Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie"

Transkrypt

1 Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów jako łatwość, z jaką dany rodzaj aktywów można zamenć na środk penężne, czyl mówąc najproścej sprzedać [zob. Bode, Kane, Marcus, 2002]. Zarządzający portfelam nwestycyjnym zarabają na życe dywersyfkując nwestycje wchodzące w skład danego portfela pod względem preferencj płynnośc oraz horyzontu czasowego danego klenta. Ale mmo oczywstego znaczena płynnośc w podejmowanu decyzj nwestycyjnych ne znalazło ono odpowednego mejsca w teor fnansów. Nawet Model Wyceny Aktywów Kaptałowych (CAPM) ne zwraca uwag na skutk płynnośc aktywów czas, na jak są zawerane nwestycje. Nnejszy artykuł analzuje rolę płynnośc aktywów kaptałowych, koncentrując sę na zwązku mędzy stopą zwrotu z nwestycj a płynnoścą. W ponższym artykule przedstawono wynk wstępnych badań dotyczących tej kwest przeprowadzonych na danych pochodzących z Gełdy Paperów Wartoścowych w Warszawe (GPW). 1. Płynność a stopa zwrotu z akcj. Płynność obrotu odgrywała zawsze stotne znaczene dla nwestorów na rynkach kaptałowych, chocaż w początkowej faze rozwoju fnansów ne była ona w należytym stopnu rozważana na grunce teor. Dopero prace autorstwa Amchuda Mendelsona [1986 a, 1986 b] pokazały stnene zwązku pomędzy stopą zwrotu z akcj oraz płynnoścą merzoną za pomocą spreadu na rynku amerykańskm. Empryczne udowodnono, że spread jest ważnym wyznacznkem stopy zwrotu wpływa na jej kształt. Następne badana potwerdzły postawoną we wcześnejszych pracach tezę, że płynność wywera stotny wpływ na ceny akcj ch stopy zwrotu [zob. Shannon, Relly, Schwehs, 2000]; [Chorda, Roll, Subrahmanyam, 2000]; [Dater, Nak, Radclffe, 1998]; [Chan, Faff, 2005]; [Acharyal, Pedersen, 2005]. W rezultace problem płynnośc zaczął być uwzględnany w modelach fnansowych, takch jak Model Wyceny Aktywów Kaptałowych (CAPM), dla którego powstały wersje uwzględnające efekty płynnośc [zob. Bode, Kane, Marcus, 2002). Powszechne też można spotkać sę z twerdzenem, ż płynność akcj wywera stotny wpływ na stopę zwrotu [zob. Cheng, 2007]. Problem ten, badany dotychczas przede wszystkm na rynkach kaptałowych * Mgr, Katedra Ekonom Przemysłu Rynku Kaptałowego, Unwersytet Łódzk,

2 564 Agata Gnadkowska państw wysoko rozwnętych, ne doczekał sę należytej analzy na danych pochodzących z polskego rynku kaptałowego. W ponższym artykule prezentuję kolejne wynk początkowych badań dotyczących tej kwest podjętych w Katedrze Ekonom Przemysłu Rynku Kaptałowego Unwersytetu Łódzkego. Podstawowa koncepcja tych badań została skonstruowana na podstawe wymenonych prac Amhuda Mendelsona. Główne pytane, na jake próbuje sę w nch odpowedzeć dotyczy tego, czy płynność akcj wywera merzalny wpływ na uzyskwaną stopę zwrotu. W badanu za mary płynnośc przyjęto spread oraz welkość obrotu. Spread jest różncą pomędzy najlepszą ofertą kupna sprzedaży przed zawarcem każdej transakcj, ważoną wartoścą obrotów podawaną w punktach bazowych. Badana pokazują, że spread, przedstawany jako procent z ceny, wykazuje slną ujemną korelację z atrybutam, które odzwercedlają płynność obrotu. Tak merzony spread jest naturalnym wyznacznkem kosztów płynnośc. Inwestorzy kupujący papery wartoścowe po odlczenu kosztów transakcj pownn wymagać wyższych zysków od paperów z wyższym spreadam w celu zrekompensowana m wyższych kosztów transakcj. Jeżel okres nwestycyjny w przypadku danych paperów wartoścowych jest tak sam, to nwestor będze oczekwał stopy zwrotu z tej nwestycj plus wartość spreadu. Jeśl papery wartoścowe były przechowywane przez okres jednego roku, to na przykład akcja z 2 % spreadem pownna przynosć oczekwaną stopę zwrotu o 1,5% wyższą, anżel akcje o spreadze 0,5%. Decyzje nwestycyjne pownny zatem zależeć ne tylko od stopna ryzyka zwązanego z nwestycją, ale także od płynnośc. Ponadto, ważne jest, aby pamętać, że choć nwestor może zmnejszyć ryzyko przez zdywersyfkowane portfela lub zastosować strategę zabezpeczającą, newele może zrobć na własną rękę, aby unknąć kosztów płynnośc 1. Oprócz spreadu do pomaru płynnośc przyjęto także dane dotyczące welkośc obrotu. Welkość obrotu wyraża łączną lczbę paperów wartoścowych, które zmenły właśccela, lcząc dla danego paperu wartoścowego lub rynku. Wszystke mary można traktować jako naturalną marę kosztu płynnośc lub też, jak kto wol, kosztu braku płynnośc. Przy tak rozumanym pojęcu płynnośc pojawa sę podstawowe pytane, w jak sposób pownna ona wpływać na stopy zwrotu z akcj. Pownna węc stneć korelacja pomędzy stopą zwrotu a płynnoścą wyrażoną spreadem lub welkoścą obrotu akcj. W analze relacj pomędzy płynnoścą a stopą zwrotu należy jeszcze uwzględnć przynajmnej jeden ważny czynnk, jakm jest horyzont czasowy nwestycj, który ma znaczene dla wpływu płynnośc na stopę zwrotu. Według Amhuda Mendelsona, jeśl wszyscy nwestorzy melby tak sam horyzont nwestycyjny, wówczas należałoby oczekwać, ż akcje o wysokej płynnośc przynosłyby wyższa stopę zwrotu odwrotne, mało płynne papery warto- 1 Należy pamętać, że nwestor może wyelmnować nesystematyczne ryzyko zwązane z danym paperem wartoścowym praktyczne do zera w wynku dywersyfkacj oraz stworzena portfela, którego współczynnk Beta będze wynosł zero, aby unknąć systematycznego (rynkowego) ryzyka. Jednak nwestor ne może unknąć kosztów zwązanych z płynnoścą, które są zawsze.

3 Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj 565 ścowe mały by nższe stopy zwrotu. Sytuacja ta komplkuje sę jednak, jeśl uwzględn sę fakt, ż różn nwestorzy mają różny horyzont czasowy dla swoch nwestycj. Tymczasem koszty zwązane z płynnoścą ponoszone są tylko jeden raz w czase trwana nwestycj, prema za nabyce płacona jest przy kupne, zaś koncesja przy sprzedaży płacona jest podczas zbyca akcj. Według Amhuda Mendelsona wymagana stopa zwrotu z akcj (po uwzględnenu kosztów zwązanych z płynnoścą) pownna wzrastać wraz ze wzrostem płynnośc danej akcj, jednak krańcowy przyrost wnen zmnejszać sę wraz z wydłużanem horyzontu czasowego nwestycj oraz zmnejszanem prawdopodobeństwa przedtermnowego zakończena nwestycj. W rezultace w warunkach równowag rynkowej nwestorzy o krótkm horyzonce czasowym dla nwestycj będą preferować akcje charakteryzujące sę nska płynnoścą, zaś o długm wysoką. Aby dokładnej zanalzować wpływ płynnośc merzonej w tym przypadku spreadem na stopę zwrotu, rozważmy hpotetyczne efekt, jak wywrze na zmanę wymaganej stopy zwrotu wzrost spreadu o 0,5 punktu procentowego. Poneważ akcje o nskm spreadze w warunkach równowag są utrzymywane przez nwestorów w krótkm horyzonce nwestycyjnym prawdopodobeństwo przedtermnowej lkwdacj tych nwestycj jest wysoke, dodatkowa stopa zwrotu wymagana od tych akcj za dodatkowy przyrost spreadu będze wyższa od dodatkowej stopy zwrotu za przyrost spreadu o 0,5 procenta w odnesenu do akcj o wysokm spreadze, w warunkach równowag utrzymywanych przez nwestorów o długm okrese nwestowana (przy nższym prawdopodobeństwe przedtermnowej lkwdacj). W rezultace krańcowy przyrost wymaganej stopy zwrotu za 0,5 procent wzrostu spreadu będze zmnejszał sę wraz ze wzrostem spreadu, chocaż cągle stopa zwrotu pownna wzrastać wraz ze wzrostem spreadu. W wynku tego formuła na wymaganą stopę zwrotu z akcj uwzględnająca ch ryzyko systematyczne oraz koszty płynnośc według Amhuda Mendelsona przedstawa sę w następujący sposób: Gdze: R stopa zwrotu (obserwowana) z akcj o płynnośc s r wymagana stopa zwrotu zależna od ryzyka systematycznego f(s) rosnąca funkcja s, wklęsła R = r + f(s) (1) Z formuły tej wynka, że wpływ wyrażonego w punktach procentowych czy też bazowych spreadu lub welkośc obrotu na stopę zwrotu z akcj powoduje wzrost tej stopy, jednak efekt ten ulega osłabenu wraz ze wzrostem spreadu lub welkośc obrotu. Celem analzy opsanej w ponższej częśc artykułu jest zbadane, czy opsana równanem (1) relacja zachodz w warunkach polskego rynku kaptałowego.

4 566 Agata Gnadkowska 2. Próba badawcza Badane przeprowadzono na grupe spółek notowanych na GPW w okrese od dna r. do dna r. Do badana wybrano spółk, które spełnały wszystke warunk: były notowane na GPW w całym badanym okrese, należały do ndeksu WIG, notowana akcj tych spółek odbywały sę w systeme cągłym (stan na styczeń 2010 r.) oraz baza danych Reuters zawerała ceny akcj analzowanych spółek na konec wszystkch 120 analzowanych mesęcy 2. W ten sposób wybrano 104 spółk spełnające w/w krytera. Dane dotyczące spreadów oraz welkośc obrotu pochodzły z ofcjalnej strony GPW, natomast dane cenowe z platformy Reuters. Ceny zostały skorygowane o zmany kaptałowe typu prawa poboru, dywdendy splty. Badane przeprowadzono na stopach rocznych oraz mesęcznych wylczonych na podstawe cen z ostatnego dna każdego roku lub mesąca. Dane dotyczące 52-tygodnowych bonów skarbowych pochodzły ze strony Mnsterstwa Fnansów. 3. Metodologa Głównym celem przeprowadzonego badana jest stwerdzene, czy stopa zwrotu z akcj zwększa sę wraz z płynnoścą akcj czy krańcowy przerost stopy zwrotu z tego tytułu zmnejsza sę wraz ze wzrostem płynnośc. Zastosowana metodologa badawcza jest podobna do opsanej przez Amhuda Mendelsona w pracy Lqudty and Stock Returns [1986 b]. Badanu podlegała zależność mesęcznych stóp zwrotu z akcj od ch ryzyka systematycznego merzonego współczynnkem beta oraz logarytmu średnej wartośc spreadu w mesącu merzonego w punktach bazowych w relacj do ceny akcj. Badane zostało rozszerzone dodatkowo o welkość obrotu jako nną marę płynnośc. Dla celów badana w każdym roku spółk należące do próby zostały podzelone na 13 portfel po 8 akcj w każdym. Portfele zostały sklasyfkowane w dwóch kategorach: na podstawe kryterum średnej wartośc spreadu w roku (do perwszego z portfel należało 8 akcj o spreadze najwyższym, do ostatnego zaś o najnższym), na podstawe kryterum średnej welkośc obrotu w roku (do perwszego z portfel należało 8 akcj o obroce najwyższym, do ostatnego zaś o najnższym). Następne dla każdego z portfel został oblczony współczynnk beta. Oblczeń dokonano wykorzystując Metodę Najmnejszych Kwadratów (MNK): zmenną objaśnaną była nadwyżkowa średna mesęczna stopa zwrotu z portfela 3, zmenną objaśnającą średna nadwyżkowa stopa zwrotu z WIG dla 60 2 Tylko osem spółek zostało wyelmnowanych przez ostatne kryterum. 3 Przez nadwyżkową stopę zwrotu rozumana jest różnca pomędzy stopą zwrotu z danego nstrumentu a stopą zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka (w tym przypadku 52 tygodnowych bonów skarbowych).

5 Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj 567 mesęcy 4 (5 lat) poprzedzających analzowany rok, włączne z tym rokem (T-4 do T, T (2004, 2008). Jako stopę zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka wybrano średną stopę rentownośc 52-tygodnowych bonów skarbowych (po przelczenu na stopy mesęczne roczne). W następnej kolejnośc dokonano oszacowana parametrów dwóch ln regresj dla każdej zmennej charakteryzującej płynność dany horyzont czasowy: regresje opsujące relacje pomędzy stopą zwrotu z akcj a jej ryzykem systematycznym spreadem oraz relację pomędzy stopą zwrotu a spreadem w ujęcu rocznym, regresje opsujące relacje pomędzy stopą zwrotu z akcj a jej ryzykem systematycznym welkoścą obrotu oraz relację pomędzy stopą zwrotu a welkoścą obrotu w ujęcu rocznym, regresje opsujące relacje pomędzy stopą zwrotu z akcj a jej ryzykem systematycznym welkoścą obrotu oraz relację pomędzy stopą zwrotu a welkoścą obrotu w ujęcu mesęcznym. Ze względu jednak na fakt, ż zgodne z przedstawonym rozważanam funkcja opsująca wpływ płynnośc na stopę zwrotu jest funkcją rosnącą oraz wklęsłą, zmenna spread w równanu została uwzględnona w forme logarytmu. W rezultace dokonano regresj średnej arytmetycznej mesęcznej oraz rocznej stopy zwrotu danego rodzaju portfela w roku T względem: bety portfela wylczonej za lata (T-4; T), logarytmu średnego spreadu portfela w roku T zmennych zero-jedynkowych odpowedzalnych za uwzględnene różncy średnch stóp zwrotu w poszczególnych latach, bety portfela wylczonej za lata (T-4; T), welkośc obrotu portfela w roku T zmennych zero-jedynkowych odpowedzalnych za uwzględnene różncy średnch stóp zwrotu w poszczególnych latach. W regresj przekrojowo-czasowej wykorzystano ostateczne 63 obserwacje 5 obejmujące okres (5 lat). 4. Wynk W perwszej kolejnośc sprawdzono relację pomędzy stopą zwrotu a ryzykem systematycznym merzonym współczynnkem beta oraz welkoścą obrotu uzyskując rezultat opsany równanem (2) (w nawasach podano wartość statystyk t-studenta) dla danych mesęcznych: R = - 0, , , Ob + u (2) (-5,0620) (2,3528) (-1,3289) Gdze: R - średna mesęczna nadwyżkowa stopa zwrotu z danego portfela; 4 Dla portfel z 2004 było to 59 mesęcy, ze względu na początek badana na konec styczna 2000, a węc portfele te mały o jedną obserwację (mesęczną stopę zwrotu) mnej. 5 Spośród 65 obserwacj (13 portfel x 5 lat) usunęto 2 portfele, które zawerały spółk, dla których GPW ne raportowała spreadu. Spółk wchodzące w skład tych portfel w roku 2004 /lub 2005 były notowane w systeme notowań jednoltych.

6 568 Agata Gnadkowska β - współczynnk beta dla danego portfela; Ob welkość obrotu dla danego portfela; u zmenna uwzględnająca zarówno różnce w stopach zwrotu w poszczególnych latach, jak reszty newyjaśnone przez równane 6 Jak wynka z zaprezentowanych danych oszacowane parametru odnoszącego sę do zmennej Ob jest ujemne stotne statystyczne przy pozome 0,3. Także parametr β spełna ten warunek w odnesenu, do którego są podstawy do odrzucena hpotezy, że wynos on zero. Wynka z tego, że ryzyko systematyczne merzone współczynnkem beta odgrywa stotne znaczena dla kształtowana sę stopy zwrotu w odnesenu do okresu mesęcznego. Jeśl natomast chodz o welkość obrotu, jak wynka z uzyskanych rezultatów, to on także odgrywa stotne znaczena w kształtowanu sę stopy zwrotu. Następne przeprowadzona została estymacja Klasyczna Metodą Najmnejszych Kwadratów, pokazująca zależność pomędzy oczekwaną przez nwestorów stopą zwrotu z nwestycj, a ryzykem systematycznym merzonym współczynnkem beta oraz welkoścą obrotu dla danych rocznych, co opsane zostało równanem (3) (w nawasach wartość statystyk t-studenta): R = - 0, , , Ob + u (3) (-6,0842) (3,2003) (-1,2751) Badane to potwerdzło, ż zmenna Ob jest stotna statystyczne przy pozome p=0,3. W ten sposób potwerdzona została hpoteza, że pomędzy stopą zwrotu a welkoścą obrotu występuje zależność. Z oblczeń można wywnoskować, że stneje bardzo słaba korelacja pomędzy stopą zwrotu a welkoścą obrotu wylczoną na danych rocznych. Potwerdza to welkość wylczonego współczynnka korelacj pomędzy tym wartoścam. Tablca 1. Współczynnk korelacj lnowej dla obserwacj z próby 1-63 Stopa zwrotu beta Obrót 1,0000 0,1703-0,0927 Stopa zwrotu 1,0000-0,0233 beta 1,0000 obrót Źródło: Opracowane własne. 6 Mówąc precyzyjnej równane, którego parametry szacowano, mało postać: 2008 R * * Ob * D T 1 2 T 3 T T T T 2004 gdze: R T - nadwyżkowa średna mesęczna stopa zwrotu z portfela w roku T, T - parametr beta portfela, oblczony w sposób opsany wcześnej, Ob welkość obrotu dla danego portfela w roku T, D T - zmenne zero-jedynkowe, przyjmujące wartość 1 dla roku T 0 w nnym przypadku, 1 - wyraz wolny, T - reszty równana. Zastosowane rozwązane przyjęto za Amhudem Mendelsonem.

7 Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj 569 Jak łatwo zauważyć przyjmując za marę płynnośc welkość obrotu akcjam uszykujemy ujemną korelację ze stopą zwrotu z akcj. Wynka z tego, że wraz ze wzrostem obrotów oczekwana stopa zwrotu pownna spadać. Dla porównana zaprezentuję badana dotyczące zależnośc pomędzy stopą zwrotu a ryzykem systematycznym merzonym współczynnkem beta oraz spreadem dla danych rocznych. Badane wykonywane na danych mesęcznych dotyczące zależnośc pomędzy stopą zwrotu a ryzykem systematycznym merzonym współczynnkem beta oraz spreadem zostało już wcześnej zaprezentowane w artykule autorstwa Gajdk, Gnadkowskej, Schabka (2010), dlatego teraz skupłam sę tylko na danych z okresów rocznych dotyczących spreadu. Uzyskane rezultaty opsane zostały równanem (4) (w nawasach podano wartość statystyk t-studenta): R = - 0, , ,00263logS + u (4) (-4,0885) (2,5717) (0,7016) Gdze: logs - logarytm dzesętny polczony ze średnego rocznego spreadu z danego portfela. Jak wynka z zaprezentowanych danych oszacowane parametru odnoszącego sę do zmennej logs jest dodatne nestotne statystyczne przy pozome 0,3. Z oblczeń można wywnoskować, że ne stneje korelacja pomędzy stopą zwrotu a welkoścą spreadu wylczoną na danych rocznych. To, co jeszcze można zaobserwować z przytoczonych oblczeń to fakt, ż współczynnk beta wywera znaczący wpływ na kształtowane sę oczekwanej stopy zwrotu z akcj. Zakończene W artykule zaprezentowano rezultaty badań nad wpływem płynnośc obrotu akcjam, notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe, na uzyskwane z nch stopy zwrotu. Uzyskane rezultaty na danych rocznych wskazują, że stopy zwrotu z akcj ne zależą od płynnośc, wyrażonej spreadem, danego paperu wartoścowego. Natomast w przypadku analzowana płynnośc jako welkośc obrotu zarówno na danych mesęcznych, jak rocznych okazało sę, że płynność wyrażona właśne jako welkość obrotu ma wpływ na oczekwaną stopę zwrotu z analzowanych akcj. Należy jednak pamętać, że są to początkowe badana nad tym problemem jest jeszcze za wcześne, aby na ch podstawe wyprowadzać ostateczne wnosk, poneważ badany okres obejmujący 5 lat jest relatywne krótk. Badana nad analzowaną kwestą będą węc kontynuowane przy uwzględnenu nnych okresów, nnych mar płynnośc, czynnków na tę płynność wpływających nnych aspektów zwązanych z tym problemem.

8 570 Agata Gnadkowska Lteratura 1. Acharyal V., Pedersen L. H. (2005), Asset prcng wth lqudty rsk, Journal of Fnancal Economcs, vol. 77(2). 2. Amhud Y., Mendelson H. (1986 a), Asset Prcng and a Bd-Ask Spread, Journal of Fnancal Economcs, vol Amhud Y., Mendelson H. (1986 b), Lqudty and Stock Returns, Fnancal Analysts Journal, vol. 42, No Bode Z., Kane A., Marcus A. (2002), Investments, Irwn/McGraw-Hll; 5th edton. 5. Chan H., Faff R. (2005), Asset Prcng and Illqudty Premum, The Fnancal Revew: vol Cheng S. (2007), A Study of the Factors Affectng the Stocks Lqudty, Internatonal Journal of Servces and Standards, vol.3, No Chorda T., Roll R., Subrahmanyam A. (2000), Commonalty and Lqudty, Journal of Fnancal Economcs, vol. 56, Issue Dater V., Nak N., Radclffe R. (1998), Lqudty and Stock Returns: An Alternatve Test, Journal of Fnancal Markets, vol Gajdka J., Gnadkowska A., Schabek T. (2010), Płynność obrotu a stopa zwrotu z akcj na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe, Unwersytet Ekonomczny w Poznanu, Zeszyty Naukowe nr Shannon P., Relly R., Schwehs R.(2000), Valung a Busness : The Analyss and Apprasal of Closely Held Companes, McGraw-Hll Lbrary of Investment and Fnance, 4th Edton (Hardcover). Streszczene W artykule zaprezentowano rezultaty badana dotyczącego wpływu płynnośc obrotu akcjam na stopy zwrotu przeprowadzonego na danych pochodzących z Gełdy Paperów Wartoścowych w Warszawe w okrese Uzyskane rezultaty wskazują na stnene ważnej statystyczne relacj pomędzy płynnoścą obrotu merzoną różnym sposobam a stopą zwrotu z akcj. Badane zostało przeprowadzone dla różnych nterwałów czasowych. Słowa kluczowe akcje, płynność aktywów, spread, Gełda Paperów Wartoścowych Lqudty and stock returns on the Warsaw Stock Exchange (Summary) In paper we present the results of research concernng relatons between spread and stock return on the Warsaw Stock Exchange (WSE). The evdence culled from WSE stock returns over the perod ndcates that spread and other lqudty measures have sgnfcant and postve effect on stock return. Key words rates of return on shares, spreads, Warsaw Stock Exchange

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wybranych miar płynności aktywów kapitałowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Zastosowanie wybranych miar płynności aktywów kapitałowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Joanna Olbryś * Zastosowane wybranych mar płynnośc aktywów kaptałowych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe S.A. Wstęp Płynność aktywu kaptałowego ne jest zmenną obserwowalną [Acharya, Pedersen, 2005,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU

EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR 2 (68) 2014 Joanna OLBRYŚ 1 EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU Streszczene W lteraturze przedmotu zauważa sę, że konsekwencją obecnośc zakłóceń w

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie Mgr Krzysztof Pontek Katedra Inwestycj Fnansowych Ubezpeczeń Akadema Ekonomczna we Wrocławu Modelowane struktury stóp procentowych na rynku polskm - wprowadzene Wprowadzene Na rynku stóp procentowych analzowana

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI JAKO CZYNNIK ZMNIEJSZAJ CY RYZYKO PORTFELA INWESTYCYJNEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI JAKO CZYNNIK ZMNIEJSZAJ CY RYZYKO PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 15 2004 URSZULA GIERAŁTOWSKA EWA PUTEK-SZEL G Unwersytet Szczec sk INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVI ZESZYT 3-4 2009 ANNA ZAMOJSKA ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. WSTĘP Analza ocena wynków osąganyc przez fundusze nwestycyjne jest jednym z

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 04, str. 37 5 ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Paweł Klber Katedra Ekonom Matematycznej,

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji modele ekonometryczne

Analiza regresji modele ekonometryczne Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYBRANYCH METOD OCENY SYSTEMÓW BONUS-MALUS

ANALIZA WYBRANYCH METOD OCENY SYSTEMÓW BONUS-MALUS Anna Jędrzychowska Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wydzał Zarządzana, Informatyk Fnansów Katedra Ubezpeczeń anna.jedrzychowska@ue.wroc.pl Ewa Poprawska Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wydzał Zarządzana,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI. Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Wpływ wartości likwidacyjnej aktywów firmy na oprocentowanie kredytu bankowego wyniki badań polskich spółek giełdowych

Wpływ wartości likwidacyjnej aktywów firmy na oprocentowanie kredytu bankowego wyniki badań polskich spółek giełdowych Bank Kredyt 44 (2), 2013, 207 236 www.bankkredyt.nbp.pl www.bankandcred.nbp.pl Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy na oprocentowane kredytu bankowego wynk badań polskch spółek gełdowych Andrzej Palńsk*

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

Szacowanie wartości rynkowej piłkarskich kart zawodniczych przy wykorzystaniu modeli ekonometrycznych

Szacowanie wartości rynkowej piłkarskich kart zawodniczych przy wykorzystaniu modeli ekonometrycznych ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 803 Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 66 (2014) s. 663 673 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu model ekonometrycznych

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002 Joanna Wyrobek Akadema Ekonomczna w Krakowe Poltyka dywdend w spółkach notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe w latach 1994 2002 1. Cel badań Celem badań była analza poltyk wypłaty dywdend

Bardziej szczegółowo

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce Studa Regonalne Lokalne Nr 3(49)/2012 ISSN 1509 4995 Tymon Słoczyńsk* Próba wyjaśnena regonalnego zróżncowana mędzypłcowej luk płacowej w Polsce W artykule opsano regonalne zróżncowane mędzypłcowej luk

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW ŻYWNOŚCIOWYCH W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH W POLSCE. Marek Gałązka

SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW ŻYWNOŚCIOWYCH W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH W POLSCE. Marek Gałązka SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ... 23 ROCZNIKI EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 100, z. 1, 2013 SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 687 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 48 2011

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 687 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 48 2011 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 687 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 48 2011 MACIEJ TURAŁA Katedra Zarządzana Mastem Regonem Wydzał Zarządzana Unwersytet Łódzk MECHANIZM RÓWNOWAŻENIA

Bardziej szczegółowo

Pomiar efektywności systemu bonus-malus. Analiza wybranych metod oceny

Pomiar efektywności systemu bonus-malus. Analiza wybranych metod oceny Pomar efektywnośc systemu bonus-malus Anna Jędrzychowska Ewa Poprawska Pomar efektywnośc systemu bonus-malus. Analza wybranych metod oceny Artykuł stanow rozwnęce kontynuację zaprezentowanej na kartach

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

Klasyczne miary efektywności systemu bonus-malus

Klasyczne miary efektywności systemu bonus-malus Klasyczne mary efektywnośc systemu bonus-malus Anna Jędrzychowska Ewa Poprawska Klasyczne mary efektywnośc systemu bonus-malus Głównym celem wprowadzena systemu bonus-malus w ubezpeczenach komunkacyjnych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP Monka Gładysz, Katedra Ekonom Polyk Gospodarczej SGGW, e-mal: gladysz@alpha.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE Streszczene: Dane

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

TOWARZYSTWO GOSPODARCZE POLSKIE ELEKTROWNIW

TOWARZYSTWO GOSPODARCZE POLSKIE ELEKTROWNIW TOWARZYSTWO GOSPODARCZE POLSKIE ELEKTROWNIW Odpowedź na uwag Komsj Europejskej do wnosku o przydzał bezpłatnych uprawneń do emsj gazów ceplarnanych na lata 2013-2020 na modernzację wytwarzana energ elektrycznej

Bardziej szczegółowo

Journal of Agribusiness and Rural Development

Journal of Agribusiness and Rural Development ISSN 1899-5772 Journal of Agrbusness and Rural Development www.jard.edu.pl 4(10) 2008, 135-145 ZRÓŻNICOWANIE KONDYCJI FINANSOWEJ GMIN WOJEWÓDZTWA WIELKOPOLSKIEGO Aldona Standar, Joanna Średzńska Unwersytet

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo