OPTYKA NIELINIOWA. Halina Abramczyk Laboratory of Laser Molecular Spectroscopy

Podobne dokumenty
dla małych natężeń polaryzacja podatność elektryczna natężenie pola elektrycznego

EFEKTY DYSPERSYJNE ZNIEKSZTAŁCAJĄCE KRÓTKIE IMPULSY LASEROWE. prof. Halina Abramczyk Laboratory of Laser Molecular Spectroscopy

Równania Maxwella. roth t

Optyka falowa. polaryzacja. dwójłomność optyczna. czym jest zjawisko polaryzacji stan a stopień polaryzacji sposoby polaryzacji

Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

A r A r. r = , 2. + r r + r sr. Interferencja. Dwa źródła punktowe: Dla : Dla dużych 1,r2. błąd: 3D. W wyniku interferencji:

ψ przedstawia zależność

Przejścia optyczne w cząsteczkach

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO

Rozwiązanie zadania 1.

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Zjawisko interferencji fal

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

20. Model atomu wodoru według Bohra.

Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie.

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Piotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA

Zjawisko interferencji fal

Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 22, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

Wprowadzenie do optyki nieliniowej

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Transmisja i odbicie fali na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych

Fale elektromagnetyczne spektrum

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego.

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Atom ze spinem i jądrem

TRANZYSTORY POLOWE Z IZOLOWANĄ BRAMKĄ

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

WŁASNOŚCI FAL (c.d.)

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

u t 1 v u(x,t) - odkształcenie, v - prędkość rozchodzenia się odkształceń (charakterystyczna dla danego ośrodka) Drgania sieci krystalicznej FONONY

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Falowa natura światła

Przykład: Fale anharmoniczne będące sumami oscylacji sinusoidalnych: Fourierowska reprezentacja fali prostokątnej: Analiza Fouriera 1/18/2010

Fale mechaniczne i akustyka

Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz

Funkcja generująca rozkład (p-two)

n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Zjawisko interferencji fal

Optyka liniowa i nieliniowa

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Technika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 20, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

Podstawy fizyki wykład 7

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Fotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych

Rys. 1 Geometria układu.

OPTYKA GEOMETRYCZNA. WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ. Optyka geometryczna zajmuje się zjawiskami związanymi z promieniowaniem

Laboratorium Optyki Nieliniowej

= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

D:\materialy\Matematyka na GISIP I rok DOC\07 Pochodne\8A.DOC 2004-wrz-15, 17: Obliczanie granic funkcji w punkcie przy pomocy wzoru Taylora.

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Interferencja promieniowania

K gęstość widmowa (spektralna) energii: 12 Classical theory (5000 K) 10 Rozbieżność w obszarze krótkich fal (katastrofa w nadfiolecie)

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

ν = c/λ [s -1 = Hz] ν = [cm -1 ] ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS c = m/s cos x H = H o E = E o cos x c = λν 1 ν = _ λ

WYBRANE TECHNIKI SPEKTROSKOPII LASEROWEJ ROZDZIELCZEJ W CZASIE prof. Halina Abramczyk Laboratory of Laser Molecular Spectroscopy

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Transkrypt:

OPTYKA NILINIOWA Halia Abamczyk Laboaoy of

W zakesie opyki liiowej aężeie pomieiowaia są iewielkie (0.-00W/cm ) i wywołuje aężeia pola elekyczego: 8 π I 0 0 3 V / cm c P ( χ ) polayzacja ( χ ) aężeie pola elekyczego podaość elekycza Halia Abamczyk Laboaoy of

Halia Abamczyk Laboaoy of 3 P D π + 4 D ε N kt N kt P P P P o id o + + + α µ α µ 3 3 ( ) χ

Halia Abamczyk Laboaoy of 4 W zakesie opyki ieliiowej aężeia wiązki świała laseowego mogą osiągać GW/cm a aężeia pola elekyczego wyoszą 0 5 0 8 V/cm. ( ) ( ) ( ) P 3 χ χ χ + + Zasada supepozycji obowiązuje ylko w zakesie liiowym: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P P P P,,,,,,,, 3 3 + + + +

Pzykłady efeków ieliiowych: ) FKT KRRA f ( ) zakes liiowy zakes ieliiowy ciecz saje się opyczie dwójłoma Halia Abamczyk Laboaoy of 5

) SHG (secod hamoic geeaio) 3) Sumowaie i odejmowaie częsości p. lase ubiowy λ694m (VIS) kyszał kwacu Halia Abamczyk Laboaoy of ± λ/347m (UV) 6

Halia Abamczyk Laboaoy of 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) P o o o o o o o χ χ χ χ χ χ χ χ cos cos ) cos ( ) cos ( ) cos ( si + DC efek sała polayzacja SHG

P Gdy kyszał ma śodek iwesji Pf() jes fukcją iepazysą, czło χ zika i kyszał ie adaje się do geeowaia II hamoiczej. Bak śodka iwesji w kyszale jes waukiem koieczym ale iedosaeczym! Aby wydajość pocesu kowesji wiązki podsawowej a dugą hamoiczą była duża musi być spełioy WARUNK DOPASOWANIA FAZOWGO Halia Abamczyk Laboaoy of 8

Fale w maeii ozchodzą się z pędkością fazową: υ k ph c ( ) Jedak mikoskopowe pzyczyki pochodzące od pojedyczych cząseczek, zajdujących się w óżych pukach (x,y,z) ieliiowego ośodka, ylko wedy mogą dać w sumie falę makoskopową o odpowiedio dużym aężeiu, gdy pędkości fazowe padających fal wymuszających i fal polayzacji są zsychoizowae. Halia Abamczyk Laboaoy of 9

I si I II III P P 0 0 exp 0 L P II [ i( )] k [ i( k )] exp exp [ i( k )] si III si Halia Abamczyk Laboaoy of 0

w ogólości k k co ozacza, że faza fali wywołującej (polayzacja) jes óża od fazy fali wywozoej i powoduje iefeecje desukywą. Halia Abamczyk Laboaoy of

( I ) 0 exp [ ( )] i k si P si si Fala I wywołuje polayzację ( ( ( II) P P ) 0 exp i k III ( i( k ) ( ) exp 0 Halia Abamczyk Laboaoy of

Aby wydajość kowesji była duża musi być spełioy wauek: k k ( ) ( ) c c czyli ( ) ( ) ale ze względu a dyspesje jes o zazwyczaj ie możliwe Halia Abamczyk Laboaoy of 3

Meody zwiększaia wydajości kowesji: ) duże aężeie I 0 ) Używaie subsacji silie ieliiowych (duże waości podaości dugiego zędu χ () 3) Spełieie wauku dopasowaia fazowego k 0 ( ) k ( ) k ( ) k + Jak spełić wauek k 0 czyli () () (dla wiązek współbieżych) Halia Abamczyk Laboaoy of 4

I I kl / ( ) ( ) ( ) si kl / χ l 0 () Halia Abamczyk Laboaoy of 5

Z oś opycza padająca wiązka Halia Abamczyk Laboaoy of 6

Dlaczego kyszały ieliiowe są ciekie choć ze wzoów wyika, że iesywość SHG jes wpos popocjoala do L? k długość spójości π / kl π l π k π c ( Halia Abamczyk Laboaoy of ) ( ) 7 4 λ

Gdy gubość kyszału L L >> l spój π k fale o częsości i pzesają być zgode w fazie i zaczya się iefeecja desukywa w pakyce L mm, cm Halia Abamczyk Laboaoy of 8

o e > Z oś opycza e o > Z oś opycza a) b) o > e opic axis z o icide beam e > o opic axis z icide beam e o xy () o e xy () Halia Abamczyk Laboaoy of 9

Oś opycza Kieuek dopasowaia fazowego e o e o Halia Abamczyk Laboaoy of 0

Jakie własości kyszału powiy być bae pod uwagę w pocesie geeacji SHG? ( χ ) ) Własości ieliiowe maeiału ) Własości dyspesyje ( ) 3) Pędkość gupowa (goup delay) 4) Póg uszkodzeia kyszału (damage eshold) Halia Abamczyk Laboaoy of

TYPY GNROWANIA II HARMONICZNJ I yp o+oe II yp e+oe Halia Abamczyk Laboaoy of

I yp dopasowaia fazowego o+oe z oupu efeece plae 0 o x m 90 o 45 o y z-axis, cysal opic axis lase 90 o ipu polaizaio efeece plae Halia Abamczyk Laboaoy of 3

II yp dopasowaia fazowego e+oe y z m x oupu efeece plae + 0 o 90 o 45 o lase ipu polaizaio efeece plae (migh also be ciculaly polaized) Halia Abamczyk Laboaoy of 4

Halia Abamczyk Laboaoy of 5

Ad.) własości dyspesyje są szczególie isoe dla geeacji kókich impulsów! Kóki impuls ozacza dużą szeokość widmową, co ozacza, że dopasowaie fazowe powio mieć miejsce ie ylko dla 0 e 0 ( ) ( ) 0 0 0 ale dla jak ajszeszego ozkładu widmowego, w pzeciwym azie, geeowaa duga hamoicza będzie badzo wąska czyli puls będzie badzo długi!!! Halia Abamczyk Laboaoy of 6

Tak więc kyszał powiie mieć słabe własości dyspesyje, aby wauek dopasowaia fazowego wysąpił dla możliwie ajszeszego spekum. λ λ Halia Abamczyk Laboaoy of 7

Ψ υ k ph υ g d dk k0 + k c ( ) i ( ) ( ) ( kz z, ) A k e k 0 k0 k 0 k k k0 + k pędkość fazowa dla fali płaskiej pędkość gupowa dla paczki falowej dk Ψ d si z k dk 0 0 exp d z dk 0 (, ) A ( k ) ( ik z ) z 0 0 0 Halia Abamczyk Laboaoy of 8

mode-locked lase kyszał ieliiowy T p l c L cn L cδ / II I p k z Czyli im kószy impuls ym większy zakes widmowy ale ówież coaz węższa pzeszeie paczka falowa Halia Abamczyk Laboaoy of k c π z k 9

I II I II Ozacza o, że dla coaz kószych impulsów oaz dla długiego (goup delay) obsza oddziaływaia I i II hamoiczej maleje zmiejszając efekywość SHG I II 3 Halia Abamczyk Laboaoy of 30

Halia Abamczyk Laboaoy of 3 Goup delay-kosekwecje óżej pędkości gupowej dla I i II hamoiczej [ ] + + + + ; ; ; λ λ λ λ λ λ λ λ π λ λ λ π λ υ υ d d d d c l d d c l d d c l c d d c l d d d d c l c c k d dk l l dk d g g g g g g g

Wauek okeślający efekywą długość kyszału dla kókich g p opóźieie gupowe jes dużo miejsze iż czas waia impulsu p Dalsza część kyszału pzesaje być efekywa bo wiązki pzesają się akładać ) g d dλ << g πc g 0; d d λ dλ πc d λ dλ d d ( ) dλ ( ) dλ I dλ II Halia Abamczyk Laboaoy of 3

) > czyli ośie g p d dλ I > g d dλ II d sąd wyika, że osiąga miimum dla 0 czyli dλ g d dλ 0 NI MA GVD a więc impuls jes kóki Halia Abamczyk Laboaoy of 33

Czyli gdy ) ) g p GVD 0 czas waia impulsu II hamoiczej jes kóki g p > GVD 0 czas waia impulsu wydłuża się (puls sechig) Halia Abamczyk Laboaoy of 34

Pakycze aspeky geeowaia II hamoiczej a) SHG z wydajością 0% ozymuje się uyowo dla laseów piko i subpikosekudowych dużej mocy (w lieauze-80% kowesji dla kyszałów o gubości mm) b) Sosowae kyszały: KDP (poasium dihydoge phosphae) g 0.08 ps/cm (goup velociy) LiNbO 3 g 6 ps/cm (dla kyszału o gubości cm i impulsu 0.5ps I hamoiczej) ADP (amoium dihydoge phosphae) LiIO 3 g 0.7 ps/cm KTiOPO 4 (KTP) CsH AsO 4 (CDA) Halia Abamczyk Laboaoy of 35

Kyszały ieliiowe KDP (poasium dihydoge phosphae) ADP (amoium dihydoge phosphae) LiNbO 3 (iobia liu) Θ50.4 Θ90 Ba NaNb 5 O 5 (iobia baowo-sodowy) Halia Abamczyk Laboaoy of 36

GNRATOR PARAMTRYCZNY W geeaoze paameyczym zachodzą zjawiska ieliiowe -go zędu χ () lase pompujący Nd:YAG k p k i + k s wzmaciacz polayzao Największą wydajość uzyskuje się dla wiązek wzajemie ówoległych, zazwyczaj geeaoy pacują impulsowo, ze względu a wyższe wzmocieie p. oś opycza i geeao paameyczy Halia Abamczyk Laboaoy of 37 s

Zasosowaia: pzesajalość w szeokich gaicach spekalych a) pzesajalość pzez obó kyszału b) sojeie empeauowe λ [µm] 4 LiNbO 3 50 48 υ.4-4.4µm dla zmiay kąa o 4 Halia Abamczyk Laboaoy of 38

λ p 473m 570 m 50 m 00 300 400 [ ] Geeao służy do uzyskaia większych długości fal iż fala sygału pompującego Halia Abamczyk Laboaoy of 39