MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU



Podobne dokumenty
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ZAGADNIENIE MINIMALIZACJI PUSTYCH PRZEBIEGÓW W FIRMIE KURIERSKIEJ

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

Ćwiczenie: Test chi 2 i miary na nim oparte.

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

2 n < 2n + 2 n. 2 n = 2. 2 n 2 +3n+2 > 2 0 = 1 = 2. n+2 n 1 n+1 = 2. n+1

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

Scenariusz lekcji: Kombinatoryka utrwalenie wiadomości

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Strategie finansowe przedsiębiorstwa

Chemia Teoretyczna I (6).

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych

Parametryzacja rozwiązań układu równań

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

z przedziału 0,1. Rozważmy trzy zmienne losowe:..., gdzie X

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

1 Układy równań liniowych

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

1.3. Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to a) b) 210 c) d) 32767

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013

x t 1 (x) o 1 : x s 3 (x) Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

Prawdopodobieństwo i statystyka

I kolokwium z Analizy Matematycznej

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

METODY APROKSYMACJI MATEUSZ WAGA. Gimnazjum im. Jana Matejki w Zabierzowie

Egzamin maturalny z informatyki Poziom rozszerzony część I

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

I. Podzielność liczb całkowitych

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Rozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel

Podprzestrzenie macierzowe

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

Analiza matematyczna. Robert Rałowski

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna A1, zima 2011/12. Kresy zbiorów. x Z M R

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

Podprzestrzenie macierzowe

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

40:5. 40:5 = υ5 5p 40, 40:5 = p 40.

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Projekt z dnia r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

Elementy rach. macierzowego Materiały pomocnicze do MES Strona 1 z 7. Elementy rachunku macierzowego

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości)

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

CIĄGI LICZBOWE. Poziom podstawowy

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

Wokół testu Studenta 1. Wprowadzenie Rozkłady prawdopodobieństwa występujące w testowaniu hipotez dotyczących rozkładów normalnych

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy

Ekonomia matematyczna - 1.1

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega

a) symbole logiczne (wspólne dla wszystkich języków) zmienne przedmiotowe: x, y, z, stałe logiczne:,,,,,, symbole techniczne: (, )

Zeszyty naukowe nr 9

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 11

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Transkrypt:

Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów przez środki trasportu. MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Sytuacja pustych przebiegów ie jest korzysta i prowadzi do zwiększeia kosztów działalości przedsiębiorstwa (ie tylko przedsiębiorstwa logistyczego). Problem pustych przebiegów dotyczy zwłaszcza podmiotów wykoywujących przewozy a włase potrzeby i we własym zakresie, a także miejszych przewoźików wykoywujących iewielkie usługi logistycze. W takim przypadku możliwości miimalizacji pustych przebiegów są dużo bardziej ograiczoe iż w przypadku przedsiębiorstwa dyspoującego rozbudowaą flotą trasportową lub współpracującą z iymi przewoźikami. Wg statystyk GUS w roku 2004 puste przebiegi wyrażoe w wozokilometrach osiągęły 3837 ml, w stosuku do 9035 ml wozokilometrów ładowych. Zdecydowaa większość (86%) pustych przebiegów zrealizowao w trasporcie krajowym [1]. Stąd też moża uważać problem pustych przebiegów jako jede z ważiejszych problemów firm. CHARAKTERYSTYKA PROBLEMU Założeia: Przewozy w ramach jedej gałęzi trasportu (p. trasport kolejowy, samochodowy itp.). Idetycze środki trasportu. Trasport między wieloma, stałymi puktami w sieci trasportowej. Każdy pukt może staowić miejsce załaduku i wyładuku. Zay jest harmoogram przewozów pomiędzy puktami trasportowymi (wielkość przewożoych ładuków, czas trasportu). Zae są wielkości przewozów wyrażoe liczbą środków trasportu daego typu. Zae są odległości między puktami w sieci trasportowej. Dopuszczale są jedyie przewozy realizowae całkowitą liczbą środków trasportu daego typu (bez pustych przebiegów). Istieją dostawcy pustych środków trasportu pukty w których przywóz jest większy od wywozu. Istieją odbiorcy pustych środków trasportu pukty w których wywóz jest większy od przywozu.

Defiicja problemu Problem miimalizacji pustych przebiegów w trasporcie dotyczy ustaleia optymalego plau przejazdów pustych środków trasportu (od dostawców do odbiorców) w sieci trasportowej. Optymaly pla to taki, w którym liczba wozokilometrów a pusto będzie miimala i spełioe będę astępujące ograiczeia: podaż pustych środków trasportu będzie wykorzystaa; popyt pustych środków trasportu będzie zaspokojoy. Zmiea decyzyja - liczba pustych środków trasportu x ij jaka powia być przemieszczoa z i-tego puktu trasportowego do j-tego puktu trasportowego. Dae: d ij odległość od i-tego do j-tego puktu trasportowego; c ij wielkość przewozu od i-tego do j-tego puktu [liczba pełych środków trasportu]; e i wielkość wywozu ładuku z i-tego puktu [liczba pełych środków trasportu]; i j wielkość przywozu ładuku do j-tego puktu [liczba pełych środków trasportu]; Zależości matematycze: e i = i i = j =1 j =1 c ji i = 1,, c ji i = 1,, m Dla całej sieci trasportowej zachodzi zależość: e i = m i=1 i=1 i i. Dostawcy pustych środków trasportu: pukty dla których e i <i i, gdzie podaż wyosi: a i =i i - e i. Odbiorcy pustych środków trasportu: pukty dla których e i >i i, gdzie popyt wyosi: Model matematyczy b i = e i - i i. Zalezieie takich przemieszczeń pustych środków trasportu x ij dla których: i=1 przy spełieiu astępujących waruków: j =1 d ij x ij mi i=1 x ij = b j (j = 1,, ) (zaspokojeie zapotrzebowaia a puste środki trasportu dla każdego puktu);,.

j =1 x ij = a i (i = 1,, ) (wykorzystaie pustych środków trasportu dla każdego puktu); x ij >= 0 (i,j=1,,). ZADANIA DO WYKONANIA W EXELU A) Programowaie z wykorzystaiem VBA 1. Otwórz pusty plik Excel i zapisz go z rozszerzeiem umożliwiającym pracę z makrami (*.xlsm). 2. Utwórz formularz startowy, który pobiera iformację o liczbie oddziałów przedsiębiorstwa. Utwórz procedurę otwierającą powyższy formularz przy starcie pliku Excel. 3. Utwórz procedurę obsługi przycisku Zamkij (klikając dwukrotie w przycisk).

4. Utwórz procedurę obsługi przycisku Utwórz Arkusz z Daymi (klikając dwukrotie w przycisk). Procedura utworzy owy arkusz o azwie Dae a w im szkielety trzech tabel, których struktura zależy od liczb oddziałów przedsiębiorstwa. Pierwsza tabela dotyczy azw oddziałów przedsiębiorstwa (p. azw miejscowości). Jest to tabela pusta do uzupełieia ręczie przez użytkowika. Druga tabela dotyczy odległości między puktami trasportowymi. Tabela ie zawiera daych o odległościach. Trzecia tabela dotyczy wielkości przewozów. Kokrete dae dot. przewozów są do uzupełieia. Tabela zawiera fukcje w miejscach podsumowań wywozów i przywozów. Poiżej przedstawioy jest kod VBA jaki ależy wpisać do procedury. Uwaga: uruchomieie procedury spowoduje ajpierw usuięcie arkusza o azwie Dae (jeżeli taki istieje).

5. Popraw procedurę Cb_Utworz_Click() tak, aby zpersoalizować format tabelek. 6. Dae w arkuszu Dae ależy uzupełić ręczie. Jedakże w celach testu arkuszy, moża wypełić je losowo. Utwórz procedurę dla przycisku Wypełij dae losowo, która wypełi tabelki przykładowymi - losowymi daymi. Przykład procedury zamieszczoy jest poiżej.

7. Utwórz procedurę obsługi przycisku Utwórz Arkusz Z Obliczeiami Nadwyżek/Niedoboru (klikając dwukrotie w przycisk). Procedura powoduje dodaie owego arkusza o azwie Obliczeia. Na podstawie uzupełioych daych (!) w arkuszu Dae, w arkuszu Obliczeia utworzoa zostaie tabelka służąca do wyliczeia wielkości zapotrzebowaia i podaży pustych środków trasportu. Tabelka zawiera tylko dae bez formatu. Poiżej przestawioy jest przykładowy kod VBA dla obsługi tej procedury.

8. Dokończ procedurę obsługi przycisku Utwórz Arkusz Z Obliczeiami Nadwyżek/Niedoboru, tak aby ustalić format tabelki (p. obramowaie -.Borders.Weight=xlThi, tło -.Iterior.ColorIdex = 24 itp.). B) Wyliczeia w arkuszach Excel Rozwiążmy problem firmy logistyczej, która ma swoje oddziały w 7 miastach w Polsce. Każdy oddział pełi rolę bazy trasportowej oraz cetrum kosolidacji i dekosolidacji przesyłek. Przesyłki są zwożoe do daego puktu i rozwożoe dalej własymi środkami trasportu (samochodami). W firmie istieje problem pustych przebiegów, które pogarszają wyik fiasowy przedsiębiorstwa. Do rozwiązaia problemu wykorzystae zostaą arkusze kalkulacyje powstałe w części A zadaia. 1. Uzupełij tabelki w arkuszu Dae odpowiedimi daymi przedsiębiorstwa wg poiższego wzoru. 2. Korzystając z utworzoego formularza Utwórz Arkusz Z Obliczeiami Nadwyżek/Niedoboru i porówaj otrzymae wyiki.

Wg obliczeń w powyższym arkuszu trzy oddziały są dostawcami pustych środków trasportu: Oddział 2 z adwyżką 18 samochodów, Oddział 3 z adwyżką 9 samochodów, Oddział 4 z adwyżką 10 samochodów. Podobie trzy oddziały są odbiorcami pustych środków trasportu. Oddział 1 z iedoborem 11 samochodów, Oddział 5 z iedoborem 4 samochody, Oddział 7 z iedoborem 22 samochody. Oddział 7 ma zerowy bilas przyjazdów i wyjazdów samochodów. Zaspokaja swój popyt a puste środki, zatem ie geerują oe pustych przebiegów. Oddział 7 zatem będzie pomijay w dalszych obliczeiach. Rozważae zagadieie staowi zagadieie trasportowe, które może być rozwiązae za pomocą dodatkowych tabelek w arkuszu oraz zastosowaia modułu Solver do poszukiwaia optymalego zadaia. 3. Uzupełij arkusz Obliczeia o dae iezbęde do rozwiązaia zagadieia trasportowego (tabele przewozów z odległościami między dostawcami i odbiorcami pustych samochodów oraz tabelę z wartościami popytu i podaży). Poiżej przedstawioo przykładowy format arkusza.

W tabeli dostawcę ozaczoo symbolem D + r oddziału, odbiorcę symbolem O + r oddziału. Numer oddziału wyika z tabeli powyżej (zapotrzebowaia i podaży pustych środ. tras.). Wartości przewozu (liczby pustych przebiegów) staowią zmiee decyzyje x ij, są imi: x 21 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 2 do Oddziału 1 (D11), x 25 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 2 do Oddziału 5 (D12), x 27 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 2 do Oddziału 7 (D13), x 31 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 3 do Oddziału 1 (D14), x 35 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 3 do Oddziału 5 (D15), x 37 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 3 do Oddziału 7 (D16), x 41 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 4 do Oddziału 1 (D17), x 45 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 4 do Oddziału 5 (D18), x 47 - liczba pustych przebiegów z Oddziału 4 do Oddziału 7 (D19). Fukcja celu (D21 - całkowity przebieg pustych środków trasportu) ma astępująca postać: f(x 21, x 25, x 27, x 31, x 35, x 37, x 41,x 45, x 47 )= =342 x 21 +352 x 25 +516 x 27 +331 x 31 +215 x 35 +578 x 37 +285 x 41 +556x 45 +354 x 47 mi. Komórka D21 może być obliczoa za pomocą astępującej formuły: =SUMA.ILOCZYNÓW(D11:D19;C11:C19). Poiżej przedstawioo astępujące waruki ograiczające: dostawca r 2: x 21 + x 25 + x 27 =18 (G11-> =SUMA(D11:D13)), dostawca r 3: x 31 + x 35 + x 37 =9 (G12-> = =SUMA(D14:D16)), dostawca r 4: x 41 + x 45 + x 47 =10 (G13 -> =SUMA(D17:D19)),

odbiorca r 1: x 21 + x 31 + x 41 =11 (G14 -> = SUMA(D11;D14;D17)), odbiorca r 5: x 25 + x 35 + x 45 =4 (G15 -> =SUMA(D12;D15;D18)), odbiorca r 7: x 27 + x 37 + x 47 =22 (G16 -> =SUMA(D13;D16;D19)). waruek ieujemości zmieych x 21, x 25, x 27, x 31, x 35, x 37, x 41,x 45, x 47 >=0 (waruek ie zazaczoy w arkuszu kalkulacyjym). 3. Zajdź optymale rozwiązaie posługując się modułem Solver. Wypełioe oko modułu zajduje się poiżej. Zgodie z rozwiązaiem w arzędziu Solver, optymalym plaem jest astępujący podział pustych przebiegów: 6 pustych przebiegów z Oddziału 2 do Oddziału 1, 12 pustych przebiegów z Oddziału 2 do Oddziału 7, 5 pustych przebiegów z Oddziału 3 do Oddziału 1, 4 pustych przebiegów z Oddziału 3 do Oddziału 5, 10 pustych przebiegów z Oddziału 4 do Oddziału 7. Wówczas liczba wozokilometrów pustych przebiegów wyosi 14 299, co jest wartością optymalą (ajmiejszą). 4. Wykoaj sprawozdaie z realizacji zadań w części A i B. Zadaia w części B wykoaj a własym przykładzie daych z przedsiębiorstwa (moża posłużyć się procedurą losowaia). ZADANIE DODATKOWE (dodatkowa ocea: 5) Zautomatyzuj zagadieia realizowae w części B zadaia. Uzupełij procedury (bądź formularz) o dodatkowe makropoleceia tak, aby stworzyć całkowicie uiwersale arzędzie do rozwiązaia problemu miimalizacji pustych przebiegów. Literatura Szymczak Maciej, Decyzje logistycze z Excelem, Difi, Warszawa 2011.