłuba ora tw. rochodow biornik paliwa, którego to asilane bepośrednio są turbinowe silniki samolotu. Uskodenie węłów mogło prowadić do utrat skrdła, natomiast prebicie biornika: apłon i eksploję paliwa lub jego wciek i brak asilania silników. strefa kabin ałogi: trafienie mogło spowodować śmiertelne ran pilota. Rs. 1. Dolna strefa trafienia samolotu dwusilnikowego F 4 Phantom okresu wojn wietnamskiej Należ wrócić uwagę, iż samolot F-4 jest samolotem dwusilnikowm, cli uskodenie i włącenie jednego silników nie powoduje utrat samolotu. W prpadku samolotów jednosilnikowch, uskodenie i utrata ciągu pojedncego silnika jest jednonacna katastrofą samolotu. Usunięto: ch 116

3 W prpadku anali powierchni bocnch samolotu krtcnmi strefami są (rs. ): espół napędow, scególnie w prpadku samolotu pojedncm silnikiem. kadłubowe biorniki paliwa. kabina ałogi. Rs.. Bocne stref trafienia samolotu. Źródła błędów strelania preciwlotnicego sstemu artlerjskiego Skutecność bojowa preciwlotnicego sstemu artlerjskiego to możliwość walcania serokiej gam celów powietrnch, której miarą jest prawdopodobieństwo trafienia i porażenia celu. Prawdopodobieństwo trafienia ależ od wielu cnników, które mają bepośredni wpłw na prawidłowe wnacenie punktu wpredonego: proces pomiarow dostarcając dane o parametrach ruchu celu, proces pretwarania danch pomiarowch, moduł obliceń balistcnch, wsterowanie środków ogniowch na punkt wpredon, wpłw cnników ewnętrnch oddiałwującch na tor lotu pocisku. Schemat blokow modelu opisującego adanie strelania do celu predstawiono na rsunku

4 Rs. 3. Schemat blokow modelu preciwlotnicego sstemu artlerjskiego opisującego adanie strelania do celu powietrnego Głównm parametrem wjściowm są współrędne punktu wpredonego, gwarantującego trafienie w cel i porażenie celu. Dokładność wnacenia punktu wpredonego ależ od parametrów technicnch urądeń pomiarowch takich, jak: sstem automatcnego śledenia optcnego (wideotraker), dalmier laserow, trójwspółrędn radar do wkrwania i wskawania celów, radar śledąc, układ odctu danch kątowch. Każde tch urądeń wnosi błąd pomiarow. Kolejnm źródłem błędów jest moduł obliceń balistcnch. Dokładność wliconego punktu spotkania pocisk cel ależ od prjętego modelu dnamicnego obiektu, sposobu wkorstania danch pomiarowch (filtracja, estmacja) i dokładności tabel strelnicch. Następnm elementem mającm wpłw na prawdopodobieństwo trafienia jest precja wsterowania środków ogniowch (rodielcość i dokładność układów napędowch). Końcowm elementem wnosącm błąd prpadkow, na któr już nie mam wpłwu to lotu pocisku, aburon wpłwem warunków atmosfercnch. Reasumując, roróżniam sstematcne i prpadkowe błęd strelania. Błędami sstematcnmi nawam błęd, które w casie procesu strelania są stałe lub też są opisane determinowanmi funkcjami casowmi. Cęść błędów sstematcnch może bć skompensowana określoną dokładnością. Błęd sstematcne powodują sstematcne odchlenia recwistego toru lotu pocisku od średniego toru lotu. Precięcie tego presuniętego toru lotu płascną ocen błędów określa środek rorutu strelania. Błędami prpadkowmi nawam błęd, które w procesie strelania mają różne wartości i naki. Te błęd wwołują prpadkowe odchlenia trajektorii recwistch od średniej trajektorii. Powsechnie prjmuje się, że prpadkowe błęd strelania mają rokład normaln god prawem Gaussa. 3. Rokład miennch losowch stosowan w ocenie skutecności preciwlotnicego sstemu artlerjskiego Podcas prgotowania strelania pociskami preciwlotnicmi do celów powietrnch, w procesie pomiarów i obliceń ora w trakcie wcelowania armat na punkt wpredon popełniane są błęd. Ponadto różnorodność charakterstk geometrcnch, masowobewładnościowch wnikająca tolerancji wkonania poscególnch elementów amunicji, jak również różne losowe aburenia wstępujące w casie lotu powodują, że pocisk porusa się po tore różniącm się od prewidwanego. W wniku tego pocisk pretnie płascnę celu w innm miejscu niż to bło aplanowane. Uchlenie losowe punktu trafienia pocisku od punktu, w którm najduje się cel nawane jest błędem strelania. Nie powtarające się błęd strelania, mieniające się w sposób losow pr każdm strale, powodujące rorut punktów trafień pocisku wokół pewnego średniego punktu S nawane jest krótko błędami rorutu, natomiast powtarające się błęd strelania powodujące losowe uchlenie wsstkich punktów trafień pocisku o tę samą wielkość od punktu celowania PC nawam błędami prgotowania danch do strelania. Można powiedieć, że błęd sstematcne (powtarające się) charakterują celność strelania natomiast błęd prpadkowe (nie powtarające się) charakterują skupienie pocisków wokół pewnego średniego punktu S. Uchlenie losowe punktu trafienia pocisku (błąd strelania) można predstawić geometrcnie w postaci losowego wektora, którego pocątek najduje się w punkcie PC, a koniec w punkcie trafienia pocisku P. Schemat błędów strelania pociskami automatowanego sstemu obron preciwlotnicej armat 35 m predstawiono na rs

5 s P r S PC p s tor recwist elipsa rorutu s tor średni x s s [0, 0, 0] Rs. 4. Schemat błędów strelania pociskami preciwlotnicego sstemu artlerjskiego Wektor ten można uważać a sumę wektorów p i r będącch losowmi uchleniami spowodowanmi cnnikami powtarającmi się i nie powtarającmi się (rorutu). lub pr pomoc składowch wektora błędu: = + (1) = = p p + + gdie: p, p - składowe powtarające się (błęd prgotowania danch do strelania), r, r - składowe prpadkowe (błęd rorutu). r r () Preprowadając dużą ilość strałów jednej armat otrmam espół losowch torów, wan wiąką torów. Oś geometrcna takiej wiąki nawa się torem średnim, a punkt trafienia opowiadając temu torowi środkiem rorutu pocisku S. Pr dostatecnie dużej licbie oddanch strałów punkt precięcia płascnę celu ułożą się prawie smetrcnie wokół środkowego punktu ich romiescenia S, pr cm grupują się one gęściej wokół tego środka, a radiej na skrajach (rs. 5). 119

6 Rs. 5. Prawo Gaussa predstawiające ułożenie śladów trafień pocisków na tarc Uchlenie losowe punktu trafienia pocisku można traktować, jako dwuwmiarową mienną losową o rokładie normalnm. W ogólnm prpadku funkcję gęstości rokładu normalnego dwuwmiarowej miennej losowej można wraić następującą ależnością: f (, ) ( m ) ( m ) ( m ) ( m ) 1 1 = exp r + π σ 1 ( 1 ) σ r r σ σ σ σ (3) gdie: m, m - wartości ocekiwane miennch losowch Y, Z; σ, σ odchlenia średnie lub standardowe miennch losowch Y, Z; r - współcnnik korelacji pomięd miennmi Y, Z. σ - to wariancja będąca miarą roprosenia rokładu normalnego. Współcnnik korelacji jest licbą prediału [-1, 1], a jego wartości: -1 i 1 świadcą o ależności liniowej międ dwoma miennmi aś wartość 0 świadc o nieskorelowaniu międ nimi. Do charakterowania miar roprosenia trafień wględem punktu prgotowania danch użwa się amiast odchleń standardowch uchleń prawdopodobnch (środkowch). Wówcas dwuwmiarowa gęstość charakterująca rorut pocisków a pomocą uchleń prawdopodobnch E i E (określonch w układie Sx s s s o pocątku w środku rorutu) można apisać w postaci: f (, ) ρ = exp π E E 1 r ρ r + ( ) 1 r E E E E (4) Relację międ uchleniami σ i E określa wprowadona w oparciu o własności rokładu normalnego prawdopodobieństwa ależność: E = σ ρ (5) gdie: 10

7 ρ = i jest definiowana równaniem całkowm o postaci: ρ 4 e x dx = π 0 Ponieważ = 1, 41 to: E = 0, 6745σ (7) Wnacanie charakterstk rorutu dla nowo projektowanch sstemów ubrojenia możliwe jest tlko pr astosowaniu metod teoretcno doświadcalnch. Wróżniam następujące metod: - metoda analitcna, - metoda badań statstcnch, - metoda na podstawie strelań balistcnch. Najskutecniejsą metodą określania charakterstk rorutu pocisków, a araem najbardiej wiargodną i nie wmagającą wied o charakterstkach konstrukcjnch estawu artlerjskiego, jest metoda doświadcalna polegająca na rejestracji punktów trafień pocisków podcas strelań poligonowch. Określenie charakterstk rorutu włącnie na podstawie wników strelań jest predsięwięciem bardo kostownm e wględu na dużą licbę niebędnch strałów. W celu ogranicenia licb strałów, ocenę rorutu preprowada się na podstawie obliceń teoretcnch. Stąd też podcas wnacania charakterstk rorutu na podstawie strelań i obliceń torów, mówi się wkle nie o ich wartościach dokładnch, lec tlko o ich średnich statstcnch wartościach. Średnie statstcne wartości ocekiwanch dspersji i kowariancji charakterstk rokładu mogą bć wnacone wg ależności: D = m n i= 1 n gi i= = 1 (8) n ( m ) gi n 1 K = n i= 1 (10) m D n gi i= = 1 (9) n = n i= 1 ( m ) ( m ) gi n 1 gi ( m ) gi n 1 (1) (11) (6) σ = D (13) σ = D (14) r K = (15) σ σ Średnie statstcne wartości charakterstk rorutu wane estmatorami parametrów rokładu prawdopodobieństwa onacm następująco: m - średnia statstcna wartość ocekiwanej miennej losowej Y, m - średnia statstcna wartość ocekiwanej miennej losowej Z, D - średnia statstcna dspersji dla miennej losowej Y, D - średnia statstcna dspersji dla miennej losowej Z, K - średnia statstcna kowariancji, σ - średnie statstcne odchlenie standardowe dla miennej losowej Y, σ - średnie statstcne odchlenie standardowe dla miennej losowej Z, 11

8 r - współcnnik korelacji. Jeżeli r 0, to istnieje stochastcna ależności międ odchleniem trafień pocisku w wwż a odchleniem w wser pocisku. 4. Ocena skutecności preciwlotnicego sstemu artlerjskiego Pod pojęciem skutecności preciwlotnicego sstemu artlerjskiego roumie się prawdopodobieństwo porażenia celu w wniku strelania do celu powietrnego. Każd cel powietrn posiada określoną wrażliwość na niscenie. Pod pojęciem wrażliwości roumie się potrebną średnią licbę trafień określonm kalibrem broni, w wniku którch cel pobawion jest możliwości wkonwania adania cli uskodenia celu pobawią go możliwości dalsego kontnuowania adania. Prkładow wkres wrażliwości na niscenie celu powietrnego predstawiono na rsunku 6. Licbę potrebnch trafień określonego kalibru broni potrebnch do niscenia celu powietrnego ustala się doświadcalnie. Inacej krwa ta prebiega dla samolotu mśliwskiego a inacej dla śmigłowca c rakiet sterowanej. Do ocen skutecności strelania wprowada się pojęcie prawdopodobieństwa porażenia celu, które jest jedną charakterstk licbowch skutecności strelania. Pre pojęcie prawdopodobieństwo porażenia celu należ roumieć możliwość pobawienia statku powietrnego (lub innego celu) lotu, a nie tlko samego trafienia. W ogólnm prpadku pre prawdopodobieństwo porażenia celu należ roumieć prawdopodobieństwo trafienia go co najmniej pewną określoną licbą pocisków, co można wraić równością: gdie: P poraż prawdopodobieństwo porażenia celu; P N prawdopodobieństwo trafienia co najmniej N ra. P poraż = P N (16) Rs. 6. Prkładow wkres wrażliwości celu na niscenie ależnej od kalibru broni d kaliber broni; N potrebna licba trafień W ogólnm prpadku, dla prestrennego rorutu trafień prawdopodobieństwo porażenia celu P poraż określa ależność: P poraż = G( x,, ) f ( x,, ) dxdd (17) gdie: G(x,, ) funkcja opisująca warunkowe prawdopodobieństwo rażenia celu pociskiem preciwlotnicm (prawo rażenia), 1

9 f(x,, ) funkcja gęstości rokładu prawdopodobieństwa położenia punktów trafień prawo rorutu), x,, współrędne prestrennego położenia punktów trafień. (tw. 4.1 Metod wnacania prawdopodobieństwa trafienia pociskiem w recwistą slwetkę celu powietrnego Jednm najważniejsch parametrów charakterującch walor bojowe automatowanego sstemu obron preciwlotnicej jest prawdopodobieństwo wkonania adania bojowego. Preanaliujm schemat adania strelania do celu powietrnego predstawionego na rsunku 7. Rs. 7. Schemat adania strelania do celu powietrnego W chwili t 0 pocisk opusca prewód luf natomiast cel powietrn najduje się w punkcie A s. Jednoceśnie sstem śledenia celu identfikuje położenie celu w punkcie A s, co jest spowodowane błędem śledenia charakterowanm wektorem R s. Na podstawie współrędnch punktu A s, prjętej hipote ruchu celu w casie lotu pocisku ora balistcnch i meteorologicnch warunków strelania sstem kierowania ogniem rowiąuje adanie trafienia. Zostaje więc wnacone dla chwili t 1 hipotetcne położenie punktu trafienia A w. Wstępowanie błędu celowania R t powoduje, że w chwili t 1 pocisk porusając się pośrednim tore będie najdował się w punkcie P. Jednak rorut balistcn R b sprawia, że w chwili t 1 recwiste położenie pocisku odpowiada punktowi P. Ponadto recwiste położenie celu w chwili t 1 odpowiada punktowi A w. Prcną tego jest wstępowanie poprawionego błędu celowania R t. Zatem w obsare spotkania celu i pocisku wględne położenie celu i pocisku będie opiswał wektor R, będąc sumą wektorów R t i R b. Na marginesie można dodać, że optmaliacja adania strelania do 13

10 celu powietrnego polega na minimaliacji wektora R w obsare spotkania celu i pocisku. Losow charakter jawiska sprawia, że wektor R należ traktować jako wektorow proces stochastcn lub wektorową mienną losową. Zatem określenie prawdopodobieństwa trafienia celu lub trafienia w pewien obsar prestreni awierającej cel będie możliwe, gd nana będie gęstość rokładu prawdopodobieństwa R. Należ budować stosown model stochastcn, któr powinien uwględniać także ilość wstrelonch pocisków ora sposób prowadenia ognia, to jest c ogień prowadon jest jednej armat, c baterią itp. Prawdopodobieństwo rażenia celu ależ od własności środka bojowego, jego cnników rażącch, własności celu i jego rowiąań konstrukcjnch osłabiającch diałania cnników rażącch, a także od warunków spotkania pocisku celem. Bardo ważnm parametrem charakterującm własności celu jest jego powierchnia rażenia (rs. 8). 14

11 Rs. 8. Recwista slwetka statku powietrnego w widoku boku a) recwiste pole rażenia, b) astępce pole rażenia w kstałcie prostokąta, c) astępce pole rażenia w kstałcie koła Dla klascnej amunicji preciwlotnicej sprowadoną strefę porażenia celu predstawia się w postaci pola powierchni slwetki (prekroju pionowego) lub jej prbliżenia. Ponieważ, trudno jest określić slwetki wsstkich samolotów, wprowadono astępcą slwetkę samolotu (astępce pole rażenia) do prostokąta lub w postaci koła. W tm wpadku pole rażenia można opisać prostmi ależnościami. Jeśli powierchnia celu jest dowolnego kstałtu, to wówcas do oblicenia prawdopodobieństwa trafienia stosuje się następujące metod: - wkresowo analitcne a pomocą siatek rorutu powierchnie robija się na sereg kwadratów (siatka rorutu, nomogram); - stosuje się wor prbliżone; - oblicenia numercne. 4.. Wnacenie prawdopodobieństwa trafienia jednm pociskiem w astępcą slwetkę celu powietrnego w kstałcie prostokąta Pr oblicaniu prawdopodobieństwa porażenia celu powietrnego istnieje potreba określenia prawdopodobieństwa trafienia jednm pociskiem. Jeżeli do porażenia celu powietrnego potrebne jest jedno trafienie, to prawdopodobieństwo trafienia celu będie jednoceśnie prawdopodobieństwem jego porażenia. Podcas ropatrwania dokładnch metod wnacania prawdopodobieństwa trafienia będiem korstać prostokątnego układu współrędnch 0 (rs. 9). Pocątek układu leż w środku rorutu, oś 0 jest skierowana wdłuż dużej osi elips jednakowch prawdopodobieństw, oś 0 wdłuż małej osi. Taki układ współrędnch będiem nawali układem podstawowm. Rs. 9. Schemat do oblicenia prawdopodobieństwa trafienia astępce pole rażenia w kstałcie prostokąta 15

12 W układie 0 określona jest postać gęstości dwuwmiarowego rokładu normalnego w postaci kanonicnej. Rokład ten jest następując: f (, ) ρ = π E E e ρ ( + ) E E Prawdopodobieństwo trafienia w cel o powierchni S można określić ogólną ależnością jako: = S (18) P f (, ) dd (19) Do oblicenia prawdopodobieństwa trafienia w prostokąt o bokach równoległch do głównch osi rorutu posłużm się rsunkiem 9. Prawdopodobieństwo trafienia w prostokąt o powierchni S wnosi: gdie: P I prawdopodobieństwo trafienia w pas I, P II prawdopodobieństwo trafienia w pas II. P = P I P II (0) Ostatecn wór na oblicenie prawdopodobieństwa trafienia w astępce pole rażenia celu powietrnego w kstałcie prostokąta wnosi: ρ P = π E E S e ρ ( + ) E E ρ dd = E π ρ 1 E e ρ d E π 1 e ρ E d (1) W prpadku, gd środek prostokąta pokrwa się e środkiem rorutu prawdopodobieństwo można opisać następującą ależnością: P ρ ( + ) h = 1 ρ ρ π E E ρ E E E e dd = h e d 1 S E π E ρ π h h e ρ E d () 4.3. Wnacenie prawdopodobieństwa porażenia celu powietrnego pr n wstrałach Jeżeli do porażenia celu potreba N trafień, to prawdopodobieństwo porażenia celu można apisać: = (3) P poraż P N, n gdie: N potrebna licba trafień w cel, n licba oddanch nieależnch strałów do celu powietrnego. Prawdopodobieństwo trafienia w cel, co najmniej jeden ra określa się ależności: 16

13 P I ( p) n gdie: p - prawdopodobieństwo trafienia w cel jednm pociskiem, n - licba strałów danch w tch samch warunkach. = 1 1 (4) Gd adanie ogniowe wmaga wielokrotnego trafienia w cel wówcas istnieje potreba określenia prawdopodobieństwa trafienia w cel dokładnie k ra w serii (salwie) n strałów i prawdopodobieństwo, to określa ależność: n n k ( ) n P k k = p 1 p (5) k gdie: n - licba strałów, k - licba trafień, p - prawdopodobieństwo trafienia w cel w jednm strale. 5. Podsumowanie 1. Skutecność bojowa preciwlotnicego sstemu artlerjskiego to możliwość walcania serokiej gam celów powietrnch, której jednm najważniejsch parametrów jest prawdopodobieństwo trafienia i porażenia celu.. Prawdopodobieństwo rażenia celu ależ od własności środka bojowego, jego cnników rażącch, własności celu i jego rowiąań konstrukcjnch osłabiającch diałania cnników rażącch, a także od warunków spotkania pocisku celem. 3. Bardo ważnm parametrem charakterującm własności celu jest jego powierchnia rażenia. Dla klascnej amunicji preciwlotnicej sprowadoną strefę porażenia celu predstawia się w postaci pola powierchni slwetki (prekroju pionowego) lub jej prbliżenia. Ponieważ, trudno jest określić slwetki wsstkich samolotów, wprowadono astępcą slwetkę samolotu (astępce pole rażenia) do prostokąta lub w postaci koła. W tm wpadku pole rażenia można opisać prostmi ależnościami. 4. Jeśli powierchnia celu jest dowolnego kstałtu, to wówcas do oblicenia prawdopodobieństwa trafienia stosuje się następujące metod: - wkresowo analitcne a pomocą siatek rorutu (siatka rorutu, nomogram); - stosuje się wor prbliżone; - oblicenia numercne. Literatura [1]. J. Gacek, K. Snuk: Teoria i asad strelania, WAT, Warsawa, []. H. Tomasek, M. Wróblewski: Podstaw ocen efektwności eksploatacji sstemów ubrojenia lotnicego, WAT, Warsawa, 000. [3]. F. Pogorelski: Teoria strelania artlerii naiemnej, WAT. Warsawa, [4]. J. Sapiro: Balistka ewnętrna, MON, Warsawa, [5]. M. Radomski, Ocena skutecności estawów małokalibrowch armat automatcnch prenaconch do walcania celów powietrnch, Mat. III Międnarodowego Smpojum Rowój Techniki Wojskowej, Sstem dowodenia, s , Gdnia

14 Praca naukowa finansowana e środków na naukę w latach jako projekt badawc rowojow nr R