BADANIE CHARAKTERYSTYK SZTYWNOŚCI MANIPULATORA SZEREGOWEGO Z WYKORZYSTANIEM CZUJNIKÓW LINKOWYCH

Transkrypt

1 MARTA GÓRA, RYSZARD TRELA BADANIE CHARAKTERYSTYK SZTYWNOŚCI MANIPULATORA SZEREGOWEGO Z WYKORZYSTANIEM CZUJNIKÓW LINKOWYCH DETERMINATION OF STIFFNESS CHARACTERISTICS OF SERIAL TYPE MANIPULATOR BY USING WIRE SENSORS S t r e s c e n i e A b s t r a c t W celu badania charakterstk liniowej stwności manipulatora o strukture seregowej wkonano stanowisko pomiarowe wkorstujące platformę, na której amocowane są tr cujniki linkowe do pomiaru premiescenia. Badania wkonano na manipulatore (robot premsłowch S420F) o strukture seregowej i ruchliwości równej 6. Ze wględu na małą masę ruchomą linek pomiarowch ora ich napięcie wstępne, budowane stanowisko może bć użte także do pomiarów w warunkach dnamicnch, jak i do wnacania powtaralności pocjonowania manipulatora. Słowa klucowe: manipulator seregow, cujniki linkowe, charakterstki stwności In order to estimate linear stiffness characteristics of serial tpe manipulator a test rig was built using an platform with three wire-based sensors arranged in a pramid configuration. This enables for measurement all components of linear displacement of the end-effector under changing quasi-static load. Measurements results are presented for a robot with 6 degrees of freedom (S420F). The proposed measuring sstem is described b backlash free design, negligible moving inertia and low force preload, making the measurements also possible in dnamic conditions. Kewords: serial tpe manipulator, wire-based sensor, stiffness characteristics Dr inż. Marta Góra, mgr inż. Rsard Trela, Insttut Technologii Masn i Automatacji Produkcji, Wdiał Mechanicn, Politechnika Krakowska.

2 42 1. Wstęp W diagnostce robotów istotnm problemem jest badanie jego charakterstk stwności. Badanie stwności robota premsłowego polega na wnaceniu elementów macier stwności [3] określającej odkstałcenia sprężste manipulatora wstępujące w wniku diałania obciążenia ewnętrnego, prłożonego do cłonu robocego. Manipulator o strukture seregowej mają cłon bardo stwne, jednak ich układ napędowe wkaują nacące podatności m.in. e wględu na odkstałcenia skrętne wałków napędowch i prekładni. Wkonanie serii pomiarów pr obciążaniu cłonu robocego powala aobserwować wielowmiarową mapę podatności powalającą wprowadić korekcję sterowań pr premiesceniach pod różnm obciążeniem (co ma nacenie pr chwtakach wielofunkcjnch do detali o różnch ciężarach). Otrmane wniki powalają na werfikację stanu sprawności robotów i prdatności ich do określonch procesów wtwarania. Charakterstki stwności robotów należą do podstawowch cech użtkowch robotów premsłowch, które ulegają modfikacji podcas eksploatacji. Serej na temat anali stwności statcnej i wpłwu podatności ogniw manipulatorów seregowch i równoległch na dokładność otrmanej trajektorii predstawiono w pracach [2, 5]. Celem artkułu bło prgotowanie stanowiska i metod pomiarowej do wnacania elementów macier stwności wiąanmi premiesceniem liniowm. Metoda ta powinna charakterować się odpowiednią dokładnością pomiaru, prestrenią pomiarową i brakiem wpłwu na obiekt badan (manipulator) podcas pomiaru ora małmi kostami. Rs. 1. Schemat układu platform pomiarowej cujnikami linkowmi do wnacenia wektora pocji cłonu robocego wględem układu {} Fig. 1. Scheme of measuring platform with wire based sensors for determination of position vector of end-effector with respect to the base {} Pregląd metod pomiaru położenia w robotach premsłowch predstawiono w prac [4]. Spełniając powżej postawione krteria, prgotowano układ pomiarow (rs. 1) do wnacenia wektora pocji cłonu robocego wględem układu {} wkorstując linkowe cujniki premiescenia. Zmian odległości pomięd punktem P cłonu robocego a platformą pomiarową są mierone a pomocą cujników linkowch. Każda trech linek nawija się na bęben najdując się w platformie pomiarowej, e sprężną

3 napinającą ora układem do pomiaru kąta obrotu bębna (rs. 2). Linki prenosą tlko obciążenie wnikające układu napinającego, które wnosi od kilku od kilkunastu N [1]. Wpadkowe obciążenie od sił napięcia linek awcaj nie wpłwa na rokład obciążeń w mechanimie prowadącm cłon roboc. Premiescenie cłonu robocego platformą ruchomą wględem nieruchomej wwołuje mian długości linek, które wnaca się na podstawie sgnałów cujników. Znając długości linek i odpowiednie współrędne punktów platform, można wnacć pocję cłonu robocego. Predstawion układ pomiarow jest prdatn do pomiarów małch premiesceń pr wmuseniach dnamicnch i pożądanej wsokiej dokładności. 43 Rs. 2a) Prkład cujnika linkowego o wmiarach 40/40/50 mm o dokładności 0,1 % pr akresie pomiarowm 1 m [6], b) schemat mechanimu nawijania linki [1] Fig. 2a) Sample of wire sensor with main dimensions 40/40/50 mm and accurac of 0,1% in a measurement range of 1m [6], b) scheme of the wire pulle [1] 2. Macier stwności manipulatora Jako obiekt badań wbrano manipulator o strukture seregowej (robot premsłowch S420F) i ruchliwości równej 6 (6 par obrotowch). Manipulator takie stosowane są m.in. do paletowania, prenosenia materiałów, precjnego spawania łukowego, wsoko wtrmałego grewania w premśle samochodowm, malowania c cięcia laserowego. W celu wnacenia charakterstk stwności manipulatora jego cłon roboc ostał poddan obciążeniu ewnętrnemu (F ), co spowodowało jego odchlenie od położenia pocątkowego (be obciążenia). Otrmane premiescenie cłonu robocego bło wnikiem małch premiesceń w połąceniach ruchowch. Wielkość tego odchlenia ależ od prłożonego obciążenia i stwności manipulatora. Macier stwności [3] manipulatora o strukture seregowej predstawia się jako: Κ = β β β β β β gdie: X, Y, Z, α, β, γ współrędne wektora pocji i macier orientacji cłonu robocego manipulatora, F, F, F, M, M, M współrędne sił i momentu obciążenia ewnętrnego. (1)

4 44 Ze wględu na obciążenie siłą pionową F roważano tlko liniowe ależności premiescenia cłonu robocego od sił, cli następujące element macier K: k 13 = /, k 23 = /, k 33 = /. 3. Wnacenie wektora pocji cłonu robocego W celu badania charakterstk liniowej stwności manipulatora o strukture seregowej wkonano stanowisko pomiarowe (rs. 3) wkorstujące platformę, na której amocowane są tr cujniki linkowe. Rs. 3. Schemat stanowiska pomiarowego do wnacania wektora pocji cłonu robocego Fig. 3. Scheme of measuring test stand for determination of an end-effector position vector Końce linek acepiono do cłonu robocego (chwtaka) manipulatora, któr obciążano quasi-statcnie. Zamocowano cujniki na platformie pomiarowej godnie osiami układu kartejańskiego {}. Wnacono pocję cłonu robocego na podstawie ależności określającch długość każdej linek (l i długość i linki, gdie i = 1, 2, 3) jako: AP = l 1, BP = l 2, CP = l 3 (2) Wkorstując onacenia predstawione na rs. 4, otrmano: l 1 2 = p 2 + ( p a) 2 + p 2 l 2 2 = p 2 + p 2 + p 2 l 3 2 = ( p b) 2 + p 2 + p 2 Rowiąując równania (3), otrmano kolejne składowe pocji cłonu robocego wględem układu {} jako: p = (l 2 2 l b 2 )/(2b) (3) p = (l 2 2 l a 2 )/(2a) (4) p = ±(l 2 2 p 2 p 2 ) 1/2 Wprowadono ogranicenie tlko do jednej konfiguracji e wględu na sposób amocowania cujników umożliwiając pomiar tlko dla p > 0 i w akresie prestreni

5 robocej układu pomiarowego, ograniconej m.in. pre akres wsuwu linek i ich kąt wględem podstaw [1]. 4. Wniki pomiaru Cłon roboc robota premsłowego S420F ostał poddan obciążeniu ewnętrnemu równemu 50% obciążenia nominalnego (obciążenie roboce) [6]. Pomiar wkonano w położeniu 1 (tab. 1 i 2) robota. Współrędne kartejańskie i konfiguracjne określające położenie chwtaka wględem układu wiąanego podstawą manipulatora be obciążenia ewnętrnego predstawiono w tabeli 1, gdie: X, Y, Z współrędne linowe, w, p, r kąt obrotu osi układu określone wględem ustalonego układu współrędnch, θ i parametr D-H, gdie i = 1,, 6. W tabeli 2 umiescono współrędne kartejańskie i konfiguracjne określające położenie chwtaka wględem układu wiąanego podstawą manipulatora obciążeniem robocm (ok. F = 500 N) amocowanm do chwtaka. Współrędne liniowe i kątowe położenia układu wiąanego cłonem robocm wględem podstaw manipulatora umiescone w tab. 1 i 2 odctano pulpitu sterownicego włąconego manipulatora. Ustalono warunki pomiaru polegające na monotonicnm więksaniu obciążenia, które następnie mniejsano w tch samach quasi-statcnch warunkach. Próbę 1 wkonano, więksając obciążenie cłonu robocego o 5 kg do mas ma. 50 kg (rs. 4, wkres w1), następnie mniejsano obciążenie co 5 kg (rs. 4, wkres w2). T a b e l a 1 Współrędne kartejańskie i konfiguracjne cłonu robocego określone wględem układu podstaw manipulatora dla położenia 1 be obciążenia Współrędne kartejańskie X [mm] Y [mm] Z [mm] w [ ] p [ ] r [ ] 23, ,19 534,44 89,47 75,2 179,7 Współrędne konfiguracjne θ i [ o ], i = 1,, ,48 64,74 5,27 181,98 5,41 192,73 Na rsunku 4 predstawiono ależności pomięd składowmi liniowmi premiescenia prestrennego cłonu robocego spowodowane mieniającm się obciążeniem ewnętrnm, gdie wróżniono krwą w1 obciążania i w2 odciążania. W prpadku współrędnej p maksmalne ugięcie wnosi 0,81 mm, współrędnej p maksmalne ugięcie wnosi 0,53 mm ora współrędnej p maksmalne ugięcie wnosi 3,5 mm. T a b e l a 2 Współrędne kartejańskie i konfiguracjne cłonu robocego określone wględem układu podstaw manipulatora dla położenia 1 obciążeniem robocm Współrędne kartejańskie X [mm] Y [mm] Z [mm] w [ ] p [ ] r [ ] 23, ,20 534,38 89,48 75,29 179,80 Współrędne konfiguracjne θ i [ ], i = 1,, ,48 64,74 5,28 181,97 5,41 192,73 45

6 46 Na rsunku 5 predstawiono mian współrędnch ( p, p, p ) wektora pocji cłonu robocego określone wględem układu platform pomiarowej spowodowane mianą obciążenia (F ). Dodatkowo auważalne są mian położenia krwch obciążania (w1) i odciążania (w2), cli charakterstki te wkaują tw. pętlę histere we wsstkich trech prpadkach współrędnch. Spowodowane jest to najcęściej luami i tarciem w parach kinematcnch manipulatora i układu pomiarowego. Rs. 4a) Stanowisko pomiarowe do wnacania stwności redukowanej do środka cłonu robocego robota premsłowego S420F, b) otrmane składowe premiescenia liniowego cłonu robocego (S420F) pod wpłwem mieniającego się obciążenia pionowego (w1 krwa obciążania i w2 odciążania) Fig. 4a) Test stand for determination of manipulator stiffness reduced at the end- -effector, b) obtained components of the end-effector linear displacement due to changing vertical load (w1 loading w2 unloading) Rs. 5. Wniki pomiarów współrędnch wektora pocji chwtaka (S420F) wględem układu platform pomiarowej pr więksaniu (wkres w1) i mniejsaniu obciążenia (wkres w2) chwtaka Fig. 5. Measurements results of end-effector (S420F) position components with respect to base as functions of loading and unloading of vertical force

7 Kolejnm krokiem anali otrmanch wników bło osacowanie charakterstk stwności liniowej dla manipulatora seregowego (rs. 6). Zbudowane stanowisko (rs. 3) służ do wnacenia elementów macier stwności K w prpadku diałania sił ewnętrnch F, F, F (k jm, j, m = 1, 2, 3) ora momentów sił M, M, M (k jm, j = 1, 2, 3, m = 4, 3, 6). W artkule ropatrwano diałanie ewnętrnej sił pionowej F, dlatego wnacono element k 13, k 23, k 33 macier stwności. 47 Rs. 6. Osacowane charakterstki stwności liniowej dla manipulatora seregowego (S420F) Fig. 6. Estimated characteristics of linear stiffness for serial tpe manipulator (S420F) Na podstawie charakterstk krwch stwności (w1 krwa obciążania, w2 krwa odciążania) wnaconch odpowiednio dla osi,, wnacono współcnniki macier stwności (1) na podstawie krwej regresji. W ten sposób wniki pomiarów ostał prbliżone ależnościami liniowmi. Otrmano następujące element macier stwności: k 13 = 550 N/mm, k 23 = 1489 N/mm, k 33 = 131 N/mm. Onaca to, że najwięksą stwność uskano w osi, a najmniejsą w osi. Podatność manipulatora w kierunku osi jest najwięksa w prpadku diałania sił ewnętrnej F. Zbudowane stanowisko może bć użte także do wnacania powtaralności pocjonowania manipulatora. Wkonano 5 powtóreń cklu obciążania i odciążania dla położenia 1 (tab. 1). Otrmano prediał niepewności (± 3σ) odchlenia od średniej

8 48 (rs. 7), które wkaują dla osi maksmalną odchłkę 1,1 mm, dla osi i maksmalną odchłkę 0,5 mm. Wnika stąd, że pomiar współrędnch i są na granic rodielcości astosowanego układu pomiarowego. Rs. 7. Osacowane prediał niepewności wnaconch współrędnch premiescenia liniowego cłonu robocego manipulatora S420F (pięć powtóreń) Fig. 7. Estimated uncertaint intervals of linear displacement components of S420F manipulator end-effector (five repetitions) 5. Wnioski Prgotowano stanowisko i opracowano metodę pomiarów premiescenia liniowego cłonu robocego mechanimu wkorstaniem cujników linkowch ropiętch pomięd środkiem cłonu robocego (chwtaka) i nieruchomej platform pomiarowej. Stosując proste prekstałcenia matematcne, uskano współrędne pocji chwtaka wględem układu platform stanowiska pomiarowego, następnie wkorstano te ależności do wnacenia charakterstk liniowch stwności manipulatora redukowanch do cłonu robocego. Prgotowane stanowisko i metoda pomiarowa spełniają postawione krterium odpowiedniej dokładności pomiaru, prestreni robocej, a pr tm małmi kostami ora brakiem wpłwu na badan obiekt podcas pomiaru. Wnacono powtaralność pocjonowania manipulatora.

9 L i t e r a t u r a 49 [1] G ó r a M., K n a p c k J., M a n i o w s k i M., Estimation of platform pose and displacement of parallel mechanism using wire-based sensors, The Archive of Mechanical Engineering, Vol. 54, No. 4, 2007, [2] K o ł o w s k i K., S a u e r P., Zastosowanie procesorów sgnałowch w sterowaniu robotów premsłowch elastcnością w łącach, WNT, Warsawa [3] M o r e c k i A., K n a p c k J., Kędior K., Teoria mechanimów i manipulatorów, Podstaw i prkład astosowań w praktce, WNT, Warsawa [4] P o p l a w s k i J., S u l t a n I.A., Position Sensing of Industrial Robots A Surve, Information Technolog Journal, 8 (1), 2007, [5] T s a i L.W., Robot Analsis: The Mechanics of Serial and Parallel Manipulators, John Wile & Sons Inc., [6] Robot premsłowe, PN-EN