3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie
|
|
- Stanisława Zuzanna Laskowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 3. Zapas stabilności układów regulacji 3.. Wprowadenie Dla scharakteryowania apasu stabilności roważymy stabilny układ regulacji o nanym schemacie blokowym: Ws () Gs () Ys () Hs () Rys. 3.. Schemat blokowy układu regulacji
2 Niech funkcja prejścia układu amkniętego pryjmie postać (3 warianty): G G G (s) (s) (s) T (T (T s Ku Ku s ) Ku s )(T T s s ) pry cym T T Z tych funkcji prejścia wynikają charakterystyki: ) Char. oscylacyjna o dużym preregulowaniu i dużym casie regulacji, ) Char. oscylacyjna o małym preregulowaniu i małym casie regulacji, 3) Char. inercyjna o małym casie regulacji, 4) Char. inercyjna o dużym casie regulacji.
3 w A w 0 t y K u A w t Rys. 3.. Charakterystyki casowe ukł. dla skokowego sygnału wymusającego 3
4 Z pokaanych charakterystyk wynika, że nie wsystkie układy regulacji nadają się do praktycnego wykorystania, mianowicie:. Nadaje się układ o charakterystyce lub 3, mówimy, że ma on właściwy apas stabilności.. Nie nadaje się układ o charakterystyce, który ma a mały apas stabilności. 3. Nie nadaje się układ o charakterystyce 4, który ma a duży apas stabilności. 4
5 Wyróżniamy try podstawowe miary apasu stabilności: ) Licba tłumienia dominujących pierwiastków espolonych równania charakterystycnego, ) Zapas wmocnienia i fay w układie otwartym, 3) Amplituda reonansowa układu amkniętego. 5
6 3.. Licba tłumienia dominujących pierwiastków espolonych RCH Wartość kąta Prediał licby tłumienia 0,8 0,4 Preregulowanie 5.4%.5% 6
7 Tabela 3. Zależność preregulowania charakterystyki skokowej od licby tłumienia cłonu drugiego rędu,% Gdy preregulowanie będie niedopuscalne, stosujemy dominujący podwójny pierwiastek recywisty, który powoduje, że: 7
8 3.3. Zapas wmocnienia i fay w układie otwartym Zapas stabilności wyrażamy a pomocą charakterystyk: amplitudowo-faowej, logarytmicnych amplitudowej i faowej, wykresu Blacka (Nicholsa). 8
9 3.3.. Zastosowanie charakterystyki amplitudowo-faowej a π jimh ( j ω ) G ( j ω ) - ReH ( j ω ) G ( j ω ) ω π γ ω φ r = φ ω Rys Fragment charakterystyki amplitudowo-faowej 9
10 Dla pulsacji H(j )G(j ) Kd Z rysunku 3.3 a Kd Więc apas wmocnienia K d a K d K d K d dla układów stabilnych, dla układów na granicy stabilności, dla układów niestabilnych, cyli 0 Kd. 0
11 Zapas fay (margines faowy) definiowany jest worem 80 pry cym: dla układów stabilnych, dla układów na granicy stabilności, dla układów niestabilnych.
12 W praktyce stosuje się wartości: Kd Zapas fay ma nacenie decydujące, natomiast apas wmocnienia drugorędne.
13 Prykład 3. Za pomocą charakterystyki amplitudowo faowej badać apas stabilności układu regulacji opisanego funkcją prejścia H(s)G(s) s(t s KK )(T s ) dla: KK T T 0.80, 0 [s], [s]. 3
14 Rowiąanie Funkcję prejścia w układie otwartym apisujemy w postaci H(s)G(s) l(s) m(s) gdie: l(s) = KK = 0.8, m(s) = s(t s+)(t s+) = s(0s+)(s+) = a(s)b(s)c(s), a(s) = s, b(s) = 0s+, c(s) = s+. 4
15 W konwencji Matlaba apisemy l = [0.8]; a = [,0]; b = [0,]; c = [,]; m = conv(conv(a,b),c); Następnie wydajemy polecenia określenie akresu pulsacji om=0.5:0.0:5; wykreślenie charakterystyki amplitudowo-faowej nyquist(l,m,om) wyrównanie jednostek na osiach axis( image ) 5
16 Wynik diałania tych poleceń jest następujący: [ ] Rys Charakterystyka amplitudowo faowa w układie otwartym 6
17 Z rysunku: K d , Funkcja Matlaba wynaca wartości: [Kd,gamma,omega_pi,omega_fi]=margin(l,m) Kd=.375, gamma=5.3º, omega_pi=0.36 [/s], omega_fi=0.69 [/s]. Porównując wynik aleceniami projektowymi stwierdamy, że apas wmocnienia i apas fay są a małe. 7
18 3.3.. Zastosowanie charakterystyk logarytmicnych - amplitudowej i faowej Lm H( jω) G( jω) ω φ ω π ΔLm= K 0lg d lg ω ( ω) φ ω φ ω π lg ω ( ω) -π γ Rys Charakterystyki logarytmicne w otoceniu granicy stabilności 8
19 Stosowane wartości apasu wmocnienia i fay: 6dB Lm db Ocywiście achodą ależności: Lm 0 i 0 dla układów stabilnych, Lm 0 i 0 dla układów na granicy stabilności, Lm 0 i 0 dla układów niestabilnych. 9
20 Prykład 3. Za pomocą charakterystyk logarytmicnych amplitudowej i faowej badać apas stabilności układu opisanego funkcją prejścia H(s)G(s) (T s KK )(T s )(T 3 s ) dla danych: KK T T T , 0.50 s, 0.0 s, 0.05 s. 0
21 Rowiąanie Funkcję prejścia w układie otwartym apisujemy w postaci H(s)G(s) l(s) m(s) gdie: l(s) = KK = 3, m(s) = (T s+)(t s+)(t 3 s+) = (0.50s+)(0.0s+)(0.05s+), a(s) = 0.50s+, b(s) = 0.0s+, c(s) = 0.05s+.
22 W konwencji Matlaba apisemy następująco l=[3.0]; a=[0.50,]; b=[0.0,]; c=[0.05,]; m=conv(conv(a,b),c); Polecenia tworące wykres Określenie akresu pulsacji om=:5:00; Charakterystyki logarytmicne amplitudowa i faowa bode(l,m,om)
23 Lm H ( j ω ) G ( j ω ) [db] lg ω ( ω)[/s] Rys Charakterystyki logarytmicne lg ω ( ω)[/s] 3
24 Z charakterystyk odcytano: Lm 6.8dB 78 Za pomocą funkcji margin naleiono: Kd=6.6, gamma=7.90º, omega_pi=6.4 [/s], omega_fi=4.850 [/s]. Stąd Lm 0lg (Kd) 6.39dB Porównując wynik aleceniami projektowymi stwierdamy, że apas stabilności jest a duży. 4
25 Uproscenie apisu funkcji prejścia układu amkniętego Układy regulacji projektowane według apasu wmocnienia i fay mają dominujące pierwiastki espolone w równaniu charakterystycnym. Można więc astosować apis uproscony G (s) T s Ku T s Wmocnienie K u można wynacyć e woru (.7) lub (.8). 5
26 Dla naleienia poostałych współcynników można posłużyć się wynikami badania cłonu oscylacyjnego drugiego rędu Tabela 3.. Zależność apasu fay i preregulowania od licby tłumienia cłonu drugiego rędu,,% Stała casowa T pry ałożeniu r T - 6
27 3.4. Amplituda reonansowa układu amkniętego Określenie parametrów reonansowych G (s) Uproscony apis funkcji prejścia T s T s W apisie widmowym G (j ) - T j T Moduł licby espolonej G (j ) M - T 4 T 7
28 M M r ζ ζ 0 ω r ω Rys Charakterystyki amplitudowo cęstotliwościowe dla różnych licb tłumienia, pry cym ζ < ζ 8
29 Amplitudą reonansową naywamy maksymalną wartość modułu transmitancji widmowej układu amkniętego. Pulsacją reonansową naywamy pulsację odpowiadającą amplitudie reonansowej. 9
30 Pulsację reonansową najdujemy warunku ekstremum Wtedy Amplituda reonansowa występuje, gdy dm d r 0 - T Amplituda reonansowa wynosi M r - Najcęściej pryjmuje się. Mr.5 30
31 3.4.. Uproscenie apisu funkcji prejścia układu amkniętego Układy regulacji projektowane według amplitudy reonansowej mają dominujące pierwiastki espolone w równaniu charakterystycnym. Można więc astosować apis uproscony G (s) T s Ku T s Wmocnienie K u można wynacyć e woru (.7) lub (.8). 3
32 Dla naleienia poostałych współcynników można posłużyć się wynikami badania cłonu oscylacyjnego drugiego rędu. Tabela 3.3. Zależność amplitudy reonansowej i preregulowania od licby tłumienia cłonu drugiego rędu M r ,% Stała casowa T T - r 3
33 Wynacanie parametrów reonansowych układu amkniętego na podstawie charakterystyk w układie otwartym W () s H( s) G( s) Ys () Rys Schemat blokowy układu prekstałcony do postaci jednostkowym sprężeniem wrotnym Zastępcy sygnał wejściowy W (s) W(s) H(s) Funkcja prejścia układu amkniętego G (s) H(s)G(s) H(s)G(s) 33
34 Transmitancja widmowa układu amkniętego Postać algebraicna transmitancji widmowej układu otwartego, gdie: G (j ) H(j )G(j ) x( ),y( ) H(j )G(j ) H(j )G(j ) x( ) jy( ) - cęść recywista i urojona Wtedy G (j ) x( ) x( ) jy( ) jy( ) Moduł transmitancji M G (j ) ( ) y ( ) widmowej x( ) y ( ) x 34
35 Zakładając, że M jest parametrem otrymujemy po rowikłaniu następujący wór Dla M x( ) - M - M y ( ) M - M Jest to równanie okręgu o następujących parametrach (współrędne środka i promień): M - M M - M xm y M 0 rm 35
36 Zakładając, że M jest parametrem otrymujemy po rowikłaniu następujący wór Dla M x( ) - Jest to równanie prostej pionowej. 36
37 37 M Dla M M ) ( y M M ) x( Jest to równanie okręgu o następujących parametrach (współrędne środka i promień): M M x M 0 y M M M r M Zakładając, że M jest parametrem otrymujemy po rowikłaniu następujący wór
38 y M= M=0 M=0 M=0.0 M=6.3 - / - x M=0.6 M=4.0 M=0.5 M =.5 M=0.40 M=.6 M= M=0.63 Rys Nomogram Halla (krywe M lub linie stałych wartości modułu) 38
39 jy M=0 M=0.0 - S / - M=0.5 x M=0.6 M=.5 M=0.40 M=.6 M= M=0.63 Rys Wynacenie parametrów reonansowych układu amkniętego 39
40 Dla naleienia parametrów reonansowych układu amkniętego na podstawie charakterystyki amplitudowo-faowej w układie otwartym wykonujemy następujące operacje:. Na nomogram Halla nanosimy charakterystykę amplitudowofaową w układie otwartym.. Posukujemy okręgu stycnego do charakterystyki. 3. Wartość parametru M, dla której jeden okręgów jest stycny do charakterystyki jest posukiwaną amplitudą reonansową. 4. W punkcie stycności S możemy także naleźć pulsację reonansową. Dla punktu stycności S mamy: Mr M s ora r s 40
41 Wykorystanie nomogramu Halla w projektowaniu układów regulacji W projektowaniu układów regulacji posukuje się najcęściej efektywnego współcynnika wmocnienia regulatora. Zadanie to można rowiąać na dwa sposoby:. Metodą prób i błędów.. Zastosowanie właściwości okręgów M = const. Metoda prób i błędów Metoda polega na naleieniu charakterystyki amplitudowo-faowej w układie otwartym, stycnej o okręgu o adanej amplitudie reonansowej układu amkniętego. W tym celu mienia się efektywny współcynnik wmocnienia regulatora K e i obserwuje położenie charakterystyki amplitudowo-faowej wględem adanego kręgu. 4
42 jy x K e K e K e K e K e K e Pry cym K e < K e < K e Pry cym K e < K e < K e Rys. 3.0a. Ilustracja wpływu wmocnienia na położenie charakterystyki 4
43 Z rys. 3.0a wynikają następujące spostreżenia:. Współcynnik wmocnienia K e jest a mały.. Współcynnik wmocnienia K e jest a duży. 3. Współcynnik wmocnienia K e jest odpowiedni. Zastosowanie właściwości okręgów M = const. Okręgi M = const, budowane dla M > mają następujące właściwości wykorystywane w projektowaniu układów amkniętych na podstawie charakterystyk amplitudowofaowych w układie otwartym: 43
44 M> x M x s jimh( jω) G( jω) ReH( jω) G( jω) r M ψ S Rys. 3.. Ilustracja do opisu właściwości okręgów M = const x s arcsin M 44
45 Tabela 3.4. Wartości dla konstrukcji okręgów M = const M x M r M , M x M r M , M x M r M ,
46 Dla prykładu weźmy pod uwagę skorygowany układ regulacji opisany po otwarciu transmitancją H( s )G( s ) s 0.6K e 5s s G ( s )K G r o ( s ) K s T s KK T s e Dla wynacenia wymaganego wmocnienia K e pryjmujemy następujące wartości projektowe M r I oblicamy arcsin arcsin 5. 4 M.8 r 46
47 jy x Ilustracja wykorystania właściwości o- kręgów M = const 47
48 Następnie wykonujemy cynności:. Zakładamy wstępną wartość wmocnienia K ewstepne KK równą na prykład i wykreślamy charakterystykę amplitudowofaową w układie otwartym.. Wykreślamy prostą pod obliconym kątem 5.4 o. 3. Metodą prób konstruujemy okrąg mający środek na ujemnej osi recywistej i jednoceśnie stycny do charakterystyki i wykreślonej prostej. 4. Odcytujemy odciętą punktu stycności x s = Aby wykreślony okrąg był recywiście okręgiem M r =.8, odcięta punktu stycności powinna wynosić x s = -. Należy więc preskalować wykres, co w konsekwencji prowadi do woru K ewymagane ( K ewstepne KK x KK s )
3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie
3. Zapas stabilności układów regulacji 3.. Wprowadenie Dla scharakteryowania apasu stabilności roważymy stabilny układ regulacji o nanym schemacie blokowym: Ws () Gs () Ys () Hs () Rys. 3.. Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoEkoenergetyka Matematyka 1. Wykład 1.
Ekoenergetyka Matematyka 1. Wykład 1. Literatura do wykładu M. Gewert, Z. Skocylas, Analia matematycna 1; T. Jurlewic, Z. Skocylas, Algebra liniowa 1; Stankiewic, Zadania matematyki wyżsej dla wyżsych
Bardziej szczegółowoUKŁADY JEDNOWYMIAROWE. Część II UKŁADY LINIOWE Z OPÓŹNIENIEM
UKŁADY JEDNOWYMIAROWE Część II UKŁADY LINIOWE Z OPÓŹNIENIEM 1 8. Wprowadzenie do części II W praktyce występują układy regulacji, których człony mogą przejawiać opóźnioną reakcję na sygnał wejściowy. Rozróżniamy
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Modelowanie matematyczne Metody modelowania
Modelowanie i oblicenia technicne Modelowanie matematycne Metody modelowania Modelowanie matematycne procesów w systemach technicnych Model może ostać tworony dla całego system lb dla poscególnych elementów
Bardziej szczegółowoDodawanie i mnożenie liczb zespolonych są działaniami wewnętrznymi tzn., że ich wynikiem jest liczba zespolona.
Wykład - LICZBY ZESPOLONE Algebra licb espolonych, repreentacja algebraicna i geometrycna, geometria licb espolonych. Moduł, argument, postać trygonometrycna, wór de Moivre a.' Zbiór Licb Zespolonych Niech
Bardziej szczegółowoZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE
. Oblicyć: ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH a) ( 7i) ( 9i); b) (5 i)( + i); c) 4+3i ; LICZBY ZESPOLONE d) 3i 3i ; e) pierwiastki kwadratowe 8 + i.. Narysować biór tych licb espolonych, które spełniają warunek:
Bardziej szczegółowoKryterium miejsca geometrycznego pierwiastków
7.5.3. Kryterium miejsca geometrycznego pierwiastków Wprowadzenie Miejsce geometryczne pierwiastków równania charakterystycznego układu zamkniętego (mgp) umożliwia między innymi wyznaczenie wymaganego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoMES W ANALIZIE SPRĘŻYSTEJ UKŁADÓW PRĘTOWYCH
MES W ANALIZIE SPRĘŻYS UKŁADÓW PRĘOWYCH Prykłady obliceń Belki Lidia FEDOROWICZ Jan FEDOROWICZ Magdalena MROZEK Dawid MROZEK Gliwice 7r. 6-4 Lidia Fedorowic, Jan Fedorowic, Magdalena Mroek, Dawid Mroek
Bardziej szczegółowo3. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOREKCYJNY)
Cęść 1. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOEKCYJNY) 1.. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOEKCYJNY).1. Wstęp Współcynnik κ naywany współcynnikiem ścinania jest wielkością ewymiarową, ależną od kstałtu prekroju. Występuje
Bardziej szczegółowoukładu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Sformułowane przez Nyquista kryterium stabilności przedstawia się następująco:
Kryterium Nyquista Kryterium Nyquista pozwala na badanie stabilności jednowymiarowego układu zamkniętego na podstawie przebiegu wykresu funkcji G o ( jω) układu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej.
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie)
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c.
Opis matematyczny Równanie modulatora Charakterystyka statyczna d t = v c t V M dla 0 v c t V M D 1 V M V c Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy v c (t )=V c + v c (t ) d (t
Bardziej szczegółowoTransformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.
Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.
Bardziej szczegółowo( 1+ s 1)( 1+ s 2)( 1+ s 3)
Kryteria stabilności przykład K T (s)= (s+1)(s+2)(s+3) = K /6 1 1+T (s) = (s+1)(s+2)(s+3) K +6+11s+6s 2 +s 3 ( 1+ s 1)( 1+ s 2)( 1+ s 3) Weźmy K =60: 1 1+T (s) =(s+1)(s+2)(s+3) 66+11s+6s 2 +s =(s+1)(s+2)(s+3)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM. Rok szkolny 2015/16
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM Rok skolny 2015/16 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopscająca (2); (3) - ocena dostatecna (3); (4) - ocena dobra (4);
Bardziej szczegółowoW takim modelu prawdopodobieństwo konfiguracji OR wynosi. 0, 21 lub , 79. 6
achunek prawdopodobieństwa MP6 Wydiał Elektroniki, rok akad. 8/9, sem. letni Wykładowca: dr hab.. Jurlewic Prykłady do listy : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo klasycne. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym
Bardziej szczegółowoOptymalizacja (w matematyce) termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia ekstremum (minimum lub maksimum) zadanej funkcji celu.
TEMATYKA: Optymaliacja nakładania wyników pomiarów Ćwicenia nr 6 DEFINICJE: Optymaliacja: metoda wynacania najlepsego (sukamy wartości ekstremalnej) rowiąania punktu widenia określonego kryterium (musimy
Bardziej szczegółowoBadanie stabilności liniowych układów sterowania
Badanie stabilności liniowych układów sterowania ver. 26.2-6 (26-2-7 4:6). Badanie stabilności liniowych układów sterowania poprzez analizę równania charakterystycznego. Układ zamknięty liniowy i stacjonarny
Bardziej szczegółowoZastosowanie funkcji inżynierskich w arkuszach kalkulacyjnych zadania z rozwiązaniami
Tadeus Wojnakowski Zastosowanie funkcji inżynierskich w arkusach kalkulacyjnych adania rowiąaniami Funkcje inżynierskie występują we wsystkich arkusach kalkulacyjnych jak Excel w MS Office Windows cy Gnumeric
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 część 1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoNazwa przedmiotu: Techniki symulacji. Kod przedmiotu: EZ1C Numer ćwiczenia: Ocena wrażliwości i tolerancji układu
P o l i t e c h n i k a B i a ł o s t o c k a W y d i a ł E l e k t r y c n y Nawa predmiotu: Techniki symulacji Kierunek: elektrotechnika Kod predmiotu: EZ1C400 053 Numer ćwicenia: Temat ćwicenia: E47
Bardziej szczegółowoUkład regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności
Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności y o e G c (s) z z 2 u G o (s) y () = () ()() () H(s) oraz jego wartością w stanie ustalonym. Transmitancja układu otwartego regulacji: - () = ()
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 6 - Odpowiedź częstotliwościowa Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 37 Plan wykładu Wprowadzenie Podstawowe człony
Bardziej szczegółowoFunkcje zespolone. 2 Elementarne funkcje zespolone zmiennej zespolonej
Wyiał Matematyki Stosowanej Zestaw adań nr 8 Akademia Górnico-Hutnica w Krakowie WFiIS, informatyka stosowana, II rok Elżbieta Adamus grudnia 206r. Funkcje espolone Ciągi i seregi licb espolonych Zadanie.
Bardziej szczegółowoPrzedmowa 5. Rozdział 1 Przekształcenie Laplace a 7
Spis treści Predmowa 5 Rodiał 1 Prekstałcenie Laplace a 7 Rodiał 2 Wyprowadenie prekstałcenia Z 9 1. Prykładowe adania......................... 10 2. Zadania do samodielnego rowiąania............... 16
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoPRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA)
PRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA) Def. 1 (X, K,, ) X, K - ciało : X X X ( to diałanie wewnętrne w biore X) : K X X ( to diałanie ewnętrne w biore X) Strukturę (X, K,, ) naywamy prestrenią wektorową : 1) Struktura
Bardziej szczegółowoZginanie Proste Równomierne Belki
Zginanie Proste Równomierne Belki Prebieg wykładu : 1. Rokład naprężeń w prekroju belki. Warunki równowagi. Warunki geometrycne 4. Zwiąek fiycny 5. Wskaźnik wytrymałości prekroju na ginanie 6. Podsumowanie
Bardziej szczegółowo>> ω z, (4.122) Przybliżona teoria żyroskopu
Prybliżona teoria żyroskopu Żyroskopem naywamy ciało materialne o postaci bryły obrotowej (wirnika), osadone na osi pokrywającej się osią geometrycną tego ciała wanej osią żyroskopową. ζ K θ ω η ω ζ y
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoKatedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego. WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Maurski Mechanika Gruntów dr inż. Ireneus Dyka http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (3)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (3) Charakterystyki podstawowych członów dynamicznych Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili?
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.
CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 cz.1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoAlgorytm projektowania dolnoprzepustowych cyfrowych filtrów Buttlewortha i Czebyszewa
Zadanie: Algorytm projektowania dolnopreputowych cyfrowych filtrów Buttlewortha i Cebyewa Zaprojektować cyfrowe filtry Buttlewortha i Cebyewa o natępujących parametrach: A p = 1,0 db makymalne tłumienie
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Y o (s) - E(s) B(s) /T I s K p U(s) Z(s) G o (s) Y(s) T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
Bardziej szczegółowoCzęść 1. Transmitancje i stabilność
Część 1 Transmitancje i stabilność Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoK p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych
METODY DOBORU NASTAW 7.3.. Metody analityczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych 7.3.2 Metody doświadczalne 7.3.2.. Metoda Zieglera- Nicholsa 7.3.2.2. Wzmocnienie krytyczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do
Bardziej szczegółowoSYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 9-77X 39, s. 77-, Gliwice SYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII BOGDAN SAPIŃSKI, PAWEŁ MARTYNOWICZ,
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 5 BADANIE STABILNOŚCI UKŁADÓW ZE SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest ugruntowanie
Bardziej szczegółowoMetody dokładne w zastosowaniu do rozwiązywania łańcuchów Markowa
Metody dokładne w astosowaniu do rowiąywania łańcuchów Markowa Beata Bylina, Paweł Górny Zakład Informatyki, Instytut Matematyki, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej Plac Marii Curie-Skłodowskiej 5, 2-31
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.
Bardziej szczegółowoDocument: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych
Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 cz.1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. Układ całkujący i różniczkujący
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. kład całkujący i różniczkujący. el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie układów ze wzmacniaczami operacyjnymi stosownych do liniowego przekształcania
Bardziej szczegółowoInterpolacja, aproksymacja całkowanie. Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne
Interpolacja, aproksymacja całkowanie Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne Aproksymacja Punkty kontrolne jedynie sterują kształtem krzywej INTERPOLACJA Zagadnienie interpolacji można sformułować
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI 1 ĆWICZENIA
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Tranformata Laplace a. Korytając wprot definicji naleźć tranformatę Laplace a funkcji: y t y t y t y e t. Dana jet odpowiedź
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności obiektów automatyzacji, Wpływ sprzężenia zwrotnego na stabilność obiektów Kierunek studiów: Transport,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - Charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 -, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2019 Wstęp określają zachowanie się elementu (układu) pod wpływem ciągłych sinusoidalnych sygnałów wejściowych. W analizie
Bardziej szczegółowoPROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE
PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr środkowoprzepustowy
Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 8 - Regulator PID Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 29 Plan wykładu regulator PID 2 z 29 Kompensator wyprzedzająco-opóźniający
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoFunkcje pola we współrzędnych krzywoliniowych cd.
Funkcje pola we współrędnych krywoliniowych cd. Marius Adamski 1. spółrędne walcowe. Definicja. Jeżeli M jest rutem punktu P na płascynę xy, a r i ϕ są współrędnymi biegunowymi M, to mienne u = r, v =
Bardziej szczegółowoA = {dostęp do konta} = {{właściwe hasło,h 2, h 3 }} = 0, 0003. (10 4 )! 2!(10 4 3)! 3!(104 3)!
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycnej MAP037 wykład dr hab. A. Jurlewic WPPT Fiyka, Fiyka Technicna, I rok, II semestr Prykłady - Lista nr : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoLaboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadzenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty
Laboratorium grafiki komputerowej i animacji Ćwicenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty Prygotowanie do ćwicenia: 1. Zaponać się ogólną charakterystyką
Bardziej szczegółowoĆw. S-III.3 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR Badanie stabilności liniowego UAR
Dr inż Michał Chłędowski PODSTAWY AUTOMATYKI I ROBOTYKI LABORATORIUM Ćw S-III3 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR Badanie stabilności liniowego UAR Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoFILTRY AKTYWNE. Politechnika Wrocławska. Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinormatyki i Akustyki Zakład Układów Elektronicznych Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego FILTY AKTYWNE . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
Matematyka plusem dla gimnajum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
Bardziej szczegółowoWykład 4: Fraktale deterministyczne i stochastyczne
Wykład 4: Fraktale deterministycne i stochastycne Fiyka komputerowa 005 Kataryna Weron, kweron@ift.uni.wroc.pl Co to jest fraktal? Złożona budowa dowolnie mały jego fragment jest równie skomplikowany jak
Bardziej szczegółowoKompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Kształtowanie charakterystyki częstotliwościowej Kształtujemy charakterystykę układu otwartego aby uzyskać: pożądane
Bardziej szczegółowoUKŁADY TENSOMETRII REZYSTANCYJNEJ
Ćwicenie 8 UKŁADY TESOMETII EZYSTACYJEJ Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest ponanie: podstawowych właściwości metrologicnych tensometrów, asad konstrukcji pretworników siły, ora budowy stałoprądowych i miennoprądowych
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATORY. Transformator jednofazowy. Zasada działania. Dla. mamy. Czyli. U 1 = E 1, a U 2 = E 2. Ponieważ S. , mamy: gdzie: z 1 E 1 E 2 I 1
TRANSFORMATORY Transformator jednofaowy Zasada diałania E E Z od Rys Transformator jednofaowy Dla mamy Cyli e ω ( t) m sinωt cosωt ω π sin ωt + m m π E ω m f m 4, 44 f m E 4, 44 f E m 4, 44 f m E, a E
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ eoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
Bardziej szczegółowo1. Pojęcie równania różniczkowego jest to pewne równanie funkcyjne, które zapisać można w postaci ogólnej
1 Równania różnickowe pojęcie 1 Pojęcie równania różnickowego jest to pewne równanie funkcyjne, które apisać można w postaci ogólnej "! (1) lub w postaci normalnej #%$ & ' () (2) Rąd najwyżsej pochodnej
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 3 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 32 Plan wykładu Wprowadzenie Układ pierwszego rzędu Układ drugiego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 13. Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla. Cel ćwiczenia
Ćwicenie 13 Wynacanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprewodnikach metodą efektu alla Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest aponanie się e jawiskiem alla, stałoprądowa metoda badania efektu alla,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Stabilność systemów sterowania kryterium Nyquist a Materiały pomocnicze do ćwiczeń termin
Bardziej szczegółowoTransformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:
PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoTransmitancje i charakterystyki częstotliwościowe. Krzysztof Patan
Transmitancje i charakterystyki częstotliwościowe Krzysztof Patan Transmitancja systemu czasu ciągłego Przekształcenie Laplace a systemu czasu ciągłego jest superpozycją składowych pochodzących od wymuszenia
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie
Bardziej szczegółowoRuch kulisty bryły. Kąty Eulera. Precesja regularna
Ruch kulist brł. Kąt Eulera. Precesja regularna Ruchem kulistm nawam ruch, w casie którego jeden punktów brł jest stale nieruchom. Ruch kulist jest obrotem dookoła chwilowej osi obrotu (oś ta mienia swoje
Bardziej szczegółowoRównanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie niezależne od czasu w trzech wymiarach współrzędne prostokątne
Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie nieależne od casu w trech wymiarach współrędne prostokątne ψ ψ ψ h V m + + x y + ( x, y, ) ψ = E ψ funkcja falowa ψ( x, y, ) Energia potencjalna
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr górnoprzepustowy
. el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 8
Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 8 Analiza właściwości zmiennoprądowych materiałów i elementów elektronicznych I. Zagadnienia do przygotowania:. Wykonanie i przedstawienie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS
ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS Cel ćwicenia: aponanie budową i asadą diałania podstawowych typów asilacy UPS ora pomiar wybranych ich parametrów i charakterystyk. 5.1. Podstawy teoretycne 5.1.1. Wstęp
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr
Bardziej szczegółowoMATERIA LY DO ĆWICZEŃ Z ANALIZY ZESPOLONEJ Literatura: [Ch] J. Cha
MATERIA LY DO ĆWICZEŃ Z ANALIZY ZESPOLONEJ Literatura: [Ch] J Cha dyński Wste p do analiy espolonej wyd VII Wyd U L Lódź 993 [Kr]J Kryż Zbiór adań funkcji analitycnych PWN Warsawa 975 [Ku] K Kuratowski
Bardziej szczegółowof = 2 śr MODULACJE
5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora jednofazowego. (Instrukcja do ćwiczenia)
1 Badanie transformatora jednofaowego (Instrukcja do ćwicenia) Badanie transformatora jednofaowego. CEL ĆICZENI: Ponanie asady diałania, budowy i właściwości.transformatora jednofaowego. 1 IDOMOŚCI TEORETYCZNE
Bardziej szczegółowoStabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Bardziej szczegółowo