WYKORZYSTANIE WSPÓŁCZYNNIKA GINIEGO DO OCENY RYZYKA SYSTEMATYCZNEGO
|
|
- Martyna Czyż
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH To XI/, 010, str WYKORZYSTANIE WSPÓŁCZYNNIKA GINIEGO DO OCENY RYZYKA SYSTEMATYCZNEGO Elżbeta Majewska Instytut Mateatyk, Unwersytet w Bałystoku e-al: ela@ath.uwb.edu.pl Streszczene: W pracy przedstawy ożlwośc wykorzystana średnej różncy Gnego oraz uogólnonego współczynnka Gnego do oceny ryzyka systeatycznego. Oówy korzyśc wynkające z zastosowana tych ar do wyznaczana współczynnka beta. Zaprezentujey wynk uzyskane etodą najnejszych kwadratów oraz z wykorzystane wsponanych ar dla wybranych akcj notowanych na GPW w Warszawe. Słowa kluczowe: ryzyko systeatyczne, współczynnk beta, średna różnca Gnego, uogólnony współczynnk Gnego WSTĘP Ryzyko systeatyczne (rynkowe) jest, obok oczekwanej stopy zwrotu odchylena standardowego, jedny z podstawowych paraetrów charakteryzujących nwestycje w akcje. Jest ono erzone współczynnke określający słę reakcj stopy zwrotu z danej akcj na zany portfela rynkowego 1. Do szacowana wartośc tego współczynnka wykorzystuje sę najczęścej klasyczną etodę najnejszych kwadratów. W nektórych sytuacjach bywa ona jednak zawodna. W pracy przedstawy alternatywny sposób poaru ryzyka systeatycznego oparty na współczynnku Gnego Γ (ν ). Na przykładze spółek wchodzących w skład ndeksu WIG0 przeanalzujey wartośc współczynnków beta szacowanych w sposób klasyczny z wykorzystane Γ (ν ). Sprawdzy, czy uzyskane wartośc różną sę stotne, a także porównay rankng akcj uzyskane względe oraz (ν ). 1 Substytute portfela rynkowego jest zwykle ndeks gełdowy.
2 0 Elżbeta Majewska RYZYKO SYSTEMATYCZNE UJĘCIE KLASYCZNE Jedną z podstawowych zależnośc wykorzystywanych w analze nstruentów fnansowych jest tzw. lna charakterystyczna opsująca zwązek poędzy stopą zwrotu z danego paperu wartoścowego ( r ) stopą zwrotu z portfela rynkowego ( r ) postac: r = α + r + ε, (1) gdze ε oznacza składnk losowy, natoast to współczynnk beta waloru określający jego ryzyko systeatyczne (rynkowe). Jeżel rynek pozostaje w równowadze, to zachodz prosta lnowa zależność poędzy ty ryzyke a oczekwaną stopą zwrotu z waloru ( r ): r = r + ( r r ) () f przy czy r f oznacza stopę zwrotu wolną od ryzyka. Jest to jedno z podstawowych równań odelu wyceny dóbr kaptałowych CAPM. Istotny eleente jest wybór właścwej etody oszacowana paraetru. Jeżel r oraz ε w równanu (1) ne są ze sobą skorelowane ają rozkłady noralne, to ożey stosować klasyczną etodę najnejszych kwadratów (KMNK). Uzyskany w ten sposób estyator postac cov( r, r ) cov( r, r ) = = (3) cov( r, r ) σ ( r ) ( cov( r, r ) oznacza kowarancję, a σ ( r ) warancję odpowednch stóp zwrotu) jest zgodny, neobcążony najbardzej efektywny, o le składnk losowy a zerową wartość oczekwaną jest hooskedastyczny (a stałą, skończoną warancję). W praktyce okazuje sę, że estyatory KMNK szacowane na podstawe szeregów czasowych stóp zwrotu dosyć często ne ają tych pożądanych własnośc. Jedną z przyczyn oże być zależność poędzy portfele rynkowy składnke losowy, co skutkuje ty, że uzyskany estyator jest obcążony. Jeżel natoast składnk losowy ne jest hooskedastyczny, to estyator przestaje być najbardzej efektywny. W ty ostatn przypadku ożna zastosować uogólnoną etodę najnejszych kwadratów. Inny rozwązane jest natoast wykorzystane etody zennych nstruentalnych (IV), która zapewna uzyskane estyatora zgodnego równeż w przypadku skorelowana r ε. Wyaga ona jednak wskazana zennej slne skorelowanej z portfele rynkowy neskorelowanej ze składnke losowy. Może ną być dystrybuanta f
3 Wykorzystane współczynnka Gnego do oceny 03 F ( r ) rozuana jako względny rankng stóp zwrotu z portfela rynkowego. Wówczas estyator postac: IV cov[ r, F ( r )] = (4) cov[ r, F ( r )] jest zgodny. Okazuje sę, że analogczne własnośc a estyator szacowany przy użycu współczynnka Gnego [Gregory-Allen, Shalt 1999]. WSPÓŁCZYNNIK GINIEGO JAKO MIARA RYZYKA Wykorzystane średnej różncy Gnego uogólnonego współczynnka Gnego jako ar ryzyka nwestycyjnego opsal szczegółowo w 1984 r. Shalt Ytzhak. Okazuje sę, że welkośc te ają szereg własnośc analogcznych do odchylena standardowego. Ponadto konstrukcja efektywnych portfel nwestycyjnych oparta na kryteru średnej arytetycznej średnej różncy Gnego (MG) łączy zalety etody donacj stochastycznej (SD) oraz etody Markowtza opartej na średnej warancj (MV). Zastąpene warancj (odchylena standardowego) średną różncą Gnego pozwala bowe, tak jak MV, w prosty sposób konstruować portfele efektywne. Opera sę jednak, podobne jak SD, na znaczne ogólnejszych założenach. W szczególnośc ne wyaga przyjowana założeń an o rozkładze stóp zwrotu z paperów wartoścowych, an o funkcj użytecznośc nwestora. Jest przy ty zgodna z zasadą aksyalzacj oczekwanej użytecznośc. Średna różnca Gnego jest statystyczną arą koncentracj, defnowaną jako wartość oczekwana bezwzględnej różncy dwóch nezależnych zennych losowych o jednakowy rozkładze. Stosując tę welkość do poaru ryzyka nwestycyjnego wygodne jest posługwać sę wzore postac: Γ = cov[ r, F ( r )], (5) gdze F ( r ) oznacza dystrybuantę rozkładu stopy zwrotu waloru. Posługując sę średną różncą Gnego ożey (dla rynku pozostającego w równowadze) opsać zależność poędzy oczekwaną stopą zwrotu waloru oraz jego ryzyke: cov[ r, F ( r )] r = rf + ( r rf ), (6) Γ która jest odpowednke równana (). Średna różnca Gnego jest szczególny przypadke uogólnonego wskaźnka Gnego defnowanego jako 3 Dystrybuantę F ( r ) otrzyujey nadając nuery uporządkowany nealejąco stopo zwrotu z portfela rynkowego, a następne dzeląc te nuery przez lość obserwacj. 3 Netrudno zauważyć, że Γ ( ) = Γ.
4 04 Elżbeta Majewska Γ ( ν ) = ν cov{,[1 F ( r )] 1 < ν < ν 1 r }, (7) gdze ν jest paraetre uwzględnający pozo awersj do ryzyka nwestora: wększa jego wartość, ty wększa nechęć do ryzyka. W zwązku z ty rozważając rynek nwestorów o jednakowy pozoe awersj do ryzyka, ożey określć ogólnejszą zależność stanowącą odpowednk podstawowej równośc odelu CAPM: r = r + ( r r ) ( ν ) (8) przy czy zgodny estyatore paraetru (ν ) jest 4 f f ν 1 ν cov{ r,[1 F ( r )] } ( ν ) = ν 1 ν cov{ r,[1 F ( r )] }. (9) Wartośc (ν ) zenają sę wraz z paraetre ν. Można jednak pokazać, że jeżel stopy zwrotu ają rozkład noralny, to nezależne od wartośc ν współczynnk beta są take sae równe estyatorow KMNK, czyl ( ν ) =. W ogólny przypadku, aby sprawdzć, czy (ν ) różną sę stotne od ożna zastosować test Hausana. Polega on na weryfkacj hpotez postac: H 0 : ( ν ) = 0 H1 : ( ν ) 0 na podstawe wartośc statystyk eprycznej qˆ = (11) Vˆ( qˆ ) gdze: qˆ = ( ν ), 1 ρ V ˆ( qˆ ) = Vˆ( ), ρ Vˆ( ) - warancja estyatora KMNK paraetru, ρ - współczynnk korelacj poędzy stopą zwrotu z portfela rynkowego ν 1 zenną postac [1 F ( r )]. Statystyka a rozkład χ z jedny stopne swobody. (10) 4 1 Jest to estyator IV paraetru beta; zenną nstruentalna jest [1 F ν ( )]. r
5 Wykorzystane współczynnka Gnego do oceny 05 WYNIKI BADAŃ EMPIRYCZNYCH Przeprowadzone analzy dotyczyły akcj 0 spółek wchodzących w skład ndeksu WIG0 w dnu 5 aja 010 r. Na podstawe dzennych stóp zwrotu tychże akcj oraz ndeksu WIG (substytut portfela rynkowego) z okresu od r. do r. wyznaczylśy wartośc estyatorów KMNK współczynnków beta oszacowanych zgodne ze wzore (3) oraz estyatorów (ν ) uzyskanych ze wzoru (9) przy wartoścach paraetru ν odpowadających coraz wększej awersj do ryzyka wynoszących kolejno: 1,5; ;,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 15; 0. W kolejny kroku sprawdzlśy w oparcu o wartośc statystyk (wzór 11), czy różnce poędzy oraz (ν ) (dla poszczególnych ν ) są stotne statystyczne. Ostatn eleente przeprowadzonych analz było porównane rankngów akcj, które uzyskalśy porządkując walory od najnej ryzykownych do najbardzej. Sporządzane porównywane takch zestaweń jest stotne z punktu wdzena nwestora, poneważ bardzo często ważne jest dla nego ne to, jak jest pozo ryzyka poszczególnych akcj, ale która z nwestycj jest najbezpecznejsza, a która najbardzej ryzykowna. To zaś, jak sę wydaje, oże ne zależeć od wyboru estyatora. Podobeństwo uporządkowań spółek ocenlśy na podstawe wartośc współczynnków korelacj rang τ Kendalla [Kowalsk 006]. Tabela 1 przedstawa oszacowana paraetrów oraz (ν ) analzowanych spółek. W badany okrese stopy zwrotu sedu spośród nch dosyć słabo reagowały na zany portfela rynkowego ( < 1), przy czy najnejszy ryzyke systeatyczny obarczone były akcje CEZ ( = 0, 3818 ). W przypadku pozostałych 13 walorów sła reakcj na zany zachodzące na rynku była znaczna sęgnęła 1,6480 (akcje BRE). We wszystkch przypadkach wartośc (ν ) były natoast znaczne wększe nż wahały sę od 1,193 ( (0) dla akcj CEZ) do,635 ( ( 1, 5) dla akcj Boton). Wynk testu Hausanna potwerdzają, że estyatory KMNK oraz (ν ) różną sę. Brak stotnych statystyczne różnc (wartośc oznaczone * oraz ** w tabel 1) stwerdzlśy jedyne w przypadku akcj BRE ( ν = 0), Getn ( ν = 10, 15, 0 ), PEKAO ( ν = 8,10,15, 0) oraz PKOBP ( ν =15, 0). Warto zauważyć, że oszacowana te dotyczą wysokch wartośc paraetru ν oznaczających znaczną awersję do ryzyka. Z uwag na stosunkowo newelk zakres przeprowadzonych badań trudno jest jednak stwerdzć, czy jest to tendencja charakterystyczna dla polskego rynku, czy też wynk take są raczej przypadkowe deternował je np. przyjęty okres badawczy. Podobne analzy przeprowadzone na rynku aerykańsk [Gregory-Allen, Shalt 1999] ne wskazywały tego typu prawdłowośc.
6 06 Elżbeta Majewska Warto zwrócć uwagę na jeszcze jeden eleent. Z własnośc uogólnonego wskaźnka Gnego wynka, że jest on rosnącą funkcją arguentu ν. Oznacza to, że jeśl stosujey Γ (ν ) do poaru ryzyka nwestycyjnego, to dany walor będze postrzegany jako bardzej ryzykowny przez nwestora z wększą awersją do ryzyka, co wydaje sę tendencją naturalną. Okazuje sę natoast, że reguła ta ne dotyczy oszacowań ryzyka systeatycznego na podstawe (ν ). Estyator ten ne jest bowe onotonczny względe ν (rysunek 1). Rysunek 1. Wartośc współczynnków oraz (ν ) analzowanych spółek Źródło: oblczena własne Wynk analzy rankngów akcj (tabela ) wskazują, że uporządkowane walorów względe rosnących wartośc oraz (ν ) jest, podobne jak sae estyatory, równeż odenne. Wartośc współczynnka τ Kendalla są nske (tabela 3) co oznacza brak zgodnośc porównywanych rankngów. Inaczej wygląda sytuacja w przypadku porządkowana spółek względe wartośc (ν ) przy różnych ν. Tu zgodność rankngów jest znaczne wększa (tabela 4). Oznacza to, że (ν ) ożey uznać za porównywalne krytera porządkowana spółek, ale różnące sę znaczne od kryteru.
7 Wykorzystane współczynnka Gnego do oceny 07 Tabela 1. Wartośc współczynnków (ν ) analzowanych spółek (* oznacza wartośc (ν ) ne różnące sę stotne od na pozoe 1%, natoast ** na pozoe 5%) Spółka Wartość estyatora (1,5 ) () (,5) (3) (4) Agora 1,1507,0403,069,0718,0764,080 Assecopol 0,814 1,3078 1,964 1,874 1,810 1,733 Boton 0,8694,635,607,5831,565,594 BRE 1,6480,1770,1505,1310,1160,0935 BZWBK 1,5649,008,0035,0019 1,9997 1,9951 Cersant 1,1910,169,085,0569,0401,0191 CEZ 0,3818 1,379 1,501 1,549 1,568 1,58 Cyfrplsat 0,4518 1,313 1,314 1,311 1,3094 1,3038 Getn 1,197 1,6144 1,5668 1,538 1,5175 1,4899 GTC 1,3030 1,9418 1,9014 1,8769 1,8598 1,8377 KGHM 1,494 1,936 1,973 1,95 1,91 1,911 Lotos 1,3393 1,7405 1,7387 1,7366 1,7350 1,738 PBG 0,6080 1,3090 1,897 1,788 1,730 1,693 PEKAO 1,5567 1,856 1,8350 1,801 1,8079 1,7868 PGNIG 0,895 1,3080 1,837 1,74 1,677 1,664 PKNOrlen 1,4051 1,7439 1,7734 1,7890 1,7980 1,8071 PKOBP 1,3463 1,6633 1,6514 1,6440 1,6398 1,6365 Polexs 1,1571 1,6891 1,6644 1,6479 1,6366 1,630 TPSA 0,7006 1,3708 1,3835 1,3917 1,3980 1,408 TVN 1,366 1,9587 1,985 1,9164 1,914 1,9158 (5) (6) (8) (10) (15) (0) Agora,0861,0894,0937,0959,0979,099 Assecopol 1,691 1,667 1,638 1,61 1,609 1,617 Boton,5014,4747,416,3718,751,15 BRE,0764,063,0395,014 1,987 1,963* BZWBK 1,9906 1,9861 1,976 1,9659 1,9408 1,9191 Cersant,0060 1,9965 1,985 1,97 1,9548 1,9436 CEZ 1,595 1,613 1,659 1,71 1,863 1,308 Cyfrplsat 1,980 1,919 1,791 1,665 1,396 1,193 Getn 1,479 1,4619 1,4495 1,4435* 1,4387* 1,4381** GTC 1,845 1,8159 1,8064 1,804 1,808 1,8089 KGHM 1,9030 1,8945 1,8793 1,8667 1,8441 1,899 Lotos 1,7307 1,78 1,75 1,7164 1,7036 1,6950 PBG 1,70 1,73 1,761 1,781 1,776 1,734 PEKAO 1,7681 1,7509 1,7197** 1,690** 1,6356** 1,59** PGNIG 1,687 1,713 1,74 1,74 1,666 1,547 PKNOrlen 1,8103 1,8106 1,8071 1,8013 1,7854 1,7717 PKOBP 1,6350 1,6334 1,684 1,618 1,6050* 1,5907** Polexs 1,6156 1,6111 1,6058 1,606 1,5989 1,5995 TPSA 1,4170 1,449 1,4384 1,4499 1,4733 1,497 TVN 1,955 1,9370 1,9595 1,9793,018,0466 Źródło: oblczena własne
8 08 Elżbeta Majewska Tabela. Rankng analzowanych spółek ze względu na wartośc współczynnków (ν ) Spółka Pozycja w rankngu względe: (1,5 ) () (,5) (3) (4) Agora Assecopol Boton BRE BZWBK Cersant CEZ Cyfrplsat Getn GTC KGHM Lotos PBG PEKAO PGNIG 6 3 PKNOrlen PKOBP Polexs TPSA TVN (5) (6) (8) (10) (15) (0) Agora Assecopol Boton BRE BZWBK Cersant CEZ Cyfrplsat Getn GTC KGHM Lotos PBG PEKAO PGNIG PKNOrlen PKOBP Polexs TPSA TVN Źródło: oblczena własne
9 Wykorzystane współczynnka Gnego do oceny 09 Tabela 3. Wartośc współczynnka τ Kendalla dla rankngów uzyskanych względe (ν ) oraz Źródło: oblczena własne ν rτ 1,5-0,384-0,384,5-0, , , , , , , , ,3316 Tabela 4. Wartośc współczynnka τ Kendalla dla rankngów uzyskanych względe (ν ) przy różnych ν ν, ,5-0,8895-0,8789-0,8684-0,8684-0,8789-0,8895-0,8579-0,863-0,7947-0,784-0,9105-0,9000-0,9000-0,8895-0,8789-0,8474-0,8158-0,784-0,7947,5-0,9105-0,8895-0,8789-0,8684-0,8368-0,784-0,741-0, ,9000-0,8895-0,8789-0,8474-0,7947-0,756-0, ,9105-0,9000-0,8684-0,8368-0,8053-0, ,9105-0,8789-0,8474-0,8158-0, ,8895-0,8579-0,863-0, ,8684-0,8368-0, ,8895-0, ,8895 Źródło: oblczena własne ZAKOŃCZENIE Współczynnk beta jest powszechne stosowaną arą ryzyka systeatycznego. Istotny eleente jest węc ożlwe najlepsze szacowane jego wartośc. W pracy przedstawlśy estyator (ν ), który oże być stosowany wówczas, gdy ne są spełnone założena klasycznej etody najnejszych kwadratów. Dodatkowo pozwala on uwzględnć pozo awersj do ryzyka. Jak pokazały badana zarówno wartośc (ν ) oraz estyatora KMNK, jak generowane przez ne rankng akcj, różną sę stotne.
10 10 Elżbeta Majewska LITERATURA Bey R.P., Howe K.M. (1984) Gn s Mean Dfference and Portfolo Selecton: An Eprcal Evaluaton, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss, Vol. 19, No. 3, Dorfan R. (1978) A Forula for the Gn Coeffcent, The Revew of Econocs and Statstcs, Gregory-Allen R.B., Shalt H. (1999) The Estaton of Systeatc Rsk under Dfferentated Rsk Averson: A Mean-Extended Gn Approach, Revew of Quanttatve Fnance and Accountng, 1, Haugen R.A. (1996) Teora nowoczesnego nwestowana, WIG Press, Warszawa Kowalsk J.M. (006) Podstawy statystyk opsowej dla ekonostów, Wydawnctwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań. Majewska E. (009) Analza stablnośc ryzyka funduszy nwestycyjnych erzonego średną różncą Gnego, Prace Materały Wydzału Zarządzana Unwersytetu Gdańskego 4(), Sopot, str Majewska E. (010) Ocena ryzyka funduszy nwestycyjnych z wykorzystane współczynnka Gnego, Prace Naukowe Akade Ekonocznej. Karola Adaeckego w Katowcach, str Shalt H., Ytzhak S. (1984) Mean-Gn, Portfolo Theory and the Prcng of Rsky Assets, Journal of Fnance 39(5), Shalt H., Ytzhak S. (1989) Evaluatng the Mean-Gn Approach to Portfolo Selecton, Internatonal Journal of Fnance 1(), Shalt H., Ytzhak S. (005) The Mean-Gn Effcent Fronter, Journal of Fnancal Research, 8, Ytzhak S. (198) Stochastc Donance, Mean-varance, and Gn s Mean Dfference, Aercan Econoc Revew 7(1), Ytzhak S. (1983) On an Extenson of the Gn Inequalty Index, Internatonal Econoc Revew, 4, Applcaton of Gn coeffcent to evaluaton of systeatc rsk Abstract: In the paper we present the applcaton of Gn s ean dfference and the extender Gn coeffcent to evaluate systeatc rsk. We dscuss the advantages arsng fro applyng these easures to deterne the beta coeffcent. On the bass of selected shares quoted on the Warsaw Stock Exchange, we present results obtaned by the classcal least square ethod and by usng the prevously entoned easures. Key words: systeatc rsk, beta coeffcent, Gn s ean dfference, extended Gn coeffcent
ZASTOSOWANIE UOGÓLNIONEGO WSPÓŁCZYNNIKA GINIEGO DO POMIARU RYZYKA SPÓŁEK WCHODZĄCYCH W SKŁAD INDEKSU WIG20
Elżbeta Majewska Robert Jankowsk Unwersytet w Bałystoku ZASTOSOWANIE UOGÓLNIONEGO WSPÓŁCZYNNIKA GINIEGO DO POMIARU RYZYKA SPÓŁEK WCHODZĄCYCH W SKŁAD INDEKSU WIG20 Wprowadzene Klasyczna analza portfel nwestycyjnych
Bardziej szczegółowo= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
Bardziej szczegółowoMarkowa. ZałoŜenia schematu Gaussa-
ZałoŜena scheatu Gaussa- Markowa I. Model jest nezennczy ze względu na obserwacje: f f f3... fl f, czyl y f (x, ε) II. Model jest lnowy względe paraetrów. y βo + β x +ε Funkcja a być lnowa względe paraetrów
Bardziej szczegółowoWYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP
Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji
ZAJĘCIA Pozycyjne ary dyspersj, ary asyetr, spłaszczena koncentracj MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Rozstęp dwartkowy (ędzykwartylowy) Rozstęp dwartkowy określa rozpętośd tej częśc obszaru zennośc
Bardziej szczegółowoCAPM i APT. Ekonometria finansowa
CAPM APT Ekonometra fnansowa 1 Lteratura Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolo theory and nvestment analyss, John Wley and Sons. (rozdz. 13-16 [, 5, 7]) Campbell, Lo, MacKnlay (1997) The
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoWpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie
Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowo( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X
Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowo3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM
3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM Oczekiwana stopa zwrotu portfela dwóch akcji: E(r p ) = w 1 E(R 1 ) + w
Bardziej szczegółowoTEORIA PORTFELA MARKOWITZA
TEORIA PORTFELA MARKOWITZA Izabela Balwerz 28 maj 2008 1 Wstęp Teora portfela została stworzona w 1952 roku przez amerykańskego ekonomstę Harry go Markowtza Opera sę ona na mnmalzacj ryzyka nwestycyjnego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WYKŁADNIKA HURSTA DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH
Studa Ekonoczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonocznego w Katowcach ISSN 283-86 Nr 265 26 Monka Mśkewcz-Nawrocka Unwersytet Ekonoczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Mateatyk onka.skewcz@ue.katowce.pl
Bardziej szczegółowoMetody predykcji analiza regresji
Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowoBADANIE WPŁYWU ZASTOSOWANIA WYMIARU FRAKTALNEGO NA KONSTRUKCJĘ PORTFELA OPTYMALNEGO
Studa Ekonoczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonocznego w Katowcach ISSN 2083-86 Nr 265 206 Unwersytet Ekonoczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Mateatyk katarzyna.zeug-zebro@ue.katowce.pl BADANIE
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 11 1 1. Testowane hpotez łącznych 2. Testy dagnostyczne Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej: test RESET Testowane normalnośc składnków losowych: test Jarque-Berra
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natala Nehrebecka Stansław Cchock Wykład 10 1 1. Testy dagnostyczne 2. Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej modelu 3. Testowane normalnośc składnków losowych 4. Testowane stablnośc parametrów 5. Testowane
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE SYMULACJI STOCHASTYCZNEJ DO BADANIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALNYCH PORTFELI AKCJI
ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO R 768 FIASE, RYKI FIASOWE, UBEZPIECZEIA R 63 2013 IWOA KOARZEWSKA Unwersytet Łódzk WYKORZYSTAIE SYMULACJI STOCHASTYCZEJ DO BADAIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALYCH
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH
Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
Bardziej szczegółowoPOMIAR RYZYKA PORTFELI INWESTYCYJNYCH ZBUDOWANYCH NA PODSTAWIE CHARAKTERYSTYKI TEORII CHAOSU
W Y A W I C T W O P O L I T E C H I K I Ś L Ą K I E J W G L I W I C A C H ZEZYTY AUKOWE POLITECHIKI ŚLĄKIEJ 08 era: OGAIZACJA I ZAZĄZAIE z. 30 POIA YZYKA POTFELI IWETYCYJYCH ZBUOWAYCH A POTAWIE CHAAKTEYTYKI
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoMIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH
Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej
Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wkład wstępn. Teora prawdopodobeństwa element kombnatork. Zmenne losowe ch rozkład 3. Populacje prób danch, estmacja parametrów 4. Testowane hpotez statstcznch 5. Test parametrczne
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH METOD GRUPOWANIA SPÓŁEK GIEŁDOWYCH
Studa Ekonomczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach ISSN 2083-8611 Nr 297 2016 Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl ANALIZA
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoRyzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.
PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają
Bardziej szczegółowoRozwiązania (lub wskazówki do rozwiązań) większości zadań ze skryptu STATYSTYKA: MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ oraz EGZAMINÓW Z LAT
Rozwązana (lub wskazówk do rozwązań) wększośc zadań ze skryptu STATYSTYKA: MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ oraz EGZAMINÓW Z LAT 01-014 ZMIENNA LOSOWA I JEJ ROZKŁAD Zadane 1/ str. 4 a/ zmenna może przyjmować
Bardziej szczegółowoZmienność dobra, czy zła? Analiza polskiego rynku kapitałowego
dr Wktor Cwynar Zakład Fnansów Rachunkowośc Wyższa Szkoła Bznesu Natonal-Lous Unversty w Nowy Sączu Zenność dobra, czy zła? Analza polskego rynku kaptałowego Wprowadzene Model CAPM jest dzsaj najczęścej
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA
EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta
Bardziej szczegółowoβ i oznaczmy współczynnik Beta i-tego waloru, natomiast przez β w - Betę całego portfela. Wykaż, że prawdziwa jest następująca równość
Zestaw 7 1. (Egzamin na doradcę inwestycyjnego, I etap, 2013) Współczynnik beta akcji spółki ETA wynosi 1, 3, a stopa zwrotu z portfela rynkowego 9%. Jeżeli oczekiwna stopa zwrotu z akcji spółki ETA wynosi
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej
Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoProblemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Bardziej szczegółowoPrace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela
1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH
PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVI ZESZYT 3-4 2009 ANNA ZAMOJSKA ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. WSTĘP Analza ocena wynków osąganyc przez fundusze nwestycyjne jest jednym z
Bardziej szczegółowoAnaliza korelacji i regresji
Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoINWESTOWANIE W SEKTORZE ENERGETYCZNYM, PALIWOWYM I SUROWCOWYM NA GPW W WARSZAWIE Z UŻYCIEM MODELI SHARPE A I MARKOWITZA
Studa Ekonomczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach ISSN 2083-8611 Nr 298 2016 Współczesne Fnanse 7 Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra
Bardziej szczegółowoZastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...
Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI KLASYFIKACJA WARUNKÓW PODEJMOWANIA DECYZJI
Krzysztof Wsńsk Katedra Statystyk Matematycznej, AR w Szczecne e-mal: kwsnsk@e-ar.pl ZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI Streszczene: W artykule omówono metodologę modelu MOTAD pod kątem
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL W standardowym modelu lnowym zakładamy,
Bardziej szczegółowoEFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU
OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR 2 (68) 2014 Joanna OLBRYŚ 1 EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU Streszczene W lteraturze przedmotu zauważa sę, że konsekwencją obecnośc zakłóceń w
Bardziej szczegółowoAnaliza regresji modele ekonometryczne
Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO
ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoBadanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej
Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz
Bardziej szczegółowoAnaliza portfeli narożnych z uwzględnieniem skośności
Zeszyty aukowe Unwersytetu Szczecńskego nr 862 Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 75 (205) DOI: 0.8276/frfu.205.75-0 s. 23 33 Analza portfel narożnych z uwzględnenem skośnośc Renata Dudzńska-Baryła
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
Bardziej szczegółowoANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA
TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo
Bardziej szczegółowo1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń:
.. Uprość ops zdarzeń: a) A B, A \ B b) ( A B) ( A' B).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A b) A B, ( A B) ( B C).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A B b) A B C ( A B) ( B C).4. Uproścć ops zdarzeń: a) A B, A B
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności
ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoMakroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga
Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoSpis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
Bardziej szczegółowoDywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.
Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane
Bardziej szczegółowoAnaliza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających
Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa i nieliniowa
Metody prognozowana: Regresja lnowa nelnowa Dr nż. Sebastan Skoczypec Zmenna losowa Zmenna losowa X zmenna, która w wynku pewnego dośwadczena przyjmuje z pewnym prawdopodobeństwem wartość z określonego
Bardziej szczegółowoSIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY
SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Opsowa analza struktury zjawsk masowych Demografa statystyka PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY
Bardziej szczegółowo