POMIARY GPS/IMU, A WYZNACZANIE ELEMENTÓW ORIENTACJI ZEWNĘTRZNEJ

Transkrypt

1 162 nt Jędryczk POMIAY GPS/IMU, A WYZNACZANIE ELEMENTÓW OIENTACJI ZEWNĘTZNEJ Strszczni. Od kiku t prowdzon są dni nd wykorzystni nowych tchnik pomirowych tkich jk GPS czy IMU do wyznczni mntów orintcji zwnętrznj. Stndrdm jst już włączni osrwcji GPS jko osrwcji dodtkowych w procsi wyrównni oku rotringucji. Są tkż pirwsz próy dołączni pomirów IMU. Tchnoogię połączongo wyrównni nzyw się dzisij zintgrowną orintcją snsorów, w odróżniniu od koncpcji zstąpini trdycyjnj rotrngucji komincją pomirów GPS/IMU, okrśną minm zpośrdnij orintcji snsorów. W rtyku nświtono stn dń w tym zkrsi, tkż zmiszczono wyniki włsnych niz dnych udostępnionych przz OEEPE w rmch tstu Intgrtd snsor orinttion. Zmiszczono stosown mod mtmtyczn. W szczgóności zjęto się promm wyznczni różnic kątowych, między ukłdmi inrcjnym i zdjęci, jko mntm nizędnym w procsi kircji systmu. 1. Wprowdzni. Osttni t, przyniosły nsini dń nd wykorzystnim tchnik GPS w połączniu z pomirmi inrcjnymi IMU (Inrcj Msurmnt Unit) do wyznczni mntów orintcji zwnętrznj. W itrturz spotykmy równiż skrót INS (Inrcj Nwigtion Systm), stosowny w przypdku, gdy chodzi o sprzęt IMU wrz z oprogrmownim. Gdy stosujmy trdycyjną rotringucję, do wyznczni mntów orintcji zwnętrznj nizędn jst pwn okrśon icz punktów o znnych współrzędnych trnowych. Wrz z wprowdznim nowoczsnych urządzń rjstrujących powirzchnię Zimi, tkich jk np. sknry srow, czy kmry cyrow, powstł prom związny z iczą punktów kontronych. Poniwż np. d sknrów kżd ini sknowni m inny środk rzutów, y go wyznczyć w sposó trdycyjny, potrzn yły ogromn icz pomirów trnowych. Zstosowni pomirów GPS/IMU, pozw ntomist ogrniczyć ich iczę czy wręcz uniknąć ich stosowni. W osttnim czsi pomiry GPS stły się wręcz stndrdm do okrśni środków rzutów. Jko osrwcj dodtkow są on wykorzystywn w rotrngucji w wyrównniu równoczsnym. Trnow punkty kontron (TPK) dj stosuj się do kircji iminującj łędy pomirów GPS (tzw. dryt). Zstosowni ntomist pomirów inrcjnych pozw wyznczyć kątow mnty orintcji zwnętrznj. Zstosowni łączn pomirów GPS/IMU umożiwi wyznczni mntów orintcji zwnętrznj zdjęć z stosowni rotrngucji, procs tn nzywny jst zpośrdnią orintcj snsorów (dirct snsor orinttion). Gdy pomiry t stosuj

2 163 się jko osrwcj dodtkow w rotrngucji, mówi się wtdy o zintgrownj orintcji snsorów (intgrtd srsor orinttion). Promom tym poświęcony ył tst OEEPE Intgrtd Snsor Orinttion przprowdzony w tch 2/21 [Amus, 21], [ Hipk, 21]. Szczgółow dni prowdziło wi ośrodków nukowych n świci, między innymi tki jk np: Institut o Photogrmmtry nd Enginring Survys Univrsity o Hnnovr [Jcosn, 21], czy Institut o Photogrmmtry in Stuttgrd Univrsity [Crmr 1999, 21],[H, 1997], tkż irmy jk np. Appnix Corportion w Ontrio w Kndzi [Most, 21]. Podstwow promy zwązn z stosownim pomirów GPS/IMU nświt między innymi rtykuł wprowdzjący z konrncji n tn tmt w Brconi w 1999r. [Skoud, 1999]. Cm ninijszgo rtykułu jst wskzni tyko n niktór zgdnini jki występują w przypdku stosowni pomirów GPS/IMU, w szczgóności n prom ustni jdnoitgo ukłdu współrzędnych. Szczgółowo omówiono procs wyznczni różnic kątowych między ukłdmi inrcjnym, zdjęci. Do przprowdzni oiczń włsnych iustrujących to zgdnini wykorzystno dn jki zostły udostępnion w tści OEEPE. 2. Mod mtmtyczny. Zdiniujmy wszystki ukłdy współrzędnych, z którymi możmy mić do czynini w przypdku, gdy chcmy wykorzystć pomiry GPS/IMU w procsi wyznczni mntów orintcji zwnętrznj: 1. Współrzędn punktów z pomirów GPS; d X, Y n ogół ukłd płski UTM orz wysokości h ipsoidn (wzgędm normnj do ipsoidy). 2. Pomiry kątów nwigcyjnych IMU wykonn są wzgędm okni przyjętgo ukłdu o środku w cntrum osi ukłdu snsorów, inii pionu okngo (oś z) i kirunku osi prwgo skrzydł smootu (oś x). Ukłd tn jst zminny w czsi wrz z zminą położni smootu, tzw. ukłd inrcjny (w itrturz ngiskij ukłd ody ). 3. Pomiry punktów n zdjęciu wykonn się w ukłdzi dngo zdjęci (kmry). 4. Współrzędn trnowych punktów kontronych (TPK) n ogół w trnowym ukłdzi oknym (u np. jk d dnych z tstu OEEPE: X,Y w UTM i h ipsoidn). Niktór z tych ukłdów zostną omówion poniżj. Ukłd inrcjny związny z prturą IMU zostł zorzowny n rys. 1, gdzi zznczono równiż tzw. kąty nwigcyjn: ro, pitch, yw. N rys. 2 pokzno wzjmną rcję między ukłdm zdjęci, ukłdm inrcjnym, n rys. 3 przdstwiono ukłd gocntryczny i powiązni z ukłdm oknym, który przyjmuj się w płszczyźni stycznj do ipsoidy przy złożniu, ż oś pionu (np. z zwrotm tkim smym u przciwnym niż n rysunku) to oś z, kirunk północy - oś y, oś x - to dopłnini do ukłdu prwoskrętngo

3 164 ys 1. Kąty: ro ρ, pitch, yw. Zchodzi więc pirwsz pytni w jkim jdnoitym ukłdzi prowdzić oiczni? W dszj części rtykułu spróujmy dć n ni odpowidź. ys.2. Ukłdy zdjęci i inrcjny. ys.3. Ukłd gocntryczny i kirunki północy orz pionu okngo w punkci.

4 165 Podstwow promy, gdy stosujmy pomiry GPS/IMU, związn są z: - umocownim snsorów, - synchronizcją snsorów, - wstępnym wyrównnim, - kircją systmu. Intrsowć n ędzi jdyni kircj systmu, minowici uwzgędnini różngo położni środków ukłdów i różnic kątowych między osimi ukłdów zdjęci inrcjnym. W procsi wstępngo prztwrzni dnych GPS/IMU odpowidni różnic wynikjąc z różngo położni środków ukłdów: ntny GPS orz ukłdu IMU, wzgędm środk rzutów, są uwzgędnin n podstwi pomirów wykonywnych tchnikmi trdycyjnymi. Otrzymuj się odpowidnio dw wktory d tych różnic: d GPS [dx GPS,dY GPS,dZ GPS ] T, d c [dx c,dy c,dz c ] T. Brdzij złożonym procsm jst wyznczni różnic kątowych między ukłdm ukłdm zdjęci i snsorów IMU. Wyzncz się j w procsi zwnym kircją systmu otrzymując mcirz różnic kątowych między tymi ukłdmi:. Mjąc ztm dn wktory różnic iniowych i kątowych między ukłdmi GPS/IMU i odpowidnio zdjęci trdycyjn równni: X Xo x xo + Y Yo λ y yo Z Z c o (1) możn npisć w postci: X X o x xo dxc + Y Yo λ * * y yo + dyc Z Z o c dzc dx dy dz gdzi: x, y - współrzędn punktu n zdjęciu w ukłdzi zdjęci, x o, y o, c - mnty orintcji wwnętrznj, X, Y, Z - współrzędn trnow punktu w ukłdzi trnowym, X o, Y o, Z o - współrzędn trnow środk rzutów, - mcirz orotów z ukłdu zdjęci do ukłdu trnowgo λ - mcirz orotów z ukłdu inrcjngo do ukłdu trnowgo, - mcirz orotów z ukłdu zdjęci do ukłdu inrcjngo - współczynnik zminy ski. GPS GPS GPS (2)

5 166 Ustmy ukłd, w którym ędą prowdzon oiczni. W otogrmtrii używny jst ortogonny ukłd prwoskrętny, ukłdy nrodow ni są ortogonn z wzgędu n krzywiznę Zimi. N ogół jdnk w pomirch trdycyjnych korzyst się z nich wprowdzjąc korkty z wzgędu n krzywiznę. Stosuj się tż ukłd UTM z wysokością h wzgędm normnj do ipsoidy u okny ukłd prwoskrętny ortogonny związny z płszczyzną styczną do ipsoidy ( x- kirunk wschodni, y- północ, oś z - wzdłuż normnj do ipsoidy). Bdni nd wpływm, n dokłdność wyznczni współrzędnych trnowych punktów, zstosowngo ukłdu prowdził K. Jcosn, [Jcosn, 21]. Stwirdził on, ż w przypdku, gdy kircję systmu i procs mpowni prowdzi się w tym smym ukłdzi ni m istotnych różnic w dokłdnościch między stosownymi ukłdmi współrzędnych. W rtyku dsz rozwżni ędą prowdzon wzgędm ortogonngo ukłdu prwoskrętngo w płszczyźni stycznj do ipsoidy (zwnym dj ukłdm oknym) zczpionym w punkci położonym w poiżu środk rozptrywngo oszru. Przy tk przyjętym ukłdzi oknym, n młym oszrz możn przyjąć, ż piony okn ędą utożsmin z normną do ipsoidy(oś z- ukłdu okngo). 3. Wyznczni różnic kątowych między ukłdmi inrcjnym, zdjęci. Chcąc prowdzić oiczni w ukłdzi oknym w procsi zpośrdnigo wyznczni mntów orintcji zwnętrznj nży znć mcirz kątów orotów między ukłdmi inrcjnym () oknym (). ównni π n(t ) i n(t i ) n(t )( π, - ) (L,B) n(t )(L i,b i) ( ρ, ς, ψ ) (3) i i 2 okrś mcirz tych orotów między tymi ukłdmi. Jśi zstosujmy prwoskrętn ukłdy mtmtyczn (tzn. kirunk północy przyjmimy jko oś y) to równni to ędzi miło postć: gdzi: (t ) (t π i ) n(t i ) (L,B) (t )(L i,b i) n(t )( π,,- ) ( ρ, ς, ψ ) i i 2, (4) ρ, ζ,ψ odpowidnio kąty nwigcyjn ro, pitch i yw, B, B i szrokości godzyjn w punkci środkowym ( ) i dowonym ( i ) oszru, L, L i długości godzyjn w punkci odpowidnio środkowym i dowonym oszru. Mcirz oznczją ntomist mcirz orotów między nstępującymi ukłdmi:

6 167 n(t i ) ukłd prwoskrętny w dowonym punkci oszru w czsi t i, oś z wzgędm osi pionu okngo (x,y - w płszczyźni horyzontu), zwny tż ukłdm nwigcyjnym, (t i ) ukłd okny trnowy w dnj chwii czsu t i i t (w rtyku przyjęto ukłd w płszczyźni stycznj do ipsoidy : oś y - północ, oś z wzdłuż normnj do ipsoidy, oś x skirown tk, y ukłd ył ukłdm prwoskrętnym), ukłd gocntryczny. W dszych oicznich stosowno równni (4). Wyznczjąc mnty orintcji zwnętrznj dysponujmy dnymi z zdjęci, więc koniczn jst znjomość przjści od ukłdu inrcjngo, d którgo znn są kąty nwigcyjn ρ,ζ,ψ, do ukłdu zdjęci. Nży ztm wyznczyć kątow różnic między tymi ukłdmi zwn w itrturz ng. orsight misignmnt. Oznczmy j przz x, y, z, odpowidnio d różnic między osimi x, y i z (rys.4), [Bäumkr, 21]. x x x y y z x x y y z z z z y ys. 4. óżnic kątow między ukłdm inrcjnym (), ukłdm zdjęci (). Jśi przyjmimy oznczni jk n rys. 4, to możmy npisć mcirz orotów, d różnic kątowych przy przjściu z ukłdu nwigcyjngo do ukłdu zdjęci, w postci: * 1 y z z 1 x x 1 y. (5) Złożono tu, ż różnic t są rdzo mł, ztm możmy stosowć mcirz orotów d młych kątów. Odwrotni przy przjściu od ukłdu zdjęci do ukłdu nwigcyjngo mmy: 1 (. ) Otrzymujmy ztm równni * gdzi niwidomymi są x, y, z., (6)

7 168 Emnty mcirzy znn są n podstwi znjomości kątów ( ω, ϕ, κ ) z rotringucji (mcirz orotów), mcirz jst wyznczon z równni (4) n podstwi znjomości kątów nwigcyjnych (ρ, ζ, ψ ). Wprowdzjąc oznczni mmy orz i3 i2 - - i3 i1 i2 i1 * x y z i1 i2 i3 - i1 + + i2 i3 (7) ozwiązując tn ukłd możmy wyznczyć niwidom x, y, z. W zpisi mcirzowym mmy: A i * x B i +v i, gdzi i ozncz numr zdjęci, v i wktor poprwk. Uwzgędnijąc wszystki zdjęci w oku (n-zdjęć) mmy 1 n n T T ( Ai * Ai ) * ( Ai * Bi x ) i 1 i 1 (8) 4. Prktyczn zstosowni. W tch 2/21 orgnizcj OEEPE zorgnizowł tst pt. Intgrtd snsor orinttion. Udostępnił wówczs dn GPS/IMU dwóch kompnii z notów n po tstow Frdrikstd w Norwgii, w skch 1:5 i 1:1. Cm yło, w tpi pirwszym, wyznczni prmtrów kircji systmu, w drugim mntów orintcji zwnętrznj przy zstosowniu łączni dnych GPS/IMU. Korzystjąc z dnych z notów wykonno włsn oiczni dotycząc wyznczni różnic kątowych ( x, y, z ) między ukłdmi inrcjnym, kmry. N tym tpi nizędn jst znjomość minimnj iczy TPK, w cu wykonni trdycyjnj rotringucji. Arotringucję wykonno korzystjąc z progrmu M. Stvns AS-WIN, stosując jko osrwcj dodtkow pomiry GPS. N rys. 6 przdstwiono przykłdowo różnic (dx, dy, dz) między współrzędnymi środków rzutów otrzymnych z pomirów GPS i z rotringucji d jdngo szrgu zdjęć oku w ski 1:5 kompnii 1, gdzi sx,sy, sz oznczją kojno wrtości śrdni d wszystkich trzch współrzędnych..

8 169 ys. 6. óżnic między współrzędnymi środków rzutów z pomirów GPS i z rotringucji (po uwzgędniniu pomirów GPS) d zdjęć 1 szrgu z oku 1:5 kompnii 1. Oiczni niwidomych x, y, z wykonno wykorzystując progrm włsny. Anizowno oki w ski 1:5 d ou kompnii orz częściowo oki w ski 1: (z wzgędu n dużo dnych orczonych łędmi pomiru współrzędnych tłowych zwłszcz d kompnii 2). Pirwszym tpm yło wyznczni różnic kątowych między ukłdmi d poszczgónych szrgów oków osono, nstępni d cłych oków. N rys. 5 przdstwiono różnic kątow d oków 1:5 i 1:1 kompnii 1. Nstępni oiczono, korzystjąc z równni (8), x, y, z d oków zdjęć. Wyniki zwir t 1. W oicznich ni uwzgędniono zmin związnych z upływm czsu. Po powtórnym prziczniu złożni mcirzy oiczonych różnic otrzymno różnic w kątch rzędu 1 prktyczni niistotn. o * -15 óżnic kątow d ou kompnii. / kąty w x y z Kompni 1 1: : Kompni 2 1: : z uwzgędninim stopni, ztm T1

9 17 óżnic między kompnimi d różnic kątwych ukłdów są rzędu 1-3 stopni. ys. 5 óżnic kątow x, y, z między ukłdmi zdjęci i nwigcyjnym d oków z ou notów kompnii Podsumowni. Wyznczni różnic kątowych między ukłdmi inrcjnym, zdjęci jst tyko jdnym z promów jki występują w procsi wyznczni mntów orintcji zwnętrznj z wykorzystnim pomirów GPS/IMU. Pominięto w rtyku zgdnini związn np. z wstępnym przygotownim dnych GPS/INS, któr to promy rozwiązują kompni dostrczjąc sprzęt pomirowy, tkż prom wyznczni różnic między współrzędnymi środków wyznczonymi w rotringucji, pomirmi GPS. W oicznich korzystno z dnych po rotringucji z uwzgędninim osrwcji GPS. W procsi kircji często wyzncz się tkż poprwki do stłj kmry i jśi to jst potrzn tzw. dryt. Kircj stłj m jdnk sns jdyni wówczs, gdy do oiczń wykorzystuj się zdjęci zroion z różnj wysokości. N świci prowdzon są w tj chwii równiż dni, y wyiminowć cłkowici pomir TPK n poch tstowych w trni przz wykonywni spcjngo otu kircyjngo, różnic kątow x, y, z wyznczć n podstwi kircji systmu przprowdzonj w wrunkch ortoryjnych [Bäumkr, 21]. Dokłdność pomirów w przwżjącj części związn jst jdnk z jkością sprzętu GPS/IMU i utrzymnim prmtrów nizżni od czsu i wpływu wrunków zwnętrznych.

10 171 Litrtur. Amus., Bron A., Ty J.,(21), Intgrtd Snsor Orinttion t ICC, mthmticv mods nd xprincs, OEEPE Workshop Intgrtd Snsor Orinttion, Institut ur Photogrmmtri und GoInormtion, Univrsitt Hnnovr, Spt. 17/18, 21 (on CD-OM). Bäumkr M., Hims F.-J.,(21), Nu Kirtions- und cvhnvrhrn zur dirctn Gog von Bid- und Scnnrdtn mitts dr Positions- und Winkmssungn ins hyridn Nvigtionssystms, i Mittiungn Institut űr Godsi, Ht 19, Uivrsitt Innsruck, pp Crmr M.,(1999), Dirct gocoding-is ri tringution osot?, Photogrmmtric Wk, 1999, Wichmnn Vrg, Hidrg, pp Crmr M., (21), Gnuigkitsuntrsuchungn zur GPS/INS-Intgrtion in dr Arophotogrmmtri, Dissrttionn, Vrg dr Byrischn Akdmi dr Wissnschtn, Münchn. Crmr M., (21), Prormnc o GPS/Inrti Soutions in Photogrmmtry, Photogrmmtric Wk 21, Wichmnn Vrg, Hidrg. H N., Stmnn, Crmr M., (1997), Gomtric prosssing o high rsoution irornw scnnr imgry using GPS-INS nd grod contro points, Third Intrntion Airorn mot Snsing Conrnc nd Exhiition, Copnhgn, Dnmrk, 7-1 Juy Hipk Ch., Jkosn K., Wgmnn H., (Th OEEPE Tst on Intgrtd Snsor Orinttion, OEEPE Workshop Intgrtd Snsor Orinttion, Institut ur Photogrmmtri und GoInormtion, Univrsitt Hnnovr, Spt. 17/18, 21 (on CD-OM). Jcosn K., (21), Aspct o hnding img orinttion y dirct snsor orinttion, ASPS, Annu Congrss, St. Louis. Most M. M.., (21), Digit Muti-Snsor systm Cirtion nd Prormnc Anysis, OEEPE Workshop Intgrtd Snsor Orinttion, Institut ur Photogrmmtri und GoInormtion, Univrsitt Hnnovr, Spt. 17/18, 21 (on CD-OM). Skoud Jn, (1999), Proms in Dirct-Gorrnsing y INS/DGPS in th Airorn Environmnt, Procdings, ISPS Workshop on Dirct vrsus Indirct Mthods os Snsor Orinttion, WG III/1, Brcon 25-26, 1999, pp7-15. cnzowł: dr inż. Zdzisłw Kurczyński