Belki złożone i zespolone

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Belki złożone i zespolone"

Wiktor Urban
8 lat temu
Przeglądów:

1 Belki łożone i espolone efinicja belki łożonej siła rowarswiająca projekowanie połąceń prkła obliceń efinicja belki espolonej ałożenia echnicnej eorii ginania rokła naprężeń normalnch prkła obliceń Belki łożone Belką łożoną nawam belkę kórej prekrój poprecn skłaa się kilku współpracującch elemenów wkonanch jenego maeriału. Porównajm pracę prekrojów poprecnch skłaającch się prosokąów o łącnm wmiare b h: pracującch nieależnie i połąconch w sposób apewniając wspólną pracę. W pierwsm prpaku: bh/ / bh /48 W bh /4.5M /W M/bh. W rugim: bh / W bh /6 M /W 6M/bh. ak więc wiać w rugim prpaku maksmalne naprężenia normalne bęą -kronie mniejse. Isone jes o że elemen są połącone e sobą w sposób uniemożliwiając wajemne presunięcia powierchni konaku. Ab likwiować wajemne presunięcia w płascźnie połącenia należ apewnić opowienią wrmałość połącenia. Wprowaim pojęcie sił rowarswiającej R cli poiomej sił prpaającej na jenoskę ługości belki włuż płascn połącenia: Q R τ b. Prkła - belka rewniana Drewniana belka skłaa się wóch sosnowch bali o prekrojach..4 m połąconch e sobą a pomocą śrub kóre nie prenosą ścinania ora prosokąnch klinów. Belka leż na poporach oalonch o siebie o 6 m i obciążona jes w śroku pręsła siłą 6 kn. Określić romiar c i licbę klinów n jeśli R 7 MPa na ocisk R.5 MPa na ścinanie.

Porównajm pracę prekrojów poprecnch skłaającch się prosokąów o łącnm wmiare b h: pracującch nieależnie i połąconch w sposób apewniając wspólną pracę. W pierwsm prpaku: bh/ / bh /48 W bh /4.5M /W M/bh.

2 a cm c a-c c Q cons ± kn τ τ Płascn ocisku i ścinania 4 64cm.45MPa Całkowia siła rowarswiająca w belce R l 54 kn. 5 Ilość klinów oblicam warunku na opuscalne naprężenia ściskające: n R n R cm prjmujem klinów Romiar c klinów prjmujem warunku na opuscalne naprężenia ścinające: τ τ n ncb R c nr b cm 4 ocinków a-c mię klinami i na ewnąr belki aje: a-c 6- /4. > cm a więc maeriał belki również nie ulegnie ścięciu la a. 44. cm. 4 Prkła - blachownica 4 mm 5 4

5 Ilość klinów oblicam warunku na opuscalne naprężenia ściskające: n R n R 54.86 6 7.

3 prawić wrmałość spawanej belki leżącej swobonie na poporach i obciążonej obciążeniem ciągłm 4 kn/m na całej ługości ora siłami P 48 kn prłożonmi w oległości m o popór. Długość belki wnosi 8 m R 6 MPa R MPa wsokość każej e spoin pachwinowch h.7 5 mm. Prekrój poprecn wueow jak na rsunku wmiar w mm. M ma 8 knm Q ma 64 kn momen sacne: półki 97 cm / prekroju 9 cm momen bewłaności 4 cm 4 W 5 cm. prawenie wrmałości prekroju: M ma ma a naprężenia normalne: 57 MPa < R Q W ma b naprężenia scne: τ ma 7. MPa < R b c ścięcie spoin: τ 84.7 MPa < R Q Połącenia niowane Poobnie projekujem połącenia niowane sprawając: prekrój belki na naprężenia normalne o ginania prekrój belki na naprężenia scne o sił poprecnej ni na ocisk o sił prenosonej pre ni ni na ścinanie j.w. maeriał łącon na ścinanie niami j.w. maeriał łącon na ocisk jak la niów maeriał łącon na roerwanie osłabion oworami na ni. Zależnie o charakeru prac roróżniam ni jeno- wu- i wielocięe.

M ma 8 knm Q ma 64 kn momen sacne: półki 97 cm / prekroju 9 cm momen bewłaności 4 cm 4 W 5 cm. prawenie wrmałości prekroju: M ma ma a naprężenia normalne: 57 MPa < R Q W ma b naprężenia scne: τ ma 7.

4 Wmacnianie prekroju Pomię woma roajami wmocnienia jak na rsunku isona różnica polega na braku i isnieniu naprężeń scnch o sił rowarswiającch wsępującch pomię prekrojem pierwonm i wmocnieniem. Dla prekroju wmacnianego jak po lewej sronie naprężenia ścinające są pomijalne poa ooceniem punku prłożenia obciążenia skupionego pocas g la prpaku prawej naprężenia ścinające wnikające isnienia sił rowarswiającch są isone i nie o pominięcia. Oblicenia prekroju żelbeowego weług urokou Zgonie normą żelbeową arówno beon jak i sal brojeniowa są maeriałami sprężso-plascnmi. Dla beonu ależność pomię oksałceniami i naprężeniami ściskającmi jes nieliniowa. W obliceniach na nośność rokła naprężeń ściskającch może bć prjmowan jako parabola-prosoką bąź jako prosokąn. sigma [MPa] 7 rokła naprężeń w beonie krwa eorecna parabola-prosoką prosoką [m] al brojeniowa opiswana jes moelem Pranla be wmocnienia be limiu oksałceń bąź liniowm wmocnieniem i wówcas prjmowan jes limi opuscalnch oksałceń.

rowarswiającch są isone i nie o pominięcia. Oblicenia prekroju żelbeowego weług urokou Zgonie normą żelbeową arówno beon jak i sal brojeniowa są maeriałami sprężso-plascnmi.

5 Belki espolone Belką espoloną nawam belkę kórej prekrój poprecn skłaa się różnch maeriałów pr cm powierchnia żanego nich nie jes mała Nie choi więc o żelbeowe konsrukcje pręowe gie powierchnia brojenia jes mała w sosunku o powierchni beonu. Założenia echnicnej eorii ginania:. pionowa oś smerii prekroju. hipoea płaskich prekrojów. jenoosiow san naprężenia >> osowalność hipoe płaskich prekrojów ależ o prawiłowego połącenia konsrukcjnego obu maeriałów ak ab spełnić warunki goności oksałceń: Z warunków równoważności ormujem: M N. Posukujem akiej osi * ab gie asek onaca momen sacn licon wglęem nowej osi. Niech oległość nowej osi o osi głównej cenralnej wnosi w gonie e wroem osi. Z wierenia einera: ormujem: w ę nową oś wra osią smerii bęiem nawać osiami ważonmi. Równania równowagi apisane wglęem ukłau osi ważonch prjmują posać: M N gie asek ^ onaca wielkości licone wglęem osi ważonej. ak wiać prjęcie ukłau wiąanego osiami ważonmi umożliwia separację rociągania i ginania. Oś ważona * ginania określa włókna prekroju kórch oksałcenie liniowe włużenie lub skrócenie wglęne ależ jenie o sił połużnej a ich krwina o momenu ginającego. Wprowaźm efinicje ważonch charakersk geomercnch: n n n n

jenoosiow san naprężenia >> osowalność hipoe płaskich prekrojów ależ o prawiłowego połącenia konsrukcjnego obu maeriałów ak ab spełnić warunki goności oksałceń: Z warunków równoważności ormujem: M N.

6 gie wagi onosą się o moułów Younga. Położenie osi ważonej możem era apisać: w a warunki równoważności: N M Oblicam paramer rokłau oksałceń: gie M M N w N M ora naprężenia wra położeniem osi obojęnej: Równanie osi obojęnej ma posać: N N M n n N M M N la N. M W powżsch worach jes mierone o osi ważonej. Oblicając rokła naprężenia w prekroju espolonm możem asąpić prekrój recwis prekrojem sprowaonm w kórm serokość cęści wkonanej maeriału powięksam n-kronie. es o sposób alecan pre normę mięnaroową urocoe. Prkła Określić rokła naprężenia la belki o prekroju jak na rsunku obciążonm N 5 kn rociąganie ora M 49.5 knm olne włókna rociągane la anch: 55 cm oś ob * 9. sal GPa h 55 cm 998 cm 4 cm. beon B GPa 4 cm. Rowiąanie: Oblicam: n / 9. oś ważona: * / m oś geomercna: geom /..4.5 m charakerski ważone:

M n n N M M N la N. M W powżsch worach jes mierone o osi ważonej.

7 * m * 9. [ ]. 4 / m 4 reukcja momenu o osi ważonej : M knm naprężenia: MPa MPa MPa MPa Rokła naprężeń normalnch w prekroju espolonm presawia rsunek.

Podobne dokumenty

- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO

- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO Użtkownik: Biuro Inżnierskie SPECBUD Autor: mg inż. Jan Kowalski Ttuł: Konstrukcje drewniane wg PN-EN Belka - 1 - Kalkulator Konstrukcji Drewnianch EN v.1.0 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO 2013 SPECBUD