Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek"

Andrzej Małek
7 lat temu
Przeglądów:

1 Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner

2 Wykład 11 - przypomnienie superpozycja fal M interferencja fal płaskich monochromatycznych zastosowania pola prążków doświadczenie Younga spójność przestrzenna, interferometr gwiazdowy Michelsona interferencja na błonach interferometr Michelsona, spójność czasowa spektrometr fourierowski interferencja spektralna interferometr Macha-Zehndera oraz Sagnaca

3 Interferencja fali płaskiej i sferycznej R różnica dróg zależy od r x y s R R x y x y r R R maksima natężenia dla r R r m m, m 0,1,,... m R

4 Interferometr Jamina

5 Interferometr Twymana-Greena

6 n 0 d1 n1 przybliżenie: n s Powłoki dielektryczne prosty przykład r = n 0 n 1 n 0 + n n 0n 1 n 0 + n 1 n 0 n 1 n 0 +n 1 + n 1 n s n 1 +n s e ik 1d n 1 n s n 1 + n s e ik 1d 1 0 wszystkie materiały to idealne dielektryki znamy falę padającą szukamy fali obitej wykład 5: r = n i n t zatem: t = n i +n t n i n i +n t 1 = n 0 n 1 n 0 +n 1 0, = n 0 n 0 +n = n 1 n s n 1 +n s e ik 1d 1, 4 = n 1 n 0 +n 1 3 warstwa ćwierćfalowa: k 1 d 1 = π daje e ik 1d 1 = 1 i r = r 0 = n 0 n 1 n 0 +n 1 n 1 n s n 1 +n s Żądamy: n 0 n 1 n 0 +n 1 n 1 n s n 1 +n s = 0 n 1 = n 0 n s Ostatecznie: r = 0 dla d 1 = λ 4n 1 oraz n 1 = n 0 n s ćwierćfalowa warstwa antyrefleksyjna

7 Powłoki dielektryczne - wersja dla dorosłych n 0 i r wszystkie warstwy to idealne dielektryki znamy falę padającą szukamy fali obitej i przechodzącej d 1 n 1 d n... d N n N n s t

8 Powłoki dielektryczne, n 0 1 1' 1" 1"' W każdej warstwie mamy: nieskończenie wiele fal propagujących się w dół nieskończenie wiele fal propagujących się w górę d 1 n 1 ' " "' Przypomnienie, wykład 1 d n 3 3' 3" ψ 1 x, t = A 1 e i kx ωt+φ 1... ψ x, t = A e i kx ωt+φ ψ 1 x, t + ψ x, t i kx ωt+φ = Ae d N n N A = A 1 + A + A 1 A cos φ 1 φ n s tan φ = A 1 sin φ 1 + A sin φ A 1 cos φ 1 + A cos φ Stosujemy rozumowanie sekwencyjnie: Dodajemy falę 1 i falę 1, do wyniku dodajemy 1, do tego wyniku dodajemy 1,... Rezultat: w każdej warstwie są dwie fale: jedna w dół i jedna do góry

9 Powłoki dielektryczne, 3 W warstwie o indeksie m rozważamy pola na granicach. nm 1 im, tm, rm, ' rm, 1 Korzystamy z ciągłości składowych stycznych pola elektrycznego i magnetycznego przy przejściu przez granicę d m n m nm 1 im, 1 tm, 1 rm, 1 ' rm, przypomnienie, wykład (dla próżni): B = 1 c H k k H analogicznie, dla dielektryka mamy: B = n c k B

10 Powłoki dielektryczne, 4 nm 1 im, rm, Na górnej granicy warstwy o indeksie m: d m n m nm 1 tm, im, 1 tm, 1 ' rm, 1 rm, 1 ' rm, m = t,m + r,m+1 B m = n m c t,m r,m+1 (1) Na dolnej granicy tej warstwy: m+1 = i,m+1 + r,m+1 propagacja: i,m+1 = t,m e ik md m r,m+1 = r,m+1e ik md m (3) B m+1 = n m c i,m+1 r,m+1 () wstawiamy (3) do () m+1 = t,m e ik md m + r,m+1e ik md m B m+1 = n m c t,m e ik md m r,m+1e ik md m (4) wyliczamy: t,m = 1 r,m+1 = 1 m+1 + c n m B m+1 e ik md m m+1 c n m B m+1 e ik md m (5)

11 Powłoki dielektryczne, 4 (5) wstawiamy do (1): d m nm 1 n m nm 1 im, tm, im, 1 tm, 1 rm, ' rm, 1 rm, 1 ' rm, m = 1 m+1 + c B n m+1 e ik md m + m 1 m+1 c B n m+1 e ik md m m = cos k m d m m+1 + i c sin k n m d m B m+1 m podobnie B m = i n m sin k c md m m+1 + cos k m d m B m+1 macierz dla warstwy m gdzie M n = cos δ m i n m c sin δ m i c n m sin δ m cos δ m δ m = πn md m λ to zmiana fazy przy propagację przez warstwę m Ostatecznie, macierz dla warstwy m cos δ m i c sin δ n m m m B m = i n m c sin δ m cos δ m m B m = M m m+1 B m+1 m+1 B m+1

12 Powłoki dielektryczne, 5 d 1 d n 0 n 1 n in r 1 1, B1 Propagujemy pole od granicy N + 1 do granicy 1: 1 B 1 = M 1 M M N N+1 B N+1 czyli... N gdzie 1 B 1 = M N+1 B N+1 d N n N N 1, B N 1 N 1 M = M 1 M M N n s t i + r n 0 c = M i r t n s c t r = r i = t = t i = n 0 M c 11 + n 0n s c n 0 M c 11 + n 0n s c M 1 M 1 n s c M M 1 + M 1 + n s M c n 0 c n 0 c M 11 + n 0n s c M 1 + M 1 + n s c M

13 Warstwa ćwierćfalowa n 0 in r 1 n 1 d 1 = λ 4 δ 1 = k 1 d 1 = π d1 n1 macierz struktury = macierz warstwy n s t M = M 1 = cos δ 1 i c sin δ n 1 1 i n = 1 c sin δ 1 cos δ 1 0 i c n 1 i n 1 c 0 amplitudowy współczynnik odbicia r = n0 c M 11+ n 0ns c n0 c M 11+ n 0ns c = in 0ns n1c in 1 c i n 0ns n1c +in 1 c = n 0n s n 1 n 0 n s +n 1 M 1 M 1 n s M 1+M 1 + n s c M c M natężęniowy współczynnik odbicia R = r = n 0n s n 1 n 0 n s +n 1 Jeśli n 1 = n 0 n s to R = 0 ćwierćfalowa warstwa antyrefleksyjna Liczby: n 0 = 1, n s = 1.5 n 1 1. n 0 = 1, n s = 1.8 n

14 Dostępne materiały

15 Przykład warstwy ćwierćfalowej AR n 0 = 1, n s = 1.5

16 warstwy ćwierćfalowe n 1 d 1 = λ 4 δ 1 = k 1 d 1 = π n 0 in r n d = λ 4 δ = k d = π d1 n1 d n n s t Macierz struktury M = M 1 M = 0 i c n 1 i n 1 c 0 0 i c n i n c 0 = n n n 1 n amplitudowy współczynnik odbicia r = n0 c M 11+ n 0ns c n0 c M 11+ n 0ns c = n sn 1 n 0 n n s n 1 +n 0 n M 1 M 1 n s M 1+M 1 + n s c M c M natężęniowy współczynnik odbicia R = r = = n sn 1 n 0 n Jeśli n = n s n to R = 0 1 n 0 antyrefleks dwuwarstwowy n s n 1 +n 0 n Ważna kolejność warstw: n 0 = 1, n s = 1.5, n 1 = 1.38, n = 1.6 R = r 0.00 n 0 = 1, n s = 1.5, n 1 = 1.6, n = 1.38 R = r 0.1

17 ... Stos HR, 1 n 1 d 1 = λ 4 δ 1 = k 1 d 1 = π n 0 in r n d = λ 4 δ = k d = π 1 d1 n1 d n Macierz struktury M = M 1 M N = n n n 1 n N = n n 1 N 0 0 n 1 n N N d 1 n 1 d n amplitudowy współczynnik odbicia n s t r = n0 c M 11+ n 0ns c n0 c M 11+ n 0ns c = n 0 n n1 n 0 n n1 N ns n 1 M 1 M 1 n s M 1+M 1 + n s n N +ns n 1 n N N c M c M

18 ... Stos HR, 1 n 0 d1 n1 d n in r amplitudowy współczynnik odbicia N ns n N 1 r = n 0 n n1 n 0 n n1 n N +ns n 1 n N N d 1 d n 1 n n s t Lemat: dla wartości x takich, że x 1 ax N bx N lim N ax N + bx N = 1 natężeniowy współczynnik odbicia lim N R = 1 stos HR (ang.high Refectivity coating) n 0 = 1, n s = 1.5, n 1 =.4, n = 1.45 N R

19 n 0 = 1, n s = 1.5, n 1 =.4, n = 1.45 Stos HR, przykład

20 Typy pokryć dielektrycznych Antyrefleksyjne HR (lustra) Dichroiczne Polaryzacyjne Ultraszybkie

21 Typy pokryć dielektrycznych Antyrefleksyjne: 1,, 3 długości fali, szerokopasmowe

22 HR, laserowe (wąskie pasmo), szerokopasmowe Typy pokryć dielektrycznych

23 Dichroiczne, ciepłe, zimne Typy pokryć dielektrycznych

24 Typy pokryć dielektrycznych BS

25 Polaryzacyjne Typy pokryć dielektrycznych

26 Z kontrolowaną dyspersją Typy pokryć dielektrycznych

27 parametry pokryć dielektrycznych R(λ, Θ, p) φ(λ, Θ, p) odporność mechaniczna odporność chemiczna próg zniszczenia optycznego

28 wytwarzanie pokryć dielektrycznych 1. Spin coating. Napylanie próżniowe napylany element waga kwarcowa T optyczny pomiar grubości nh nl grubość warstwy pompa próżniowa

Podobne dokumenty

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja