Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
|
|
- Aniela Wierzbicka
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 13, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz
2 Wykład 1 - przypomnienie stosy warstw dielektrycznych macierz pojedynczej warstwy macierz stosu współczynnik odbicia warstwy ćwierćfalowe: pojedyncza, podwójna, wielokrotna stosy antyrefleksyjne, lustra dielektryczne lustra dichroiczne, polaryzatory cienkowartswowe wytwarzanie pokryć dielektrycznych
3 Interferometr Fabry-Perot, 1 fazy C B Θ Θ AB + BC = d cos Θ amplitudy Θ n A δ = kd cos Θ = 4πn λ d cos Θ E 0 t 1 r r 1 r E 0 t 1 r 1 r E = E 0 t 1 t r 1 r d λ to długość fali w próżni E 0 t 1 r 1 r E 0 t 1 r E 0 t 1 r 1 r E = E 0 t 1 t r 1 r pole fali przechodzącej: E 0 r 1 E 0 t 1 r E 1 = E 0 t 1 t E T = E 0 t 1 t 1 + r 1 r e iδ + r 1 r e iδ + E 0 t 1 E 0 r 1, t 1 r, t E T = E 0 t 1 t k=0 r 1 r e iδ k = t 1 t 1 r 1 r e iδ E 0
4 Interferometr Fabry-Perot, Θ n E T Θ E T = t 1 t 1 r 1 r e iδ E 0 1. Współczynniki obicia i transmisji dla luster mogą być zespolone r 1 = r 1 e iδ 1, r = r e iδ r 1 r = r 1 r e i δ 1+δ E 0 d r 1, t 1 r, t. Współczynnik załamania może być zespolony (wykład 3) n = n R + n I δ = 4πn d cos Θ = 4πn R d cos Θ + i 4πn I d cos Θ = δ λ λ λ R + iδ I E T = E 0 t 1 t r 1 r e iδ k t 1 t = 1 r Nowe oznaczenia: 1 r e iδ E 0 k=0 t 1 t = t 1 t e iδ T = Te iδ T r 1 r = r = r 1 r e δ Ie i δ R+δ 1 +δ = Re iδ, Δ = δ R + δ 1 + δ pozwalają zapisać pole fali przechodzącej oraz jej natężenie E T = Teiδ T 1 Re δ Ie iδ E 0 I T = E T = Te iδ T 1 Re δ Ie iδ E 0 = I 0 T 1 Re δ Ie iδ
5 Interferometr Fabry-Perot, n E T Θ E T = t 1 t 1 r 1 r e iδ E 0 1. Współczynniki obicia i transmisji dla luster mogą być zespolone r 1 = r 1 e iδ 1, r = r e iδ r 1 r = r 1 r e i δ 1+δ Θ E 0 d r 1, t 1 r, t. Współczynnik załamania ośrodka wypełniającego interferometr może być zespolony (wykład 3) n = n R + n I δ = 4πn λ d cos Θ = 4πn R λ d cos Θ + i 4πn I λ d cos Θ = δ R + iδ I Nowe oznaczenia: t 1 t = t 1 t e iδ T = Te iδ T r 1 r e iδ = r 1 r e δ Ie i δ R+δ 1 +δ = Re iδ, Δ = δ R + δ 1 + δ pozwalają zapisać pole fali przechodzącej oraz jej natężenie E T = Teiδ T 1 Re δ Ie iδ E 0 I T = E T = Te iδ T 1 Re δ Ie iδ E 0 = I 0 T 1 Re δ Ie iδ
6 Interferometr Fabry-Perot, 3 n E T Θ fazę fali przechodzącej liczymy z wyrażenia E T = Teiδ T 1 Re iδ E 0, z parametrami R = r 1 r e δ I, Δ = δ R + δ 1 + δ Θ R 0.99 δ R = δ 1 + δ E 0 d r 1, t 1 r, t R 0.9 faza fali odbitej...
7 Interferometr Fabry-Perot, 4 Θ E 0 d n r 1, t 1 r, t E T Θ natężenie fali przechodzącej przez interferometr F-P I T = E T = I 0 T 1 Re iδ najpierw liczymy mianownik 1 Re iδ = 1 Re iδ 1 Re iδ = = 1 R cos Δ + R = = 1 R 1 + 4R 1 R sin Δ wprowadzamy: współczynnik dobroci 4R F = 1 R Transmisja (natężenia) przez interferometr F-P T F P = I T I 0 = T 1 R Fsin Δ T = t 1 t R = r 1 r e δ I Δ = δ R + δ 1 + δ
8 Interferometr Fabry-Perot, 5 T F P = I T I 0 = T max = T 1 R T 1 1 R 1+Fsin Δ W interferometrze bez strat: n I = 0 oraz T = 1 R co daje T max = 1. R 0. R 0.5 Bez absorpcji w ośrodku ale straty na lustrach (identycznych) T + R + A = 1, T = t, R = r T max = 1 R A 1 R = 1 A 1 R < 1 R 0.9 Bezstratne lustra (identyczne) ale absorpcja w ośrodku 1 R T max = < 1 T 1 Re δ I = 1 Re δ I tłumienie poza rezonansem T min = T max T max 1+F F
9 Interferometr Fabry-Perot, finesse T F P = T 1 R Fsin Δ Liczymy szerokość połówkową piku: T qπ + η 1 = T max 1 + Fsin qπ + η = 1 zakładając η π plus rachunki. (1 R) η = = π R F F = π R 1 R to finsesse (doskonałość) interferometru
10 Interferometr Fabry-Perot, 6 T F P = T 1 R Fsin Δ Częstości rezonansowe F-P zależą od parametru Δ: Δ = δ R + δ 1 + δ = nω d cos Θ + δ c 1 + δ przyjmując: δ 1 = δ = 0 oraz Θ = 0 mamy Δ = nω d c Maksima transmisji (częstości rezonansowe F-P) możemy indeksować liczbą naturalną q Δ = qπ co daje ω q = q cπ czyli qλ q = d nd q q 1 q 1 w rezonatorze mieści się całkowita liczba połówek fali (fala stojąca) Oznaczmy przez FSR odległość pomiędzy kolejnymi maksimami: FSR = ω q+1 ω q Wtedy szerokość połówkowa piku to δω = FSR F FSR (ang. Free Spectral Range) przedział dyspersji (interferometru)
11 Interferometr Fabry-Perot, 7 E 0 t 1 t r 1 r E 0t 1 r 1 r E = E 0 t 1 t r 1 r Rozważamy dobry, symetryczny (r 1 = r = r) interferometr Fabry-Perot R 1, T = 1 R E 0 t 1 r 1 r E 0 t 1 r E 0 t 1 r 1 r E = E 0 t 1 t r 1 r E 0 t 1 r E 0 r 1 E 1 = E 0 t 1 t Oznaczmy przez E ins pole wewnątrz interferometru propagujące się w prawo. Weźmy jego amplitudę tuż przed. lustrem. Mamy wtedy E T = te ins I T = t I ins E 0 t 1 E 0 r 1, t 1 r, t Zatem I ins = I T 1 R = FI T π R F π I T Dla rezonansu mamy I T I 0 Zatem I ins F π I 0 natężenie światła w rezonatorze może być bardzo duże
12 skanujący int. Fabry-Perot jedna fala monochromatyczna detektor ω = πc λ x rezonanse dla x = q λ gdzie q jest liczbą naturalną fale monochromatyczne ω, ω detektor x
13 Skanujący int. Fabry-Perot, rozdzielczość ω, ω detektor x Δ = δ 1 + δ + nωd c Δ = δ 1 + δ + nω d c Kryterium Taylora krzywe przecinają się w połowie wysokości: Fsin qπ + χ = 1 F Korzystamy z definicji finesse żeby wyliczyć: χ = π F minimalna różnica częstości, które możemy odróżnić: (rozdzielczość int. F-P) ω ω = FSR F Zdolność rozdzielcza: λ = ω = qf δλ δω maksymalna szerokość widma = FSR
14 Int. Fabry-Perot, prążki stałego nachylenia, 1 światło monochromatyczne wiązka rozproszona średnica pierścienia φ φ = f tan Θ fθ Dla małych kątów Δ = δ 1 + δ + nωd c cos Θ nωd 1 Θ = qπ c stąd Θ q = 1 q πc nωd najmniejszy pierścień znajdujemy z warunku: q 0 < nωd πc kolejne pierścienie odpowiadają coraz mniejszym wartościom q
15 Int. Fabry-Perot, prążki stałego nachylenia, a b δω = a b FSR
16 Interferometry Fabry-Perot, lustra sferyczne Konfokalny interferometr F-P. f d f FSR = c 4nd mody interferometru F-P (wykład 8)
17 Rzeczywiste interferometry Fabry-Perot Ograniczenia na finesse: 1. Dokładność powierzchni: płaskiej bądź sferycznej. Dokładność ustawienia 3. Jakość luster (R) F = π R 1 R R =
18 Siatka dyfrakcyjna, 1 Siatka dyfrakcyjna - N identycznych rys; każda z nich jest źródłem fali E n = E 0 e inδφ Pod kątem α pada fala płaska monochromatyczna. Obserwujemy światło pod kątem β (też fala płaska). geometria: δ = kδl = kd sin α + sin β Całkowite pole to: E = N n=0 E n = E 0 N n=0 e inδ = 1 einδ 1 e iδ E 0 a natężenie sin Nδ I = E = sin δ I 0 gdzie I 0 to natężenie światła od jednej rysy
19 Maksima dla: I = sin Nδ sin δ I 0 δ = mπ, m = 0, ±1, ±, Siatka dyfrakcyjna, N 5 N 5 kd sin α+sin β = mπ daje wzór siatkowy: sin α + sin β = m λ d indeks m numeruje rzędy ugięcia Dyspersja kątowa siatki dyfrakcyjnej (ustalamy kąt padania): d sin α + sin β = m d dλ dβ = m dλ d cos β
20 Siatka dyfrakcyjna, 3 I = sin Nδ I 0 sin δ N = 5 N = 5 Szerokość maksimum szukamy 1. zera w 1. rzędzie ugięcia I π + ξ = 0 sin Nπ + Nξ = 0 Nξ = π ξ = π N γ/π Przyjmijmy γ ξ π γ = N
21 ze wzoru siatkowego: δ = ωd sin α + sin β = mπ c δ = ω d sin α + sin β = mπ + ζ c Siatka dyfrakcyjna, 4 sin Nδ I = sin δ I 0 I ξ δ Stosujemy kryterium Rayleigha: maksimum jednej linii pokrywa się z pierwszym minimum drugiej mπcd ω = sin α + sin β ω mπ + ζ cd = sin α + sin β mπ δω ω = ω ω ω = ζ mπ = 1 mn spektralna zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej λ δλ = mn
22 Spektrometr siatkowy Jak ustalić? Szczelina wejściowa + kolimator Jak rozdzielić różne? Ogniskowanie dalekie pole spektrometr siatkowy sin β = m λ sin α d dβ dλ = m d cos β f Parametry: Dyspersja liniowa: Rozdzielczość Jasność Przedział spektralny (FSR) mm/nm λ δλ = mn a/f Czerny-Turner jakość obrazowania a
23 Dyspersja kątowa pryzmatów, 1 A geometria: plus prawo Snella φ 1 + φ = ε + α ψ 1 + ψ = α n 1 1 B 1 1 B n 1 sin φ 1 = n sin ψ 1 sin φ = n sin ψ plus brutalna siła ε = φ 1 + φ α, φ = sin 1 n sin ψ, ψ = α ψ 1, ψ 1 = sin 1 sin φ 1 n metoda ekstremalnego odchylenia szukamy dε = 0 dλ rachunki.. φ 1 = φ, ψ 1 = ψ, d ε dλ > 0 - kąt minimalnego odchylenia (ugięcia) dla minimalnego odchylenia mamy (bez dowodu): φ 1 = 1 ε min + α ψ 1 = 1 α pomiar współczynnika złamania: n = sin φ 1 = sin sin ψ 1 ε min +α sin α
24 Dyspersja kątowa pryzmatów, A B ' l dyspersja współczynnika załamania n = n(λ) skutkuje kątem ugięcia zależnym od długości fali ε = ε(λ) Mówimy o dyspersji kątowej pryzmatu B 1 ' l 1 n B 1 t B dε = dε dn dλ dn dλ Niezbyt trudne ale bardzo żmudne rachunki dają: dε = t dn dλ l dλ
25 monochromator pryzmatyczny B 1 ' A n t B ' l B Jak ustalić 1? Szczelina wejściowa + kolimator Jak rozdzielić różne? Ogniskowanie dalekie pole monochromator spektrometr siatkowy l 1 B 1 Parametry: Dyspersja liniowa: Rozdzielczość Jasność Przedział spektralny (FSR) mm /nm λ dn = t δλ dλ a/f cały obszar transmisji
26 Dudnienia, paczki falowe, 1 fale monochromatyczne: ω 1 i ω : E(t) = E 0 e iω 1t + E 0 e iω t interferują co skutkuje dudnieniami E(t) = E cos Δωt gdzie Δω = ω ω 1. Jeśli ω = ω 1 to Δω = ω 1 kilka fal o częstościach harmonicznych: ω 0, ω 0, 3ω 0, E t = E 0 E(t) = E 0 N n=1 N n=1 e inω 0t e inω 0t Własności: okres T = π ω 0 czas trwania jednego impulsu N 5 N 10 δt T N
27 E. Goulielmakis, et al. Science 317, (007) attosekundy
28 A. L. Cavalieri et al. Nature 449, (007) attosekundy, zastosowania
29 Dudnienia, paczki falowe, wiele fal o równoodległych częstościach E t = E 0 N = E 0 e iω 0t n=1 N e i ω 0+nδω t = n=1 e inδωt = = E 0 e iω 0t 1 einδωt 1 e iδωt 0 0 I 0... natężenie Nδωt E t = E sin 0 sin δωt ciąg impulsów z okresem T = π δω o czasie trwania δt π Nδω N 5 N 5
30 Femtosekundy synchronizacja modów laser intensity (arb. units) L N 0, n 0 t=1/(n ) T=1/ E t = E 0 time (1/ ) N/ N/ laser intensity (arb. units) δν e i ω 0+nδω+φ n t c L ν k kc L N 0, n random time (1/ )
31 Femtosekundy wyniki G. Stibenz et al. Appl. Phys. B83, (006)
32 pole w postaci E t = Ae t τ e iωt daje natężenie I t = A e t τ Impuls gaussowski t Ae t szerokość połówkową Δt profilu natężenia liczmy z równości skąd e Δt τ = 1 Δt = lnτ Transformata Fouriera daje E ω = πτae τ ω ω0 skąd widmo to I ω = πτ A e τ ω ω 0 a jego szerokość połówkowa to Δω = τ ln E t ΔωΔt = 4ln ΔνΔt = ln π Dla dowolnego impulsu mamy ΔνΔt > κ gdzie κ jest rzędu jedności i zależy od kształtu impulsu ograniczenie furierowskie zasada nieoznaczoności Heisenberga
33 Impuls gaussowski ze świergotem weźmy pole w postaci E t = Ae Γt e iω 0t, Γ = a + ib Impuls ma częstość zależną od czasu (świegot) ω t = ω 0 + bt prosty rachunek daje szerokość połówkową (FWHM) profilu czasowego natężenia Δt = ln a Transformata Fouriera daje widmo a a +b ω ω 0 I ω e 1 o szerokości połówkowej Δω = 8ln a 1 + b a ΔωΔt = 4ln - impuls fourierowsko ograniczony b ΔωΔt = 4ln 1 + a - impuls ze świergotem
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 13, 6.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 1 - przypomnienie stosy
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoG:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ
Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: U iω t [ e ] ( t) Re U ( ) ;. c t U ( ; t) oraz [ + ] U ( ) k. U ia s ( ) A e ik r ( rs + r ) cos( n, ) cos( n, s ) ds s r. Dyfrakcja Fresnela (a) a dyfrakcja Fraunhofera
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 11, 19.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 10 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 11, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 11, 09.11.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 10 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoOptyka instrumentalna
Optyka instrumentalna wykład 9 4 maja 2017 Wykład 8 Przyrządy optyczne Oko ludzkie Lupa Okular Luneta, lornetka Teleskopy zwierciadlane Mikroskop Parametry obiektywów, rozdzielczość Oświetlenie (dia, epi,
Bardziej szczegółowoFizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 5 Czesław Radzewicz rezonatory optyczne, optyczne wnęki rezonansowe rezonatory otwarte: Fabry-Perot E t E 0 R 0.99 T 1 0 E r R R R 0. R 0.9 E t = TE 0 e iδφ R 0.5 R 0.9 E t Gires-Tournois
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 01.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 16 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowo3. Materiały do manipulacji wiązkami świetlnymi
3. Materiały do manipulacji wiązkami świetlnymi Modulatory światła: wymuszona dwójłomność efekty magnetoi elektro-optyczne Np. modulatory natężenia (AM) substancja dwójłomna między skrzyż. polaryzatorami
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowo2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora
. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora Gdy na ośrodek czynny, który nie znajduje się w rezonatorze optycznym, pada
Bardziej szczegółowoGŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO
GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO Światło może być rozumiane jako: Strumień fotonów o energii E Fala elektromagnetyczna. = hν i pędzie p h = = hν c Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowoTECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH
TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH Arkadiusz Olech, Wojciech Pych wykład dla doktorantów Centrum Astronomicznego PAN luty maj 2006 r. Wstęp do spektroskopii Wykład 7 2006.04.26 Spektroskopia
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoIV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoTechnika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa
Praca impulsowa Impuls trwa określony czas i jest powtarzany z pewną częstotliwością; moc w pracy impulsowej znacznie wyższa niż w pracy ciągłej (pomiędzy impulsami może magazynować się energia) Ablacja
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych
Fotonika Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych Plan: metody macierzowe - macierze przejścia i rozpraszania Proste układy warstwowe powłoki antyrefleksyjne interferometr Fabry-Pérot tunelowanie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoProblemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.
. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego
Bardziej szczegółowoWykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga
Wykład XIV Poglądy na naturęświat wiatła Dyfrakcja i interferencja światła rozwój poglądów na naturę światła doświadczenie spójność światła interferencja w cienkich warstwach interferometr Michelsona dyfrakcja
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoInterferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego.
Ćwiczenie 6 Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. Interferometr Macha-Zehndera Interferometr Macha-Zehndera jest często wykorzystywany
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoOptyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła
Optyka Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim widzialnemu Podstawowe
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 0.04.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 16 - przypomnienie dyfrakcja
Bardziej szczegółowoWyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła
Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali
Bardziej szczegółowoŚwiatłowodowe Sensory interferencyjne: zasady pracy i konfiguracje
Światłowodowe Sensory interferencyjne: zasady pracy i konfiguracje Sensory interferencyjne Modulacja fazy: Int. Mach-Zehndera Int. Sagnacą Int. Michelsona RF włókna odniesienia SF włókno sygnałowe Int.
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoI.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona
r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A
Bardziej szczegółowoWykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.
W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 7 Dystorsja Zależy od wielkości pola widzenia. Dystorsja nie wpływa na ostrość obrazu lecz dokonuje
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski 3 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/41 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoOptyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa
Optyka Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoŚwiatło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym
Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania ν = c λ Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych E(x, t) = Em sin (kx ωt)
Bardziej szczegółowoKATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowo9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ
9. Optyka 9.3. nterferencja w cienkich warstwach. Światło odbijając się od ośrodka optycznie gęstszego ( o większy n) zienia fazę. Natoiast gdy odbicie zachodzi od powierzchni ośrodka optycznie rzadszego,
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstaw Fizki IV Optka z elementami fizki współczesnej wkład 5, 27.02.2012 wkład: pokaz: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wkład 4 - przpomnienie dielektrki
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach.
OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach. Zagadnienia, które należy znać przed wykonaniem ćwiczenia: Dyfrakcja światła to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia
Bardziej szczegółowoFalowa natura światła
Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 2 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoGranica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus listopada 07r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
Bardziej szczegółowoOśrodki dielektryczne optycznie nieliniowe
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE Współczynnik załamania #1. Damian Siedlecki
POMIARY OPTYCZNE 1 { 6. Współczynnik załamania #1 Damian Siedlecki Przypomnienie: Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali w ośrodku: n c v = εμ c prędkość światła w próżni; v prędkość
Bardziej szczegółowoWłasności światła laserowego
Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 12.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoInterferencja. Dyfrakcja.
Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal
Bardziej szczegółowoα - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,
Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: F s s Inna zależność siły od : - układ nieliniowy, Symetryczna siła zwrotna Niech: F s ( ) s Symetryczna wartość - drgania anharmoniczne α, s F s dla α -
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoBADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA
BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA Celem ćwiczenia jest: 1. demonstracja dużej liczby prążków w interferometrze Lloyda z oświetleniem monochromatycznym,
Bardziej szczegółowoSolitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych
Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoprzenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]
ELEMENTY OPTYKI Fale elektromagnetyczne Promieniowanie świetlne Odbicie światła Załamanie światła Dyspersja światła Tęcza pierwotna i wtórna Dyfrakcja i interferencja światła Politechnika Opolska Opole
Bardziej szczegółowoWykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela
Wykład III Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela Interferencja fal płaskich Na kliszy fotograficznej, leżącej na płaszczyźnie z=0 rejestrujemy interferencję dwóch fal płaskich, o tej
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM
ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu jest model matematyczny procesu formowania obrazu przez pojedynczy układ optyczny w oświetleniu
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Barbara Piętka, Paweł Kowalczyk Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoRys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.
Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Bardziej szczegółowoGranica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus 3 listopada 06r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowo