4. Sychroizacja modów. Związek między szerokością liii emisji spoaiczej a czasem rwaia impulsu. Meody sychroizacji modów. Sychroizacja akywa i pasywa W warukach geeracji swobodej lasery gazowe, ciekłe i sałe wywarzają chaoyczą mieszaię modów poprzeczych i podłużych z różicą faz między modami, kóra zmieia się w czasie. Spójość jes bowiem ylko cechą pojedyczego modu. Jeżeli w jakiś sposób (poem zobaczymy jaki) doprowadzimy do ego, aby różica faz między sąsiedimi modami była sała, o emisja lasera odbywa się jako ciąg L regularych impulsów wysyłaych w odsępach czasu T = z czasem rwaia c pojedyczego impulsu: T N L = cn =, (4.) gdzie N jes liczbą modów geerowaych przez rezoaor opyczy (rys. 4.), L - długość rezoaora, c - prędkość świała. Procedura eksperymeala, kórą omówimy późiej, wymuszająca urzymaie sałej różicy faz między modami prowadzi do reżimu pracy zwaego sychroizacją modów. Rys. 4.. Przebieg czasowy emisji lasera pracującego w reżimie sychroizacji modów. 37
Pokazaliśmy wcześiej, że liczba modów N zależy od szerokości liii emisji spoaiczej (fluorescecji) δλ: 4Lδλ N =. (4.) λ Ze wzoru (4.) i (4.) wyika, że własości widmowe ośrodka czyego decydują o czasie rwaia impulsu. W barwikach liie fluorescecyje δλ są szerokie, co prowadzi do dużej liczby modów N i dlaego w laserach barwikowych moża geerować impulsy pikosekudowe ( ps = - s). Dla laserów gazowych liia emisji jes wąska i w kosekwecji ie moża wygeerować w ich impulsów krószych iż -9 s. W laserach sałych pasma fluorescecji są szersze iż w gazach z powodu iejedorodego poszerzeia. Dlaego w laserach sałych (p. Nd:YAG) moża geerować impulsy pikosekudowe. Isieje specjala klasa laserów a ciele sałym (lasery wibroowe), w kórych sprzężeie elekroowo-wibroowe powoduje zacze poszerzeie liii fluorescecyjych, a w kosekwecji umożliwia wygeerowaie impulsów femosekudowych ( fs = -5 s). Do akich laserów ależy laser yaowoszafirowy. Szczegółowe omówieie różych ypów laserów przedsawioe będzie w asępym rozdziale. Pokażemy eraz, że w warukach sychroizacji modów orzymujemy ciąg impulsów o okresie repeycji T = L/c i czasie rwaia pojedyczego impulsu = L/cN. Załóżmy dla uproszczeia, że geerowae mody są falami płaskimi E() = E e iω. Ozacza o, że rozkład widmowy pojedyczego modu podłużego jes opisay delą Diraca δ(ω-ω ) o ieskończeie wąskiej szerokości. Zasosujemy o przybliżeie, pamięając, że z eorii rasformacji Fouriera wyika, iż liię widmową o skończoej szerokości ω (rys. 4.a), kórej odpowiada sygał łumioy w ieskończoym ierwale czasowym (, ) w domeie czasowej (rys. 4.b), moża zasąpić rasformaą sygału iełumioego w skończoym ierwale czasowym ( τ, + τ ) (rys 4.c), a więc falą płaską. Wypadkowe pole elekrycze pochodzące od N = + modów jes więc określoe sumą 38
Rys. 4.. Związek między szerokością liii widmowej ω w domeie częsości (a) i sygałem w domeie czasu (b). Sygał (b) jes rówoważy sygałowi (c). Wyjaśieie w ekście. E( ) = E exp{i[( ω k = + k ω ) q q + k ϕ ]}, (4.3) gdzie ω q jes różicą częsości między sąsiedimi modami podłużymi, ϕ q zaś jes różicą faz między imi. Skorzysajmy z ożsamości ikα e = cos kα (4.4) k = k = i relacji rygoomeryczej α α( + ) cos cos( kα) = k = α. (4.5) Wsawiając (4.4) i (4.5) do (4.3), orzymujemy: E( ) = E exp(iω ) exp[i( k ω + )] q k = k ϕq = E exp(iω )[ cos( k ωq + ) ] k = k ϕq ω + ϕ cos q q + ( ) = E exp(i ) ω ω + ϕ q q Podsawmy α = ( ω q + ϕ q ) do (4.6) ω + ϕ q q (4.6) 39
α ( + ) α α cos E = E exp(i ) ω α α α α α α α cos cos + cos = E exp(iω ) α α α α α (4.7) cos + cos = E exp(i ) ω α α ( + ) = E exp(iω ) α Poieważ + = N jes rówe liczbie zsychroizowaych modów, możemy apisać N( ωq ) + ϕq E = E exp(i ) ω ( ωq q ) + ϕ. (4.8) Jeżeli różica faz między kolejymi modami podłużymi ϕq zależy od czasu i zmieia się w sposób przypadkowy, o rówież wypadkowe pole elekrycze E pochodzące od N modów podłużych zmieia się chaoyczie w czasie. Jeżeli jedak różica faz ϕq między modami jes sała, o całkowie aężeie pola elekryczego E powsające w wyiku ierferecji N zsychroizowaych modów podłużych jes zmodulowaym ampliudowo drgaiem o częsości ośej ω, rówej częsości modu ceralego o obwiedi, wyrażoej wzorem N( ω + ϕq ) / A( ) = E ( ωq. (4.9) + ϕq ) / Naężeie promieiowaia I() = A (), kóre powsało w wyiku ierferecji jes więc fukcją ypu dyfrakcyjego przedsawioa a rys. 4.3. x x z maksimum dla x = ; posać ej fukcji zosała 4
Rys. 4.3. Przebieg fukcji x x Poieważ fukcja przedsawioa wzorem (4.9) jes fukcją periodyczą, wykres aężeia promieiowaia, kóre powsało w wyiku ierferecji N zsychroizowaych modów podłużych w zależości od czasu, przybiera posać przedsawioą a rysuku 4.4. Pokazaliśmy więc, że jeżeli różica faz ϕq między sąsiedimi modami jes sała, o emisja lasera odbywa się jako ciąg regularych impulsów asępujących po sobie w odsępach czasowych T. Odsępy czasowe miedzy impulsami T moża ławo policzyć, jes o bowiem odległość między dużymi maksimami a rys 4.4. Ze wzoru (4.9) wyika, że pierwsze maksimum dla czasu wysępuje, gdy spełioy jes waruek Rys. 4.4. Wykres aężeia promieiowaia, kóre powsało w wyiku ierferecji N modów podłużych w fukcji czasu. ω q + ϕq =, (4.) 4
a asępe maksimum dla czasu musi spełiać waruek: ω q + ϕq = π. (4.) Odejmując sroami rówaia (4.) i (4.), orzymujemy ω qt = ωq ( ) π, czyli π π L T = = =. (4.) ωq π ν q c ν q W rówaiu (4.) skorzysaliśmy z relacji wyprowadzoej w rozdziale dla różicy c częsoliwości sąsiedich modów ν q, kóra wyosi. Czas rwaia pojedyczego L impulsu możemy policzyć jako przedział czasu, w kórym wypromieiowaa zosała prakyczie cała eergia impulsu (czyli odległość między pierwszymi dwoma miimami wokół "dużego" maksimum) a rysuku 4.3. Waruek e jes spełioy, gdy liczik wyrażeia (4.9) zeruje się: N( ω q + ϕq ) / =, (4.3) czyli N( ω q + ϕq ) / =, (4.4) oraz N( ω q + ϕq ) / = π. (4.5) Tak więc czas rwaia pojedyczego impulsu imp wyosi π L imp = = =. (4.6) N ωq Nc Pokazaliśmy wcześiej, że liczba modów podłużych N zależy od zakresu widmowego oraz szerokości liii fluorescecyjej δλ i wyraża się wzorem (4.). Wsawiając (4.) do (4.6), orzymujemy czas rwaia impulsu imp λ imp = =. (4.7) cδλ Wzór (4.7), kóry przed chwilą wyprowadziliśmy, jes iezwykle ważą relacją wiążącą długość rwaia impulsu z szerokością widmową pasma imp fluorescecyjego emisji spoaiczej, odpowiadającego przejściu kwaowemu, kóre uczesiczy w akcji laserowej. Z relacji ej wyika, że im szersza liia fluorescecyja δλ, ym krószy impuls moża wygeerować. Na relację ę będziemy się powoływać wielokroie. Relacja (4.7) jes kosekwecją zależości miedzy domeą czasową i domeą częsości opisaej za pomocą rasformay Fouriera (wzór.5) omawiaej w rozdziale. Szczególym przypadkiem zależości miedzy domeą czasową i domeą częsości jes zasada ieozaczoości Heiseberga E h / π, (4.8) 4
gdzie określa ieozaczoość czasu, kóra może być ierpreowaa jako czas rwaia impulsu imp, a E = h ω = πc / δλ określa ieozaczoość eergii, a więc szerokość widmową pasma spekroskopowego. Należy jedak podkreślić, że szerokość widmowa pasma spekroskopowego δλ jes zazwyczaj dużo większa iż wyikałoby o z zasady ieozaczoości i zależy główie od procesów relaksacyjych i iejedorodości ośrodka, kóre omówimy w rozdziale 7 i 8. Naurale poszerzeie wyikające z zasady ieozaczoości Heiseberga daje iewielki wkład do szerokości widmowej, kóry jes zazwyczaj zaiedbywaly w porówaiu z wkładem pochodzącym od procesów relaksacyjych i iejedorodości ośrodka. Wielkość iloczyu czasu i szerokości widmowej E zależy od kszału impulsu czasowego. Załóżmy, że impuls czasowy ma kszał opisay fukcją Gaussa, z aężeiem pola elekryczego opisaym wzorem E E ( ) = exp. (4.9) τ τ Widmo częsości E(ω) w domeie częsości moża wyzaczyć sosując rasformaę Fouriera ( ) () e i d exp[ ( ) ] E E ω = ω = π π τ E ω ω. (4.) Ozacza o, że kszał pasma spekroskopowego w domeie częsości jes rówież opisay fukcją Gaussa. Szerokość w połowie wysokości (FWHH - full widh a half heigh) profilu aężeia impulsu czasowego E(), opisaego wzorem (4.9) wyosi ( l) FWHH = τ, (4.) zaś szerokość FWHH profilu aężeia E(ω)w domeie częsości opisaej wzorem (4.) wyosi ( l) πτ ωfwhh / π = ν FWHH = /. (4.) Tak więc dla profilu gaussowskiego iloczy czasu i szerokości widmowej wyosi ν,44. (4.3) FWHH FWHH = Dla iych kszałów profilu czasowego iloczy e jes róży od,44. W abeli 4. przedsawiliśmy warości iloczyu dla ajczęściej spoykaych kszałów impulsów czasowych. Tabela 4.. Iloczy czasu i szerokości widmowej czasowego FWHH ν FWHH dla różych kszałów impulsu 43
Fukcja I() FWHH ν FWHH Kwadraowa I()=; imp / I()=; > imp /, FWHH FWHH Dyfrakcyja I () =,886 ( ) Gauss I() = exp ( 4l) /,44, 76 FWHH FWHH Secas hiperboliczy I () = sech,35 Lorez I () = 4 + FWHH, (l) FWHH Wykładicza I () = exp,4 Pokazaliśmy, że jeżeli w jakiś sposób doprowadzimy do ego, aby różica faz między sąsiedimi modami była sała, o laser emiuje ciąg regularych impulsów oddaloych od siebie o czas T = L / c z czasem rwaia pojedyczego impulsu = T / N L / cn. imp = Powsaje pyaie, jak spowodować sychroizację modów, czyli jak doprowadzić do syuacji, w kórej różica faz φ q między sąsiedimi modami we wzorach (4.3), (4.8) oraz (4.9) ie zmieia się w czasie? Isieje wiele różych sposobów sychroizacji, ale zasada każdego z ich sprowadza się do periodyczej modulacji paramerów rezoaora (ampliudy lub częsoliwości) z częsoliwością rówą różicy częsoliwości sąsiedich modów podłużych ω q. Meody sychroizacji modów dzielimy a meody sychroizacji akywej (wymuszoej z zewąrz) i sychroizacji pasywej. Szczególym przypadkiem sychroizacji pasywej jes auosychroizacja zachodząca samorzuie w ośrodku czyym z wykorzysaiem zjawiska samoogiskowaia. Modulowaie paramerów rezoaora z częsością ω q moża przeprowadzić a wiele sposobów: 44
a) modulując długość rezoaora L poprzez wprowadzeie w drgaie jedego ze zwierciadeł z częsoliwością międzymodową ω q (modulacja częsoliwości-sychroizacja akywa), b) sosując przeworik opoakusyczy, kóry wywarzając falę akusyczą, moduluje aężeie świała przechodzącego przez rezoaor z częsoliwością ω q (modulacja ampliudy); c) modulując współczyik wzmocieia ośrodka akywego (modulacja ampliudy) meodą asycających się absorbeów (wybielających się filrów). Jaki jes mechaizm powodujący, że mody podłuże, kóre przed sychroizacją są iezależymi oscylaorami wykazującymi brak korelacji między fazami ϕ, zaczyają drgać w zsychroizowaych fazach pod wpływem czyika wymuszającego o częsości modulacji ω q? Gdy modulujemy ampliudę lub częsoliwość określoego modu podłużego o częsoliwości ω, pojawiają się dodakowe składowe promieiowaia odsrojoe od częsoliwości podsawowej ω o wielokroość iω ± ωmod częsoliwości modulacji ω mod ( e ). Jeżeli częsoliwość modulacji ω mod jes rówa różicy częsoliwości sąsiedich modów ω q, o e dodakowe składowe pokrywają się z częsoliwościami kolejych sąsiadujących modów, powodując ich sprzęgaie i wymuszając zachowaia ej samej różicy faz między imi (rys.4.7). Efek e azywamy sychroizacją modów podłużych. Zajmijmy się eraz meodami modulacji częsoliwości lub ampliudy. Sposób (a) jes oczywisy: modulując długość rezoaora, zmieiamy długość fali λ a więc λ rówież czesoliwość fali, = L jes bowiem warukiem a powsawaie fali sojącej w rezoaorze. Zajmijmy się eraz dokładiej meodą (b); czyli przeworikiem opoakusyczym, kóry geerując falę akusyczą, moduluje ampliudę aężeia świała w rezoaorze opyczym. Zapozaie się z mechaizmami rządzącymi oddziaływaiami świała z falami dźwiękowymi jes ym ważiejsze, że urządzeia opoakusycze używae są częso w echologiach laserowych, ie ylko do sychroizacji modów, ale rówież w selekcji impulsów (ag. caviy dumpig). Selekor impulsów pełi rolę akywego zwierciadła zamykającego rezoaor i pozwala kumulować eergię. Obecie sosuje się raczej selekory impulsów działające a zasadzie pasywego wyciaia impulsów. Oddziaływaie świała z falami dźwiękowymi przedsawimy w sposób opisowy. Szersze omówieie ych zjawisk zajdzie Czyelik w książce M. Bora i E. Wolfa, Priciples of Opics, Pergamo Press, Oxford 965. q 45
Rys. 4.5. Ilusracja oddziaływaia świała z falami dźwiękowymi. Jeżeli adajik emiujący fale o częsości Ω z zakresu fal dźwiękowych (czyli kilka megaherców) umieścimy a przykład w szklace z wodą (rys. 4.5) i oświelimy ją wiązką laserową o częsości ω, zauważymy, że świało, kóre przechodzi przez szklakę, rozszczepia się a kilka wiązek. Po obu sroach wiązki o częsości ω, kóra ma e sam kieruek co wiązka padająca, obserwujemy wiązki bocze o częsościach ω±ω. Zjawisko o zae jes jako efek Debye a i Searsa, od azwisk auorów, kórzy opisali je po raz pierwszy w 93 roku. Zjawisko o przypomia rochę dyfrakcję świała a szczeliach. Różica polega a ym, że w dyfrakcji wszyskie wiązki ugięe pod iym kąem iż wiązka padająca mają ę samą częsość ω co wiązka padająca. Biorąc pod uwagę fak, że fala dźwiękowa jes falą podłużą, a jej rozchodzeie się polega a worzeiu obszarów różej gęsości (rys. 4.5), aalogia z dyfrakcją ie powia specjalie dziwić, geerowae bowiem przez falę dźwiękową obszary zagęszczeń i rozrzedzeń przypomiają siakę dyfrakcyją. Rzeczywiście, obszary zmiejszoej gęsości moża rakować jako szczeliy, przez kóre przechodzi więcej świała iż przez obszary zwiększoej gęsości. Dlaczego jedak pojawiają się częsości: ω ± Ω; ω ± Ω; ω ± 3Ω id.? Wyobraźmy sobie, że świało o częsości ω pada a ośrodek o współczyiku załamaia (rys. 4.6). Jeżeli współczyik załamaia ośrodka jes większy iż współczyik załamaia ooczeia, świało w ośrodku rozchodzi się razy woliej (bo λν = 46 c ). Załóżmy, że zaleźliśmy sposób
a modulowaie współczyika załamaia ze sałą częsoliwością Ω. Modulacja sprawia, że świało w ośrodku porusza się szybciej lub woliej, a zmiay e asępują z częsoliwością Ω. Modulacja powoduje, że świało opuszczające ośrodek ma zmodulowaą częsość ośą ω promieiowaia padającego, a o ozacza pojawieie się dodakowych składowych o częsoliwości ω ± Ω (rys. 4.7). Rys. 4.6. Modulacja świała za pomocą periodyczych zmia współczyika załamaia świała. Im dłuższa droga l świała w maeriale, ym większe ampliudy boczych pasm o częsoliwości ω ± Ω. Wzmocieie pasm boczych odbywa się koszem ampliudy wiązki o częsolowości ośej ω. Długość drogi opyczej l jes paramerem, kóry określa, kiedy może zajść efek Debye a - Searsa. Rozróżiamy dwa przypadki graicze Λ l << (4.4) πλ i Λ l >>, (4.5) πλ gdzie λ jes długością fali opyczej, Λ zaś długością fali dźwiękowej. Relacja (4.4) określa kryyczą długość drogi opyczej, dla kórej efek Debye a-searsa może być obserwoway. Te obszar pracy urządzeia opoakusyczego osi azwę reżimu Ramaa-Naha, od azwisk auorów, kórzy wyprowadzili e waruek. Określa o obszar pracy urządzeń opoakusyczych służących do sychroizacji modów. Relacja (4.5) wykorzysywaa jes w iym urządzeiu opoakusyczym przyrządzie do selekcji impulsów zwaym caviy dumper. Określa oa waruki wysąpieia zw. odbicia Bragga. Najprosszym sposobem modulowaia współczyika załamaia jes periodycza zmiaa gęsości ośrodka, kórą moża osiągąć przepuszczając przez ośrodek usoidalą falę dźwiękową. Tworzy oa w ośrodku obszar zagęszczeń i rozrzedzeń, periodyczie zmieiający się z częsoliwością Ω fali dźwiękowej. W rzeczywisych urządzeiach opoakusyczych geeruje się dźwiękową falę sojącą zamias fali płaskiej, kórej czoło porusza się z prędkością v. Fala sojąca przedsawioa jes a rys. 4.8. Fala sojąca zamias poruszać się w dół kolumy z prędkością v, pozosaje 47
ieruchoma, a współczyik załamaia w każdym usaloym miejscu kolumy (p. w miejscu zazaczoym przerywaą kreską) zmieia się usoidalie z częsoliwością Ω. Dwa razy w czasie cyklu gęsość jes rozłożoa rówomierie wzdłuż całej kolumy (b i d) i dwa razy osiąga aką gęsość, dla kórej współczyik załamaia jes ajwiększy (a i e) oraz jede raz osiąga gęsość dla kórej współczyik załamaia jes ajmiejszy (c) (rys. 4.8). Tak więc dwa razy w czasie cyklu T =, gdy gęsość jes Ω rozłożoa rówomierie, padająca wiązka świała przechodzi iezaburzoa, czyli częsość wiązki wychodzącej jes rówa ω, a ampliuda promieiowaia jes rówa ampliudzie promieiowaia padającego, co ozacza że efek Debye a-searsa ie wysępuje. Z kolei w syuacjach opisaych a rys.4.8a, c, e efek Debye a-searsa jes ajsiliejszy, powodując pojawieie się dodakowych pasm ω ± Ω koszem osłabieia ampliudy fali ośej o częsoliwości ω. Rozumiemy już eraz, dlaczego przeworik opoakusyczy moduluje ampliudę aężeia świała w rezoaorze opyczym. Jeżeli modulacja a odbywa się z częsoliwością rówą różicy częsoliwości międzymodowej ν = c, o efek Debye a-saersa prowadzi do sychroizacji L modów. 4.8. Ilusracja periodyczych zmia współczyika załamaia przez zmiay gęsości ośrodka wywołaych falą dźwiękową. W prakyczych zasosowaiach przeworik opoakusyczy składa się z małego elemeu kwarcowego (pryzmau lub płyki płasko-rówoległej) umieszczoych w pobliżu zwierciadła rezoaora opyczego (rys. 4.9). Pryzma sosuje się w laserach wielobarwych, p. w laserach argoowych dla selekcji długości fali. Wewąrz elemeu kwarcowego umieszczoy jes piezoelekryczy adajik fal akusyczych o 48
c częsoliwości. Bocze ściay elemeu kwarcowego są wypolerowae ak, aby L wewąrz powsała sojąca fala dźwiękowa. Wiązka laserowa zajdująca się wewąrz rezoaora opyczego przechodzi przez obszar powsawaia sojącej fali dźwiękowej, oddziaływująca z ią w sposób opisay wyżej. W wyiku ego oddziaływaia wiązka c laserowa o częsoliwości ω jes periodyczie osłabiaa z częsoliwością Ω =, a L koszem jej osłabieia powsają pasma bocze o częsości ω ± Ω. W akcji laserowej uczesiczy ylko wiązka osiowa, pasma bocze bowiem odchyloe od osi główej zosaą wygaszoe bowiem długość drogi opyczej dla pasm boczych jes róża od L, λ dla kórej spełioy jes waruek = L Jeszcze iym sposobem osiągięcia sychroizacji modów jes sychroizacja pasywa, uzyskaa meodą asycających się absorbeów. W ym celu zwierciadło rezoaora zasępuje się zwierciadłem połączoym z kuweą (rys. 4.). Załóżmy, że w kuwecie umieszczoo subsację pochłaiającą (ozaczoą jako a a rys. 4.) charakeryzowaą przez poziomy eergeycze E oraz E, kóre spełiają waruek E E =ħω gdzie ω jes częsoliwością promieiowaia wiązki laserowej. Niech czas życia cząseczek subsacji pochłaiającej a poziomie wzbudzoym wyosi τ. Jeżeli poziomy E i E ozaczają poziomy elekroowe, o czas τ jes rzędu aosekud ( -9 s), czyli jes ego samego rzędu co okres dwukroego przebiegu świała w rezoaorze L T = =. Subsacja umieszczoa w zwierciadle połączoym z kuweą pełi więc ν c rolę filra. Rzeczywiście świało wiązki laserowej zajdującej się w rezoaorze opyczym padając a zwierciadło- kuweę przeosi cząseczki zajdujące się a poziomie iższym E a poziom wyższy E powodując osłabieie wiązki w wyiku absorpcji. Pod wpływem absorpcji świała o dużym aężeiu, subsacja ulegie asyceiu (wybieli się), czyli spełioy zosaie waruek N = N, gdzie N i N ozaczają liczbę cząseczek a poziomie E i E. Absorbe w kuwecie saie się więc przezroczysy dla wiązki laserowej, kóra dorze do zwierciadła odbijającego (ieprzepuszczalego), co spowoduje wzmocieie akcji w ośrodku czyym. Przepuszczalość subsacji w kuwecie zmaleje po czasie τ (cząseczki z poziomu E powrócą a poziom E i proces absorpcji świała będzie mógł zosać powórzoy). Tak więc rasmisja modulowaa będzie przez częsoliwość wysępowaia kolejych L impulsów wiązki laserowej, jeśli ylko odsępy czasowe między impulsami T = są c dłuższe od czasu życia τ a poziomie E. Prowadzi o do modulacji aężeia promieiowaia we węce rezoaora i w kosekwecji do sychroizacji modów. 49
Rys. 4.. Sychroizacja pasywa osiągięa meodą asycających się absorbeów. Na zakończeie ego rozdziału chcielibyśmy wspomieć o iych meodach sychroizacji modów. Należą do ich: sychroizacja za pomocą dodakowego impulsu (ag. addiive pulse mode lockig - APM), samosychroizacja (ag. self mode-lockig), sychroizacja regeeraywa (ag. regeeraive mode lockig). Meoda APM używa ierferomeryczie sprzężoego zewęrzego ieliiowego rezoaora świałowodowego. Szczegóły moża zaleźć w pracy: P.M. Frech, J.A.R. Williams, J.R. Taylor, Femosecod pulse geeraio from a iaium-doped sapphire laser ug oliear exeral caviy feedback, Op. Le., 4, 686 (989). Zjawisko samosychroizacji zachodzi samorzuie w ośrodku czyym lasera. Doyczy o główie laserów a ciele sałym, w kórych ośrodkiem czyym jes kryszał. Lasery a ciele sałym omówimy w rozdziale 5. Zjawisko samosychroizacji jes rodzajem sychroizacji pasywej, w kórej rolę samoasycającego się absorbea pełi sam kryszał ośrodka czyego. Efek e jes wyikiem ieliiowego oddziaływaia świała z ośrodkiem czyym i wyika z faku, że współczyik załamaia zależy od aężeia padającego promieiowaia. Zjawisko o zae jes w lieraurze jako sychroizacja meodą samoogiskowaia Kerra (ag. Kerr les mode lockig - KLM). Zaieresowaych szczegółami odsyłam do podręczika F. Kaczmarka, Wsęp do fizyki laserów, PWN, Warszawa 986 i arykułu F. Krausza i i., IEEE J. Qua. Elecro. QE-8, 97 (99). Zjawisko KLM powoduje, że prakyczie we wszyskich laserach a ciele sałym (Cr:YAG, Pr:YLF, Ti:szafir) sychroizacja modów powsaje samorzuie, geerując impulsy pikosekudowe i femosekudowe bez dodakowych urządzeń modulujących, rolę modulaora pełi bowiem sam ośrodek czyy. Jedak, aby impulsy e były sabile, powarzale i miały ściśle zdefiioway kszał, ależy zasosować urządzeie korolujące dyspersję prędkości grupowej (ag. Group Velociy Dispersio - GVD). Zjawisko GVD omówimy w podrozdziale 6.6. Tuaj powiemy ylko, że dyspersję prędkości grupowej korolujemy ajczęściej za pomocą układu pryzmaów (femosekudy) lub ierferomeru Gires-Touroisa (GTI) (pikosekudy). Częso zdarza się jedak, że lasery pikosekudowe i femosekudowe wykorzysujące wyłączie zjawisko KLM mogą pracować iesabilie z powodu zmia emperaury ooczeia, drgań w pomieszczeiach czy iych iekorolowaych czyików. Z ego powodu iekóre firmy wybierają meodę, kóra jes połączeiem zjawiska KLM i sychroizacji akywej za pomocą przeworika opoakusyczego. 5
Te yp sychroizacji osi azwę sychroizacji regeeraywej. Gdy laser a ciele sałym zaczya pracować w reżimie pracy ciągłej (cw), powsają mody podłuże o częsoliwościach różiących się o ν = c / L. Częsości większości modów ie są skorelowae i różica faz między imi zmieia się chaoyczie. Jedak iewielka liczba modów jes częściowo uporządkowaa i częsoliwość ν = c / L zaczya modulować aężeie świała w począkowej fazie emisji lasera. Ta modulacja jes rejesrowaa przez foodiodę, wzmaciaa i przesłaa do przeworika opoakusyczego. Przeworik zaczya modulować ośrodek czyy z częsością, kórej warość orzymał z lasera poprzez foodiodę. Takie rozwiązaie usuwa główą wadę akywej sychroizacji, kóra polega a ym, iż długość rezoaora L musi być ściśle dopasowaa do częsości przeworika W sychroizacji regeeraywej, gdy długość rezoaora zmiei się iezaczie, sygał przesłay do przeworika, zmiei częsość modulowaia auomayczie. Szczegółowy opis sychroizacji regeeraywej zajdzie czyelik w arykule: J.D. Kafka, M.L. Was, J.W.J. Pieerse, Picosecod ad Femosecod Pulse Geeraio i a Geeraively Mode-Locked Ti:Sapphire Laser, IEEE J. Qua. Elecro., 8, 5 (99). Podsumowując, sychroizacja modów polega a urzymaiu sałej różicy faz między modami podłużymi. Jeżeli waruek e zosaie spełioy, o emisja lasera odbywa się jako ciąg regularych impulsów wysyłaych w odsępach czasowych L L T =, a czas rwaia pojedyczego impulsu wyosi =, gdzie N jes liczbą c cn modów podłużych. Sychroizację modów moża osiągąć przez periodyczą modulację paramerów rezoaora opyczego (ampliudy lub częsoliwości modów podłużych) z częsoliwością rówą różicy częsości sąsiedich modów ν = c L. 5