Przykład: Projektowanie poŝarowe osłoniętego słupa stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas

Transkrypt

1 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 1 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Przykład: Projektowanie poŝarowe osłoniętego słupa stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas Przykład ilustruje sposób projektowania słupa ciągłego na wysokości dwu kondygnacji w warunkach poŝaru. Przepływ ciepła do kształtownika obliczono przy uŝyciu równania podanego w P-E , za pomocą procedury przyrostowej. ośność obliczeniowa słupa jest wyznaczona za pomocą prostych modeli obliczeniowych podanych w P-E Słup wykonany jest z walcowanego na gorąco kształtownika HEB, podpiera dwa stropy i jest osłonięty płytami gipsowymi. Wymagana odporność ogniowa słupa wynosi 60 min. R Ed R Ed L 3,5 m HE 180 B L 3,5 m Rys 1: Schemat statyczny Dane podstawowe Właściwości materiałowe Gatunek stali: S 355 Granica plastyczności: f y 355 /mm² Gęstość: ρ a 7850 kg/m³ ObciąŜenia Reakcja od kaŝdego stropu, od oddziaływań stałych: R G,k 185 k Reakcja od kaŝdego stropu, od oddziaływań zmiennych: R Q,k 175 k Współczynniki częściowe γ G 1,35 γ Q 1,50 γ M1 1,00

2 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Właściwości materiału osłonowego Płyta gipsowa: Grubość całkowita d p 1 mm gęstość ρ p 800 kg/m 3 ciepło właściwe c p 1700 Jkg -1 K -1 przewodność cieplna λ p 0,0 Wm -1 K -1 Oddziaływania mechaniczne w normalnej temperaturze Wartość obliczeniowa siły podłuŝnej w dolnej części słupa wynosi: ( R γ + R ) ( 185 1, ,5 ) 104,5 k Ed REd G,k G Q,kγQ Sprawdzenie nośności w normalnej temperaturze Przyjęto kształtownik HE 180 B. Spełnia on warunki przekroju klasy 1 przy osiowym ściskaniu. P-E t w 8,5 r15 t f h 180 Długość wyboczeniowa słupa wynosi: L cr, y Lcr,z 3,5 m 14,0 b 180 Rys. : Przekrój poprzeczny Decydujące jest wyboczenie względem osi z-z. t f

3 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 3 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 SpręŜysta siła krytyczna wyboczenia giętnego: π E I π z cr Lcr,z 306 k Smukłość względna w normalnej temperaturze: P-E Af y λ z 1, cr Współczynnik wyboczenia, przy proporcji kształtownika walcowanego h/b < 1, wyznaczony jest za pomocą krzywej c (parametr imperfekcji α 0,49). 0,5 ( 1+ α ( λ z 0,) + ) ( z 1+ 0,49 ( 1,003 0,) + 1,003 ) 1, 00 Φ 0,5 λ χ 1 z 1,00 + 1,00 1,003 z Φ + Φ λ 1 0,538 Obliczeniowa nośność przy wyboczeniu w SG wynosi: A fy b.rd χ z 0, , k > 104, 5 k γ 10, M1 Warunki nośności w normalnej temperaturze są spełnione. Sprawdzenie nośności w warunkach poŝaru Ed Oddziaływania mechaniczne w warunkach poŝaru Stosując zasady uproszczone według P-E 1991-, oddziaływania w sytuacji poŝarowej mogą być określone na podstawie oddziaływań w normalnej temperaturze. UŜyto kombinacji wyjątkowej do określenia oddziaływań podczas poŝaru. Współczynnik ψ przyjęto o wartości ψ,1 0,3, jak dla budynków biurowych. Współczynnik redukcyjny wyznaczony jest jako: Gk + ψ Qk , η fi 0,464 G γ + Q γ 185 1, ,5 k G k fi, Ed η fi Ed 0, ,5 Q 475,0 k P-E P-E B: Współczynnik ψ ma wartość ustalaną według regulacji krajowych. W rozpatrywanym przykładzie przyjęto wartość zalecaną przez E

4 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 4 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Ocena temperatury gazu Temperatura gazu obliczona jest na podstawie parametrycznej krzywej temperatura-czas. Wyznaczonymi parametrami krzywej są w tym przykładzie Γ 1,37, t max 33,6 min. (0,56 h) i x 1. Pełne obliczenia ilustrujące całą metodykę zamieszczone są w przykładzie SX04. Zmodyfikowana wartość czasu t* (w godzinach) stosowana w parametrycznej krzywej: t * t Γ 1, 37 t. Maksymalna temperatura gazu zostanie osiągnięta w czasie t * max * max max t t Γ 0,56 1,37 0,768 h. Krzywa w fazie nagrzewania jest określona jako: θ * * * 0, t 1,7 t 19 t ( 1 0,34 e 0,04 e 0, e ) g, t Maksymalna temperatura gazu osiągnięta w strefie poŝarowej wynosi: θ max C 0, 0,768 1,7 0, ,768 ( 1 0,34 e 0,04 e 0,47 e ) Gdy 0,5< t * max < krzywa jest w fazie chłodzenia i jest określona jako: θ g,t θ max * * * ( 3 tmax ) ( t tmax x) * * ( 3 0,768) ( t 0,768 1) 133,5 558 t. P-E Załacznik A Ocena temperatury słupa Wskaźnik ekspozycji jest obliczony jak następuje (por. Rys. 3, gdzie linią przerywaną zaznaczono obwód kształtownika naraŝony na poŝar): A V p + A b h ,110 mm 110 m 655 SD005 Rys. 3: Ocena wskaźnika ekspozycji A p /V

5 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 5 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Przyrost temperatury kształtownika stalowego jest obliczony za pomocą procedury przyrostowej, za pomocą wyraŝenia: λp Ap / V θg,t θa,t θa, t t ( e 1) θg,t but θa,t 0 dp ca ρa φ 1+ 3 gdzie c φ c p a ρ ρ p a d p A V p φ 10 P-E Podczas obliczeń przyjęto przyrost czasu wynoszący t 30 s.

6 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 6 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Temperaturę stali i gazu podano w Tablicy 1 i na Rys. 4. min sec t * h Tablica 1: Obliczenie temperatury stali θ g C c a J/kg C ø θ a,t , ,0 30 0, , ,867 0,0 0, , , ,867 0,0 0, , , 440 0,867 0,0 0,0 00 0, , 440 0,867 0,0 0,0 30 0, , ,867 0,0 0, , , ,867 0,0 0, , , ,867 0,0 0, , , ,867 0,4 0, , , ,866 1,3 1, , , ,864 1,9 3, , ,1 44 0,86,5 6, , , 444 0,858,9 8,9 C θ a,t C , , 619 0,616 0, 46, , , ,616 0, 46, , , ,616 0, 46, , , ,615 0,1 46, , , ,615 0,1 46, , , ,615 0,0 46, , , ,615 0,0 46, , , ,615 0,0 46, , , 619 0,615-0,1 46, , , ,615-0,1 46, , , ,615-0,1 46, , , ,615-0, 46, , , ,616-0, 45, ,017 09, ,619-0,7 417, , , 615 0,60-0,8 417, , , ,60-0,8 416, , , ,61-0,8 415, , , ,61-0,9 414, , , ,6-0,9 413,7

7 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 7 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń θa,t [ C] θ g,t θ a,t t [min] Rys. 4: Krzywe temperatura-czas stali i gazu ajwyŝsza temperatura stali osiągnięta podczas obliczeniowej sytuacji poŝarowej pojawia się po 77 minutach. θ a,max 47 C. Weryfikacja w dziedzinie nośności Klasyfikacja przekroju w podwyŝszonej temperaturze c t w8,5 r 15 d 14,0 b 180 Rys. 5: Klasyfikacja przekroju t f

8 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 8 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Smukłość pasa ściskanego wynosi: c t f 70,75 5,05 14,0 Wartość graniczna smukłości dla klasy 1 wynosi 9ε. W przypadku sytuacji poŝarowej uwzględnia się zredukowaną wartość współczynnika ε. Zatem smukłość graniczna w wypadku gatunku stali S355 wynosi: 9 0,85 0,814 6, Smukłość graniczna nie jest przekroczona. Pas jest klasy 1. P-E Smukłość środnika ściskanego wynosi: d t w 1,0 14,35 8,5 Wartość graniczna smukłości dla klasy 1 wynosi 33ε. W przypadku sytuacji poŝarowej uwzględnia się zredukowaną wartość współczynnika ε. Zatem smukłość graniczna wynosi: 33 0,85 0,814,8 Środnik jest klasy 1. Zatem, kształtownik spełnia wymagania przekroju klasy 1 w podwyŝszonej temperaturze. Współczynniki redukcyjne zaleŝności napręŝenie-odkształcenie w temperaturze θ a,max 47 C wynoszą: k y,θ 0,941, k E,θ 0,673 Zakładając, Ŝe słup jest częścią ramy stęŝonej i odporność ogniowa płyty Ŝelbetowej oddzielającej kondygnacje jest nie mniejsza od odporności ogniowej słupa, długość wyboczeniowa słupa moŝe zostać zredukowana do wartości: L i cr, y,f Lcr,z,fi 0,7 L 0,7 3,5,45 m P-E SD003 P-E Siła krytyczna wyboczenia w normalnej temperaturze: 4 π E I z π cr 4706 k L 450 cr,z Smukłość względna w normalnej temperaturze: Af λ y cr ,3 10 0,70

9 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 9 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Współczynnik α wynosi: α 0,65 35 f y 0, ,53 Współczynnik wyboczenia: ( 1+ α λ + ) 0,5 ( 1+ 0,53 0, ,830 ) 1, 064 φ z, θ 0,5 z,θ λz,θ 1 χ z, f i φz,θ + φz,θ λz,θ 1, ,064 0, ,578 ośność obliczeniowa w temperaturze θ a,max 47 C jest określona: f 355 0, ,941 10, y b, fi,θ,rd χ z,fi A ky,θ γm,f i 160 k B: Z uwagi na stosunkowo niską temperaturę obliczeniową i redukcję długości wyboczeniowej nośność przy wyboczeniu jest wieksza od nośnosci w temperaturze pokojowej. Obliczeniowa siła podłuŝna w słupie (por. obliczenia na str. 3) wynosi: fi, Ed 475,0 k b, fi,θ,rd fi,ed Zatem warunek nośności w sytuacji poŝarowej jest spełniony.

10 Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 10 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Porównanie z projektowaniem poŝarowym według krzywej standardowej W przypadku naraŝenia 60 min na poŝar według krzywej standardowej, grubość wymaganej osłony moŝe być określona według tablic projektowych dostarczanych przez producenta materiałów osłonowych, opublikowanych w ksiąŝce Fire protection for structural steel in buildings. Te tablice projektowe są sporządzone przy załoŝeniu, Ŝe temperatura krytyczna jest nie mniejsza niŝ 550 o C. Wskaźnik ekspozycji 110 m -1 Grubość osłony 1,5 mm Porównanie metod Metoda oceny Stopień wykorzystania nośności, µ 0 Parametryczna krzywa poŝaru i prosty E fi, d 475 model obliczeniowy w P-E , 35 R fi, d, b, fi,θ,rd Dane producenta 0,6 (wartość nominalna) 1,0 (wartość nominalna) fi,ed 0,38 Stopień wykorzystania nośności w warunkach poŝaru jest stosunkowo nieduŝy. iezaleŝnie od przyjętej metody obliczeń, przyjęta grubość osłony jest odpowiednia.

11 stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas SX045a-E-EU Protokół jakości TYTUŁ ZASOBU stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas Odniesienie ORIGIAŁ DOKUMETU Imię i nazwisko Instytucja Data Stworzony przez Z. Sokol CTU Prague Zawartość techniczna sprawdzona przez: F. Wald CTU Prague Zawartość redakcyjna sprawdzona przez: Zawartość techniczna zaaprobowana przez: 1. Wielka Brytania G W Owens SCI 30/6/08. Francja A Bureau CTICM 30/6/08 3. Szwecja B Uppfeldt SBI 30/6/08 4. iemcy C Müller RWTH 30/6/08 5. Hiszpania J Chica Labein 30/6/08 Zasób zatwierdzony przez Koordynatora Technicznego M Haller PARE 30/6/08 Stworzony przez G W Owens SCI 1/9/06 Strona 11

12 stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas SX045a-E-EU Informacje ramowe * stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas Seria Opis* Poziom dostępu* Przykład ilustruje sposób projektowania słupa ciągłego na wysokości dwu kondygnacji w warunkach poŝaru. Przepływ ciepła do kształtownika obliczono przy uŝyciu równania podanego w P-E , za pomocą procedury przyrostowej. ośność obliczeniowa słupa jest wyznaczona za pomocą prostych modeli obliczeniowych podanych w P-E Umiejętności specjalistyczne Identyfikator* azwa pliku E:\STEEL\T4716-DFE.doc Format Microsoft Office Word; 11 Pages; 446kb; Kategoria* Typ zasobu Przykład obliczeniowy Punkt widzenia Temat* Obszar stosowania Projektowanie z uwagi na bezpieczeństwo poŝarowe Daty Data utworzenia 09/05/006 Język(i)* Data ostatniej modyfikacji Data sprawdzenia WaŜny od WaŜny do Kontakt Autor Z. Sokol, CTU Prague Sprawdził F. Wald, CTU Prague Zatwierdził Redaktor Ostatnia modyfikacja Słowa kluczowe* Projektowanie z uwagi na bezpieczeństwo poŝarowe, nośność poŝarowa, słupy Zobacz teŝ Odniesienie do Eurokodu Przykład(y) obliczeniowy Komentarz Dyskusja Inne E 1991, E , E Sprawozdanie Przydatność krajowa EU Instrukcje szczególne Strona 1

13 stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas SX045a-E-EU Strona 13