Przykład: Analiza spręŝysta jednonawowej ramy portalowej wykonanej z blachownic

Transkrypt

1 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Jednonawowa rama portalowa wkonana blachownic jest aprojektowana według. Prkład ten awiera spręŝstą analię ram według teorii pierwsego rędu, ora wsstkie sprawdenia elementów w oparciu o eektwne charakterstki prekroju (klasa 4). α 5,988 7,0 7,0 7,00 0,00 [m] Dane podstawowe Całkowita długość hali : b 7,00 m Rostaw ram: s 7,0 m Serokość naw : d 0,00 m Wsokość (max): h 7,0 m Pochlenie dachu: α 5,0,00,00,00,00,00,99,00 : StęŜenia pre astrał

2 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 ObciąŜenia ObciąŜenia stałe cięŝar własn belki pokrcie dachu płatwiami G 0,0 k/m dla ram wewnętrnej: G 0,0 7,0,6 k/m 99-- ObciąŜenie śniegiem Charakterstcne wartości obciąŝenia śniegiem na dachu w [k/m ] S 0,8,0,0 0,77 0,68 k/m² dla ram wewnętrnej: S 0,68 7,0 4,45 k/m s 4,45 k/m 99-- α 7,0 0,00 [m]

3 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 ObciąŜenie wiatrem Charakterstcne wartości obciąŝenia wiatrem w k/m dla ram wewnętrnej G: w 9,8 H: w 5,5 J: w 5,5 I: w 5,5 D: w 4,59 E: w,8 7,0 e/,46,46 0,00 [m] Kombinacje obciąŝeń 990 Cęściowe współcnniki bepieceństwa Gmax,5 (obciąŝenia stałe) Gmin,0 (obciąŝenia stałe) Q,50 (obciąŝenia mienne) ψ 0 0,50 (śnieg) ψ 0 0,60 (wiatr) 0,0,0 Kombinacje stanu granicnego nośności Kombinacja : Gmax G + Q S Kombinacja : Gmin G + Q W Kombinacja : Gmax G + Q S + Q ψ 0 W Kombinacja 4 : Gmin G + Q S + Q ψ 0 W Kombinacja 5 : Gmax G + Q ψ 0 S + Q W Kombinacja 6 : Gmin G + Q ψ 0 S + Q W Kombinacje stanu granicnego uŝtkowalności Kombinacja 0 G + S Kombinacja 0 G + W 990 Tablica A

4 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 4 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April Prekroje t Słup Prekrój spawan Stal gatunku S55 (ε 0,8) t w Serokość pasa Grubość pasa b 50 mm t mm h Wsokość środnika h w 800 mm h w Grubość środnika t w 6 mm Całkowita wsokość h 84 mm Grubość spoin asa a mm 84,8 kg/m b Pole prekroju A 8 cm oment bewładności / I 4500 cm 4 oment bewładności / I 6 cm 4 oment bewładności pr skręcaniu I t 4,56 cm 4 Wcinkow moment bewładności I w 5,5 6 cm 6 SpręŜst wskaźnik wtrmałości / W el, 0 cm Plastcn wskaźnik wtrmałości / W pl, 96 cm SpręŜst wskaźnik wtrmałości / W el, 50, cm Plastcn wskaźnik wtrmałości / W pl, 8, cm Rgiel Prekrój spawan Stal gatunku S55 (ε 0,8) Wsokość całkowita h 84mm Wsokość środnika h w 800 mm Serokość pasa b 40 mm Grubość środnika t w 6 mm Grubość pasa t mm Grubość spoin a mm asa 8,9 kg/m

5 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 5 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Pole prekroju A 5,6 cm oment bewładności / I 550 cm 4 oment bewładności / I 766 cm 4 oment bewładności pr skręcaniu I t,4 cm 4 Wcinkow moment bewładności I w 4,557 6 cm 6 SpręŜst wskaźnik wtrmałości / W el, 96,0 cm Plastcn wskaźnik wtrmałości / W pl, 99 cm SpręŜst wskaźnik wtrmałości / W el, 0,5 cm Plastcn wskaźnik wtrmałości / W pl, 5,8 cm 5 Analia globalna Połącenia słupów undamentami prjęto jako pregubowe. Połącenia słupów rglami prjęto jako idealnie stwne. 5. Rama bła amodelowana pr uŝciu programu EFFEL. Oblicenie wboceniowego mnoŝnika obciąŝeń α cr B ocenić wraŝliwość ram na eekt drugiego rędu, wkonana jest analia wboceniowa do oblicenia wboceniowego mnoŝnika obciąŝeń obliceniowch α cr dla kombinacji obciąŝeń dającej najwiękse pionowe obciąŝenie: Kombinacja : Gmax G + Q Q S Dla tej kombinacji, mnoŝnik obciąŝeń wnosi: α cr 9,98 Pierwsa postać wbocenia jest pokaana poniŝej. 5.. Tak więc : α cr 9,98 > oŝe bć uŝta analia spręŝsta pierwsego rędu. 5.. ()

6 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 6 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Imperekcje prechłowe mogą bć pominięte gd H 0,5 V. Skutki pocątkowch imperekcji prechłowch mogą bć astąpione pre równowaŝne sił poiome: H eq φ V w kombinacji, gdie H < 0,5 V 5.. (4) Komb. SG Lew słup Praw słup Łącnie H, V, H, V, H V k k k k k k 0,5 V -,8-67,,8-67, 0,00-4,4 50,4 89,9 8,80-9,6 6,8 69,9 45,6,84-9,6-87,06 8, -0,6 4,96-87, 8, 4-8, -69,69 70,0-8,89 4,97-5,58,89 5 4,70 6,7 6, -5,6 69,9,75,6 6 54,5,74 5,4,74 69,9 45,48 6,8 Skutki imperekcji Globalna pocątkowa imperekcja prechłowa moŝe bć określona φ φ 0 α h α m 5.. () gdie φ 0 /00 α h 0, 74 h 7,0 α m 0,5( + ) 0, 866 (m licba słupów) m Więc : φ 0,740 0,866, / 00

7 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Imperekcje prechłowe są uwględniane jednie dla kombinacji : V H eq φ.v k k 5.. (7) 67, 0,55 H eq jest równowaŝną siłą poiomą, która będie prłoŝona na góre kaŝdego słupa. 6 Wniki anali spręŝstej 6. Stan granicne uŝtkowalności aksmalne premiescenia pionowe Od kombinacji 0 (G + S): w 74 mm L/405 Od samego śniegu (S): w 44 mm L/68 7 i 990 Premiescenia poiome wierchołka słupa: Wwołane jednie wiatrem (W): w x 6 mm h/74 6. Stan granicne nośności Wkres momentów podane w km dla kaŝdej kombinacji. Kombinacja Kombinacja

8 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 8 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Kombinacja Kombinacja 4 Kombinacja 5 Kombinacja 6:

9 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 9 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic 7 Sprawdanie słupa Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Werikacja elementów jest preprowadana dla najmniej korstnej kombinacji dla stanu granicnego nośności: kombinacji 67,4 k (prjęto, Ŝe jest stała na długości słupa) V,,0 k (prjęto, Ŝe jest stała na długości słupa), 670,6 km (na wierchołku słupa) 7. Klasikacja prekroju Środnik: h w 800 mm i t w 6 mm c 800,44 79,5 mm smukłość środnika: c / t w,9 Środnik jest poddan ściskaniu i ginaniu. Stosunek napręŝeń w stanie granicnm nośności jest podan pre: 67, 4 ψ 0,9 < 0 A (Tablica 5.) 4 ε 4 0,8 Granica dla klas : 9, 0,67 + 0, ψ 0,67 0, 0,9 Więc: c / t w,9 > 9, Środnik jest klas 4. Pas: b 50 mm i t mm 50-6 c 8 mm smukłość pasa: c / t 9,8 Pas obciąŝon równomiernm ściskaniem. Granica dla klas : 4 ε 4 0,8, więc: c / t 9,8 <, Pas jest prekrojem klas. 5.5 (Tablica 5.) Tak więc prekrój jest klas 4. Sprawdanie elementu będie oparte na spręŝstej nośności prekroju eektwnego.

10 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April Eektwne charakterstki prekroju Eektwne pole prekroju Eektwne pole prekroju poprecnego A e jest określane tlko dla stre ściskanej () Pas: Pas nie jest klas 4, więc jest polem całkowicie eektwnm. Środnik: Środnik jest podatn na utratę statecności miejscowej: ψ Współcnnik wboceniow: k σ 4 c / tw 79,5/ 6 Smukłość: λp,87 > 0,67 8,4ε k 8,4 0,8 4 σ (Tablica 4.) λ p - 0,055 ( + ψ ) Współcnnik redukcjn: ρ ale ρ λ p ρ,87-0,055 ( + ),87 0, Eektwna serokość środnika: b e ρc 0, 79,5 55 mm A e 75,86 cm Eektwn spręŝst wskaźnik wtrmałości na ginanie Eektwn spręŝst wskaźnik wtrmałości jest określan jednie dla ginania. pas: Pas nie jest klas 4, więc jest polem całkowicie eektwnm. środnik: Środnik jest podatn na utratę statecności miejscowej: ψ - Współcnnik wboceniow: k, σ 9 c / tw 79,5/ 6 Smukłość: λ p,7 > 0,67 8,4ε k 8,4 0,8,9 λ p - 0,055 ( + ψ ) Współcnnik redukcjn: ρ but ρ λ p ρ,7-0,055 (,7 σ ) 0,77 Eektwna serokość środnika: b e ρc 0,77 79,5 6 mm

11 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 b e 0,4 b e 44 mm b e 0,6 b e 67 mm b t 0,5 c 96 mm Charakterstki eektwnego prekroju poprecnego: I,e 54 cm 4 W e,,min 867,4 cm Uwaga: Dla prekroju smetrcnego, nie ma Ŝadnej mian środka cięŝkości eektwnego obsaru A e w stosunku do środka cięŝkości całego prekroju. Tak więc, e e 0 7. Sprawdanie prekroju poprecnego dla momentu ginającego i sił osiowej η, + e + Ae / 0 We,,min / , η + 0,7 OK /, /, Sprawdanie statecności miejscowej słupa pr ścinaniu hw ε > 7 58, gdie η,0 t η w Więc, powinna bć sprawdona statecność miejscowa pr ścinaniu dla środnika be Ŝeber pośrednich. Statecność miejscowa pr ścinaniu jest oblicana e woru: 6..8 () V b,rd V bw,rd + V b,rd Gdie V bw,rd jest siłą prenosoną pre środnik: a V b,rd jest siłą prenosoną pre pas. χ w hwtw V bw,rd, ()

12 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Parametr smukłości: λ w 0, 76 τ cr gdie τ cr k σ i τ E σ t w E h w a długości słupa nie ma Ŝadnego pośredniego Ŝebra poprecnego, więc: k τ 5,4 i: σ E,7 /mm Tak więc, τ cr 5,4,7 57,4 /mm 55 i λ w 0,76,894,08 57,4 aleŝ rowaŝć ałoŝenie podatnch końców słupa: χ 0,8/ λ w 0,48 Więc, w V bw,rd 0, ,0 40,9 k Siła prenosona pre pas moŝe bć pominięta: V b,rd 0 V,0 Wted: η η 0,6 < V 40,9 bw, Rd Uwaga, Ŝe od η < 0, 5, skutki sił poprecnej na nośność na ginanie mogą bć aniedbane Załącnik A Tablica () ()

13 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April Sprawdenie statecności ogólnej słupa ośność słupa uwględnieniem statecności ogólnej jest wstarcająca jeŝeli są spełnione następujące warunki (ginanie jednokierunkowe,, 0): χ Rk + k, χ,rk, i + k χrk,rk χ Współcnniki k i k są oblicane pr uŝciu Załącnika A norm P- E. Uwaga:,, 0 poniewaŝ e e 0 Rama nie jest wraŝliwa na eekt drugiego rędu (α cr 9,98 > ). Dlatego długość wboceniowa, dla wbocenia w płascźnie, moŝe bć prjmowana jako równą długości elementu. L cr, 5,99 m (7) Odnośnie do wbocenia płascn ram, element jest stęŝon bocnie w środku wsokości słupa i na obdwu końcach słupa. Więc: L cr,,00 m i L cr,,00 m ośność słupa uwględnieniem wbocenia Wbocenie wględem osi (L cr, 5,99 m) EI cr, π π 790 k L 5990 cr, Ae λ 0,95 < 0, 790 cr, Wpłw wbocenia moŝe bć aniedban. Tak więc, χ, 0 Dlatego nośność uwględnieniem wbocenia wględem mocnej osi jest równa nośności na ściskanie prekroju poprecnego: 6... () 6... (4) b,rd A e / 0 ( /,0) k

14 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 4 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Wbocenie wględem osi (L cr,,00 m) EI cr, π π 799 k L 000 λ A cr, cr, e 0,66 Krwa wboceniowa: c (α 0,49) [ + α ( λ 0, ) λ ] [ + 0,49 ( 0,66 0,) 0, ] 0,5 φ + φ 0, ,7879 χ 0,778 φ + φ λ 0, ,7879 0,66 ośność prekroju pr wboceniu wględem słabej osi: b,rd χ A e / 0 (0, /,0) k Zwichrenie (L cr,,00 m) Ropatrwana jest górna cęść słupa. oment krtcn jest oblican : cr π EI C L cr, I I w Lcr,GI + π EI t 6... () Tablica () CCI S00 Współcnnik C aleŝ od stosunku momentów, któr wnosi: ψ 5, / 670,6 0,5 Więc: C,,00 m 670,6 km 5, km cr π 000 6, cr 87 km π 000 6

15 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 5 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Smukłość pr wichreniu jest oblicana : λ W cr 867, e, 0,57 Współcnnik redukcjn jest wted oblican krwej wboceniowej d, i parametr imperekcjn pr wichreniu wnosi: α 0,76. [ + α ( λ - ) ] [ + 0,76 ( 0,57-0,) + 0,57 ] 0, 750 φ 0,5 0, + λ φ 0,5 χ φ - 0, ,750-0,57 + φ λ 0, Tablica 6. Tablica 6.4 i 6... We, Więc, b, Rd χ 0, , km,0 Współcnniki k i k są oblicane według Załącnika A norm cr, µ χ cr, 67, ,4,0 790,0 Załącnik A cr, µ χ cr, 67, ,4 0, ,995 Siła krtcna pr wboceniu skrętnm cr,t A I π EI w ( GIt + 0 h ) CCI S00

16 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 6 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Dla prekroju podwójnie smetrcnego, cr,t Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 I I + I cm ( ,56. + π cr,t 76 k Smukłość pr wichreniu jest oblicana pr ałoŝeniu stałego momentu ginającego na całej długości elementu. 6 ) cr,0 L GI π EI I w cr, t C + with C,0 Lcr, I π EI CCI S00 cr,0 cr,0 π 000 6, km π W 867,4 55 e, λ 0 0,587 cr,o 957 Załącnik A λ 0 lim 0, C 4 ( )( ) cr, cr,t gdie cr,tf cr,t (prekrój podwójnie smetrcn) 67,4 67,4 λ 0 lim 0,, 4 (- )(- ) 0, λ 0 > λ 0lim C m C m,0 + ( C m,0 ε a ) + ε a gdie:, Ae 670,6 75,86 ε 0,60 (klasa 4) W 67,4 867,4 e, i t,0 I a I

17 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Oblicenie współcnnika równowaŝnego stałego momentu C m,0 C ψ ψ m,0 0,79 + 0, + 0,6( 0,) For ψ 67,4 0 C 0,79 0, 0 0,6 (0 0,) 790 0, 790 m,0 + + cr, Załącnik A Tablica A Oblicenie współcnników C m i C m, : C,60,0 0,790 + ( 0,790) +,60,0 m 0,95 C m C m ( a cr, )( cr,t ) Załącnik A,0 C 0,95 m 0,9< So C m 67,4 67,4 ( )( ) Oblicenie współcnników k i k : k µ cr,,0 0,95 67,4 790 CmCm 0,95 Załącnik A k µ cr, 0,995 0,95 67,4 790 CmCm 0,948 Sprawdanie nośności ormułami interakcjnmi χ A e + k, W χ e, 67,4 670,6 + 0,95 0,877 < OK , 6..

18 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 8 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic χ A e + k Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006, W χ e, 67,4 670,6 + 0,948 0,890 < OK , Więc, nośność elementu uwględnieniem statecności ogólnej jest adowalająca. 8 Sprawdanie rgla Werikacja elementów jest preprowadana dla kombinacji. aksmaln moment ginając i maksmalna siła ścinająca w rglu wstępuje pr okapie (w naroŝu ram): 4,9 k (prjęto, Ŝe jest stała na długości rgla) V, 50,4 k (w naroŝu), 670,6 km (w naroŝu) 8. Klasikacja prekroju środnik: h w 800 mm i t w 6 mm c ,5 mm smukłość środnika: c / t w,9 Środnik jest poddan ginaniu i ściskaniu. Stosunek napręŝeń w stanie granicnm nośności jest podan pre: 4,9 ψ 0,9 < 0 A (Tablica 5.) 4ε 4 0,8 Granica dla klas : 9,9 0,67 + 0,ψ 0,67 0, 0,9 Wted: c / t w,9 > 9,9 Środnik jest klas 4.

19 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 9 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Pas: b 40 mm i t mm 40 6 c mm smukłość pasa c / t 9,4 Granica dla klas : 4 ε 4 0,8, Wted: c / t 9,4 <, Pas jest prekrojem klas. 5.5 (Tablica 5.) Tak więc prekrój jest klas 4. Sprawdanie elementu będie oparte na spręŝstej nośności prekroju eektwnego. 8. Eektwne charakterstki prekroju Eektwne pole prekroju Eektwne pole prekroju poprecnego A e jest określane tlko dla stre ściskanej () Pas: Środnik: Pas nie jest klas 4, więc jest polem całkowicie eektwnm. Eektwne pole prekroju środnika jest takie samo jak dla słupa. Eektwna serokość środnika: b e 55 mm A e 7,46 cm Eektwn spręŝst wskaźnik wtrmałości na ginanie: Eektwn spręŝst wskaźnik wtrmałości jest określan jednie dla ginania. pas: Środnik: Pas nie jest klas 4, więc jest polem całkowicie eektwnm. Eektwne pole prekroju środnika jest takie samo jak dla słupa. Eektwna serokość środnika: b e 6 mm b e 0,4 b e 44 mm b e 0,6 b e 67 mm b t 0,5 c 96 mm Charakterstki eektwnego prekroju poprecnego: I,e 758 cm 4 W e,,min 77, cm ()

20 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 0 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Uwaga: Dla prekroju smetrcnego, nie ma Ŝadnej mian środka cięŝkości eektwnego obsaru A e w stosunku do środka cięŝkości całego prekroju. Tak więc, e e 0 8. Sprawdanie prekroju poprecnego dla momentu ginającego i sił osiowej η, + e + Ae / 0 We,,min / , η + 0,79 OK /, /,0 8.4 Sprawdanie statecności miejscowej rgla pr ścinaniu h t w ε 0,8 > 7 7 η,0 w 58, gdie η,0 Więc, powinna bć sprawdona statecność miejscowa pr ścinaniu dla środnika be Ŝeber pośrednich () Statecność miejscowa pr ścinaniu jest oblicana e woru: V b,rd V bw,rd + V b,rd Gdie V bw,rd jest siłą prenosoną pre środnik: a V b,rd jest siłą prenosoną pre pas. χ w hwt V bw,rd w () Parametr smukłości: λ w 0, 76 τ cr gdie τ cr k σ i τ E σ t w E hw a długości rgla nie ma Ŝadnego pośredniego Ŝebra poprecnego, więc: k τ 5,4 ora: σ E,7 /mm Załącnik A

21 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Tak więc, τ cr 5,4,7 57,4 /mm 55 i λ w 0,76,894,08 57,4 aleŝ rowaŝć ałoŝenie podatnch końców rgla: χ 0,8/ λ w 0,48 Więc, V w b, w, Rd 0, ,0 40,9 k Tablica 5. Siła prenosona pre pas moŝe bć pominięta: V b,rd 0 V 50,4 Wted: η η 0,49 < Vbw,Rd 40, () Uwaga, Ŝe od η < 0, 5, skutki sił poprecnej na nośność na ginanie mogą bć aniedbane () 8.5 Sprawdenie statecności ogólnej rgla ośność rgla uwględnieniem statecności ogólnej jest wstarcająca jeŝeli są spełnione następujące warunki (ginanie jednokierunkowe,, 0): χ Rk + k, χ,rk, i + k χrk,rk χ 6.. Współcnniki k i k są oblicane pr uŝciu Załącnika A norm Uwaga:,, 0 poniewaŝ e e 0

22 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Określenie długości wboceniowej wględem osi : Długość wboceniowa pr wboceniu wględem mocnej osi rgla jest określana anali wboceniowej, pr ałoŝeniu, Ŝe rama portalowa jest stęŝona e wględu na poiome premiescenia. Pierwsa postać wbocenia (obac skic poniŝej) jest oblicana : α cr 76,4 Siła krtcna pr wboceniu w płascźnie ram jest The critical axial orce or in-plane buckling is wprowadona mnoŝnika obciąŝenia: cr, α cr 76,4 4, k Uwaga: długość wboceniowa moŝe teŝ bć wprowadona anali: EI L cr, π π 9546 cr mm Odnośnie do wbocenia płascn ram, element jest bocnie stęŝon co,0 metr. Więc: L cr,,00 m i L cr,,00 m ośność rgla uwględnieniem wbocenia Wbocenie wględem osi (L cr, 6,8 m) Ae λ 0, cr, Krwa wboceniowa: b (α 0,4) [ + α ( λ 0, ) ] [ + 0,4 ( 0,58 0,) 0,58 ] φ 0 + λ,5 φ 0,5 + 0,695 χ φ 0, ,695 0,58 + φ λ 0, () 6... (4) Tablica ()

23 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 ośność prekroju pr wboceniu wględem mocnej osi: b,rd χ A e / 0 (0, /,0) k Wbocenie wględem osi (L cr,,00 m) EI cr, π π 670 k L 000 λ A cr, cr, e 0,698 Krwa wboceniowa: c (α 0,49) [ + α ( λ 0, ) λ ] 0,5 φ + [ + 0,49 ( 0,698 0,) 0, ] φ 0, ,84 χ φ 0,84 + 0,84 0,698 + φ λ 0, () Tablica () ośność prekroju pr wboceniu wględem słabej osi: b,rd χ A e / 0 (0, /,0) k Zwichrenie (L cr,,00 m) oment krtcn jest oblican : cr π EI C L cr, I I w Lcr,GI + π EI t CCI S00 670,0 km 66 km,00 m Współcnnik C aleŝ od stosunku momentów, któr wnosi: ψ 66 / 670,6 0,40 Więc: C,9

24 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 4 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 cr π , cr 640 km π Smukłość pr wichreniu jest oblicana : λ W cr 77, e, 0,50 Współcnnik redukcjn jest wted oblican krwej wboceniowej d, a parametr imperekcjn pr wichreniu wnosi: α 0,76. [ + α ( λ - ) ] [ + 0,76 ( 0,50 0,) + 0,50 ] 0, 7568 φ 0,5 0, + λ φ 0,5 χ φ + φ λ 0, ,7568 0,50 0, Tablica 6. Tablica 6.4 i 6... We, 77, 55 Więc, b,rd χ 0,765 75, km,0 Współcnniki k i k są oblicane według Załącnika A norm cr, µ χ cr, 4, ,9 0, ,998 Załącnik A cr, µ χ cr, 4, ,9 0, ,995 Siła krtcna pr wboceniu skrętnm cr,t A I π EI w ( GIt + 0 h ) CCI S00

25 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 5 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Dla prekroju podwójnie smetrcnego, cr,t Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 I I + I cm (80770,4. + π cr,t 99 k Smukłość pr wichreniu jest oblicana pr ałoŝeniu stałego momentu ginającego na całej długości elementu. 6 ) cr,0 L GI π EI I w cr, t C + gdie C,0 Lcr, I π EI CCI S00 cr,0 cr,0 π , km π W 77, 55 e, λ 0 0,6 cr,0 69 λ 0 lim 0, C 4 ( )( ) cr, cr,t gdie cr,tf cr,t (prekrój podwójnie smetrcn) 4,9 4,9 λ 0 lim 0,,9 4 ( )( ) 0, λ 0 > λ 0lim C m C m,0 + ( C m,0 ε a ) + ε a gdie: i:, Ae 670,6 7,46 ε 0 4, (Class 4) W 4,9 77, e, t,0 I a I

26 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 6 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Oblicenie współcnnika C m,0 Wkres momentów ginającch na długości rgla: 0m C π EI δ x m,0 + L,, maksmaln moment ginając na długości rgla 670,6 km δ x maksmalne premiescenie na długości rgla 6 mm 4 π ,9 C m, , , cr, Załącnik A Tablica A Oblicenie współcnników C m i C m, : C m C m,0 + ( C m,0 ε a ) + ε a C 4,,0 0,997 + (- 0,997) + 4,,0 m 0,9985 C m C m ( a cr, )( cr,t ) Załącnik A C m 0,9985,0 4,9 4,9 (- )(- ) ,04

27 ARKUSZ OBLICZEIOWY Dokument Re: SX00a -PL-EU Strona 7 7 Ttuł Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Dot. Eurokodu Wkonał Arnaud Lemaire Data April 006 Sprawdił Alain Bureau Data April 006 Oblicenie współcnników k i k : k µ - cr, 0,998 0,9985,04 4, CmCm,04 Załącnik A k µ - cr, 0,995 0,9985,04 4, CmCm,0 Sprawdanie nośności ormułami interakcjnmi χ A e + k, W χ e, 4,9 670,6 +,04 0,967 < OK 79 75, 6.. χ A e + k, W χ e, 4,9 670,6 +,0 0,97 < OK , Więc, nośność elementu uwględnieniem statecności ogólnej jest adowalająca.

28 Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic SX00a -PL-EU Protokół jakości TYTUŁ ZASOBU Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Odniesienie(a) ORYGIAŁ DOKUETU awisko Insttucja Data Stworon pre Arnaud LEAIRE CTIC 09/0/006 Zawartość technicna sprawdona pre Alain BUREAU CTIC 09/0/006 Zawartość redakcjna sprawdona pre Technicna awartość aaprobowana pre następującch partnerów STALE:. Wielka Brtania G W Owens SCI /5/06. Francja A Bureau CTIC /5/06. Swecja B Uppeldt SBI /5/06 4. iemc C üller RWTH /5/06 5. Hispania J Chica Labein /5/06 Zasób atwierdon pre Technicnego Koordnatora G W Owens SCI /9/06 DOKUET TŁUACZOY To Tłumacenie wkonane i sprawdone pre: Zdisław Pisarek Pretłumacon asób atwierdon pre: B. Stankiewic PR Strona 8

29 Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic SX00a -PL-EU Inormacje ramowe Ttuł* Prkład: Analia spręŝsta jednonawowej ram portalowej wkonanej blachownic Seria Opis* Jednonawowa rama portalowa wkonana blachownic jest aprojektowana według. Prkład ten awiera spręŝstą analię ram według teorii pierwsego rędu, ora wsstkie sprawdenia elementów w oparciu o eektwne charakterstki prekroju (klasa 4). Poiom Dostępu* Eksperta Praktka Identikator* awa pliku Format D:\ACCESS_STEEL_PL\SX\SX00a-PL-EU.doc icrosot Word 9.0; 9 Stron; 977 kb; Kategoria* Tp asobu Punkt widenia Prkład obliceniow InŜnier Predmiot* Dat Obsar astosowań(a) Budnki jednokondgnacjne Data utworona /04/009 Data ostatniej modikacji 5/04/006 Data sprawdenia 5/04/006 WaŜn Od WaŜn Do Jęk(i)* Kontakt Autor Sprawdon pre Zatwierdon pre Redaktor Ostatnio modikowan pre Polski Arnaud Lemaire, CTIC Alain Bureau, CTIC Słowa klucowe* Ram portalowe, statecność miejscowa, analia spręŝsta Zobac TeŜ Odniesienie do Eurokodu Prkład() obliceniowe Komentar Dskusja Inn, Omówienie arodowa Prdatność EU Scególne Instrukcje Strona 9