Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć"

Transkrypt

1 Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć poszczególne stopnie. N ocenę dopuszczjącą uczeń powinien opnowć umiejętności z pierwszej części tbeli, n ocenę dostteczną z pierwszej i drugiej części tbeli, n ocenę dobrą z pierwszej, drugiej i trzeciej, n ocenę brdzo dobrą z czterech pierwszych części, n celującą wszystkie umiejętności z tbeli. 1. PLANIMETRIA Dopuszczjący Zn i rozróżni podstwowe figury: punkt, prost, półprost, płszczyzn, okrąg, koło, łuk. Zn pojęci figury wypukłej i figury wklęsłej orz podje przykłdy tkich figur. Zn pojęcie odległości n płszczyźnie. Zn podził kątów ze względu n ich mirę. Zn pojęci kąt przyległego i kąt wierzchołkowego. Zn podził trójkątów ze względu n długości boków i miry kątów. Zn pojęcie kąt zewnętrznego wielokąt Zn określenie stycznej do okręgu (koł). Zn twierdzenie o stycznej do okręgu. Zn pojęcie siecznej okręgu (koł). Zn twierdzenie o odcinkch stycznych do okręgu. Zn pojęci kąt środkowego w okręgu i kąt wpisnego w okrąg. Zn twierdzenie dotyczące kątów wpisnego i środkowego oprtych n tym smym łuku. Zn pojęcie symetrlnej odcink. Zn pojęcie dwusiecznej kąt. Zn twierdzenie Pitgors orz twierdzenie odwrotne do twierdzeni Pitgors. Zn pojęcie ortocentrum trójkąt. Zn pojęcie środkowej trójkąt. Zn twierdzenie o środkowych trójkąt. Zn pojęcie środk ciężkości trójkąt. Zn twierdzenie o dwusiecznej kąt w trójkącie. Zn definicję trójkątów przystjących. Zn twierdzenie o cechch przystwni trójkątów. Zn definicję trójkątów podobnych. Zn twierdzenie o cechch podobieństw trójkątów. Zn i rozpoznje podstwowe wielokąty wypukłe: kwdrt, prostokąt, trójkąt, równoległobok, romb, trpez, deltoid. Dostteczny Określ wzjemne położenie prostych n płszczyźnie. Rozumie pojęcie odległości. Stosuje włsności kątów przyległych, wierzchołkowych do rozwiązywni

2 prostych zdń. Rozpoznje i nzyw kąty powstłe w wyniku przecięci się dwóch prostych równoległych trzecią prostą. Konstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez punkt leżący n okręgu orz przez punkt leżący poz okręgiem. Wykorzystuje twierdzenie o stycznej do okręgu do rozwiązywni prostych zdń. Stosuje do rozwiązywni prostych zdń twierdzenie dotyczące kątów wpisnego i środkowego oprtych n tym smym łuku. Konstruuje symetrlną odcink. Wyzncz środek okręgu opisnego n trójkącie. Konstruuje dwusieczną kąt. Konstruuje okrąg opisny n trójkącie. Konstruuje okrąg wpisny w trójkąt. Wyzncz środek okręgu wpisnego w trójkąt. Rozpoznje trójkąty przystjące. Rozpoznje trójkąty podobne. Dobry Poprwnie zpisuje relcje między podstwowymi figurmi n płszczyźnie. Poprwnie wyzncz sumę, różnicę i część wspólną figur n płszczyźnie. Bd współliniowość punktów. Wykorzystuje wiedzę o kątch powstłych w wyniku przecięci dwóch prostych równoległych trzecią prostą w rozwiązywniu zdń. Bd wzjemne położenie prostej i okręgu. Określ wzjemne położenie dwóch okręgów w zleżności od odległości środków tych okręgów i długości ich promieni. Bd wrunki, jkie muszą być spełnione, by okręgi były przecinjące się lbo styczne: zewnętrznie lub wewnętrznie. Uzsdni, że sum mir kątów wewnętrznych w trójkącie jest równ 180. Wykorzystuje pojęcie kąt zewnętrznego wielokąt w zdnich. Stosuje twierdzenie o odcinkch stycznych do okręgu do rozwiązywni zdń. Stosuje twierdzenie o odcinku łączącym środki rmion trójkąt w różnych zdnich. Stosuje twierdzenie o środkowych trójkąt do rozwiązywni zdń. Wykorzystuje wzór n promień okręgu wpisnego w trójkąt prostokątny w zleżności od długości boków tego trójkąt. Stosuje w zdnich wzór n pole trójkąt w zleżności od jego obwodu i promieni okręgu wpisnego w trójkąt. Wykorzystuje poznne twierdzeni do rozwiązywni typowych problemów mtemtycznych. Wykorzystuje związek między środkiem okręgu opisnego n trójkącie równobocznym i środkiem okręgu wpisnego w ten trójkąt. Oblicz obwody i pol znnych wielokątów wypukłych. Brdzo dobry Rozwiązuje zdni złożone, stosując nierówność trójkąt. Potrfi uzsdnić, że sum kątów zewnętrznych w wielokącie jest stł. Uzsdni poprwność konstrukcji stycznych do okręgu. Potrfi uzsdnić wzjemne położenie dwóch okręgów. Potrfi udowodnić twierdzenie dotyczące kąt wpisnego i kąt

3 środkowego oprtych n tym smym łuku. Oblicz długość promieni okręgu opisnego n trójkątch: równormiennym, równobocznym, prostokątnym. Potrfi udowodnić twierdzenie Pitgors. Potrfi ocenić, czy trójkąt jest prostokątny, ostrokątny czy rozwrtokątny, orz to uzsdnić. Uzsdni, że w trójkącie środkowe dzielą się w stosunku 1 : 2. Uzsdni przystwnie trójkątów, korzystjąc z cech przystwni trójkątów. Uzsdni podobieństwo trójkątów, stosując cechy podobieństw trójkątów. Uzsdni, że w trójkącie prostokątnym długość wysokości jest średnią geometryczną długości odcinków, n które t wysokość dzieli przeciwprostokątną. Korzyst z włsności trójkątów podobnych przy rozwiązywniu zdń (tkże w kontekstch prktycznych). Oblicz długości boków, przekątnych, korzystjąc z poznnych twierdzeń orz funkcji trygonometrycznych kątów o mirch od 0 do 180. Korzyst z włsności kąt środkowego w okręgu i kąt wpisnego w okrąg w celu wyznczeni mir kątów wewnętrznych wielokąt. Uzsdni położenie środk okręgu opisnego n dowolnym trójkącie. Uzsdni, że dwusieczne kątów trójkąt przecinją się w jednym punkcie. Celujący Bd, korzystjąc z nierówności trójkąt, współliniowość punktów, gdy odległości między nimi opisne są z użyciem prmetru. Rozwiązuje nietypowe zdni o podwyższonym stopniu trudności dotyczące stycznych do okręgu. Rozwiązuje zdni złożone o podwyższonym stopniu trudności dotyczące zleżności między kątem środkowym i kątem wpisnym. Rozwiązuje zdni o podwyższonym stopniu trudności dotyczące okręgów wpisnych i opisnych n trójkącie. Stosuje poznne twierdzeni do rozwiązywni nietypowych zdń o podwyższonym stopniu trudności. Rozwiązuje zdni dotyczące wielokątów o podwyższonym stopniu trudności. 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Dopuszczjący Zn i wskzuje jednominy podobne. Zn i odróżni równni wielominowe od innych równń. Oblicz wrtość wyrżeni lgebricznego, gdy dne są wrtości zmiennych. Dostteczny Dodje, odejmuje i mnoży sumy lgebriczne. Stosuje wzory skróconego mnożeni. Rozkłd wyrżeni lgebriczne n czynniki wyłączjąc wspólny czynnik przed nwis, gdy jest on jednominem. Odczytuje pierwistki równni postci: x x bx c 0 lub 2 x bx c x d 0. Sprwdz, czy podn liczb jest pierwistkiem równni.

4 Ustl dziedzinę wyrżeni lgebricznego opisującego sytucję np. z plnimetrii. Dobry Stosuje wzory skróconego mnożeni do rozkłdni wyrżeń lgebricznych n czynniki. Stosuje metodę wyłączni wspólnego czynnik przed nwis, gdy czynnik ten jest sumą wyrżeń. Stosuje metodę grupowni wyrzów do rozkłdni wyrżeń lgebricznych n czynniki. Rozwiązuje równni stosując metodę rozkłdu n czynniki. Rozwiązuje równni typu: x n, gdy n 2. Opisuje objętość wielościnu i bryły obrotowej z pomocą wyrżeń lgebricznych. Opisuje sytucje z życi codziennego z pomocą wyrżeń lgebricznych Rozwiązuje proste zdni tekstowe prowdzące do rozwiązywni równń liniowych, kwdrtowych lub wyższych stopni. Brdzo dobry Opisuje sytucje spoz mtemtyki z pomocą wyrżeń lgebricznych. Określ dziedzinę wyrżeni lgebricznego opisującego prktyczny problem. Rozkłd wyrżeni lgebriczne n czynniki dobierjąc njlepszą spośród poznnych metod. Podje równnie, gdy zn jego pierwistki. Potrfi opisć sytucję spoz mtemtyki, używjąc wyrżeń lgebricznych. Celujący Dowodzi tożsmości, w których występują wyrżeni lgebriczne. Rozwiązuje zdni tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, korzystjąc z równń wielominowych. Rozwiązuje problemy, zdni o podwyższonym stopniu trudności. 3. WYRAŻENIA WYMIERNE Dopuszczjący Zn i odróżni wyrżeni wymierne od innych wyrżeń lgebricznych. Zn i odróżni równni wymierne od innych równń. Oblicz wrtość liczbową wyrżeni dl dnej wrtości zmiennej. Szkicuje wykres funkcji f x, gdy 0, x 0. x Dostteczny Wyzncz dziedzinę wyrżeni wymiernego, jeśli minownik jest wielominem djącym się w łtwy sposób rozłożyć n czynniki. Skrc i rozszerz wyrżeni wymierne, gdy licznik i minownik łtwo dją się zpisć w postci iloczynu. Mnoży i dzieli proste wyrżeni wymierne. Dodje i odejmuje wyrżeni wymierne o wspólnym minowniku. Przeksztłc wyrżeni wymierne. Sprwdz, czy wskzn liczb nleży do zbioru rozwiązń równni wymiernego uwzględnijąc dziedzinę równni. Wyzncz dziedzinę równni, gdy w minowniku jest wielomin co njwyżej drugiego stopni lub wielomin wyższych stopni zpisny w postci iloczynowej. Bd, czy dne wielkości są odwrotnie proporcjonlne.

5 Wskzuje przykłdy wielkości odwrotnie proporcjonlnych. Wyzncz brkującą wielkość, odwrotnie proporcjonlną do dnej, gdy zn współczynnik proporcjonlności. Opisuje włsności funkcji f x, gdy 0, x 0 : dziedzinę, zbiór x wrtości, przedziły monotoniczności. Potrfi wskzć hiperbolę xy wśród wykresów różnych funkcji. Rozwiązuje równni wymierne, które sprowdzją się do równń liniowych, stosując włsność proporcji. Dobry Wyzncz dziedzinę wyrżeni wymiernego, którego minownik jest wielominem dowolnego stopni. Sprowdz wynik mnożeni i dzieleni orz dodwni i odejmowni wyrżeń do postci nieskrclnej z wykorzystniem wzorów skróconego mnożeni, jeśli to możliwe. Wyzncz wskzne zmienne z równni. Przeksztłc wzory z innych dziedzin, np. fizyki, chemii. Rozwiązuje równni wymierne, które sprowdzją się do równń liniowych lub kwdrtowych. Rozwiązuje równni wymierne, które sprowdzją się do równń co njmniej drugiego stopni, stosując włsność proporcji. Rozwiązuje proste zdni tekstowe, stosując włsności proporcjonlności odwrotnej. Szkicuje wykres funkcji f x q, gdy 0, x 0 i opisuje jej x włsności. Szkicuje wykres funkcji f x, gdy 0, x p i opisuje jej x p włsności. Rozwiązuje zdni tekstowe dotyczące drogi, prędkości i czsu, prowdzące do rozwiązywni równń zpisnych w postci proporcji. Brdzo dobry Sprwnie wykonuje wszystkie dziłni n prostych wyrżenich wymiernych. Rozwiązuje równni wymierne, sprowdzjąc je do równń wielominowych. Rozwiązuje równni wymierne, dobierjąc odpowiedni lgorytm (wymgjący np. wykonni wcześniej przeksztłceń). Rozwiązuje zdni tekstowe, w których występują wielkości odwrotnie proporcjonlne. Sporządz wykres funkcji opisujący wielkości odwrotnie proporcjonlne. Opisuje włsności funkcji: symptoty, środek symetrii wykresu, osie symetrii wykresu. Podje wzór funkcji wymiernej n podstwie jej wykresu. Szkicuje wykres opisujący wielkości odwrotnie proporcjonlne, uwzględnijąc dziedzinę. Sporządz wykres funkcji f x q, gdy 0, x p. x p Odczytuje rgumenty, dl których funkcj przyjmuje określone wrtości lub spełni określone wrunki. Rozwiązuje zdni tekstowe prowdzące do równń wymiernych.

6 Celujący Sprwnie wykonuje wszystkie dziłni n wyrżenich wymiernych, tkże o różnych minownikch. Dowodzi tożsmości, w których występują wyrżeni wymierne. Rozwiązuje zdni o podwyższonym stopniu trudności. Rozwiązuje zdni tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, korzystjąc z równń wymiernych. 4. CIĄGI Dopuszczjący Zn pojęcie ciągu liczbowego. Zn i stosuje wzór n n-ty wyrz ciągu rytmetycznego. Zn wzór n sumę n początkowych wyrzów ciągu rytmetycznego. Zn i stosuje wzór n n-ty wyrz ciągu geometrycznego. Zn wzór n sumę n początkowych wyrzów ciągu geometrycznego. Zn pojęcie procentu skłdnego. Oblicz dowolny wyrz ciągu, gdy dny jest wzór ogólny. Dostteczny Odróżni ciągi skończone od ciągów nieskończonych. Sporządz wykres ciągu. Rozpoznje ciąg rytmetyczny n podstwie opisu słownego, wykresu lub kilku wypisnych wyrzów. Stosuje wzór n sumę n początkowych wyrzów ciągu rytmetycznego w niezbyt skomplikownych sytucjch. Rozpoznje ciąg geometryczny n podstwie opisu słownego lub kilku wypisnych wyrzów. Wyzncz pierwszy wyrz ciągu i jego ilorz n podstwie dwóch dowolnych wyrzów ciągu geometrycznego. Stosuje wzór n sumę n początkowych wyrzów ciągu geometrycznego w nieskomplikownych sytucjch. Oblicz odsetki od kwoty złożonej n kilk lt przy stłym oprocentowniu i kpitlizcji rocznej lub krótszej niż rok. Oblicz kpitł zgromdzony w ciągu kilku lt przy stłym oprocentowniu i kpitlizcji rocznej lub krótszej niż rok. Dobry Sprwdz, czy podn liczb jest wyrzem ciągu, gdy prowdzi to do rozwiązni równni liniowego, kwdrtowego lub prostego równni wielominowego. Sprwdz, które wyrzy ciągu nleżą do dnego przedziłu. Bd n podstwie definicji, czy ciąg dny wzorem ogólnym jest ciągiem rytmetycznym, geometrycznym. Wyzncz różnicę ciągu n podstwie wzoru n n-ty wyrz ciągu rytmetycznego. Wyzncz ilorz ciągu n podstwie wzoru n n-ty wyrz ciągu geometrycznego. Wyzncz pierwszy wyrz ciągu i jego różnicę n podstwie dwóch dowolnych wyrzów ciągu rytmetycznego. Wykorzystuje włsność ciągu rytmetycznego do obliczni wyrzów tego ciągu. Wykorzystuje włsność ciągu geometrycznego do obliczni wyrzów

7 tego ciągu. Rozwiązuje zdni, które dotyczą ciągu rytmetycznego, ich rozwiąznie sprowdz się do rozwiązni ukłdów równń liniowych z dwiem niewidomymi lub równń kwdrtowych. Rozwiązuje zdni, które dotyczą ciągu geometrycznego, sprowdzjąc je do ukłdów równń liniowych z dwiem niewidomymi lub równń kwdrtowych. Stosuje procent skłdny przy rozwiązywniu prostych zdń. symbolem n-tego wyrzu Brdzo dobry Rozumie różnicę między symbolem ciągu n ciągu n. Potrfi npisć wzór ciągu n podstwie jego kilku początkowych wyrzów. Sprwdz, czy podn liczb jest wyrzem ciągu, gdy prowdzi to do rozwiązni prostego równni wielominowego lub wymiernego. Wyzncz pierwszy wyrz ciągu i jego różnicę n podstwie dwóch dowolnych wyrzów ciągu rytmetycznego, używjąc tylko opisu symbolicznego. Wyzncz pierwszy wyrz ciągu i jego ilorz n podstwie dwóch dowolnych wyrzów ciągu geometrycznego, używjąc tylko opisu symbolicznego. Wyzncz dowolny wyrz, różnicę lub liczbę wyrzów ciągu n podstwie informcji, wśród których jest dn sum n początkowych wyrzów ciągu. Rozpoznje ciągi rytmetyczne, geometryczne w zdnich tekstowych. Rozwiązuje zdni dotyczące ciągów rytmetycznego i geometrycznego, sprowdzjąc je do ukłdów równń liniowych z dwiem niewidomymi, równń kwdrtowych, wielominowych, wymiernych lub wykłdniczych. Oblicz odsetki od kwoty złożonej n kilk lt przy stłym oprocentowniu i dowolnym okresie kpitlizcji. Oblicz kpitł zgromdzony po kilku ltch, jeśli zn początkowy kpitł i oprocentownie w podnym okresie kpitlizcji. Wyzncz roczną stopę procentową, jeśli zn kpitł początkowy, liczbę okresów kpitlizcji, odsetki i kpitł końcowy. Wyzncz liczbę lt, po których kpitł początkowy przy znnej stopie oprocentowni i okresie kpitlizcji odsetek osiągnie dną wielkość. Rozwiązuje zdni dotyczące lokt i kredytów. Celujący Rozwiązuje zdni złożone o podwyższonym stopniu trudności, w tym dotyczące ciągu rytmetycznego, geometrycznego, sprowdzjąc je do ukłdów równń liniowych z dwiem niewidomymi lub równń kwdrtowych, wielominowych, wymiernych lub wykłdniczych. Prowdzi proste rozumowni np. dowodząc włsności ciągu rytmetycznego, geometrycznego lub odwołując się do tych włsności. Rozwiązuje zdni o podwyższonym stopniu trudności dotyczące lokt i kredytów. 5. FUNKCJA WYKŁADNICZA Dopuszczjący Zn pojęci potęg o wykłdnikch: nturlnym, cłkowitym, wymiernym orz rzeczywistym.

8 Zn definicję i włsności pierwistk rytmetycznego. Zn definicję funkcji wykłdniczej. Dostteczny Stosuje poznne prw dziłń n potęgch o wykłdnikch nturlnych, cłkowitych, wymiernych orz rzeczywistych. Rozpoznje funkcję wykłdniczą. Szkicuje wykres funkcji wykłdniczych: y dl 1 orz 0 1. Sprwdz, czy punkt nleży do wykresu funkcji wykłdniczej. Podje włsności funkcji wykłdniczej n podstwie jej wykresu. Dobry Oblicz wrtości liczbowe wyrżeń zwierjących potęgi orz pierwistki. Przeksztłc wyrżeni zwierjące potęgi orz pierwistki. Stosuje wzory skróconego mnożeni do wykonywni obliczeń i przeksztłcni wyrżeń. Przeksztłc wykres funkcji wykłdniczej, stosując przeksztłceni: symetrię względem osi x, symetrię względem osi y, symetrię względem punktu 0, 0. Przeksztłc wykres funkcji wykłdniczej stosując przesunięcie równoległe do osi x i osi y. Brdzo dobry Wyzncz wzór funkcji wykłdniczej n podstwie wykresu funkcji. Korzystjąc z wykresu funkcji i umiejętności porównywni potęg o tej smej podstwie, wyzncz rgumenty, dl których funkcj osiąg określone wrtości lub spełni podne wrunki. Szkicuje wykresy funkcji: y f x, y f x, y f x, y f x n podstwie równni funkcji wykłdniczej y f x, stosując odpowiednie przeksztłceni. Szkicuje wykresy funkcji wykłdniczych otrzymnych w wyniku dokonnych przeksztłceń. Zpisuje wzór funkcji, której wykres otrzymuje w wyniku dokonnych przeksztłceń. Opisuje zjwisk fizyczne, chemiczne, tkże osdzone w kontekście prktycznym z pomocą funkcji wykłdniczej. Celujący Stosuje widomości o funkcji wykłdniczej do rozwiązywni problemów mtemtycznych o podwyższonym stopniu trudności. x 6. GEOMETRIA ANALITYCZNA Dopuszczjący Zn i rozpoznje równnie prostej dnej w postci kierunkowej orz w postci ogólnej. Sprwdz czy punkt o dnych współrzędnych nleży do prostej opisnej dowolnym równniem. Dostteczny Potrfi npisć równnie prostej, gdy zn jej współczynnik kierunkowy i współrzędne punktu do niej nleżącego. Potrfi npisć równnie prostej w dowolnej postci, gdy zn współrzędne dwóch różnych punktów nleżących do niej. Bd, z pomocą równni prostej czy punkty są współliniowe. Wyzncz współrzędne punktu przecięci się prostych. Wyzncz współrzędne środk odcink. Wyzncz jeden z końców odcink, gdy zn współrzędne drugiego końc

9 i środk odcink. Oblicz długość odcink. Przeksztłc figury (punkty, odcinki, o dnych końcch, proste, okręgi i wielokąty) w symetrii względem osi ukłdu współrzędnych lub względem początku ukłdu współrzędnych. Dobry Znjduje równnie prostej przechodzącej przez dny punkt i równoległej do dnej prostej zpisnej w postci kierunkowej. Znjduje równnie prostej przechodzącej przez dny punkt i prostopdłej do dnej prostej zpisnej w postci kierunkowej. Bd równoległość i prostopdłość prostych n podstwie ich równń kierunkowych. Rozwiązuje zdni dotyczące punktów, odcinków, prostych, okręgów i wielokątów w ukłdzie współrzędnych. Brdzo dobry Znjduje równnie prostej n podstwie podnych jej włsności. Znjduje równnie prostej przechodzącej przez dny punkt i równoległej do dnej prostej zpisnej w dowolnej postci. Znjduje równnie prostej przechodzącej przez dny punkt i prostopdłej do dnej prostej zpisnej w dowolnej postci. Rozwiązuje zdni dotyczące figur geometrycznych umieszczonych w ukłdzie współrzędnych, korzystjąc z wrunku równoległości i prostopdłości prostych. Rozwiązuje zdni dotyczące figur geometrycznych, w których wykorzystuje umiejętność obliczni odległości dwóch punktów, wyznczni środk odcink i znjdowni równń prostych równoległych do dnych lub prostych prostopdłych do dnych. Oblicz odległość punktu od prostej jko długość odpowiedniego odcink zwrtego w prostej prostopdłej. Wyzncz współrzędne punktów nleżących do przeksztłcnych figur, n podstwie współrzędnych ich obrzów. Celujący Rozwiązuje zdni złożone o podwyższonym stopniu trudności, w których wykorzystuje umiejętność znjdowni równń prostych równoległych i prostych prostopdłych orz obliczni odległości dwóch punktów.

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. II poziom podstawowy

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. II poziom podstawowy Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile 1. SUMY ALGEBRAICZNE Kl. II poziom podstwowy Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych kls drug zkres podstwowy Wymgni konieczne (K) dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny być opnowne przez

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2012/13

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2012/13 Zkres n egzminy poprwkowe w r. szk. 2012/13 /nuczyciel M.Ttr/ MATEMATYKA Kls II ZAKRES PODSTAWOWY Dził progrmu I. Plnimetri, cz. 1 Temt 1. Podstwowe pojęci geometryczne 2. Współliniowość punktów. Nierówność

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012 mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1

FUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1 FUNKCJA KWADRATOWA Moduł - dził -temt Funkcj kwdrtow - powtórzenie Lp Lp z.p. z.r. 1 1 Równni kwdrtowe 2 Postć iloczynow funkcji kwdrtowej 3 Równni sprowdzlne do równń kwdrtowych Nierówności kwdrtowe 5

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU oprcowny n podstwie: Wewnątrzszkolnego Systemu Ocenini w II Liceum Ogólnoksztłcącym im. M. Konopnickiej

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie drugiej Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie drugiej Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk 2 Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki w klsie drugiej Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące,

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 2. Zakres podstawowy

Plan wynikowy klasa 2. Zakres podstawowy Pln wynikowy kls Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące. SUMY ALGEBRAICZNE 0. Sumy

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA II

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA II 1.Sumy lgebriczne Mtemtyk wykz umiejętności wymgnych n poszczególne oceny KLASA II N ocenę dop: 1. Rozpoznwnie jednominów i sum lgebricznych 2. Oblicznie wrtości liczbowych wyrżeń lgebricznych 3. Redukownie

Bardziej szczegółowo

1 klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

1 klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie Funkcj kwdrtow - powtórzenie z klsy pierwszej (5godzin) PLANIMETRIA Moduł - dził - temt Miry kątów w trójkącie Lp Zkres treści 1 klsyfikcj trójkątów twierdzenie o sumie mir kątów w trójkącie Trójkąty przystjące

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 2 Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy MATeMAtyk 2. Propozycj przedmiotowego systemu ocenini. ZP Wyróżnione zostły

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych z przedmiotu matematyka w PLO nr VI w Opolu

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych z przedmiotu matematyka w PLO nr VI w Opolu MATEMATYKA Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych z przedmiotu mtemtyk w PLO nr VI w Opolu Zkres podstwowy WyróŜnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Klasa druga: II TK1, II TK2 Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Funkcja kwadratowa

Klasa druga: II TK1, II TK2 Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Funkcja kwadratowa Kls drug: II TK1, II TK2 Poziom podstwowy 3 godz. 30 tyg.= 0 nr progrmu DKOS-5002-7/07 I. Funkcj kwdrtow Moduł - dził - L.p. temt Wykres 1 f()= 2 2 Zkres treści Pojęcie Rysownie wykresów Związek współczynnik

Bardziej szczegółowo

f(x) = ax 2, gdzie a 0 sności funkcji: f ( x) wyróżnik trójmianu kw.

f(x) = ax 2, gdzie a 0 sności funkcji: f ( x) wyróżnik trójmianu kw. FUNKCJA KWADRATOWA Moduł - dził - Lp Lp temt z.p. z.r. Zkres treści Wykres f() = 1 1 wykres i włsności f() =, gdzie 0 Przesunięcie wykresu f() = wzdłuż osi OX i OY /o wektor/ Postć knoniczn i postć ogóln

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z matematyki

Plan wynikowy z matematyki ln wynikowy z mtemtyki Dl kls 1-3 liceum ogólnoksztłcącego i 1-4 technikum sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym i rozszerzonym Oznczeni: wymgni konieczne, wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA UCZNIÓW KLASY Ia TECHNIKUM

WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA UCZNIÓW KLASY Ia TECHNIKUM WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA UCZNIÓW KLASY I TECHNIKUM Egzmin poprwkowy n ocenę dopuszczjącą będzie obejmowł zdni zgodne z poniższymi wymgnimi n ocenę dopuszczjącą. Egzmin poprwkowy n wyższą ocenę

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH

MATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH MATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH oprcowne n podstwie przedmiotowego systemu ocenini NOWEJ ERY

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU Oprcowny n podstwie: 1. Rozporządzeni ministr edukcji nrodowej z dni 10.06.2015 roku w sprwie

Bardziej szczegółowo

Wymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 2C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 2

Wymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 2C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 2 Wymgni egzmincyjne z mtemtyki. ls C. MATeMATyk. Now Er. y są ze sobą ściśle powiązne ( + + R + D + W), stnowiąc ocenę szkolną, i tk: ocenę dopuszczjącą () otrzymuje uczeń, który spełnił wymgni konieczne;

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO Pln wynikowy dostosowny jest do progrmu nuczni mtemtyki w szkole pondgimnzjlnej z zkresu ksztłceni podstwowego PROSTO DO MATURY (progrm nuczni

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 2 1. TRYGONOMETRIA STOPIEŃ UMIEJĘTNOŚCI UCZNIA Dopuszczający Zna i

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową

Bardziej szczegółowo

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2016/2017 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody.

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2016/2017 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody. Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 016/017 Zwód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zwody Przedmiot: MATEMATYKA Kls II (67 godz) Rozdził 1. Funkcj liniow 1. Wzór i

Bardziej szczegółowo

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 2

Plan wynikowy klasa 2 Plan wynikowy klasa 2 Przedmiot: matematyka Klasa 2 liceum (technikum) Rok szkolny:........................ Nauczyciel:........................ zakres podstawowy: 36 tyg. 3 h = 108 h (94 h + 14 h do dyspozycji

Bardziej szczegółowo

PSO matematyka 2LO rozszerzenie. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

PSO matematyka 2LO rozszerzenie. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć PSO matematyka 2LO rozszerzenie Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM W KLASIE DRUGIEJ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM W KLASIE DRUGIEJ NAUCZYCIEL GRZEGORZ ZAJĄC PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM W KLASIE DRUGIEJ KONTRAKT MIĘDZY NAUCZYCIELEM A UCZNIEM 1. Sprawdzian i praca klasowa są zapowiedziane i poprzedzone

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1-3 zakres podstawowy

MATeMAtyka 1-3 zakres podstawowy MATeMAtyk 1-3 zkres podstwowy Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych ( N podstwie przedmiotowego systemy ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych oprcownego przez Dorotę Ponczek

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2016/17

PRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2016/17 Przedmiot: Mtemtyk Kls: 2 Nuczyciel: Justyn Pwlikowsk Tygodniowy wymir godzin: 4 Progrm nuczni: 378/2/2013/2015 Poziom: podstwowy Zkres mteriłu wrz z przybliżonym rozkłdem terminów prc klsowych, sprwdzinów

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIIa ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIIa ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE III ZAKRES PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA prowdzi proste rozumownie skłdjące się z niewielkiej liczby kroków prowdzi rozumownie z wykorzystniem wzorów

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZNAĆ, ZROZUMIEĆ OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ ZAKRES PODSTAWOWY

MATEMATYKA POZNAĆ, ZROZUMIEĆ OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ ZAKRES PODSTAWOWY MATEMATYKA POZNAĆ, ZROZUMIEĆ OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ ZAKRES PODSTAWOWY W tabelach dla poszczególnych klas, przy treściach kształcenia podaję przewidywane osiągnięcia uczniów w ramach zakresu podstawowego.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań MATURA z WSiP Mtemtyk Poziom podstwowy Zsdy ocenini zdń Copyright by Wydwnictw Szkolne i Pedgogiczne sp. z o.o., Wrszw Krtotek testu Numer zdni 6 7 8 9 6 7 8 9 Uczeń: Sprwdzn umiejętność (z numerem stndrdu)

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony

Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony 1. PLANIMETRIA stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie oraz nierówność trójkąta uzasadnia przystawanie trójkątów, wykorzystując cechy przystawania

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom rozszerzony podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne

Wymagania edukacyjne Zespół Szkół nr 11 im. Władysława Grabskiego Wymagania edukacyjne z przedmiotu matematyka w zawodzie hotelarz dla klasy II na rok szkolny 2017/2018 Wymagania opracowane zgodnie z obowiązującą podstawą

Bardziej szczegółowo

Załącznik_3.14_matematyka II C zakres rozszerzony Statut I Liceum Ogólnokształcącego im. Adama Asnyka w Kaliszu

Załącznik_3.14_matematyka II C zakres rozszerzony Statut I Liceum Ogólnokształcącego im. Adama Asnyka w Kaliszu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny Kls II - poziom rozszerzony I okres Plnimetri uzupełnienie z klsy I klsyfikuje trójkąty ze względu n miry ich kątów, stosuje twierdzenie o sumie mir kątów wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje ułamki dziesiętne zna kolejność

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem POTĘGI POZIOM KONIECZNY ocena dopuszczająca zapisać potęgę w postaci iloczynu zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) Równanie prostej w postaci ogólnej Wzajemne połoŝenie dwóch prostych Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi

Bardziej szczegółowo

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo