Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym

Transkrypt

1 Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym Zestawienie obciążeń:.strop między-kondygnacyjny

2 Obciążenie stałe m rzutu poziomego stropu -ciągi komunikacyjne Lp. Warstwa stropu Grubo ść warst wy h [m] Ciężar objętości owy [kn/m 3 ] Ciężar /m [kn/m ] Obciążenie charakteryst yczne [kn/m ] Terakota -0mm 0,0 0,0 0,0 Klej Ceresit 0,005-0,08 0,08 3 Szlichta cementowa 0,05,05 4 Folia PE 0,00-0,00 0,00 5 Wełna mineralna 0,05,6 0,08 Rockwool 6 Strop żelbetowy 0,08 6,08 7 Orientacyjny ciężar 0,30 0,30 instalacji umiejscowionych ( urz. wentylacyjne, instalacje-elektryczne w tym oświetlenie 8 Płyty G-K x,5mm łącznie ze stelażem 0,05 0,8 0,8 Wartość charakterystyczna obciążenia 4,0 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa,35 5,4 Ciężar objętościowy materiałów zastosowanych w projekcie został ustalony na podstawie danych od producenta

3 Obciążenie zmienne (Obciążenie użytkowe dla ciągów komunikacyjnych) 3 Obciążenie użytkowe na m rzutu poziomego stropu : L.p [kn/m ] Obciążenie użytkowe 6,4 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa,5 9,36 Obciążenie m rzutu poziomego stropu -pomieszczenia użytkowe Obciążenie zastępcze od ścianek działowych 4.ciężar ściankiydziałowej Lp. Warstwa ścianki działowej Grubość warstwy h [m] Ciężar objętościowy [kn/m 3 ] Obciążenie charakterystyczne [kn/m ] Scianka GK 5 bez - - 0,4 wypełnienia Wełna -Rockwool 0, 0,6 0,06 3 Ciężar m ścianki - suma 0,3 działowej 4 Wysokość ścianki działowej-3,4m Wartość charakterystyczna obciążenia G dz = 0,3*3,4=,0 3

4 5 Obciążenie zastępcze od ścianek działowych na m stropu (wg PN-EN 99-- :004)(strona 7): Obciążenie zastępcze jako równomiernie rozłożone od ścianek działowych G dz =,0<kN/m 0,8 kn/m 6 Obciążenie stałe m rzutu poziomego stropu -pomieszczenia użytkowe Lp. Warstwa stropu Grubo ść warst wy h [m] Ciężar objętości owy [kn/m 3 ] Ciężar /m [kn/m ] Obciążenie charakteryst yczne [kn/m ] Terakota -0mm 0,0 0,0 0,0 Klej Ceresit 0,005-0,08 0,08 3 Szlichta cementowa 0,05,05 4 Folia PE 0,00-0,00 0,00 5 Wełna mineralna 0,05,6 0,08 Rockwool 6 Strop żelbetowy 0,08 6,08 7 Orientacyjny ciężar 0,30 0,30 instalacji umiejscowionych ( urz. wentylacyjne, instalacje-elektryczne w tym oświetlenie 8 Płyty G-K x,5mm łącznie ze stelażem 0,05 0,8 0,8 Wartość charakterystyczna obciążenia 4,0 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa,35 5,4 4

5 Obciążenie zmienne ( Obciążenie użytkowe ) 7Obciążenie użytkowe na m rzutu poziomego stropu: L.p [kn/m ] Obciążenie użytkowe 4,8 Obciążenie zastępcze jako równomiernie rozłożone od ścianek działowych 0,8 Wartość charakterystyczna obciążenia 5,6 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 8,4 5

6 Rygle poprzeczne naw wewnętrznych dobór profili Maksymalny moment gnący od obciążeń obliczeniowych- 97,9kNm Maksymalna siła tnąca od obciążeń obliczeniowych 6,90 kn 6

7 Wybrano dwuteownik HE80M h=00mm b=86mm t f =4mm t w =4,5 r=5mm d=mm A=300mm W y,pl =883000mm 3 I y =7,48x0 7 mm 4 Stal w gatunku S355, t max =t f =6mm<40mm -f y =355 N/mm ε = 35 f y = =0,8 Sprawdzenie klasy przekroju: Środnik Smukłość środnika: c t = h (t +r) f = 00 (4+5) =8,4 4,5 t w Smukłość graniczna ścianki klasy : 7ε =7 0,8=58,3 czyli c =8,4<7ε =58,3 środnik spełnia warunki klasy t Pas Smukłość pasa: c t = 0,5(b t r) w = 0,5(86 4,5 5) =,95 4 t f Smukłość graniczna ścianki klasy : 9ε =9 0,8=7,9 czyli c =,95<9ε =7,9 pas spełnia warunki klasy t Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 7

8 Nośność przekroju klasy przy zginaniu: f y M c, Rd =M pl, Rd =W pl, y γ =8, M0 =33,47 knm Sprawdzanie warunków stateczności miejscowej przy ścinaniu: h w = h t f = 00 4 =0,48< 7 ε t w t w 4,5 η = 7 0,8 =58,3 Środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu. Nośność belki przy ścinaniu : A V =A bt f +(t w +r)t f = (4,5+ 5)4=3440mm V c, Rd =V pl, Rd = A v( f y / 3) γ M0 = 3440(355/ 3) = 705,06 kn M Ed M c.rd 97,9 knm 33,47 knm = 0,95 V Ed V c.rd 6,9 kn 705,06 kn = 0,3 Uproszczona ocena możliwości zwichrzenia belki λ f = k c L c i f, z λ λ co M c, Rd M y, Ed λ c0 = λ L T,0 +0, Dla kształtowników walcowanych λ L T,0 = 0,4 λ c0 = λ L T,0 +0,=0,4+0,=0,5 8

9 λ =π E f y =93,9ε i ε = 35 f y = =0,8 λ = 93,9ε=93,9 0,8=76,06 I f, z = t f b3 + (h t f ) 6 A f, z = t f b+ h t f 6 t w 3 = (00 4) 4,5 3 6 =,9 0 7 mm 4 t w = ,5= 483 mm 6 i f, z =,9 07 =5,6 mm 483 λ c0 =0,5 k c =0,94 - tabela zostaną wprowadzone 3 stężenie tak więc L c = 433mm λ f = k c L c i f, z λ = 0, ,6 76,06 =0,44 λ co M c, Rd M y, Ed =0,5 33,47 97,9 =0,53 Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na zwichrzenie. 9

10 Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) Obciążenie charakterystyczne- 3,07kN/m Dopuszczalne ugięcie dla belek głównych to : W = L 350 = =0,86mm W tot = 5 q L4 384EI = 5 3, , 0 5 7,48 0 =73mm 7 W c = 53mm strzałka odwrotna W max =W tot W c =73 53=0mm < W max =0,86mm 0

11 Maksymalny moment gnący od obciążeń obliczeniowych - 39kNm

12 Maksymalna siła tnąca od obciążeń obliczeniowych 5,kN Wybrano dwuteownik HE40M h=60mm b=46mm t f =mm t w =3 r=mm d=9mm A=8056mm W y,pl =494000mm 3 I y =3,9x0 7 mm 4 Stal w gatunku S355, t max =t f =6mm<40mm -f y =355 N/mm ε = 35 f y = =0,8 Sprawdzenie klasy przekroju: Środnik Smukłość środnika: c t = h (t +r) f = 60 (+) =7,08 3 t w Smukłość graniczna ścianki klasy : 7ε =7 0,8=58,3 czyli c =7,08<7ε =58,3 środnik spełnia warunki klasy t

13 Pas Smukłość pasa: c t = 0,5(b t r) w = 0,5(46 3 ) =,48 t f Smukłość graniczna ścianki klasy : 9ε =9 0,8=7,9 czyli c =,48<9ε =7,9 pas spełnia warunki klasy t Przekrój spełnia warunki przekroju klasy Nośność przekroju klasy przy zginaniu: f y M c, Rd =M pl, Rd =W pl, y γ =4, M0 =75,37 knm Sprawdzanie warunków stateczności miejscowej przy ścinaniu: h w = h t f = 60 =8,9< 7 ε 0,8 t w t w 3 η = 7 =58,3 Środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu. Nośność belki przy ścinaniu : A V =A bt f +(t w +r)t f = (3+ )=446mm V c, Rd =V pl, Rd = A v( f y / 3) γ M0 = 446(355/ 3) = 50,33 kn M Ed M c.rd 39 knm 75,37 knm = 0,79 V Ed V c.rd 5, kn 50,33 kn = 0,3 3

14 Uproszczona ocena możliwości zwichrzenia belki λ f = k c L c i f, z λ λ co M c, Rd M y, Ed λ c0 = λ L T,0 +0, Dla kształtowników walcowanych λ L T,0 = 0,4 λ c0 = λ L T,0 +0,=0,4+0,=0,5 λ =π E f y =93,9ε i ε = 35 f y = =0,8 λ = 93,9ε=93,9 0,8=76,06 I f, z = t f b3 + (h t f ) 6 A f, z = t f b+ h t f 6 t w 3 = (60 ) = 5,7 0 6 mm 4 t w = = 3463 mm 6 i f, z = 5, =40,59mm λ c0 =0,5 k c =0,94 - tabela 6.6 4

15 - zostaną wprowadzone stężenie tak więc L c = 633mm λ f = k c L c i f, z λ = 0, ,59 76,06 =0,37 λ co M c, Rd M y, Ed =0,5 75,37 39 =0,63 Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na zwichrzenie. Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) Dopuszczalne ugięcie dla belek głównych to : W = L 350 = =4mm W c = mm strzałka odwrotna 5

16 W max =W tot W c =34,9 =3,9mm < W max =4mm Rygle podłużne Po przeanalizowaniu różnych wariantów obciążeń okazało się że gdy co drugi rygiel jest maksymalnie obciążony to występuje największy moment gnący w skrajnym ryglu 6

17 7

18 8

19 Dlatego do obliczeń rygli podłużnych przyjmujemy moment gnący 350,95kNm 9

20 A największą siłę tnącą to 66,9kN Wybrano dwuteownik HE00M h=0mm b=06mm t f =5mm t w =5 r=8mm d=34mm A=300mm W y,pl =40000mm 3 I y =,06x0 8 mm 4 Stal w gatunku S355, t max =t f =6mm<40mm -f y =355 N/mm ε = 35 f y = =0,8 Sprawdzenie klasy przekroju: Środnik Smukłość środnika: c t = h (t +r) f = 0 (5+8) =8,93 5 t w Smukłość graniczna ścianki klasy : 7ε =7 0,8=58,3 czyli c =8,93<7ε =58,3 środnik spełnia warunki klasy t Pas Smukłość pasa: c t = 0,5(b t r) w = 0,5(06 5 8) =3, 5 t f 0

21 Smukłość graniczna ścianki klasy : 9ε =9 0,8=7,9 czyli c =3,<9ε =7,9 pas spełnia warunki klasy t Przekrój spełnia warunki przekroju klasy Nośność przekroju klasy przy zginaniu: f y M c, Rd =M pl, Rd =W pl, y γ =, M0 =404,7kNm Sprawdzanie warunków stateczności miejscowej przy ścinaniu: h w = h t f = 0 5 =,33< 7 ε t w t w 5 η = 7 0,8 =48,6, Środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu. Nośność belki przy ścinaniu : A V =A bt f +(t w +r)t f = (5+ 8)5=4075mm V c, Rd =V pl, Rd = A v( f y / 3) γ M0 = 4075(355/ 3) =835, kn M Ed M c.rd 350,95 knm 404,7 knm = 0,87 V Ed 66,9 kn V c.rd 835, kn = 0,0

22 Uproszczona ocena możliwości zwichrzenia belki λ f = k c L c i f, z λ λ co λ c0 = λ L T,0 +0, M c, Rd M y, Ed Dla kształtowników walcowanych λ L T,0 = 0,4 λ c0 = λ L T,0 +0,=0,4+0,=0,5 λ =π E f y =93,9ε i ε = 35 f y = =0,8 λ = 93,9 ε =93,9 0,8=76,06 I f, z = t f b3 + (h t f ) 6 t w 3 = (0 5) =,8 0 7 mm 4 A f, z = t f b+ h t f 6 λ c0 =0,5 k c =0,94 - tabela 6.6 t w = = 5575 mm i f, z =,8 07 =57,6 mm zostaną wprowadzone stężenie tak więc L c = 33mm

23 λ f = k c L c i f, z λ = 0, ,6 76,06 =0,46 λ co M c, Rd M y, Ed =0,50 404,7 350,95 =0,58 Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na zwichrzenie. Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) 3

24 4

25 Dopuszczalne ugięcie dla belek głównych to : W = L 350 = 6400 =8,9 mm 350 W c = 3mm strzałka odwrotna W max =W tot W c =3, 3=8,mm < W max =8,9mm Sprawdzenie przy pomocy tablic Winklera M =0,078 qwł l +0,7 q l +0, q l=0, ,4 +0,7, 6,4+0, 63,97 6,4=344,57 knm 5

26 Liczenie obciążeń słupa 6

27 Stropodach 7

28 Lp. Warstwa stropu Grubo ść warst wy h [m] Ciężar objętości owy [kn/m 3 ] Ciężar /m [kn/m ] Obciążenie charakteryst yczne [kn/m ] Blacha RUUKKi T85-40L- 0,074 0, gr 7mm Wełna mineralna 0,8 0, 0,04 0,0 3 Strop żelbetowy 0,08 6,08 4 Orientacyjny ciężar 0,30 0,30 instalacji umiejscowionych ( urz. wentylacyjne, instalacje-elektryczne w tym oświetlenie 5 Płyty G-K x,5mm łącznie z rusztem stalowym 0,05 0,5 0,5 Wartość charakterystyczna obciążenia,73 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,35 3,69 Obciążenia stałe od ścianki ażurowej Lp. Warstwa stropodachu Wyso kość ścian ki h [m] Ciężar objętościowy γ [kn/m ] Obciążenie charakteryst yczne [kn/m] Ścianka ażurowa (4cm) A 0,35 3,6,6 Ścianka ażurowa (cm) B 0,78,8,40 3 Ścianka ażurowa (4cm) C,0 3,6 3,96 8

29 Tab.9.Obciążenia stałe od płatwi Lp. Warstwa stropodachu Ciężar [kn/m] Dwuteownik IPN 40 0,4 0,4 Obciążenie charakteryst yczne [kn/m] 3 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,35 0,0 Obciążenie zmienne od śniegu.obciążenie zmienne na m rzutu poziomego stropo-dachu: L.p Obciążenie od śniegu ( dla Koszalina przy nachyleniu dachu 5 o ), wartość charakterystyczna [kn/m ] 0,7 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 0,97 9

30 30

31 3

32 3

33 Obciążenie od wiatru zawietrzna słupy ostatniej kondygnacji S5 L.p Powierzchnia [m ] Wiatr zawietrzna,45x8,8=70,56, Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] 84,67 7,0 Obciążenie od wiatru nawietrzna słupy ostatniej kondygnacji S5 L.p Powierzchnia [m ] Wiatr nawietrzna,45x8,8=70,56 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] 70,56 05,84 33

34 Obciążenie od wiatru zawietrzna słup S4 L.p Powierzchnia [m ] Wiatr zawietrzna 3,9x8,8=,3, Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] 34,78 0,7 -,5 Obciążenie od wiatru nawietrzna słupy S4 L.p Powierzchnia [m ] Wiatr nawietrzna 3,9x8,8=,3 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn],3 68,48 34

35 Obciążenie od wiatru zawietrzna słup S3 L.p Powierzchnia [m ] Wiatr zawietrzna 3,9x8,8=,3, Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] 34,78 0,7 -,5 Obciążenie od wiatru nawietrzna słupy S3 L.p Powierzchnia [m ] Wiatr nawietrzna 3,9x8,8=,3 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn],3 68,48 35

36 Obciążenie od wiatru zawietrzna słup S L.p Powierzchnia [m ] Wiatr zawietrzna 3,9x8,8=,3, Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] 34,78 0,7 -,5 Obciążenie od wiatru nawietrzna słupy S L.p Powierzchnia [m ] Wiatr nawietrzna 3,9x8,8=,3 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -,5 Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn],3 68,48 36

37 Obciążenie od wiatru zawietrzna pierwsza kondygnacja słup S L.p Powierzchnia [m ] Wiatr zawietrzna 5,85x8,8=68,48, Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa Obciąże nie wiatrem [kn/m ] Wartość charakte rystycz. [kn] 0,8 303,7 -,5 Obciążenie od wiatru nawietrzna pierwsza kondygnacja słupy S L.p Powierzchnia [m ] Obciąż enie wiatre m [kn/m ] Wartość charakter ystycz. [kn] Wiatr nawietrzna 5,85x8,8=68,48 Wartość charakterystyczna obciążenia Q ks powiększona o współczynnik bezpieczeństwa 68,48 5,7 -,5 37

38 38

39 Obliczenie sił ściskających i rozciągających oddziaływujących na słupy od wiatru: N S5 = ((70,56+84,67) 3,9) =8,93 kn 7,3 N S4 = ((70,56+84,67) (3,9+3,9)+(,3+34,78) 3,9) =97,88 kn 7,3 N S3 = ((70,56+84,67) (3 3,9)+(,3+34,78) ( 3,9)+(,3+34,78) 3,9) =644,83 kn 7,3 N S = (55,3 (4 3,9)+47, (3 3,9)+47, ( 3,9)+47, 3,9) =3,80 kn 7,3 N S = (55,3 (5 3,9)+47, (4 3,9)+47, (3 3,9)+47, ( 3,9)+370,66 3,9) =800,79 kn 7,3 39

40 40

41 Projektowanie słupów S Obciążenia słupów od sił podłużnych i A orientacyjne : S5-36kN A N ED χ f y = ,7 355 =,46 03 mm S4-58kN A N ED χ f y = ,7 355 =4,66 03 mm S3-5kN A N ED χ f y = ,7 355 =8,66 03 mm S kN A N ED χ f y = ,7 355 =,35 04 mm S kN A N ED χ f y = ,7 355 =,96 04 mm Słupy mają wysokość 3,9m, zostaną wykonane z blachownicy w kształcie H ze stali S355 Wstępne przyjęcie przekroju słupa: h w =( 0 30 ) L =( c 0 )3900=95 30 mm 30 szerokość pasa b f 30t w przyjęto50mm 4

42 Projektowanie słupa S (blachownica ) - dla,i 3 kondygnacji dla 4 i 5 kondygnacji zostanie zaprojektowana druga blachownica (blachownica ) Przyjęto: b=50mm t f =30mm t w =0 h= 50mm h w = 90mm a=0mm A=, mm I y =, mm 4 I z =7, mm 4 i y =0 mm i z =64,5mm Sprawdzanie klasy przekroju: Pas: c t = 0,5(b t w) a = t f Środnik: t w 0,5(50 0) 0 =3,36<9ε =7,3 pas spełnia warunki klasy 30 c t = h w a = 90 0 =6,99< 33ε =6,85 środnik spełnia warunki klasy 0 Nośność elementów ściskanych Obliczanie nośności przy ściskaniu N c, Rd = Af y γ =, =6674 kn M0 4

43 Słup S sprawdzanie nośności: Wyboczenie względem osi Z-Z: Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne, słup utwierdzony sztywno w stopie fundamentowej. Górny koniec: rygiel: I b =, mm 4 l b =6400mm η= słup: Iz=7, mm 4 h=3900mm K 0g = (η I b l b )=(, )=6650 K c = I z h =7, =0064,53 K c 0065 χ g = = K c + K =0,3 dół: dla stopy utwierdzonej sztywno przyjmuje się że: K 0 =K c K c 0065 χ d = = K c + K =0,5 Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z (PN-300) μ = 0,6 L cr, z =μ L c =0,6 3900=48mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,8=76,40 Smukłość względna względem osi z: λ z= A fy N cr = L cr, z i z λ = 48 64,5 76,4 =0,49 43

44 Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczeniowa c,(en 993--). χ z =0,85 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi z: N b, Rdz = χ z Af y γ M0 = 0,85, =567,9 kn N Ed N b, Rd, z = ,9 =0,86<,00 Wyboczenie względem osi Y-Y: rygiel: Rygle są połączone ze słupem przegubowo dlatego: χ g = słup: I y =, mm 4 h=3900mm K c = I y h =, =49758 dół: dla stopy utwierdzonej sztywno przyjmuje się że: K 0 =K c K c χ d = = K c + K =0,5 Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = 0,8 L cr, y =μ L c =0,8 3900=398mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: 44

45 λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,8=76,40 Smukłość względna względem osi y: λ y= A fy N cr = L cr, y i y λ = 398 0,6 76,4 =0,4 Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.(en 993--) χ y =0,9 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi y: N b, Rdy = χ y Af y γ M0 N Ed N b, Rd, y = =0,79<,00 = 0,9, =640 kn Słup S - sprawdzanie nośności S kN Wyboczenie względem osi Z-Z: Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne, Górny i dolny koniec słupa: rygiel: I b =, mm 4 l b =6400mm η= słup: Iz=7, mm 4 h=3900mm K 0g = (η I b l b )=(, )=

46 K c = I z h =7, =0064,53 K c 0065 χ g = = K c + K =0,3 dół: K c 0065 χ d = = K c + K =0,3 Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z μ = 0,57 L cr, z =%imi L c =0, =3mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,8=76,40 Smukłość względna względem osi y: = λ A fy z = L cr, z = 3 N cr i z λ 64,5 76,4 =0,45 Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczeniowa c,(en 993--). χ z =0,86 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi z: N b, Rdz = χ z Af y γ M0 = 0,86, =5739,6 kn N Ed N b, Rd, z = ,6 =0,58<,00 46

47 Wyboczenie względem osi y: rygiel: Rygle dolne i górne są połączone ze słupem przegubowo dlatego: χ g = χ d = Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = L cr, z =%imi L c = 3900=3900mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E =93,9ε=93,9 0,8=76,40 f y Smukłość względna względem osi y: = λ A fy y = L cr, y = 3900 N cr i y λ 0,6 76, =0,50 Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b. χ y =0,88 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi y: N b, Rdy = χ y Af y γ M0 N Ed N b, Rd, y = =0,57<,00 = 0,88, =5873 kn 47

48 Słup S3 - sprawdzanie nośności S - 5kN Mocowanie rygli jest takie jak dla słupa S więc nośność słupa jest taka sama N Ed N b, Rd, z = ,6 =0,38<,00 N Ed N b, Rd, y = =0,37<,00 Projektowanie słupa blachownicy S 4 i S 5 dla 4i 5 kondygnacji Przyjęto: b=50mm t f =0mm t w =0 h= 50mm h w = 30mm a=0mm A=9, mm I y =9,3 0 7 mm 4 I z =,6 0 7 mm 4 i y =98, mm i z =5, mm Sprawdzanie klasy przekroju: Pas: c t = 0,5(b t w) a = t f 0,5(50 0) 0 =0,09< 4ε =,34 pas spełnia warunki klasy3 0 48

49 Środnik: c t = h w a 30 0 = =8,99<33ε =6,85 środnik spełnia warunki klasy 0 t w Nośność elementów ściskanych Obliczanie nośności przy ściskaniu N c, Rd = Af y γ = 9, =3408 kn M0 Słup S4 - sprawdzanie nośności S - 56kN Wyboczenie względem osi Z-Z: Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne, Górny i dolny koniec słupa: rygiel: I b =, mm 4 l b =6400mm η= słup: Iz=,6 0 7 mm 4 h=3900mm K 0g = (η I b l b )=(, )=6650 K c = I z h =, =677 K c 677 χ g = = K c + K =0,09 49

50 dół: K c 677 χ d = = K c + K =0,09 Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z μ = 0,5 L cr, z =μ L c =0,5 3900=989mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E f y =93,9ε=93,9 0,8=76,40 Smukłość względna względem osi y: λ z= A fy N cr = L cr, z i z λ = 989 5,4 76,4 =0,50 Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczeniowa c,(en 993--). χ z =0,85 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi z: N b, Rdz = χ z Af y γ M0 = 0,85 9, =896,8 kn N Ed N b, Rd, z = ,8 =0,40<,00 Wyboczenie względem osi y: rygiel: Rygle dolne i górne są połączone ze słupem przegubowo dlatego: χ g = χ d = 50

51 Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = L cr, z =μ L c = 3900=3900mm Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej: λ =π E =93,9ε=93,9 0,8=76,40 f y Smukłość względna względem osi y: = λ A fy y = L cr, y = 3900 N cr i y λ 98,06 76, =0,5 Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b. χ y =0,85 Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi y: N b, Rdy = χ y Af y γ M0 N Ed N b, Rd, y = =0,40<,00 = 0,85 9, =896 kn Słup S5 - sprawdzanie nośności S5-36kN Mocowanie rygli jest takie jak dla słupa S więc nośność słupa jest taka sama N Ed N b, Rd, z = =0,3<,00 N Ed N b, Rd, y = =0,3<,00 5

52 Projektowanie połączenia śrubowego blachownicy z blachownicą Słup S4 maks obciążenie- 58kN Blachownica : f y N/mm f u - 50 N/mm b=50mm t f =30mm t w =0 h= 0mm h w = 90mm a=0mm A=, mm Blachownica : f y N/mm f u - 50 N/mm b=50mm t f =0mm t w =0 h= 50mm h w = 30mm a=0mm A=9, mm nakładki ze stali S355 f y N/mm f u - 50 N/mm śruby M 6 klasy 8.8 A= 0mm - płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwint f yb = 640N/mm f ub = 800N/mm 5

53 Połączenie śrubowe kat A Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby α v = 0,6 Nośność śruby M6 jednociętej na ścinanie F v.rd = α v f ub A γ M Nośność grupy łączników = 0, =7703 N =77,0 kn,5 F Rd = 8 77,0 kn= 389,65kN OK Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w środniku e =50mm >, d 0 =6,40mm e =70mm >, d 0 =6,40mm p =50mm >, d 0 =48,40mm p =80mm >,4 d 0 =5,80mm Nośność śruby skrajnej na docisk blachownicy F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 90 7,7=3, gdzie k = min - przyjęto,5,5 α d = e = 50 3d =0,98 α b = min f ub = 800 f u 50 =,57 - przyjęto 0,98 53

54 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, = N =339,86 kn,5 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Śruba pośrednia: F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 90 7,7=3, gdzie k = min,5 przyjęto,5 α d = P 3d 0 4 = =0,73 f ub α b = min = przyjęto 0,73 f u 50 =,57 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =5364 N =53,6 kn,5 54

55 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Nakładka : f y N/mm f u - 50 N/mm b=60mm a=400mm t=0 Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w nakładce e =50mm >, d 0 =0,40mm e =40mm >, d 0 =0,40mm p =50mm >, d 0 =37,40mm p =80mm >,4 d 0 =40,80mm Nośność śruby na docisk nakładki F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 45 7,7=5,7 gdzie k = min - przyjęto,5,5 α d = e = 50 3d =0,98 α b = min f ub = 800 f u 50 =,57 - przyjęto 0,98 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =6993 N =69,93 kn,5 55

56 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Śruba pośrednia: F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 45 7,7=5,7 gdzie k = min,5 przyjęto,5 α d = P 3d 0 4 = =0,73 f ub α b = min = 800 f u 50 =,57 - przyjęto 0,73 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =658 N =6,58 kn,5 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie 56

57 Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w półce e =50mm >, d 0 =0,40mm e =90mm >, d 0 =0,40mm p =50mm >, d 0 =37,40mm p =80mm >,4 d 0 =40,80mm Nośność śruby na docisk blachownicy (półka) F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 90 7,7=3, gdzie k = min - przyjęto,5,5 α d = e = 50 3d =0,98 α b = min f ub = 800 f u 50 =,57 - przyjęto 0,98 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =6993 N =69,93 kn,5 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie 57

58 Śruba pośrednia: F b.rd = k α b f u d t γ M,8 e d 0,7=,8 90 7,7=3, gdzie k = min,5 przyjęto,5 α d = P 3d 0 4 = =0,73 α b = min f ub - przyjęto 0,73 = 800 f u 50 =,57 F b.rd = k α b f u d t γ M =,5 0, =658 N =6,58 kn,5 Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Najsłabszym ogniwem jest nośnośc śrub M6 Nośność grupy łączników F Rd = 8 77,0 kn= 389,65kN F Rd =389,65 kn > F Ed =58 kn 58

59 Nośność blachownicy na rozerwanie: A net =9, (7 0) 6 (7 0)=5,5 0 3 mm N u, Rd = 0,9 A net f u γ M = 0,9 5, =06944 N =06,94 kn,5 N u, Rd =06,94 kn > F Ed =58 kn Blachownica ma taki sam środnik a półki są grubsze jak blachownicy dlatego nie ma potrzeby sprawdzania nośności na docisk blachownicy Projektowanie połączenia śrubowego słupa z ryglami naw wewnętrznych Wszystkie elementy są wykonane ze stali S355 Blachownica : f y - 355N/mm f u - 50 N/mm b=50mm t f =0mm t w =0 h= 50mm h w = 30mm a=0mm Rygiel: HE80M h=00mm b=86mm t f =4mm t w =4,5 r=5mm d=mm A=300mm 59

60 Śruby M-0, kl. 8.8, gwintowane na całej długości d 0 = mm A = 0mm Blacha węzłowa 40 x 80 x 0 S355 Odległość od krawędzi blachy do górnego pasa rygla g v =45mm Odległość od krawędzi rygla do pasa słupa g h =0mm Wysokość h a =0mm Szerokość b ab = 40mm Grubość t p = 0mm Liczba rzędów śrub n a = Liczba rzędów śrub słup n b = Pozostałe wymiary e,a = 30mm e,a = 50mm e 3,a = 30mm e 4a = 30mm e,b =75mm e,b = 40mm e 3,b = nie miarodajne e 4,b = 68mm p =50mm p =60mm p 3 =50mm p 4 =4mm x= 80mm Obliczeniowa siła ścinająca (SGN) V ed =6,9 kn 60

61 Nośność grupy śrub przy ścinaniu, w płaszczyźnie środnika rygla Nośność śruby M0 przy ścinaniu w jednej płaszczyźnie : F v.rd = α v f ub A γ M = 0, =84480 N =84,48 kn,5 Liczba śrub w połączeniu n = n b = x =4 I = n,b p + 6 n (n, b,b ) p = ( ) 50 =600 Odległość od lica słupa do środka ciężkości grupy śrub: x = 80mm α= x p = I 600 =0,39 β = x p I (n 80 50,b )= 600 ( )=0,33 Stąd nośność grupy śrub przy ścinaniu: V Rd, = 0,8 n F v, Rd (+α n) +(β n) = 0,8 4 84,48 (+0,39 4) +(0,33 4) =87,7kN 6

62 Nośność przykładki Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym gdzie k = min,8 e a d 0,7=,8 50,7=4,97,4 p d 0,7=,4 60,7=,3 przyjęto,3,5 e a 3d 0 = 30 3 =0,48 α b = min P 3d 0 4 = =0,54 - przyjęto 0,48 f ub = 800 f u 50 =,57 F b.r, ver = k α b f u d t γ M =,3 0, =807 N =80,7 kn,5 Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym gdzie k = min,8 e a d 0,7=,8 30,7=,3,4 p d 0,7=,4 50,7=,3,5 przyjęto,3 6

63 e a 3d 0 = 50 3 =0,79 α b = min p 3d 0 4 = =0,95 - przyjęto 0,79 f ub = 800 f u 50 =,57 F b.rd, hor = k α b f u d t γ M =,63 0, =05 N =0,5 kn,5 Nośność przykładki przy docisku n V Rd, = +α n β n ( ) +( ) F brd,ver F b, Rd,hor = 4 ( +0, ,7 ) =56,6 kn +( 0,33 4 0,5 ) Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój brutto) V Rd,3 =,7 h a t a f y, a / 3 γ = 355/ M0,7 Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój netto) Pole przekroju netto: A V, net = t a (h a n b d 0 )= 0 (0 )=360 mm Nośność przykładki przy ścinaniu: f V Rd,4 = A u, a / 3 V,net γ =360 50/ 3 =30360 N =30,36 kn M,5 Nośność przykładki ze względu na rozerwanie blokowe: = N =355,05 kn 63

64 Ścinany przekrój netto: A nv = t a [h a e a (n b 0,5) d 0 ]= 0 [0 30 ( 0,5) ]=970 mm Rozciągany przekrój netto: A nt = t a ( p +e a 3 d 0 3 )= 0 (60+50 )=570 mm Nośność przykładki : V Rd,5 = 0,5 f A u,a nt γ + M 3 f A nv y,a γ = 0, M0, =59090 N =59,09 kn Nośność środnika rygla przy docisku: Nośność na docisk środnika rygla w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,8 e b d 0,7=,8 40,7=3,63,4 p d 0,7=,4 60,7=,3,5 przyjęto,3 e b 3d 0 = 75 3 =,9 α b = min P 3d 0 4 = =0,54 - przyjęto 0,54 f ub = 800 f u 50 =,57 64

65 F b.r, ver = k α b f u d t w,bl γ M =,3 0, ,5 =46953 N =46,95 kn,5 Nośność na docisk środnika rygla w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :,8 e b d 0,7=,8 75,7=8,3 gdzie k = min,4 p d 0,7=,4 50,7=,63 przyjęto,63,5 e b 3d 0 = 40 3 =0,63 α b = min p 3d 0 4 = =0,7 - przyjęto 0,63 f ub = 800 f u 530 =,57 F b.rd, hor = k α b f u d t w γ M =,63 0, ,5 =50 N =,50 kn,5 Nośność środnika rygla przy docisku V Rd,8 = n +α n ( ) +( F brd, ver β n F b, Rd,hor ) = 4 ( +0, ,95 ) =94,43 kn +( 0,33 4,5 ) 65

66 Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój brutto f V Rd,9 = A y, ryg / 3 V, ryg γ = / 3 =36040 N =36,04 kn M0 Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój netto: A V,bel, net =A V, ryg n b d 0 t w,ryg =300 4,5=069 mm f V ryg,0 = A u,ryg / 3 50 / 3 V, ryg, net γ =069 =58360 N =58,36 kn M,5 Nośność środnika rygla rozerwanie blokowe: Ścinany przekrój netto: A nv =t w,bl [e,b +(n,b ) p (n b 0,5)d 0 ]=4,5 [75+( ) 50 ( 0,5) ]=78 mm Rozciągany przekrój netto: A nt =t w, bl ( p +e,b 3 d 0 3 )=4,5 (60+40 )=993 mm V Rd, = 0,5 f A u,bl nt γ + M 3 f A nv y, bl γ = 0, M0, =567655=567,66 kn Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa Odległość od czoła belki do lica słupa g h =0mm, mamy więc do czynienia z przypadkiem małego odstępu. Szerokość strefy docisku: 66

67 S s =t a +0,586r a g h = 0+0, =8,8mm Jako strefę docisku przyjęto h d =3mm Odległość śrub od środka ciężkości strefy docisku: z = p 3 +e 3, a h d = =73,5mm z =e 3,a h d =30 3 =3,5mm z i =73,5+3,5=97mm z i =73,5 +3,5 =5954 mm Mimośród obciążenia y= e_a = 50mm Nośność śruby M0 na ścinanie F v,rd = 84,48 kn F V Rd = v, Rd = 84,48 =,7 kn ( y z ) +( n a z ) ( ) +( 50 73, ) i Siła w strefie docisku: F Ed = V Rd y z i z =, =86,63 kn i 5954 F Rd = s s h d f y γ M0 = 8, =86,7 kn F Rd =86,7kN > F Ed =86,63 kn warunek jest spełniony Ostateczna nośność grupy śrub na ścinanie: F Rd =0,8V Rd =0,8,7=70,7 kn 67

68 Nośność przykładki z kątownika przy docisku w płaszczyźnie słupa: Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,5,8 e 4a d 0,7=,8 30,7=,3 przyjęto,3 e 3a 3d 0 = 30 3 =0,48 α b = min P 3 3d 0 4 = =0,54 - przyjęto 0,48 f ub = 800 f ua 50 =,57 F b.r, ver = k α b f ua d t w, a γ M =,3 0, =90,09 kn,5 Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym gdzie k = min,8 e 3a d 0,7=,8 30,7=,3,4 p 3 d 0,7=,4 50,7=,63 przyjęto,63,5 68

69 e 4a 3d 0 = 30 3 =0,48 α b = min - przyjęto 0,48 f ub = 800 f u 50 =,57 F b.rd, hor = k α b f u d t γ M =,63 0, =63843 N =63,84 kn,5 Rozkład sił na śruby jest taki jak w przypadku połączenia z małym odstępem czoła belki od lica elementu podpierającego, stad: z =73,5 mm z i =5954mm Mimośród obciążenia y= e_a = 50mm Nośność przykładki przy docisku V Rd3 = = =79,4 kn ( y z ) +( n a F b.rd, ver z ) i F ( B, Rd, hor 90,09 ) +( 50 73, ,84 ) Nośność przykładki z kątownika przy ścinaniu (przekrój netto, płaszczyzna lica słupa) Ponieważ średnica otworów i liczba otworów są takie same w obu ramionach przykładki, zatem: V R, d4 =V R,d4 =30,36kN Nośność przykładki z kątownika przy rozerwaniu blokowym(płaszczyzna lica słupa) 69

70 Ścinany przekrój netto: A nv = t a [h a e 3a (n a 0,5) d 0 ]= 0 [0 30 ( 0,5) ]=970 mm Rozciągany przekrój netto: A nt = t a (e 4a d 0 )= 0 (30 Nośność przykładki : )=390 mm V Rd,5 = 0,5 f u,a A nt γ M + 3 f A nv y, a γ = 0, M0, =78370 N =78,37 kn Nośność elementu podpierającego przy docisku Nośność na docisk pasa słupa w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą: gdzie k = min,8 e 4b d 0,7=,8 68,7=7,37,4 p 4 d 0,7=,4 4,7=5,9,5 przyjęto,50 e 3b 3d 0 =wynik nie miarodajny boe 3,b jest bardzoduże α b = min P 3 3d 0 4 = =0,54 - przyjęto 0,54 f ub = 800 f u 50 =,57 70

71 F b.r, ver = k α b f u d t f γ M =,50 0, =5973 N =59,73 kn,5 Nośność na docisk pasa słupa w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,8 e 3b d 0,7=wynik nie miarodajny bo e 3b bardzo duże,4 p 3 d 0,7=,4 50,7=,63 przyjęto,63,5 e 4b 3d 0 = 68 3 =,08 α b = min p 4 3d 0 4 = =,56 - przyjęto,0 f ub = 800 f u 50 =,57 Rozkład sił jest taki sam jak w przypadku połączenia z małymi odstępem od czoła lica elementu podpierającego, stąd: z =73,5 mm F b.rd, hor = k α b f u d t f γ M =, =986 N =9,86 kn,5 7

72 z i =5954mm Mimośród obciążenia y= e_a = 50mm V Rd6 = ( ) +( n a F b.rd, ver y z z i = ) F B, Rd,hor ( 59,73 ) +( 50 73, ,86 ) =446,78 kn Najsłabszym ogniwem w połączeniu śrubowym jest nośność Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa i wynosi V rd, =70,7 ale jest większa jak maksymalna siła tnąca V ed =6,90kN Projektowanie połączenia śrubowego słupa z ryglami naw zewnętrznych Wszystkie elementy są wykonane ze stali S355 Blachownica : f y - 355N/mm f u - 50 N/mm b=50mm t f =0mm t w =0 h= 50mm h w = 30mm a=0mm Rygiel: HE40M h=60mm b=46mm 7

73 t f =mm t w =3 r=mm d=9mm A=8056mm Śruby M-6, kl. 8.8, gwintowane na całej długości d 0 = 7mm A = 4mm Blacha węzłowa 35 x 80 x 0 S355 Odległość od krawędzi blachy do górnego pasa rygla g v =35mm Odległość od krawędzi rygla do pasa słupa g h =0mm Wysokość h a =90mm Szerokość b ab = 35mm Grubość t p = 0mm Liczba rzędów śrub n a = Liczba rzędów śrub słup n b = Pozostałe wymiary e,a = 4mm e,a = 35mm e 3,a = 4mm e 4a = 30mm e,b =59mm e,b = 5mm e 3,b = nie miarodajne e 4,b = 69mm p =4mm p =70mm p 3 =4mm p 4 =mm x= 70mm Obliczeniowa siła ścinająca (SGN) V ed =5,0 kn Nośność grupy śrub przy ścinaniu, w płaszczyźnie środnika rygla 73

74 Nośność śruby M6 przy ścinaniu w jednej płaszczyźnie : F v.rd = α v f ub A γ M = 0, =5444 N =54,4 kn,5 Liczba śrub w połączeniu n = n b = x =4 I = n,b p + 6 n (n, b,b ) p = ( ) 4 =6664 Odległość od lica słupa do środka ciężkości grupy śrub: x = 80mm α= x p = I 6664 =0,37 β = x p I (n 70 4,b )= 6664 ( )=0, Stąd nośność grupy śrub przy ścinaniu: V Rd, = 0,8 n F v, Rd (+α n) +(β n) = 0,8 4 54,4 =3,09 kn (+0,37 4) +(0, 4) Nośność przykładki Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym 74

75 gdzie k = min,8 e a d 0,7=,8 35 7,7=4,06,4 p d 0,7=,4 70 7,7=4,06 przyjęto,5,5 e a 3d 0 = =0,47 α b = min P 3d 0 4 = =0,57 - przyjęto 0,47 f ub = 800 f u 50 =,57 F b.r, ver = k α b f u d t γ M =,5 0, =53408 N =53,4 kn,5 75

76 Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym gdzie k = min,8 e a d 0,7=,8 4 7,7=,5,4 p d 0,7=,4 4 7,7=,76,5 przyjęto,76 e a 3d 0 = =0,69 α b = min p 3d 0 4 = =,37 - przyjęto 0,69 f ub = 800 f u 50 =,57 F b.rd, hor = k α b f u d t γ M =,76 0, =5855 N =58,55 kn,5 Nośność przykładki przy docisku n V Rd, = +α n β n ( ) +( ) F brd,ver F b, Rd,hor = 4 ( +0, ,4 ) =34,75 kn +( 0, 4 58,55 ) Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój brutto) V Rd,3 =,7 h a t a f y, a / 3 γ = 355/ M0,7 =90493 N =90,49 kn 76

77 Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój netto) Pole przekroju netto: A V, net = t a (h a n b d 0 )= 0 (90 7)=0 mm Nośność przykładki przy ścinaniu: f V Rd,4 = A u, a / 3 V,net γ =0 50/ 3 =6385 N =63,83 kn M,5 Nośność przykładki ze względu na rozerwanie blokowe: Ścinany przekrój netto: A nv = t a [h a e a (n b 0,5) d 0 ]= 0 [90 4 ( 0,5) 7]=80 mm Rozciągany przekrój netto: A nt = t a ( p +e a 3 d )= 0 (70+35 )=590 mm Nośność przykładki : V Rd,5 = 0,5 f A u,a nt γ + M 3 f A nv y,a γ = 0, M0, = N =490,38 kn Nośność środnika rygla przy docisku: Nośność na docisk środnika rygla w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,8 e b d 0,7=,8 5 7,7=,4,4 p d 0,7=,4 70 7,7=4,06,5 przyjęto,4 77

78 e b 3d 0 = =,6 α b = min P 3d 0 4 = =0,57 - przyjęto 0,57 f ub = 800 f u 50 =,57 F b.r, ver = k α b f u d t w,bl γ M =,4 0, =706 N =7,06 kn,5 Nośność na docisk środnika rygla w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :,8 e b d 0,7=,8 59 7,7=8,0 gdzie k = min,4 p d 0,7=,4 4 7,7=,76 przyjęto,76,5 e b 3d 0 = =0,49 α b = min p 3d 0 4 = =, - przyjęto 0,49 f ub = 800 f u 530 =,57 78

79 F b.rd, hor = k α b f u d t w γ M =,76 0, ,5 =7386 N =73,9 kn,5 Nośność środnika rygla przy docisku V Rd,8 = n +α n ( ) +( F brd, ver β n F b, Rd,hor ) = 4 ( +0,37 4 7,06 ) Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój brutto =64,57 kn +( 0, 4 73,9 ) f V Rd,9 = A y, ryg / 3 V, ryg γ = / 3 =655 N =65,5 kn M0 Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój netto: A V,bel, net =A V, ryg n b d 0 t w,ryg = =764 mm f V ryg,0 = A u,ryg / 3 V, ryg, net γ =764 50/ 3 = N =793,55 kn M,5 Nośność środnika rygla rozerwanie blokowe: Ścinany przekrój netto: A nv =t w,bl [e,b +(n,b ) p (n b 0,5)d 0 ]=3 [59+( ) 4 ( 0,5) 7]=87 mm Rozciągany przekrój netto: A nt =t w, bl ( p +e,b 3 d )=3 (70+5 )=903 mm 79

80 V Rd, = 0,5 f A u,bl nt γ + M 3 f A nv y, bl γ = 0, M0, =44899=448,0 kn Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa Odległość od czoła belki do lica słupa g h =0mm, mamy więc do czynienia z przypadkiem małego odstępu. Szerokość strefy docisku: S s =t a +0,586r a g h = 0+0, =8,8mm Jako strefę docisku przyjęto h d =0mm Odległość śrub od środka ciężkości strefy docisku: z = p 3 +e 3, a h d =4+4 0 =6mm z =e 3,a h d 0 =4 =9mm z i =6+9=80 mm z i =6 +9 =408 mm Mimośród obciążenia y= e_a = 35mm Nośność śruby M6 na ścinanie F v,rd = 54,4 kn V Rd = F v, Rd ( ) +( n a y z z ) i = 54,4 ( ) +( ) =49,66 kn 80

81 Siła w strefie docisku: F Ed = V Rd y z i z =49, i 408 =5,33kN F Rd = s s h d f y γ M0 = 8, =66,70 kn F Rd =66,70kN > F Ed =5,33 kn warunek jest spełniony Ostateczna nośność grupy śrub na ścinanie: F Rd =0,8V Rd =0,8 49,66=9,73kN Nośność przykładki z kątownika przy docisku w płaszczyźnie słupa: Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,5,8 e 4a d 0,7=,8 30 7,7=3,4 przyjęto,5 e 3a 3d 0 = =0,47 α b = min P 3 3d 0 4 = =0,57 - przyjęto 0,47 f ub = 800 f ua 50 =,57 8

82 F b.r, ver = k α f d t b ua w, a γ =,5 0, =76,7 kn M,5 Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym gdzie k = min,8 e 3a d 0,7=,8 4 7,7=,5,4 p 3 d 0,7=,4 4 7,7=,76 przyjęto,76,5 e 4a 3d 0 = =0,59 α b = min - przyjęto 0,59 f ub = 800 f u 50 =,57 F b.rd, hor = k α b f u d t γ M =,57 0, =67786 N =67,79 kn,5 Rozkład sił na śruby jest taki jak w przypadku połączenia z małym odstępem czoła belki od lica elementu podpierającego, stad: z =6mm z i =408 mm Mimośród obciążenia y= e_a = 35mm Nośność przykładki przy docisku 8

83 V Rd3 = = =98,0 kn ( y z ) +( n a F b.rd, ver z ) i F ( B, Rd, hor 76,70 ) +( ,79 ) Nośność przykładki z kątownika przy ścinaniu (przekrój netto, płaszczyzna lica słupa) Ponieważ średnica otworów i liczba otworów są takie same w obu ramionach przykładki, zatem: V R, d4 =V R,d4 =63,83kN Nośność przykładki z kątownika przy rozerwaniu blokowym(płaszczyzna lica słupa) Ścinany przekrój netto: A nv = t a [h a e 3a (n a 0,5) d 0 ]= 0 [90 4 ( 0,5) 7]=80 mm Rozciągany przekrój netto: A nt = t a (e 4a d 0 )= 0 (30 7 )=430 mm Nośność przykładki : V Rd,5 = 0,5 f u,a A nt γ M + 3 f A nv y, a γ = 0, M0, =53737 N =53,74 kn 83

84 Nośność elementu podpierającego przy docisku Nośność na docisk pasa słupa w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą: gdzie k = min,8 e 4b d 0,7=,8 69 7,7=9,66,4 p 4 d 0,7=,4 7,7=7,5,5 przyjęto,50 e 3b 3d 0 =wynik nie miarodajny boe 3,b jest bardzoduże α b = min P 3 3d 0 4 = =0,57 - przyjęto 0,57 f ub = 800 f u 50 =,57 F b.r, ver = k α b f u d t f γ M =,50 0, =993 N =9,93 kn,5 Nośność na docisk pasa słupa w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą : gdzie k = min,8 e 3b d 0,7=wynik nie miarodajny bo e 3b bardzo duże,4 p 3 d 0,7=,4 4 7,7=,76 przyjęto,76,5 84

85 e 4b 3d 0 = =,35 α b = min p 4 3d 0 4 = =,95 - przyjęto,0 f ub = 800 f u 50 =,57 Rozkład sił jest taki sam jak w przypadku połączenia z małymi odstępem od czoła lica elementu podpierającego, stąd: z =6mm F b.rd, hor = k α b f u d t f γ M =, =4684 N =46,8 kn,5 z i =408 mm Mimośród obciążenia y= e_a = 35mm V Rd6 = ( ) +( n a F b.rd, ver y z z i = ) F B, Rd,hor ( 0,93 ) +( ,8 ) =366,46 kn Najsłabszym ogniwem w połączeniu śrubowym jest nośność Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa i wynosi V rd, =9,73 ale jest większa jak maksymalna siła tnąca V ed =5,0kN 85

86 86

87 87