- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO

Transkrypt

1 Użtkownik: Biuro Inżnierskie SPECBUD Autor: mg inż. Jan Kowalski Ttuł: Konstrukcje drewniane wg PN-EN Belka Kalkulator Konstrukcji Drewnianch EN v.1.0 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO 2013 SPECBUD s.c. Gliwice Geometria: Belka dwupręsłowa Ropiętość pręsła l = 6,00 m Serokość podpór b p = 30,0 cm Wmiar prekroju: prekrój prostokątn Serokość b = 18,0 cm Wsokość h = 45,0 cm Drewno: Drewno klejone warstwowo jednorodne wg PN-EN 1194:2000, klasa wtrmałości GL32h Obciążenia belki: Obciążenie stałe gk = 4,32 kn/m - uwględniono ciężar własn belki Obciążenie mienne qk = 10,80 kn/m; Ψ2 = 0,30 - klasa trwania obciążenia miennego: średniotrwałe - poiom prłożenia obciążenia: na górnej powierchni Klasa użtkowania konstrukcji: 1 A = 810 cm 2 W = 6075 cm 3 W = 2430 cm 3 J = cm 4 J = cm 4 m = 34,8 kg/m 45 Md [knm] Rd [kn] -101, ,70 4,43 A B C 71,45 168,77 35,01 71,45 56,70 4,43 6,00 6,00

2 - 2 - Wtrmałości obliceniowe drewna: fc,90,k = 3,30 MPa; fm,k = 32,00 MPa; fv,k = 3,80 MPa γm = 1,25; kmod = 0,80 fc,90,d = kmod fc,90,k / γm = 2,11 MPa fm,,d = kh, (kmod fm,k / γm) = 21,08 MPa fv,d = kmod fv,k / γm = 2,43 MPa E0,mean = 13,70 GPa; E0,05 = 11,10 GPa; G0,05 = 0,69 GPa Gęstość: ρk = 430,0 kg/m 3 Zginanie: Warunek nośności: pręsło: Mmax,d = 71,45 knm; σm,,d = 11,76 MPa σm,,d/fm,,d = 0,558 < 1 podpora: Mmax,d = -101,26 knm; σm,,d = 16,67 MPa σm,,d/fm,,d = 0,791 < 1 Warunek statecności: - wichrenie współcnnik statecności giętnej (wichrenia) kcrit = 1,0 σm,,d = 11,76 MPa < kcrit fm,,d = 21,08 MPa (55,8%) Ścinanie: Vmax,d = 84,38 kn; S = 3600,00 cm 3 ; kcr = 0,67 τd = Vmax,d S / (J kcr b) = 2,33 MPa (wg woru Żurawskiego) τd = 2,33 MPa < fv,d = 2,43 MPa (95,9%) Docisk na podpore: Rmax,d = RB,d = 168,77 kn; kc,90 = 1,00 σc,90,d = Rmax,d / (b bp) = 3,13 MPa > kc,90 fc,90,d = 2,11 MPa (148,0%) Ugięcie chwilowe: winst = 9,49 mm < winst,lim = l / 350 = 17,14 mm (55,4%) Ugięcie końcowe: kdef = 0,60 wfin = 12,01 mm < wfin,lim = l / 350 = 17,14 mm (70,0%)!!!

3 - 3 - Słup Geometria: Wsokość słupa l col = 3,00 m Współcnniki długości wboceniowej: - wględem osi µ = 1,00 - wględem osi µ = 0,50 Wmiar prekroju: prekrój okrągł Średnica d = 15,0 cm Drewno: Drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2011, klasa wtrmałości C18 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 22,70 kn Moment ginając M = 1,23 knm Moment ginając M = 0,00 knm Klasa trwania obciążenia: średniotrwałe Klasa użtkowania konstrukcji: 3 Uwględniono wpłw warunków okresowego wstępowania temperatur wżsch niż 60 o C i nie prekracającch 75 o C ktemp = 0,8 A = 177 cm 2 W = 331 cm 3 W = 331 cm 3 J = 2485 cm 4 J = 2485 cm 4 m = 5,65 kg/m 22,70 1, Wtrmałości obliceniowe drewna: fc,0,k = 18,00 MPa; fm,k = 18,00 MPa γm = 1,3; kmod = 0,65; ktemp = 0,8 fc,0,d = ktemp (kmod fc,0,k / γm) = 7,20 MPa fm,,d = ktemp (kmod fm,k / γm) = 7,20 MPa E0,05 = 6,00 GPa; G0,05 = 0,38 GPa

4 - 4 - Zginanie e ściskaniem osiowm: Nc,d = 22,70 kn, σc,0,d = 1,28 MPa M,d = 1,23 knm, σm,,d = 3,71 MPa Warunek nośności prekroju: km = 1,0 (σc,0,d/fc,0,d) 2 + σm,,d/fm,,d = 0, ,516 = 0,547 < 1 (σc,0,d/fc,0,d) 2 + km σm,,d/fm,,d = 0, ,516 = 0,547 < 1 Warunek smukłości elementu: λ = 80,00 < λgr = 150 (53,3%) λ = 40,00 < λgr = 150 (26,7%) Warunek statecności elementu: - wbocenie kc, = 0,429; kc, = 0,878 σc,0,d/(kc, fc,0,d) + σm,,d/fm,,d = 0, ,516 = 0,931 < 1 σc,0,d/(kc, fc,0,d) + km σm,,d/fm,,d = 0, ,516 = 0,719 < 1 - wichrenie prekrój nie ulega wichreniu

5 - 5 - Element ściskan i ginan Wmiar prekroju: prekrój prostokątn Serokość b = 12,0 cm Wsokość h = 20,0 cm Drewno: Drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2011, klasa wtrmałości C24 Obciążenia: Siła ściskająca obliceniowa N c,d = 30,50 kn Moment ginając obliceniow M,d = 5,12 knm Moment ginając obliceniow M,d = 2,04 knm Klasa trwania obciążenia: długotrwałe Zwichreniowa długość efektwna l ef = 2,40 m Długość wboceniowa l e = 4,80 m Długość wboceniowa l e = 2,40 m Klasa użtkowania konstrukcji: 2 A = 240 cm 2 W = 800 cm 3 W = 480 cm 3 J = 8000 cm 4 J = 2880 cm 4 m = 8,40 kg/m Wtrmałości obliceniowe drewna: fc,0,k = 21,00 MPa; fm,k = 24,00 MPa γm = 1,3; kmod = 0,70; kh, = 1,05 fc,0,d = kmod fc,0,k / γm = 11,31 MPa fm,,d = kmod fm,k / γm = 12,92 MPa fm,,d = kh, (kmod fm,k / γm) = 13,51 MPa E0,05 = 7,40 GPa; G0,05 = 0,46 GPa Zginanie e ściskaniem osiowm: Nc,d = 30,50 kn, σc,0,d = 1,27 MPa M,d = 5,12 knm, σm,,d = 6,40 MPa M,d = 2,04 knm, σm,,d = 4,25 MPa Warunek nośności prekroju: km = 0,7 (σc,0,d/fc,0,d) 2 + σm,,d/fm,,d + km σm,,d/fm,,d = 0, , ,220 = 0,728 < 1 (σc,0,d/fc,0,d) 2 + km σm,,d/fm,,d + σm,,d/fm,,d = 0, , ,315 = 0,674 < 1 Warunek smukłości elementu: λ = 83,14 < λgr = 150 (55,4%)

6 λ = 69,28 < λgr = 150 (46,2%) Warunek statecności elementu: - wbocenie kc, = 0,422; kc, = 0,562 σc,0,d/(kc, fc,0,d) + σm,,d/fm,,d + km σm,,d/fm,,d = 0, , ,220 = 0,982 < 1 σc,0,d/(kc, fc,0,d) + km σm,,d/fm,,d + σm,,d/fm,,d = 0, , ,315 = 0,861 < 1 - wichrenie współcnnik statecności giętnej (wichrenia) kcrit, = 1,0 (σm,,d/(kcrit, fm,,d)) 2 + σc,0,d/(kc, fc,0,d) = 0, ,200 = 0,445 < 1-6 -

7 - 7 - Ścinanie na podpore belki Wmiar prekroju: prekrój prostokątn Serokość b = 10,0 cm Wsokość h = 16,0 cm Drewno: Drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2011, klasa wtrmałości C20 Obciążenia: Siła ścinająca obliceniowa V d = 5,67 kn Klasa trwania obciążenia: stałe Belka oparta na podpore skrajnej: - podcięcie od stron podpor - efektwna wsokość prekroju h e = 10,0 cm - odległość od punktu prłożenia reakcji do pocątku skosu x = 8,0 cm - długość skosu a = 12,0 cm Klasa użtkowania konstrukcji: 2 10,0 16 8,0 12,0 10 Wtrmałości obliceniowe drewna: fv,k = 3,60 MPa γm = 1,3; kmod = 0,60 fv,d = kmod fv,k / γm = 1,66 MPa Ścinanie: Vd = 5,67 kn S = 125,00 cm 3 ; J = 833,33 cm 4 ; b = 10,00 cm τd = Vd S / (J b) = 0,85 MPa (wg woru Żurawskiego) kv = 0,53 τd = 0,85 MPa < kv fv,d = 0,89 MPa (96,0%)

8 - 8 - Złące 1 Schemat obciążenia łącnika: Łącnik obciążon poprecnie w łącu drewno-drewno Złące jednocięte Element drewnian "1": Drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2011, klasa wtrmałości C24 ft,0,k = 14 MPa, fc,0,k = 21 MPa, fm,k = 24 MPa, fv,k = 4 MPa, E0,mean = 11 GPa, ρk = 350 kg/m 3 Drewno wrażliwe na pękanie: nie Grubość elementu drewnianego t 1 = 4,0 cm Kąt nachlenia sił w stosunku do włókien elementu α 1 = 0,0 o Element drewnian "2": Drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2011, klasa wtrmałości C24 ft,0,k = 14 MPa, fc,0,k = 21 MPa, fm,k = 24 MPa, fv,k = 4 MPa, E0,mean = 11 GPa, ρk = 350 kg/m 3 Drewno wrażliwe na pękanie: nie Grubość elementu drewnianego t 2 = 6,0 cm Kąt nachlenia sił w stosunku do włókien elementu α 2 = 30,0 o Charakterstka łącnika: Gwóźdź pierściow lub śrubow (be nawierconego otworu) 4,0x80 mm Średnica główki d h = 5,5 mm Długość ceści profilowanej l g = 70,0 mm Moment charakterstcn uplastcnienia gwoźdia M,Rk = 6050 Nmm Wtrmałość charakterstcna na wciąganie w poprek włókien f ax,k = 8,68 N/mm 2 Wtrmałość charakterstcna na preciąganie główki gwoźdia f head,k = 15,80 N/mm 2 Licba łącników romiesconch w seregu wdłuż włókien = 4 Rostaw łącników wdłuż włókien dla elementu 1 a 1 = 45 mm Rostaw łącników wdłuż włókien dla elementu 2 a 1 = 45 mm Obciążenie: Klasa trwania obciążenia: średniotrwałe Klasa użtkowania konstrukcji: 2 Uwględniono efekt lin w oblicaniu nośności poprecnej łącników 6,0 4,0 Obliceniowa nośność łącnika w jednej płascźnie ścinania: Fv,Rk = 1,22 kn γm = 1,3; kmod = 0,80 Fv,Rd = kmod Fv,Rk / γm = 0,75 kn Obliceniowa nośność efektwna 4 łącników romiesconch w seregu wdłuż włókien: nef = 3,47 Fv,ef,Rd = nef Fv,Rd = 2,60 kn

9 Złące 2 Schemat obciążenia łącnika: Łącnik obciążon poprecnie w łącu stal-drewno Złące dwiema ewnętrnmi płtkami stalowmi Element drewnian "1": Drewno klejone warstwowo jednorodne wg PN-EN 1194:2000, klasa wtrmałości GL24h ft,0,k = 16,5 MPa, fc,0,k = 24 MPa, fm,k = 24 MPa, fv,k = 2,7 MPa, E0,mean = 11,6 GPa, ρk = 380 kg/m 3 Grubość elementu drewnianego t 1 = 15,0 cm Kąt nachlenia sił w stosunku do włókien elementu α 1 = 25,0 o Płta stalowa: Grubość płt stalowej t s = 12,0 mm Charakterstka łącnika: Śruba M20 kl.4.6 Licba łącników romiesconch w seregu wdłuż włókien = 3 Rostaw łącników wdłuż włókien dla elementu 1 a 1 = 100 mm Obciążenie: Klasa trwania obciążenia: długotrwałe Klasa użtkowania konstrukcji: 1 1,2 15,0 1,2 Obliceniowa nośność łącnika w jednej płascźnie ścinania: Fv,Rk = 21,50 kn γm = 1,3; kmod = 0,70 Fv,Rd = kmod Fv,Rk / γm = 11,58 kn Obliceniowa nośność efektwna 3 łącników romiesconch w seregu wdłuż włókien: nef = 2,36 Fv,ef,Rd = nef Fv,Rd = 27,35 kn Uwaga: 1) Dla grup łącników w połąceniu stal-drewno należ sprawdić warunek ścinania blokowego wg Załącnika A norm PN-EN ) Należ także sprawdić nośność płt stalowej.

10 Złące 3 Schemat obciążenia łącnika: Łącnik obciążon osiowo w łącu drewno-drewno Element drewnian "1": Drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2011, klasa wtrmałości C18 ft,0,k = 11 MPa, fc,0,k = 18 MPa, fm,k = 18 MPa, fv,k = 3,4 MPa, E0,mean = 9 GPa, ρk = 320 kg/m 3 Drewno wrażliwe na pękanie: tak Drewno o wilgotności równej lub bliskiej punktowi nascenia włókien, które może ulec wsuseniu pod obciążeniem Grubość elementu drewnianego t 1 = 8,0 cm Element drewnian "2": Drewno lite liściaste wg PN-EN 338:2011, klasa wtrmałości D18 ft,0,k = 11 MPa, fc,0,k = 18 MPa, fm,k = 18 MPa, fv,k = 3,4 MPa, E0,mean = 9,5 GPa, ρk = 475 kg/m 3 Drewno wrażliwe na pękanie: nie Drewno o wilgotności równej lub bliskiej punktowi nascenia włókien, które może ulec wsuseniu pod obciążeniem Grubość elementu drewnianego t 2 = 2,0 cm Charakterstka łącnika: Wkręt stalow łbem stożkowm 6,0x70 mm Średnica główki d h = 9,0 mm Średnica wewnętrna gwintu d 1 = 5,2 mm Długość ceści gwintowanej l g = 40,0 mm Wkręt osadon w wstępnie nawierconm otwore Moment charakterstcn uplastcnienia wkręta M,Rk = 0 Nmm Wtrmałość charakterstcna na wciąganie w poprek włókien f ax,k = 8,48 N/mm 2 Wtrmałość charakterstcna na preciąganie główki wkręta f head,k = 18,32 N/mm 2 Wtrmałość charakterstcna na rociąganie wkręta f tens,k = 15,05 kn Gęstość drewna wiąana wtrmałością na wciąganie f ax,k ρ a = 420 kg/m 3 Licba wkrętów w połąceniu = 2 Obciążenie: Klasa trwania obciążenia: krótkotrwałe Klasa użtkowania konstrukcji: 3

11 - 12-8,0 2,0 Nośność obliceniowa łącnika na wciąganie Fax,Rk = 1,02 kn γm = 1,3; kmod = 0,70 Fax,Rd = 0,55 kn koniec wdruku