Konstrukcje zespolone - przykład nr 2

Podobne dokumenty
Belka zespolona. 1. Dane Zaprojektować belkę zespoloną swobodnie podpartą stropu budynku biurowego

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających

PROJEKT STROPU BELKOWEGO

Zmiany w wydaniu drugim skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN

Informacje uzupełniające: Wstępne projektowanie belek zespolonych. Zawartość

Errata do I i II wydania skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN

Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.

( ) MECHANIKA BUDOWLI WZORY

Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ. wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5. wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi

Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic

Temat I. Warunku współpracy betonu i zbrojenia w konstrukcjach żelbetowych. Wymagania. Beton. Zbrojenie

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004

Projekt belki zespolonej

Przykład: Zespolona belka drugorzędna swobodnie podparta.

Nośność przekroju pala żelbetowego 400x400mm wg PN-EN 1992 (EC2) Beton C40/50, stal zbrojeniowa f yk =500MPa, 12#12mm

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność

Przekroje efektywne wyboczenia lokalnego 61,88 28,4 0,81 4 =1,34>0,673. = 28,4 ε k. ρ,, = λ 0,22 λ = 1,34 0,22 1,34 =0,62. = =59,39,

Wytrzymałość Materiałów I

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

10.0. Schody górne, wspornikowe.

Strop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165

Stalowe belki blachownicowe ze smukłym środnikiem, bez żebra i z żebrem podłużnym

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa

7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:

Rys. 1. Przekrój konstrukcji wzmacnianej. Pole przekroju zbrojenia głównego: A s = A s1 = 2476 mm 2 Odległość zbrojenia głównego: od włókien dolnych

Przykład: Belka zespolona swobodnie podparta

7.2 Przykład 7.1. Odniesienie w normie EC3

Ścinanie betonu wg PN-EN (EC2)

12. CZWÓRNIKI PARAMETRY ROBOCZE I FALOWE CZWÓRNIK U

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Prawo Coulomba i pole elektryczne

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q

9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe

Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa

Konstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II)

13. Optyka Polaryzacja przez odbicie.

Rzut z góry na strop 1

1. Obciążenie statyczne

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

Wymiarowanie kratownicy

P=2kN. ød=4cm. E= MPa, ν=0.3. l=1m

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1

POZ. 4.9 SCHODY. Projekt Centrum Wykładowo-Dydaktycznego w Koninie. POZ. 4,9 PROJEKTANT : MGR INś. M. MAGNUSZEWSKI UAN /92 SPECJ. KON. BUD.

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

( ) gdzie: σ z naprężenie pionowe w gruncie, σ z = γz, [kpa] K a współczynnik parcia czynnego

10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.

Przykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej

Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004

Nośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników

OBLICZENIA STATYCZNE PODKONSTRUKCJI ŚWIETLIKA PODWYŻSZONEGO

Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP

Przykład: Projektowanie poŝarowe osłoniętego słupa stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas

Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

1. Struktura montażowa

KSZTAŁTKI DLA SPECJALNYCH ZASTOSOWAŃ TRÓJNIKI I REDUKCJE MIMOŚRODOWE

Sprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.

1) Cechy geometryczne: bez współpracy przekroju belki (rys. 3.9) i szyny Pole przekroju:

EFEKTY KSZTAŁCENIA. Specyfika projektowania słupów złożonych. Procedura projektowania słupów złożonych

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264

sin b) Wyznaczyć taką funkcję pierwotną do funkcji sin ( =, która przechodzi przez punkt (0,0)

RURA GRUBOŚCIENNA W STANIE UPLASTYCZNIENIA. dr inŝ. Jan Lewiński

Cząsteczki. Opis termodynamiczny Opis kwantowy. Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? typy wiąza.

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews

SPIS POZYCJI OBLICZEŃ STATYCZNYCH:

Wytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie

PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ.

Oddziaływania słabe. Bozony pośredniczące W i Z. Sprzężenia leptonowe. Sprzężenia kwarkowe - mieszanie kwarków. D. Kiełczewska, wykład 5

NOŚNOŚĆ ELEMENTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM STATECZNOŚCI

Wytrzymałość materiałów II

Zaprojektować zbrojenie na zginanie w płycie żelbetowej jednokierunkowo zginanej, stropu płytowo- żebrowego, pokazanego na rysunku.

METODY KOMPUTEROWE 11

Opracowanie: Emilia Inczewska 1

Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia:

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

Mgr inż. Piotr Bońkowski, Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Opolska Konstrukcje Betonowe 1, semestr zimowy 2016/2017 1

Obliczenia statyczne do projektu konstrukcji wiaty targowiska miejskiego w Olsztynku z budynkiem kubaturowym.

Zestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.

Przykład 6.2. Płaski stan naprężenia. Płaski stan odkształcenia.

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Izotopy stabilne lub podlegające samorzutnym rozpadom

Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek

Przekształcenia automatów skończonych

2.0. Dach drewniany, płatwiowo-kleszczowy.

Analiza matematyczna v.1.6 egzamin mgr inf niestacj 1. x p. , przy założeniu, że istnieją lim

10.3. Przekładnie pasowe

Widok ogólny podział na elementy skończone

Długości wyboczeniowe słupów w ramie stęŝonej ARKUSZ OBLICZENIOWY. Przykład: Nośność słupa zespolonego częściowo obetonowanego w warunkach poŝaru

ENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH

OPIS TECHNICZNY. 1.2 Podstawa opracowania. Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy :

Transkrypt:

Konstrukj zspolon - przykłd nr Trść oblizń Odnisini Sprwdzić nośność blki zspolonj, jk n rys. : Rys.. Blk zspolon; ) shmt sttyzny; b) przkrój poprzzny Dn: - Rozpiętość blki: L8,0 m - Rozstw blk: o,5 m - Obiążni: Stł: - płyt,0 k/m - wrstwy wykońzni,0 k/m Zminn: - ktgori obiążonj powirzhni D, q k,0 k/m - Mtriły: Stl - S5 Bton C5/0 Sworzni główkow: śrdni d9 mm, wysokość h s 00 mm, rozstw w kirunku podłużnym s 50 mm, usytuown w dwu rzędh w rozstwi s t 70 mm. Wytrzymłość stli sworzni f u 50 /mm - Podzs wykonywni (btonowni) blk jst podprt ) Zstwini obiążń n blkę - iężr włsny blki IPE00: 0, k/m Oddziływni stł: Oddziływni zminn: gk 5,0 k / m,5m + 0,k / m,9 k / m qk,0k / m,5m 8,0k / m ) Kombinj oblizniow w stni grniznym nośnośi Sytuj oblizniow trwł. Współzynniki zęśiow: γ G,5 ; γ, 5 ; ξ 0, 85; Ktgori obiążonj powirzhni D ψ 0 0, 7 ; ψ 0, 7 ; ψ 0, 6 Przyjęto kombinj oblizniową oddziływń wdług złąznik krjowgo 990/6. - -

B do normy 990, jko wrtość mnij korzystną z dwu podnyh niżj: p p d, γ j G,j ξ γ G k,j G + γ P + γ p, + γ P + γ ψ 0, k, + γ i> + γ d, j G,j k,j p, k,,i j i> d,5,9 k / m +,50 0,7 8k / m p, p d, 0,85,5,9k / m +,50 8k / m Przyjęto do dlszyh oblizń p pd d,,i ψ ψ 0,i 0,i k,i k,i 9,8k / m 5,k / m 5,k / m 990/(6.0) 990/(6.0) ) Oblizni sttyzn Rozkłd sił przkrojowyh pokzno n rys.. pd L 5, 8,0 M Ed M mx 6, km 8 8 V V 0,5 p L 0,5 5, 8,0, k Ed mx d Rys.. Siły przkrojow w bl ) Klsyfikj przkroju poprzzngo blki Rys.. Przkrój poprzzny ksztłtownik IPE00 Wymiry przkroju poprzzngo ksztłtownik stlowgo pokzno n rys.. Stl gtunku S55, t mx t f 0,7 mm < 0 mm, stąd f y 55 /mm, 5 5 ε 0,8 f 55 y - środnik 99- -/Tbl.. 99- -/Tbl.5. - -

h (t f + R) 00 (0,7 + 5) 5 < 7ε 7 0,8 58, t t w 7, - ps blki 0,5(b t w R) 0,5(50 7, 5) 5, < 9ε 9 0,8 7, t t f 0,7 Przkrój spłni wrunki klsy. 5) Szrokość fktywn półk Szrokość fktywn w środku rozpiętośi blki: b ff b0 + bi Rozstw pomiędzy rzędmi sworzni b s 70mm. L b 8 Stąd b 0 t 8000 000 mm 8 b + b 70 + 000 070 mm i ff 0 i < 500 mm 99- -/5... 6) ośność oblizniow łązników sworzniowyh Rys.. Łązniki sworzniow h Zgodni z rys. : s 00 5, 6 α, 0 d 9 Bton C5/0 f 5 / mm, k E m 000 / mm 0,8f uπd / 0,8 50 π 9 / PRd, 8656 8,7 k γ,5 v 0,9αd fkem 0,9,0 9 5 000 PRd, 770 7,7 k γ,5 P v Rd min(prd, ;PRd, ) min(8,7;7,7) 7,7 k 99- -/6.6.. 7) Stopiń zspolni Stopiń zspolni jst zdfiniowny jko η,f gdzi: jst oblizniową siłą normlną w płyi btonowj zspolonj,,f jst oblizniow siłą normlną w płyi blki zspolonj z płnym zspolnim. 99- -/6... - -

W przypdku płngo zspolni: A b h 070 0 ff 800mm fk 5 f d α,0 7,86 / mm γ,,f 0,85A fd 0,85 800 7,86 770960 0 77k ośność łązników śinnyh ogrniz siłę podłużną w płyi do wrtośi: 0,5nP Rd gdzi n jst lizbą łązników śinnyh n długośi blki. L 8000 n 06,7 s 50 Przyjęto do oblizń 06 sztuk. 0,5 06 7,7 906 k Poniwż 906 η,0 >,0 77,f wię zspolni jst płn. 8) ośność plstyzn przy zginniu przkroju zspolongo Oblizniow sił normln w ksztłtowniku stlowym. Af y 580 55 909,9 0 γ M0,0 Poniwż 909,9 0 <,f 0,85A f d 77 0 wię oś obojętn lży w płyi żlbtowj. Położni osi obojętnj względm górnj powirzhni płyty (rys. 5): A f y 909,9 0 x pl 6mm 0,85b f 0,85 070 7,86 ff d Rys. 5. Rozkłd sił wwnętrznyh w przkroju zginnym h 00 d + h + 0 70mm x pl 6 M pl,rd f ya (d ) 55 580(70 ) γ 57, km M0,0 57, 0 6 mm - -

Wrunk nośnośi: M Ed 6, 0,9 <,0 M 57, pl,rd Wrunk jst spłniony. 9) ośność przkroju blki przy śinniu poprzznym Poniwż h w 00 0,7 ε 0,8 9, < 7 7 58, t w 7, η,0 wię A vf y / 570 55 / Vpl,Rd 56,7 0 56,7 k γ M0,0 Wrunk nośnośi: VEd, 0,0 <,0 V 56,7 pl,rd Wrunk nośnośi jst spłniony. Poniwż V < 0,5 wię sił poprzzn ni wpływ n nośność Ed V pl, Rd przkroju przy zginniu. 99- -/6..6 0) ośność przy śinniu podłużnym prężni styzn: Fd ν Ed h f x,f 77 F h h 0mm d f 885,5 k 8000 x 000 mm 885,5 0 ν Ed,9 / mm 0 000 Zmiżdżniu śisknyh krzyżulów w pół zpobig się spłniją wrunk: ν < ν f sinθ osθ Ed d f fk 5 gdzi ν 0,6( ) 0,6( ) 0, 5 50 50 o θ f 5, wię f ν Ed,9 / mm < 0,5 7,86 0,5,8 / mm Wrunk jst spłniony. Strf opri płyty n ksztłtowniku stlowym powinn być zbrojon prętmi poprzznymi, któryh pol powirzhni przkroju poprzzngo spłni wrunk 99--/(6.). Projktowni tgo zbrojni w rozptrywnym przykłdzi pominięto. 99- -/6.. - 5 -

) Sprwdzni stnu grnizngo użytkowlnośi Stosunk współzynników sprężystośi stli i btonu: E E 0000 n,55 E E / 000,ff m Zstępzy przkrój stlowy: Rys. 6. Zstępzy przkrój stlowy oś obojętn w ksztłtowniku Zkłdm, ż oś obojętn lży w przkroju poprzznym ksztłtownik (rys. 6): b ff 070 5mm n,55 0 S 5 0 (50 + ) y y 6 mm A 5 0 + 580 Poniwż h 00 6mm > 50mm, wię złożni jst nipoprwn. Rys. 7. Zstępzy przkrój stlowy oś obojętn lży w płyi żlbtowj Zkłdm, ż oś obojętn lży w płyi (rys. 7). Momnt sttyzny względm osi y-y: 5 x 00 Sy y 580 + 0 x 0 Po uporządkowniu uzyskuj się równni: 76,5x + 580x 5600 0 Rozwiąznim jst dodtni pirwistk tgo równni: x 07 mm < h 0mm Poniwż x 07 mm < h 0mm, wię oś obojętn znjduj się w płyi złożni jst poprwn. - 6 -

Momnt bzwłdnośi przkroju zspolongo: I I b + n ff x + A h + h 07 00 856 0 + 5 + 580 + 0 07 Ugięi od oddziływń długotrwłyh: - od skurzu btonu: x M L I δ s 8EI I Odksztłni skurzow btonu: ε s 0, 000 M σ s 8898 0 EIε s 0000 856 0 0,000 6,7 0 00 0 + 6 6,7 0 8000 856 0 5mm 8 0000 856 0 8898 0 s 6 mm mm - od zęśi długotrwłj obiążni: Kombinj qusi-stł dl SGU: p g + ψ q,9 + 0,6 8,0 δ,7 k / m k k k 5 pkl 5,7 8000 q 8 E I 8 0000 8898 0 L 8000 δ δ + δ q 5 + 0 5mm 50 50 Wrunk jst spłniony. s 0 mm mm 990/(6.6) - 7 -