Zmienność dobra, czy zła? Analiza polskiego rynku kapitałowego
|
|
- Sylwester Sikorski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 dr Wktor Cwynar Zakład Fnansów Rachunkowośc Wyższa Szkoła Bznesu Natonal-Lous Unversty w Nowy Sączu Zenność dobra, czy zła? Analza polskego rynku kaptałowego Wprowadzene Model CAPM jest dzsaj najczęścej stosowaną technką poaru wyaganej stopy zwrotu z kaptału własnego, jednak wykorzystywane tego odelu do szacowana kosztu kaptału właśccelskego podotów ze stosunkowo łodych rynków kaptałowych oże prowadzć do uzyskana wynków newłaścwe oddających faktyczne ryzyko nwestycj w walory określonej spółk. Ostatne lata dynacznego rozwoju rynku kaptałowego w Polsce rodzą pytane, czy jest on już rynke na tyle dojrzały, by óc uznać aplkację odelu CAPM za w pełn uzasadnoną. W nnejszy tekśce analzowany jest.n. charakter rozkładu rynkowych stóp zwrotu spółek notowanych na GPW w Warszawe, by na tej podstawe ocenć, czy warta rozważana jest substytucja odelu CA- PM (zakładającego rozkład noralny) jedny z warantów odelu downsde CAPM (opartego o rozkład skośny). Zenający sę rynek Gełda paperów wartoścowych w Warszawe z roku na rok staje sę wodący rynke kaptałowy ne tylko w regone środkowo-wschodnej Europy, ale też połudnowo-wschodnej. Pod względe welu charakterystyk, jak chocażby lczby notowanych spółek czy lczby rocznych debutów, warszawsk parket już w chwl obecnej jest nekwestonowany ldere w regone (na konec grudna 2009 r. na GPW w Warszawe notowanych było 379 spółek, w ty 25 zagrancznych). Wykres 1. Lczba spółek notowanych na GPW w Warszawe (stan na konec 2009 r.)* Źródło: Opracowane własne Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 16
2 * W roku 2003 na warszawsk parkece pojawła sę perwsza zagranczna spółka Bank of Austra Credtanstalt. W kolejnych latach lczba zagrancznych spółek notowanych w Warszawe wynosła odpowedno: 5, 7, 12, 23, Pod względe welkośc erzonej kaptalzacją rynkową do 2009 r. warszawsk parket ustępował w regone jedyne austrackej Wener Boerse, uważanej za głównego konkurenta Warszawy, jednak z najnowszych danych europejskego stowarzyszena gełd (FESE) wynka, że na konec 2009 r. kaptalzacja warszawskej gełdy wynosła 105 ld euro, czyl o 26 ld euro węcej nż w przypadku rynku wedeńskego (dzęk lstopadowy debuto nowej esj PKO BP PGE), czynąc z GPW w Warszawe najwększy rynek kaptałowy w regone CEE połudnowowschodnej Europy (warszawsk parket zdystansował także gełdę w Atenach). Według raportu IPO Watch Europe fry PrcewaterhouseCoopers po trzech kwartałach 2009 r. GPW znajduje sę na drug ejscu w Europe po NYSE Euronext pod względe lczby debutów (22 nowe spółk) oraz na trzec, ustępując jedyne gełdo w Londyne oraz Lukseburgu pod względe wartośc ofert (140 ln euro). Kaptalzacja spółek krajowych na GPW w Warszawe stanow 1/3 welkośc PKB naszego kraju (w szczyce ostatnej hossy było to blsko 50%), co obrazuje, jak ważny eleente w krajobraze gospodarczy Polsk stała sę warszawska gełda paperów wartoścowych. Pojawa sę uzasadnone pytane o to, czy w ślad za dokonujący sę zana GPW dojrzała na tyle, by z pełny przekonane stosować w odnesenu do notowanych na nej walorów klasyczne etody oceny ryzyka etody wyjaśnające zachowane sę stóp zwrotu. Wykres 2. Kaptalzacja spółek krajowych na GPW w Warszawe (ld zł) jej relacja do PKB Polsk 60% Kaptalzacja spółek krajowych na GPW (ld zł) jej relacja do PKB Polsk % Kaptalzacja spółek krajowych (skala po prawej) Stosunek kaptalzacj spółek krajowych na GPW do PKB 41% 43% % % 33% 30% % 19% 17% 17% 23% 21% % 13% 14% 10% 3% 6% 8% 100 0% Źródło: Opracowane własne Testy odelu CAPM na warszawsk parkece wczoraj, dzś jutro Jedną z takch etod jest odel wyceny aktywów kaptałowych CAPM (captal asset prcng odel). Powstało wele prac na teat użytecznośc zasadnośc stosowana tego odelu w polskch warunkach (zwykle opartych o dwa podejśca: tradycyjne Faa-MacBeth, oraz warunkowe Pettengll-Sundara-Mathur). Zdecydowana wększość wynków badań prezentowanych w tych pracach przeawa za odrzucene odelu CAPM jako opsującego zachowane sę stóp zwrotu na Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 17
3 warszawsk parkece. Znaczna ch lczba koncentruje sę na wczesnych okresach funkcjonowana polskej gełdy. Najśweższe badana w ty obszarze prowadzl.n. R. Wolsk 1, T. Brzęczek 2, G. Trzpot D. Krężołek 3 (styczeń 2000 r. grudzeń 2005 r.) oraz K. Byrka-Kta D. Rozkrut 4 (styczeń 2000 r. grudzeń 2007 r.). Cytowane badana ne wychodzą poza rok W rzeczywstośc ożna przyjąć, że warszawsk parket zena sę z esąca na esąc. Nawet w okrese kryzysu fnansowego ostatnej bessy ne zaobserwowalśy znejszena lczby notowanych spółek na GPW w Warszawe, choć dynaka przyrostu ne była już tak znaczna jak w latach Coraz wększa lczba spółek oraz perspektywa kolejnych dużych debutów na GPW (tab. 1) przełożą sę w najblższych latach na zany udzałów ndeksu WIG znejszene wpływu spółek z ndeksu WIG20 na kształtowane sę ndeksu szerokego rynku. Tab. 1. IPO oraz SPO planowane na GPW w Warszawe w 2010 r. Rodzaj oferty Nazwa Branża Wartość oferty Tern Inne nforacje MSP PZU ubezpeczena 8,1 ld zł 1 połowa ,9% KZ MSP LOT transport?? MSP Tauron energetyka 8 ld zł %+20% KZ MSP PGE energetyka 4 ld zł 2 połowa 2010 <20% KZ MSP LW Bogdanka węgel 1,5 ld % KZ MSP PKP Intecty transport 0,5 ld zł MSP Lotos palwa 0,4 ld >13% KZ prywatna Kulczyk Ol Vent. palwa 1 ld zł prywatna Black Red Whte eble 1 ld zł Źródło: Rosnąca lczba spółek oraz wzrost postrzegana przez gospodarstwa doowe rynku kaptałowego jako ejsca do dogodnego lokowana nadwyżek kaptałowych znacząco przekładają sę na welkość obrotów na naszy rynku. Powoduje to poprawę płynnośc notowanych na GPW spółek, choć w dalszy cągu ay do czynena z koncentracją obrotu na tzw. Blue Chpach. Ne ulega zate wątplwośc, że nasz rynek z roku na rok zaczyna przyberać kształt coraz bardzej dojrzałego. Rosnąca lczba spółek, ch kaptalzacja oraz płynność w naturalny sposób pozwalają przypuszczać, że rozwój ten ne pozostaje bez znaczena dla zastosowalnośc etod statystycznej analzy rynku, w ty także szacowana paraetru beta w odelu CAPM. Aby zbadać, czy jest tak w rzeczywstośc, przeprowadzonych zostało klka testów założeń, które wnny być spełnone, by óc stosować odel CAPM na dowolny rynku, w ty na polsk rynku kaptałowy. Dla celów analz statystycznych jako oent początkowy w czase przyjęty został styczeń 2003 r., czyl okres, od kedy 1 R. Wolsk, Badane lnowego charakteru zależnośc opsanej klasyczny CAPM, technka Fay MacBetha, Rynek kaptałowy skuteczne nwestowane, Zeszyty Naukowe nr 389, Fnanse. Rynk fnansowe. Ubezpeczena nr 2, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2004, s T. Brzęczek, Weryfkacja odelu wyceny aktywów kaptałowych na polsk rynku kaptałowy, Rynek kaptałowy skuteczne nwestowane, Zeszyty Naukowe nr 389, Fnanse. Rynk fnansowe. Ubezpeczena nr 2, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2004, s G. Trzpot, D. Krężołek, Statystyczna weryfkacja odelu CAPM na przykładze polskego rynku kaptałowego, Ekonoka organzacja gospodark żywnoścowej, Zeszyty Naukowe SGGW, Warszawa 2006, nr K. Byrka-Kta, D. Rozkrut, Test CAPM w warunkach polskego rynku kaptałowego wzorowany na technce Pettenglla, Sundaraa oraz Mathura, [w:] Zarządzane fnansa. Wycena przedsęborstw zarządzane wartoścą, red. D. Zarzeck, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn 2009, s Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe
4 wyraźneu zwększenu uległa lczba spółek, ch kaptalzacja oraz średn obrót sesyjny. Szczególne stotna jest płynność rynku, której wzrost pownen rzutować na jakość otrzyanych wynków. Powszechne uważa sę, że ndeks beta dla szerokego rynku pownen być blsk 1. Na polsk rynku akcj to założene ne jest spełnone (co wdać na wykrese 3) główne ze względu na wysoką koncentrację wpływu spółek z WIG20 na kształtowane sę WIG. Istotne jest to, że wraz ze wzroste średnego obrotu sesyjnego w latach welkość błędu standardowego poaru beta stotne alała obecne ne odbega stotne od tego odnotowywanego na rynkach rozwnętych (obserwowana tendencja a charakter alejący sęgnęła pozou ponżej 0,2). Z roku na rok aleje także rozproszene wartośc ndeksów beta dla poszczególnych spółek, czego dowode jest stopnowy spadek współczynnka zennośc bet do okolc 35% na konec 2008 r. Nawet burzlwe lata bessy okres dynacznego odbca, które po nch nastąpło, ne spowodowały znaczących zan w powyższych arach (błąd oszacowana ndeksu beta pozostał ponżej 0,2, zaś współczynnk zennośc wzrósł neznaczne do okolc 40%). Wykres 3. Szacunk ndeksu beta dla wszystkch spółek notowanych na GPW w Warszawe wybrane statystyk opsujące te szacunk Raw beta Błąd. std. β Wsp. zennośc β R.Kwadrat 1,40 70% 1,20 60% 1,00 50% 0,80 40% 0,60 30% 0,40 20% 0,20 10% 0,00 0% gru 04 ar 05 cze 05 wrz 05 gru 05 ar 06 cze 06 wrz 06 gru 06 ar 07 cze 07 wrz 07 gru 07 ar 08 cze 08 wrz 08 gru 08 ar 09 cze 09 wrz 09 gru 09 Źródło: Opracowane własne Nestety, polsk rynek akcj wcąż zaga sę z problee dopasowana lnowej postac odelu. Mo że do końca 2008 r. zauważalny był wzrost średnej wartośc współczynnka deternacj, to obecne trend ten przeszedł w ruch boczny, a przecętna wartość R 2 ustablzowała sę na pozoe newele ponad 0,2. Zenność dobra czy zła? Ze statystycznego punktu wdzena odel CAPM jest odele oparty o średną warancję. Zakłada on, że rozkład stóp zwrotu z akcj rynku jest noralny. Tyczase, jak pokazuje praktyka zachowań rynków kaptałowych, dla welu notowanych walorów rozkład stóp zwrotu jest asyetryczny (pojawa sę skośność w rozkładze stóp zwrotu). Uwaga ta dotyczy przede wszyst- Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 19
5 k rynków łodych, rozwjających sę, włączając rynek polsk. Oparce odelu o warancję (odchylene standardowe) zakłada, że w ocene ryzyka nwestycj uwzględnany jest każdy rodzaj zennośc zarówno dodatn (wzrost), jak ujeny (spadek stóp zwrotu). Spółka w slny, lecz stablny na tle zan ndeksu gełdowego trendze spadkowy, będze odznaczać sę nską wartoścą ndeksu beta, lecz czy ta wartość sygnalzuje wysoke ryzyko z perspektywy nwestora? Dobry przykłade jest tutaj spółka Wasko SA, której beta lczona na tygodnowych logarytcznych stopach zwrotu za lata wynos 0,436. Teoretyczne oznacza to węc, że ryzyko zwązane z nwestycją w ten walor jest dużo nższe od ryzyka rynkowego, erzonego ndekse WIG. Do zupełne nnych wnosków ożna jednak dojść, analzując wykres 4 ze stopą zwrotu spółk na tle WIG. W badany okrese akcje Wasko SA stracły na wartośc blsko 70% przy spadku WIG tylko o 28%. Porównując odchylene standardowe dla stóp zwrotu spółk WIG (5,4% wobec 4,2% dla ndeksu), równeż ne wdać nepokojących sygnałów dla nwestora. Oznacza to, że ocena ryzyka za poocą klasycznej bety oże okazać sę znaczne zanżona, wszystko za sprawą nskej korelacj z ndekse (0,339). Przykłade z drugego beguna jest Fabryka Mebl Forte SA. Notowana tej spółk w latach charakteryzowały sę zennoścą znaczne przewyższającą WIG (odchylene standardowe lczone na tygodnowych logarytcznych stopach zwrotu wynosło 7,8% przy wartośc 4,2% dla WIG), o tego w badany okrese stopa zwrotu z nwestycj w akcje spółk wynosła prawe 104% (przy strace 28% z ndeksu WIG). Klasyczna beta tej spółk wynosła jednak 0,705 (newele ponżej średnej rynkowej rzędu 0,789), o że nwestycja ta z punktu wdzena nwestora okazała sę dużo korzystnejsza. Wykres 4. Stopa zwrotu z nwestycj w akcje Wasko SA oraz ndeks WIG w latach PETROLINV WIG 20 0 gru 07 sty 08 lut 08 ar 08 kw 08 aj 08 cze 08 lp 08 se 08 wrz 08 paź 08 ls 08 gru 08 sty 09 lut 09 ar 09 kw 09 aj 09 cze 09 lp 09 se 09 wrz 09 paź 09 ls 09 gru 09 Źródło: Opracowane własne Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 20
6 Wykres 5. Stopa zwrotu z nwestycj w akcje Forte SA oraz ndeks WIG w latach FORTE 50 WIG 0 gru 07 sty 08 lut 08 ar 08 kw 08 aj 08 cze 08 lp 08 se 08 wrz 08 paź 08 ls 08 gru 08 sty 09 lut 09 ar 09 kw 09 aj 09 cze 09 lp 09 se 09 wrz 09 paź 09 ls 09 gru 09 Źródło: Opracowane własne Nezwykle plastyczne zależnośc poędzy zennoścą a ryzyke zarysowuje T. Lott 5, posługując sę analogą bologczną. Wysok pozo zennośc (zerzonej warancją) wcale ne us śwadczyć o wysok pozoe ryzyka, tak jak wysok pozo łącznego cholesterolu ne us sygnalzować zagrożena ażdżycą. Cholesterol oże być dobry (HDL) albo zły (LDL). Podobne jest ze zennoścą pewne zany w rentownośc walorów są pożądane z perspektywy nwestora (wzrost, z ang. upsde), nne zaś nechcane (spadek, z ang. downsde). Tak, jak wysoka wartość wskaźnka HDL/LDL śwadczy o zdrowy sercu, tak wysoka wartość wskaźnka zennośc w górę do zennośc w dół śwadczy o zdrowy portfelu (nwestycj). Rozbce łącznej warancj na warancję dobrą złą jest szczególne stotne w odnesenu do walorów cechujących sę wysok pozoa odchylena standardowego okresowych stóp zwrotu. Ponższa tabela wyraźne pokazuje, ż udzał spółek o asyetrycznych rozkładach stóp zwrotu jest wcąż znaczący (choć z roku na rok ulega obnżenu), co usprawedlwa substytucję w poarze ryzyka nwestycj warancj tzw. sewarancją. Tab. 2. Udzał spółek o asyetrycznych rozkładach stóp zwrotu w poszczególnych okresach Badany okres Lczba wszystkch spółek uczestnczących w badanu Lczba spółek o bezwzgl. wartośc współczynnka skośnośc >1 Odsetek (w %) dane tygodnowe, 2 lata , , , ,7 dane tygodnowe, 1 rok , , , ,1 Źródło: Opracowane własne 5 D.P. Collns, Measurng Rsk aganst Returns, Futures 2003, Aprl, Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 21
7 Downsde CAPM Jeśl nteresuje nas poar zagrożena nwestycj faktyczny strata, czyl ryzyka wynkającego ze złej zennośc, pownnśy posłużyć sę tą częścą warancj, która erzy ujene odchylena stóp zwrotu (z ang. sevarance albo downsde varance), zwłaszcza jeśl rozkład stóp zwrotu danego walory ne jest syetryczny. W efekce w ejsce odelu CAPM w takej sytuacj posługujey sę odele D-CAPM, oparty ne o tradycyjny ndeks beta, ale o downsde beta. W lteraturze spotkać ożna przynajnej trzy waranty takego odelu D-CAPM: odel Bawa Lndenberg z 1977 r. 6, opsany dalej skróte: BL, odel Harlow Rao z 1989 r. 7, opsany dalej skróte: HR, odel Estrada z 2002 r. 8, opsany dalej skróte: E. W odelu BL ryzyko jest opsane ujeny odchylena od bencharku wyznaczonego przez stopę wolną od ryzyka. Downsde beta dla waloru (Dβ BL ) jest wyrażony za poocą następującej foruły: E[ ( R R f ) n( R R f,0)] BL Dβ =, E n R R,0 [ ( )] 2 gdze R opsuje zwrot z waloru, R f jest stopą wolną od ryzyka, a R odzwercedla rynkową stopę zwrotu. W powyższej forule lcznk reprezentuje kosewarancję zwrotów z portfela rynkowego kształtujących sę ponżej R f z nadwyżkowy zwrota z waloru (tzn. zestawony ze stopą R f ), podczas gdy anownk reprezentuje sewarancję zwrotów z portfela rynkowego kształtujących sę ponżej R f. Model BL w porównanu z tradycyjny odele CAPM wyłącza z analz obserwacje stóp zwrotu, dla których R R f > 0. D-beta w odelu BL erzy, jak wrażlwy jest zwrot z akcj (zarówno dodatno, jak ujene) na negatywne zany w zwroce rynkowy (te kształtujące sę ponżej R f ). W odelu HR ryzyko jest rozuane jako ujene odchylena w stosunku do bencharku wyznaczonego przez średną (stopę zwrotu) (odpowedno waloru portfela rynkowego). Downsde beta dla waloru (Dβ HR ) jest wyrażony za poocą następującej foruły: HR E[ ( R ) n( R,0) ] Dβ =, E n R,0 [ ( )] 2 gdze µ oraz µ reprezentują odpowedno średną stopę zwrotu z waloru oraz średną stopę zwrotu z portfela rynkowego. Model HR podobne jak odel BL wyłącza z analz pewne obserwacje stóp zwrotu, a anowce te, dla których R µ > 0. D-beta w odelu HR erzy, jak wrażlwy jest zwrot z akcj (zarówno dodatno, jak ujene) na negatywne zany w zwroce rynkowy (te kształtujące sę ponżej średnej R ). W przecweństwe do odel BL I HR odel Estrada wyłącza z analz dodatne zany zarówno w stopach zwrotu z akcj, jak z portfela rynkowego [ n( R,0) dla R >0 oraz n( R,0) dla R >0 równa sę 0]. W odelu E downsde beta dla waloru (Dβ E ) jest erzony za poocą następującej foruły: E E[ n( R,0) n( R,0) ] Dβ =. E n R,0 f [ ( )] 2 6 V. Bawa, E. Lndenberg, Captal Market Equlbru n a Mean Lower Partal Moent Fraework, Journal of Fnancal Econocs 1977, Vol. 5, Iss. 2, p W.V. Harlow, R.K.S. Rao, Asset Prcng n a Generalzed Mean-Lower Partal Moent Fraework: Theory and Evdence, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss 1989, Vol. 24, No. 3, p J. Estrada, Systeatc Rsk n Eergng Markets: the D-CAPM, Eergng Markets Revew 2002, Vol. 3, No. 4, p Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 22
8 Dla porównana w tradycyjny odelu CAPM współczynnk beta wyrażony jest następująco: E[ ( R ) ( R )] β =. E R [( )] 2 W powyższy zapse neuwzględnone są żadne benchark brana jest pod uwagę każda zana stóp zwrotu, zarówno powyżej, jak ponżej pewnego progowego pozou. CAPM v. downsde CAPM wnosk Spośród trzech cytowanych powyżej etod szacowana downsde beta najwększe kontrowersje budz etoda zaproponowana przez J. Estradę. Wynka to z faktu, ż w odelu Estrady przy wyznaczanu kowarancj ne uwzględna sę dodatnch zan (upsde) zarówno dla waloru, jak ndeksu [ n( R,0) dla R > 0 oraz n( R,0) dla R > 0 wynos 0]. W efekce, gdy walor w dany tygodnu realzuje stopę zwrotu wększą od średnej, przy negatywny odchylenu zany ndeksu lcznk dla takej obserwacj w odelu Estrady wynos zero. Oznacza to, że wartość wynkowa beta lczonej tą etodą będze dla takch walorów wyższa. Take podejśce gnoruje ożlwość równoważena (hedge u) ujenych odchyleń od wartośc średnej przez dodatne zany w stopach zwrotu. Wynk badań przedstawone w tab. 3 wyraźne wskazują na stnene bardzo slnej dodatnej korelacj downsde upsde beta lczonych etodą Estrady. Co węcej, wartość downsde beta jest dodatno skorelowana w okresach hossy ( ) ze średną stopą zwrotu w dany okrese, co poddaje w wątplwość zastosowalność tej etody podczas dywersyfkacj portfela aktywów. Pozostałe dwa podejśca (etody BL HR) wykluczają z rozważań jedyne te zany kursu waloru, które odpowadają sytuacj, gdy odpowedno R R > 0 lub R > 0. W praktyce oznacza to obnżene wartośc kowarancj w przypadku wystąpena pozytywnych odchyleń stóp zwrotu z danego paperu w okrese negatywnej zany szerokego rynku (loczyn dodatnej obserwacj dla waloru ujenej dla ndeksu jest nejszy od zera), co lepej odzwercedla korelację stnejącą ędzy walore a bencharke. W przypadku odelu Harlowa-Rao wykorzystane średnej (jako wyaganej przez nwestora stopy zwrotu rozróżnającej pozytywne negatywne odchylena) ne przynos stotnej poprawy otrzyanych rezultatów. Mo spadku korelacj średnej stopy zwrotu z downsde beta nadal poważny problee pozostają zaobserwowane korelacje ędzy downsde upsde betą, które nekedy są nawet slnejsze nż w przypadku odelu Estrady. Otrzyane rezultaty badań skłanają do stwerdzena, że spośród zbadanych etod zdecydowane najlepsze wynk oszacowana ryzyka negatywnych odchyleń daje odel Bawy-Lndenberga. Co najważnejsze, cechuje go ujena zależność otrzyanej bety średnej stopy zwrotu waloru w badany okrese. Ponadto, podejśce to skutkuje także znaczny obnżene zależnośc lnowej downsde upsde beta. Take rezultaty sugerują, że stopa wolna od ryzyka (za taką przyjęto tutaj rentowność 52-tygodnwych bonów Skarbu Państwa) jest lepszy przyblżene wartośc oddzelającej pozytywne od negatywnych odchylena stóp zwrotu waloru. f Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 23
9 Tab. 3. Macerze korelacj paraetrów dla trzech etod lczena downsde beta acerz korelacj paraetrów dla wszystkch spółek Bawa-Lndenberg Harlow-Rao Estrada raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta 1 0,930 0,854-0,083-0, ,946 0,918-0,083-0, ,887 0,875-0,083-0,259 downsde 0, ,605-0,319-0,475 0, ,740-0,080-0,246 0, ,720-0,133-0,287 upsde 0,854 0, ,225 0,066 0,918 0, ,075-0,237 0,875 0, ,225-0,374 alfa -0,083-0,319 0, ,984-0,083-0,080-0, ,984-0,083-0,133-0, ,984 µ -0,259-0,475 0,066 0, ,259-0,246-0,237 0, ,259-0,287-0,374 0,984 1 raw beta 1 0,908 0,829 0,025-0, ,947 0,930 0,025-0, ,903 0,874 0,025-0,270 downsde 0, ,523-0,320-0,575 0, ,763-0,026-0,304 0, ,727-0,055-0,320 upsde 0,829 0, ,414 0,155 0,930 0, ,082-0,195 0,874 0, ,030-0,229 alfa 0,025-0,320 0, ,956 0,025-0,026 0, ,956 0,025-0,055 0, ,956 µ -0,270-0,575 0,155 0, ,270-0,304-0,195 0, ,270-0,320-0,229 0,956 1 raw beta 1 0,874 0,851-0,039 0, ,949 0,911-0,039 0, ,884 0,852-0,039 0,200 downsde 0, ,491-0,394-0,178 0, ,735-0,048 0,179 0, ,803 0,047 0,257 upsde 0,851 0, ,400 0,595 0,911 0, ,022 0,196 0,852 0, ,098 0,299 alfa -0,039-0,394 0, ,971-0,039-0,048-0, ,971-0,039 0,047 0, ,971 µ 0,200-0,178 0,595 0, ,200 0,179 0,196 0, ,200 0,257 0,299 0,971 1 raw beta 1 0,820 0,755-0,128 0, ,904 0,815-0,128 0, ,670 0,683-0,128 0,124 downsde 0, ,265-0,427-0,221 0, ,488-0,017 0,211 0, ,703 0,244 0,413 upsde 0,755 0, ,430 0,620 0,815 0, ,237-0,032 0,683 0, ,121 0,293 alfa -0,128-0,427 0, ,968-0,128-0,017-0, ,968-0,128 0,244 0, ,968 µ 0,124-0,221 0,620 0, ,124 0,211-0,032 0, ,124 0,413 0,293 0,968 1 acerz korelacj paraetrówdla walorów o średnej tygodnowej stope zwrotu w badany okrese > 0 Bawa-Lndenberg Harlow-Rao Estrada raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta 1 0,960 0,917 0,031-0, ,961 0,942 0,031-0, ,901 0,927 0,031-0,365 downsde 0, ,769-0,099-0,470 0, ,811 0,009-0,370 0, ,795 0,063-0,296 upsde 0,917 0, ,185-0,189 0,942 0, ,055-0,319 0,927 0, ,088-0,283 alfa 0,031-0,099 0, ,919 0,031 0,009 0, ,919 0,031 0,063 0, ,919 µ -0,365-0,470-0,189 0, ,365-0,370-0,319 0, ,365-0,296-0,283 0,919 1 raw beta 1 0,971 0,905-0,166-0, ,958 0,940-0,166-0, ,917 0,897-0,166-0,728 downsde 0, ,777-0,246-0,765 0, ,803-0,132-0,678 0, ,771-0,085-0,620 upsde 0,905 0, ,063-0,598 0,940 0, ,188-0,707 0,897 0, ,159-0,660 alfa -0,166-0,246-0, ,797-0,166-0,132-0, ,797-0,166-0,085-0, ,797 µ -0,728-0,765-0,598 0, ,728-0,678-0,707 0, ,728-0,620-0,660 0,797 1 raw beta 1 0,915 0,921 0,070 0, ,950 0,917 0,070 0, ,875 0,880 0,070 0,390 downsde 0, ,688-0,150 0,160 0, ,747 0,112 0,413 0, ,827 0,243 0,509 upsde 0,921 0, ,322 0,597 0,917 0, ,005 0,303 0,880 0, ,223 0,493 alfa 0,070-0,150 0, ,946 0,070 0,112 0, ,946 0,070 0,243 0, ,946 µ 0,390 0,160 0,597 0, ,390 0,413 0,303 0, ,390 0,509 0,493 0,946 1 raw beta 1 0,835 0,815-0,045 0, ,898 0,775-0,045 0, ,646 0,676-0,045 0,260 downsde 0, ,382-0,240 0,021 0, ,418 0,095 0,364 0, ,688 0,376 0,559 upsde 0,815 0, ,355 0,590 0,775 0, ,228 0,015 0,676 0, ,279 0,474 alfa -0,045-0,240 0, ,953-0,045 0,095-0, ,953-0,045 0,376 0, ,953 µ 0,260 0,021 0,590 0, ,260 0,364 0,015 0, ,260 0,559 0,474 0,953 1 acerz korelacj paraetrów dla walorów o średnej tygodnowej stope zwrotu w badany okrese < Bawa-Lndenberg Harlow-Rao Estrada raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta downsde upsde alfa µ raw beta 1 0,929 0,857 0,010-0, ,940 0,907 0,010-0, ,879 0,852 0,010-0,201 downsde 0, ,607-0,208-0,399 0, ,709 0,002-0,195 0, ,686-0,081-0,264 upsde 0,857 0, ,267 0,081 0,907 0, ,017-0,174 0,852 0, ,182-0,357 alfa 0,010-0,208 0, ,978 0,010 0,002 0, ,978 0,010-0,081-0, ,978 µ -0,201-0,399 0,081 0, ,201-0,195-0,174 0, ,201-0,264-0,357 0,978 1 raw beta 1 0,920 0,834-0,005-0, ,941 0,923-0,005-0, ,895 0,858-0,005-0,355 downsde 0, ,554-0,305-0,607 0, ,740-0,067-0,392 0, ,701-0,126-0,431 upsde 0,834 0, ,351 0,037 0,923 0, ,066-0,261 0,858 0, ,030-0,328 alfa -0,005-0,305 0, ,937-0,005-0,067 0, ,937-0,005-0,126-0, ,937 µ -0,355-0,607 0,037 0, ,355-0,392-0,261 0, ,355-0,431-0,328 0,937 1 raw beta 1 0,886 0,875-0,024 0, ,946 0,899-0,024 0, ,900 0,797-0,024 0,323 downsde 0, ,552-0,333-0,009 0, ,708-0,102 0,230 0, ,754-0,100 0,216 upsde 0,875 0, ,344 0,628 0,899 0, ,086 0,392 0,797 0, ,031 0,305 alfa -0,024-0,333 0, ,938-0,024-0,102 0, ,938-0,024-0,100 0, ,938 µ 0,323-0,009 0,628 0, ,323 0,230 0,392 0, ,323 0,216 0,305 0,938 1 raw beta 1 0,850 0,880-0,110 0, ,924 0,883-0,110 0, ,807 0,739-0,110 0,362 downsde 0, ,505-0,365 0,053 0, ,637-0,134 0,305 0, ,750-0,182 0,205 upsde 0,880 0, ,241 0,636 0,883 0, ,059 0,356 0,739 0, ,393-0,025 alfa -0,110-0,365 0, ,886-0,110-0,134-0, ,886-0,110-0,182-0, ,886 µ 0,362 0,053 0,636 0, ,362 0,305 0,356 0, ,362 0,205-0,025 0,886 1 Źródło: Opracowane własne Lteratura Bawa V., Lndenberg E., Captal Market Equlbru n a Mean-Lower Partal Moent Fraework, Journal of Fnancal Econocs 1977, Vol. 5, Iss. 2. Brzęczek T., Weryfkacja odelu wyceny aktywów kaptałowych na polsk rynku kaptałowy, Rynek kaptałowy skuteczne nwestowane, Zeszyty Naukowe nr 389, Fnanse. Rynk fnansowe. Ubezpeczena nr 2, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn Byrka-Kta K., Rozkrut D., Test CAPM w warunkach polskego rynku kaptałowego wzorowany na technce Pettenglla, Sundaraa oraz Mathura, [w:] Zarządzane fnansa. Wycena przedsęborstw zarządzane wartoścą, red. D. Zarzeck, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 24
10 Collns D.P., Measurng Rsk aganst Returns, Futures 2003, Aprl, Estrada J., Systeatc Rsk n Eergng Markets: the D-CAPM, Eergng Markets Revew 2002, Vol. 3, No. 4. Harlow W.V., Rao R.K.S., Asset Prcng n a Generalzed Mean-Lower Partal Moent Fraework: Theory and Evdence, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss 1989, Vol. 24, No. 3 Trzpot G., Krężołek D., Statystyczna weryfkacja odelu CAPM na przykładze polskego rynku kaptałowego, Ekonoka organzacja gospodark żywnoścowej, Zeszyty Naukowe SGGW, Warszawa, 2006, nr 60. Wolsk R., Badane lnowego charakteru zależnośc opsanej klasyczny CAPM, technka Fay MacBetha, Rynek kaptałowy skuteczne nwestowane, Zeszyty Naukowe nr 389, Fnanse. Rynk fnansowe. Ubezpeczena nr 2, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn Wyższa Szkoła Inforatyk Zarządzana w Rzeszowe 25
Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowo= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji
ZAJĘCIA Pozycyjne ary dyspersj, ary asyetr, spłaszczena koncentracj MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Rozstęp dwartkowy (ędzykwartylowy) Rozstęp dwartkowy określa rozpętośd tej częśc obszaru zennośc
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoWpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie
Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA
EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.
Bardziej szczegółowoAnaliza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Bardziej szczegółowoMarkowa. ZałoŜenia schematu Gaussa-
ZałoŜena scheatu Gaussa- Markowa I. Model jest nezennczy ze względu na obserwacje: f f f3... fl f, czyl y f (x, ε) II. Model jest lnowy względe paraetrów. y βo + β x +ε Funkcja a być lnowa względe paraetrów
Bardziej szczegółowoSTARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Bardziej szczegółowoTEORIA PORTFELA MARKOWITZA
TEORIA PORTFELA MARKOWITZA Izabela Balwerz 28 maj 2008 1 Wstęp Teora portfela została stworzona w 1952 roku przez amerykańskego ekonomstę Harry go Markowtza Opera sę ona na mnmalzacj ryzyka nwestycyjnego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
Bardziej szczegółowoWYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP
Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowoZastosowanie wybranych miar płynności aktywów kapitałowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Joanna Olbryś * Zastosowane wybranych mar płynnośc aktywów kaptałowych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe S.A. Wstęp Płynność aktywu kaptałowego ne jest zmenną obserwowalną [Acharya, Pedersen, 2005,
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE UOGÓLNIONEGO WSPÓŁCZYNNIKA GINIEGO DO POMIARU RYZYKA SPÓŁEK WCHODZĄCYCH W SKŁAD INDEKSU WIG20
Elżbeta Majewska Robert Jankowsk Unwersytet w Bałystoku ZASTOSOWANIE UOGÓLNIONEGO WSPÓŁCZYNNIKA GINIEGO DO POMIARU RYZYKA SPÓŁEK WCHODZĄCYCH W SKŁAD INDEKSU WIG20 Wprowadzene Klasyczna analza portfel nwestycyjnych
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej
Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)
Bardziej szczegółowoDywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.
Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoRyzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.
PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE WSPÓŁCZYNNIKA GINIEGO DO OCENY RYZYKA SYSTEMATYCZNEGO
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH To XI/, 010, str. 01 10 WYKORZYSTANIE WSPÓŁCZYNNIKA GINIEGO DO OCENY RYZYKA SYSTEMATYCZNEGO Elżbeta Majewska Instytut Mateatyk, Unwersytet w Bałystoku e-al: ela@ath.uwb.edu.pl
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH
Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
Bardziej szczegółowoβ i oznaczmy współczynnik Beta i-tego waloru, natomiast przez β w - Betę całego portfela. Wykaż, że prawdziwa jest następująca równość
Zestaw 7 1. (Egzamin na doradcę inwestycyjnego, I etap, 2013) Współczynnik beta akcji spółki ETA wynosi 1, 3, a stopa zwrotu z portfela rynkowego 9%. Jeżeli oczekiwna stopa zwrotu z akcji spółki ETA wynosi
Bardziej szczegółowoCena do wartości księgowej (C/WK, P/BV)
Cena do wartości księgowej (C/WK, P/BV) Wskaźnik cenadowartości księgowej (ang. price to book value ratio) jest bardzo popularnym w analizie fundamentalnej. Informuje on jaką cenę trzeba zapład za 1 złotówkę
Bardziej szczegółowoINWESTOWANIE W SEKTORZE ENERGETYCZNYM, PALIWOWYM I SUROWCOWYM NA GPW W WARSZAWIE Z UŻYCIEM MODELI SHARPE A I MARKOWITZA
Studa Ekonomczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach ISSN 2083-8611 Nr 298 2016 Współczesne Fnanse 7 Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra
Bardziej szczegółowoCAPM i APT. Ekonometria finansowa
CAPM APT Ekonometra fnansowa 1 Lteratura Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolo theory and nvestment analyss, John Wley and Sons. (rozdz. 13-16 [, 5, 7]) Campbell, Lo, MacKnlay (1997) The
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO
ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA REGIONALNA
ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując
Bardziej szczegółowoOkreślanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2
T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej
Bardziej szczegółowoMakroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga
Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowo3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM
3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM Oczekiwana stopa zwrotu portfela dwóch akcji: E(r p ) = w 1 E(R 1 ) + w
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI
KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dna 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 ZAŁĄCZNIKI do ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI w sprawe zany sprostowana rozporządzena delegowanego (UE) 2017/655 uzupełnającego
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowoNota 1. Polityka rachunkowości
Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku
Bardziej szczegółowoBadanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WYKŁADNIKA HURSTA DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH
Studa Ekonoczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonocznego w Katowcach ISSN 283-86 Nr 265 26 Monka Mśkewcz-Nawrocka Unwersytet Ekonoczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Mateatyk onka.skewcz@ue.katowce.pl
Bardziej szczegółowoNowe ujęcie ryzyka na rynku kapitałowym
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 80 Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 65 (014) s. 745 753 Nowe ujęce ryzyka na rynku kaptałowym Jerzy Tymńsk * Streszczene: Artykuł przedstawa nowe ujęce
Bardziej szczegółowoInwestowanie w IPO ile można zarobić?
Inwestowanie w IPO ile można zarobić? W poprzednich artykułach opisano w jaki sposób spółka przeprowadza ofertę publiczną oraz jakie może osiągnąć z tego korzyści. Teraz należy przyjąć punkt widzenia Inwestora
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowoBadania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa
Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH
Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoAnaliza niestacjonarności systemów WIM 1
Poary Autoatyka Kontrola nr 10bs/06 Potr BUROS, AGH AKADEMIA GÓRICZO-HUTICZA, KATEDRA METROLOGII ELEKTROIKI {burnos@agh.edu.pl} Analza nestacjonarnośc systeów WIM 1 Ten utwór jest dostępny na lcencj Creatve
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoPOMIAR RYZYKA PORTFELI INWESTYCYJNYCH ZBUDOWANYCH NA PODSTAWIE CHARAKTERYSTYKI TEORII CHAOSU
W Y A W I C T W O P O L I T E C H I K I Ś L Ą K I E J W G L I W I C A C H ZEZYTY AUKOWE POLITECHIKI ŚLĄKIEJ 08 era: OGAIZACJA I ZAZĄZAIE z. 30 POIA YZYKA POTFELI IWETYCYJYCH ZBUOWAYCH A POTAWIE CHAAKTEYTYKI
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoEgzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowor. Komunikat TFI PZU SA w sprawie zmiany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego
02.07.2018 r. Komunkat TFI PZU SA w sprawe zmany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych PZU Spółka Akcyjna, dzałając na podstawe art. 24 ust. 5 ustawy
Bardziej szczegółowoOcena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak
Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji
OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowoTest wskaźnika C/Z (P/E)
% Test wskaźnika C/Z (P/E) W poprzednim materiale przedstawiliśmy Państwu teoretyczny zarys informacji dotyczący wskaźnika Cena/Zysk. W tym artykule zwrócimy uwagę na praktyczne zastosowania tego wskaźnika,
Bardziej szczegółowoArytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013
Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoModel ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:
dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 04, str. 37 5 ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Paweł Klber Katedra Ekonom Matematycznej,
Bardziej szczegółowoRynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA
Warszawa, 5 grudnia 2011 r. Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA W listopadzie 2011 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 1,27 mln sztuk, wobec
Bardziej szczegółowoPOLSKI RYNEK AKCJI W 2014 ROKU
Dr hab. Eryk Łon POLSKI RYNEK AKCJI W 2014 ROKU sytuacja bieżąca i perspektywy 23 kwietnia 2014 r. Plan prezentacji: 1. Sytuacja bieżąca w świetle cyklu prezydenckiego w USA 2. WIG spożywczy jako barometr
Bardziej szczegółowoRozwiązania (lub wskazówki do rozwiązań) większości zadań ze skryptu STATYSTYKA: MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ oraz EGZAMINÓW Z LAT
Rozwązana (lub wskazówk do rozwązań) wększośc zadań ze skryptu STATYSTYKA: MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ oraz EGZAMINÓW Z LAT 01-014 ZMIENNA LOSOWA I JEJ ROZKŁAD Zadane 1/ str. 4 a/ zmenna może przyjmować
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowody dx stąd w przybliżeniu: y
Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc
Bardziej szczegółowoRynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r.
Warszawa, 6 lutego 2013 Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r. Komunikat Prasowy W styczniu 2013 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 929,9 tys. sztuk wobec 878,2 tys.
Bardziej szczegółowoEFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU
OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR 2 (68) 2014 Joanna OLBRYŚ 1 EFEKT PRZEDZIAŁOWY WSPÓŁCZYNNIKA DETERMINACJI MODELU RYNKU Streszczene W lteraturze przedmotu zauważa sę, że konsekwencją obecnośc zakłóceń w
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowo-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.
Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:
Bardziej szczegółowo