OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej"

Edyta Kaczmarczyk
5 lat temu
Przeglądów:

1 OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej 1.0 DŹWIGAR DACHOWY Schemat statyczny: kratownica trójkątna symetryczna dwuprzęsłowa Rozpiętości obliczeniowe: L 1 = L 2 = 3,00 m Rozstaw dźwigarów: a = 1,50 m Kąt nachylenia dachu: α=20º Przekroje poprzeczne: pas górny: 10/20 cm pas dolny: 10/20 cm słupki, krzyŝulce: 10/20 cm Klasa drewna: C22 Wilgotność drewna: 12% 1.1 Zebranie obciąŝeń na połać dachową a) ObciąŜenia stałe - przyjęto pokrycie dachu blachodachówką na łatach i kontrłatach oraz na pełnym deskowaniu: q k = 0,50 kn/m 2 q = 0,50 1,20 = 0,60 kn/m 2 b) ObciąŜenie śniegiem - określono wg PN-80/B-02010/Az1:2006 S k = Q k C 1,2 Q k = 1,20 kn/m 2 (przyjęto III. strefę obciąŝenia) (połać o nachyleniu α=20º) C 1 = 0,8 (strona zawietrzna) C 2 = 0,80+0,40 (20-15)/15 = 0,93 (strona nawietrzna) S k1 = 1,20 0,80 1,2 = 1,15 kn/m 2 S k2 = 1,20 0,93 1,2 = 1,34 kn/m 2 S 0 = S k γ f = 1,15 1,50 = 1,74 kn/m 2 (strona zawietrzna) S 0 = S k γ f = 1,34 1,50 = 2,01 kn/m 2 (strona nawietrzna) c) ObciąŜenie wiatrem określono wg PN-77/B P k = q k C e C β q k = 0,25 kn/m 2 (przyjęto I. strefę obciąŝenia) C e = 1,0 β = 2,20 połać o nachyleniu α=20º C z = 0, ,2 = 0,10 (parcie) P k = 0,25 1,0 0,10 2,20 = 0,06 kn/m 2 P o = P k γ f = 0,06 1,30 = 0,08 kn/m 2 (parcie) C z = -0,4 (ssanie)

2 1.2 Schemat statyczny P k = 0,25 1,0 (-0,4) 2,20 = -0,22 kn/m 2 P o = P k γ f = -0,22 1,30 = -0,29 kn/m 2 (ssanie) Nr Węzła X[m] Y[m] Siły wewnętrzne, reakcje podporowe Obwiednie sił wewnętrznych (M)

3 Obwiednie sił wewnętrznych (T) Obwiednie sił wewnętrznych (N) Obwiednia reakcji w węźle nr 2 Reakcja ekstremalna R x [kn] R y [kn] M z [knm] R x max R x min R y max R y min Obwiednia reakcji w węźle nr 6 Reakcja ekstremalna R x [kn] R y [kn] M z [knm] R x max R x min R y max R y min

4 Obwiednia reakcji w węźle nr 9 Reakcja ekstremalna R x [kn] R y [kn] M z [knm] R y max R y min Wymiarowanie (zgodnie z PN-B-03150:2000/Az1) Wymiarowanie przekrojów dźwigara przeprowadzono ze względu na ekstremalne wartości sił wewnętrznych występujące w pręcie nr 5 pasa górnego. Siły w krzyŝulcach i słupku są wielokrotnie mniejsze. Przyjęto 3 klasę uŝytkowania konstrukcji. Charakterystyka przekroju: A = = 200 cm 2 W x = /6 = 666,67 cm 3 I x = /12 = 6666,67 cm 4 Klasy wytrzymałości - wartości charakterystycznych: Klasa f m,k f t,0,k f t,90,k f c,0,k f c,90,k f v,k E 0,mean E 0,05 E 90,mean G mean ρ k ρ mean drewna - [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [kg/m 3 ] [kg/m 3 ] C f m,k f t,0,k f t,90,k f c,0,k f c,90,k f v,k E 0,mean E 0,05 E 90,mean G mean ρ k ρ mean - Wytrzymałość na zginanie - Wytrzymałość na rozciąganie wzdłuŝ włókien - Wytrzymałość na rozciąganie w poprzek włókien - Wytrzymałość na ściskanie wzdłuŝ włókien - Wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien - Wytrzymałość na ścinanie - Średni moduł spręŝystości wzdłuŝ włókien - 5% kwantyl modułu spręŝystości wzdłuŝ włókien - Średni moduł spręŝystości w poprzek włókien - Średni moduł odkształcenia postaciowego - Gęstość charakterystyczna - Gęstość średnia Siły wewnętrzne w pręcie: N = kn M = knm WYNIKI ŚCISKANIA ZE ZGINANIEM: N = kn M = knm WYNIKI ŚCISKANIA ZE ZGINANIEM:

5 V = kn WYNIKI ŚCINANIA: Nośność dźwigara jest wystarczająca 1.5 Przemieszczenia Nr Węzła V x [mm] V y [mm] ϕ [rad] * Dopuszczalne wartości ugięć nie są przekroczone 2.0 PŁATEW SKRAJNA P-1 Schemat statyczny: kratownica prostokątna jednoprzęsłowa Rozpiętość obliczeniowa: L = 4,50 m Przekroje poprzeczne: 20x20 cm Klasa drewna: C22 Wilgotność drewna: 12%

6 2.1 Schemat statyczny Nr Węzła X[m] Y[m] Zebranie obciąŝeń a) cięŝar własny płatwi q k = 0,20 0,20 5,50 = 0,22 kn/m q 0 = 0,22 1,10 = 0,24 kn/m b) obciąŝenie z dachu maksymalne reakcje dźwigara F 0 = 14,32 kn 2.3 Siły wewnętrzne, reakcje podporowe Siły wewnętrzne ( M ) Siły wewnętrzne ( T )

7 Siły wewnętrzne ( N ) Dla belki górnej: M max = 12,95 knm T max = 8,82 kn Dla belki dolnej: M max = 14,44 knm T max = 6,69 kn Siła normalna w słupku: N max = 12,29 kn Reakcje podporowe belki górnej: R = 8,82 kn Reakcje podporowe belki dolnej: R = 6,69 kn 2.4 Wymiarowanie (zgodnie z PN-B-03150:2000/Az1) Charakterystyka przekroju: A = = 400 cm 2 W x = /6 = 1333,33 cm 3 I x = /12 = 13333,33 cm 4 Siły wewnętrzne w pręcie nr 3 i 4 N = 0.00 kn M = knm WYNIKI ZGINANIA

8 SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI: V = 6.69 kn WYNIKI ŚCINANIA: Nośność płatwi jest wystarczająca 2.4 Przemieszczenia Nr Węzła V x [mm] V y [mm] ϕ [rad] * Dopuszczalna wartość ugięć nie jest przekroczona 3.0 PŁATEW ŚRODKOWA P-2 Schemat statyczny: belka swobodnie podparta (ew. dwuprzęsłowa) Rozpiętość obliczeniowa: L = 4,50 m Przekrój poprzeczny: 20x20 cm Klasa drewna: C22 Wilgotność drewna: 12% 3.1 Zebranie obciąŝeń a) cięŝar własny płatwi q k = 0,20 0,20 5,50 = 0,22 kn/m q 0 = 0,22 1,10 = 0,24 kn/m b) obciąŝenie z dachu maksymalne reakcje dźwigara

9 3.2 Siły wewnętrzne F 0 = 9,21 kn M max = 0,24 4,50 2 /8 + 9,21 1,50 = 14,42 knm T max = 0,5 0,24 4,50 + 9,21 = 9,75 kn 3.3 Wymiarowanie (zgodnie z PN-B-03150:2000/Az1) Charakterystyka przekroju płatwi: WYNIKI ZGINANIA A = = 400 cm 2 W x = /6 = 1333,33 cm 3 I x = /12 = 13333,33 cm 4 SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI: V = 9.75 kn WYNIKI ŚCINANIA: Nośność płatwi jest wystarczająca 3.4 Przemieszczenia 4.0 SŁUP Ugięcie płatwi od obciąŝenia o wartości charakterystycznej: f = 19 mm f dop = 22,5 mm Dopuszczalna wartość ugięć nie jest przekroczona Schemat statyczny: belka swobodnie podparta Rozpiętość obliczeniowa: L = 3,00 m Przekrój poprzeczny: 20x20 cm Klasa drewna: C22 Wilgotność drewna: 12% 4.1 Zebranie obciąŝeń a) cięŝar własny słupa q k = 0,20 0,20 5,50 3,00 = 0,66 kn q 0 = 0,66 1,10 = 0,73 kn b) obciąŝenie z płatwi (środkowej)

10 4.2 Siły wewnętrzne F 0 = 3 9,21+ 0,20 0,20 5,50 4,50 = 28,62 kn N max = 0, ,62 =29,28 kn 4.3 Wymiarowanie (zgodnie z PN-B-03150:2000/Az1) Charakterystyka przekroju płatwi: A = = 400 cm 2 W x = /6 = 1333,33 cm 3 I x = /12 = 13333,33 cm 4 - długość wyboczeniowa l c = µ l = 1,0 3,00 = 3,00 m - współczynniki wyboczeniowe: λ y = l c,y / i y = 3,000 / 0,0577 = 51,96 λ z = l c,z / i z = 3,000 / 0,0577 = 51,96 σ c,crit,y = π 2 E 0,05 / λ 2 y = 9, / (51,96) 2 = 27,05 MPa σ c,crit,z = π 2 E 0,05 / λ 2 z = 9, / (51,96) 2 = 27,05 MPa λ rel,y = λ rel,z = f c 0, k c, crit, y, / σ = 21/27,05 = 0,881 f c 0, k c, crit, z, / σ = 21/27,05 = 0,881 k y = 0,5 [1 + β c (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,881-0,5) + (0,881) 2 ] = 0,926 k z = 0,5 [1 + β c (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,881-0,5) + (0,881) 2 ] = 0, k c,y = 1/( k y + k y λ rel, y ) = 1/(0, ,926² - 0,881² ) = 0,825 2 z k z 2 rel, z k c,z = 1/( k + λ ) = 1/(0, ,926² - 0,881² ) = 0,825 Warunek nośności: σ σ c,0, d f c, Fc,0, = k A c, 0, d < f c,0, d c, 0 d = 11,31 MPa d d 29,28 = = 0,0887 kn/cm 2 = 0,89 MPa 0, Nośność słupa jest wystarczająca 5.0 STĘśENIE ŚCIENNE StęŜenia zaprojektowano w ścianach skrajnych (w osiach A i K) oraz w ścianie środkowej (w osi F) w postaci cięgien stalowych z prętów Ø20 mm. StęŜenia usztywniają drewnianą konstrukcję w kierunku poprzecznym oraz zapewniają przekazanie sił poziomych (wywołanych działaniem wiatru) na fundamenty. Obliczenia przeprowadzono dla stęŝenia środkowego. Przyjęto, Ŝe cała powierzchnia ściany podłuŝnej środkowej będzie pełna (brak elementów aŝurowych).

11 5.1 Schemat statyczny Nr Węzła X[m] Y[m] Zebranie obciąŝeń a) ObciąŜenie parciem wiatru na dachu (z pasma b=22,5 m) w k = p k b = 0,06 22,50 = 1,35 kn/m w 0 = p 0 b = 0,08 22,50 = 1,80 kn/m b) ObciąŜenie ssaniem wiatru na dachu (z pasma b=22,5 m) w k = p k b = -0,22 22,50 = -4,95 kn/m w 0 = p 0 b = -0,29 22,50 = -6,53 kn/m c) ObciąŜenie parciem wiatru na ścianę środkową (z pasma b=22,5 m) p k = q k C e C β q k = 0,25 kn/m 2 (przyjęto I. strefę obciąŝenia) C e = 1,0 β = 2,20

12 C = 0,7 p k = 0,25 1,0 0,7 2,20 = 0,39 kn/m 2 p o = P k γ f = 0,06 1,30 = 0,51 kn/m 2 w k = p k b = 0,39 22,50 = 8,78 kn/m w 0 = p 0 b = 0,51 22,50 = 11,48 kn/m d) ObciąŜenie cięŝarem pokrycia dachu (z pasma a=1,50 m) q k = q k a = 0,50 1,50 = 0,75 kn/m q 0 = q 0 a = 0,6 1,50 = 0,90 kn/m 5.3 Siły wewnętrzne, reakcje podporowe Maksymalna siła rozciągająca cięgna N max = 24,23 kn Maksymalna reakcja pionowa: R = 15,36 kn (bez cięŝaru własnego i śniegu) Minimalna reakcja pionowa: R = -4,46 kn (bez cięŝaru własnego i śniegu) Maksymalna reakcja pozioma: R = 25,38 kn (od obciąŝenia wiatrem) 5.4 Wymiarowanie (zgodnie z PN-90/B-03200) Zaprojektowano stęŝenia w postaci prętów Ø16 mm ze stali klasy S235. Połączenia prętów wykonać na siłę rozciągającą o wartości min. 40 kn.

Podobne dokumenty

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =