OPTYKA NIELINIOWA. Halina Abramczyk Laboratory of Laser Molecular Spectroscopy

Transkrypt

1 OPTYKA NILINIOWA Halia Abamczyk Laboaoy of

2 W zakesie opyki liiowej aężeie pomieiowaia są iewielkie (0.-00W/cm ) i wywołuje aężeia pola elekyczego: 8 π I V / cm c P ( χ ) polayzacja ( χ ) aężeie pola elekyczego podaość elekycza Halia Abamczyk Laboaoy of

3 Halia Abamczyk Laboaoy of 3 P D π + 4 D ε N kt N kt P P P P o id o α µ α µ 3 3 ( ) χ

4 Halia Abamczyk Laboaoy of 4 W zakesie opyki ieliiowej aężeia wiązki świała laseowego mogą osiągać GW/cm a aężeia pola elekyczego wyoszą V/cm. ( ) ( ) ( ) P 3 χ χ χ + + Zasada supepozycji obowiązuje ylko w zakesie liiowym: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P P P P,,,,,,,,

5 Pzykłady efeków ieliiowych: ) FKT KRRA f ( ) zakes liiowy zakes ieliiowy ciecz saje się opyczie dwójłoma Halia Abamczyk Laboaoy of 5

6 ) SHG (secod hamoic geeaio) 3) Sumowaie i odejmowaie częsości p. lase ubiowy λ694m (VIS) kyszał kwacu Halia Abamczyk Laboaoy of ± λ/347m (UV) 6

7 Halia Abamczyk Laboaoy of 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) P o o o o o o o χ χ χ χ χ χ χ χ cos cos ) cos ( ) cos ( ) cos ( si + DC efek sała polayzacja SHG

8 P Gdy kyszał ma śodek iwesji Pf() jes fukcją iepazysą, czło χ zika i kyszał ie adaje się do geeowaia II hamoiczej. Bak śodka iwesji w kyszale jes waukiem koieczym ale iedosaeczym! Aby wydajość pocesu kowesji wiązki podsawowej a dugą hamoiczą była duża musi być spełioy WARUNK DOPASOWANIA FAZOWGO Halia Abamczyk Laboaoy of 8

9 Fale w maeii ozchodzą się z pędkością fazową: υ k ph c ( ) Jedak mikoskopowe pzyczyki pochodzące od pojedyczych cząseczek, zajdujących się w óżych pukach (x,y,z) ieliiowego ośodka, ylko wedy mogą dać w sumie falę makoskopową o odpowiedio dużym aężeiu, gdy pędkości fazowe padających fal wymuszających i fal polayzacji są zsychoizowae. Halia Abamczyk Laboaoy of 9

10 I si I II III P P 0 0 exp 0 L P II [ i( )] k [ i( k )] exp exp [ i( k )] si III si Halia Abamczyk Laboaoy of 0

11 w ogólości k k co ozacza, że faza fali wywołującej (polayzacja) jes óża od fazy fali wywozoej i powoduje iefeecje desukywą. Halia Abamczyk Laboaoy of

12 ( I ) 0 exp [ ( )] i k si P si si Fala I wywołuje polayzację ( ( ( II) P P ) 0 exp i k III ( i( k ) ( ) exp 0 Halia Abamczyk Laboaoy of

13 Aby wydajość kowesji była duża musi być spełioy wauek: k k ( ) ( ) c c czyli ( ) ( ) ale ze względu a dyspesje jes o zazwyczaj ie możliwe Halia Abamczyk Laboaoy of 3

14 Meody zwiększaia wydajości kowesji: ) duże aężeie I 0 ) Używaie subsacji silie ieliiowych (duże waości podaości dugiego zędu χ () 3) Spełieie wauku dopasowaia fazowego k 0 ( ) k ( ) k ( ) k + Jak spełić wauek k 0 czyli () () (dla wiązek współbieżych) Halia Abamczyk Laboaoy of 4

15 I I kl / ( ) ( ) ( ) si kl / χ l 0 () Halia Abamczyk Laboaoy of 5

16 Z oś opycza padająca wiązka Halia Abamczyk Laboaoy of 6

17 Dlaczego kyszały ieliiowe są ciekie choć ze wzoów wyika, że iesywość SHG jes wpos popocjoala do L? k długość spójości π / kl π l π k π c ( Halia Abamczyk Laboaoy of ) ( ) 7 4 λ

18 Gdy gubość kyszału L L >> l spój π k fale o częsości i pzesają być zgode w fazie i zaczya się iefeecja desukywa w pakyce L mm, cm Halia Abamczyk Laboaoy of 8

19 o e > Z oś opycza e o > Z oś opycza a) b) o > e opic axis z o icide beam e > o opic axis z icide beam e o xy () o e xy () Halia Abamczyk Laboaoy of 9

20 Oś opycza Kieuek dopasowaia fazowego e o e o Halia Abamczyk Laboaoy of 0

21 Jakie własości kyszału powiy być bae pod uwagę w pocesie geeacji SHG? ( χ ) ) Własości ieliiowe maeiału ) Własości dyspesyje ( ) 3) Pędkość gupowa (goup delay) 4) Póg uszkodzeia kyszału (damage eshold) Halia Abamczyk Laboaoy of

22 TYPY GNROWANIA II HARMONICZNJ I yp o+oe II yp e+oe Halia Abamczyk Laboaoy of

23 I yp dopasowaia fazowego o+oe z oupu efeece plae 0 o x m 90 o 45 o y z-axis, cysal opic axis lase 90 o ipu polaizaio efeece plae Halia Abamczyk Laboaoy of 3

24 II yp dopasowaia fazowego e+oe y z m x oupu efeece plae + 0 o 90 o 45 o lase ipu polaizaio efeece plae (migh also be ciculaly polaized) Halia Abamczyk Laboaoy of 4

25 Halia Abamczyk Laboaoy of 5

26 Ad.) własości dyspesyje są szczególie isoe dla geeacji kókich impulsów! Kóki impuls ozacza dużą szeokość widmową, co ozacza, że dopasowaie fazowe powio mieć miejsce ie ylko dla 0 e 0 ( ) ( ) ale dla jak ajszeszego ozkładu widmowego, w pzeciwym azie, geeowaa duga hamoicza będzie badzo wąska czyli puls będzie badzo długi!!! Halia Abamczyk Laboaoy of 6

27 Tak więc kyszał powiie mieć słabe własości dyspesyje, aby wauek dopasowaia fazowego wysąpił dla możliwie ajszeszego spekum. λ λ Halia Abamczyk Laboaoy of 7

28 Ψ υ k ph υ g d dk k0 + k c ( ) i ( ) ( ) ( kz z, ) A k e k 0 k0 k 0 k k k0 + k pędkość fazowa dla fali płaskiej pędkość gupowa dla paczki falowej dk Ψ d si z k dk 0 0 exp d z dk 0 (, ) A ( k ) ( ik z ) z Halia Abamczyk Laboaoy of 8

29 mode-locked lase kyszał ieliiowy T p l c L cn L cδ / II I p k z Czyli im kószy impuls ym większy zakes widmowy ale ówież coaz węższa pzeszeie paczka falowa Halia Abamczyk Laboaoy of k c π z k 9

30 I II I II Ozacza o, że dla coaz kószych impulsów oaz dla długiego (goup delay) obsza oddziaływaia I i II hamoiczej maleje zmiejszając efekywość SHG I II 3 Halia Abamczyk Laboaoy of 30

31 Halia Abamczyk Laboaoy of 3 Goup delay-kosekwecje óżej pędkości gupowej dla I i II hamoiczej [ ] ; ; ; λ λ λ λ λ λ λ λ π λ λ λ π λ υ υ d d d d c l d d c l d d c l c d d c l d d d d c l c c k d dk l l dk d g g g g g g g

32 Wauek okeślający efekywą długość kyszału dla kókich g p opóźieie gupowe jes dużo miejsze iż czas waia impulsu p Dalsza część kyszału pzesaje być efekywa bo wiązki pzesają się akładać ) g d dλ << g πc g 0; d d λ dλ πc d λ dλ d d ( ) dλ ( ) dλ I dλ II Halia Abamczyk Laboaoy of 3

33 ) > czyli ośie g p d dλ I > g d dλ II d sąd wyika, że osiąga miimum dla 0 czyli dλ g d dλ 0 NI MA GVD a więc impuls jes kóki Halia Abamczyk Laboaoy of 33

34 Czyli gdy ) ) g p GVD 0 czas waia impulsu II hamoiczej jes kóki g p > GVD 0 czas waia impulsu wydłuża się (puls sechig) Halia Abamczyk Laboaoy of 34

35 Pakycze aspeky geeowaia II hamoiczej a) SHG z wydajością 0% ozymuje się uyowo dla laseów piko i subpikosekudowych dużej mocy (w lieauze-80% kowesji dla kyszałów o gubości mm) b) Sosowae kyszały: KDP (poasium dihydoge phosphae) g 0.08 ps/cm (goup velociy) LiNbO 3 g 6 ps/cm (dla kyszału o gubości cm i impulsu 0.5ps I hamoiczej) ADP (amoium dihydoge phosphae) LiIO 3 g 0.7 ps/cm KTiOPO 4 (KTP) CsH AsO 4 (CDA) Halia Abamczyk Laboaoy of 35

36 Kyszały ieliiowe KDP (poasium dihydoge phosphae) ADP (amoium dihydoge phosphae) LiNbO 3 (iobia liu) Θ50.4 Θ90 Ba NaNb 5 O 5 (iobia baowo-sodowy) Halia Abamczyk Laboaoy of 36

37 GNRATOR PARAMTRYCZNY W geeaoze paameyczym zachodzą zjawiska ieliiowe -go zędu χ () lase pompujący Nd:YAG k p k i + k s wzmaciacz polayzao Największą wydajość uzyskuje się dla wiązek wzajemie ówoległych, zazwyczaj geeaoy pacują impulsowo, ze względu a wyższe wzmocieie p. oś opycza i geeao paameyczy Halia Abamczyk Laboaoy of 37 s

38 Zasosowaia: pzesajalość w szeokich gaicach spekalych a) pzesajalość pzez obó kyszału b) sojeie empeauowe λ [µm] 4 LiNbO υ.4-4.4µm dla zmiay kąa o 4 Halia Abamczyk Laboaoy of 38

39 λ p 473m 570 m 50 m [ ] Geeao służy do uzyskaia większych długości fal iż fala sygału pompującego Halia Abamczyk Laboaoy of 39