MODELOWANIE W TECHNOLOGII MATERIAŁÓW

Transkrypt

1 MODELOWANIE W TEHNOLOGII MATERIAŁÓW Wykłady: prof. dr a. inŝ. Andrze Milenin asysenci : gr. inŝ. Pior Kusra gr. InŜ. Toasz Rec Pok. 7, B5 E-ail: ilenin@eal.ag.edu.pl

2 Lieraura Pierzyk M., Meody nueryczne w przeróce plasyczne eali, Skryp AGH, Kraków 99. Zienkiewicz O.. Meoda eleenów skończonyc, PWN, Warszawa, 973. Dancenko V., Dya H., Lesik L. Maskin L. Milenin A. Tecnologia i odelowanie procesów walcowania w wykroac. zęsocowa: Wydawnicwo WIMPIFS PZ,. 598 s. Malinowski Z. Nueryczne odele w przeróce plasyczne i wyianie ciepła, Kraków, AGH, 5 Procesy przeróki plasyczne (ćwiczenia laoraoryne): red. Jan Sińczak, Kraków, Wyd. AGH,

3 SPIS TREŚI - Wprowadzenie do wykorzysania eod odelowania w ecnologii aeriałów. Modeli saysyczne, fizyczne i nueryczne. - Meody orzyania odeli saysycznyc. Meoda nanieszyc kwadraów. - Modelowanie fizyczne w ecnologii aeriałów. Teoria podoieńswa. Meody fizycznego odelowania procesów i zawisk w ecnologii aeriałów. Podsawy eorii eksperyenu czynnikowego. - Meody nuerycznego rozwiązania zadań rzegowyc do celów odelowania ecnologii aeriałów. Meoda Eleenów Skończonyc (MES); - Zasosowanie ecnik kopuerowyc do odelowania procesów przewórswa eali. - Modelowanie ziany ikrosrukury i własności eali w procesac przewórswa eali - Podsuowanie

4 . Wprowadzenie do wykorzysania eod odelowania w ecnologii aeriałów Modelowanie fizyczne i aeayczne. Przykłady opracowania przeysłowyc ecnologii przewórswa eali za poocą odelowania

5 el kursu Modelowanie...??? Oiek Model Model fizyczny Model aeayczny Opyalizaca procesów na podsawie odelowania

6 - Modelowanie procesów - Modelowanie zawisk - Modelowanie oieków Modelowanie fizyczne

7 Modelowanie zawisk Teoreyczno-doświadczalną eodykę odelowania rozwou ikrosrukury i własności ealu po procesac walcowania na gorąco rur i profili

8 Fizyczny syulaor GLEEBLE 38

9 Fizyczny syulaor GLEEBLE 38 u. s-,,, 8

10 Opracowanie na podsawie syulaci MES warunków adan na GLEEBLE 38 Напряжение, МПа Время, с клети Напряжение, МПа Время, с клети

11 . Modeli saysyczne Meody orzyania odeli saysycznyc. Meoda nanieszyc kwadraów.

12 Aproksyaca wyników adań plasoerycznyc Meoda nanieszyc kwadraów ϕ n ( ) i ϕ ( ) i i,,... n? 3 NapręŜenie, MPa 5 5 σ σ σ α εα p p α α p α ε ε a prędkość odkszałcenia: 5.5 [/s] Odkszałcenie α 3ε Φ (,,... n) p [ ϕ( ) y( ) ] Φ σ in ( ) i [ y( ) ϕ( ) ],..., n

13 ( ) ϕ ( ) ( ) [ ] Φ y p in, ( ) ( ) ( ) ( ) Φ Φ y y ( ) ( ) y y y y ) ( ) ( y ) ( Funkca liniowa

14 y( ) 4 3 i f ( ) f ( ) С -4, С 4,5

15 ( ) ϕ ( ) ( ) [ ] Φ i y in,, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Φ Φ Φ y y y ( ) ( ) ( ) y y y С, С -,5, С,5 Funkca -go sopnia

16 Funkca poęgowa ϕ ( ) ln ( ϕ( )) ln ln y( ) 4 ln ϕ (),39,3 3,69, ϕ(),984 4,8 9,7 ϕ ( ) lnϕ ( ) ϕ ln ( )

17 ( ) ( ) [ ] Φ i y in,, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Φ Φ Φ y y y y y y ϕ(, ). Funkca -wyiarowa

18 Modelowanie napręŝenia uplasyczniaącego Własności reologiczne odkszałcanego ealu aą isony wpływ na ego płynięcie Widok plasoeru ypu DIL 85 A/D

19 Wyniki adań plasoerycznyc w posaci krzywyc uocnienia dla sali S3S NapręŜenie, MPa 5 5 prędkość odkszałcenia: [/s] NapręŜenie, MPa 5 5 prędkość odkszałcenia: 5.5 [/s] NapręŜenie, MPa Odkszałcenie Odkszałcenie prędkość odkszałcenia: [/s] Odkszałcenie Krzywa uocnie-nia sali S3S odk-szałcane z pręd-kością s - Krzywa uocnie-nia sali S3S odk-szałcane z pręd-kością 5,5 s- Krzywa uocnie-nia sali S3S odk-szałcane z prędkością s -

20 Liniowa funkca Funkca poęgowa Funkca -go sopnia Funkca 3-go sopnia

21 3. Modeli fizyczne Teoria podoieńswa. Meody odelowania fizycznego. Teoria eksperyeny inŝynierskiego.

22 Teoria podoieńswa Moywaca: - Jak zudować odel fizyczny? - Jak przenieść wyniki na oiek realny?

23 Przykład Jes defek?

24 Niea defeku??

25 Mecaniz powsawania defeku

26 Podsawowy eoreay Teorea : Podone zawiska (oieky, procesy) aą ednakowe kryeria podoieńswa (KP) KP ezwyiarowe (ez ednoskowe) współczynniki, kóre są zudowany z carakerysycznyc paraerów procesu, równość kóryc es konieczny warunkie podoieńswa d LV K ie K ie d a d d a V d d

27 Teorea : śey wyniki odelowania fizycznego oŝna yło wykorzysać dla podonyc oieków, wyniki rzea przedsawić w posaci zaleŝności iędzy KP F ( K K, K,... ), K 3 n

28 Meody uzyskania KP: -Analiza równani róŝniczkowyc -Analiza ednosek Analiza ednosek Paraery, liczowa warość kóryc zaleŝy od wykorzysanyc ednosek (skali) nazyway wyiarowyi.

29 Jednorodny wzgląde ednosek es równanie, fora i współczynniki kórego nie zalezą od wyranyc ednosek. a α σ a a a ( a ) p 3 ep ε ξ 4 R f K [ (,4,ε) R ] z,7 ν 5,5ν 5 3,v ( ) v v,5

30 Teorea 3: JeŜeli równanie es ednorodny względe ednosek, o ego oŝna przedsawić ako zaleŝność iędzy paraerai ezwyiarowyi (KP) a a

31 Teorea 4 (Teorea Bukingiea, π - Teorea): JeŜeli wyiarowy paraer a es ednorodną względe ednosek funkcą niezaleŝnyc iędzy soą paraerów a, a, a 3 a n, af (a, a, a 3 a n ), w y spośród wyiarowyc paraerów a, a, a 3 a n k paraerów (k<n) aą podsawowe alo niezaleŝne ednoski, wedy zaleŝność af (a, a, a 3 a n ) oŝe yć przedsawiona w posaci π f (π, π, π n-k ), gdzie π, π, π n-k ezwyiarowe koinace z n wyiarowyc paraerów a, a, a, a 3 a n (KP!)

32 Prakyczne wykorzysanie AJ do wyznaczenia KP Zadanie. Wyznaczyć KP dla fizycznego odelowania poszerzenia podczas walcowania. ( ),σ,τ,,, p R f ξ ε δ γ β α ξ ε δ γ β α τ σ τ σ p n i p i R R i i i i i i

33 ξ ε δ γ β α σ p τ R Rozparuey ilans ednosek względe podsawowyc ednosek: ξ ε ξ ε δ γ β α ] [ ] [ N ξ ε δ γ β α ] [ ] [ N

34 Paraerów a 7 NiezaleŜnyc ednosek KP 7-5 ξ δ γ β ξ ξ δ γ β δ γ β σ τ τ σ p p R R ξ δ γ β σ τ p R ξ δ γ β σ τ p R

35 Przenoszenie wyników Warunki udowania odelu R τ σ p adany ie ie ie ie paraer

36 Zadanie : Wyznaczyć KP dla fizycznego odelowania wpływu paraerów walcowania na prędkość wyścia pasa z walców ζ η ν µ ε δ γ β α τ σ Q Q v v p w ( ),,,,,,,, Q Q v f v p w τ σ

37 ζ η ν µ ε δ γ β α τ σ Q Q v v p w Rozparuey ilans ednosek względe podsawowyc ednosek: [ ] ξ η ν µ α ν µ ε δ γ β α ] [ ] [ N s [ ] ξ η ν µ α ν µ ε δ γ β α N s ] [ ] [

38 ( ) ξ η ε δ γ β ν ξ η ν ε δ γ β ζ η ν µ ε δ γ β α τ σ Q Q v v p w ξ η ε δ γ β ξ η ν µ α ζ η ν ξ µ ν ε δ γ ξ η ε δ γ τ σ Q Q v v p w ξ η ν ε δ γ σ σ σ τ Q Q v v p p p w

39 ξ η ν ε δ γ σ σ σ τ Q Q v v p p p w ξ η ν ε δ γ σ σ σ τ Q Q v v p p p w Paraerów a NiezaleŜnyc ednosek 3 KP -37

40 Zadanie 3: O oŝliwości analizy wpływu paraeru, ziana kórego podczas adan nie es oŝliwa α β [] X γ R δ α β γ δ β X γ R X 3 δ 5 3 R X X X 3 5 3

41 Podsuowanie. Moywaca, Podsawy TP.. Analiza ednosek. 3. Orzyanie KP.

42 4. Modelowanie kopuerowe procesów przeróki plasyczne za poocą MES - Proekowanie procesów. - Mały kosz adan. Moywaca:

43 Modelowanie za poocą FORGE3 Podsawy eoreyczne: eoria plasycznego płynięcia ośrodku nieściśliwego, MES; Typ eleenów skończonyc: eraedr; Przeznaczenie podsawowe: procesy kucia arycowego. Srukura prograu: -Przygoowanie inforaci graficzne (AD); -Preprocessing; -Solver; -Posprocessing.

44 Przygoowanie inforaci graficzne (AD);

45 Preprocessing

46 -Solver;

47 Posprocessing.

48 Posprocessing.

49 Posprocessing.

50 Modelowanie procesów ciągłego odlewania sali Moywaca odelowania: - Powsawanie defeków; - Nierównoierności składu ceicznego po przekrou; - Wydaność; - Odlewanie nowyc sopów.

51 Typy aszyn OS

52 Model zian eperaury i krysalizaci ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) grad k div d d c eff τ ρ, ) ( L L eff L S S L f S f eff S S eff dla c c dla L c d df L c c dla c c > < < < q z k z y k y k c & ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ρ τ ρ τ ρ d d d df L d df L q s s s s &

53 Model zian eperaury i krysalizaci c c c eff eff eff c c c S f L ( ) df L d S c f L L S < S S < < > L, L,J/kg K k,w/ K , ,

54 ( ) F V eff df dv d d c y k k J ) ( ) ( ) ( ) ( α τ ρ ( )( ) rad conv 8 σ α α τ τ τ τ τ d d Model zian eperaury i krysalizaci

55 Model zian eperaury i krysalizaci d c eff dτ ( ) ρ( ) div( k( ) grad( ) k y y ρ τ ( ) k ( ) Q c y def eff

56 { } {} n i T i i N N { } {} { } {} { } {}] { } {} { } {}. ds N q ds N dv Q N y N N k() J S T S T T V T T α {} { } { } { } { } {} { }] { } {} ( ){ } { }. N ds q N ds N dv Q N y N y N N N k J S S T V T T ) ( α [ ]{} [ ] {} { } P H τ [ ] { } { } { } { } { }{ }, ds N N dv y N y N N N k H S T V T T α ) ( { } { } { } S V dv N Q ds N q P. ) α( [ ] { } { } V T eff dv N c N ρ Model zian eperaury i krysalizaci

57 Model zian eperaury i krysalizaci Rozkład pola eperaur w krysalizaorze dla analizowane srony aszyny do ciągłego odlewania sali Zasosowana siaka eleenów skończonyc i konrolne punky poprzecznego przekrou wlewka

58 Teperaura, o Punk Punk Punk 3 Punk zas, s

59 Model sanu ecanicznego ( ) i i i s E ε ε ε σ,, ( ), l l β ( ) ( ), ` s i i V f L V v i ds u dv p f dv K dv E J σ β ε β ε ε K K β ε ε ` ( ) ( ) ε δ ε ε ν σ σ σ i i i i i τ τ ε σ K ν ` K E

60 WYGIĘIE I PROSTOWANIE METALU W MASZYNIE OS ε z i H R i H R i H Н wysokość przekrou wlewka; R proień wygięcia odpowiadaący poprzednieu (i) i ieŝąceu (i) oene prześcia przekrou przez aszynę OS. Scea oliczeń odkszałceń w kierunku Z

61 l(, ) el adań: uzyskanie zaleŝności β l dla warunków OS Dylaoer DIL85 (Insyu Modelowania i Auoayzaci Procesów Przeróki Plasyczne Poliecniki zęsocowskie) Próka do adań

62 ZaleŜność wydłuŝenia od eperaury sali ŁH5SG przy nagrzewaniu (górna krzywa) i cłodzeniu (dolna krzywa) z róŝnyi prędkościai dl/l , Foralizaca danyc dylaoerycznyc w odelu Maeriał: ŁH5SG Teperaura: od 7 do Prędkości nagrzewania i cłodzenia 3 i /in.

63 E σ s ( ε, ε, ) i ε i i

64 MODELOWANIE FIZYZNE NAPRĘZENIA UPŁASTYZNIAJĄEGO STALI W WARUNKAH OS Do adań uŝyo próek wykonanyc ze sali S3S o wyiarac: długość 6 i Ø. Maeriał na próki wycięo z powierzcni ciągłego wlewka wzdłuŝ kierunku odlewania Próka podczas nagrzewania w syulaorze GLEEBLE Na podsawie orzyanyc wyników odelowania aeaycznego wyrano nasępuący zakres adań własności ealu: inensywność odkszałcenia:,5 prędkość odkszałcenia:,, s - eperaura 8 Próka po odkszałceniu.5

65 Krzywe uocnienia dla prędkości odkszałcenia u, s - i eperaury (krzywa ), (), 8 (3) Krzywe uocnienia dla prędkości odkszałcenia u, s - i eperaury (), (), 8 (3)

66 WYNIKI MODELOWANIA MATEMATYZNEGO PROESU IĄGŁEGO ODLEWANIA STALI

67 5 Punk Punk NapręŜenie, MPa Punk 3 Punk 4 - zas, s

68 WYNIKI MODELOWANIA MATEMATYZNEGO PROESU IĄGŁEGO ODLEWANIA STALI Rozkład eperaury na przekrou poprzeczny wlewka w 57 kroku czasowy dla prędkości a).; ).9, c). [/in]

69 WYNIKI MODELOWANIA MATEMATYZNEGO PROESU IĄGŁEGO ODLEWANIA STALI Rozkład napręŝeń średnic na przekrou poprzeczny wlewka (SressS ) w 57 kroku czasowy dla prędkości a).9, c). [/in]

70 WYNIKI MODELOWANIA MATEMATYZNEGO PROESU IĄGŁEGO ODLEWANIA STALI

71 WYNIKI PROGNOZOWANIA POWSTAWANIA DEFEKTÓW I OPTYMALIZAJA PRĘKOŚĆI ODLEWANIA NapręŜenie, sigasigap ,5 Punk Punk 3 Punk zas, s k 8,4 8,3 8, 8, 8 7,9 7,8 7,7,9,95,5, V, /in

72

73