Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne

Transkrypt

1 32 Załącznik nr 3 Obliczenia konstrukcyjne

2 Poz. 1. Strop istniejący nad parterem (sprawdzenie nośności) Istniejący strop typu Kleina z płytą cięŝką. Wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego w projektowanym stanie uŝytkowania będzie wynosić 3,00 kn/m 2. Schemat statyczny belka swobodnie podparta. Rozpiętość stropu L max = 4,45 m. Przyjęty prawdopodobny rozstaw belek co 1,10 m. Płyta cięŝka z cegły ceramicznej pełnej gr. 12 cm. Belki stropowe ze stali St3SX f d = 215 MPa. zestawienie obciąŝeń Lp. ObciąŜenia stałe ObciąŜenie g k, q k [kn/m 2 ] γ f g, q [kn/m 2 ] 1. Płytki gresowe na zaprawie klejowej 0,01 22,00 = 0,22 1,35 0,30 2. Jastrych cementowy uzupełniający 0,02 21,00 = 0,42 1,35 0,57 3. Jastrych cementowy istniejący 0,04 21,00 = 0,84 1,35 1,13 4. Płyta stropowa z cegły ceramicznej pełnej 0,12 18,00 = 2,16 1,35 2,92 5. Belka NP-180 0,219 : 1,10 = 0,20 1,35 0,27 6. Tynk cem-wap. gr. 15 mm 0,015 19,00 = 0,29 1,35 0,38 RAZEM OBCIĄśENIA STAŁE 4,13 5,57 ObciąŜenia zmienne 7. ObciąŜenie uŝytkowe 2,00 1,50 3,00 OGÓŁEM 6,13 8,57 33 obciąŝenie na 1 m belki stropowej Wartość charakterystyczna q k = 6,13 1,10 = 6,74 kn/m Wartość obliczeniowa q = 8,57 1,10 = 9,43 kn/m Rozpiętość obliczeniowa l o = 1,05 l s = 1,05 4,55 = 4,78 m sprawdzenie stanu granicznego nośności Obliczeniowy moment zginający i siła poprzeczna M max = 0,125 q l o ² = 0,125 9,43 4,78² = 26,93 knm = 2 693,25 kncm V = 0,50 q l = 0,50 9,43 4,78 = 22,54 kn potrzebny wskaźnik wytrzymałości M 2693,25 W x = = = 125,27 cm 3 f 21,50 d Istniejąca belka NP-180 W x = 161,00 cm 3, I x = 1 450,00 cm 4 sprawdzenie klasy przekroju belki Cechy geometryczne NP-180 s = 82; g = r = 6,9; t = 10,4 f d = 21,50 kn/m 2, a więc ε = 1 Warunek geometryczny środnika b h 2 ( t + r) (10,4 + 6,9) ,6 = = = = 21,07 < 66ε t g 6,9 6,9 Warunek geometryczny stopki b 0,50 ( s g 2r) 0,50 (82 6,9 13,8) 30,65 = = = = 2,95 < 9ε t t 10,4 10,4

3 34 Cały przekrój jest klasy 1. nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu M R = α p W x f d = 1,07 161,00 21,50 = 3 703,81 kncm PoniewaŜ belka jest usztywniona poprzecznie płytą Kleina i obetonowana w części górnej, zatem moŝna przyjąć, Ŝe jest konstrukcyjnie zabezpieczona przed zwichrzeniem czyli φ L = 1. M 2693,25 = = ϕ 1, , 81 L M R 0,73 < 1 sprawdzenie stanu granicznego uŝytkowania l 455 f gr = = = 1, cm Strzałka ugięcia od wartości charakterystycznej obciąŝenia wynosi 4 5 0, f = = 1,15 cm < f gr = 1,82 cm Poz. 2. Schody płytowe Ŝelbetowe monolityczne Projektowane schody Ŝelbetowe monolityczne płytowe proste dwubiegowe. Szerokość biegu 1,42 m. Warunki środowiskowe suche, wnętrze budynku o niskiej wilgotności powietrza klasa XC1. Wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego wynosi 5,00 kn/m 2. Grubość płyty schodów 15 cm. Beton klasy C16/20 fcd =10,6 MPa, fctd = 0,87 MPa. Stal klasy A-III (34GS) fyd = 350 MPa. Geometria Typ obiektu Budynek uŝyteczności publicznej Długość schodów w świetle podpór l 3.30 Szerokość spocznika dolnego l Szerokość spocznika górnego l RóŜnica wysokości do pokonania h 2.10 Grubość płyty schodów d 0.15 Głębokość oparcia płyty schodów d p 0.25 Szerokość biegu b 1.42 Liczba stopni [szt.] Wysokość stopnia h s [cm] Szerokość stopnia l s [cm] Długość biegu l b 3.30 ObciąŜenia Typ obiektu Muzea ObciąŜenie charakterystyczne uŝytkowe p [kn/m 2 ] 5.00 Współczynnik części długotrwałej obciąŝenia zmiennego 0.75 Nazwa okładziny płytki gresowe CięŜar własny okładziny [kn/m 3 ] Grubość okładzin spoczników i biegu-pozioma t Grubość okładzin spoczników i biegu-pionowa t Grubość tynku Wymiarowanie Klasa betonu C16/20 Klasa stali St3SX

4 Średnica zbrojenia na zginanie φ [mm] 12.0 Otulenie prętów a Dobór zbrojenia ze względu na rysy TAK Dopuszczalna max. szerokość rozwarcia rysy [mm] 0.3 Dobór zbrojenia ze względu na ugięcie TAK Lokalizacja schodów wewnętrzne 35 Wyniki Charaktery styczne ObciąŜenie spoczników [kn/m] ObciąŜenie biegu [kn/m] Reakcja R A Reakcja R B max. M max [knm] od obciąŝenia długotrwałego charakterystycznego M dmax [knm] Potrzebne pole przekroju zbrojenia [cm 2 ] A z = Na szerokości b=1.42 m przyjęto dołem 11 prętów φ 12.0 mm co 13.8 cm [cm 2 ] A c = Obliczenio we Rysa prostopadła OK: Ugięcie w stanie zarysowanym OK: w k =0.2 mm w lim =0.3 mm y=1.30 cm y dop =1.73 cm Obliczenia konstrukcyjne schodów wykonano w programie Konstruktor wersja 5.3. PowyŜej przedstawiono wygenerowany elektronicznie raport z programu. Poz Belka spocznikowa BS-1 Schemat statyczny belka swobodnie podparta. Rozpiętość belki L = 2,84 m. Wymiary przekroju 30x40 cm. Beton klasy C16/20 f cd =10,6 MPa, f ctd = 0,87 MPa. Stal klasy A-III (34GS) f yd = 350 MPa. zestawienie obciąŝeń Lp ObciąŜenia ObciąŜenie ze stropu nad parterem 6,13 1,10 0,5 = 8,57 1,10 0,5 = ObciąŜenie ze schodów 16,69 3,82 0,5 = 19,92 3,82 0,5 = g k, q k [kn/m] 3,37 γ f g, q [kn/m] 2. CięŜar własny belki 0,30 0,40 25,00 = 3,00 1,35 4, ,88 4,71 38,05 Tynk cem-wap. gr. 15 mm (0,30 + 0,15 2) 0,015 19,00 = 0,17 1,35 0,23 OGÓŁEM 38,42 47,04 Geometria układu

5 Lista przęseł 36 Nr. przęsła Długość Podpora lewa Podpora prawa przegubowo nieprzesuwna przegubowo przesuwna Lista obciąŝeń Grupa1 Nr Nr przęsła Rodzaj P 1 P 2 a b 1 równomierne Lista obciąŝeń CięŜar Własny Nr Nr przęsła Rodzaj P 1 P 2 a b 2 równomierne równomierne Reakcje - Grupa1 Nr Podpory R x R y M z [knm] Reakcje - CięŜar Własny Nr Podpory R x R y M z [knm] Wykresy MNT dla przęsła nr 1 Dane do wymiarowania Materiały Klasa betonu C16/20 Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie f cd [MPa] Klasa stali na ścinanie St0S Obliczeniowa granica plastyczności stali f yd [MPa] Klasa stali na zginanie 34GS Obliczeniowa granica plastyczności stali f yd [MPa] na zginanie Średnica zbrojenia dolnego [mm] 14 Średnica zbrojenia górnego [mm] 10 Średnica zbrojenia konstrukcyjnego [mm] 14

6 37 na ścinanie : strzemiona Kąt nachylenia strzemion Średnica strzemion [mm] 6 Liczba cięć 2 Element wewnętrzny Ugięcie od obciąŝenia długotrwałego Wiek betonu w chwili obciąŝenia 14 dni Dobór zbrojenia głównego ze względu na rysy prostopadłe do osi elementu TAK Dopuszczalne rozwarcie rys [mm] 0.2 Wyniki dla zginania ZBROJENIE GŁÓWNE - DOŁEM: PRZĘSŁO NR 1 PołoŜenie x maksymalny oblicz. M sdmax [knm] minimalny oblicz. M sdmin [knm] wyliczone A s1 [cm 2 ] przyjęte A u1 [cm 2 ] ZBROJENIE GŁÓWNE - GÓRĄ: PRZĘSŁO NR 1 PołoŜenie x maksymalny oblicz. M sdmax [knm] minimalny oblicz. M sdmin [knm] wyliczone A s2 [cm 2 ] przyjęte A u2 [cm 2 ] STAN GRANICZNY UśYTKOWANIA: PRZĘSŁO NR 1 PołoŜenie x maksymalny charakter. M skmax [knm] minimalny charakter. M skmin [knm] Rysy dołem [mm] Rysy górą [mm] Wyniki dla ścinania PODPORA LEWA PRZĘSŁA NR 1 Odcinek ścinania L c =0.380 m Nośność przekroju betonowego V rd1 =59.97 kn Długość odcinka konstrukcyjnego na ścinanie L k =2.080 m; strzemiona 6 mm 2-cięte co s=28.5 cm Maksymalny odstęp ramion strzemion w kierunku poprzecznym wynosi s z =38.0 cm Rozstaw strzemion 6 2-cięte s [cm] Długość odcinka L s Siła tnąca: (Wartość bezwzględna) V Nośność krzyŝulca ściskanego V rd2 prętów odgiętych w przekroju

7 PODPORA PRAWA PRZĘSŁA NR 1 Odcinek ścinania L c =0.380 m Nośność przekroju betonowego V rd1 =59.97 kn Długość odcinka konstrukcyjnego na ścinanie L k =2.080 m; strzemiona 6 mm 2-cięte co s=28.5 cm Maksymalny odstęp ramion strzemion w kierunku poprzecznym wynosi s z =38.0 cm 38 Rozstaw strzemion 6 2-cięte s [cm] Długość odcinka L s Siła tnąca: (Wartość bezwzględna) V Nośność krzyŝulca ściskanego V rd2 prętów odgiętych w przekroju Ugięcie w stanie spręŝystym Grupy obciąŝeń uwzględnione do liczenia ugięcia: CięŜar własny Tabela ugięć spręŝystych belki Nr podpory Przem. podpory Nr przęsła Odległość x Ugięcie max Podpora nr Przęsło nr Podpora nr Ugięcie w stanie zarysowanym Tabela ugięć rzeczywistych belki Nr podpory Przem. podpory Nr przęsła Odległość x Ugięcie max Podpora nr Przęsło nr Podpora nr Poz Belka spocznikowa BS-2 Schemat statyczny belka swobodnie podparta. Rozpiętość belki L = 2,84 m. Wymiary przekroju 25x40 cm. Beton klasy C16/20 f cd =10,6 MPa, f ctd = 0,87 MPa. Stal klasy A-III (34GS) f yd = 350 MPa.

8 zestawienie obciąŝeń 39 Lp ObciąŜenie ze spocznika 12,91 1,60 0,5 = 15,74 1,10 0,5 = ObciąŜenie z biegu schodów 16,69 3,82 0,5 = 19,92 3,82 0,5 = ObciąŜenia g k, q k [kn/m] 10,33 γ f g, q [kn/m] 2. CięŜar własny belki 0,25 0,40 25,00 = 2,50 1,35 3, ,88 12,59 38,05 Tynk cem-wap. gr. 15 mm (0,25 + 0,15 2) 0,015 19,00 = 0,16 1,35 0,21 OGÓŁEM 44,87 54,23 Geometria układu Lista przęseł Nr. przęsła Długość Podpora lewa Podpora prawa przegubowo nieprzesuwna przegubowo przesuwna Lista obciąŝeń Grupa1 Nr Nr przęsła Rodzaj P 1 P 2 a b 1 równomierne Lista obciąŝeń CięŜar Własny Nr Nr przęsła Rodzaj P 1 P 2 a b 2 równomierne równomierne Reakcje - Grupa1 Nr Podpory R x R y M z [knm] Reakcje - CięŜar Własny Nr Podpory R x R y M z [knm]

9 Wykresy MNT dla przęsła nr 1 40 Dane do wymiarowania Materiały Klasa betonu C16/20 Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie f cd [MPa] Klasa stali na ścinanie St0S Obliczeniowa granica plastyczności stali f yd [MPa] Klasa stali na zginanie 34GS Obliczeniowa granica plastyczności stali f yd [MPa] na zginanie Średnica zbrojenia dolnego [mm] 14 Średnica zbrojenia górnego [mm] 10 Średnica zbrojenia konstrukcyjnego [mm] 14 na ścinanie : strzemiona Kąt nachylenia strzemion Średnica strzemion [mm] 6 Liczba cięć 2 Element wewnętrzny Ugięcie od obciąŝenia długotrwałego Wiek betonu w chwili obciąŝenia 14 dni Dobór zbrojenia głównego ze względu na rysy prostopadłe do osi elementu TAK Dopuszczalne rozwarcie rys [mm] 0.2 Wyniki dla zginania ZBROJENIE GŁÓWNE - DOŁEM: PRZĘSŁO NR 1 PołoŜenie x maksymalny oblicz. M sdmax [knm] minimalny oblicz. M sdmin [knm] wyliczone A s1 [cm 2 ] przyjęte A u1 [cm 2 ]

10 ZBROJENIE GŁÓWNE - GÓRĄ: PRZĘSŁO NR 1 41 PołoŜenie x maksymalny obliczeniow y M sdmax [knm] minimalny obliczeniow y M sdmin [knm] wyliczone A s2 [cm 2 ] przyjęte A u2 [cm 2 ] STAN GRANICZNY UśYTKOWANIA: PRZĘSŁO NR 1 PołoŜenie x maksymalny charakter. M skmax [knm] minimalny charakter. M skmin [knm] Rysy dołem [mm] Rysy górą [mm] Wyniki dla ścinania PODPORA LEWA PRZĘSŁA NR 1 Odcinek ścinania L c =0.544 m Nośność przekroju betonowego V rd1 =51.50 kn Długość odcinka konstrukcyjnego na ścinanie L k =1.751 m; strzemiona 6 mm 2-cięte co s=28.5 cm Maksymalny odstęp ramion strzemion w kierunku poprzecznym wynosi s z =38.0 cm Rozstaw strzemion 6 2-cięte s [cm] Długość odcinka L s Siła tnąca: (Wartość bezwzględna) V Nośność krzyŝulca ściskanego V rd2 prętów odgiętych w przekroju PODPORA PRAWA PRZĘSŁA NR 1 Odcinek ścinania L c =0.544 m Nośność przekroju betonowego V rd1 =51.50 kn Długość odcinka konstrukcyjnego na ścinanie L k =1.751 m; strzemiona 6 mm 2-cięte co s=28.5 cm Maksymalny odstęp ramion strzemion w kierunku poprzecznym wynosi s z =38.0 cm Rozstaw strzemion 6 2-cięte s [cm] Długość odcinka L s Siła tnąca: (Wartość bezwzględna) V Nośność krzyŝulca ściskanego V rd2 prętów odgiętych w przekroju Ugięcie w stanie spręŝystym Grupy obciąŝeń uwzględnione do liczenia ugięcia: CięŜar własny

11 Tabela ugięć spręŝystych belki 42 Nr podpory Przem. podpory Nr przęsła Odległość x Ugięcie max Podpora nr Przęsło nr Podpora nr Ugięcie w stanie zarysowanym Tabela ugięć rzeczywistych belki Nr podpory Przem. podpory Nr przęsła Odległość x Ugięcie max Podpora nr Przęsło nr Podpora nr Opracował:

12 Wykaz norm związanych: 43 PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŝone. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-90/B Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-82/B ObciąŜenia budowli. Zasady ustalania wartości. PN-82/B ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia stałe. PN-82/B ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia zmienne technologiczne. Podstawowe obciąŝenia technologiczne i montaŝowe. PN-EN :2002 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. CięŜar objętościowy, cięŝar własny, obciąŝenia uŝytkowe w budynkach.