ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

Transkrypt

1 ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W WARSZAWIE W gospodarce wolnorynkowe est wele sposobów nwestowana kaptału. Ka dy z welu ró n s od pozostałych zarówno pozomem potencalnych zysków strat, ak ryzykem towarzysz cym dane nwestyc. Tam gdze stnee szansa na zysk, tam mo na te pone strat. Inwestorzy, neako a pror, d do tego, by maksymalzowa swoe zysk, ale tak e by chron s przed utrat zanwestowanego kaptału. Jednym ze sposobów nwestowana pomna- ana warto c swoch aktywów est gra na gełdze paperów warto cowych. Jest to atrakcyny sposób nwestowana, ponewa praktyczne dost pny dla ka dego, ne wymaga anga owana welkch sum, rozpocz ce zako czene nwestowana est stosunkowo proste mało czasochłonne, a co nawa nesze, umo lwa os gn ce du ych zysków w krótkm czase. Jest szczególne atrakcyne w obecne sytuac, gdy nska nflaca powodue, e bezpeczne nwestyce w papery warto cowe Skarbu Pa stwa lokaty bankowe ne pozwala uzyska satysfakconu cych efektów w postac zysku. Jak wspomnano, tam gdze mo na du o zarob, tam te mo na du o strac. Poawa s pytane, w ake papery warto cowe nwestowa, by zaraba? Szans odpowedz na ne dae analza portfelowa wykorzystu c dane statystyczne, pozwala tworzy portfele umo lwa ce maksymalzowane swoch zysków ne przekraczane akceptowanego przez nwestora pozomu ryzyka.

2 06 Sebastan Gnat Idea wykorzystana danych statystycznych do tworzena portfel paperów warto cowych s ga klkudzes cu lat. Podwalny analzy portfelowe poło ył H. Markowtz. Jego model zakładał mnmalzac ryzyka portfela przez mnmalzac waranc portfela. Do zbudowana portfela wykorzystu cego propozyce Markowtza mo na posłu y s metodam optymalzacynym. W klasycznym u cu funkc celu est: T L( x) = X COV X mn, () gdze: X T transponowany wektor udzałów poszczególnych paperów w portfelu, X wektor udzałów poszczególnych paperów w portfelu, COV macerz waranc kowaranc m dzy stopam zwrotu paperów warto cowych. Warunk ograncza ce przymu posta : n = x =, () x 0. (3) Podobny punkt wdzena na nwestowane przedstawł W. Sharpe 3. Jego klasyczny model, naprostszy nabardze rozpowszechnony, opsu ce zw zek zman warto c akc z zachowanem całego rynku. Podstawowym zało enem te teor est zale no stopy zwrotu akc od dzałana czynnka, zwanego czynnkem rynku. Za tak czynnk bardzo cz sto uznae s ndeks gełdowy danego rynku (w nneszym badanu est to WIG). Funkca celu (waranca) przymue posta : p L( x) = S = X X β β S + X S mn, (4) = = m = e Zob. [3]. Por. []. 3 Zob. [4].

3 Krytera budowy portfel paperów gdze: X udzał -tego waloru w portfelu, X udzał -ego waloru w portfelu, S waranca wska nka rynku, m S e waraca składnka losowego -te akc. β współczynnk ryzyka rynkowego -te akc, β współczynnk ryzyka rynkowego -e akc, Warunk ograncza ce przymu posta ak w formułach () (3). Jednak take postawene problemu decyzynego est tylko ednym z mo lwych. Gdy rynek rozwa s stablne est ukształtowany mnmalzowane ryzyka zw zanego z nwestowanem est ak nabardze uzasadnon strateg dla nwestorów stron cych od ryzyka. a rynkach płytkch nestablnych, pod wzgl dem stało c zw zków m dzy stopam zwrotu spółek rynku, a tak e w sytuac, gdy rynek znadue s w trendze spadkowym, ne sprawdza s przedstawone klasyczne metody. Co prawda, dz k tym metod powsta portfele o nske waranc, lecz z powodu wymenonych wad mog cych dotkn rynek, wad warszawske gełdy s to portfele neefektywne. Z przeprowadzonego badana wynka, e portfele, których głównym kryterum było mnmalzowane ryzyka, dawały gorsze wynk od badane próby. Wnosek est tak, e gdyby ne zastosowano tych metod (w tym warance), uzyskano by lepsze rezultaty. e est to zaskaku ce, gdy portfele te ne mały przynos ponadprzec tnych zysków. Jednak e w badanych latach portfele te ne tylko przynosły stopy zwrotu n sze n badana próba, ale przynosły straty. Utwerdza to w przekonanu, e gdy na rynku panue bessa, ne nale y stosowa tych metod. Zbyt mały byłby ednak wnosek mów cy o braku mo lwo c aplkac klasycznych metod portfelowych na Gełdze Paperów Warto cowych w Warszawe. Wprowadzene pewnych modyfkac w klasycznych metodach dae szanse na sukces nwestycyny. Aby bardze efektywne korzysta z tych metod, nale y nacze postaw problem. Kryterum, które rozstrzyga o udzale poszczególnych paperów w portfelu, ne pownno by mnmalzowane ryzyka, ponewa, gdy spada kursy akc, ne przynos ono efektów. owym kryterum est maksymalzowane stopy zwrotu z portfela. e nale y ednak zapomna o ryzyku towarzysz cym nwestyc. ale y wprowadz dodatkowy warunek ograncza cy, który ne dopuszcza do skonstruowana portfela o pozome ry-

4 08 Sebastan Gnat zyka neakceptowanym przez nwestora. W take sytuac problem decyzyny w modelu Markowtza przyme nast pu c posta : L ( X ) = E( Rp ) = X R max, (5) = gdze R redna stopa zwrotu -tego paperu warto cowego. Oprócz warunków () (3) nale y doda : X T COV X S, (6) gdze S akceptowany pozom ryzyka. W ednoczynnkowym modelu Sharpe a równe nale y poczyn pewne zmany: L( x) = R = X α + R X β max, (7) p m = = gdze R m stopa zwrotu warunek rynku. Dodatkowy warunek przymue posta : = = m = e X X β β S + X S S, (8) gdze oznaczena ak we wzorach (4) (6). Przedmotem badana s akce wszystkch spółek notowanych na Gełdze Paperów Warto cowych w Warszawe w systeme notowa c głych przez cały rok. Kryterum to zastosowano ze wzgl du na ednolto danych ułatwa c weryfkac wynków uzyskanych przy zastosowanu ró - nych warantów model Markowtza Sharpe a. Tym sposobem próba, na które przeprowadzono badane, obemue 75 spółek. Dane o kursach zamkn ca

5 Krytera budowy portfel paperów spółek posłu yły do oblczena tygodnowych stóp zwrotu, na których podstawe zbudowano portfele nwestycyne. W portfelach maksymalzu cych stop zwrotu za akceptowany pozom ryzyka przy to odchylene standardowe redne tygodnowe stopy zwrotu badane próby. Tabela Portfel Markowtza mnmalzu cy ryzyko Spółka Udzał w portfelu (%) AMS 7,3 ATLATIS,90 IGBSK 6,4 BUDIMEX,53 BZWBK,58 CERSAIT 5,4 ECHO 4,09 EERGOPLD,3 FARMACOL,6 HADLOWY 3,6 JELFA,9 KOGEERA 7,98 KREDYTB 9,8 MIESZKO 9,60 MPECWRO 8,6 PEKAO 3,5 PGF 6,44 PROSPER 0,44 PUE,6 RAFAKO 0,43 STALPROD,87 STOMIL 0,83 SZEPTEL,3 WARTA 7,5 WILBO 0,88 ródło: oblczena własne. Warto oczekwana stopy zwrotu portfela E(R p ) = 0,6%. Odchylene standardowe portfela S p =,06%.

6 0 Sebastan Gnat Tabela Portfel Markowtza maksymalzu cy stop zwrotu Spółka Udzał w portfelu (%) BZWBK 7,4 FARMACOL 6,80 SWIECIE,96 ródło: oblczena własne. Warto oczekwana stopy zwrotu portfela E(R p ) =,3%. Odchylene standardowe portfela S p = 6,97%. Tabela 3 Portfel Sharpe a mnmalzu cy ryzyko Spółka Udzał w portfelu (%) AMS 3, IGBSK,4 BZWBK 0,6 CSS,0 DEBICA,6 ECHO 4,6 ELBUDOWA 0,8 EERGOPLD 0,5 FARMACOL 3,4 HADLOWY 3,0 JELFA 7,8 KETY 3,8 KOGEERA 5,8 KREDYTB 3,6 MIESZKO 8, MOSTALGD,4 MPECWRO 4,3 PEKAO 0,6 PGF 4,9 PROSPER 3,0 RAFAKO,0 STALPROD 3,3

7 Krytera budowy portfel paperów... STALPROFI 0,5 STERPRO 0,5 STOMIL 4,0 SZEPTEL,4 WARTA,7 ródło: oblczena własne. Warto oczekwana stopy zwrotu portfela E(R p ) = 0,05%. Odchylene standardowe portfela S p =,8%. Tabela 4 Portfel Sharpe a maksymalzu cy stop zwrotu Spółka Udzał w portfelu (%) BZWBK 69,7 FARMACOL 0,5 JELFA 0,8 SWIECIE 9,0 ródło: oblczena własne. Warto oczekwana stopy zwrotu portfela E(R p ) =,96%. Odchylene standardowe portfela S p = 6,97%. Tak skonstruowane portfele (na podstawe danych za 00 rok) zostały poddane pewnego rodzau weryfkac. Porównano ch stopy zwrotu ze stop zwrotu całe badane próby c gu czterech okresów: mes ca, kwartału, półrocza roku.

8 Sebastan Gnat Stopy zwrotu portfel w 00 roku Stopa zwrotu po metu po kwar- Stopa zwro- Portfel s cu (%) tale (%) Porfel Markowtza mnmalzu cy ryzyko Porfel Sharpe'a mnmalzu cy ryzyko Stopa zwrotu po półroczu (%) Tabela 5 Stopa zwrotu po roku (%) 4,5, 5,5 4,,9 3,9 9,3,6 Portfel Markowtza maksymalzu cy stop zwrotu 9,4 8,3,6 35,6 Portfel Sharpe'a maksymalzu cy stop zwrotu 7,3% 4,6% 9,8% 33,8% Badana próba 0,6% 0,% 7,9% 4,9% ródło: oblczena własne. Pommo e krytera, na których podstawe zbudowano portfele s dametralne ró ne, mo na s pokus o klka wnosków. Po perwsze, w sytuac bessy na gełdze portfele maksymalzu ce stop zwrotu dały bardzo satysfakconu ce wynk. Ich stopy zwrotu były zdecydowane wy sze od stóp zwrotu badane próby. Zarówno model Markowtza ak Sharpe a dały podobne rezultaty. Model Markowtza mnmalzu cy ryzyko nwestyc w perspektywe roku charakteryzował s stop zwrotu nemal dentyczn ze stop zwrotu badane próby. Bor c pod uwag, e nwestor oczekue od nwestyc ne tylko mnmalnego ryzyka, ale tak e zysków, w przecwnym wypadku w ogóle by ne nwestował, ne zastosowane te metody dałoby ten sam wynk, a w c wysłek wło ony w konstrukc portfela ne przynósłby efektów. Rezultat w postac stopy zwrotu os gn ty przez portfel Sharpe a, którego celem było mnmalzowane ryzyka, w sytuac bessy, aka panowała na Gełdze Paperów Warto- cowych w Warszawe w 00 roku, równe był gorszy n stopa zwrotu badane próby. Przekonue to do tego, e unkane ryzyka w okrese bessy ne est dobrym posun cem. We ce z kaptałem na gełd w tym okrese premue nwestorów poszuku cych ryzyka, a modyfkaca klasycznych metod portfelowych pozwala os ga dobre wynk.

9 Krytera budowy portfel paperów... 3 LITERATURA. Elton E.J., Gruber M.J.: owoczesna teora portfelowa analza paperów warto cowych. WIG-Press, Warszawa Ignasak E.: Badana operacyne. PWE, Warszawa Markowtz H.: Portfolo Selecton: Effcent Dversfcaton of Investment. Yale Unversty Press, ew Haven Sharpe W.F.: A Smplfed Model for Portfolo Analyss. Management Scence 963, vol Tarczy sk W.: Rynk kaptałowe. Vol. I. Agenca Wydawncza Placet, Warszawa Tarczy sk W.: Rynk kaptałowe. Vol. II. Agenca Wydawncza Placet, Warszawa 997. THE PORTFOLIO BUILDIG CRITERIA DURIG STOCK MARKET CRISIS O THE EXAMPLE OF WARSAW STOCK EXCHAGE Summary Classcal Markowtz and Sharpe portfolos were bult. Dsadvantage of rsk avodng durng stock market crss was shown. Improvement of classcal portfolos was conducted to prove that rsk seekng s much more effectve durng stock market crss. Translated by Sebastan Gnat