Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym

Transkrypt

1 Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym Zestawienie obciążeń:.strop między-kondygnacyjny

2 Obciążenie stałe m rzutu poziomego stropu -ciągi komunikacyjne Lp. Warstwa stropu Grubo ść warst wy h [m] Ciężar objętości owy [kn/m 3 ] Ciężar /m [kn/m ] Obciążenie charakteryst yczne [kn/m ] Posadzka polimerowocementowa 0,0 0 0,40 0,40 Terra-Top -0mm Szlichta cementowa 0,05, 3 Folia PE 0,00-0,00 0,00 4 Wełna mineralna 0,05,6 0,08 twarda 5 Strop żelbetowy 0,0 6,60 6 Orientacyjny ciężar 0,30 0,30 instalacji umiejscowionych ( urz. wentylacyjne, instalacje-elektryczne w tym oświetlenie 7 Płyty G-K x,5mm łącznie ze stelażem 0,05 0,8 0,8 Wartość charakterystyczna obciążenia 4,76 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa,35 6,43 Ciężar objętościowy materiałów zastosowanych w projekcie został ustalony na podstawie danych od producenta

3 Obciążenie zmienne (Obciążenie użytkowe dla ciągów komunikacyjnych) 3 Obciążenie użytkowe na m rzutu poziomego stropu : L.p [kn/m ] Obciążenie użytkowe - charakterystyczne 6,76 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa,5 0,4 Obciążenie m rzutu poziomego stropu -pomieszczenia użytkowe Obciążenie zastępcze od ścianek działowych 4.ciężar ściankiydziałowej Lp. Warstwa ścianki działowej Grubość warstwy h [m] Ciężar objętościowy [kn/m 3 ] Obciążenie charakterystyczne [kn/m ] Scianka GK 5 bez - - 0,5 wypełnienia Wełna głusząca 0, 0,6 0,06 3 Ciężar m ścianki - suma 0,3 działowej 4 Wysokość ścianki działowej-3,45m Wartość charakterystyczna obciążenia G dz = 0,3*3,4=,07 3

4 5 Obciążenie zastępcze od ścianek działowych na m stropu (wg PN-EN 99-- :004)(strona 7): Obciążenie zastępcze jako równomiernie rozłożone od ścianek działowych G dz =,0<kN/m 0,8 kn/m 6 Obciążenie stałe m rzutu poziomego stropu -pomieszczenia użytkowe Lp. Warstwa stropu Grubo ść warst wy h [m] Ciężar objętości owy [kn/m 3 ] Ciężar /m [kn/m ] Obciążenie charakteryst yczne [kn/m ] Posadzka polimerowocementowa 0,0 0 0,40 0,40 Terra-Top -0mm Szlichta cementowa 0,05, 3 Folia PE 0,00-0,00 0,00 4 Wełna mineralna 0,05,6 0,08 twarda 5 Strop żelbetowy 0,0 6,60 6 Orientacyjny ciężar 0,30 0,30 instalacji umiejscowionych ( urz. wentylacyjne, instalacje-elektryczne w tym oświetlenie 7 Płyty G-K x,5mm łącznie ze stelażem 0,05 0,8 0,8 Wartość charakterystyczna obciążenia 4,76 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa,35 6,43 4

5 Obciążenie zmienne ( Obciążenie użytkowe ) 7Obciążenie użytkowe na m rzutu poziomego stropu: L.p [kn/m ] Obciążenie użytkowe 5, Obciążenie zastępcze jako równomiernie rozłożone od ścianek działowych 0,8 Wartość charakterystyczna obciążenia 6,00 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 9,00 5

6 Stropodach 6

7 Tab.7. Obciążenie stałe m rzutu poziomego stropo -dachu (wg PN-EN 99--:004): Lp. Warstwa stropu Grubo ść warst wy h [m] Ciężar objętości owy [kn/m 3 ] Ciężar /m [kn/m ] Obciążenie charakteryst yczne [kn/m ] Blacha RUUKKi T85-40L- 0,074 0, gr 7mm Wełna mineralna ISOVER 0,5 0, 0,08 0,08 Uni-Mata 3 Strop żelbetowy 0,0 6,60 4 Orientacyjny ciężar 0,30 0,30 instalacji umiejscowionych ( urz. wentylacyjne, instalacje-elektryczne w tym oświetlenie 5 Płyty G-K x,5mm łącznie z rusztem stalowym 0,05 0,5 0,5 Wartość charakterystyczna obciążenia 3,4 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,35 4,37 Tab.8.Obciążenia stałe od ścianki ażurowej Lp. Warstwa stropu Wyso kość ścian ki h [m] Ciężar objętościowy γ [kn/m ] Obciążenie charakteryst yczne [kn/m] Ścianka ażurowa (4cm), 3,6 4,03 Ścianka ażurowa (cm) 0,83,8,75 7

8 3 Ścianka ażurowa (4cm) 3 0,36 3,6,30 Tab.9.Obciążenia stałe od płatwi Lp. Warstwa stropu Ciężar [kn/m] Dwuteownik IPE 40 0,3 0,3 Obciążenie charakteryst yczne [kn/m] 3 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,35 0,8 5. Obciążenie zmienne od śniegu Tab.0.Obciążenie zmienne na m rzutu poziomego stropo-dachu: L.p Obciążenie od śniegu ( dla Gdańska przy nachyleniu dachu 5 o ), wartość charakterystyczna [kn/m ],0 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5,56 8

9 Rygle poprzeczne naw wenętrznych dobór profili 9

10 0

11 Maksymalny moment gnący od obciążeń obliczeniowych- 67,4kNm Maksymalna siła tnąca od obciążeń obliczeniowych 48,46 kn

12 Wybrano dwuteownik HE00M h=0mm b=06mm t f =5mm t w =5mm r=8mm d=34mm A=300mm W y,pl =40000mm 3 I y =,06x0 8 mm 4 Stal w gatunku S75, t max =t f =5mm<40mm -f y =75 N/mm ε = 35 f y = =0,9 Sprawdzenie klasy przekroju: Środnik Smukłość środnika: c t = h (t +r) f = 0 (5+8) =8,93 5 t w

13 Smukłość graniczna ścianki klasy : 7ε =7 0,9=66,4 czyli c =8,93<7ε =66,4 środnik spełnia warunki klasy t Pas Smukłość pasa: c t = 0,5(b t r) w = 0,5(06 5 8) =3, 5 t f Smukłość graniczna ścianki klasy : 9ε =9 0,9=8,8 czyli c =3,<9ε =8,8 pas spełnia warunki klasy t Przekrój spełnia warunki przekroju klasy Nośność przekroju klasy przy zginaniu: f y M c, Rd =M pl, Rd =W pl, y γ =, M0 =33,50 knm Sprawdzanie warunków stateczności miejscowej przy ścinaniu: h w = h t f = 0 5 =,33< 7 ε t w t w 5 η = 7 0,9 =55,0 Środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu. Nośność belki przy ścinaniu : A V =A bt f +(t w +r)t f = (5+ 8)5=4075mm V c, Rd =V pl, Rd = A v( f y / 3) γ M0 = 4075(75/ 3) = 646,99 kn 3

14 M Ed M c.rd 67,4 knm 33,50 knm = 0,85 V Ed 48,50 kn V c.rd 646,99 kn = 0,3 Uproszczona ocena możliwości zwichrzenia belki λ f = k c L c i f, z λ λ co M c, Rd M y, Ed λ c0 = λ L T,0 +0, Dla kształtowników walcowanych λ L T,0 = 0,4 λ c0 = λ L T,0 +0,=0,4+0,=0,5 λ =π E f y =93,9ε i ε = 35 f y = =0,9 λ = 93,9ε=93,9 0,9=86,39 I f, z = t f b3 + (h t f ) 6 A f, z = t f b+ h t f 6 t w 3 = (0 5) =,8 0 7 mm 4 t w = = 5575 mm 6 i f, z =,8 07 =57,6 mm 5575 λ c0 =0,5 k c =0,94 - tabela 6.6 4

15 - zostaną wprowadzone stężenie tak więc L c = 400mm λ f = k c L c i f, z λ = 0, ,6 86,39 =0,46 λ co M c, Rd M y, Ed =0,5 33,50 67,4 =0,59 Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na zwichrzenie. Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) Obciążenie charakterystyczne-8,78kn/m Dopuszczalne ugięcie dla belek głównych to : W = L 350 = 700 =0,58 mm 350 W tot = 5 q L4 384EI = 5 8, , 0 5,06 0 =45,4mm 8 W c = 53mm strzałka odwrotna W max =W tot W c =45,4 5=0,4mm < W max =0,57mm Rygle poprzeczne naw zewnętrznych dobór profili 5

16 Maksymalny moment gnący od obciążeń obliczeniowych - 37,0kNm Maksymalna siła tnąca od obciążeń obliczeniowych 0,0kN 6

17 Wybrano dwuteownik HE60M h=80mm b=66mm t f =3mm t w =4 r=5mm d=04mm A=9705mm W y,pl =675000mm 3 I y =5,0x0 7 mm 4 Stal w gatunku S75, t max =t f =5mm<40mm -f y =75 N/mm ε = 35 f y = =0,9 Sprawdzenie klasy przekroju: Środnik Smukłość środnika: c t = h (t +r) f = 80 (3+5) =7,43 4 t w Smukłość graniczna ścianki klasy : 7ε =7 0,9=66,4 czyli c =7,43<7ε =66,4 środnik spełnia warunki klasy t Pas Smukłość pasa: 7

18 c t = 0,5(b t r) w = 0,5(66 4 5) =,65 3 t f Smukłość graniczna ścianki klasy : 9ε =9 0,9=8,8 czyli c =,65<9ε =8,8 pas spełnia warunki klasy t Przekrój spełnia warunki przekroju klasy Nośność przekroju klasy przy zginaniu: f y M c, Rd =M pl, Rd =W pl, y γ =6, M0 =85,63 knm Sprawdzanie warunków stateczności miejscowej przy ścinaniu: h w t w = h t f t w = 80 3 =9,57< 7 ε 0,9 4 η = 7 =55,0 Środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu. Nośność belki przy ścinaniu : A V =A bt f +(t w +r)t f = (4+ 5)3=308 mm V c, Rd =V pl, Rd = A v( f y / 3) γ M0 = 308(75/ 3) = 489,7 kn M Ed 37,0 knm M c.rd 85,63 knm = 0,74 V Ed 0 kn V c.rd 646,99489,7 kn = 0, 8

19 Uproszczona ocena możliwości zwichrzenia belki λ f = k c L c i f, z λ λ co M c, Rd M y, Ed λ c0 = λ L T,0 +0, Dla kształtowników walcowanych λ L T,0 = 0,4 λ c0 = λ L T,0 +0,=0,4+0,=0,5 λ =π E f y =93,9ε i ε = 35 f y = =0,9 λ = 93,9ε=93,9 0,9=86,39 I f, z = t f b3 + (h t f ) 6 A f, z = t f b+ h t f 6 t w 3 = (80 3) = 8, mm 4 t w = = 43 mm 6 i f, z = 8, =46,07mm λ c0 =0,5 k c =0,94 - tabela 6.6 9

20 - zostaną wprowadzone stężenie tak więc L c = 700mm λ f = k c L c i f, z λ = 0, ,07 86,39 =0,40 λ co M c, Rd M y, Ed =0,5 85,63 37,0 =0,68 Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na zwichrzenie. Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) W = L 350 = 500 =4,57 mm 350 W c = mm strzałka odwrotna W max =W tot W c =4,8 =3,8mm < W max =4,57mm 0

21 Rygle podłużne

22

23 Obciążenie pojedynczego rygla: 3

24 Po przeanalizowaniu różnych wariantów obciążeń okazało się że gdy co drugi rygiel jest 4

25 maksymalnie obciążony to występuje największy moment gnący w skrajnym ryglu 5

26 Momenty zginające: Największy moment gnący M= 78,35 knm Sprawdzenie Tablicami Winklera: M =0,078 qwł l +0,7 q l +0, q l=0,078,39 5,3 +0,7,0 5,3+0, 5,53 5,3=73, knm 6

27 Siły Tnące: Największa siła tnąca T=63,03 kn 7

28 Wybrano dwuteownik HE00M h=0mm b=06mm t f =5mm t w =5 r=8mm d=34mm A=300mm W y,pl =40000mm 3 I y =,06x0 8 mm 4 Stal w gatunku S75, t max =t f =5mm<40mm -f y =75 N/mm ε = 35 f y = =0,9 Sprawdzenie klasy przekroju: Środnik Smukłość środnika: c t = h (t +r) f = 0 (5+8) =8,93 5 t w Smukłość graniczna ścianki klasy : 7ε =7 0,9=66,4 czyli c =8,93<7ε =66,4 środnik spełnia warunki klasy t Pas Smukłość pasa: c t = 0,5(b t r) w = 0,5(06 5 8) =3, 5 t f Smukłość graniczna ścianki klasy : 9ε =9 0,9=8,8 8

29 czyli c =3,<9ε =8,8 pas spełnia warunki klasy t Przekrój spełnia warunki przekroju klasy Nośność przekroju klasy przy zginaniu: f y M c, Rd =M pl, Rd =W pl, y γ =, M0 =33,50 knm Sprawdzanie warunków stateczności miejscowej przy ścinaniu: h w = h t f = 0 5 =,33< 7 ε t w t w 5 η = 7 0,9 =55,0 Środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu. Nośność belki przy ścinaniu : A V =A bt f +(t w +r)t f = (5+ 8)5=4075mm V c, Rd =V pl, Rd = A v( f y / 3) γ M0 = 4075(75/ 3) = 646,99 kn M Ed M c.rd 78,35 knm 33,50 knm = 0,89 V Ed V c.rd 63 kn 646,99 kn = 0,5 Uproszczona ocena możliwości zwichrzenia belki λ f = k c L c i f, z λ λ co M c, Rd M y, Ed 9

30 λ c0 = λ L T,0 +0, Dla kształtowników walcowanych λ L T,0 = 0,4 λ c0 = λ L T,0 +0,=0,4+0,=0,5 λ =π E f y =93,9ε i ε = 35 f y = =0,9 λ = 93,9ε=93,9 0,9=86,39 I f, z = t f b3 + (h t f ) 6 A f, z = t f b+ h t f 6 t w 3 = (0 5) =,8 0 7 mm 4 t w = = 5575 mm 6 i f, z =,8 07 =57,6 mm 5575 λ c0 =0,5 k c =0,94 - tabela zostaną wprowadzone stężenie tak więc L c = 767mm λ f = k c L c i f, z λ = 0, ,6 86,39 =0,34 λ co M c, Rd M y, Ed =0,5 33,50 78,35 =0,56 Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na 30

31 zwichrzenie. Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) Obciążenie siłami charakterysycznymi Dopuszczalne ugięcie dla belek głównych to : W = L 350 = 5300 =5,4 mm 350 W tot =7mm W c = 3mm strzałka odwrotna W max =W tot W c =7 3=4mm < W max =5,4 mm 3

32 Liczenie słupa 3

33 33

34 34

35 35

36 36

37 Obciążenie od wiatru zawietrzna słupy ostatniej kondygnacji S4 L.p Powierzchnia [m ] Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wiatr zawietrzna,50x8,55=46,38 0,7 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa Wartość charakte rystycz. [kn] 33,39 50,09 -,5 Obciążenie od wiatru nawietrzna słupy ostatniej kondygnacji S4 L.p Powierzchnia [m ] Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] Wiatr nawietrzna,50x8,55=46,38 0,60 7,83 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 4,75 37

38 Obciążenie od wiatru zawietrzna słup S3 i S L.p Powierzchnia [m ] Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] Wiatr zawietrzna 4,00x8,55=74,0 0,7 53,4 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 80,4 Obciążenie od wiatru nawietrzna słupy S3 i S L.p Powierzchnia [m ] Wiatr nawietrzna 4,00x8,55=74,0 0,6 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] 44,5 66,78 -,5 38

39 Obciążenie od wiatru zawietrzna pierwsza kondygnacja słup S L.p Powierzchnia [m ] Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wiatr zawietrzna 6,00x8,55=,3 0,7 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa Wartość charakte rystycz. [kn] 80,4 0, -,5 Obciążenie od wiatru nawietrzna pierwsza kondygnacja słupy S L.p Powierzchnia [m ] Obciąż enie wiatre m [kn/m ] Wartość charakter ystycz. [kn] Wiatr nawietrzna 6,00x8,55=,3 0,6 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa 66,78 00,7 -,5 39

40 40

41 Obliczenie sił ściskających i rozciągających oddziaływujących na słupy od wiatru: N S4 = ((7,83+33,39) 4) =34,0 kn 7, N S3 = ((7,83+33,39) (4+4)+(44,5+53,4) 4) =8,8 kn 7, N S = ((7,83+33,39) (3 4)+(44,5+53,4) ( 4)+(44,5+53,4) 4) =6,7 kn 7, N S = (6, (4 4)+(97,94 (3 4))+97,94 ( 4)+( ,4) 4) =489,7 kn 7, 4

42 4

43 Projektowanie słupów S Obciążenia słupów od sił podłużnych i A orientacyjne : S4-436kN A N ED χ f y = ,7 75 =4,66 03 mm S3-404kN A N ED χ f y = ,7 75 =7,9 03 mm S - 376kN A N ED χ f y = ,7 75 =,3 04 mm S kN A N ED χ f y = ,7 75 =,95 04 mm Słupy mają wysokość 4,00m, zostaną wykonane z blachownicy w kształcie H ze stali S75 Wstępne przyjęcie przekroju słupa: h w =( 0 30 ) L c =( 0 30 )4000=00 33mm Projektowanie słupa S (blachownica ) - dla i kondygnacji dla 3 i 4 kondygnacji zostanie zaprojektowana druga blachownica (blachownica ) Przyjęto: b=50mm t f =8mm t w =0 h= 50mm h w = 94mm 43

44 a=0mm A=, mm I y =, mm 4 I z =7, mm 4 i y =0 mm i z =63,9 mm Sprawdzanie klasy przekroju: Pas: c t = 0,5(b t w) a = t f Środnik: t w 0,5(50 0) 0 =3,60<9ε =8,3 pas spełnia warunki klasy 8 c t = h w a = 94 0 =7,9< 33ε =30,5 środnik spełnia warunki klasy 0 Nośność elementów ściskanych Obliczanie nośności przy ściskaniu N c, Rd = Af y γ =, =497 kn M0 44

45 Słup S sprawdzanie nośności: Wyboczenie względem osi Z-Z: Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne, słup utwierdzony sztywno w stopie fundamentowej. Górny koniec: rygiel: I b =, mm 4 l b =5300mm η= słup: Iz=7, mm 4 h=4000mm K 0g = (η I b l b )=(, )=80000 K c = I z h =7, =86,5 K c 86,5 χ g = = K c + K 0 86, =0,9 dół: dla stopy utwierdzonej sztywno przyjmuje się że: K 0 =K c K c 86,5 χ d = = K c + K 0 86,5+86,5 =0,5 Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z (PN-300) μ = 0,5 L cr, z =μ L c =0,5 4000=080mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: 45

46 λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,9=86,8 Smukłość względna względem osi z: = λ A fy z = L cr, z = 080 N cr i z λ 73 86,8 =0,37 Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczeniowa c,(en 993--). χ z =0,9 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi z: N b, Rdz = χ z Af y γ M0 = 0,90, =445 kn N Ed N b, Rd, z = =0,85<,00 Wyboczenie względem osi Y-Y: rygiel: Rygle są połączone ze słupem przegubowo dlatego: χ g = słup: I y =, mm 4 h=4000mm K c = I y h =, =46394 dół: dla stopy utwierdzonej sztywno przyjmuje się że: K 0 =K c 46

47 K c χ d = = K c + K =0,5 Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = 0,8 L cr, y =μ L c =0,8 4000=380mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,9=86,8 Smukłość względna względem osi y: λ y= A fy N cr = L cr, y i y λ = 380 0,9 86,8 =0,37 Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.(en 993--) χ y =0,9 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi y: N b, Rdy = χ y Af y γ M0 N Ed N b, Rd, y = =0,83<,00 = 0,9, =453 kn 47

48 Słup S - sprawdzanie nośności S - 376kN Wyboczenie względem osi Z-Z: Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne, Górny i dolny koniec słupa: rygiel: I b =, mm 4 l b =5300mm η= słup: Iz=7, mm 4 h=4000mm K 0g = (η I b l b )=(, )=80000 K c = I z h =7, =0064,53 K c 86,5 χ g = = K c + K 0 86, =0,9 dół: K c 86,5 χ d = = K c + K 0 86, =0,9 Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z μ = 0,56 L cr, z =μ L c =0, =40mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,9=86,8 48

49 Smukłość względna względem osi y: = λ A fy z = L cr, z = 40 N cr i z λ 63,9 86,8 =0,40 Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczeniowa c,(en 993--). χ z =0,90 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi z: N b, Rdz = χ z Af y γ M0 = 0,90, =445 kn N Ed N b, Rd, z = =0,54<,00 Wyboczenie względem osi y: rygiel: Rygle dolne i górne są połączone ze słupem przegubowo dlatego: χ g = χ d = Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = L cr, z =μ L c = 4000=4000mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,9=86,8 Smukłość względna względem osi y: λ y= A fy N cr = L cr, y i y λ = ,9 86,8 =0,45 49

50 Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b. χ y =0,85 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi y: N b, Rdy = χ y Af y γ M0 N Ed N b, Rd, y = =0,57<,00 = 0,85, =479 kn 50

51 Projektowanie słupa blachownic S3 i S4 dla 3 i 4 kondygnacji Przyjęto: b=50mm t f =0mm t w =0 h= 50mm h w = 30mm a=0mm A=9, mm I y =9,3 0 7 mm 4 I z =,6 0 7 mm 4 i y =98,06 mm i z =5, mm Sprawdzanie klasy przekroju: Pas: c t = 0,5(b t w) a = 0,5(50 0) 0 =0,08<4 ε =,88 pas spełnia warunki klasy3 t f 0 Środnik: c t = h w a 30 0 = =8,99<33ε =30,5 środnik spełnia warunki klasy 0 t w Nośność elementów ściskanych Obliczanie nośności przy ściskaniu N c, Rd = Af y γ = 9, =640 kn M0 5

52 Słup S3 - sprawdzanie nośności S3-404kN Wyboczenie względem osi Z-Z: Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne, Górny i dolny koniec słupa: rygiel: I b =, mm 4 l b =5300mm η= słup: Iz=,6 0 7 mm 4 h=4000mm K 0g = (η I b l b )=(, )=80000 K c = I z h =, =6548,75 K c 86,5 χ g = = K c + K 0 86, =0,9 dół: K c 6548,75 χ d = = K c + K , =0,08 Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z μ = 0,5 L cr, z =μ L c =0,5 4000=040mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,9=86,8 Smukłość względna względem osi y: λ z= A fy N cr = L cr, z i z λ = 040 5, 86,8 =0,45 5

53 Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczeniowa c,(en 993--). χ z =0,84 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi z: N b, Rdz = χ z Af y γ M0 = 0,84 9, =7 kn N Ed N b, Rd, z = =0,63<,00 Wyboczenie względem osi y: rygiel: Rygle dolne i górne są połączone ze słupem przegubowo dlatego: χ g = χ d = Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = L cr, z =μ L c = 4000=4000mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E =93,9ε=93,9 0,9=86,8 f y Smukłość względna względem osi y: = λ A fy y = L cr, y = 4000 N cr i y λ 98,06 86,8 =0,47 Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b. χ y =0,8 53

54 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi y: N b, Rdy = χ y Af y γ M0 N Ed N b, Rd, y = =0,65<,00 = 0,8 9, =64 kn Słup S4 - sprawdzanie nośności S4-436kN Mocowanie rygli jest takie jak dla słupa S więc nośność słupa jest taka sama N Ed N b, Rd, z = =0,0<,00 N Ed N b, Rd, y = =0,0<,00 54

55 Projektowanie połączenia śrubowego blachownicy z blachownicą Słup S3 maks obciążenie- 6kN Blachownica : f y - 75 N/mm f u N/mm b=50mm t f =8mm t w =0 h= 0mm h w = 94mm a=0mm A=, mm Blachownica : f y - 75 N/mm f u N/mm b=50mm t f =0mm t w =0 h= 50mm h w = 30mm a=0mm A=9, mm nakładki ze stali S75 f y - 75 N/mm f u N/mm śruby M 0 klasy 8.8 A= 34mm - płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwint f yb = 640N/mm f ub = 800N/mm 55

56 Połączenie śrubowe kat A Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby α v = 0,6 Nośność śruby M0 jednociętej na ścinanie F v.rd = α v f ub A γ M Nośność grupy łączników = 0, =063 N =0,63 kn,5 F Rd = 8 0,63 kn= 7,34kN OK Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w środniku e =50mm >, d 0 =6,40mm e =70mm >, d 0 =6,40mm p =50mm >, d 0 =48,40mm p =80mm >,4 d 0 =5,80mm Nośność śruby skrajnej na docisk blachownicy F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 85,7=9, gdzie k = min - przyjęto,5,5 α d = e = 50 3d 0 3 =0,76 α b = min f ub = 800 f u 430 =,86 - przyjęto 0,76 56

57 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =87584 N =87,58 kn,5 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Śruba pośrednia: F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 85 0,7=9, gdzie k = min,5 przyjęto,5 α d = P 3d 0 4 = =0,5 f ub α b = min = przyjęto 0,5 f u 430 =,86 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, = N =378,40 kn,5 57

58 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Nakładka : f y - 75 N/mm f u N/mm b=60mm a=400mm t=5 Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w nakładce e =50mm >, d 0 =6,40mm e =40mm >, d 0 =6,40mm p =50mm >, d 0 =48,40mm p =80mm >,4 d 0 =80mm Nośność śruby na docisk nakładki F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 40,7=3,39 gdzie k = min - przyjęto,5,5 α d = e = 50 3d 0 3 =0,5 α b = min f ub = 800 f u 430 =,86 - przyjęto 0,5 58

59 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =5688 N =5,69 kn,5 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Śruba pośrednia: F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 40,7=3,39 gdzie k = min,5 przyjęto,5 α d = P 3d 0 4 = =0,5 f ub α b = min = 800 f u 430 =,86 - przyjęto 0,5 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =44738 N =44,74 kn,5 59

60 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w półce e =50mm >, d 0 =6,40mm e =85mm >, d 0 =6,40mm p =50mm >, d 0 =48,4mm p =80mm >,4 d 0 =5,80mm Nośność śruby na docisk blachownicy (półka) F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 85,7=9, gdzie k = min - przyjęto,5,5 α d = e = 50 3d 0 3 =0,76 α b = min f ub = 800 f u 430 =,86 - przyjęto 0,76 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =4379 N =43,79 kn,5 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Śruba pośrednia: F b.rd = k α b f u d t γ M 60

61 ,8 e d 0,7=,8 85,7=9, gdzie k = min,5 przyjęto,5 α d = P 3d 0 4 = =0,5 α b = min f ub - przyjęto 0,5 = 800 f u 430 =,86 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =9649 N =96,49 kn,5 Nośność na docisk jest mniejsza jak nośność śruby na ścinanie Najsłabszym ogniwem nośność na docisk śruby pośredniej Nośność grupy łączników F Rd = 8 96,49 kn= 736,8kN F Rd =736,8 kn > F Ed =404 kn 6

62 Nośność blachownicy na rozerwanie: A net =9, ( 0) 6 ( 0)=5, mm N u, Rd = 0,9 A net f u γ M = 0,9 5, =74644 N =746,4 kn,5 N u, Rd =746,4 kn > F Ed =404 kn Blachownica ma taki sam środnik a półki są grubsze jak blachownicy dlatego nie ma potrzeby sprawdzania nośności na docisk blachownicy 6

63 Projektowanie połączenia śrubowego słupa z ryglami naw zewnętrznych Wszystkie elementy są wykonane ze stali S75 Blachownica : f y - 75N/mm f u N/mm b=0mm t f =5mm t w =0 h= 0mm h w = 90mm a=0mm Rygiel: HE00M h=0mm b=06mm t f =5mm t w =5 r=8mm d=34mm A=300mm Śruby M-0, kl. 8.8, gwintowane na całej długości d 0 = mm A= 0mm Blacha węzłowa 0 x 80 x 0 S35 Odległość od krawędzi blachy do górnego pasa rygla g v =55mm Odległość od krawędzi rygla do pasa słupa g h =0mm Wysokość h a =0mm Szerokość b ab = 0mm Grubość t p = 0mm Liczba rzędów śrub n a = Liczba rzędów śrub słup n b = Pozostałe wymiary e,a = 30mm e,a = 40mm 63

64 e 3,a = 30mm e 4a = 30mm e,b =80mm e,b = 30mm e 3,b = nie miarodajne e 4,b = 78mm p =60mm p =50mm p 3 =60mm p 4 =96mm x= 65mm Obliczeniowa siła ścinająca (SGN) V ed =48,46 kn Nośność grupy śrub przy ścinaniu, w płaszczyźnie środnika rygla Nośność śruby M0 przy ścinaniu w jednej płaszczyźnie : F v.rd = α v f ub A γ M = 0, =84480 N =84,48 kn,5 Liczba śrub w połączeniu n = n b = x =4 I = n,b p + 6 n (n, b,b ) p = ( ) 60 =600 Odległość od lica słupa do środka ciężkości grupy śrub: x = 65mm 64

65 α= x p = I 600 =0,7 β = x p I (n 65 60,b )= 600 ( )=0,3 Stąd nośność grupy śrub przy ścinaniu: V Rd, = 0,8 n F v, Rd (+α n) +(β n) = 0,8 4 84,48 (+0,7 4) +(0,3 4) =,56kN Nośność przykładki Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym gdzie k = min,8 e a d 0,7=,8 40,7=3,63,4 p d 0,7=,4 50,7=,63 przyjęto,63,5 e a 3d 0 = 30 3 =0,48 α b = min P 3d 0 4 = =0,7 - przyjęto 0,48 f ub = 800 f u 430 =,86 65

66 F b.r, ver = k α b f u d t γ M =,63 0, =07658 N =07,66 kn,5 Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym gdzie k = min,8 e a d 0,7=,8 30,7=,3,4 p d 0,7=,4 60,7=.3,5 przyjęto,30 e a 3d 0 = 40 3 =0,48 α b = min p 3d 0 4 = =0,79 - przyjęto 0,48 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.rd, hor = k α b f u d t γ M =,63 0, =9938 N =99,38 kn,5 Nośność przykładki przy docisku n V Rd, = +α n β n ( ) +( ) F brd,ver F b, Rd,hor = 4 ( +0,7 4 07,66 ) =97,73 kn +( 0,3 4 99,38 ) 66

67 Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój brutto) V Rd,3 =,7 h a t a f y, a / 3 γ = 75/ M0,7 Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój netto) Pole przekroju netto: A V, net = t a (h a n b d 0 )= 0 (0 )=360 mm Nośność przykładki przy ścinaniu: f V Rd,4 = A u, a / 3 V,net γ = / 3 =7007 N =70, kn M,5 Nośność przykładki ze względu na rozerwanie blokowe: Ścinany przekrój netto: =75036 N =75,04 kn A nv = t a [h a e a (n b 0,5) d 0 ]= 0 [0 30 ( 0,5) ]=970 mm Rozciągany przekrój netto: A nt = t a ( p +e a 3 d 0 3 )= 0 (50+40 )=70 mm Nośność przykładki : V Rd,5 = 0,5 f u,a A nt γ M + 3 f y,a A nv γ = 0, M0, =35548 N =355,5 kn Nośność środnika rygla przy docisku: 67

68 Nośność na docisk środnika rygla w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,8 e b d 0,7=,8 30,7=,3,4 p d 0,7=,4 50,7=,63,5 przyjęto,63 e b 3d 0 = 80 3 =,7 α b = min P 3d 0 4 = =0,7 - przyjęto 0,7 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.r, ver = k α b f u d t w,bl γ M =,3 0, =775 N =7,75 kn,5 Nośność na docisk środnika rygla w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :,8 e b d 0,7=,8 80,7=8,97 gdzie k = min,4 p d 0,7=,4 60,7=,3 przyjęto,3,5 68

69 e b 3d 0 = 30 3 =0,48 α b = min p 3d 0 4 = =0,54 - przyjęto 0,48 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.rd, hor = k α b f u d t w γ M =,3 0, =393 N =3,93 kn,5 Nośność środnika rygla przy docisku V Rd,8 = n +α n ( ) +( F brd, ver β n F b, Rd,hor ) = 4 ( +0,7 4 7,75 ) =9,08 kn +( 0,3 4 3,93 ) Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój brutto f V Rd,9 = A y, ryg / 3 V, ryg γ =300 75/ 3 = N =079 kn M0 Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój netto: A V,bel, net =A V, ryg n b d 0 t w,ryg =300 5=470mm f V ryg,0 = A u,ryg / 3 V, ryg, net γ = / 3 = N =476,65 kn M,5 Nośność środnika rygla rozerwanie blokowe: Ścinany przekrój netto: 69

70 A nv =t w,bl [e,b +(n,b ) p (n b 0,5)d 0 ]=5 [80+( ) 60 ( 0,5) ]=068 mm Rozciągany przekrój netto: A nt =t w, bl ( p +e,b 3 d 0 )=5 ( )=77,5 mm V Rd, = 0,5 f A u,bl nt γ + M 3 f A nv y, bl γ = 0, M0, =453548=453,55 kn Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa Odległość od czoła belki do lica słupa g h =0mm, mamy więc do czynienia z przypadkiem małego odstępu. Szerokość strefy docisku: S s =t a +0,586r a g h = 0+0, =8,8mm Jako strefę docisku przyjęto h d =5mm Odległość śrub od środka ciężkości strefy docisku: z = p 3 +e 3, a h d = =8,5mm z =e 3,a h d =30 5 =,5mm z i =8,5+,5=05mm z i =8,5 +,5 =73,5mm Mimośród obciążenia y= e_a = 40mm Nośność śruby M0 na ścinanie F v,rd = 84,48 kn 70

71 F v, Rd V Rd = ( y z ) +( n a z ) i Siła w strefie docisku: = 84,48 ( ) +( 40 8,5 73,5 ) =50,85 kn F Ed = V Rd y z i z = 50, =7,04 kn i 73,5 F Rd = s s h d f y γ M0 = 8, =77,5 kn F rd =7,04kN > F ed =77,5 kn warunek jest spełniony Ostateczna nośność grupy śrub na ścinanie: F Rd =0,8 V Rd =0,8 50,85=00,68 kn Nośność przykładki z kątownika przy docisku w płaszczyźnie słupa: Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,5,8 e 4a d 0,7=,8 30,7=,3 przyjęto,3 e 3a 3d 0 = 30 3 =0,48 α b = min P 3 3d 0 4 = =0,7 - przyjęto 0,48 f ub = 800 f ua 430 =,86 7

72 F b.r, ver = k α f d t b ua w, a γ =,3 0, =75,96 kn M,5 Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym gdzie k = min,8 e 3a d 0,7=,8 30,7=,3,4 p 3 d 0,7=,4 60,7=,3 przyjęto,3,5 e 4a 3d 0 = 30 3 =0,48 α b = min - przyjęto 0,48 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.rd, hor = k α b f u d t γ M =,3 0, =75955 N =75,96 kn,5 Rozkład sił na śruby jest taki jak w przypadku połączenia z małym odstępem czoła belki od lica elementu podpierającego, stad: z = p 3 +e 3, a h d = =8,5mm z i =8,5 +,5 =73,5mm Mimośród obciążenia y= e_a = 40mm 7

73 Nośność przykładki przy docisku V Rd3 = = =5,54 kn ( y z ) +( n a F b.rd, ver z ) i F ( B, Rd, hor 75,96 ) +( 40 8, ,96 ) Nośność przykładki z kątownika przy ścinaniu (przekrój netto, płaszczyzna lica słupa) Ponieważ średnica otworów i liczba otworów są takie same w obu ramionach przykładki, zatem: V R, d4 =V R,d4 =70,kN Nośność przykładki z kątownika przy rozerwaniu blokowym(płaszczyzna lica słupa) Ścinany przekrój netto: A nv = t a [h a e 3a (n a 0,5) d 0 ]= 0 [0 30 ( 0,5) ]=970 mm Rozciągany przekrój netto: A nt = t a (e 4a d 0 )= 0 (30 Nośność przykładki : )=390 mm V Rd,5 = 0,5 f u,a A nt γ M + 3 f A nv y, a γ = 0, M0, =088 N =,09 kn Nośność elementu podpierającego przy docisku Nośność na docisk pasa słupa w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą: gdzie k = min,8 e 4b d 0,7=,8 78,7=8,7,4 p 4 d 0,7=,4 96,7=4,7,5 przyjęto,50 73

74 e 3b 3d 0 =wynik nie miarodajny boe 3,b jest bardzoduże α b = min P 3 3d 0 4 = =0,7 - przyjęto 0,70 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.r, ver = k α b f u d t f γ M =,50 0, =80600 N =80,6 kn,5 Nośność na docisk pasa słupa w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,8 e 3b d 0,7=wynik nie miarodajny bo e 3b bardzo duże,4 p 3 d 0,7=,4 60,7=,3 przyjęto,3,5 e 4b 3d 0 = 78 3 =,4 α b = min p 4 3d 0 4 = =,7 - przyjęto,0 f ub = 800 f u 430 =,86 74

75 F b.rd, hor = k α b f u d t f γ M =, =37360 N =37,36 kn,5 Rozkład sił jest taki sam jak w przypadku połączenia z małymi odstępem od czoła lica elementu podpierającego, stąd: z = p 3 +e 3, a h d = =8,5mm z i =8,5 +,5 =73,5mm Mimośród obciążenia y= e_a = 40mm V Rd6 = ( ) +( n a F b.rd, ver y z z i = ) F B, Rd,hor ( 80,6 ) +( 40 8,5 73,5 37,36 ) =595,5 kn Najsłabszym ogniwem w połączeniu śrubowym jest nośność Nośność środnika rygla przy docisku i wynosi Vr d,8 =9,08 kn ale jest większa jak maksymalna siła tnąca V ed =48,46kN 75

76 Projektowanie połączenia śrubowego słupa z ryglami naw zewnętrznych Wszystkie elementy są wykonane ze stali S75 Blachownica : f y - 75N/mm f u N/mm b=0mm t f =5mm t w =0 h= 0mm h w = 90mm a=0mm Rygiel: HE60M h=0mm b=66mm t f =3mm t w =4 r=5mm d=04mm A=9705mm Śruby M-6, kl. 8.8, gwintowane na całej długości d 0 = 7mm A = 4mm Blacha węzłowa 0 x 70 x 0 S35 Odległość od krawędzi blachy do górnego pasa rygla g v =40mm Odległość od krawędzi rygla do pasa słupa g h =0mm Wysokość h a =00mm Szerokość b ab = 0mm Grubość t p = 0mm Liczba rzędów śrub n a = Liczba rzędów śrub słup n b = Pozostałe wymiary e,a = 9mm e,a = 40mm 76

77 e 3,a = 9mm e 4a = 30mm e,b =69mm e,b = 30mm e 3,b = nie miarodajne e 4,b = 78mm p =4mm p =50mm p 3 =4mm p 4 =94mm x= 65mm Obliczeniowa siła ścinająca (SGN) V ed =0,0 kn Nośność grupy śrub przy ścinaniu, w płaszczyźnie środnika rygla Nośność śruby M6 przy ścinaniu w jednej płaszczyźnie : F v.rd = α v f ub A γ M = 0, =5444 N =54,4 kn,5 Liczba śrub w połączeniu n = n b = x =4 I = n,b p + 6 n (n, b,b ) p = ( ) 4 =464 Odległość od lica słupa do środka ciężkości grupy śrub: x = 65mm 77

78 α= x p = I 464 =0,38 β = x p I (n 65 4,b )= 464 ( )=0,3 Stąd nośność grupy śrub przy ścinaniu: V Rd, = 0,8 n F v, Rd (+α n) +(β n) = 0,8 4 54,4 =,4 kn (+0,38 4) +(0,3 4) Nośność przykładki Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym gdzie k = min,8 e a d 0,7=,8 40 7,7=4,89,4 p d 0,7=,4 50 7,7=,4 przyjęto,4,5 e a 3d 0 = =0,57 α b = min P 3d 0 4 = =0,57 - przyjęto 0,57 f ub = 800 f u 430 =,86 78

79 F b.r, ver = k α b f u d t γ M =,4 0, =5844 N =5,84 kn,5 Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym gdzie k = min,8 e a d 0,7=,8 9 7,7=3,08,4 p d 0,7=,4 4 7,7=,76,5 przyjęto,76 e a 3d 0 = =0,78 α b = min p 3d 0 4 = =0,98 - przyjęto 0,78 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.rd, hor = k α b f u d t γ M =,76 0, =57 N =5, kn,5 Nośność przykładki przy docisku n V Rd, = +α n β n ( ) +( ) F brd,ver F b, Rd,hor = 4 ( +0,38 4 5,84 ) =4,37 kn +( 0,3 4 5, ) 79

80 Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój brutto) V Rd,3 =,7 h a t a f y, a / 3 γ = 75/ M0,7 Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój netto) Pole przekroju netto: A V, net = t a (h a n b d 0 )= 0 (00 7)=30 mm Nośność przykładki przy ścinaniu: f V Rd,4 = A u, a / 3 V,net γ =30 430/ 3 =663 N =6,6 kn M,5 Nośność przykładki ze względu na rozerwanie blokowe: Ścinany przekrój netto: =50033 N =50,03 kn A nv = t a [h a e a (n b 0,5) d 0 ]= 0 [00 9 ( 0,5) 7]=90 mm Rozciągany przekrój netto: A nt = t a ( p +e a 3 d )= 0 (50+40 )=90 mm Nośność przykładki : V Rd,5 = 0,5 f u,a A nt γ M + 3 f y,a A nv γ = 0, M0, =36636 N =366,36 kn 80

81 Nośność środnika rygla przy docisku: Nośność na docisk środnika rygla w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,8 e b d 0,7=,8 30 7,7=3,4,4 p d 0,7=,4 50 7,7=,4,5 przyjęto,4 e b 3d 0 = =,35 α b = min P 3d 0 4 = =0,57 - przyjęto 0,57 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.r, ver = k α b f u d t w,bl γ M =,4 0, =3883 N =3,88 kn,5 Nośność na docisk środnika rygla w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :,8 e b d 0,7=,8 69 7,7=9,66 gdzie k = min,4 p d 0,7=,4 4 7,7=,76 przyjęto,76,5 8

82 e b 3d 0 = =0,59 α b = min p 3d 0 4 = =0,73 - przyjęto 0,59 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.rd, hor = k α b f u d t w γ M =,76 0, =85730 N =85,73 kn,5 Nośność środnika rygla przy docisku V Rd,8 = n +α n ( ) +( F brd, ver β n F b, Rd,hor ) = 4 ( +0,38 4 3,88 ) =49,65 kn +( 0,3 4 85,73 ) Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój brutto f V Rd,9 = A y, ryg / 3 V, ryg γ =300 75/ 3 = N =540,88 kn M0 Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój netto: A V,bel, net =A V, ryg n b d 0 t w,ryg = =99 mm f V ryg,0 = A u,ryg / 3 V, ryg, net γ =99 430/ 3 =83957 N =83,96 kn M,5 8

83 Nośność środnika rygla rozerwanie blokowe: Ścinany przekrój netto: A nv =t w,bl [e,b +(n,b ) p (n b 0,5)d 0 ]=4 [69+( ) 4 ( 0,5) 7]=58 mm Rozciągany przekrój netto: A nt =t w, bl ( p +e,b 3 d )=4 (50+30 )=763 mm V Rd, = 0,5 f A u,bl nt γ + M 3 f y, bl A nv γ = 0, M0, =37397=373,9 kn Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa Odległość od czoła belki do lica słupa g h =0mm, mamy więc do czynienia z przypadkiem małego odstępu. Szerokość strefy docisku: S s =t a +0,586r a g h = 0+0, =8,8mm Jako strefę docisku przyjęto h d =mm Odległość śrub od środka ciężkości strefy docisku: z = p 3 +e 3, a h d =4+9 =65,5mm z =e 3,a h d =9 =3,5mm z i =65,5+3,5=89mm z i =65,5 +3,5 =484mm Mimośród obciążenia y= e_a = 40mm Nośność śruby M6 na ścinanie F v,rd = 54,4 kn 83

84 F v, Rd V Rd = ( y z ) +( n a z ) i Siła w strefie docisku: = 54,4 ( ) +( 40 65,5 484 ) =46,99 kn F Ed = V Rd y z i z =7, =54,03 kn i 484 F Rd = s s h d f y γ M0 = 8,79 75 =56,84 kn F Rd =56,84kN > F Ed =54,03 kn warunek jest spełniony Ostateczna nośność grupy śrub na ścinanie: F Rd =0,8V Rd =0,8 46,99=7,59kN Nośność przykładki z kątownika przy docisku w płaszczyźnie słupa: Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,5,8 e 4a d 0,7=,8 30 7,7=3,4 przyjęto,5 e 3a 3d 0 = =0,57 α b = min P 3 3d 0 4 = =0,57 - przyjęto 0,57 f ub = 800 f ua 430 =,86 84

85 F b.r, ver = k α f d t b ua w, a γ =,5 0, =78,43 kn M,5 Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym gdzie k = min,8 e 3a d 0,7=,8 9 7,7=3,08,4 p 3 d 0,7=,4 4 7,7=,76 przyjęto,76,5 e 4a 3d 0 = =0,59 α b = min - przyjęto 0,59 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.rd, hor = k α b f u d t γ M =,76 0, =5753 N =57,5 kn,5 Rozkład sił na śruby jest taki jak w przypadku połączenia z małym odstępem czoła belki od lica elementu podpierającego, stad: z =65,5 mm z i =484 mm Mimośród obciążenia y= e_a = 40mm 85

86 Nośność przykładki przy docisku V Rd3 = = =75,4 kn ( y z ) +( n a F b.rd, ver z ) i F ( B, Rd, hor 78,43 ) +( 40 65, ,5 ) Nośność przykładki z kątownika przy ścinaniu (przekrój netto, płaszczyzna lica słupa) Ponieważ średnica otworów i liczba otworów są takie same w obu ramionach przykładki, zatem: V R, d4 =V R,d4 =6,6kN Nośność przykładki z kątownika przy rozerwaniu blokowym(płaszczyzna lica słupa) Ścinany przekrój netto: A nv = t a [h a e 3a (n a 0,5) d 0 ]= 0 [00 9 ( 0,5) 7]=90 mm Rozciągany przekrój netto: A nt = t a (e 4a d 0 )= 0 (30 7 )=430 mm Nośność przykładki : V Rd,5 = 0,5 f u,a A nt γ M + 3 f A nv y, a γ = 0, M0, =844 N =8,44 kn Nośność elementu podpierającego przy docisku Nośność na docisk pasa słupa w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą: 86

87 gdzie k = min,8 e 4b d 0,7=,8 78 7,7=,5,4 p 4 d 0,7=,4 94 7,7=6,04,5 przyjęto,50 e 3b 3d 0 =wynik nie miarodajny boe 3,b jest bardzoduże α b = min P 3 3d 0 4 = =0,57 - przyjęto 0,57 f ub = 800 f u 430 =,86 F b.r, ver = k α b f u d t f γ M =,50 0, =09804 N =09,80 kn,5 Nośność na docisk pasa słupa w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,8 e 3b d 0,7=wynik nie miarodajny bo e 3b bardzo duże,4 p 3 d 0,7=,4 4 7,7=,76 przyjęto,76,5 87

88 e 4b 3d 0 = =,53 α b = min p 4 3d 0 4 = =,59 - przyjęto,0 f ub = 800 f u 430 =,86 Rozkład sił jest taki sam jak w przypadku połączenia z małymi odstępem od czoła lica elementu podpierającego, stąd: z =65,5 mm F b.rd, hor = k α b f u d t f γ M =, =3568 N =35,6 kn,5 z i =484 mm Mimośród obciążenia y= e_a = 40mm V Rd6 = ( ) +( n a F b.rd, ver y z z i = ) F B, Rd,hor ( 09,8 ) +( 40 65, ,6 ) =330,36 kn Najsłabszym ogniwem w połączeniu śrubowym jest nośność Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa i wynosi V rd, =7,59 kn ale jest większa jak maksymalna siła tnąca V ed =0,0kN 88

89 89