Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
|
|
- Gabriel Pietrzyk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki eoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017 dr inż. Sebastian Korczak
2 Wykład 9 ransmitancja widmowa. Klasyfikacja podstawowych obiektów automatyki. Licencja: tylko do edukacyjnego użytku studentów Politechniki Warszawskiej MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 2
3 ransmitancja Dany jest liniowy niezależny od czasu układ typu SISO o ciągłym sygnale wejściowym x(t) i wyjściowym y(t) G(s)= Y (s) X (s) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 3
4 Wejście i wyjście dziedzina czasu x (t) g(t) y (t)=g(t) x(t) L L L -1 X (s) G(s) Y (s)=g(s) X (s) dziedzina zespolona MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 4
5 wejście: x(t )=sin(ω t ) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 5
6 wejście: x(t )=sin(ω t ) transmitancja: G(s) wyjście: wymuszenie harmoniczne y(t)=a sin(ωt +φ ) w stanie ustalonym MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 6
7 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) s= j ω G(s) G( j ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 7
8 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) G(s) s= j ω G( j ω)=p(ω)+ j Q(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 8
9 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) G(s) s= j ω G( j ω)=p(ω)+ j Q(ω) Q(ω) Wykres Nyquista P(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 9
10 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) G(s) s= j ω G( j ω)=p(ω)+ j Q(ω) Q(ω) Wykres Nyquista ω= ω=0 P(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 10
11 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) G(s) s= j ω G( j ω)=p(ω)+ j Q(ω) A (ω)= G( j ω) = P 2 (ω)+q 2 (ω) Q(ω) Wykres Nyquista ω= ω=0 P(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 11
12 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) G(s) s= j ω G( j ω)=p(ω)+ j Q(ω) A (ω)= G( j ω) = P 2 (ω)+q 2 (ω) Q(ω) Wykres Nyquista φ (ω)=arg G( j ω)=arctg Q P ω= ω=0 P(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 12
13 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) G(s) s= j ω G( j ω)=p(ω)+ j Q(ω) A (ω)= G( j ω) = P 2 (ω)+q 2 (ω) Q(ω) Wykres Nyquista φ (ω)=arg G( j ω)=arctg Q P ω= ω=0 P(ω) A (ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 13
14 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) G(s) s= j ω G( j ω)=p(ω)+ j Q(ω) A (ω)= G( j ω) = P 2 (ω)+q 2 (ω) Q(ω) Wykres Nyquista φ (ω)=arg G( j ω)=arctg Q P ω= ω=0 φ (ω) P(ω) A (ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 14
15 wejście: x(t)=sin(ω t) transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) G(s) s= j ω G( j ω)=p(ω)+ j Q(ω) A (ω)= G( j ω) = P 2 (ω)+q 2 (ω) Q(ω) Wykres Nyquista φ (ω)=arg G( j ω)=arctg Q P ω= ω=0 φ (ω) P(ω) A (ω) Wykres transmitancji widmowej Częstościowa charakterystyka amplitudowo-fazowa MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 15
16 wejście: x(t )=sin(ω t ) ransmitancja widmowa transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) Wykres Bodego MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 16
17 wejście: x(t )=sin(ω t ) ransmitancja widmowa transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) wykres wzmocnienia (amplitudowo-częstościowy) Wykres Bodego wykres przesunięcia fazowego (fazowo-częstościowy) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 17
18 wejście: x(t )=sin(ω t ) ransmitancja widmowa transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) wykres wzmocnienia (amplitudowo-częstościowy) Wykres Bodego wykres przesunięcia fazowego (fazowo-częstościowy) L(ω) [db] ω [rad/s] L(ω)=20 log A(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 18
19 wejście: x(t )=sin(ω t ) ransmitancja widmowa transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) wykres wzmocnienia (amplitudowo-częstościowy) Wykres Bodego wykres przesunięcia fazowego (fazowo-częstościowy) L(ω) [db] ω [rad/s] L(ω)=20 log A(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 19
20 wejście: x(t )=sin(ω t ) ransmitancja widmowa transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) wykres wzmocnienia (amplitudowo-częstościowy) Wykres Bodego wykres przesunięcia fazowego (fazowo-częstościowy) L(ω) [db] ω [rad/s] φ (ω) [rad] ω [rad/s] L(ω)=20 log A(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 20
21 wejście: x(t )=sin(ω t ) ransmitancja widmowa transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) wykres wzmocnienia (amplitudowo-częstościowy) Wykres Bodego wykres przesunięcia fazowego (fazowo-częstościowy) L(ω) [db] ω [rad/s] φ (ω) [rad] ω [rad/s] L(ω)=20 log A(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 21
22 wejście: x(t )=sin(ωt) ransmitancja widmowa transmitancja: G(s) wyjście: y(t)=a sin(ωt +φ ) Wykres Nicholsa (współrzędne Blacka) L(ω) [db] φ (ω) [rad] MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 22
23 ransmitancja widmowa znajduje zastosowanie do opisu własności m.in.: układów sterowania (obiekty sterowane, regulatory) układów drgających (zawieszenia) układów audio (wzmacniacze, mikrofony, głośniki, kable) układów bezprzewodowej transmisji danych (wzmacniacze, anteny) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 23
24 Przykład 1 - obwód RC u 1 (t)=sin(ω t) u 2 (t)= A sin(ωt+φ ) G(s)= s 1+s - z poprzedniego wykładu MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 24
25 Przykład 1 - obwód RC u 1 (t)=sin(ω t) u 2 (t)= A sin(ωt+φ ) s= j ω G(s)= s 1+s - z poprzedniego wykładu G( j ω)= j ω 1+ j ω = j ω 1+ j ω 1 j ω 1 j ω = j ω 2 j 2 ω j 2 ω 2 = j ω+ 2 ω ω 2 = 2 ω ω 2 + j ω ω 2 P(ω)= 2 ω ω 2 Q(ω)= ω 1+ 2 ω 2 L(ω)=20 log A(ω)=20 log φ (ω)=arg G ( j ω)=arctan Q P =arctan ( 1 ω ) A(ω)= G( j ω) = P 2 (ω)+q 2 (ω)= ω 2 ω 2 +1 ω 2 ω 2 +1 =20 log ω 20 log 2 ω MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 25
26 Przykład 1 - obwód RC P(ω)= 2 ω ω 2 Q(ω)= ω 1+ 2 ω 2 Wykres Nyquista MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 26
27 Przykład 1 - obwód RC P(ω)= 2 ω ω 2 Q(ω)= ω 1+ 2 ω 2 Q(ω) 1/2 Wykres Nyquista ω=1/ ω=0 ω= 0 1/2 1 P(ω) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 27
28 Przykład 1 - obwód RC A(ω)= ω 2 ω 2 +1 φ (ω)=arctan ( 1 ω ) A (ω) ω MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 28
29 Przykład 1 - obwód RC A(ω)= ω 2 ω 2 +1 φ (ω)=arctan ( 1 ω ) A (ω) φ (ω) π/ π/ ω ω MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 29
30 Przykład 1 - obwód RC L(ω)=20 log ω 20log 2 ω 2 +1 φ (ω)=arctan ( 1 ω ) Wykres Bodego MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 30
31 Przykład 1 - obwód RC L(ω)=20 log ω 20log 2 ω 2 +1 φ (ω)=arctan ( 1 ω ) Wykres Bodego ω [rad/s] L(ω) [db] MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 31
32 Przykład 1 - obwód RC L(ω)=20 log ω 20log 2 ω 2 +1 φ (ω)=arctan ( 1 ω ) Wykres Bodego ω [rad/s] π 2 L(ω) [db] 20 φ (ω) [rad] MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 32 π ω [rad/s]
33 Przykład 1 - obwód RC u 1 (t)=sin(ω t) u 2 (t)= A sin(ωt+φ ) Przykładowe dane: R=1k Ω, C=10μ F MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 33
34 Przykład 1 - obwód RC u 1 (t)=sin(ωt) filtr RC u 2 (t)= A sin(ω t +φ ) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 34
35 Przykład 1 - obwód RC u 1 (t)=sin(ω t) filtr RC u 2 (t)= A sin(ω t +φ ) MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 35
36 Skala liniowa i decybelowa A (wzmocnienie) 20logA MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 36
37 obiekt traktowany jako punkt materialny o masie m ransmitancja widmowa Przykład 2 - układ drgający przemieszczenie wyjściowe y(t) sprężyna liniowa o sztywności k c u(t) tłumik liniowy o wsp. tłumienia c przemieszczenie wejściowe MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 37
38 Przykład 2 - układ drgający MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 38
39 Przykład 2 - układ drgający m ÿ (t)+c ẏ(t)+k y(t)=c u(t)+k u(t) G(s)= c s+k m s 2 +c s+k P (ω )= k 2 +c 2 ω 2 kmω 2 3 (k mω, Q (ω )= cmω 2 ) 2 +c 2 ω 2 (k mω 2 ) 2 +c 2 ω MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 39
40 Przykład 2 - układ drgający Wykresy dla: m=300 kg, c=800 Ns m, k =11000 N m MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 40
41 Przykład 2 - układ drgający MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 41
42 Przykład 2 - układ drgający MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 42
43 Przykład 2 - układ drgający dla obliczeń z użyciem atan MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 43
44 Przykład 2 - układ drgający dla obliczeń z użyciem atan MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 44
45 Przykład 2 - układ drgający Odp. na wymuszenie skokowe MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 45
46 Klasyfikacja podstawowych obiektów automatyki Nazwa elementu Równanie ransmitancja proporcjonalny (bezinercyjny) y (t )=ku (t ) k inercyjny I rzędu dy (t ) dt +y (t )=ku (t ) k s+1 całkujący t y (t )=k u (t ) dt 0 dy (t ) =ku (t ) dt k s MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 46
47 Klasyfikacja podstawowych obiektów automatyki Nazwa Równanie ransmitancja różniczkujący y (t )=k du (t ) dt ks różniczkujący rzeczywisty (z bezwładnością) dy (t ) dt +y (t )=k du (t ) dt ks s MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 47
48 Klasyfikacja podstawowych obiektów automatyki Nazwa Równanie ransmitancja opóźniający y (t )=u (t τ ) e τ s inercyjny II rzędu (oscylacyjny) 2 d 2 y (t ) dy (t ) 1 + dt 2 2 dt +y (t )=ku (t ) + k 1 2 s s MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 48
49 MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 49
50 MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 50
51 WolframAlpha MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 51
52 WolframAlpha MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 52
53 WolframAlpha MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 53
54 WolframAlpha MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 54
55 WolframAlpha MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 55
56 WolframAlpha MiPA, Wykład 9, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 56
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 cz.1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 część 1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 cz.1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - Charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 -, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2019 Wstęp określają zachowanie się elementu (układu) pod wpływem ciągłych sinusoidalnych sygnałów wejściowych. W analizie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 8 - Regulator PID Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 29 Plan wykładu regulator PID 2 z 29 Kompensator wyprzedzająco-opóźniający
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoSterowanie Serwonapędów Maszyn i Robotów
Wykład 3.1 - Modelowanie układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje,
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Podstawowe człony dynamiczne dr hab. inż. Krzysztof Patan Człon proporcjonalny Równanie w dziedzinie czasu Transmitancja y(t) = Ku(t) Y (s) = KU(s) G(s) = Y (s) U(S) = K Transmiancja widmowa G(s) = K G(jω)
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 6 - Odpowiedź częstotliwościowa Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 37 Plan wykładu Wprowadzenie Podstawowe człony
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (3)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (3) Charakterystyki podstawowych członów dynamicznych Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili?
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego
Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych ĆWICZENIE NR 3 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie)
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoPRZEMYSŁOWE UKŁADY STEROWANIA PID. Wykład 5 i 6. Michał Grochowski, dr inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki PRZEMYSŁOWE UKŁADY STEROWANIA PID Wykład 5 i 6 Michał Grochowski, dr inż. Studia I stopnia inżynierskie, Semestr IV Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 2 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 56 Plan wykładu Schematy strukturalne Podstawowe operacje na schematach
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
Bardziej szczegółowoZ-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 3 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 32 Plan wykładu Wprowadzenie Układ pierwszego rzędu Układ drugiego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoTransmitancja operatorowa członu automatyki (jakiego??) jest dana wzorem:
PoniŜej przedstawiono standardowy tok otrzymywania charakterystyk częstotliwościowych: 1. Wyznaczenie transmitancji operatorowej. Wykonanie podstawienia s ωj. Wyznaczenie Re(G(jω )) oraz Im(G(jω ))-najczęściej
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoKompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Kształtowanie charakterystyki częstotliwościowej Kształtujemy charakterystykę układu otwartego aby uzyskać: pożądane
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoĆwiczenie. czwórników
Program Rozwojowy Politechniki Warszawskiej, Zadanie 36 Przygotowanie i modernizacja programów studiów oraz materiałów dydaktycznych na Wydziale Elektrycznym Laboratorium projektowania skupionych i rozproszonych
Bardziej szczegółowoWzmacniacze. Klasyfikacja wzmacniaczy Wtórniki Wzmacniacz różnicowy Wzmacniacz operacyjny
Wzmacniacze Klasyfikacja wzmacniaczy Wtórniki Wzmacniacz różnicowy Wzmacniacz operacyjny Zasilanie Z i I we I wy E s M we Wzmacniacz wy Z L Masa Wzmacniacze 2 Podział wzmacniaczy na klasy Klasa A ηmax
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 5 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 38 Plan wykładu Kompensator wyprzedzający Kompensator opóźniający
Bardziej szczegółowoFiltracja. Krzysztof Patan
Filtracja Krzysztof Patan Wprowadzenie Działanie systemu polega na przetwarzaniu sygnału wejściowego x(t) na sygnał wyjściowy y(t) Równoważnie, system przetwarza widmo sygnału wejściowego X(jω) na widmo
Bardziej szczegółowoUrz¹dzenie steruj¹ce. Obiekt. Urz¹dzenie steruj¹ce. Obiekt. 1. Podstawowe pojęcia. u 1. y 1 y 2... y n. z 1 z 2... z l.
Politechnia Poznańsa, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wład,2, str.. Podstawowe pojęcia z (t) z 2 (t)... u (t) u 2 (t). Obiet u m (t) z l (t) (t) 2 (t). n (t) u(t) z(t) Obiet (t) (a) u Rs. u u =
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Dobór parametrów układu regulacji, Identyfikacja parametrów obiektów dynamicznych Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych tudia inżynierkie prowadzący: mgr inż. Sebatian Korczak Poniżze materiały tylko dla tudentów uczęzczających na zajęcia. Zakaz
Bardziej szczegółowoPROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE
PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM
Aademia GórniczoHutnicza im. St. Staszica w Kraowie Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyi Katedra Automatyzacji Procesów Podstawy Automatyi Zbiór zadań dla studentów II rou AiR oraz MiBM Tomasz Łuomsi
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - matematyczne modelowanie układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - matematyczne modelowanie układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2019 Wstęp Obiekty (procesy) rzeczywiste, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe,
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 2 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Modele matematyczne Własności układu
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Modelowanie Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Modele matematyczne Własności układu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium
Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest uzyskanie wykresów charakterystyk skokowych członów róŝniczkujących mechanicznych i hydraulicznych oraz wyznaczenie w sposób teoretyczny i graficzny ich stałych czasowych.
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Drgania wymuszone
MECHANIKA II. Drgania wymuszone Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny Daniel Lewandowski (I-19) MECHANIKA II. Drgania wymuszone 1 / 30 Układ drgajacy o jednym stopniu swobody
Bardziej szczegółowo4. OPIS MATEMATYCZNY PODSTAWOWYCH ELEMENTÓW LINIOWYCH
4. OPIS MATEMATYCZNY PODSTAWOWYCH ELEMENTÓW LINIOWYCH 4.1. PODSTAWOWE ELEMENTY LINIOWE 4.1.1. Uwagi ogólne Układ dynamiczny daje się zwykle podzielić na elementy, z których każdy można rozpatrywać niezależnie
Bardziej szczegółowoModelowanie wybranych. urządzeń mechatronicznych
Modelowanie wybranych elementów torów pomiarowych urządzeń mechatronicznych Pomiary - element sterowania napędem mechatronicznym Układ napędowy - Zintegrowane czujniki Zewnetrzne sygnały sterujące Sprzężenia
Bardziej szczegółowoLaboratorium Mechaniki Technicznej
Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie nr 5 Badanie drgań liniowych układu o jednym stopniu swobody Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki 90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15, budynek A22
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoZastosowanie przeksztaªcenia Laplace'a. Przykªad 1 Rozwi» jednorodne równanie ró»niczkowe liniowe. ÿ(t) + 5ẏ(t) + 6y(t) = 0 z warunkami pocz tkowymi
Zastosowanie przeksztaªcenia Laplace'a Przykªad Rozwi» jednorodne równanie ró»niczkowe liniowe ÿ(t) + 5ẏ(t) + 6y(t) = 0 z warunkami pocz tkowymi y(0 + ) = a, ẏ(0 + ) = b. Rozwi zanie Dokonuj c transformacji
Bardziej szczegółowoRuch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.
Ruch drgajacy dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Ruch drgajacy Drgania harmoniczne Drgania oscylacje to cykliczna
Bardziej szczegółowoBierne układy różniczkujące i całkujące typu RC
Instytut Fizyki ul. Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 6 Pracownia Elektroniki. Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC........ (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoCharakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego
1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTRONIKI FILTRY AKTYWNE
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 11 FILTRY AKTYWNE DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. Układ całkujący i różniczkujący
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. kład całkujący i różniczkujący. el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie układów ze wzmacniaczami operacyjnymi stosownych do liniowego przekształcania
Bardziej szczegółowoJęzyki Modelowania i Symulacji 2018 Podstawy Automatyki Wykład 4
Języki Modelowania i Symulacji 2018 Podstawy Automatyki Wykład 4 dr inż. Marcin Ciołek Katedra Systemów Automatyki Wydział ETI, Politechnika Gdańska Języki Modelowania i Symulacji dr inż. Marcin Ciołek
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe,
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoSymulacja pracy silnika prądu stałego
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Symulacja pracy silnika prądu stałego Opracował: Dr inż. Roland Pawliczek Opole 016
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn i podstawy automatyki ćwiczenia projektowe Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych
grupa 1 (poniedziałek, 8-10, s. 2.19, mgr inż. M. Bieliński) grupa 2 (poniedziałek, 8-10, s. 2.19, mgr inż. R. Nowak) grupa 7 (poniedziałek, 17-19, s. 2.19, mgr inż. M. Bieliński) grupa 8 (poniedziałek,
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Laboratorium Podstaw Metrologii BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: przybliżenie zagadnień dotyczących pomiarów wielkości zmiennych w czasie,
Bardziej szczegółowo