ZEWNĘTRZNA MODULACJA ŚWIATŁA

Transkrypt

1 ZWNĘTRZNA MOACJA ŚWATŁA

2 . Wsęp Modulacją świała aywamy miay w casie paramerów fali świelej. Modulaorem jes urądeie, kóre wymusa miay paramerów fali w casie. Płaską falę moochromaycą rochodącą się w ośrodku o współcyiku ałamaia dla prejrysości pochłaiaie fali pre ośrodek pomijamy moża opisać worem:, cos k ϕ gdie: jes ampliudą fali, jes cęsością kąową, k jes długością wekora falowego w daym ośrodku: k ; ν a jes długością fali w próżi, v jes cęsością drgań fali, jes faą pocąkową. Proces ulacji może achodić a ewąr źródła świała i wedy mówimy o ulacji ewęrej. Polega oa a ym, że w wyiku propagacji pre ulaor świało mieia swoje własości w aday sposób. Świało geerowae udiałem ulacji wewęrej opusca źródło już w saie ulowaym - a prykład laser półprewodikowy lub dioda elekrolumiescecyja serowaa prądem ulowaym geerują świało ulowae ampliudowo.. Modulacja ewęra Rodaje ulacji Ze wględu a wybór paramerów fali świelej, kórych warość może się mieiać w wyiku ulacji, wyróżiamy kilka rodajów ulacji. Cęso jedak, w prakycych rowiąaiach ulaorów, rodaje miesają się e sobą. Oacmy sygał ulujący pre M. Załóżmy poado, dla prosoy apisu, że ulacji podlega fala opisaa worem. Modulacja ampliudowa formacja jes preosoa pre ampliudę fali. W akim prypadku fala po ulacji będie opisaa worem:, M cos k ϕ Zwykle pożądae jes, aby ależość aężeia promieiowaia od M była liiowa. Modulacja faowa W ym prypadku ulaor mieia faę fali ośej odpowiedio do pryłożoego sygału:, cos{ k ϕ M }

3 W ajprossej wersji akiego ulaora sosuje się elekromechaicą miaę fay wykorysując ceramikę pieoelekrycą Rys.. Zmiaa długości pieoelemeu pod wpływem pryłożoego apięcia powoduje miaę długości drogi opycej wiąki a i w kosekwecji miaę fay Δ kδ. eekcja miay fay odbywa się w układach ierferecyjych. W układie Rys.. ierferecja wiąek a i b amieia ulację faowaa ampliudową. Rys.. lekromechaica ulacja fay. Sosowaie echiki ulacji faowej jes sosukowo ławe w prypadku ierferomerów świałowodowych. Modulacja faowa polega w ym prypadku a miaie fay fali w świałowodie. Fala świela prechodąc pre świałowód o efekywym współcyiku ałamaia ef par Zad. V i długości l ma faę presuięą w sosuku do fay świała wejściowego o warość: βl k l 4 ef Jeżeli pewych powodów asąpi miaa własości świałowodu, wedy miaa fay Δ wyiesie: Δ k ef Δl l 5 ef gdie: Δl jes miaą długości świałowodu, a Δ ef - miaą współcyika ałamaia świałowodu. Modulacja polaryacyja Modulaor mieia położeie płascyy polaryacji, awycaj liiowo spolaryowaego promieiowaia, godie sygałem M. Zmiaa płascyy polaryacji cęso jes wyikiem wymusoej dwójłomości ulaora, cego efekem są różice fay międy promieiem wycajym a adwycajym.

4 Modulacja cysościowa Zmiay cęsości v promieiowaia opycego gode e miaą sygału wejściowego M są rude w realiacji. Te sposób ulacji, mimo wielu ale, ma jesce dość ograicoe asosowaie, rówież e wględu a kłopoliwą deekcję heerodyowaie: polega oa a ierferecji fali presłaej adajika ad falą pochodącą lokalego geeraora świała lok. W uprosceiu: ad lok [ M ] lok Δ cos{ [ M ] } cos{ lok } cos[ ]cos[ sr sr ] 6 Wypadkowa ampliuda jes więc ulowaa iską cęsością różicową { [ M ] lok }/ co jes ławe do deekcji pre kowecjoale foodeekory. soa rudość powyżsej meody polega jedak a ym, że obie fale - ośa i lokala, musą być koheree. eulacja eulacja jes procesem w kórym opycej fali ośej rekosruoway jes sygał ulujący M. Fala świela amieiaa jes a sygał elekrycy w foodeekore wykorysującym jawisko fooelekryce ewęre lub wewęre. Z isoy ego jawiska wyika, że fooeleme cuły jes jedyie a aężeie oświeleia, a więc wielkość proporcjoalą do kwadrau ampliudy fali padającej. W kosekwecji dowola ulacja świała musi, pred foodeekcją, być amieioa a ulację ampliudową. Paramery ulaorów Podsawowymi paramerami określającymi prydaość elemeów do ulacji świała są: a. Głębokość ulacji: c max mi 7 max mi gdie: l max i mi są odpowiedio maksymalym i miimalym aężeiem świała a foodeekore. b. Współcyik sra iesywości: S i max 8 p gdie: p jes aężeiem padającego a ulaor świała, a max maksymalym aężeiem świała po ulacji a foodeekore. c. Fukcja preoseia ulacji: Załóżmy, że sygał ulujący M doprowaday jes do ulaora w posaci apięcia mieego:

5 M cosf 9 Fukcja preoseia ulacji jes defiiowaa ależością głębokości ulacji C od cęsości ulacji f pry sałym. Typowy ksał fukcji preoseia predsawia Rys. a. C, a. cos.5 b. f cos f.5 Rys. Typowa fukcja preoseia ulacji a i krywa ulacji b. d. Krywa ulacji: Określaa jes dla usaloej cęsości ulacji. Miery się ależość głębokości ulacji sygału wyjściowego od ampliudy sygału ulującego Rys. b. Jeżeli krywa ulacji jes prosą, wedy ksał sygału serującego będie preosoy be ieksałceń. e. Fukcja preoseia ampliudy Współcyik preoseia ampliudy K defiioway worem ależy wykle od cęsości ulacji: max mi κ f κ f ; κ f κ f gdie jes defiiowae jak dla głębokości ulacji, f, jes cęsością ulacji, dla kórej współcyik K pryjmuje warość maksymalą.,

6 Niekóre jawiska fiyce wykorysywae podcas ulacji świała Naurala aioropowość ośrodka może ulec miaie pod wpływem różych cyików. W scególości ośrodek ioropowy może sać się aioropowym aioropia wymusoa. Najważiejsymi cyikami wpływającymi a własości opyce są pole elekryce, pole mageyce, aprężeia i odksałceia. Odpowiadają im efeky elekroopyce, mageoopyce, pieoopyce i elasoopyce. Wsyskie e efeky moża wykorysać w celu ulacji świała. feky elekroopyce Pod wpływem ewęrego pola elekrycego współcyik ałamaia ośrodka ulega miaie. W ogólości o acy w ośrodku aioropowym moża, pod ieobecość pola elekrycego, wyróżić dwa współcyiki ałamaia i dla fali rochodącej się w daym kieruku. O wybore odpowiediego współcyika decyduje kieruek wekora idukcji pola elekrycego fali świelej wględem osi symerii krysału. Jeżeli do ośrodka pryłożyć ewęre, dodakowe pole elekryce, o współcyiki ałamaia będą ależeć od aężeia ego pola: a b a b c c d 4... d 4... Jeżeli a, a o wsyskie wyżse wyray moża aiedbać. Mamy wówcas do cyieia liiowym efekem elekroopycym efekem Pockelsa - par dalej. Zjawisko akie achodi w krysałach be środka symerii. Jeżeli ośrodek jes ioropowy lub ma środek symerii, wówcas wsyskie współcyiki we worach pry ieparysych poęgach są rówe. W akim prypadku o elekroopycych własościach krysału decyduje współcyik b. Mamy wedy do cyieia efekem Kerra. Moża pokaać, że różica współcyików ałamaia A p s świała spolaryowaego rówolegle i prosopadle do idukowaej osi opycej wyraża się worem: Δ K gdie Δ, jes długością fali w próżi, K sałą Kerra i aężeiem ewęrego pola elekrycego. Zjawisko spoykae jes a prykład w ioropowych ciecach, p. w beeie. Ze wględu a koiecość sosowaia wysokich apięć, efek Kerra radko jes wykorysyway do ulacji w opoelekroice. Osaio okaało się, że obiecujące może być użycie krysałów ferroelekrycych w emperaurach bliskich emperaure Curie. W ych warukach wykaują oe ajwiękse efeky opoelekryce. Np. w aalowym iobaie poasu KTN puk Curie jes bliski emperaure pokojowej i % głębokość ulacji uyskuje się już pry 5V. fek Pockelsa iałaie ulaora efekem Pockelsa roparymy a prykładie popularego w ym asosowaiu krysału AP kwaśego fosforau amou NH 4 H PO 4. Jes o krysał aioropowy dwójłomy, jedoosiowy. Załóżmy, że krysał jes ak orieoway wględem ewęrego układu współrędych, że jego oś opyca pokrywa się osią układu wdłuż kórej rochodi się fala świela. W akim prypadku dla dowolej polaryacji fali świelej a więc orieacji pola jej współcyik ałamaia jes rówy

7 współcyikowi ałamaia promieia wycajego,,. Krysał ie wykauje więc efeku podwójego ałamaia. Jeżeli jedak do krysału pryłożyć pole rówież w kieruku osi, o w wyiku efeku elekroopycego pojawią się współcyiki ałamaia: r6 r6 gdie r 6 jes elemeem esora elekroopycego 6x. Cas, po kórym współcyik ałamaia reaguje a miaę aężeia pola elekrycego, jes bardo króki, rędu s. Współcyiki i wysępują dla pewych prosopadłych kieruków wekora fali świelej. la wsyskich iych kieruków współcyik ałamaia pryjmie warości pośredie. kład współrędych osał a Rys. ak obrócoy wokół osi, aby kieruki wekora wiąae warościami i pokrywały się kierukami osi x i y. Świało spolaryowae pioowo \ Aaliaor Świało \ ie spolaryowae Krysał elipycie Rys.. iałaie ulaora Pockelsa Niech polaryaor a wejściu ulaora osaie usawioy ak, że świało posiada płascyę polaryacji orieowaą pod kąem 45 do osi x i y. Jeżeli fala wchodąca do krysału jes opisaa rówaiem, o składowe pola w kierukach x i y wyrażają się pre: x cos y cos Za krysałem o długości odpowiedie składowe idukcji pola fali świelej wyiosą więc:

8 cos cos k k y x 4 albo, a podsawie la i : r r y x 6 6 cos cos cos cos 5 Różica fa międy składowymi pola elekrycego wyosi więc: r r 6 6 Δ 6 gdie Z jes apięciem pryłożoym do ulaora a polaryaorem x y wyj a aaliaorem Rys. 4. Kieruki pola w różych miejscach ulaora świało rochodi się prosopadle do płascyy rysuku. Poieważ obie składowe są adal koheree, aężeie pola elekrycego a aaliaorem usawioym prosopadle do polaryaora moża oblicyć Rys. 4. e woru: y x wyj 7 Zaem: si si cos cos k k k wyj Δ Δ Δ 8 Trasmisja układu ależy więc od mieego pola pryłożoego do ulaora. Wprowadając oaceie: uyskuje się: 6 r

9 Δ Δ cos si si ; 9 gdie: jes aężeiem świała prechodącego, a - padającego a ulaor, jes apięciem iebędym do presuięcia fay Δ o Π. W abelach charakerysyk ulaorów podaje się apięcie, kóre reba asosować, by uyskać miaę polaryacji o Π i wyosi oo od kilkuse do kilkudiesięciu ysięcy wol dla KP - KH PO 4 wyosi 4,5 kv. Jedą ajważiejsych cech dobrego ulaora jes liiowość mia parameru wiąki świała w fukcji sygału ulującego. la małych warości apięć cosius we wore 9 możemy rowiąć w sereg poęgowy: cosx l x....w kosekwecji 9 moża asąpić pre: [ ] M Modulacja jes więc silie ieliiowa. W scególości, jeżeli sygał ulujący będie harmoicy 9, o woru wyika, że sygał wyjściowy będie uloway cęsością f : [ ] ] cos [ 4 cos f f Zacie poprawi się liiowość ulacji jeśli międy polaryaor i komórkę wsawimy ćwierćfalówkę Rys, 5, kóra wprowadi presuięcie w faie o / międy dwoma spolaryowaymi składowymi. Rys. 5. Modulaor Pockelsa Wówcas: Δ Tym samym: Δ si cos 4 si si

10 Widać, że dla małych apięć serujących aężeie świała prawie liiowo ależy od apięcia serującego. % - Cas Napięcie ulujące Rys. 6. Charakerysyka ulaora Pockelsa płyką ćwierćfalową W ulaorach promieiowaia laserowego prakycie wykorysuje się krysały jedoosiowe, p. KP, AP, inb lub itao. Napięcie półfalowe dla iobami liu wyosi 97V. Zasosowaie miejsego apięcia powoduje miejsą miaę fay. Bardo obiecujące są krysały aalu liu, kórych apięcie powodujące miaę fay o wyosi około 8V. Pole elekryce moża pryłożyć prosopadle do kieruku rochodeia się świała, wedy elekrody ie akłócają biegu promieia, a presuięcie fay będie proporcjoale do ilocyu aężeia pola i długości krysału: V Δ e r 4 gdie: jes długością krysału, jes odległością międy elekrodami pryłożoymi do krysału, a i e są współcyikami ałamaia promieia wycajego i adwycajego. feky akusoopyce W ulaorach diałających dięki efekom akusoopycym miaa współcyika ałamaia spowodowaa jes mechaicymi aprężeiami wywołaymi falą akusycą. Zmiay akie mogą wysępować we wsyskich maeriałach i saach skupieia. ch wielkość ależy od mechaicego aprężeia opisywaego esorem foosprężysości cwarego rędu. soe są aem własości mechaice maeriału. W ulaore elasoopycym opioego kwarcu używaym w Pracowi Opoelekroicej F MK wykorysuje się asępujący mechaim ulacji. W kosce opioego kwarcu geeruje się prosopadle do kieruku rochodeia się świała sojącą falę akusycą Rys. 7. ługość koski kwarcowej jes rówa połowie długości fali akusycej geerowaej pre pryklejoy preworik pieoelekrycy seroway geeraorem mocy pracującym a cęsości reoasowej. Na końcach koski wysępują srałki premiesceń, aomias ajwiękse miay gęsości wysępują w jej środku Rys.7. Ośrodek saje się jedoosiowy o osi pokrywającej się kierukiem aprężeń mechaicych. Jeżeli świało porusa się

11 prosopadle do osi opycej, o fala o polaryacji rówoległej do ej osi rochodi się w krysale adwycajym współcyikiem ałamaia, a fala o polaryacji prosopadłej - e wycajym. Jeżeli więc w asadie aalogicie do syuacji predsawioej a Rys., a krysał pada fala spolaryowaa liiowo pod kąem 45 do kieruku rochodeia się fali akusycej, o asępuje podwóje ałamaie - a krysałem pojawia się fala spolaryowaa elipycie. Chwilowa różica fa promieia wycajego i adwycajego ależy od chwilowego aprężeia mechaicego spowodowaego sojącą falą akusycą. Różica fa jes więc fukcją periodycą, kórej ampliuda ależy od warości elemeu esora elasoopycego, wekora falowego i długości ulaora. Modulaor aser Polaryaor X \ X S ł v Aaliaor eekor Preworik elekroakusycy odksałceie gęsość Rys. 7 lasoopycy ulaor świała - oś opyca. Wsawieie płyki ćwierćfalowej a ulaorem powoduje powsaie polaryacji liiowej o płascyźie skręcoej w sosuku do płascyy polaryacji świała wejściowego. Modulaory ego ypu są reoasowe, a aem wąskopasmowe. gemplar a Pracowi Opoelekroicej pracuje w akresie kh.. ieraura Floria Raajcak "Opyka ośrodków aioropowych", PWN Warsawa, 994 Saisław Kielich "Molekulara opyka ieliiowa", PWN Warsawa, 977 H. Klejma, K. ieciołowski, M. Rewuski "asery w elekomuikacji" WNT Warsawa, 97 R. K. Bauer, A Kowalcyk, H. Cherek "Ań fficie lasoopic igh Modulaor", Opica AcaV, -4, 975.