PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
|
|
- Łukasz Pietrzak
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia. Zakaz rozpowszechniania i powielania bez zgody autora. PODSTAWY AUTOMATYKI CZĘŚĆ III Zakres materiału na 4 kolokwium. Regulatory. 2. Ogólne kryterium stabilności. 3. Kryterium Hurwitz'a. Regulatory Najpowszechniejszy sposób sterowania automatycznego pewną wartością wyjściową z obiektu przy jednym sygnale wejściowym odbywa się według schematu. w(t) + e(t) regulator u(t) obiekt y(t) Jest to tzw. sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym (sterowanie w układzie zamkniętym). w(t) nazywamy wartością zadaną i chcielibyśmy aby wartość wyjściowa z obiektu y(t) osiągała wartość w(t) lub chociaż nie odbiegła od niej znacząco. Odejmując od wartości zadanej wartość aktualną otrzymujemy sygnał błędu sterowania e(t), który wprowadzamy do regulatora generującego odpowiedni sygnał sterowania u(t). Dużą część prostych obiektów sterowanych możemy matematycznie odzwierciedlić (często przybliżając lub upraszczając) za pomocą prostych transmitancji (element proporcjonalny, inercyjny I rzędu, różniczkujący, całkujący, lub ich kombinacje). Stosując własności schematów blokowych możemy powyższy schemat sprowadzić do transmitancji w postaci transmitancji G z ( s)= G R ( s) G O (s ) +G R ( s )G O ( s), gdzie G R ( s) jest transmitancją regulatora, a G O (s ) transmitancją obiektu sterowanego (nazywana transmitancją ze względu na wartość zadaną). Znając transmitancję G Z ( s) możemy sprawdzać jak zachowa się układ przy zmianach wartości
2 zadanej w (t ), np. zadając w (t ) w postaci skoku jednostkowego, liniowo narastającego sygnału, albo badając transmitancję widmową. Zanim jednak zaczniemy badać cały układ sterowania należy zapoznać się z własnościami samych regulatorów. Najprostszymi stosowanymi regulatorami są obiekty o transmitancjach: Regulator Transmitancja Odp. na wym. skokowe P I D k p T i s T d s D (rzeczywisty) T d s T s+ PI k p( + T i s ) PD k p (+T d s) PID k p( + T i s +T d ) s na podst. materiałów z zajęc Charakterystyki regulatorów na podstawie materiałów z wykładu + z książki str Zadanie (sterowanie prędkością pojazdu - tempomat) Obiektem sterowanym jest pojazd z przykładu 3 (materiały cz. II) elementy inercyjny I rzędu o transmitancji G o ( s)= y ( s ) u (s ) = k o, gdzie wejściem u(t) traktujemy jako siłę napędową, a Ts+ wyjściem jest prędkość pojazdu y(t). Zastosujmy układ sterowania ze sprzężeniem zwrotnym z regulatorem typu P o transmitancji G R ( s)=k P. Zbadać zachowanie układu przy skokowo zmieniającej się wartości zadanej. Transmitancja obiektu z układem sterowania ma postać: G z ( s)= G R (s )G O ( s) +G R (s )G O ( s) = k P k O T s++k P k O u(t) Wymuszenie skokowe: w (t)=a (t)
3 Transformata odpowiedzi na wymuszenie skokowe: a k y(s)=w(s) G (s)= P k O s(t s++k P k O ) = a k k P O (+k P k O ) +k P k O T s(s+ +k P k O ) T Odpowiedź układu na wymuszenie skokowe: y(t)= a k k P O (+k P k O ) ( ( exp +k k P O T Od razu widzimy, że układ z regulatorem P nie jest w stanie osiągnąć dokładnie wartości zadanej (mówimy, że posiada uchyb regulacji), mogli byśmy osiągnąć wartość bardzo bliską zadanej poprzez bardzo duże wzmocnienie regulatora P. Przykładowe wykresy dla T =0, Ko=5, Kp=2, a= odpowiedź na wymuszenie skokowe i liniowo narastające (wymuszenie: niebieskie, odpowiedź: czerwone) t)) Warto również sprawdzić, co stanie się gdy zadamy wymuszeni harmoniczne tak wygląda wykres amplitudowo-częstościowy dla podanych wyżej parametrów G(s)= 0 0 s+, P (ω)= 0 00ω 2 +2, Q(ω)= 00 ω 00 ω 2 +2, A(ω)= 0 00 ω 2 +2
4 Przykład 2 Obiektem sterowanym jest elementy inercyjny I rzędu o transmitancji G o ( s )= y ( s ) u ( s) = Ts+. Zastosujmy układ sterowania ze sprzężeniem zwrotnym z regulatorem typu PI o transmitancji G R (s)=k P +k i. Zbadać zachowanie układu przy skokowo zmieniającej się wartości zadanej. s Transmitancja obiektu z układem sterowania ma postać: G z ( s)= G R (s )G O ( s) +G R (s )G O ( s) = k P k O s+k O k i T s 2 +(+k P k O )s+k O k i Wykres amplitudowo-częstościowy, odpowiedź na wymuszenie skokowe oraz liniowo narastające dla przykładowych parametrów T =0, k o =5,k p =2,k i =2 k o
5 T =0, k o =5,k p =2,k i =0 (większa stała k i wzmocniła działanie całkujące) Przykład 3 Obiektem sterowanym jest elementy różniczkujący o transmitancji G o ( s )= y ( s ) u ( s) =k o s. Zastosujmy układ sterowania ze sprzężeniem zwrotnym z regulatorem typu P o transmitancji G R (s)= K P Wykres amplitudowo-częstościowy oraz odpowiedź na wymuszenie skokowe dla przykładowych parametrów K o =3, K p =2 Powyższe wykresy pokazują, że regulator typu P nie będzie prawidłowo funkcjonował w przypadku stałego sygnału zadanego, i sprawdzić się może tylko przy sygnałach harmonicznych wysokiej częstotliwości.
6 Przykład 4 Obiektem sterowanym jest elementy różniczkujący o transmitancji G o ( s )= y ( s ) u ( s) =k o s. Zastosujmy układ sterowania ze sprzężeniem zwrotnym z regulatorem typu PI o transmitancji G R (s)= K P +K i s. Wykresy dla parametrów: K o =3, K p =2,K i =5 Przy wymuszeniu skokowym i niskich częstościach wymuszenia otrzymujemy niewielki uchyb sterowania, który nie występuje jednak przy wysokich częstościach. Inne informacje o regulatorach W praktyce zdarzają się modyfikacje transmitancji regulatorów, np. powszechnie stosowany regulator PID bywa też budowany z transmitancją w postaci k p +k i s +k d s. Regulator PID może być w dość łatwy sposób zrealizowany za pomocą analogowych układów elektrycznych, ale najprościej i tanio można zrealizować go cyfrowo za pomocą dowolnego mikrokontrolera. Realizację praktyczną algorytmu PID w pewnym układzie sterowania możemy opisać za pomocą pseudokodu: dt = 0. p_błąd = 0 suma = 0 start: błąd = wartość_zadana wartość_zmierzona suma = suma + błąd * dt pochodna = ( błąd p_błąd) / dt wyjście = Kp* błąd + Ki*suma + Kd*pochodna p_błąd = błąd wait(dt) goto start
7 W celu dokładniejszego zbadania procesu sterowania ze sprzężeniem zwrotnym istnieje często potrzeba uwzględnienia transmitancji elementu pomiarowego w(t) + e(t) u(t) y(t) regulator obiekt y z (t) urządzenie pomiarowe W celu dokładniejszego zbadania procesu sterowania ze sprzężeniem zwrotnym istnieje często potrzeba uwzględnienia transmitancji elementu pomiarowego w(t) + e(t) u(t) y(t) regulator obiekt y z (t) urządzenie pomiarowe Zdarzają się również sytuacje, w których ze względu na precyzję sterowania konieczne jest dodatkowe uwzględnienie wpływu sygnałów zakłócających np. proces pomiarowy czy też proces sterowania z 2 (t) w(t) + e(t) u(t) + x(t) y(t) regulator obiekt + y z (t) y p (t) urządzenie pomiarowe + + z (t) Wypisując istniejące w powyższym układzie zależności y(s)= x(s)g o (s), y z (s)= y p (s)+z (s), y p (s)= y(s)g p (s), e(s)=w(s) y z (s), u(s)=e(s)g R (s), x(s)=u(s)+z 2 (s) możemy podać zależność na transformatę sygnału wyjściowego G o y(s)= (+G p G R G o ) ((w z )G +z ) R 2
8 Badanie stabilności W mechanice ogólnej spotykamy się z pojęciem stateczności układ stateczny wraca do położenia równowagi po wytrąceniu go z tego położenia. W automatyce posługujemy się merytorycznie zbliżoną definicją stabilności pewien układ liniowy jest stabilny, jeśli przy istnieniu ograniczonego wymuszenia (wejścia) otrzymujemy ograniczoną odpowiedź (wyjście). W szczególnym przypadku przy braku wymuszenia układ ma ograniczoną odpowiedź często zbiegającą do stałej wartości. Badanie stabilności może dotyczyć zarówno pojedynczego obiektu z wejściem i wyjściem, jak również bardziej nas teraz interesującego układu automatycznej regulacji, gdzie wejściem jest wartość zadana lub sygnał zakłócenia, a wyjściem wartość regulowana. Często rozpatruje się również stabilność układu automatycznej regulacji rozważając wpływ zakłócenia na pracę układu i jego zdolność do powracania do stanu ustalonego po zaniku zakłócenia. W praktyce ocena stabilności wiąże się ze sprawdzeniem postaci pierwiastków równania charakterystycznego danego układu równanie to powstaje poprzez przyrównanie do zera mianownika transmitancji układu. Układ o transmitancji G(s)= y(s) x(s) =, gdzie s s s jest pierwiastkiem równania charakterystycznego (nazywamy je biegunem). s jest pewną stałą liczbą rzeczywistą lub zespoloną. Odpowiedź tego układu na { wymuszenie impulsem jednostkowym x(t)=δ(t ) ma postać y(t)= x(s)g(s)=l {δ}l s s } =(t)es t Po rozwinięciu na część rzeczywistą i urojoną i zastosowaniu wzoru Eulera otrzymujemy y(t)=e (a + j b )t =e a t e j bt =e a t (cos b t + jsin b t ). Widzimy, że część urojona pierwiastka równania charakterystycznego odpowiada za oscylacje rozwiązania ogólnego, a część rzeczywista pierwiastka odpowiada za stabilność układu układ jest stabilny, gdy a <0, a niestabilny, gdy a >0. Warunek ujemnych wartości części rzeczywistych pierwiastków równania charakterystycznego nazywamy ogólnym warunkiem stabilności (jest to warunek konieczny i wystarczający).
9 R y(t)=e a t cosb t a <0 a =0 a >0 b >0 b <0 b =0 Przykład 5 Zbadać stabilność zamkniętego układu ze sprzężeniem zwrotnym, zawierającego element inercyjny II rzędu oraz element proporcjonalny. x(t) + G (s)= s 2 +4 s+4 y(t) Transmitancja zastępcza całego układu: G 2 (s)=2 G(s)= y(s) x(s) = G = +G G 2 s 2 +4 s+6 = (s s )(s s 2 ) Pierwiastki równania charakterystycznego: s = j, s 2 = 2+ 2 j R(s )<0 R(s 2 )<0 układ jest stabilny z ogólnego warunku stabilności.
10 Przykład 6 Podać warunek na wartość parametru k p aby układ spełniał ogólny warunek stabilności. x(t) + G (s)= 5 2 s y(t) G 2 (s)=k p Przekształcamy transmitancję G(s)= y(s) x (s) = G +G G 2 = 5 2 s ( k p) Pierwiastek równania charakterystycznego układu: s = ( k p) Układ będzie stabilny, gdy R(s )<0, co nastąpi gdy k p > 5 Warto zwrócić uwagę, że obiekt o transmitancji G (s) jest sam w sobie niestabilny, a ujemne sprzężenie zwrotne poskutkowało stabilizacją tego układu. Warto obejrzeć jak wygląda odpowiedź układu na wymuszenie skokowe dla przykładowych wartości k p k p = 6 (układ niestabilny) k p = 2 (układ stabilny)
11 Kryterium stabilności Hurwitza Ponieważ obliczanie pierwiastków wielomianu bywa kłopotliwe dla jego wyższych rzędów możemy posłużyć się kryterium Hurwitza układ o równaniu charakterystycznym postaci n i=0 a i s i =0 ma ujemne części rzeczywiste pierwiastków tego równania, gdy dla rzędu równania n wszystkie współczynniki a i głównego Δ n są większe od zera an a n 3 a n 2 a n a n 0 0 Δ a n =[an n 5 a n 4 a n ] a 0 a a a są dodatnie i wszystkie podwyznaczniki wyznacznika Δ =[ a n ] Δ 2 =[ a n a n Przykład 7 n a n 0 a n 3 a n 2] Δ 3 =[a a n 3 a n 2 a itd. n a n 5 a n 4 a n 3] Sprawdzić stabilność układu o transmitancji G(s)= 5s+3 0 s 2 +3 s+ z warunku Hurwitz'a. Przykład 8 3 s 5 Sprawdzić stabilność obiektu o transmitancji G(s)= s 3 +4 s 2 +3 s+0 z warunku Hurwitz'a. Przykład 9 Sprawdzić stabilność obiektu o transmitancji G(s)= 3s 4 +4 s 3 +6s 2 +4 s+5 z warunku Hurwitz'a. Przykład 0 Sprawdzić stateczność układu w(t) + e(t) G u(t) G y(t) 2 (s)= 5 s+3 (s)= 0 s 0 s 2 +3 s+ G 3 (s)= 5 2s
12 Kryterium stabilności Nyquista Szczególne kryterium Nyquista: zamknięty układ ze sprzężeniem zwrotnym jest stabilny, jeśli charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego omija punkt o współrzędnych zespolonych (-, 0j) mając go po lewej stronie. Kryterium to łatwo udowodnić. w(t) + e(t) u(t) y(t) Dla układu zamkniętego regulator obiekt transmitancja ma postać G z ( s)= G ( s) R G O (s ) +G R ( s )G O ( s) Układ będzie zatem niestabilny, gdy mianownik tej transmitancji będzie równy zero, a to ma miejsce gdy G R G O =. G R G O jest transmitancją układu otwartego G otw (s)= y(s) w (s) =G R G O Przykład Dobrać współczynnik k z warunku na stabilność według kryterium Nyquista. G otw (s)= a(s) w (s) =G G = 2k 2 s 3 +3s 2 +s+ w(t) + e(t) 2 G y(t) (s)= s 3 +3s 2 +s+ a(t) G 2 (s)=k 2k 6 k ω 2 2k ω 3 2 k ω P (ω)= Q(ω)= ( 3ω 2 ) 2 +(ω ω 3 ) 2 ( 3 ω 2 ) 2 +(ω ω 3 ) 2 Q(ω)=0 dla ω=0 i ω=, P( ω= 3) =0 P (ω=)= k, układ będzie stabilny, gdy P (ω=)>, czyli dla k <. Przykładowe wykresy transmitancji widmowej układu otwartego: k=0,5 (układ zamknięty stabilny) k=2 (układ zamknięty niestabilny)
13 ZADANIA POWTÓRZENIOWE Przykład 2 Sprawdzić stabilność układów z kryterium Hurwitz'a: 3 s 5 8 s 3 +4 s 2 +s+0 Przykład 3 Dobrać parametr k aby układ był stabilny z kryterium Hurwitz'a: k s 4 s 3 +3 s 2 +k s+, 2 2 s 3 +ks 2 +(+k)s+3 Przykład 4 Dobrać współczynnik k stosując ogólny warunek stabilności. w(t) + e(t) G u(t) G y(t) o (s)= r (s)=k s+2 G p (s)= s+6 G z (s)= G G r o = = k s+6k +G r G o G p s 2 +8 s+2+k Δ=6 4k Δ>0 dla k < k s = = 4 4 k - część rzeczywista zawsze ujemna 2 s 2 = k = 4+ 4 k - część rzeczywista ujemna tylko gdy k > 2 2 podsumowując k ( 2,4) Δ=0 dla k=4 s = 4 - część rzeczywista zawsze ujemna podsumowując k =4 Δ<0 dla k > k s = = 4 4 k= 4 j k 4 - część rzeczywista zawsze ujemna 2 s = k = 4+ 4 k= 4+ j k 4 - część rzeczywista zawsze ujemna 2 podsumowując k > 4 Podsumowując wszystkie warunki otrzymamy stabilność układu dla k > 2. Należy jednak zauważyć, że dla k ( 2,4) zachowanie układu ma postać eksponencjalną, a dla k > 4 zachowanie ma charakter oscylacyjny.
14 Przykład 5 Stosując kryterium Hurwitza dobrać współczynnik T regulatora proporcjonalnoróżniczkującego aby układ był stabilny. w(t) + e(t) G r (s) u(t) G o (s) y(t) s G r (s)=4 G o (s)= T s+ s 3 +2 s 2 +s+ G z (s)= G G r o 4s = +G r G o G p a 4 s 4 +a 3 s 3 +a 2 s 2 +a s+a 0 gdzie: a 4 =T, a 3 =2T+, a 2 =T +2, a =T +5, a 0 = Pierwszy warunek: a 4 >0, a 3 >0, a 2 >0, a >0, a 0 >0 będzie spełniony dla T>0. Δ =[ a 3 ]>0 2T+>0 T > 2 Δ 2 =[ a 3 a 4 a a 2] =T 2 +2>0 dla każdego T Δ 3 =[a n a n 0 a n 3 a n 2 a n a n 5 a n 4 a n 3]=T 3 +T 2 2T +9>0 dla T > 2,83 Ostatecznie aby spełnione były wszystkie warunki stała T musi spełniać warunek T > 2,83.
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie)
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ eoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoBadanie stabilności liniowych układów sterowania
Badanie stabilności liniowych układów sterowania ver. 26.2-6 (26-2-7 4:6). Badanie stabilności liniowych układów sterowania poprzez analizę równania charakterystycznego. Układ zamknięty liniowy i stacjonarny
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoStabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Bardziej szczegółowoUkład regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności
Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności y o e G c (s) z z 2 u G o (s) y () = () ()() () H(s) oraz jego wartością w stanie ustalonym. Transmitancja układu otwartego regulacji: - () = ()
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności, dobór układów i parametrów regulacji, identyfikacja obiektów Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowoKRYTERIA ALGEBRAICZNE STABILNOŚCI UKŁADÓW LINIOWYCH
KRYTERIA ALEBRAICZNE STABILNOŚCI UKŁADÓW LINIOWYCH Zadie 1 Problem: Zbadać stabilność układu zamkniętego przedstawionego na schemacie według kryterium Hurwitza. 1 (s) (s) Rys 1. Schemat układu regulacji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Dobór parametrów układu regulacji, Identyfikacja parametrów obiektów dynamicznych Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:
Plan wykładu Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: - charakterystyka statyczna elementu automatyki, - sygnały standardowe w automatyce: skok jednostkowy, impuls Diraca, sygnał o przebiegu
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności obiektów automatyzacji, Wpływ sprzężenia zwrotnego na stabilność obiektów Kierunek studiów: Transport,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoTematyka egzaminu z Podstaw sterowania
Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa. 1. Wprowadzenie Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący,
Bardziej szczegółowoVII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa.
VII. Elementy teorii stabilności. Funkcja Lapunowa. 1. Stabilność w sensie Lapunowa. W rozdziale tym zajmiemy się dokładniej badaniem stabilności rozwiązań równania różniczkowego. Pojęcie stabilności w
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoRegulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie
Bardziej szczegółowo4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego
4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ Podstawowe wzory Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat (4.1) Transmitancja układu zamkniętego częstotliwość naturalna współczynnik tłumienia Odpowiedź
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 3 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 32 Plan wykładu Wprowadzenie Układ pierwszego rzędu Układ drugiego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Procesy wykładniczego wzrostu i spadku (np populacja bakterii, rozpad radioaktywny, wymiana ciepła) można modelować równaniem
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji
Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy
Bardziej szczegółowoObiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 5 BADANIE STABILNOŚCI UKŁADÓW ZE SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest ugruntowanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoCzęść 1. Transmitancje i stabilność
Część 1 Transmitancje i stabilność Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoZ-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoK p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych
METODY DOBORU NASTAW 7.3.. Metody analityczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych 7.3.2 Metody doświadczalne 7.3.2.. Metoda Zieglera- Nicholsa 7.3.2.2. Wzmocnienie krytyczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych
Bardziej szczegółowoRegulator P (proporcjonalny)
Regulator P (proporcjonalny) Regulator P (Proportional Controller) składa się z jednego członu typu P (proporcjonalnego), którego transmitancję określa wzmocnienie: W regulatorze tym sygnał wyjściowy jest
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Y o (s) - E(s) B(s) /T I s K p U(s) Z(s) G o (s) Y(s) T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM
Aademia GórniczoHutnicza im. St. Staszica w Kraowie Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyi Katedra Automatyzacji Procesów Podstawy Automatyi Zbiór zadań dla studentów II rou AiR oraz MiBM Tomasz Łuomsi
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 2 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 56 Plan wykładu Schematy strukturalne Podstawowe operacje na schematach
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowoDobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą
Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ 1 1. Zadania regulatorów w układach regulacji automatycznej Do podstawowych zadań regulatorów w układach regulacji automatycznej należą: porównywanie wartości
Bardziej szczegółowoĆw. S-III.3 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR Badanie stabilności liniowego UAR
Dr inż Michał Chłędowski PODSTAWY AUTOMATYKI I ROBOTYKI LABORATORIUM Ćw S-III3 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR Badanie stabilności liniowego UAR Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem
Bardziej szczegółowoDla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.
1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa.
Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA
Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA Cel ćwiczenia: dobór nastaw regulatora, analiza układu regulacji trójpołożeniowej, określenie jakości regulacji trójpołożeniowej w układzie bez zakłóceń
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Bardziej szczegółowoLINIOWE UKŁADY DYSKRETNE
LINIOWE UKŁADY DYSKRETNE Współczesne układy regulacji automatycznej wyposażone są w regulatory cyfrowe, co narzuca konieczność stosowania w ich analizie i syntezie odpowiednich równań dynamiki, opisujących
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 3 BADANIE CHARAKTERYSTYK CZASOWYCH LINIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia są pomiary i analiza
Bardziej szczegółowoukładu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Sformułowane przez Nyquista kryterium stabilności przedstawia się następująco:
Kryterium Nyquista Kryterium Nyquista pozwala na badanie stabilności jednowymiarowego układu zamkniętego na podstawie przebiegu wykresu funkcji G o ( jω) układu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej.
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 7. Metoda projektowania
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c.
Opis matematyczny Równanie modulatora Charakterystyka statyczna d t = v c t V M dla 0 v c t V M D 1 V M V c Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy v c (t )=V c + v c (t ) d (t
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 5 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 38 Plan wykładu Kompensator wyprzedzający Kompensator opóźniający
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 część 1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoSIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e
Plan wykładu I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e s p r zężeniem wizyjnym wykład 6 Sterownik PID o Wprowadzenie o Wiadomości podstawowe o Implementacja w S7-1200 SIMATIC S7-1200 Regulator PID w sterowaniu
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (5)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (5) Dokładność Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili? 1 DOKŁAD 2 Uchyb Podstawowy strukturalny
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoKompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Kształtowanie charakterystyki częstotliwościowej Kształtujemy charakterystykę układu otwartego aby uzyskać: pożądane
Bardziej szczegółowoPrzeksztacenie Laplace a. Krzysztof Patan
Przeksztacenie Laplace a Krzysztof Patan Wprowadzenie Transformata Fouriera popularna metoda opisu systemów w dziedzinie częstotliwości Transformata Fouriera umożliwia wykonanie wielu użytecznych czynności:
Bardziej szczegółowoRys. 1 Otwarty układ regulacji
Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoPRZEMYSŁOWE UKŁADY STEROWANIA PID. Wykład 5 i 6. Michał Grochowski, dr inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki PRZEMYSŁOWE UKŁADY STEROWANIA PID Wykład 5 i 6 Michał Grochowski, dr inż. Studia I stopnia inżynierskie, Semestr IV Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego
Bardziej szczegółowoUKŁADY JEDNOWYMIAROWE. Część II UKŁADY LINIOWE Z OPÓŹNIENIEM
UKŁADY JEDNOWYMIAROWE Część II UKŁADY LINIOWE Z OPÓŹNIENIEM 1 8. Wprowadzenie do części II W praktyce występują układy regulacji, których człony mogą przejawiać opóźnioną reakcję na sygnał wejściowy. Rozróżniamy
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki
Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.
Bardziej szczegółowo1. Transformata Laplace a przypomnienie
Transformata Laplace a - przypomnienie, transmitancja operatorowa, schematy blokowe, wprowadzenie do pakietu Matlab/Scilab i Simulink, regulatory PID - transmitancja, przykłady modeli matematycznych wybranych
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe,
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Bardziej szczegółowo