CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

Transkrypt

1 CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady widmowoprzestrzenne, nazywane modami. Oznacza się je TE mn (od ang. transverse electromagnetic). Wskaźniki m i n charakteryzują rozkład przestrzenny, a rozkład widmowy. Dla uproszczenia mody dzieli się na poprzeczne (rozkład przestrzenny dla danej długości fali) i podłużne (rozkład widmowy danego modu przestrzennego) ody poprzeczne lasera o symetrii cylindrycznej (po lewej) oraz lasera wyposażonego w elementy polaryzujące, takie jak np. okienka Brewstera (po prawej). Charakterystyka wiązki laserowej 1

2 Rozkład przestrzenny wiązki lasera z jednorodnym ośrodkiem czynnym Podstawowym modem generowanym przez laser gazowy jest wiązka gaussowska TE 00 mająca obrotową oś symetrii Przewężenie wiązki przekrój o najmniejszej średnicy (dla z = 0). w0 r (, ) = I0 exp Irz w w I 0 - intensywność wiązki w punkcie r = 0, z = 0 w 0 - średnica przewężenia wiązki. w - średnica wiązki w danej płaszczyźnie w z = w0 1+ z = const. 0 D = kw0 = π w - parametr konfokalny, k = π ąt rozbieżności wiązki θ określa kształt wiązki dla dużych odległości od przewężenia ( z D) D Charakterystyka wiązki laserowej

3 Parametry wiązki laserowej, cd. Z wyrażenia w0 r (, ) = I0 exp Irz widzimy, że w w średnica wiązki jest odległością mierzoną wzdłuż średnicy przekroju poprzecznego między punktami, w których intensywność wiązki jest e razy mniejsza od intensywności w centrum przekroju. ąt rozbieżności wiązki θ określa kształt wiązki dla dużych odległości od przewężenia ( z D) i definiuje się jako w θ = lim, co dla wiązki gaussowskiej daje z z 4 θ = kd Dla dużych z można więc przyjąć w= θ z, co oznacza, że dla z D średnica wiązki rośnie liniowo z odległością. Charakterystyka wiązki laserowej 3

4 Parametry wiązki laserowej, cd. Na podstawie θ = 4 kd oraz w0 = Dkmożna również napisać relację 8 4 w0 θ = = - niezmiennik wiązki gaussowskiej. k π Dla lasera He-Ne ( = 63,8 nm) o typowej średnicy przewężenia w 0 = 1 mm daje to 1 4 θ = = 0, = 0,806 m/km. w π 0 Dla otrzymania poprawnych wyników w przypadku bardzo małych średnic przewężenia o wartości rzędu kilku długości fali, ze względu na znaczny kąt rozbieżności, w niezmienniku wiązki zamiast θ należy wstawić sinθ 8 4 w0 sinθ = = k π W niektórych przypadkach oprócz modu TE 00 w laserze mogą być generowane mody wyższych rzędów o znacznej niejednorodności rozkładu i o odmiennym od modu TE 00 widmie. Przy prowadzeniu prac badawczych i inżynierskich powinno się stosować wyłącznie lasery jednomodowe, generujące wiązkę gaussowską. Charakterystyka wiązki laserowej 4

5 Jakość wiązki, parametr Przedstawione wyżej rozważania dotyczą jednorodnego ośrodka czynnego i rezonatora o zwierciadłach sferycznych (lasery gazowe średnich i małych mocy). W laserach na ciele stałym rozkłady pól w modach i ich zmiany w czasie nie są dokładnie określone wyrażeniami charakteryzującymi wiązkę gaussowską i zależą od zastosowanych rozwiązań technologicznych. Za miarę jakości wiązki można tu przyjąć stopień jej odstępstwa od niezmiennika wiązki gaussowskiej w θ 4 π 0 = 0 w i θ - wartości zmierzone dla danego lasera. Dla wiązki gaussowskiej = 1. Im wartość jest większa, tym gorsza jest jakość wiązki. Wartość parametru jest podawana w katalogach firm produkujących lasery. Charakterystyka wiązki laserowej 5

6 Średnica wiązki laserowej Średnica wiązki gaussowskiej jest odległością mierzoną wzdłuż średnicy przekroju poprzecznego między punktami, w których intensywność wiązki jest e razy mniejsza od intensywności w centrum przekroju. Dla laserów o wiązce różniącej się od gaussowskiej na ogół określa się średnicę wiązki jako średnicę koła, w którym mieści się określony procent mocy lub energii. w u - średnica okręgu zawierającego u % całkowitej mocy wiązki. Średnica wiązki gaussowskiej jest w tym sensie tożsama z w 86. Polska norma dotycząca bezpieczeństwa pracy z laserami przyjmuje za średnicę w 63. Charakterystyka wiązki laserów impulsowych W przypadku laserów impulsowych rozkłady natężenia w danym przekroju zmieniają się w czasie. Wiązkę charakteryzuje się przez podanie rozkładu całkowitej energii przechodzącej przez poszczególne elementy danego przekroju w trakcie trwania impulsu. Charakterystyka wiązki laserowej 6

7 ąt rozbieżności wiązki Według polskiej normy dopuszcza się obliczanie kąta rozbieżności wiązki ze wzoru arctg d θ d = L gdzie d 63 i d 63 są średnicami wiązki w dwóch przekrojach odległych o L. Położenia płaszczyzn powinny być wybrane dostatecznie daleko od lasera, aby można przyjąć, że jest spełniona zależność w= θ z. Parametr dla wiązek o braku symetrii cylindrycznej ożna tu wprowadzić odrębne szerokości wiązki w różnych przekrojach i odrębne jakości wiązki w tych przekrojach. Przyjmując x i y jako parametry wiązki w przekrojach wyznaczonych przez osie x i y, uśredniony parametr można zdefiniować jako = s x y Charakterystyka wiązki laserowej 7

8 Widmo promieniowania lasera Różne mody poprzeczne lasera mogą mieć różny rozkład widmowy. Zajmiemy się bardziej szczegółowo widmem modu TE 00. W warunkach rezonansu rezonatora o długości optycznej d zachodzi d =, = 1,,... ν c = c d Dla lasera He-Ne wartość jest rzędu Wyrażenia te są słuszne dla rezonatora ze zwierciadłami płaskimi i z dobrym przybliżeniem opisują własności innych rezonatorów. W zależności od szerokości emisyjnej linii widmowej ośrodka może w promieniowaniu lasera się pojawić różna ilość modów podłużnych o różnych.próg generacji P g określa poziom strat i potencjalne mody znajdujące się w obszarze linii poniżej progu nie są generowane. Odległość międzymodową δ w zakresie długości fali otrzymujemy przyjmując δ = 1 d d d δ = δ = δ = d d c δν = δ = c d d d Charakterystyka wiązki laserowej 8

9 Widmo promieniowania lasera, cd. Zakres modów charakteryzuje się pewną wąską szerokością widmową. L wartości jest mały L. W przypadku lasera He-Ne dla odpowiednio krótkich rezonatorów ( d < 00 mm) uzyskuje się = 1, L co jednak nie oznacza, że generowane wówczas światło jest całkowicie monochromatyczne. Ze względu na częściową transmisję jednego ze zwierciadeł i inne straty rezonatora, każdy z Dla lasera He-Ne ( = 63,8nm) wielkości, δ, δν wynoszą: L d δ δν (m) (nm) (Hz) 6 0,5 1, ,0 6, ,5 Charakterystyka wiązki laserowej 9