Wytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie

Transkrypt

1 Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe: Pomost z drewna sosnowego klasy C27 dla dyliny górnej i dolnej Poprzecznice z drewna klasy C35 lub stalowe Balustrada z drewna klasy C20 Grubość pokładu górnego g g = 0,05 m Grubość pokładu dolnego g d = 0,12 m Szerokość poprzecznic b p = 0,20 m Wysokość poprzecznic h p = 0,24 m Rozstaw poprzecznic s p = 0,50 m Rozstaw belek s b = 0,80 m Szerokość półki belki b s = 0,20 m Wytrzymałość drewna klasy C 27 f m,k, 27,0 MPa na zginanie f v,k, 2,8 MPa na ścinanie f c,k, 2,6 MPa na ściskanie Ciężar objętościowy drewna sosnowego ρ = 4,5 kn/m 3 Wytrzymałości obliczeniowe drewna: γ m = 1,3 k mod = 0,9 f m,d = k mod *f m,k /γ m 18,7 MPa na zginanie f v,d = k mod *f v,k /γ m 1,9 MPa na ścinanie f c,d = k mod *f c,k /γ m 1,8 MPa na ściskanie Wytrzymałość drewna klasy C 35 f m,k, 35,0 MPa na zginanie f v,k, 3,4 MPa na ścinanie f c,k, 2,8 MPa na ściskanie Ciężar objętościowy drewna sosnowego ρ = 4,8 kn/m 3 Wytrzymałości obliczeniowe drewna: γ m = 1,3 k mod = 0,9 f m,d = k mod *f m,k /γ m 24,2 MPa na zginanie f v,d = k mod *f v,k /γ m 2,4 MPa na ścinanie f c,d = k mod *f c,k /γ m 1,9 MPa na ściskanie Wytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie Ciężar objętościowy drewna sosnowego ρ = 3,9 kn/m 3 Wytrzymałości obliczeniowe drewna: γ m = 1,3 k mod = 0,9 f m,d = k mod *f m,k /γ m 13,8 MPa na zginanie f v,d = k mod *f v,k /γ m 1,5 MPa na ścinanie f c,d = k mod *f c,k /γ m 1,6 MPa na ściskanie

2 Rys.1. Schemat rozmieszczenia i rozkładania się obciążenia na pokład dolny 6 0 cm + 2*gg + gd 60 cm 35 cm + 2*gg + gd 35 cm gg gd hp Pokład dolny: b 1 = 0,6 m + 2g g + g d b 1 = b 2 = 0,35 m + 2g g + g d b 2 = Obciążenia stałe: G k = b 1 *(g g +g d )*ρ G k = G d = G k *γ g (1,5) G d = Obciążenia ruchome: P = Q k = P/b 2 Q k = Q k * γ Q(1,35) *ψ 1(0,75) 0,82 m 0,57 m 0,6273 kn/m 0,94095 kn/m 200,00 kn 350,88 kn/m 355,26 kn/m sp Maksymalny moment zginający: M max = (G d + Q d )*s p 2 /8 M max = W x = g d 2 b 1 /6 W x = 11,13 knm 0, m3 Naprężenia od momentu zginającego σ max = M max /W x σ max = 5,66 MPa f v,d, 18,69 MPa Warunek spełniony Maksymalna siła poprzeczna V max = (G d + Q d )*s p /2 V max = S x =b 1 g d 2 /8 = S x = J x =b 1 g d 3 /12 = J x = 89,05 kn 0, m3 0, m4 Naprężenia od siły poprzecznej τ max =V max *S x /(J x *b 1 ) = τ max = 1,36 MPa f v,d, 1,94 MPa Warunek spełniony

3 Poprzecznice Rozstaw belek w świetle s b,o = 0,60 m Rozpiętość teoretyczna poprzecznicy l pt = 1,05*s b,o l pt = 0,63 m 6 0 c m h p s b,o s b Rys.2. Schemat rozmieszczenia i rozkładania się obciążenia na poprzecznicy Poprzecznice drewniane Obciążenia stałe γ G,1 = 1,35 Ciężar własny pokładu górnego i dolnego G k,1 = s p *(g g +g d )*ρ= 0,38 kn/m G d,1 = G k,1 * γ G,1 = 0,52 kn/m Ciężar własny poprzecznicy G k,2 = b p *h p *ρ = 0,23 kn/m G d,2 = G k,2 * γ G,1 = 0,31 kn/m Całkowite wartości obliczeniowe G d = G d,1 + G d,2 = 0,83 kn/m Obciążenia ruchome P = 200 kn *β Q P = 200 kn Współczynnik zmiennego obciążenia wiodącego γ Q,1 = 1,35 Współczynnik redukcyjny przy częstych oddziaływaniach ψ 1 = 0,75 b 3 = 0,6 m + 2(g g +g d +h p /2) b 3 = 1,18 m Q k = P/b 3 Q k = 169,49 kn/m Q k * γ Q,1 *ψ 1 171,61 kn/m

4 Założenie belki swobodnie podpartej o rozpiętości l pt Założenie belki ciągłej o rozpiętości s b Maksymalny moment zginający M max = 8,56 knm M max = 8,83 knm odczytane z programu W x = b p *h p 2 /6 W x = b p *h p 2 /6 W x = 0, m 3 W x = 0, m 3 Naprężenia od momentu zginającego Naprężenia od momentu zginającego σ max = M max /W x σ max = M max /W x σ max = 4,46 MPa σ max = 4,60 MPa σ max f m,d, 24,23 MPa warunek spełniony? σ max f m,d, 24,23 MPa warunek spełniony? Maksymalna siła poprzeczna Maksymalna siła poprzeczna V max = 68,98 kn - liczone przy s b a nie l pt V max = 75,37 kn odczytane z programu Naprężenia od siły poprzecznej Naprężenia od siły poprzecznej S x = b p *h 2 p /8 S x = b p *h 2 p /8 S x = 0,00144 m 3 S x = 0,00144 m 3 J x = b p *h 3 p /12 J x = b p *h 3 p /12 J x = 0, m 4 J x = 0,00023 m 4 τ max = V max *S x /(J x *b p ) τ max = V max *S x /(J x *b p ) τ max = 2,16 MPa τ max = 2,36 MPa τ max f v,d, 2,35 MPa warunek spełniony? τ max f v,d, 2,35 MPa warunek spełniony? Docisk w miejscu styku z dźwigarami dźw ig a r p oprzecznica Rys.3. Powierzchnia docisku Obciążenia stałe γ G,j = 1,35 Ciężar własny pokładu górnego i dolnego G k,2 = s p *(g g +g d )*s b *ρ G k,2 = 0,31 kn G d,2 = G k,2 * γ G,j = G d,2 = 0,41 kn Ciężar własny poprzecznicy G k,1 = b p * h p * s p *ρ G k,1 = G d,1 = G k,1 * γ G,j G d,1 = 0,12 kn 0,16 kn Całkowita obliczeniowa wartość obciążenia stałego G d = G d,1 + G d,2 G d = 0,57 kn

5 Obciążenia ruchome P = 200 kn *β Q = P = 200,00 kn Współczynnik zmiennego obciążenia wiodącego γ Q,1 = 1,35 Współczynnik redukcyjny przy częstych oddziaływaniach ψ 1 = 0,75 Q k = P Q k = 200,00 kn Q k * γ Q,1 *ψ 1 202,50 kn Powierzchnia docisku F d = b p * b s F d = 0,04 m 2 Docisk σ d = N/F d = (G d +Q d )/F d σ d = 5,08 MPa σ d 1,25*f c,d 2,42 MPa warunek spełniony? Jeżeli warunek wytrzymalości na docisk nie został spełniony możemy wykonać kilka działań A) Możemy zwiększyć powierzchnię docisku, zakładając maksymalną szerokość poprzecznicy do 0,22 m oraz półki belki 0,30 m F d = 0,066 m 2 σ d = 3,08 MPa σ d 1,25*f c,d 2,42 MPa warunek spełniony? Naprężenia nadal przekroczone B) W miejsce siły P możemy wstawić największą reakcję podporową z belki ciągłej zakładając, że ciężar jest przenoszony przez kilka podpór belki ciągłej R max = 149 kn odczytane z programu F d = 0,040 m 2 σ d = 3,73 MPa σ d 1,25*f c,d 2,42 MPa warunek spełniony? Naprężenia nadal przekroczone C) Możemy zastosować połączenie punktów A i B R max = 149 kn odczytane z programu F d = 0,066 m 2 σ d = 2,26 MPa σ d 1,25*f c,d 2,42 MPa warunek spełniony? Warunek spełniony

6 D) Możemy próbować odnieść się do zastosowanego obciążenia P = 200 kn, które w warunkach rzeczywistego użytkowania nie występuje. Jeżeli na polskich drogach dopuszczono do ruchu pojazdy o masie calkowitej 42 t i ciężarze osi 100 kn, to przy realnym zagrożeniu przeładowania osi o 2 t uzyskamy ciężar osi 120 kn, czyli dwóch sił skupionych po 60 kn. P = Q k = 60,00 kn Współczynnik zmiennego obciążenia γ Q,1 = 1,35 Nie uzywamy tym razem współczynnika redukcyjnego przy częstych oddziaływaniach 81,00 kn F d = 0,040 m 2 σ d = 2,03 MPa σ d 1,25*f c,d 2,42 MPa warunek spełniony? Warunek spełniony E) Możemy zastosować wyższą klasę drewna (do C50) f cd.50 = 2,22 MPa 1,25*f c,d = 2,77 MPa σ d 1,25*f c,d warunek spełniony? F) Możemy zastosować poprzecznice stalowe 2 x C100 h p = 0,10 m Stal S235 f yk = 235 MPa f yd = f yk /1,15 f yd = 204,3 MPa f vd = 144,5 MPa Obciążenia stałe γ G,1 = 1,35 Ciężar własny pokładu górnego i dolnego G d,1 = G k,1 * γ G,1 = 0,52 kn/m Ciężar własny poprzecznicy G k,2 = A p *ρ = 0,21 kn/m G d,2 = G k,2 * γ G,1 = 0,29 kn/m Całkowite wartości obliczeniowe G d = G d,1 + G d,2 = 0,80 kn/m Obciążenia ruchome P = 200 kn *β Q P = 200 kn Współczynnik zmiennego obciążenia wiodącego γ Q,1 = 1,35 Współczynnik redukcyjny przy częstych oddziaływaniach ψ 1 = 0,75 b 3 = 0,6 m + 2(g g +g d +h p /2) b 3 = 1,04 m Q k = P/b 3 Q k = 192,31 kn/m Q k * γ Q,1 *ψ 1 194,71 kn/m

7 Założenie belki swobodnie podpartej o rozpiętości l pt Założenie belki ciągłej o rozpiętości s b Maksymalny moment zginający M max = 9,70 knm M max = 11,13 knm odczytane z programu W x = 0, m 3 W x = 0, m 3 Naprężenia od momentu zginającego Naprężenia od momentu zginającego σ max = M max /W x σ max = M max /W x σ max = 118,29 MPa σ max = 135,73 MPa σ max f yd, 204,35 MPa warunek spełniony? σ max f yd, 204,35 MPa warunek spełniony? Maksymalna siła poprzeczna Maksymalna siła poprzeczna V max = 78,21 kn - liczone przy s b a nie l pt V max = 86,21 kn odczytane z programu Naprężenia od siły poprzecznej Naprężenia od siły poprzecznej A v = 2*h s *t s A v = 2*h s *t s h s = h-2(t+r) h s = h-2(t+r) h = 0,1 m h = 0,1 m R = 0,0085 m R = 0,0085 m t = 0,0085 m t = 0,0085 m h s = 0,0660 m h s = 0,066 m t s = 0,0060 m t s = 0,006 m A v = 0, m 2 A v = 0, m 2 τ max = V max /A v τ max = V max *A v τ max = 98,74 MPa τ max = 108,85 MPa τ max f v,d, 144,50 MPa warunek spełniony? τ max f v,d, 144,50 MPa warunek spełniony? Docisk w miejscu styku z dźwigarami Obciążenia stałe Ciężar własny pokładu górnego i dolnego G d,1 = G k,1 * γ G,1 = Ciężar własny poprzecznicy G d,2 = G k,2 * γ G,1 = Całkowite wartości obliczeniowe G d = G d,1 + G d,2 = 0,52 kn/m 0,29 kn/m 0,80 kn/m Obciążenia ruchome P = 200 kn *β Q P = 200 kn Współczynnik zmiennego obciążenia wiodącego γ Q,1 = 1,35 Współczynnik redukcyjny przy częstych oddziaływaniach ψ 1 = 0,75 Q k = P 200,00 kn Q k * γ Q,1 *ψ 1 202,50 kn Powierzchnia docisku F d = 2 * b p * s s = 0,055 m2 F d = 0,02 m 2 Docisk σ d = (G d +Q d )/F d σ d = 9,24 MPa σ d f v,d 144,50 MPa warunek spełniony?

8 Elementy balustrady Szerokość pochwytu b po = 0,10 m Wysokość pochwytu h po = 0,10 m Szerokość słupka b s = 0,10 m Grubość słupka g s = 0,12 m Wysokość słupka od mocowania h s = 1,15 m Wys. słupka od doln. przeciągu h s.1 = 1,05 m Grub. słupka na poz. doln. przec. g s.1 = 0,08 m Rozstaw słupków s s = 1,95 m Mocowanie słupka na śrubie φ = 0,016 m γ G,j = 1,35 γ Q,j = 1,35 Pochwyt Ciężar własny pochwytu G k = b po * h po * ρ G k = G d = G k * γ G,j G d = 0,05 kn/m 0,06 kn/m Obciążenie zmienne pionowe i poziome P = 1 kn/m Q k = P = 1 kn/m Q k * γ Q,j 1,35 kn/m Maksymalny moment zginający Rozstaw słupków w świetle s s,o = 1,85 m Rozpiętość teoretyczna pochwytu l pot = 1,05* s s,o l pot = 1,94 m M max,poz = Q d *l pot 2 /8 M max,poz = M max,pion = (G d +Q d )*l pot 2 /8 M max,pion = Wskaźnik wytrzymałości przekroju 0,64 knm 0,67 knm W x,pion = b po *h po 2 /6 W x,pion = 0, m 3 W x,poz = h po *b po 2 /6 W x,poz = 0, m 3 Naprężenia od momentu zginającego poziomego σ max,poz = M max,poz / W x,poz σ max,poz = 3,82 MPa σ max,poz f m,d, 3,8 f m,d = 13,8 warunek spełniony?

9 Naprężenia od momentu zginającego pionowego σ max,pion = M max,pion / W x,pion σ max,pion = 3,99 MPa σ max,pion f m,d 3,99 f m,d = 13,8 warunek spełniony? Naprężenia od siły poprzecznej S x,poz = h po *b po 2 /8 S x,poz = 0, m 3 S x,pion = b po *h po 2 /8 S x,pion = 0, m 3 J x,poz = h po *b po 3 /12 J x,poz = 0, m 4 J x,pion = b po *h po 3 /12 J x,pion = 0, m 4 V max,poz = Q d *l pot /2 V max,poz = V max,pion = (G d +Q d )*l pot /2 V max,pion = 1,31 kn 1,37 kn τ max,poz =V max,poz *S x,poz /(J x,poz *b po ) τ max,poz = 0,197 MPa τ max,poz f v,d warunek nośności na ścinanie spełniony? 0,197 f v,d = 1,5 MPa τ max,pion =V max,poz *S x, pion /(J x, pion *h po ) τ max,pion = 0,206 MPa τ max,pion f v,d warunek nośności na ścinanie spełniony? 0,206 f v,d = 1,5 MPa Naprężenia od docisku Siła docisku N = G d + Q d,pion N = 2,87 kn Powierzchnia docisku F d = b s * g s F 2 d = 0,012 m Naprężenia od docisku σ d = N/F d 0,24 MPa 0,24 σ d f c,d 1,6 warunek nośności spełniony?

10 Słupek Rozstaw słupków s s = 1,95 m γ G,j = 1,35 γ Q,j = 1,35 Ciężar własny pochwytu G k = b po * h po * ρ * s s G k = G d = G k * γ G,j G d = 0,088 kn 0,118 kn Obciążenie zmienne pionowe i poziome P = 1 kn/m Q k = P = 1 kn/m Q k * γ Q,j Wypadkowa obciążenia Q d,pion = Q d,poz = 1,35 kn/m 2,75 kn 2,63 kn Naprężenia zginające w poziomie mocowania Wskaźnik wytrzymałości przekroju W x,poz = b s *g s 2 /6 W x,poz = 0, m 3 Moment od siły poziomej M max = Q d,poz * h s M max = 3,027 knm σ max = M max /W x,poz σ max = 12,61 MPa 12,61 f m,d 13,8 warunek nośności spełniony? Naprężenia zginające w poziomie dolnego przeciągu Wskaźnik wytrzymałości przekroju W x,poz = b s *g s.1 2 /6 W x,poz = 0, m 3 Moment od siły poziomej M max = Q d,poz * h s.1 M max = 1,418 knm σ max = M max /W x,poz σ max = 13,29 13,29 f m,d 13,8 warunek nośności spełniony? Docisk na śrubie Siła docisku N d = 2,75 kn Pole docisku F d = 0, m 2 σ max = 1,09 MPa 1,09 f c,d 1,6 warunek nośności spełniony?

11 Ustrój niosący Rozpiętość teoretyczna L t Szerokość całkowita - b Szerokość opaski Szerokość chodnika Szerokość jezdni Liczba dźwigarów - k Liczba poprzecznic - n p Materiał: Stal E s - γ s ciężar właściwy stali dźwigar HEA600 J x = W x = f yk = f yd = f vd = f u = Obciążenia stałe Ciężar dżwigara q dź.k = Ciężar płyty pomostu q pokł.k = b*(g g +g d )γ/k Ciężar poprzecznic q poprz.k = b*h p *b p* n p *γ/(k*l t ) Zestawienie ciężarów stałych charkterystyczne q k = q dź.k +q pokł.k +q poprz.k obliczeniiowe q d = q k *γ g 11,400 m 8,000 m 0,500 m 1,500 m 6,000 m 10 sztuk 25 sztuk 206 GPa 78,5 kn/m3 S235 0, m4 0, m3 235 MPa 204 MPa 144 MPa 470 MPa 1,660 kn/m 0,612 kn/m 0,404 kn/m 2,676 kn/m 3,613 kn/m Obciążenia ruchome Model Obciążenia 1 TS układ tandemowy Q 1 = 600 kn = 2 lub 4 siły, gdy Lt > 10 m 300 kn lub 150 kn gdy Lt 10 m Q 2 = 400 kn = 2 lub 4 siły, gdy Lt > 10 m 200 kn lub 100 kn gdy Lt 10 m UDL obciążenie rozłożone q 1.i = 9 kn/m2 q 2.i = 2,5 kn/m2 Model Obciążenia 4 - tłum pieszych q t.i = 5 kn/m2 Podział na pasy umowne szerokość jezdni liczba pasów umownych szerokość pasów szerokość obszaru pozostałego j < 5,40 m 5,40 j < 6,00 m j 6,00 m 1 2 n = Int(j/3) 3,0 m j / 2 3,0 m j - 3,0 m 0 m j - 3,0 m * n Obciążenia TS UDL Pas umowny kn 9,0 kn/m2 Pas umowny kn 2,5 kn/m2 Pas umowny kn 2,5 kn/m2 Pas umowny 4 0 2,5 kn/m2 Obszar pozostały 0 2,5 kn/m2 Chodnik 0 5,0 kn/m2 Opaska 0 0

12 Rozkład poprzeczny obciążeń: Metoda sztywnej poprzecznicy η rzędna linii wpływu rozkładu poprzecznego k liczba dźwigarów bi odległość i-tego dźwigara od osi dźwigarów (oś przekroju) poprzecznej mostu e odległość od osi przekroju poprzecznego mostu do wypadkowej obciążenia szukanej rzędnej l.w. b1 = 0,40 m b2 = 1,20 m b3 = 2,00 m b4 = 2,80 m b5 = 3,60 m b6 = 0,00 m bs = 3,60 m k = 10 η = 1/k + e*bs/(2σb i 2 ) 1/k = 0,100 bs/(2σb 2 i )) = 0,068 x 0 = - 0,1/0,068 = -1,467 m η = 0,1 + e*0,068 Wyznaczenie odległości i składowych obciążeń dla dwóch przypadków obciążenia skrajnego dźwigara e Q11(1) = 3,00 m η Q11(1) = 0,305 e Q11(2) = 2,00 m η Q11(2) = 0,236 e Q12(1) = 1,00 m η Q12(1) = 0,168 e Q12(2) = 0,00 m η Q12(2) = 0,100 e Q21(1) = 0,00 m η Q21(1) = 0,100 e Q21(2) = -1,00 m η Q21(2) = 0,032 e Q22(1) = 2,00 m η Q22(1) = 0,000 poza x 0 e Q22(2) = -3,00 m η Q22(2) = 0,000 poza x 0 e q1(1) = 2,00 m η q1(1) = 0,236 e q1(2) = 1,00 m η q1(2) = 0,168 e q2(1) = -0,48 m η q2(1) = 0,067 e q2(2) = -0,98 m η q2(2) = 0,033 e qt(1) = -3,25 m η qt(1) = 0,000 poza x 0 e qt(2) = 3,25 m η qt(2) = 0,322

13 Obciążenia ruchome (charakterystyczne) przypadek 1 dla Q 1 : η Q1(1) = Q 1 *[η Q11(1) +η Q12(1) ] = dla Q 2 : η Q2(1) = Q 2 *η Q21(1) = dla q 1 : q 1 =q 1.i *b 1 η q1(1) = q 1 *η q1(1) = dla q 2 : q 2 =q 2.i *b 2 η q2(1) = q 2 *η q2(1) = dla q t : q t =q t.i *b ch η qt(1) = q t *η qt(1) = Obciążenia ruchome (charakterystyczne) przypadek 2 dla Q 1 : η Q1(2) = Q 1 *[η Q11(2) +η Q12(2) ] = dla Q 2 : η Q2(2) = Q 2 *η Q21(2) = dla q 1 : q 1 =q 1.i *b 1 η q1(2) = q 1 *η q1(2) = dla q 2 : q 2 =q 2.i *b 2 η q2(2) = q 2 *η q2(2) = dla q t : q t =q t.i *b ch η qt(2) = q t *η qt(2) = 141,818 kn 20,000 kn 6,382 kn/m 0,331 kn/m 0,000 kn/m 100,909 kn 6,364 kn 8,683 kn/m 0,080 kn/m 2,412 kn/m Obliczenie sił wewnętrznych Stałe charakterystyczne T sk = q k *L t /2 = M sk = q k *L t 2 /8 = Stałe obliczeniowe T sd = q d *L/2 = M sd = q d *L t 2 /8 = 15,3 kn 43,5 kn 20,6 kn 58,7 kn Schemat obciążania w przekroju podłużnym Dla Lt <=10 m Vmax ηq ηq ηq 1,2 m Lt - 1,2 m Mmax ηq ηq ηq Lt/2-0,6 m 1,2 m Lt/2-0,6 m Dla Lt >10 m Vmax ηq ηq Lt Mmax ηq ηq Lt/2 Lt/2

14 Obliczenia prowadzone w przypadku rozpiętości powyżej 10 m. W przekroju podłużnym występuje jedna siła skupiona. Wartości Q1 = 300 kn i Q2 = 200 kn Obciążenia ruchome (charakterystyczne) przypadek 1 T rk = (ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t /2 + (ηq 1 + ηq 2 )*1/2 = M rk = (ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t 2 /8 + (ηq 1 + ηq 2 )*Lt/4 = 119,2 kn 570,2 knm Obciążenia ruchome (obliczeniowe) przypadek 1 T rd = 1,35*(ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t /2 + 1,35*(ηQ 1 + ηq 2 )*1/2 = M rd = 1,35*(ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t 2 /8 + 1,35*(ηQ 1 + ηq 2 )*Lt/4 = 160,9 kn 769,8 knm Obciążenia ruchome (charakterystyczne) przypadek 2 T rk = (ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t /2 + (ηq 1 + ηq 2 )*1/2 = M rk = (ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t 2 /8 + (ηq 1 + ηq 2 )*L t /4 = 117,3 kn 487,3 knm Obciążenia ruchome (obliczeniowe) przypadek 2 T rd = 1,35*(ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t /2 + 1,35*(ηQ 1 + ηq 2 )*1/2 = M rd = 1,35*(ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t 2 /8 + 1,35*(ηQ 1 + ηq 2 )*L t /4 = 158,4 kn 657,8 knm UWAGA! W przypadku rozpiętości 10 m i mniejszej w przekroju podłużnym wystepują dwie siły skupione o rozstawie 1,2 m Wartości Q1 = 150 kn i Q2 = 100 kn W tym przypadku stosuje się poniższe wzory do wyznaczania sił wewnętrznych od obciążeń ruchomych Obciążenia ruchome charakterystyczne T rk = (ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t /2 + (ηq 1 + ηq 2 )*(2-1,2m/L t ) = M rk = (ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t 2 /8 + (ηq 1 + ηq 2 )*(L t /2-0,6m)= [kn] [knm] Obciążenia ruchome (obliczeniowe) przypadek 1 T rd = 1,35*(ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t /2 + 1,35*(ηQ 1 + ηq 2 )*(2-1,2m/L t ) = M rd = 1,35*(ηq 1 + ηq 2 + ηq t )L t 2 /8 + 1,35*(ηQ 1 + ηq 2 )*(L t /2-0,6m)= [kn] [knm]

15 Zestawienie obciążeń, wybór bardziej przeciążonego skrajnego dźwigara T sk = M sk = T sd = M sd = Przypadek (1) T rk(1) = M rk(1) = T rd(1) = II M rd(1) = Zestawienie (1) T k(1) = M k(1) = T d(1) = M d(1) = Przypadek (2) II T rk(2) = II M rk(2) = II T rd(2) = II M rd(2) = Zestawienie (2) T k(2) = M k(2) = T d(2) = M d(2) = Maksymalne T kmax = M kmax = T dmax = M dmax = 15,3 kn 43,5 knm 20,6 kn 58,7 knm 119,2 kn 570,2 knm 160,9 kn 769,8 knm 134,4 kn 613,7 knm 181,5 kn 828,5 knm 117,3 kn 487,3 knm 158,4 kn 657,8 knm 132,6 kn 530,7 knm 179,0 kn 716,5 knm 134,4 kn 613,7 knm 181,5 kn 828,5 knm Obliczenie naprężeń w konstrukcji (Wartości obliczeniowe) Naprężenia od zginania Maksymalny moment zginający M dmax = 828,5 knm W x = 0, m3 σ s = M dmax /W x 173,0 MPa σ s f yd = 204,3 MPa naprężenia dopuszczalne nie zostały przekroczone Maksymalna siła poprzeczna T max = 181,48 kn Naprężenia od siły poprzecznej A v = h s *t s h s = h-2(t+r) h = 0,59 m R = 0,0270 m t = 0,0250 m h s = 0,4860 m t s = 0,0130 m A v = 0, m 2 τ max = V max /A v τ max = 28,72 MPa τ max f v,d, 144,50 MPa warunek spełniony? Ugięcie (Stany graniczne użytkowalności) Ugięcie dopuszczalne: w dop = L t /300 w dop = 38,0 mm Ugięcie całkowite: M kmax = E s = J x = 613,7 knm 206 GPa 0, m4 w m = 5/48*M maxk *L 2 t /(E s *J x ) w m < w dop = 28,6 mm dopusczalne ugięcie nie zostało przekroczone