WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM. Rok szkolny 2015/16

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM. Rok szkolny 2015/16"

Transkrypt

1 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM Rok skolny 2015/16 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopscająca (2); (3) - ocena dostatecna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardo dobra (5); (6) - ocena celjąca (6); UWAGA: Na ocenę wyżsą obowiąją również wsystkie wymagania na oceny niżse. Na ocenę celjącą ceń dodatkowo powinien startować w konkrsach matematycnych i odnosić w nich skcesy. Sarym kolorem ostały anacone treści, które nie najdją się w podstawie programowej. 1

2 KLASA I GIMNAZJUM 2

3 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA TEMAT ZAJĘĆ CELE PODSTAWOWE CELE PONADPODSTAWOWE 1. Lekcja Uceń: Uceń: organiacyjna. Zaponanie cniów wymaganiami edkacyjnymi i PSO. na podręcnik i esyt ćwiceń, których będie korystał w ciąg rok skolnego na lekcjach matematyki (2) na PO (2) 2. Licby. na pojęcie licby natralnej, całkowitej, wymiernej (2) romie pojęcie bior licb wymiernych (3) romie roserenie osi licbowej na licby jemne (2) mie porównywać licby wymierne (2-3) mie anacać licbę wymierną na osi licbowej (2) mie najdować licbę wymierną leżącą pomiędy dwiema danymi na osi licbowej (3) mie najdować licby spełniające określone warnki (4) 3. Rowiniecia diesiętne licb wymiernych 4. Zaokrąglanie. Sacowanie wyników. 5. Dodawanie i odejmowanie licb dodatnich. 6. Mnożenie i dielenie licb dodatnich. mie amieniać łamek wykły na diesiętny i odwrotnie (2-3) na pojęcia: rowinięcie diesiętne skońcone, nieskońcone, okres (2) mie apisać licby wymierne w postaci rowinięć diesiętnych skońconych i rowinięć diesiętnych nieskońconych okresowych (2) na warnek koniecny amiany łamka wykłego na łamek diesiętny skońcony (3) mie porównywać licby wymierne (3) mie określić na podstawie rowinięcia diesiętnego, cy dana licba jest licbą wymierną (3) na sposób aokrąglania licb (2) romie potrebę aokrąglania licb (2-3) mie aokrąglić licbę do danego ręd (2-3) mie aokrąglić licbę o rowinięci diesiętnym nieskońconym okresowym do danego ręd (3) mie sacować wyniki diałań (2-3) na algorytm dodawania i odejmowania licb wymiernych dodatnich (2) mie dodawać i odejmować licby wymierne dodatnie apisane w jednakowej postaci (2) mie dodawać i odejmować licby wymierne dodatnie apisane w różnych postaciach (3) na algorytm mnożenia i dielenia licb wymiernych dodatnich (2) mie podać licbę odwrotną do danej (2) mie mnożyć i dielić pre licbę natralną (2) mie mnożyć i dielić licby wymierne dodatnie (3) mie oblicać łamek danej licby natralnej (2) mie oblicać licbę na podstawie danego jej łamka (3) mie predstawić rowinięcie diesiętne nieskońcone okresowe w postaci łamka wykłego (4-5) mie dokonać porównań popre sacowanie w adaniach tekstowych (4) mie najdować licby spełniające określone warnki (4-6) mie amieniać jednostki dłgości, masy (4) na predrostki mili i kilo (4) mie amieniać jednostki dłgości na mikrony i jednostki masy na karaty (4) 3

4 7. Wyrażenia arytmetycne. 8. Diałania na licbach dodatnich i jemnych. 9. Oś licbowa. Odległość licb na osi licbowej. na kolejność wykonywania diałań (2) mie wykonywać diałania łącne na licbach wymiernych dodatnich (3) mie dodawać, odejmować, mnożyć i dielić dwie licby jemne ora o różnych nakach (2) na pojęcie licb preciwnych (2) mie oblicać potęgi licb wymiernych (3) mie stosować prawa diałań (3) mie odcytać osi licbowej licby spełniające określony warnek (2) mie opisać biór licb a pomocą nierówności (2) mie anacyć na osi licbowej licby spełniające określoną nierówność (2-3) mie apisać nierówność, jaką spełniają licby anaconego na osi licbowej bior (3) na pojęcie odległości międy dwiema licbami na osi licbowej (2) mie na podstawie rysnk osi licbowej określić odległość międy licbami (2) mie oblicyć odległość międy licbami na osi licbowej (3) mie wykonywać diałania łącne na licbach wymiernych dodatnich (4) mie oblicać wartości wyrażeń arytmetycnych awierających więksą licbę diałań (4-5) mie apisać podane słownie wyrażenie arytmetycne i oblicyć jego wartość (4) mie tworyć wyrażenia arytmetycne na podstawie treści adań i oblicać ich wartości (4-6) mie wykorystać kalklator (4) mie pełniać brakjące licby w dodawani, odejmowani, mnożeni i dieleni tak, by otrymać stalony wynik (4) mie wstawiać nawiasy tak, by otrymać żądany wynik (5) mie oblicać wartości wyrażeń arytmetycnych awierających wartość bewględną (4) mie stosować prawa diałań (4) mie oblicać wartości wyrażeń arytmetycnych (3-5) mie rowiąywać adania astosowaniem łamków (4-5) mie oblicać wartości łamków piętrowych (6) mie anacać na osi licbowej biór licb, które spełniają jednoceśnie dwie nierówności (4-5) mie najdować biór licb spełniających kilka warnków (4-5) mie naleźć licby najdjące się w określonej odległości na osi licbowej od danej licby (4-5) mie wykorystywać wartość bewględną do obliceń odległości licb na osi licbowej (4-6) mie naleźć rowiąanie równania wartością bewględną (4-6) DZIAŁ 2. PROCENTY 1. Procenty i łamki. na pojęcie procent (2) romie potrebę stosowania procentów w życi codiennym (2) mie wskaać prykłady astosowań procentów w życi codiennym (2) mie amienić procent na łamek (2) mie amienić łamek na procent (2-3) mie amienić licbę wymierną na procent (3) mie określić procentowo anaconą cęść figry (2-3) i anacyć procent danej figry (2-3) 2. Diagramy procentowe. na pojęcie diagram procentowego (2) romie potrebę stosowania diagramów do wialiacji informacji (3) mie diagramów odcytać potrebne informacje (2-3) na pojęcie promila (4) mie amieniać łamki i procenty na promile i odwrotnie (4) potrafi wybrać diagram informacje i je interpretować (4-5) potrafi obraować dowolnym diagramem wybrane informacje (4-5) 4

5 3. Jaki to procent? na sposób oblicania jakim procentem jednej licby jest drga licba (3) mie oblicyć jakim procentem jednej licby jest drga licba (3) 4. Oblicanie procent danej licby. mie oblicyć procent danej licby (2-3) 5. Podwyżki i obniżki. romie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent (2) wie jak oblicyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (2) mie oblicyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (2-3) 6. Oblicanie licby, gdy dany jest jej procent. 7. O ile procent więcej, o ile mniej. Pnkty procentowe. 8. Zadania tekstowe - oblicenia procentowe. mie oblicyć jakim procentem jednej licby jest drga licba (4) mie rowiąać adanie tekstowe dotycące oblicania jakim procentem jednej licby jest drga licba (4-6) mie rowiąać adanie tekstowe dotycące oblicania procent danej licby (4-6) mie wykorystać diagramy do rowiąywania adań tekstowych (4-6) mie rowiąać adanie tekstowe dotycące oblicania podwyżek i obniżek o pewien procent (4-6) mie oblicyć licbę na podstawie jej procent (3) mie oblicyć licbę na podstawie jej procent (4) mie rowiąać adanie tekstowe dotycące oblicania licby na podstawie jej procent (4-6) na i romie określenie pnkty procentowe (3) mie oblicyć o ile procent jest więksa (mniejsa) licba od danej (4) mie astosować powyżse oblicenia w daniach tekstowych (4-6) mie predstawić dane w postaci diagram (4-5) mie odcytać diagram informacje potrebne w adani (4-5) mie rowiąywać adania wiąane procentami (4-5) mie stosować własności procentów w sytacji ogólnej (6) DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE 1. Proste i odcinki. na podstawowe pojęcia: pnkt, prosta, odcinek (2) na pojęcie prostych prostopadłych i równoległych (2) mie kreślić proste i odcinki prostopadłe prechodące pre dany pnkt (3) mie konstrować odcinek prystający do danego (2) mie podielić odcinek na połowy (3) 2. Kąty. na pojęcie kąta (2) na pojęcie miary kąta (2) na rodaje kątów (2-3) mie konstrować kąt prystający do danego (2) na nawy kątów tworonych pre dwie precinające się proste ora kątów tworonych pomiędy dwiema prostymi równoległymi preciętymi trecia prostą i wiąki pomiędy nimi (2-3) mie oblicyć miary kątów pryległych (wierchołkowych, odpowiadających, napremianległych), gdy dana jest miara jednego nich (3) mie kreślić proste i odcinki równoległe prechodące pre dany pnkt (4) mie kreślić geometrycną smę i różnicę kątów (4) mie oblicać na podstawie rysnk miary kątów (4) mie rowiąywać adania tekstowe dotycące kątów (4-6) 5

6 3. Trójkąty. na pojęcie wielokąta (2) na smę miar kątów wewnętrnych trójkąta (2) mie kreślić poscególne rodaje trójkątów (2-3) mie oblicać na podstawie rysnk miary kątów w trójkącie (3-4) 4. Prystawanie trójkątów. na definicję figr prystających (2) na cechy prystawania trójkątów (3) mie wskaać figry prystające (2) mie konstrować trójkąt o danych trech bokach (3) mie roponawać trójkąty prystające (3-4) 5. Cworokąty. na definicję prostokąta i kwadrat (2) na definicję trape, równoległobok i romb (3) mie roróżniać poscególne rodaje cworokątów (2) mie podać własności cworokątów (3) mie rysować prekątne (2) mie rysować wysokości cworokątów (2-3) mie oblicać miary kątów w ponanych cworokątach (3) 6. Pole prostokąta. Jednostki pola. na jednostki miary pola (2) na ależności pomiędy jednostkami pola (2-3) mie amieniać jednostki (3) na wór na pole prostokąta (2) na wór na pole kwadrat (2) mie oblicać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach (2) i różnych jednostkach (3) 7. Pola wielokątów. na wory na oblicanie pól powierchni wielokątów (2) mie oblicać pola wielokątów (2) 8. Układ współrędnych. mie narysować kład współrędnych (2) na pojęcie kład współrędnych (2) mie odcytać współrędne pnktów (2) mie anacyć pnkty o danych współrędnych (2) mie rysować odcinki w kładie współrędnych (2) mie rysować wielokąty w kładie współrędnych (3) mie oblicyć dłgość odcinka równoległego do jednej osi kład współrędnych (3) na warnek istnienia trójkąta (4) romie asadę klasyfikacji trójkątów (4) mie klasyfikować trójkąty e wględ na boki i kąty (4) mie stosować ależności międy bokami i kątami w trójkącie podcas rowiąywania adań tekstowych (4-6) mie konstrować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie międy nimi awartym (4) mie konstrować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego pryległe (5) mie rowiąywać adania konstrkcyjne wykorystaniem własności trójkątów (5-6) mie asadniać prystawanie trójkątów (4-5) romie asadę klasyfikacji cworokątów (4) mie klasyfikować cworokąty e wględ na boki i kąty (4) mie stosować własności cworokątów do rowiąywania adań (4-6) mie amieniać jednostki (4) mie rowiąywać trdniejse adania dotycące pola prostokąta (4-5) mie rowiąywać adania tekstowe wiąane oblicaniem pól i obwodów wielokątów na płascyźnie (4-5) mie oblicać pola wielokątów (4-6) mie rowiąywać adania tekstowe wiąane oblicaniem pól i obwodów wielokątów w kładie współrędnych (4-5) mie wynacyć współrędne brakjących wierchołków prostokąta, równoległobok i trójkąta (4) 6

7 DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 1. Do cego słżą wyrażenia algebraicne? 2. Wartości licbowe wyrażeń algebraicnych. na pojęcie wyrażenia algebraicnego (2) romie asadę naywania wyrażeń algebraicnych (3) mie bdować proste wyrażenia algebraicne (2) mie roróżnić pojęcia: sma, różnica, ilocyn, ilora (2) mie bdować i odcytywać wyrażenia algebraicne (2-3) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia be jego prekstałcenia dla miennych wymiernych (2-3) 3. Jednomiany. na pojęcie jednomian (2) na pojęcie jednomianów podobnych (2) mie porądkować jednomiany (2-3) mie określić współcynniki licbowe jednomian (2) mie roponać jednomiany podobne (2) 4. Smy algebraicne. na pojęcie smy algebraicnej (2) na pojęcie wyraów podobnych (2) romie asadę preprowadania redkcji wyraów podobnych (3) mie odcytać wyray smy algebraicnej (2) mie wskaać współcynniki smy algebraicnej (2) mie wyodrębnić wyray podobne (2) mie redkować wyray podobne (2-3) 5. Dodawanie i odejmowanie sm algebraicnych. 6. Mnożenie jednomianów pre smy algebraicne. 7. Wyłącanie wspólnego cynnika pred nawias. mie opścić nawiasy (3) mie redkować wyray podobne (2-3) mie roponawać smy algebraicne preciwne (3) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (3) mie premnożyć każdy wyra smy algebraicnej pre licbę (2) mie premnożyć każdy wyra smy algebraicnej pre jednomian (3) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (3) mie podielić smę algebraicną pre licbę wymierną (3) mie wyłącyć wspólny cynnik (licbę) pred nawias (3) mie apisać smę w postaci ilocyn (3) mie bdować i odcytywać wyrażenia o konstrkcji wielodiałaniowej (4-5) mie określić diedinę wyrażenia wymiernego (6) mie apisywać warnki adania w postaci jednomian (4-6) mie oblicyć smę algebraicną nając jej wartość dla podanych wartości występjących w niej miennych (5) mie apisywać warnki adania w postaci smy algebraicnej (4-6) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (4-5) mie wstawić nawiasy w smie algebraicnej tak, by wyrażenie spełniało podany warnek (5) mie stosować dodawanie i odejmowanie sm algebraicnych w adaniach tekstowych (5-6) mie interpretować geometrycnie ilocyn smy algebraicnej pre jednomian (5) mie mnożyć smy algebraicne pre smy algebraicne (6) mie oblicyć wartość wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (4-5) mie stosować mnożenie jednomianów pre smy algebraicne w adaniach tekstowych (5-6) mie wyłącyć wspólny cynnik (jednomian) pred nawias (4-5) mie apisać smę w postaci ilocyn (4-5) mie stosować wyłącanie wspólnego cynnika w adaniach na dowodenie (6) 7

8 DZIAŁ 5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. Do cego słżą na pojęcie równania (2) równania? mie apisać adanie w postaci równania (2-3) 2. Licby spełniające na pojęcie rowiąania równania (2) równania. na pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprecne (3) romie pojęcie rowiąania równania (2) mie sprawdić, cy dana licba spełnia równanie (2) mie roponać równania równoważne (3) mie bdować równanie o podanym rowiąani (3) 3. Rowiąywanie na metodę równań równoważnych (2-3) równań. mie stosować metodę równań równoważnych (2-3) mie rowiąywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprecne i tożsamościowe (2-3) mie rowiąywać równania be stosowania prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych (2) mie rowiąywać równania astosowaniem prostych prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych (3) 4. Zadania tekstowe. podejmje próby rowiąywania prostych adań treścią na astosowanie równań (2-3) 5. Procenty w adaniach tekstowych. 6. Nierówności. na pojęcie nierówności i jej rowiąania romie pojęcie rowiąania nierówności mie sprawdić, cy dana licba spełnia nierówność mie roponać nierówności równoważne mie rowiąywać nierówności be stosowania prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych mie rowiąywać nierówności astosowaniem prostych prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych mie predstawić biór rowiąań nierówności na osi licbowej 7. Prekstałcanie worów. prekstałca proste wory (np. na prędkość w rch jednostajnym prostoliniowym) (2-3) mie apisać adanie w postaci równania (4-5) mie apisać problem w postaci równania (6) mie bdować równanie o podanym rowiąani (4) wyskje wśród równań wartością bewględną równania sprecne (4-5) mie stosować metodę równań równoważnych (4) mie rowiąywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprecne i tożsamościowe (4-5) mie rowiąywać równania astosowaniem prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych (4-5) mie analiować treść adania o prostej konstrkcji (4) mie wyraić treść adania a pomocą równania (4-6) mie rowiąać adanie tekstowe a pomocą równania i sprawdić poprawność rowiąania (4-6) mie rowiąać adanie tekstowe a pomocą równania (5-6) mie wyraić treść adania procentami a pomocą równania (4-6) mie rowiąać adanie tekstowe procentami a pomocą równania i sprawdić (4-6) mie rowiąywać nierówności astosowaniem prekstałceń na wyrażeniach algebraicnych mie apisać biór rowiąań w postaci prediał mie wyraić treść adania a pomocą nierówności mie rowiąać adanie tekstowe a pomocą nierówności mie prekstałcać wory, w tym fiycne i geometrycne (4-5) mie wynacyć e wor określoną wielkość (4-6) 8

9 DZIAŁ 6. PROPORCJONALNOŚĆ 1. Proporcje na pojęcie proporcji i jej własności (2-3) mie podać prykłady proporcji (2) mie rowiąywać równania w postaci proporcji (2-3) 2. Wielkości wprost proporcjonalne. 3. Wielkości odwrotnie proporcjonalne. romie pojęcie proporcjonalności prostej (3) mie roponawać wielkości wprost proporcjonalne (3) na pojęcie proporcjonalności odwrotnej (3) mie roponawać wielkości odwrotnie proporcjonalne (3) mie wyraić treść adania a pomocą proporcji (4-6) mie rowiąać adanie tekstowe a pomocą proporcji (4-6) mie rowiąywać trdniejse równania apisane w postaci proporcji (4-5) mie rowiąywać adania tekstowe wiąane wielkościami wprost proporcjonalnymi (4-5) mie rowiąywać trdniejse adania tekstowe wiąane wielkościami wprost proporcjonalnymi (5-6) mie rowiąywać adania tekstowe wiąane wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (4-5) mie rowiąywać adania tekstowe wiąane wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (5-6) 4. Powtórenie rowiąywanie adań dotycących wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych. mie roponać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytacjach (3) romie różnice pomiędy wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi (3) mie rowiąywać adania tekstowe wykorystjąc wiedę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych (4-6) DZIAŁ 7. SYMETRIE 1. Symetria wględem prostej. 2. Rysowanie figr symetrycnych wględem prostej. na pojęcie pnktów symetrycnych wględem prostej (2) mie roponawać figry symetrycne wględem prostej (2) mie określić własności pnktów symetrycnych (3) na pojęcie figr symetrycnych wględem prostej (2) mie wykreślić pnkt symetrycny do danego (2) mie rysować figry w symetrii osiowej, gdy figra i oś: -nie mają pnktów wspólnych (2) -mają pnkty wspólne (3) mie wykreślić oś symetrii, wględem której pnkty są symetrycne (3) 3. Oś symetrii figry. na pojęcie osi symetrii figry (2) romie pojęcie figry osiowosymetrycnej (3) mie podać prykłady figr, które mają oś symetrii (2) mie narysować oś symetrii figry (3) 4. Symetralna odcinka. na pojęcie symetralnej odcinka (2) romie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (3) mie konstrować symetralną odcinka (2) mie konstrkcyjnie najdować środek odcinka (2) mie rowiąywać adania tekstowe wiąane symetrią wględem prostej (4-6) mie wykreślić oś symetrii, wględem której figry są symetrycne (4) stosje własności pnktów symetrycnych w adaniach (4-6) mie wskaać wsystkie osie symetrii figry (4) rysje figry posiadające więcej niż jedną oś symetrii (4-6) mie dielić odcinek na 2 n równych cęści (4) mie wykorystać własności symetralnej odcinka w adaniach (5-6) 9

10 5. Dwsiecna kąta. na pojęcie dwsiecnej kąta i jej własności (2-3) romie pojęcie dwsiecnej kąta i jej własności (2-3) mie konstrować dwsiecną kąta (2) 6. Symetria wględem pnkt. 7. Środek symetrii figry. 8. Symetrie w kładie współrędnych. na pojęcie pnktów symetrycnych wględem pnkt (2) mie roponawać figry symetrycne wględem pnkt (2) mie wykreślić pnkt symetrycny do danego (2) mie rysować figry w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: -nie należy do figry (2) -należy do figry (3) mie wykreślić środek symetrii, wględem którego pnkty są symetrycne (3) mie podać własności pnktów symetrycnych (3) na pojęcie środka symetrii figry (3) mie podać prykłady figr, które mają środek symetrii (3) mie rysować figry posiadające środek symetrii (3) mie wskaać środek symetrii figry (3) mie wynacyć środek symetrii odcinka (3) mie odnaleźć pnkty symetrycne wględem osi ora pocątk kład współrędnych (2-3) mie apisać współrędne pnktów symetrycnych wględem osi ora pocątk kład współrędnych (3) mie dielić kąt na 2 n równych cęści (4) mie wykorystać własności dwsiecnej kąta w adaniach (5-6) mie konstrować kąty o miarach 30º, 60º i 45º (5-6) mie wykreślić środek symetrii, wględem którego figry są symetrycne (4) mie naleźć obra figry w łożeni symetrii środkowych (5-6) mie stosować własności pnktów symetrycnych w adaniach (4-6) mie rysować figry posiadające więcej niż jeden środek symetrii (4) mie podawać prykłady figr będących jednoceśnie osiowoi środkowosymetrycnymi lb mających jedną tych cech (4) mie stosować własności figr środkowosymetrycnych w adaniach (4-6) mie astosować równania do wynacania współrędnych pnktów symetrycnych wględem osi ora pocątk kład współrędnych (4-5) mie wynacać współrędne wierchołków wielokątów będących środkowo- lb osiowosymetrycnymi (4-6) 10

11 KLASA II GIMNAZJUM 11

12 DZIAŁ 1. POTĘGI TEMAT ZAJĘĆ CELE PODSTAWOWE CELE PONADPODSTAWOWE 1. Lekcja organiacyjna. Uceń: na podręcnik i esyt ćwiceń, których będie korystał w ciąg rok skolnego na lekcjach matematyki (2) 2. Potęga o wykładnik natralnym. 3. Ilocyn i ilora potęg o jednakowych podstawach. Uceń: na i romie pojęcie potęgi o wykładnik natralnym (2) mie apisać potęgę w postaci ilocyn (2) mie apisać ilocyn jednakowych cynników w postaci potęgi (2) mie oblicyć potęgę o wykładnik natralnym (2) mie apisać licbę w postaci potęgi (3) mie apisać licbę w postaci ilocyn potęg (3) mie porównać potęgi o różnych wykładnikach natralnych i takich samych podstawach ora o takich samych wykładnikach natralnych i różnych dodatnich podstawach (2-3) ie wykonjąc obliceń mie określić nak potęgi (3) mie oblicyć wartość wyrażenia arytmetycnego awierającego potęgi (3) na wór na mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach (2) omie powstanie wor na mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach (3) mie apisać w postaci jednej potęgi ilocyny i iloray potęg o takich samych podstawach (2-3) mie mnożyć i dielić potęgi o tych samych podstawach (2) mie predstawić potęgę w postaci ilocyn i ilora potęg o tych samych podstawach (3) mie stosować mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach do oblicania wartości licbowej wyrażeń (3) Uceń: mie apisać licbę w postaci ilocyn potęg (4) mie oblicyć wartość wyrażenia arytmetycnego awierającego potęgi (4-5) mie apisać licbę w systemach niediesiątkowych i odwrotnie (6) mie rowiąać nietypowe adanie tekstowe wiąane potęgami (6) mie prekstałcić wyrażenie arytmetycne awierające potęgi (6) n mie stosować mnożenie i dielenie potęg o tych samych podstawach do oblicania wartości licbowej wyrażeń (4-5) r 4. Potęgowanie potęgi. mie porównać potęgi sprowadając do tej samej podstawy na wór na potęgowanie potęgi (2) (4) mie stosować potęgowanie r potęgi do oblicania wartości omie powstanie wor na potęgowanie potęgi (3) licbowej wyrażeń (4-5) 12

13 mie porównać potęgi korystając potęgowania potęgi (6) mie apisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi (2) mie potęgować potęgę (2) mie predstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi (3) mie stosować potęgowanie potęgi do oblicania wartości licbowej wyrażeń (3) 5. Potęgowanie ilocyn mie stosować potęgowanie ilocyn i ilora w i ilora. na wór na potęgowanie ilora i ilocyn (2) adaniach tekstowych (4-5) r omie powstanie wor na potęgowanie ilora i ilocyn (3) mie apisać w postaci jednej potęgi ilocyny i iloray potęg o takich samych wykładnikach (2-3) mie potęgować ilora i ilocyn (2) mie apisać ilora i ilocyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi (2-3) 6. Diałania na potęgach. mie doprowadić wyrażenie do prostsej postaci stosjąc diałania na potęgach (3) mie doprowadić wyrażenie do prostsej postaci stosjąc diałania na potęgach (4) mie doprowadić wyrażenie do prostsej postaci stosjąc diałania na potęgach (5-6) 7. Potęga o wykładnik całkowitym jemnym. na pojęcie potęgi o wykładnik całkowitym jemnym (2) omie pojęcie potęgi o wykładnik całkowitym jemnym (3) mie oblicyć potęgę o wykładnik całkowitym jemnym (2-3) amienia potęgi o wykładnikach całkowitych jemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach natralnych (2-3) 8. Notacja wykładnica. na pojęcie notacji wykładnicej (2) mie apisać licbę w notacji wykładnicej (2-3) mie stosować diałania na potęgach w adaniach tekstowych (4-5) mie oblicyć potęgę o wykładnik całkowitym jemnym (4) r mie wykonać porównanie iloraowe potęg o wykładnikach jemnych (4-5) mie wykonać diałania na potęgach o wykładnikach całkowitych (5) mie oblicyć wartość wyrażenia arytmetycnego awierającego potęgi o wykładnikach całkowitych (4-5) romie potrebę stosowania notacji wykładnicej w praktyce (4) mie apisać licbę w notacji wykładnicej (4) mie wykonać porównywanie iloraowe dla licb podanych 13

14 w notacji wykładnicej (4-5) DZIAŁ 2. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki. na pojęcie pierwiastka arytmetycnego II stopnia licby niejemnej i III stopnia dowolnej licby (2) na pojęcie licby niewymiernej i recywistej (2) romie różnicę w rowinięci diesiętnym licby wymiernej i niewymiernej (3) mie oblicyć pierwiastek arytmetycny II stopnia licby niejemnej i III stopnia dowolnej licby (2-3) mie osacować wartość wyrażenia awierającego pierwiastki (3) mie określić na podstawie rowinięcia diesiętnego, cy dana licba jest wymierna, cy niewymierna (3) mie oblicyć wartość wyrażenia arytmetycnego awierającego pierwiastki (3) 2. Diałania na pierwiastkach. na wór na oblicanie pierwiastka ilocyn i ilora (2) na wór na oblicanie pierwiastka II stopnia kwadrat licby niejemnej i pierwiastka III stopnia seścian dowolnej licby (2) mie oblicyć pierwiastek II stopnia kwadrat licby niejemnej i pierwiastek III stopnia seścian dowolnej licby (2) mie wyłącyć cynnik pred nak pierwiastka ora włącyć cynnik pod nak pierwiastka (2-4) mie mnożyć i dielić pierwiastki II stopnia ora pierwiastki III stopnia (2) mie stosować wory na oblicanie pierwiastka ilocyn i ilora do wynacania wartości licbowej wyrażeń (3) mie osacować wartość wyrażenia awierającego pierwiastki (4) mie oblicyć wartość wyrażenia arytmetycnego awierającego pierwiastki (4-5) mie osacować licbę niewymierną (4-5) mie oblicyć pierwiastek II stopnia kwadrat licby niejemnej i pierwiastek III stopnia seścian dowolnej licby (4) mie wyłącyć cynnik pred nak pierwiastka (4) mie włącyć cynnik pod nak pierwiastka (4-5) mie wykonywać diałania na licbach niewymiernych (4-5) mie stosować wór na oblicanie pierwiastka ilocyn i ilora do oblicania wartości licbowej wyrażeń (3-5) mie swać niewymierność mianownika korystając własności pierwiastków (4-5) mie porównać pierwiastki podnosąc do odpowiedniej potęgi (5-6) mie doprowadić wyrażenie algebraicne awierające potęgi i pierwiastki do prostsej postaci (4-5) DZIAŁ 3. DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA 1. Licba. Dłgość okręg. na wór na oblicanie dłgości okręg (2) na licbę (2) 14 romie sposób wynacenia licby (4) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane dłgością okręg (4-5)

15 mie oblicyć dłgość okręg nając jego promień lb średnicę (2-3) mie wynacyć promień lb średnicę okręg, nając jego dłgość (3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane porównywaniem obwodów figr (3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane porównywaniem obwodów figr (4-5) 2. Pole koła. mie wynacyć promień lb średnicę koła, nając jego na wór na oblicanie pola koła (2) pole (4) mie oblicyć pole koła, nając jego obwód i odwrotnie mie oblicyć pole koła, nając jego promień lb średnicę (2-3) (4-5) mie oblicyć pole pierścienia kołowego, nając promienie lb średnice kół ogranicających pierścień (2-3) mie wynacyć promień lb średnicę koła, nając jego pole (3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane porównywaniem pól figr (3) 3. Dłgość łk. Pole wycinka koła. na pojęcie kąta środkowego (2) na pojęcie łk (2) na pojęcie wycinka koła (2) mie roponać kąt środkowy (2-3) mie oblicyć dłgość łk jako określonej cęści okręg (2-3) mie oblicyć pole wycinka koła jako określonej cęści koła (2-3) mie oblicyć dłgość łk i pole wycinka koła, nając miarę kąta środkowego (3) mie oblicyć dłgość figry łożonej łków i odcinków (3) mie oblicyć pole figry łożonej wielokątów i wycinków koła (3) mie oblicyć pole nietypowej figry wykorystjąc wór na pole koła (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane porównywaniem pól figr (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane obwodami i polami figr (5-6) mie oblicyć dłgość figry łożonej łków i odcinków (4) mie oblicyć pole figry łożonej wielokątów i wycinków koła (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane obwodami i polami figr (5-6) mie oblicyć promień okręg, nając miarę kąta środkowego i dłgość łk, na którym jest oparty (4) mie oblicyć promień koła, nając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła (4) DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 1. Jednomiany i smy algebraicne. na pojęcie wyrażenia algebraicnego (2) na pojęcie jednomian (2) na pojęcie jednomian porądkowanego (2) na pojęcie jednomianów podobnych (2) omie asadę preprowadania redkcji wyraów podobnych (3) romie asadę naywania wyrażeń algebraicnych (2) mie bdować proste wyrażenia algebraicne (2) 15 mie doprowadić wyrażenie algebraicne do prostsej postaci (4-5) mie bdować i odcytać wyrażenia algebraicne o konstrkcji wielodiałaniowej (4-5) mie oblicyć wartość licbową r wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (4-5) mie stosować dodawanie i odejmowanie sm algebraicnych w adaniach tekstowych (4-6)

16 2. Mnożenie jednomianów pre smy. 3. Mnożenie sm algebraicnych. mie opisać a pomocą wyrażeń algebraicnych wiąki pomiędy różnymi wielkościami (2-3) mie odcytać wyrażenia algebraicne (2-3) mie porądkować jednomiany (2-3) mie podać współcynnik licbowy jednomian (2) mie wskaać jednomiany podobne (2) mie redkować wyray podobne (2-3) mie dodawać i odejmować smy algebraicne (2-3) mie opscać nawiasy (3) mie doprowadić wyrażenie algebraicne do prostsej postaci (3) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych be jego prekstałcania (2-3) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (3) mie mnożyć i dielić smę algebraicną pre licbę wymierną (2) mie mnożyć smę algebraicną pre jednomian (2-3) mie wyłącyć wspólny cynnik pred nawias (2-3) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia dla miennych wymiernych po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (3) mie wyraić pole figry w postaci wyrażenia algebraicnego (3) mie mnożyć smy algebraicne (3) 16 mie wyłącyć wspólny cynnik pred nawias (4-5) mie stosować mnożenie jednomianów pre smy algebraicne w adaniach tekstowych (4-6) mie wykorystać wyrażenia algebraicne do rowiąywania adań wiąanych podielnością i dieleniem restą (6) mie wyraić pole figry w postaci wyrażenia algebraicnego (4-5) mie mnożyć smy algebraicne (4) mie doprowadić wyrażenie algebraicne do prostsej postaci stosjąc mnożenie sm algebraicnych (4-5) mie interpretować geometrycnie ilocyn sm algebraicnych (4) mie stosować mnożenie sm algebraicnych w adaniach tekstowych (4-6)

17 4. Wory skróconego mnożenia. na wór na kwadrat smy na wór na kwadrat różnicy na wór na różnicę kwadratów mie prekstałcać wyrażenia algebraicne stosjąc wory skróconego mnożenia DZIAŁ 5. UKŁADY RÓWNAŃ mie prekstałcać wyrażenia algebraicne stosjąc wory skróconego mnożenia mie wykorystać wory skróconego mnożenia do obliceń wartości wyrażeń, w których występją kwadraty licb mie wykorystać wory skróconego mnożenia do dowodenia własności licb mie wykorystać wory skróconego mnożenia do oblicania pól 1. Do cego słżą kłady równań? 2. Rowiąywanie kładów równań metodą podstawiania. 3. Rowiąywanie kładów równań metodą preciwnych współcynników. 4. Ile rowiąań może mieć kład równań? 5. Zadania tekstowe astosowaniem kładów równań. na pojęcie kład równań (2) na pojęcie rowiąania kład równań (2) romie pojęcie rowiąania kład równań (2) mie podać prykładowe rowiąanie równania I stopnia dwiema niewiadomymi (2-3) mie apisać treść adania w postaci kład równań (2-3) mie sprawdić, cy dana para licb spełnia kład równań (2-3) na metodę podstawiania (2) mie wynacyć niewiadomą równania (2-3) mie rowiąać kład równań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą podstawiania (2-3) mie rowiąać adanie tekstowe astosowaniem kład równań i metody podstawiania (3-4) na metodę preciwnych współcynników (2) mie rowiąać kład równań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą preciwnych współcynników (2-3) mie rowiąać adanie tekstowe astosowaniem kład równań i metody preciwnych współcynników (3) na pojęcia: kład onacony, nieonacony, sprecny (3) mie podać prykłady par licb spełniających podany kład nieonacony (3) mie rowiąać adanie tekstowe astosowaniem kład równań (3-4) mie apisać treść adania w postaci kład równań (5-6) mie tworyć kład równań o danym rowiąani (5-6) mie wynacyć niewiadomą równania (4) mie rowiąać kład równań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą podstawiania (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe astosowaniem kład równań i metody podstawiania (4-5) mie rowiąać kład równań więksą ilością niewiadomych (6) mie rowiąać kład równań I stopnia dwiema niewiadomymi metodą preciwnych współcynników (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe astosowaniem kład równań i metody preciwnych współcynników (4-5) mie określić rodaj kład równań (4-5) mie dobrać współcynniki kład równań, aby otrymać żądany rodaj kład (5) mie rowiąać adanie tekstowe astosowaniem kład równań (4-6) 6. Procenty mie rowiąać adanie tekstowe astosowaniem kład równań i procentów mie wykorystać diagramy procentowe w adaniach 17

18 w adaniach tekstowych. (3-4) tekstowych (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe astosowaniem kład równań i procentów (4-6) DZIAŁ 6. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE 1. Twierdenie Pitagorasa. 2. Twierdenie odwrotne do twierdenia Pitagorasa. 3. Zastosowania twierdenia Pitagorasa. 4. Twierdenie Pitagorasa w kładie współrędnych. 5. Prekątna kwadrat. Wysokość trójkąta na twierdenie Pitagorasa (2) omie potrebę stosowania twierdenia Pitagorasa (2) mie oblicyć dłgość preciwprostokątnej na podstawie twierdenia Pitagorasa (2) mie oblicyć dłgości pryprostokątnych na podstawie twierdenia Pitagorasa (3) na twierdenie odwrotne do twierdenia Pitagorasa (2) omie potrebę stosowania twierdenia odwrotnego do twierdenia Pitagorasa (2) mie sprawdić, cy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (2-3) mie wskaać trójkąt prostokątny w figre (2) mie stosować twierdenie Pitagorasa w prostych adaniach o trójkątach, prostokątach, trapeach, rombach (2-3) mie odcytać odległość międy dwoma pnktami o równych odciętych lb rędnych (2) mie wynacyć odległość międy dwoma pnktami, których współrędne wyrażone są licbami całkowitymi (2) na wór na oblicanie dłgości prekątnej kwadrat (2) na wór na oblicanie dłgości wysokości trójkąta równobocnego (2) romie konstrkcję odcinka o dłgości wyrażonej licbą niewymierną (4) r mie konstrować odcinek o dłgości wyrażonej licbą niewymierną (4-5) mie konstrować kwadraty o pol równym smie pól danych kwadratów (6) mie asadnić twierdenie Pitagorasa (6) mie sprawdić, cy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (4) r mie stosować twierdenie odwrotne do twierdenia Pitagorasa w adaniach tekstowych (4-5) mie określić rodaj trójkąta nając jego boki (6) mie stosować twierdenie Pitagorasa w adaniach o trójkątach, prostokątach, trapeach, rombach (4-5) mie stosować twierdenie Pitagorasa w adaniach rachnkowych i konstrkcyjnych (4-5) mie oblicyć dłgości boków wielokąta leżącego w kładie współrędnych (4) mie sprawdić, cy trójkąt leżący w kładie współrędnych jest prostokątny (4-5) mie sprawdić, cy pnkty leżą na okręg lb w kole miesconym w kładie współrędnych (4-5) mie wyprowadić wór na oblicanie dłgości wysokości trójkąta równobocnego (4) 18

19 równobocnego. mie oblicyć wysokość lb pole trójkąta równobocnego, nając na wór na oblicanie pola trójkąta równobocnego (3) mie wyprowadić wór na oblicanie dłgości prekątnej kwadrat (3) mie oblicyć dłgość prekątnej kwadrat, nając jego bok (2-3) mie oblicyć wysokość lb pole trójkąta równobocnego, nając jego bok (3) mie oblicyć dłgość bok lb pole kwadrat, nając jego prekątną (3) jego bok (4) mie oblicyć dłgość bok lb pole kwadrat, nając jego prekątną (4) mie oblicyć dłgość bok lb pole trójkąta równobocnego, nając jego wysokość (4-5) 5. Trójkąty o kątach 90 0, 45 0, 45 0 ora 90 0, 30 0, mie rowiąać adanie tekstowe wiąane prekątną kwadrat i wysokością trójkąta równobocnego (3) na ależność międy bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 ora 90 0, 30 0, 60 0 (3) mie rowiąać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 ora 90 0, 30 0, 60 0 (3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane prekątną kwadrat i wysokością trójkąta równobocnego (4-6) mie rowiąać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 ora 90 0, 30 0, 60 0 (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe wykorystaniem ależności międy bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 ora 90 0, 30 0, 60 0 (4-6) DZIAŁ 7. WIELOKĄTY I OKRĘGI 1. Okrąg opisany na trójkącie. na pojęcie okręg opisanego na wielokącie (2) mie konstrować okrąg opisany na trójkącie (2) mie określić położenie środka okręg opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rowartokątnym (3) orysta twierdenia o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg (3-4) mie konstrować okrąg prechodący pre try dane pnkty (3) mie rowiąać adanie konstrkcyjne i rachnkowe wiąane okręgiem opisanym na trójkącie (4-6) k 2. Stycna do okręg. mie roponać wajemne położenie prostej i okręg (2) na twierdenie o równości dłgości odcinków na ramionach kąta wynaconych pre wierchołek kąta i pnkty stycności (4) na pojęcie stycnej do okręg (2) mie rowiąać adanie konstrkcyjne i rachnkowe wiąane e mie roponać stycną do okręg (2) stycną do okręg (4-6) w ie, że stycna do okręg jest prostopadła do promienia poprowadonego do pnkt stycności (2) mie konstrować stycną do okręg, prechodącą pre dany pnkt na okręg (2) 19

20 mie konstrować okrąg stycny do prostej w danym pnkcie (3) mie rowiąać adanie konstrkcyjne i rachnkowe wiąane e stycną do okręg (3) 3. Okrąg wpisany w trójkąt. na pojęcie okręg wpisanego w wielokąt (2) mie konstrować okrąg stycny w danym pnkcie do ramion kąta ostrego(4) mie konstrować okrąg wpisany w trójkąt (2) mie rowiąać adanie konstrkcyjne i rachnkowe wiąane mie oblicać pole trójkąta nając jego boki i promień okręg wpisanego w ten okręgiem wpisanym w trójkąt (4-6) trójkąt (3-4) mie rowiąać adanie konstrkcyjne i rachnkowe wiąane okręgiem wpisanym w trójkąt (3-4) 4. Wielokąty foremne. na pojęcie wielokąta foremnego (2) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane wielokątami foremnymi (5-6) r omie własności wielokątów foremnych (3) mie konstrować seściokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieni (2-3) mie oblicyć miarę kąta wewnętrnego wielokąta foremnego (3) mie wskaać wielokąty foremne środkowosymetrycne (3) mie podać ilość osi symetrii wielokąta foremnego (3) 5. Wielokąty foremne okręgi wpisane i opisane. mie oblicyć dłgość promienia okręg wpisanego w kwadrat o danym bok (2) omie warnek wpisywania i opisywania okręg na cworokącie (5) mie oblicyć dłgość promienia okręg opisanego na kwadracie o danym bok (3) mie oblicyć dłgość promienia, pole lb obwód koła opisanego i mie oblicyć dłgość promienia, pole lb obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równobocny o danym bok (3) wpisanego w trójkąt równobocny o danym bok (4) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane okręgami mie wpisać i opisać okrąg na wielokącie (2-3) wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych (4-6) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych (3) DZIAŁ 8. GRANIASTOSŁUPY 20

21 1. Prykłady graniastosłpów. 2. Siatki graniastosłpów. Pole powierchni. na pojęcie prostopadłościan (2) na pojęcie graniastosłpa prostego (2) na pojęcie graniastosłpa pochyłego (3) na pojęcie graniastosłpa prawidłowego (2) na bdowę graniastosłpa (2) omie sposób tworenia naw graniastosłpów (2) mie wskaać na model krawędie i ściany prostopadłe i równoległe (2) mie wskaać na rysnk krawędie i ściany prostopadłe i równoległe (3) mie określić licbę wierchołków, krawędi i ścian graniastosłpa (2-3) mie rysować graniastosłp prosty w rcie równoległym (2-3) mie oblicyć smę dłgości krawędi graniastosłpa (3) na pojęcie siatki graniastosłpa (2) na pojęcie pola powierchni graniastosłpa (2) na wór na oblicanie pola powierchni graniastosłpa (2) omie pojęcie pola figry (2) omie sposób oblicania pola powierchni jako pola siatki (3) omie asadę kreślenia siatki (2) mie roponać siatkę graniastosłpa (2-3) mie kreślić siatkę graniastosłpa o podstawie trójkąta lb cworokąta (2) mie kreślić siatkę graniastosłpa o podstawie dowolnego wielokąta (3) mie oblicyć pole powierchni graniastosłpa (2-3) mie oblicyć smę dłgości krawędi graniastosłpa (4) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane smą dłgości krawędi (4-5) mie rowiąać nietypowe adanie wiąane rtem graniastosłpa (6) r mie kreślić siatkę graniastosłpa o podstawie dowolnego wielokąta (3-4) mie roponać siatkę graniastosłpa (4-6) mie oblicyć pole powierchni r graniastosłpa (4) mie rowiąać adanie tekstowe r wiąane polem powierchni graniastosłpa prostego (4-6) r 21

22 3. Objętość prostopadłościan. Jednostki objętości. 4. Objętość graniastosłpa. 5. Odcinki w graniastosłpach. mie rowiąać adanie tekstowe wiąane polem powierchni graniastosłpa prostego (3) na wór na oblicanie objętości prostopadłościan i seścian (2) na jednostki objętości (2) omie asady amiany jednostek objętości (3) omie pojęcie objętości figry (2) mie amieniać jednostki objętości (2-3) mie oblicyć objętość prostopadłościan i seścian (2-3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane objętością prostopadłościan (3) na wór na oblicanie objętości graniastosłpa (2) mie oblicyć objętość graniastosłpa (2-3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane objętością graniastosłpa (3) na pojęcie prekątnej ściany graniastosłpa (2) na pojęcie prekątnej graniastosłpa (2) mie wskaać na model prekątną ściany bocnej ora prekątną graniastosłpa (2-3) mie rysować w rcie równoległym prekątne ścian ora prekątne graniastosłpa (3-4) mie oblicyć dłgość prekątnej ściany graniastosłpa jako prekątnej prostokąta (3-4) DZIAŁ 9. OSTROSŁUPY mie amieniać jednostki objętości (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane objętością prostopadłościan (4-6) r r mie oblicyć objętość graniastosłpa (4) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane objętością graniastosłpa (4-6) mie oblicyć dłgość prekątnej dowolnej ściany i prekątnej graniastosłpa (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane dłgościami prekątnych, polem i objętością graniastosłpa (4-6) 1. Rodaje ostrosłpów. na pojęcie ostrosłpa (2) na pojęcie ostrosłpa prawidłowego (2) na pojęcie cworościan i cworościan foremnego (2) na bdowę ostrosłpa (2) romie sposób tworenia naw ostrosłpów (2) mie oblicyć smę dłgości krawędi ostrosłpa (4) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane smą dłgości krawędi (4-5) 22

23 na pojęcie wysokości ostrosłpa (2) mie określić ilość wierchołków, krawędi i ścian ostrosłpa (2-3) mie rysować ostrosłp w rcie równoległym (2-3) mie oblicyć smę dłgości krawędi ostrosłpa (3) 2. Siatki ostrosłpów. Pole powierchni. na pojęcie siatki ostrosłpa (2) mie kreślić siatkę ostrosłpa (4) na pojęcie pola powierchni ostrosłpa (2) mie roponać siatkę ostrosłpa (4-5) na wór na oblicanie pola powierchni ostrosłpa (2) mie oblicyć pole powierchni ostrosłpa (4-5) r omie pojęcie pola figry (2) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane polem powierchni ostrosłpa (4-6) r omie sposób oblicania pola powierchni jako pola siatki (3) r omie asadę kreślenia siatki (2) mie kreślić siatkę ostrosłpa prawidłowego (2-3) mie roponać siatkę ostrosłpa (2-3) mie oblicyć pole ostrosłpa prawidłowego (2-3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane polem powierchni ostrosłpa (3) 3. Objętość ostrosłpa. na pojęcie wysokości ostrosłpa (2) mie oblicyć objętość ostrosłpa (4) na wór na oblicanie objętości ostrosłpa (2) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane objętością ostrosłpa (4-6) na jednostki objętości (2) mie rowiąać adanie tekstowe r wiąane objętością omie pojęcie objętości figry (2) ostrosłpa i graniastosłpa (5-6) mie oblicyć objętość ostrosłpa (2-3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane objętością ostrosłpa (3) 4. Oblicanie dłgości odcinków na pojęcie wysokości ściany bocnej (2) mie stosować twierdenie Pitagorasa do wynacania dłgości w ostrosłpach. odcinków (4) mie wskaać trójkąt prostokątny, w którym występje dany lb skany odcinek (2) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane dłgością pewnych odcinków, polem powierchni i objętością ostrosłpa (4-6) 23

24 5. Prekroje graniastosłpów i ostrosłpów. mie stosować twierdenie Pitagorasa do wynacania dłgości odcinków (3) na pojęcie prekroj figry mie określić rodaj figry powstałej prekroj bryły mie oblicyć pole prekroj graniastosłpa i ostrosłpa mie określić rodaj figry powstałej prekroj bryły mie oblicyć pole prekroj graniastosłpa lb ostrosłpa DZIAŁ 10. STATYSTYKA 1. Cytanie danych statystycnych. na pojęcie diagram słpkowego i kołowego (2) na pojęcie wykres (2) na pojęcie tabeli łodygowo listkowej (3) omie potrebę korystania różnych form preentacji informacji (2) mie odcytać informacje tabeli, wykres, diagram, tabeli łodygowo listkowej (2-3) mie łożyć pytania do preentowanych danych (3) 2. Co to jest średnia? na pojęcie średniej (2) na pojęcie mediany (2) mie oblicyć średnią (2-3) mie policyć medianę (2-3) 3. Zbieranie i opracowywanie danych statystycnych. mie rowiąać adanie tekstowe wiąane e średnią (3) na pojęcie danych statystycnych (2) mie ebrać dane statystycne (2) mie opracować dane statystycne (3) mie preentować dane statystycne (3) 4. Zdarenia losowe. na pojęcie darenia losowego (2) mie podać darenia losowe w doświadceni (2-3) mie oblicyć prawdopodobieństwo darenia (3) mie ocenić darenia mniej/bardiej prawdopodobne (3) mie interpretować preentowane informacje (4-5) mie preentować dane w korystnej formie (5) r mie oblicyć średnią (4) mie oblicyć medianę (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane e średnią i medianą (4-6) mie opracować dane statystycne (4-5) mie preentować dane statystycne (4-5) na pojęcie prawdopodobieństwa darenia losowego (4) mie podać darenia losowe w doświadceni (4) mie oblicyć prawdopodobieństwo darenia (4-6) mie ocenić darenia mniej i bardiej prawdopodobne, darenia pewne i darenia niemożliwe (4-5) 24

25 KLASA III GIMNAZJUM 25

26 DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE TEMAT ZAJĘĆ CELE PODSTAWOWE CELE PONADPODSTAWOWE 1. Lekcja organiacyjna. Uceń: na podręcnik i esyt ćwiceń, których będie korystał w ciąg rok skolnego na lekcjach matematyki (2) na PSO (2) Uceń: 2. System diesiątkowy. na pojęcie notacji wykładnicej (2) na sposób aokrąglania licb (2) romie potrebę aokrąglania licb (2) romie potrebę stosowania notacji wykładnicej w praktyce (2) mie osacować wynik diałań (2-3) mie aokrąglać licby do podanego ręd (2-3) mie apisać licbę w notacji wykładnicej (3) mie porównać licby predstawione w różny sposób (2-3) 3. System rymski. na naki żywane do apis licb w systemie rymskim (2) na asady apis licb w systemie rymskim (3) 4. Licby wymierne i niewymierne. 5. Podstawowe diałania na licbach. mie apisać i odcytać licby natralne dodatnie w systemie rymskim (2-3) na pojęcia: licby natralnej, licby całkowitej, licby wymiernej (2) na pojęcia: licby niewymiernej, licby recywistej (2) na pojęcia licby preciwnej do danej ora odwrotności danej licby (2) romie różnicę pomiędy rowinięciem diesiętnym licby wymiernej a niewymiernej (3) mie podać licbę preciwną do danej (2) ora odwrotność danej licby (2-3) mie podać rowinięcie diesiętne łamka wykłego (2-3) mie odcytać współrędną pnkt na osi licbowej ora anacyć licbę na osi licbowej (2-3) na pojęcie potęgi o wykładnik: natralnym (2), całkowitym jemnym (3) na pojęcie pierwiastka arytmetycnego II stopnia licby niejemnej i III stopnia dowolnej licby (2) mie oblicyć potęgę o wykładnik: natralnym (2), całkowitym jemnym (3) mie oblicyć pierwiastek arytmetycny II i III stopnia licb, które są odpowiednio kwadratami lb seścianami licb wymiernych (2) mie osacować wartość wyrażenia awierającego pierwiastki (3-4) mie porównać (2) ora porądkować (2-3) licby predstawione w różny sposób na algorytmy diałań na łamkach (2) na kolejność wykonywania diałań (2) mie wykonać diałania łącne na licbach (2-3) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane diałaniami na licbach (3) mie apisać licbę w notacji wykładnicej (4) mie porównać licby predstawione na różne sposoby (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe dotycące różnych sposobów apisywania licb (4-5) na inne systemy apisywania licb (4) mie apisać licby w systemie dwójkowym i niedże w trójkowym (5-6) mie predstawić w systemie diesiątkowym licbę, którą apisano w innym systemie (dwójkowym, trójkowym) (4-5) mie apisać i odcytać w systemie rymskim licby więkse od 4000 (4-5) mie odcytać współrędne pnktów na osi licbowej i anacyć licbę na osi licbowej (4) mie porównać i porądkować licby predstawione w różny sposób (4-5) mie oblicać wartości wyrażeń arytmetycnych awierających więksą licbę diałań (4-5) mie dokonać porównań, sacjąc wartości w adaniach tekstowych (4-5) mie rowiąać adanie tekstowe wiąane diałaniami na licbach (4-5) 26

27 6. Diałania na potęgach i pierwiastkach. 7. Oblicenia procentowe. 8. Oblicenia procentowe (c. d.). 9. Prekstałcenia algebraicne. 10. Równania i kłady równań. na wory dotycące potęgowania i pierwiastkowania (2) mie apisać w postaci jednej potęgi ilocyny i iloray potęg o takich samych podstawach (2-3) mie apisać w postaci jednej potęgi ilocyny i iloray potęg o takich samych wykładnikach (2-3) mie apisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach natralnych (2-3), całkowitych (3-4) stosje w obliceniach notację wykładnicą (3-4) mie wyłącyć cynnik pred nak pierwiastka (3) mie snąć niewymierność mianownika korystając własności pierwiastków (3) mie osacować wartość wyrażenia awierającego pierwiastki (3-4) na pojęcie procent (2) na pojęcie promila (2) romie potrebę stosowania procentów w życi codiennym (2) mie amienić procent na łamek i odwrotnie (2-3) mie oblicyć procent danej licby (2-3) mie odcytać dane diagram procentowego (2-3) mie oblicyć licbę na podstawie danego jej procent (3) mie oblicyć jakim procentem jednej licby jest drga licba (3) mie rowiąać adanie wiąane procentami (3) na pojęcie pnkt procentowego (3) na pojęcie inflacji (3) mie oblicyć licbę więksą lb mniejsą o dany procent (2) mie rowiąać adanie wiąane procentami w kontekście praktycnym (3-4) mie oblicyć o ile procent wrosła lb mniejsyła się licba (3-4) mie oblicyć licbę na podstawie jej procentowego wrost (obniżki) (3-4) na pojęcia: wyrażenie algebraicne, jednomian, sma algebraicna, wyray podobne (2) na asadę preprowadania redkcji wyraów podobnych (2) mie bdować proste wyrażenia algebraicne (2) mie redkować wyray podobne w smie algebraicnej (2-3) mie dodawać i odejmować smy algebraicne (2-3) mie mnożyć jednomiany, smę algebraicną pre jednomian (2) ora smy algebraicne (2-3) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia be jego prekstałcania (2-3) i po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (3) mie prekstałcać wyrażenia algebraicne (3) mie opisywać adania tekstowe a pomocą wyrażeń algebraicnych (3) mie wyłącyć wspólny cynnik pred nawias (3) na pojęcie równania (2) na pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprecnych (3) mie osacować wartość wyrażenia awierającego pierwiastki (4-5) mie wyłącyć cynnik pred nak pierwiastka (4) mie włącyć cynnik pod nak pierwiastka (4-5) mie snąć niewymierność mianownika korystając własności pierwiastków (4) mie oblicyć licbę na podstawie danego jej procent (4) mie oblicyć jakim procentem jednej licby jest drga licba (4) mie rowiąać adanie wiąane procentami (4-6) mie oblicyć licbę na podstawie jej procentowego wrost (obniżki) (4-5) mie oblicyć wartość licbową wyrażenia po prekstałceni do postaci dogodnej do obliceń (4-5) mie prekstałcać wyrażenia algebraicne (4-5) mie prekstałcać wyrażenia algebraicne stosjąc wory skróconego mnożenia mie wyłącyć wspólny cynnik pred nawias (4-5) mie snąć niewymierność mianownika stosjąc wory skróconego mnożenia mie stosować prekstałcenia wyrażeń algebraicnych w adaniach tekstowych (4-6) mie rowiąać równanie (4-5) mie rowiąać nierówność (4-5) 27

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I:

Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I: Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I: DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY Potęgi i pierwiastki Uczeń: Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II 1 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II POTĘGI umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi umie obliczyć potęgę o wykładniku

Bardziej szczegółowo

KLASA II POTĘGI. 20) umie zapisywać liczby w notacji wykładniczej,

KLASA II POTĘGI. 20) umie zapisywać liczby w notacji wykładniczej, KLASA II POTĘGI 1) zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, 2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynów, 3) umie zapisać iloczyny jednakowych czynników w postaci potęgi, 4) umie obliczyć potęgi

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 Dział Na ocenę dopuszczającą Na ocenę dostateczną Na ocenę dobrą POTĘGI PIERWIASTKI Uczeń: zna i rozumie pojęcie o

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II

WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II Matematyka z plusem dla gimnazjum WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4)

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM 4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Symetrie) zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej, umie rozpoznawać figury

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.

Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. Klasa II: DZIAŁ 1. POTĘGI Lekcja organizacyjna. Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. Działania na potęgach.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI. stopień

DZIAŁ 1. POTĘGI. stopień DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra (5); (6)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011 WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011 Uczeń chcąc uzyskać daną ocenę musi spełnić również wymagania na oceny niższe. Uczeń na ocenę: DOPUSZCZAJĄCY: zna i rozumie pojęcie potęgi

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) TEMAT ZAJĘĆ 1. Lekcja organizacyjna. 2-3. Potęga o wykładniku naturalnym. 4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. 6. Potęgowanie potęgi. 7-8. Potęgowanie iloczynu i

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM Wydawnictwo GWO 4 GODZ. TYGODNIOWO

Bardziej szczegółowo

ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy

Bardziej szczegółowo

PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY PODRĘCZNIK GWO Matematyka 2. Podręcznik

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (2)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I III) dopuszczonego przez MEN do użytku szkolnego i

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II na ocenę dopuszczającą UCZEŃ zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki; W zakresie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MAYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM rok szkolny 2016/2017 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2) P podstawowy - ocena dostateczna (3) R rozszerzający -

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę

Bardziej szczegółowo

Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h)

Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h) Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h) Wymagania podstawowe na ocenę: 14 1. Lekcja organizacyjna. 2-3. Potęga o wykładniku naturalnym. 4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM I. POTĘGI. 1. Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym. 2. Umie zapisać potęgę w postaci iloczynu. 3. Umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie

Bardziej szczegółowo

Semestr Pierwszy Potęgi

Semestr Pierwszy Potęgi MATEMATYKA KL. II 1 Semestr Pierwszy Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, umie

Bardziej szczegółowo

Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum

Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum W POTĘGI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie obliczyć potęgę o

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: ocena dopuszczająca (2)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną.

Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną. Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną. Każda wyższa ocena zawiera wymagania dotyczące ocen niższych. Wymagania na ocenę dopuszczającą obejmują wiadomości i umiejętności

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM DZIAŁ 1. POTĘGI

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM DZIAŁ 1. POTĘGI KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: definiuje pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (dp.) P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2); P podstawowy - ocena dostateczna (3); R rozszerzający - ocena dobra (4);

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ II: PIERWIASTKI

DZIAŁ II: PIERWIASTKI Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w II klasie gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i oblicza jej wartość zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP.168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena celująca

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii Matematyka klasa II kryteria oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych opracowano na podstawie programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ 1. POTĘGI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE WIADOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla gimnazjum

Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ A,B,C,D,F WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Realizowany przez : mgr Emilię Wójcicką, mgr Małgorzatę Maniecką, mgr IzabellęKomperdę,

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2 Dopuszczający zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne proste przypadki umie zaznaczać liczbę wymierną na

Bardziej szczegółowo

Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI

Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM 4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II Uwaga: na ocenę wyższą uczeń musi spełniać wszystkie wymagania na oceny niższe. DZIAŁ 1. POTĘGI Dopuszczający

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K

Bardziej szczegółowo

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocena dopuszczająca: Uczeń: Zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie zapisać potęgi w postaci iloczynów

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Ocena Celujący (obejmuje wymagania na ocenę bardzo dobrą) Ocena śródroczna DZIAŁ I - LICZBY I DZIAŁANIA - umie znajdować liczby spełniające określone nietypowe

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocenę dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi:

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM CELE PONADPODSTAWOWE CELE PODSTAWOWE TEMAT ZAJĘĆ

DZIAŁ 1. POTĘGI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM CELE PONADPODSTAWOWE CELE PODSTAWOWE TEMAT ZAJĘĆ Matematyka z plusem dla gimnazjum WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW WYDANYCH PRZEZ GWO

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018 Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018 I Okres POTĘGI zapisać potęgę w postaci iloczynu liczb, zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne stopnie szkolne

Wymagania na poszczególne stopnie szkolne Wymagania na poszczególne stopnie szkolne Dział, temat Wymagania na ocenę dopuszczającą (K) Wymagania na ocenę dostateczną (P) Wymagania na ocenę dobrą (R) Wymagania na ocenę bardzo dobrą (D) Wymagania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem mgr Mariola Jurkowska mgr Barbara Pierzchała Gimnazjum Zgromadzenia Sióstr Najświętszej Rodziny z Nazaretu W Krakowie Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum opracowane na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM Wymagania podstawowe(k- ocena dopuszczająca, P ocena dostateczna), wymagania ponadpodstawowe( R ocena dobra, D ocena bardzo dobra, W ocena celująca) DZIAŁ 1:

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA -pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, -wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, -wzór na potęgowanie iloczynu

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI Matematyka 1 Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja, praca zbiorowa

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem POTĘGI POZIOM KONIECZNY ocena dopuszczająca zapisać potęgę w postaci iloczynu zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

Bardziej szczegółowo

DOROTA BANIAK Zabierzów, Klasa 2c, 2e

DOROTA BANIAK Zabierzów, Klasa 2c, 2e DOROTA BANIAK Zabierzów, 1.09.2016 Klasa 2c, 2e PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Rok szkolny 2017/18

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Rok szkolny 2017/18 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Rok szkolny 2017/18 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne sposób i potrzebę zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Klasa I: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Klasa I: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Klasa I: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami edukacyjnymi i PSO. Liczby. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie. Szacowanie wyników. Dodawanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. rozumie rozszerzenie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa druga.

Wymagania edukacyjne klasa druga. Wymagania edukacyjne klasa druga. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. POTĘGI Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach Potęgowanie potęgi Potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I. LICZBY I DZIAŁANIA Dopuszczający (K) Dostateczny (P) Dobry (R) bardzo dobry (D) Celujący (W) Uczeń:

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I. LICZBY I DZIAŁANIA Dopuszczający (K) Dostateczny (P) Dobry (R) bardzo dobry (D) Celujący (W) Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie zamieniać ułamek

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN /08 NUMER DOPUSZCZENIA PODRĘCZNIKA 168/2/2009

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN /08 NUMER DOPUSZCZENIA PODRĘCZNIKA 168/2/2009 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ŚCIEŻEK EDUKACYJNYCH I STANDARDÓW WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo