6.7. Prkład oblicania słupa pełnościennego esakad podsuwnicowej Pełnościenne słup esakad podsuwnicowej podpierają or podsuwnicowe na kórch pracują suwnice pomosowe naorowe o udźwigach i paramerach echnicnch jak w prkładie 5.7. Poiom główki sn: 965 m. Oddiałwania: od suwnic: pionowe Q k r max poiome prosopadłe do oru H 566 k s od cięŝarów własnch belki sną chodnika V 9 588 k od pasa ewnęrnego ęŝnika i chodnika elemenów połąceń V 06 + 07 80 k od obciąŝenia miennego chodnika V 0 k. Q G. ObciąŜenia słupa pionowe od kół suwnic godnie warunków równowagi saecnej (rs. 6.) dla Q Q Q a a a r r r a c 585 8 VR l Qrmax 900 k l l poiome od kół suwnic c 8 H R l H s 566 07 k. l Schema obciąŝenia pokaano na rs. 6.7. Prjęo cięŝar własn słupa ok. 00 k.. Prekroje poprecne słupa cęść górna słupa (rs. 6.8a) 70
Prekrój cęści górnej słupa o wsokości obliceniowej jako amknię skrnkow. Dane [00E: l m prjęo [00E A 65 cm 75 cm 6 cm e 08 cm 5 cm b 5 cm w r 5 cm 50 cm T 8 cm. Rs. 6.7. ObciąŜenie słupa prkładu 6.6 Momen bewładności wględem osi : [ 60 + ( 5 75) ] 65 070 cm W pl 070/5 060 cm cęść dolna słupa (rs. 6.8b) Dane [00E jak dla cęści górnej. 00p: A 09 cm b 55 cm 9 cm 6 cm r cm w 56 cm 800 cm T 6 cm. 7
PołoŜenie osi Pole prekroju:. PołoŜenie środka cięŝkości: A 09 0 + 0 55 + 65 85 cm. ( 5 05 + 9 05) 0 5 + 65 00 0 599 cm. 85 Rs. 6.8. Prekroje poprecne słupa pełnościennego: a) cęść górna słupa b) cęść dolna słupa c) rokład napręŝeń od ściskania słupa d) rokład napręŝeń od ginania 7
Momen bewładności wględem osi 60 + 65 ( 00 599) 5 9 + 0 5 + 599 : 5 + 0 0 + 560 + 090 599 60 + 95850 + 560 + 870 + 560 + 9090 00950 cm ( 00 599 + 75) 00950 / 885 5660 W el / cm 885 805 W el 566 0 6880 cm ( 599 9 05) 75550 W el 566 0 885/ cm ( 599 + 55 05) 5880 W. el 7555 0 59/ cm +. Obliceniowe sił wewnęrne Sił wewnęrne redukowano do środka cięŝkości prekroju. obciąŝenie mienne wiodące pionowe naciski kół suwnic ( 588 + 80 + 00) + 5 900 + 5 09 0 598 k 5. Momen ginając wwołując napręŝenia ściskające w pasie podsuwnicowm ( 00p): M ( 5 588 + 5 900) 88 865 + 00 750 km. 0599 5 80 080 + 5 09 07 9 Momen ginając wwołując napręŝenie ściskające w pasie ewnęrnm słupa ([ 00E): M 88 865 00 59 km. obciąŝenie mienne wiodące oddiałwania poiome kół suwnic Siła podłuŝna: 0 7 + 5 09 900 + 90 k. Momen ginając wwołując napręŝenia ściskające w pasie podsuwnicowm: M ( 5 588 + 5 09 900) 7996 865 + 9 50 km. 0599 865 + 5 07 9 7
Momen ginając wwołując napręŝenie ściskające w pasie ewnęrnm słupa: M 7996 865 9 650 km.. Klas ścianek prekroju poprecnego słupa środnik prekroju x 0 Ściskan pas podsuwnicow: M + σ A W oblicenia wkonano dla obciąŝeń miennch wiodącch od oddiałwań poiomch: 90 5000 6 7 79 k/cm 85 75550 σ 75550 6 + 7 6 + 5 869 k/cm 6880 σ 869 ψ 05 79 c 5 0 środnik klas ε 0 > 067 + 0ψ 067 + 0 ( 05) 89 ściskan pas ewnęrn 65000 k/cm 75550 σ 6 + 07 75550 k/cm 6880 σ 6 07 57 ψ 07 57 0 półka ściskana 00E c b w r 55 9 65 9 ε 6 klasa cęść środnika 00E 7
c h ( r) w 00 ( 6 + ) w 9 0 87 ε klasa półka ściskana [ 00p c b h w r 5 08 5 68 < 9 ε 5 cęść środnika [ 00p c h ( r) 00 ( 5 + 5) w w 08 0 08 ε klasa 5. Prekroje eekwne pas podsuwnicow ściskan środnika (p. ) Paramer niesaecności: 0 >ψ > k σ 78 69ψ + 978ψ ( 05) + 978 ( 056) 6 k 78 69 σ b / 55 p 5 > 05 + 0085 0055ψ 8 ε 8 0 6 05 + k σ 0085 + 0055 05 086. Współcnnik redukcjn: ( 0 + ψ ) 5 0055 ( 05) p 0055 ρ 067 5 p ( ) 067 55/ ( + 05) 68 cm be ρ bc ρ b / ψ b 0 b 0 68 5 cm e e b 68 5 77 cm. e Prekrój eekwn pokaano na rs. 6.9a. 75
Rs. 6.9. Prekroje eekwne słupa: a) ściskan pas podsuwnicow b) ściskan pas ewnęrn ściskan pas ewnęrn środnika (p. ) Paramer niesaecności: >ψ 8 /( 05 + ψ ) 8 /( 05 + 0) 6 95 > 0 k σ b / 8 ε k σ 55 89 8 0 695 p. Współcnnik redukcjn: ( + 0) 89 0055 ρ 08 89 b 0 8 55 679 cm e b e b 679 5 ψ e 5 0 79 cm 76
b b b 679 79 00 cm. e e e Prekrój eekwn pokaano na rs. 6.9a. 6. Cech geomercne prekrojów eekwnch ściskan pas podsuwnicow Pole prekroju eekwnego 85 0 0 85 8cm A e. PołoŜenie osi obojęnej ( 05 5 + 06) + ( 8 + 76) ( 95 + 0 + 5 + 06) 5 0 0 80 65 00 0 + 8508 + 8600 + 6 cm. 80 80 Presunięcie osi obojęnej 6 0 5990 mm cm. Eekwn momen bewładności e + 60 + 65 ( 00 6) ( 8 + 76) ( 8 + 76) [ 00 ( 8 + 76) 05 6] 5 + 5 6 06 + 560 + 090 6 7980 + 7070 + 5800 + 0970 + 80 + 60 + 090 0560 cm + 0 0 ( 6 + 775) 550 el 056 0 / cm W + 5 + ( 00 6 + 75) 5800 el 056 0 / cm W + + ściskan pas ewnęrn Pole prekroju (rs. 6.9b) A e 85 75 0 8 cm. PołoŜenie osi obojęnej 00 ( 00 + 06) + 79 ( 79 05 + 75 + 00 + 06) 80 65 00 + 80 0 56 cm. 77
Presunięcie osi obojęnej 59 9 56 5 cm. Eekwn momen bewładności e 60 + 560 + 090 56 97600 cm + 0 ( 56 00 06) 00 + + 0 79 + + 79 ( 00 79 05 56) + 65 ( 00 56) 0 7980 + 960 + 600 + 50 + 800 + 0 + 8590 ( 00 56 + 75) 00 el 9760 0 / cm W. 7. Współcnniki wbocenia wględem osi (w kierunku prosopadłm do osi ) Zgodnie e worem 6.9c prjęo długość wboceniową l 0 80 60 m. cr Siła krcna cr π E 0 0095 cr lcr 60 0 Smukłość wględna Ae 80 5 08 800 χ 09 cr 800 k. wględem osi Prjęo długość krcną cr 09 l 09 80 7 m l 50 0 + 8000 500 cm π E 0 500 7 0 cr lcr Smukłość wględna Ae 80 5 06 780 cr 780 k. 78
współcnnik wbocenia χ prjęo wg krwej c χ 0 78 wbocenie gięno - skręne Siłę krcną wbocenia gięno skręnego oblicono wg woru 6.5. Momen bewładności skręcania swobodnego T 8 + 60 + 8 cm 500 8000 00 500 6 ω 99850550 cm. Siła krcna wbocenia skręnego T π E ω π 0 + G T i s lcr T is 7 798760 0750 k 5960 9980550 + 80000 8 0 500 s 59 9 00 09 cm 500 0 85 0095 i 80 cm 50 85 i 95 cm i s i + i + s 8 0 + 95 + 09 5960 cm. Prjęo µ µ / µ. ω cr TF + T ( + ) ( 780 + 0750) T s µ is T s µ is 09 780 075 5960 09 5960 780 + 0750 09 5960 60870 k Ae 80 5 06 χ T 0 7. 60870 cr TF 8. Współcnnik wichrenia 79
ściskan pas podsuwnicow Współcnnik wichrenia oblicono wg worów 6. 6. e 8000 i 5 cm Ae + Ae w c 090 + l i cr 700 057 5 99 wg krwej c k 0 8. Współcnnik wichrenia χ LT k l χ 08 088. ściskan pas ewnęrn Oblicona warość współcnnika wichrenia χ 077. LT 9. Współcnniki inerakcji Współcnniki inerakcji k i k określono według ablic B norm [] jak dla elemenów wraŝliwch na skręcanie: k C + 06 + C 06 m χ Rk / γ M χ Rk / γ. M m ściskan pas podsuwnicow 875 0 dla ψ 0 750 C 0 6 + 0ψ 06 + 0 0 076 prjęo C 0 m 598 k 0 76 + 06 096 078 0 85 5 k 0 8 k 08 078 06 m ściskan pas ewnęrn 80
650 ψ 08 996 ( 08) 0 7 C 0 6 + 0 prjęo C 0 m 0 k 0 78 0 k 0 98. 076 m 0. ośność prekroju słupa pełnościennego ośność prekroju sprawdono według worów 6.: χ A e M + M + k / γ M χ LT W e / γ M. ściskan pas podsuwnicow (p. rs. 5.b) wiodące obciąŝenie pionowe 598 75000 + 598 + 078 0 + 0655 089 < 0 80 5 077 550 5 wiodące obciąŝenie poiome 90 5000 + 90 + 078 0 + 067 088 < 0 80 5 077 550 5 ściskan pas ewnęrn (p. rs. 5.b) wiodące obciąŝenie pionowe ( 5) 598 5900 + 598 + 0 0 80 5 077 00 5 07 + 007 0 < χ A e + k M χ LT + M W e ściskan pas podsuwnicow wiodące obciąŝenie pionowe 8
0 06 + 0655 097 + 05 08 < 078 078 wiodące obciąŝenie poiome 0 06 + 067 07 + 058 08 < 078 078 ściskan pas ewnęrn 07 06 + 007 05 + 006 0 <. 078 078. Ugięcie słupa Ugięcie oblicono wg woru (6.) 6 H A hc 07 9 0 900 δ cm < cm. E 0 00950 000 6.8. Prkład oblicania słupa skraowanego esakad podsuwnicowej Skraowane słup esakad podsuwnicowej podpierają or podsuwnicowe na kórch pracują suwnice o ch samch paramerach jak w prkładie 5.8.. ObciąŜenie słupa ObciąŜenie pionowe i poiome prkładu 6.7: V R l 90 k H R l 07 k. Prjęo: cięŝar własn słupa ok. 5 k obciąŝenie od cięŝaru własnego belki sęŝeń i chodnika V 650 k obciąŝenie od cięŝaru pasa ewnęrnego chodnika V 0 k obciąŝenie mienne chodnika V 0 k. G. Prekroje poprecne słupa 8
Prekrój poprecn cęści górnej słupa o ws. m prjęo jak w prkładie 6.7 rs. 6.8a. Prekrój cęści dolnej prjęo jak na rs. 6.0 cli gałąź ewnęrna [00E gałąź podsuwnicowa 00p cech geomercne podano w p. prkładu 6.7. Rs. 6.0. Słup skraowan: a) prekrój poprecn b) ars eorecn Pole prekroju: PołoŜenie środka cięŝkości: A 09 0 + 65 705 cm. 65 00 /705 505 cm. 0 Presunięcie osi prekroju słupa w sosunku do prekroju prkładu 6.7 wnosi: 59 9 505 9 cm. Momen bewładności prekroju wględem osi : ( 00 505) + 560 + 090 505 77060 cm 6 0 + 65. Zmianę połoŝenia osi naleŝ uwględnić pr usalaniu warości momenów ginającch. Momen bewładności wględem osi : 8
50 0 + 8000 500 cm. Promień bewładności: 500 i 60 cm. 705. Obliceniowe sił wewnęrne Oblicenia wkonano dla wiodącch sił pionowch: 5 ( 650 + 0 + 50) + 5 900 + 5 09 0 99 + 950 + 59 k. Momen ginając wwołując napręŝenie ściskające w gałęi podsuwnicowej: M ( 5 650 + 950) 055 5 0895 + 5 09 07 9 788 + 00 065 km. Momen ginając wwołując napręŝenia ściskające w gałęi ewnęrnej słupa: M 78 8 00 569 km.. ośność gałęi wględem osi Smukłość wględna wględem osi : Le 08 8000 0. i 99 60 99 Współcnnik wbocenia określono według krwej c χ 0 87 χ A 590 0 <. 087 705 5 5. Maksmalne sił w gałęiach Siła krcna modelu idealnego słupa wględem osi. Prjęo współcnnik długości wboceniowej µ : cr π E l cr 0 7060 900 k. 0 ( 80) Swność posaciową S ν oblicono wg rs. 6. []: 8
n E Ad a h0 0 55 500 00 Sν 050 k. d 6 0 ( + 5 ) Mimośród imperekcji oblicono wg woru (6.5) e µ 0 l 8000 500 500 Momen drugiego rędu M cr e0 5 km M M + M S ν cm. M oblicono wg woru: 590 590 590 900 050 698 50 kcm 098 M dla ściskanej gałęi podsuwnicowej M 06 5 + 5 0979 km M dla ściskanej gałęi ewnęrnej M 56 9 + 5 600 km. Sił w gałęiach określono wg (6.6): h e M + 0 w ch w h0 ew e M w ch + h0 h0 ew od momenu ginającego wwołującego ściskanie gałęi podsuwnicowej 00 505 0979 ch w 590 + 55 k 00 0505 ch 0505 0979 590 + 5587 + 0 785 k 0 0505 od momenu ginającego wwołującego ściskanie gałęi ewnęrnej 600 5587 9 k. 0895 85
6. ośność gałęi ewnęrnej smukłość 500 09 χ 0 85 99 χ A 9 0 085 65 5 podsuwnicowej 500 09 χ 0 85 99 χ A 55 6. 085 090 5 ośność gałęi nie jes wsarcająca. Prekrój naleŝ prekonsruować lub wmocnić pas dwueownika do wsokości m blachami 00 x. ZauwaŜć naleŝ Ŝe gałąź 00p jako słup pełnościenn spełnia wmogi nośności. 86