Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów"

Transkrypt

1 Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017

2 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi w układach regulacji. Zalety: Wady: duży moment obrotowy, dobra sprawność, małe wymiary. iskrzenie (zakłócenia przemysłowe), zużywanie się szczotek komutatora. W ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat wprowadzono na rynek szereg silników prądu stałego o specjalnej konstrukcji, charakteryzujących się bardzo dobrymi właściwościami dynamicznymi.

3 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Rysunek : Schematyczna budowa silnika prądu stałego z magnesem trwałym Moment obrotowy w silnikach elektrycznych powstaje na skutek oddziaływania między zewnętrznym polem magnetycznym, a polem magnetycznym powstającym wokół przewodnika, przez który płynie prąd.

4 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Rysunek : Schematyczna budowa silnika prądu stałego z magnesem trwałym W silnikach prądu stałego małej mocy zewnętrzne pole magnetyczne wytwarzane jest zazwyczaj przez magnesy trwałe, umieszczone w nieruchomej obudowie silnika zwanej stojanem.

5 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Rysunek : Schematyczna budowa silnika prądu stałego z magnesem trwałym Znajdujący się w polu magnetycznym stojana wirnik zawiera uzwojenia składające się z wielu ramek przewodów połączonych z komutatorem. Zazwyczaj uzwojenia te nawinięte są na rdzeniu z materiału ferromagnetycznego. W wyniku współdziałania strumienia stojana i prądu przepływającego w uzwojeniach wirnika powstaje moment obrotowy.

6 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Rysunek : Schematyczna budowa silnika prądu stałego z magnesem trwałym Aby moment obrotowy działający na wirnik był maksymalny, wektory strumienia magnetycznego stojana i wirnika powinny być względem siebie prostopadłe. Zapewnia to komutator, który przełącza kolejne ramki uzwojenia wirnika, powodując odpowiednie zmiany kierunku przepływającego prądu.

7 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Rysunek : Schematyczna budowa silnika prądu stałego z magnesem trwałym Napięcie zasilające komutator doprowadzane jest przez szczotki, wykonane ze specjalnie spreparowanego węgla. W silnikach tego typu obwodem sterowania jest zawsze obwód wirnika. Zmiany napięcia zasilającego obwód sterowania wywołują zmiany momentu obrotowego a tym samym, przy określonym momencie obciążenia wirnika, zmianę prędkości kątowej wirnika.

8 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Rysunek : Schemat zastępczy silnika prądu stałego, sprowadzonego do obwodu wirnika parametry elektryczne U z napięcie zasilające wirnik, i w prąd płynący w uzwojeniach wirnika, R w rezystancja zastępcza uzwojeń wirnika, L w indukcyjność zastępcza uzwojeń wirnika, E siła elektromotoryczna indukcji, ω s prędkość kątowa wirnika.

9 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Rysunek : Schemat zastępczy silnika prądu stałego, sprowadzonego do obwodu wirnika parametry mechaniczne M s moment obrotowy wirnika, ω s prędkość kątową wirnika, B współczynnik tarcia lepkiego zredukowany do wału wirnika, J moment bezwładności zredukowany do wału wirnika, M obc stały moment obciążenia silnika.

10 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Tworząc model silnika należy zwrócić uwagę na znalezienie zależności pomiędzy napięciem zasilającym silnik (U z ) a prędkością kątową silnika (ω s ). Rozważając osobno elektryczne i mechaniczne parametry obwodu wirnika można napisać dwa równania modelujące jego działanie. Na podstawie schematu zastępczego oraz II-go prawa Kirchhoffa można napisać równanie elektryczne silnika U z = U Rw + U Lw + E (1) Moment obrotowy wirnika, wykorzystywany do pokonania momentów przeciwstawiających się jego ruchowi można zapisać jako M s = M a + M v + M obc (2)

11 Budowa i działanie silnika DC - zależności elektryczne Napięcie na rezystancji uzwojeń wirnika jest proporcjonalne do prądu przez niego płynącego U Rw = R w i w (3) Napięcie odniesione do indukcyjności wirnika jest proporcjonalne do zmian prądu przez nią płynącego (straty w obwodzie magnetycznym zostały tutaj pominięte) di w U Lw = L w (4) dt Gdy wirnik wykonuje ruch obrotowy, w jego uzwojeniach indukowana jest siła elektromotoryczna indukcji (SEM), której wartość jest proporcjonalna do prędkości kątowej wirnika E = k e ω s (5) gdzie: k e stała elektryczna, zależna m.in. od strumienia magnetycznego stojana oraz liczby zwojów w uzwojeniach wirnika. Podstawiając kolejne składowe napięcia U z do równania, otrzymamy U z = R w i w + L w di w dt + k eω s (6)

12 Budowa i działanie silnika DC - zależności mechaniczne Zakładając, że strumień magnetyczny stojana ma wartość stałą, moment obrotowy wirnika, proporcjonalny do prądu płynącego przez wirnik ma postać M s = k m i w (7) gdzie k m stała mechaniczna, zależna m.in. od strumienia magnetycznego stojana oraz liczby zwojów w uzwojeniach wirnika. Moment związany z przyspieszeniem kątowym wirnika ma postać M a = J dω s dt Moment związany z oporami ruchu wirnika (8) M v = Bω s (9) Podstawiając kolejne składowe momentu M s do równania k m i w = J dω s dt + Bω s + M obc (10)

13 Równanie dynamiki silnika DC Układ równań wiążących zależności elektryczne i mechaniczne silnika DC di w U z = R w i w + L w dt + k eω s k m i w = J dω (11) s + Bω s + M obc dt stosując przekształcenie Laplace a { Uz (s) = R w i w (s) + L w si w (s) + k e ω s (s) k m i w (s) = Jsω s (s) + Bω s (s) + M obc (12) a następnie określając zmienną wiążącą jako i w (s) i w (s) = U z(s) k e ω s (s) R w + L w s i w (s) = Jsω s(s) + Bω s (s) + M (13) obc k m czyli U z (s) k e ω s (s) R w + L w s = Jsω s(s) + Bω s (s) + M obc k m (14)

14 Równanie dynamiki silnika DC Przyjmując U z (s) k e ω s (s) R w + L w s = Jω s(s)s + Bω s (s) + M obc k m (15) można zapisać zależność wiążącą napięcie zasilające silnik i prędkość kątową wirnika k m U z (s) k m k e ω s (s) = (R w + L w s)(jsω s (s) + Bω s (s) + M obc ) (16) Rysunek : Schemat blokowy silnika prądu stałego, sprowadzonego do obwodu wirnika

15 Równanie dynamiki silnika DC Do wyznaczenia transmitancji silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym, należy przyjąć zerowe obciążenie, czyli: co daje transmitancję operatorową postaci M obc = 0 (17) G(s) = ω s U s (s) = k m L w Js 2 + (R w J + L w B)s + (k m k e + R w B) (18) Tak więc otrzymujemy układ liniowy, stacjonarny, mający charakter układu oscylacyjnego.

16 Budowa i działanie silnika elektrycznego DC Do przeprowadzenia numerycznej symulacji działania silnika należy zdefiniować jego parametry (współczynniki i stałe). Przykładowo: Rezystancja zastępcza uzwojeń wirnika: R w = 2 Ω, Indukcyjność zastępcza uzwojeń wirnika: L w = 0.1 H, Stała elektryczna: k e = 0.1 V s rad, Moment bezwładności zredukowany do wału wirnika: kg m2 J = 0.1 s 2, Współczynnik tarcia lepkiego zredukowany do wału wirnika: B = 0.5 Nm s rad, Stała mechaniczna: k m = 0.1 Nm A.

17 Opis w przestrzeni zmiennych stanu - zmienne fizykalne Do zaprojektowania układu regulacji pozycji siłownika pneumatycznego, poszukiwany jest model dynamiki układu w postaci modelu w przestrzeni stanów z czasem ciągłym { Ẋ (t) = Amc X (t) + B mc U(t) (19) y(t) = C mc X (t) + D mc U(t) gdzie: X (t) R n - wektor stanu, U(t) R m - wektor sygnałów sterujących, y(t) R p - sygnał wyjściowy wyjście / wektor sygnałów wyjściowych, A mc R n n - macierz stanu B mc R n m - macierz sterowania, C mc R p m - macierz wyjścia. Fizykalne zmienne stanu: minimalna liczba niezależnych zmiennych fizycznych. Fazowe zmienne stanu: Zmienne stanu określone w ten sposób, że kolejna zmienna jest równa pochodnej poprzedniej. Wyznaczane przy założeniu jednowymiarowego, liniowego, stacjonarnego, ciągłego układu dynamicznego.

18 Opis w przestrzeni zmiennych stanu - zmienne fizykalne Model fizykalnych zmiennych stanu, można wyznaczyć, na podstawie układu równań wiążących zależności elektryczne i mechaniczne silnika DC di w (t) U z (t) = R w i w (t) + L w + k e ω s (t) dt k m i w (t) = J dω (20) s(t) + Bω s (t) + M obc (t) dt po przekształceniu di w (t) dt dω s (t) dt = k e L w ω s (t) R w L w i w (t) + 1 L w U z (t) = B J ω s(t) + k m J i w (t) 1 J M obc(t) można przyjąć następujący wektor stanu i sterowań [ ] [ iw (t) Uz (t) X fiz (t) =, U ω s (t) fiz = M obc (t) ] (21) (22)

19 Opis w przestrzeni zmiennych stanu - zmienne fizykalne Model fizykalnych zmiennych stanu jest następujący R w k e 1 Ẋ fiz (t) = L w L w 0 k m B X fiz (t) + L w 0 1 J J J Y (t) = [ 0 1 ] X fiz (t) + [ 0 0 ] U fiz (t) U fiz (t) (23) { Ẋfiz (t) = A fiz X fiz (t) + B fiz U fiz (t) Y (t) = C fiz X fiz (t) + D fiz U fiz (t) (24)

20 Opis w przestrzeni zmiennych stanu - zmienne fazowe Transmitancję operatorową postaci (przy założeniu M obc = 0) G(s) = ω s U s (s) = k m L w Js 2 + (R w J + L w B)s + (k m k e + R w B) (25) stosując następujące podstawienia kω0 2 = k m L w J, 2ξω 0 = R w J + L w B L w J, ω 2 0 = k mk e + R w B L w J (26) można ją zapisać w postaci transmitancji układu oscylacyjnego G(s) = Y (s) U(s) = kω 2 0 s 2 + 2ξω 0 s + ω 2 0 (27) gdzie: 0 < ξ < 1 - współczynnik tłumienia, ω 0 - pulsacja drgań nietłumionych.

21 Opis w przestrzeni zmiennych stanu - zmienne fazowe Opis elementu oscylacyjnego w postaci transmitancji operatorowej kω 2 0 G(s) = s 2 + 2ξω 0 s + ω0 2 (28) Układ ten jest opisany równaniem 2-go rzędu, więc wymaga q = 2 zmiennych stanu, definiujących stan układu w dowolnej chwili czasu. Korzystając z metody bezpośredniej otrzymuje się następujące równania stanu ẋ 1 (t) = x 2 (t) ẋ 2 (t) = ω0 2x (29) 1(t) 2ξω 0 x 2 (t) + u(t) równanie wyjścia y(t) = kω 0 x 1 (t) (30)

22 Opis w przestrzeni zmiennych stanu - zmienne fazowe Model zmiennych stanu z wykorzystaniem zmiennych fazowych: [ ] x1 (t) X faz (t) =, U x 2 (t) faz = U z (t) (31) jest następujący [ Ẋ faz (t) = Y = [ kω0 2 ] [ ω0 2 2ξω0 2 X faz (t) ] X faz (t) + [0] U faz (t) ] U faz (t) (32) { Ẋfaz (t) = A faz X faz (t) + B faz U faz (t) Y (t) = C faz X faz (t) + D faz U faz (t) (33)

23 Człon oscylacyjny - właściwości Transmitancja operatorowa G(s) = Y (s) U(s) = kω 2 0 s 2 + 2ξω 0 s + ω 2 0 (34) Odpowiedź na wymuszenie skokowe [ y(t) = L 1 1 kω 2 ] 0 u st s s 2 + 2ξω 0 s + ω 0 1 ( ) = ku st [1 ] (35) 1 ξ 2 e ξω0t sin ω 0 1 ξ2 t + φ φ = arctg 1 ξ 2 ξ (36)

24 Człon oscylacyjny - właściwości Rysunek : Odpowiedź skokowa członu oscylacyjnego - wpływ współczynnika tłumienia ξ

25 Człon oscylacyjny - właściwości Transmitancja widmowa G(jω) = kω2 0 [(ω2 0 ω2 ) j2ξω 0 ω] (ω 2 0 ω2 ) 2 + (2ξω 0 ω) 2 (37) Rysunek : Charakterystyka amplitudowo-fazowa - zależność od współczynnika tłumienia ξ

26 Człon oscylacyjny Transmitancja widmowa G(jω) = kω2 0 [(ω2 0 ω2 ) j2ξω 0 ω] (ω 2 0 ω2 ) 2 + (2ξω 0 ω) 2 (38) P(jω) = kω 2 0 [(ω2 0 ω2 )] (ω 2 0 ω2 ) 2 + (2ξω 0 ω) 2 (39) k[2ξω0 3 Q(jω) = ω] (ω0 2 ω2 ) 2 + (2ξω 0 ω) 2 (40) gdzie: 0 < ξ < 1 - współczynnik tłumienia, ω 0 - pulsacja drgań nietłumionych. Rysunek : Logarytmiczne charakterystyki amplitudowa i fazowa

27 Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017

Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego"

Ćwiczenie: Silnik prądu stałego Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Jakub Wierciak Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

Inteligentnych Systemów Sterowania

Inteligentnych Systemów Sterowania Laboratorium Inteligentnych Systemów Sterowania Mariusz Nowak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska ver. 200.04-0 Poznań, 2009-200 Spis treści. Układ regulacji automatycznej z regulatorami klasycznymi

Bardziej szczegółowo

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe.

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe. Silnik prądu stałego - budowa Stojan - najczęściej jest magneśnicą wytwarza pole magnetyczne jarzmo (2), bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe,

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4b - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2016 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan Dynamika układów elektrycznych dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie Modele elektryczne opisują zjawiska zachodzące podczas przemieszczania się ładunków elektrycznych pomiędzy punktami obwodu o różnych

Bardziej szczegółowo

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO SILNIKI PRĄDU STAŁEGO SILNIK ELEKTRYCZNY JEST MASZYNĄ, KTÓRA ZAMIENIA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ NA ENERGIĘ MECHANICZNĄ BUDOWA I DZIAŁANIE SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Moment obrotowy silnika powstaje na skutek oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe,

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA. Materiały dydaktyczne dotyczące zagadnień przewidzianych w I pracy kontrolnej

AUTOMATYKA. Materiały dydaktyczne dotyczące zagadnień przewidzianych w I pracy kontrolnej Dr inż. Michał Chłędowski AUTOMATYKA Materiały dydaktyczne dotyczące zagadnień przewidzianych w I pracy kontrolnej Zakres tematyczny: Podstawowe człony automatyki, opis własności statycznych i dynamicznych,

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Struktura elektrycznego układu napędowego (Wierciak

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 5 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Prądnica prądu stałego zasada działania e Blv sinαα Prądnica prądu stałego zasada działania Prądnica prądu

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych

Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych Studia Magisterskie IIgo stopnia Specjalności: PTiB, EiNE, APiAB, Rok I Opracował: dr hab. inż. Wiesław Jażdżynski, prof.nz.agh Kraków,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0 MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mikrosilnik z komutacją bezzestykową 1 - wałek,

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zasady działania siłowników elektrycznych (Heimann,

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mikrosilnik z komutacją bezzestykową 1 - wałek,

Bardziej szczegółowo

Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny.

Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny. Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny. 1. Silnik komutatorowy jednofazowy szeregowy (silniki uniwersalne). silniki komutatorowe jednofazowe szeregowe maja budowę

Bardziej szczegółowo

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Miniaturowy siłownik liniowy (Oleksiuk, Nitu 1999) Śrubowy mechanizm zamiany

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi.

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 1 iotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wprowadzenie Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. roces pozycjonowania osi - sposób

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Podstawowe człony dynamiczne. dr hab. inż. Krzysztof Patan Podstawowe człony dynamiczne dr hab. inż. Krzysztof Patan Człon proporcjonalny Równanie w dziedzinie czasu Transmitancja y(t) = Ku(t) Y (s) = KU(s) G(s) = Y (s) U(S) = K Transmiancja widmowa G(s) = K G(jω)

Bardziej szczegółowo

Dynamika układów mechanicznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Dynamika układów mechanicznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan Dynamika układów mechanicznych dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie Modele układów mechanicznych opisują ruch ciał sztywnych obserwowany względem przyjętego układu odniesienia Ruch ciała w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi

Bardziej szczegółowo

Jeżeli zwój znajdujący się w polu magnetycznym o indukcji B obracamy z prędkością v, to w jego bokach o długości l indukuje się sem o wartości:

Jeżeli zwój znajdujący się w polu magnetycznym o indukcji B obracamy z prędkością v, to w jego bokach o długości l indukuje się sem o wartości: Temat: Podział maszyn prądu stałego i ich zastosowanie. 1. Maszyny prądu stałego mogą mieć zastosowanie jako prądnice i jako silniki. Silniki prądu stałego wykazują dobre właściwości regulacyjne. Umożliwiają

Bardziej szczegółowo

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych Mosina 2001 Od autora Niniejszy skrypt został opracowany na podstawie rozkładu

Bardziej szczegółowo

Silnik indukcyjny - historia

Silnik indukcyjny - historia Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk

Bardziej szczegółowo

Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego Precyzyjne pozycjonowanie robot chirurgiczny (2009) 39 silników prądu stałego

Bardziej szczegółowo

Badanie prądnicy prądu stałego

Badanie prądnicy prądu stałego POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ NŻYNER ŚRODOWSKA ENERGETYK NSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy prądu stałego (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych ĆWCZENE 5 Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych 1. CEL ĆWCZENA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi układami elektrycznego sterowania silnikiem trójfazowym asynchronicznym

Bardziej szczegółowo

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka rozruchowa silnika repulsyjnego

Charakterystyka rozruchowa silnika repulsyjnego Silnik repulsyjny Schemat połączeń silnika repulsyjnego Silnik tego typu budowany jest na małe moce i używany niekiedy tam, gdzie zachodzi potrzeba regulacji prędkości. Układ połączeń silnika repulsyjnego

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

Automatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie

Automatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie Automatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Modele matematyczne Własności układu

Bardziej szczegółowo

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki

Bardziej szczegółowo

2.2. Metoda przez zmianę strumienia magnetycznego Φ Metoda przez zmianę napięcia twornika Układ Ward-Leonarda

2.2. Metoda przez zmianę strumienia magnetycznego Φ Metoda przez zmianę napięcia twornika Układ Ward-Leonarda 5 Spis treści Przedmowa... 11 Wykaz ważniejszych oznaczeń... 13 1. Badanie silnika prądu stałego... 15 1.1. Elementy maszyn prądu stałego... 15 1.2. Zasada działania i budowa maszyny prądu stałego... 17

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego

Silniki prądu stałego Silniki prądu stałego Maszyny prądu stałego Silniki zamiana energii elektrycznej na mechaniczną Prądnice zamiana energii mechanicznej na elektryczną Często dane urządzenie może pracować zamiennie. Zenobie

Bardziej szczegółowo

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Napędów Elektrycznych Ćwiczenie N4 - instrukcja Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego Warszawa 03r.

Bardziej szczegółowo

Prawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l

Prawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l Prawa Maxwella Pierwsze prawo Maxwella Wyobraźmy sobie sytuację przedstawioną na rysunku. Przewodnik kołowy i magnes zbliżają się do siebie z prędkością v. Sytuację tę można opisać z punktu widzenia dwóch

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Symulacja pracy silnika prądu stałego

Symulacja pracy silnika prądu stałego KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Symulacja pracy silnika prądu stałego Opracował: Dr inż. Roland Pawliczek Opole 016

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej Część 8 Maszyny asynchroniczne indukcyjne prądu zmiennego Maszyny asynchroniczne

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu przemiennego

Silniki prądu przemiennego Silniki prądu przemiennego Podział maszyn prądu przemiennego Asynchroniczne indukcyjne komutatorowe jedno- i wielofazowe synchroniczne ze wzbudzeniem reluktancyjne histerezowe Silniki indukcyjne uzwojenie

Bardziej szczegółowo

Przykład ułożenia uzwojeń

Przykład ułożenia uzwojeń Maszyny elektryczne Transformator Przykład ułożenia uzwojeń Transformator idealny - transformator, który spełnia następujące warunki:. Nie występują w nim straty mocy, a mianowicie straty w rdzeniu ( P

Bardziej szczegółowo

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia

Bardziej szczegółowo

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE UKŁAD AUOMAYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU SAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE Konrad Jopek (IV rok) Opiekun naukowy referatu: dr inż. omasz Drabek Streszczenie: W pracy przedstawiono układ regulacji

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 4 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik synchroniczny - wprowadzenie Maszyna synchroniczna maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC

Bardziej szczegółowo

Automatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie

Automatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie Automatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Modele matematyczne Własności układu

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium. Ćwiczenie 2

MATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium. Ćwiczenie 2 MATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium Ćwiczenie Hamulec magnetoreologiczny Katedra Automatyzacji Procesów Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Akademia Górniczo-Hutnicza Ćwiczenie Cele:

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Obiekt 3 Amortyzator samochodowy bez ogumienia ZałoŜenia : układ liniowy, czasowo-inwariantny.

Obiekt 3 Amortyzator samochodowy bez ogumienia ZałoŜenia : układ liniowy, czasowo-inwariantny. Obiekt 3 Amortyzator samochodowy bez ogumienia ZałoŜenia : układ liniowy, czasowo-inwariantny. k m b x 1 (t) m masa nadwozia [kg] k sztywność [N/m] lub [Ns] b tłumienie [kg/s] x (t) zmiana odległości wynikająca

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do mechatroniki

Wprowadzenie do mechatroniki Człony wykonawcze Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Urządzenia nastawcze aktuatory elektro-mechaniczne Urządzenia nastawcze - wykorzystywane do wykonywania ruchów lub

Bardziej szczegółowo

Temat: SILNIKI SYNCHRONICZNE W UKŁADACH AUTOMATYKI

Temat: SILNIKI SYNCHRONICZNE W UKŁADACH AUTOMATYKI Temat: ILIKI YCHROICZE W UKŁADACH AUTOMATYKI Zagadnienia: praca silnikowa prądnicy synchronicznej silnik o magnesach trwałych (permasyn) silnik reluktancyjny silnik histerezowy 1 Co to jest silnik synchroniczny?

Bardziej szczegółowo

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik

Bardziej szczegółowo

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 20/202 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektrycznej na zawody II stopnia Zadanie Na rysunku przedstawiono schemat obwodu

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne

Podstawowe człony dynamiczne . Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty

Bardziej szczegółowo

XLIV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK

XLIV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK XLIV SESJ STUDENCKICH KÓŁ NUKOWYCH KOŁO NUKOWE MGNESIK naliza własności silnika typu SRM z wykorzystaniem modeli polowych i obwodowych Wykonali: Miłosz Handzel Jarosław Gorgoń Opiekun naukow: dr hab. inż.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego

Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA1 Silniki wykonawcze prądu stałego Program ćwiczenia: A Silnik wykonawczy elektromagnetyczny 1. Zapoznanie się

Bardziej szczegółowo

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych

Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego przy pracy w warunkach ustalonych Przykłady napędów bezpośrednich - twardy

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE

PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE Człon podstawowy jest to element przetwarzający wprowadzony do niego sygnał wejściowy x(t) na sygnał wyjściowy y(t) w sposób elementarny. Przetwarzanie elementarne oznacza,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"

Ćwiczenie: Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

Trójfazowe silniki indukcyjne. 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu:

Trójfazowe silniki indukcyjne. 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu: A3 Trójfazowe silniki indukcyjne Program ćwiczenia. I. Silnik pierścieniowy 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu: a - bez oporów dodatkowych w obwodzie wirnika, b - z oporami

Bardziej szczegółowo