( ) MECHANIKA BUDOWLI WZORY
|
|
- Anatol Morawski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 CHNIK BUDOLI ZORY Uwgi: zor ujęt w rmki powinn bć opnown pmięciowo (więkzość z nich wmg jni zrozumini b j zpmiętć )! Pozotł wzor, jżi bęą potrzbn w trkci kookwium bęą pon rzm z trścią zni; jnk nż zwrócić uwgę, ż ni bęzi pon opi pozczgónch ich kłników, ni runków intrprtującch np. zwrot oi. omnt ttczn ił wzgęm punktu P r inφ P i j k r P r r rz k r P r P P P P runki równowgi z ( ) Zbiżn ukł ił: n P, Pi n i i i Ukł ił owonch: ub ub n n n P, P, i i Oi i i i n n n P,, i i Bi i i i n n n,, i Bi Ci i i i Równni różniczkow równowgi mntu pręt N V n, p, V Łuk trójprzgubow prboiczn f f ( ), tgφ ( ) N N coφ V V V coφ + N inφ inφ
2 chnik buowi - wzor Stn nprężń σ + σ σ σ σϕ + co ϕ + τ in ϕ σ σ τϕ in ϕ+ τ co ϕ Nprężni główn: σ, σ + σ σ σ + + τ τ tgϕ σ σ ( ) ( ) σ σ co ϕ > mkimum σ σ co ϕ < minimum Nprężni tczn: σ σ σ + σ τ ± + τ ± π ϕ ϕ + τ σ σ ±, τ ± Stn okztłcń ε + ε ε ε γ εϕ + co ϕ + in ϕ ε, tg ε + ε ε ε ± + γ γ ϕ ε ε ( ) ( ) ε ε co ϕ > mkimum ε ε co ϕ < minimum Związki fizczn prztrzń: ε σ ν( σ + σz) ε σ ν( σ + σz) εz σz ν( σ + σ ) τ τ τ z z γ, γ z, γ z, G G G G ( + ν ) Związki fizczn tn oiow: ε σ ν ε εz σ νε
3 chnik buowi - wzor Związki fizczn PSN: ε ( σ νσ ) σ ( ε + νε) ν ε ( σ νσ) σ ( ε + νε) ν ν ε z ( σ + σ ) σ z τ γ τ Gγ G Związki fizczn PSO: + ν ε ν σ νσ σ ν ε νε + ν ν + ( ) ( ) + ν ε ν σ νσ σ ν ε νε + ν ν + σ ν σ + σ ( ) ( ) ε z z ( ) τ G γ τ Gγ Rozciągni -ścikni: N σ N ε σ ν ε εz σ νε u ε N N u u ε ( ) u u orz N,, cont u () Δ N Śroki ciężkości: S S S ii, S ii S c c S omnt bzwłności figur płkich: + r
4 chnik buowi - wzor Promiń bzwłności: zor Stinr: c + c c + c c + c c i k k Główn momnt bzwłności: +, ± + tgϕ ( ) co ϕ > mkimum c bh Protokąt: c bh c bh Trójkąt:, 7 c c π r Koło: c Zginni prot: σ σ g, σ g, g Zginni z ścinnim γ VS τ b g Zginni ukośn: σ σ m +, m m imośroow ścikni/rozciągni N σ + P P P N P, P, P σ + +
5 Rzń przkroju oś poziom ( o ): oś pionow ( o ): i o o i o o chnik buowi - wzor 5 Skręcni (Pręt okrągł i rur): nprężni: ρ r τ, m τ, r kąt: ϕ ϕ z G G G z Bigunow momnt bzwłności: π π koło: R,...pirściń ( R r ), rur cinkościnn π r δ Ogóni: nprężni: τ, kąt: ϕ G Pręt protokątn: β hb, αhb Połączni tchnoogiczn Śrub i nit: τ P P fv mn, Nośność śrub (nitu) I π Nt fv - ścięci (nit wucięt) N f c t min - ocik P σ fc, nt min σ P t ( b np) t min f Połączni pwn (pchwinow) P τ fv - pojncz poin o ługości Lini ugięci - mto ur IV ub p F + C F + C + C ' ϕ
6 chnik buowi - wzor Sttczność π π min Pkr ub P kr w w wpornik w z obu tron wobon poprci w wobon poprci i utwirzni w,7 bk utwirzon,5 w Sprwzni cz wboczni jt w zkri prężtm w mukłość pręt λ i λp π g p σ p λ > λ możm toowć wzór σ kr π λ Z prc wirtunch δ,, i δ i NN k k k k rtości cłk z iocznów wóch funkcji n b b n δ + N N i k k k k K b b b + ( ) b + ( ) b ( + ) ( ) b + b ( + ) b ( + ) ( + ) b [ ( + ) + ( + )] b b
7 chnik buowi - wzor 7 Sttczn wznczność ukłów prętowch r - iczb kłowch rkcji poporowch, z - iczb zmkniętch pirścini, p g - iczb przgubów (ni otcz popór). Krtownic r+ p- w r+ z p g p - iczb prętów, w - iczb węzłów, w tm poporowch (ni zż o iczb zbigjącch ię w nich prętów). < ukł jt chwijn ub gomtrczni zminn (mchnizm), ukł jt ttczni wznczn, > ukł jt ttczni niwznczn. Nośność Grniczn Ptczn oś obojętn: f f t c Grniczn momnt zginjąc jt równ: f S + f S gr t c S, S momnt ttczn obu części przkroju wzgęm ptcznj oi obojętnj tnu cłkowitgo uptcznini. żi grnic wtrzmłości n rozciągni i ścikni ą jnkow ft fc f to: gr p f S + S - ptczn wkźnik wtrzmłości przkroju n zginni. p
Naprężenia styczne i kąty obrotu
Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia
Ł Ą Ń
Ł Ą Ń Ł Ł ź ź Ż Ż Ą Ł ź ź Ł Ź Ż Ź ź Ż Ż Ż ź Ć Ą ź Ł Ć Ż Ż Ż Ź Ć ź Ń Ż Ż Ć Ć ź Ż Ć ź Ź Ć Ć ź Ź Ć Ź Ż ź Ź Ż Ć ź Ń Ź Ć Ć ź Ż Ź Ź Ż Ć Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ń Ą Ź ź Ć Ż Ż Ż Ż Ż ź Ż Ż Ź ź Ć Ć Ź Ż Ł Ą Ń ź Ń Ż Ć Ą Ź Ą
v = v i e i v 1 ] T v =
v U = e i,..., e n ) v = n v i e i i= e i i v T v = = v v n v n U v v v +q 3q +q +q b c d XY X +q Y 3q r +q = r 3q = r +q = r +q = r 3q = r +q = E = E +q + E 3q + E +q = k q r+q 3 + k 3q r 3q 3 b V = kq
Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.
Studi dzienne, kierunek: Budownictwo, semestr IV Studi inżynierskie i mgisterskie (ilość godz. w2, ćw1, proj1) Wytrzymłość mteriłów. Ćwiczeni udytoryjne. Przykłdow treść ćwiczeń. Tydzień 1. Linie ugięci
ź ż ć ć Ę ż ż ż ż ż ż ż ć ż ź Ę ć ż ż ż Ę ż ż ż ż ż ż ż ź ź ż ż ć ź ź ż ź ź ć ź ż ź ć ź ź ć ź Ę ź ż ź ż ć Ę ż ż ż ć ż ż ż ź ż ż ż ż ż ż ż ć ć ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ć ć ć ć ć ć Ę ż Ę ż ż
Ł Ą ż ż Ś Ą ż ż Ń Ę ż Ą ż ż Ą ć Ą ż ż Ą Ń ż ż Ę ż ż ż ż ćż ż Ś Ź ż Ź ć ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż ć ż ż Ś ż ć ż ż ż ć ż ż ż ż ż ż ż Ź ż ć ż ż ż ć Ź ćż ż ć ż ż ż ż Ż Ń ż ż ż ż Ź ć ż ć ż ć ż ż ż ż ż ć ż ż ż Ź ć
Ą ź Ż Ź Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ź
Ź Ą ź Ż Ź Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ź Ź Ż ź ź ź Ż Ż Ż Ą Ź Ź Ź ź Ź Ż Ź ź ź Ź Ź Ź Ż Ź Ź Ż Ź Ą Ź Ż ź Ź Ż Ł Ź Ł Ź Ł Ł Ą Ą Ł Ą ź Ż Ą Ń Ń Ń Ą Ń Ń Ą Ń Ą Ł Ł Ł Ż Ź ź Ź Ą Ż Ą Ą Ą Ź Ź Ź Ź Ź ź ź Ż Ą Ź Ł Ł ź Ż ź Ł Ż Ż Ł Ł
Ż Ą Ź ć Ę Ź ć
Ą Ż Ą Ź ć Ę Ź ć ć Ż Ę Ę ć Ś ć Ż Ż Ź ć Ą ć Ę Ź ć Ś Ś Ę ć Ę ć Ź Ś ć ć ć Ż Ż Ę Ź Ę Ż Ź Ść Ś Ż Ś Ę Ź Ż Ś Ć Ą Ź Ę Ź ć Ż Ć Ę Ź Ż ź Ę Ź Ż Ę Ś Ź Ż Ż Ś Ś Ź Ź Ź Ź Ś Ę Ą Ę Ć Ś Ę Ź Ś Ś Ś Ź Ś Ę Ę Ź Ś Ź Ę Ź Ż Ę Ę ź
1. Liczby zespolone Zadanie 1.1. Przedstawić w postaci a + ib, a, b R, następujące liczby zespolone (1) 1 i (2) (5)
. Liczby zespolone Zadanie.. Przedstawić w postaci a + ib, a, b R, następujące liczby zespolone () i +i, () 3i, (3) ( + i 3) 6, (4) (5) ( +i ( i) 5, +i 3 i ) 4. Zadanie.. Znaleźć moduł i argument główny
ć ć ć ć ć ź Ź ć ć Ń Ę ź ź Ą ć ć
Ł Ł ź Ą Ź ć Ź ć Ę ć ź Ż ć ć Ń Ę Ę Ś ć ć ć ć Ć ć ć ć ć ć ź Ź ć ć Ń Ę ź ź Ą ć ć ć Ź Ż ć Ą ć Ł Ó Ł Ę Ę ĘŚĆ Ę ĘŚ ź Ę Ą Ą Ą ĘŚ Ź Ź Ź Ź Ż Ź ć ć Ź ć Ź Ł Ź Ź Ź ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć Ź Ź ź ć ć ć ć ć ć ć Ź ć Ą Ę Ą
Podstawy wytrzymałości materiałów
Podstaw wtrmałości materiałów IMiR - MiBM - Wkład Nr 5 Analia stanu odkstałcenia Składowe stanu odkstałcenia, uogólnione prawo Hooke a, prawo Hooke a dla cstego ścinania, wględna miana objętości, klasfikacja
Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.
MARCIN BRAŚ SGU Sprawzenie stanów granicznych użytkowalności. Wymiary belki: szerokość przekroju poprzecznego: b w := 35cm wysokość przekroju poprzecznego: h:= 70cm rozpiętość obliczeniowa przęsła: :=
ń Ą ń Ę ż ż Ę ż ń ż Ę ż ń ż Ę Ę Ę ń ń ż ż Ę ż Ś ż ź
ń Ą ń Ę ż ż Ę ż ń ż Ę ż ń ż Ę Ę Ę ń ń ż ż Ę ż Ś ż ź ń ż ż ń ń ń ń Ę ż ż ż ż ż Ę ń Ę ż ż ż ńą ź ż ż ż Ę ń ż Ę ń ż ż ż ń ń ż ż ń Ę ź ż ż ż ż ń Ą ń Ę Ż ż ż ń Ł Ę ń ńń ż Ę ż ż ż ń Ę ż ż ńż ń ż ż Ś ż ń ż ż
Zapis wskaźnikowy i umowa sumacyjna
Zpis wskźnikow i mow smcjn Pokzć, że e ikm e ikm Pokzć, że e e δ ikm jkm Dn jest mcierzow reprezentcj tensor 7 7 7 ), ), c) 7 7 Podć dziewięć skłdowch d zdefiniownch związkiem: Wrnki nierozdzielności możn
Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus 3 listopada 06r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.
Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh 0800 0 80800 Dn dotzą ksztłtowników
Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ń ż ż Ę ż ż ż ż ń ż ż Ś ż ż ż ż ń Ł
Ś ż Ś Ą ż ż Ą ńż ń ż ż ż ż ż ż Ą ż żń ź Ś ż Ę ż ń ź ń ż Ę ź ń ż ż Ś ż ń ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ń ż ż Ę ż ż ż ż ń ż ż Ś ż ż ż ż ń Ł Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń żń ż ż Ę ż Ś ż ż ż ż ć ń Ą ż ż ń ż ż ż ń ż ż ż ż ć Ł ż
Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus listopada 07r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
1 Definicja całki oznaczonej
Definicj cłki oznczonej Niech dn będzie funkcj y = g(x) ciągł w przedzile [, b]. Przedził [, b] podzielimy n n podprzedziłów punktmi = x < x < x
Ł ń Ż Ł ż Ą Ó Ś Ż ń ż ż ń ż Ń Ł Ą Ł Ą Ą Ą Ą ż
Ł Ł Ń Ń Ł ń Ż Ł ż Ą Ó Ś Ż ń ż ż ń ż Ń Ł Ą Ł Ą Ą Ą Ą ż Ł ń ż ż ż Ś Ż ŚĆ ż ń ź ż ć ń ż ż ż ć ż Ńż ń ż ć ż ć ż ż ż ć Ż Ś Ó ń ż ź ć ń ż ń ń ź Ą ż ż ń ż ć Ł ż ż ż ć ń ż Ż ż ż ć ń Ł Ś Ś Ł ź ć ż ń ż ż ć ń ń ż
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
ń ś ć ś ż Ż ńż ć Ą żż ĄŁ Ą
ń ś ć ń ż Ł ż ń ń ń ś ć ś ż Ż ńż ć Ą żż ĄŁ Ą Ą ź ć Ę ż ć ź ź ż ź Ó ść ś ć ć ść ŁĄŁ Ą ś ż ć ń Ę ć ż Ł ś ść ć ś ź ź ź ń Ą ć Ę Ę ś ś ś ś Ł Ł Ś Ś ś Ż ś ś ś ż ć Ą ś Ę Ę ź ć ś ź ż Ę ć Ę Ą ć ś Ą ść ć Ę Ę Ł ść
ń ń Ź ź ń ć Ó ć ń ć ć ź ń Ź Ś ń ź Ć Ć ć ń Ć Ź ć ć ń
Ą Ł Ś ń ć ń ń ń ń Ź ź ń ć Ó ć ń ć ć ź ń Ź Ś ń ź Ć Ć ć ń Ć Ź ć ć ń ń ć Ś ń ć ć Ź ć ć Ź ć ź Ź ć ć ć ć ź Ą ć Ź Ą Ą ć ń Ź ń ć Ć Ź Ź Ź Ź Ź ć Ź ć ć ń ń ć ń ć ć ń ź ć ń ć ć ć ń Ą ć ć ć ć ć Ó ń Ś ź ź Ź ń Ć Ź Ź
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej 1.0 DŹWIGAR DACHOWY Schemat statyczny: kratownica trójkątna symetryczna dwuprzęsłowa Rozpiętości obliczeniowe: L 1 = L 2 = 3,00 m Rozstaw dźwigarów: a =
ANALIZA STATYCZNA i WYMIAROWANIE KONSTRUKCJI RAMY
ANALIZA STATYCZNA i WYMIAROWANIE KONSTRUKCJI RAMY 11 10 9 8 7 6 5 4 1 1 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1,7 1,41 7 1,6,17,968 1,591 8 1,07,46,658 1,759 9 0,688,54 4,4 1,916 10 0,46,609 5,00,061
Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć
Ź Ć Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć Ł Ą Ę Ć ć ćź ć Ź Ź Ź Ź Ą Ć ć Ł Ł Ł Ę ć ć Ź Ą ć Ę ć Ź Ź Ź Ź ć Ź Ź ć Ź ć Ł ć Ą Ć Ć Ć ć Ź Ą Ź ć Ź Ł Ł Ć Ź Ą ć Ć ć ć ć ć Ć Ć ć Ć ć ć Ł Ę Ź ć Ć ć Ź Ź Ć Ź Ź ć ć Ź ć Ź Ź Ź Ą Ę Ń Ź Ć Ą
przedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą
S P R A W O Z D A N I E Z R E A L I Z A C J I P L A N U P R A C Y C H O R Ą G W I D O L N O 5 L Ą 5 K I E J 2 0 1 4 W 2 0 1 4 r o k u z a p l a n o w a n e b y ł y n a s t ę p u j ą c e p r z e d s i ę
Ł Ź Ż ć Ą Ż ć Ż Ż Ż ć ć Ż Ż ć Ż ć Ź Ź ć Ż Ż Ż Ę Ę Ż ć ć ć Ż Ż ć ć ć ć Ż ć ć Ż ć Ż Ż Ż Ź Ź Ż Ż Ż ć Ż Ż Ó Ż Ż ć Ż Ż ć Ż ć Ż ć Ż ć ć Ź ć Ć Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż ć Ż Ź Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ć ć ć Ż ć Ł Ź ć Ź Ź Ź ć Ż Ż Ż
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. Trójkąty. Trójkąt dowolny. Wielokąty trygonometria 1.
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Wielokąt wypukły miara każdego kąt wewnętrznego jest mniejsza od 180 o. Liczba przekątnych: n*(n-2) Suma kątów wewnętrznych wielokąta
Numeryczne metody optymalizacji Optymalizacja w kierunku. informacje dodatkowe
Numeryczne metody optymalizacji Optymalizacja w kierunku informacje dodatkowe Numeryczne metody optymalizacji x F x = min x D x F(x) Problemy analityczne: 1. Nieliniowa złożona funkcja celu F i ograniczeń
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU Poziom odniesienia: 0,00 m. 4 2 0-2 -4 0 2. Fundamenty Liczba fundamentów: 1 2.1. Fundament nr 1 Klasa fundamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie fundamentu względem
ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB
pro. dr hb. Stisłw Biłs ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ I roku kieruku iormtyk WSZiB I. ELEMENTARNE WŁASNOŚCI FUNKCJI. Wyzczyć dziedzię ukcji: 5 7 log[ log 5 6. b c ] d. Wyzczyć przeciwdziedzię ukcji:
ó Ć Ó Ż Ó ó Ó Ę Ź Ź Ź Ź ó
ż Ż Ż ó Ć Ó Ż Ó ó Ó Ę Ź Ź Ź Ź ó Ż ć ó Ó ó ó ó ń ń ó ń Ż Ż ó ó ó ć ó ń Ą Ż ó Ź Ł Ż ć Ó Ó ó Ż Ż ó ć ń ń Ź Ź ó Ź Ź Ż ó Ó Ź Ż Ź ó Ż ó ó ó ó Ó Ź ć ó Ż Ż Ż ó ó Ź ó Ż ó ź Ż ć ć ó ń ó Ź Ć Ą Ż ć ć ó Ż Ż ó ż ć Ż
ć ć Ń Ę
ż ź ć ć Ń Ę ć Ś Ę Ś ć ć ż ć ż ż ż ć ć ć ż ź ć ż ż ż ż ć ż ż Ś ź ż ć Ą ż ż ż ż ż ż ź ć ż ć ż Ś ż ć ż ż Ą ż ż Ę ć Ż ż ć Ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ź ć ż ż ć ż ź Ś ż ż ć ż ż ż ż ć ćż ż ć ż ż ż ź ż ć ż ż ż Ś
q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q
M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X W Y Z N A C Z A N I E O D K S Z T A C E T O W A R Z Y S Z Ą C Y C H H A R T O W A N I U P O W I E R Z C H N I O W Y M W I E
Wytrzymałość materiałów II
Wytrzymłość mteriłów II kierunek Budownictwo, sem. IV mteriły pomocnicze do ćwiczeń oprcownie: dr inż. Iren Wgner, mgr inż. Jont Bondrczuk-Siwick TREŚĆ WYKŁADU Sprężyste skręcnie prętów pryzmtycznych.
ź ń ń
ń ź ń ń Ś Ł ń ń ż ź Ść ż Ść ż ż Ł ż ń ń Ę Ś Ś Ś Ę ń ż Ł Ś Ł ń Ś Ś ń ć Ść ż Ę ż Ć Ę ż ź ń Ł Ę Ę ź ż Ę Ś Ę ż ż ż Ę Ś ż ż ż Ść Ą ż ż ż Ę Ś Ę ż ż Ś ż ż ż Ś Ł ż ż ż Ę ż ż ż Ą Ę Ę ć ż ż ć ń Ą Ą ź Ę ńź ż Ę Ę
Ą ć ć ć ć ć ź
Ą ź ź ź ć ć ć ć ć ć Ą ć ć Ą ć ć ć ć ć ź Ż Ą ć ź Ź Ż ź Ą Ą ć ź ź ź ź Ż Ń Ź Ś ź ź Ź Ź Ź Ą ć Ź Ż ć Ś ź Ą Ń Ś ć Ć Ś ć Ż ź Ż Ą Ż Ą ć ź Ź ź ź ź Ą Ś Ś Ś Ś Ą Ś Ź Ś ź ć ć Ż Ź ć Ż Ś Ś ć ć ć Ś Ż ć ć Ś Ą ć ć Ą Ś
Ż Ę ć Ć ć ć Ą
Ś Ł Ż Ą Ż Ę ć Ć ć ć Ą ŚĘ Ż ź Ś Ż Ś Ś Ń Ę Ą Ś Ł Ś Ł Ż Ż ź ż Ą Ś Ż Ż Ś Ł Ą Ą Ó Ż Ż ż ć Ż ż ć ż Ó Ż ż ć ż ć ż Ą Ę ż Ó Ó ż ż Ó ć Ż ć Ż ć ć ź Ę Ę Ę ć Ż Ź Ż ż ć ż Ź Ę Ż ż ć Ś ć Ż Ę ż Ę ż ż ż Ż ż ż ż ż ĘŁ ż ż
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g
Kolokwium z mechaniki gruntów
Zestaw 1 Zadanie 1. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 30 kpa γ=17,5 kn/m 3 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie
ę Ś Ę Ż ć ę ę Ę Ą Ś Ó Ó Ó Ś ć ę Ć ę Ą ć Ś Ć Ś Ć Ś Ą Ę Ą Ó Ś Ę ę Ć ę Ś ę Ę Ń Ę Ó Ś Ó Ą Ż Ę ź ć Ó Ó Ś ź ź ź ŃŃ Ę ź Ó Ę Ę ć ć ę Ę ć ę Ó ę ć Ę Ć ę ę Ą ź Ś ę ę ę Ś Ń Ó ć Ć ć ź ć Ż ę Ó ę ę ę ę Ó ęć Ń ę ę Ś ę
JANOWSCY. Wielkości geometryczne i statyczne figur płaskich. ZESPÓŁ REDAKCYJNY: Dorota Szafran Jakub Janowski Wincenty Janowski
anowsc s.c. ul. Krzwa /5, 8-500 Sanok NIP:687-1--79 www.janowsc.com ANOSCY projktowani w budownictwi ilkości gomtrczn i statczn figur płaskich ZESPÓŁ REDAKCYNY: Dorota Szafran akub anowski incnt anowski
Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004
Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN 1992-1- 1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y0.000m); 1 (x6.000m, y0.000m)
Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010
Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y-0.000m); 1 (x4.000m, y-0.000m) Profil: Pr 150x50 (C 0)
Obliczenia statyczne. 1.Zestaw obciążeń/
1.Zestaw obciążeń/ Obliczenia statyczne 0.1. Śnieg Rodzaj: śnieg Typ: zmienne 0.1.1. Śnieg Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu q k = 0,90 kn/m 2 przyjęto zgodnie ze zmianą do normy Az1, jak dla
Konstrukcje zespolone - przykład nr 2
Konstrukj zspolon - przykłd nr Trść oblizń Odnisini Sprwdzić nośność blki zspolonj, jk n rys. : Rys.. Blk zspolon; ) shmt sttyzny; b) przkrój poprzzny Dn: - Rozpiętość blki: L8,0 m - Rozstw blk: o,5 m
ń ę ńń ń
ń ż ę Ą Ś Ó Ę ń ę ńń ń ę ż ż Ę ę Ń Ę ę ę Ń ń ż Ę ę Ą ę ń ż ę ć ę ć ń ń ę Ś ę ę ź ż ż ę ę ż ę ż ń ę Ę ę ż Ę ń ż ę ń ń ę ż ę ż ę ż ń ę ę ę ę ę ę ę ż Ę ę ę ć ę ź ę ę ź Ę ę ń ę ż Ę ę Ę ń ż ę ę Ę ń ę ż Ę ę
Dobór parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych gruntów organicznych do projektowania posadowienia budowli
KONFERENCJA GRUNTY ORGANICZNE JAKO PODŁOŻE BUDOWLANE Dobór parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych gruntów organicznych do projektowania Prof. dr hab. inż. Zbigniew Lechowicz Dr inż. Grzegorz
MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Materiały pomocnicze do wykładu (Inżynieria Środowiska) PWSZ w Elblągu dr hab. inż. Cezary Orlikowski Instytut Politechniczny MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW MECHANIKA
Całkowanie. dx d) x 3 x+ 4 x. + x4 big)dx g) e x 4 3 x +a x b x. dx k) 2x ; x 0. 2x 2 ; x 1. (x 2 +3) 6 j) 6x 2. x 3 +3 dx k) xe x2 dx l) 6 1 x dx
Wydził Mtemtyki Stosownej Zestw zdń nr 5 Akdemi Górniczo-Hutnicz w Krkowie WFiIS, informtyk stosown, I rok Elżbiet Admus 3 listopd 6r. Cłk nieoznczon Cłkownie. Podstwowe metody cłkowni Zdnie. Oblicz cłki:
Procedura wymiarowania mimośrodowo ściskanego słupa żelbetowego wg PN-EN-1992:2008
Poua wymiaowaia mimośoowo śikago łupa żlbtowgo wg P-E-99:8. Utalamy zy łup jt mukły zy kępy a) wyzazamy ługość obliziową i mukłość łupa (5.8.3.) 3 bh I I i (jżli watość ϕ i jt zaa, moża pzyjąć,7) +,ϕ S
PŁYTY OPIS W UKŁADZIE KARTEZJAŃSKIM Charakterystyczne wielkości i równania
Charakterystyczne wielkości i równania Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko
PROJEKT STROPU BELKOWEGO
PROJEKT STROPU BELKOWEGO Nr tematu: A Dane H : 6m L : 45.7m B : 6.4m Qk : 6.75kPa a :.7m str./9 Geometria nz : 5 liczba żeber B Lz : 5.8 m długość żebra nz npd : 3 liczba przęseł podciągu przyjęto długość
1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.
Zadanie. Zginanie prote belek. Dla belki zginanej obciążonej jak na Ry. wyznaczyć:. Wykre oentów zginających M(x) oraz ił poprzecznych Q(x).. Położenie oi obojętnej.. Wartość akyalnego naprężenia noralnego
ść ś ń ś ś ź ś ć Ą ś Ą ś ń ś ń ń ń ń Ń ć ź ń ś ń ń Ń ć ń ś ś
Ł Ś ś Ą ś ć Ń ść ź ń ś ś ń Ę ńź ź ś ść ś ń ś ś ź ś ć Ą ś Ą ś ń ś ń ń ń ń Ń ć ź ń ś ń ń Ń ć ń ś ś ś ń ś Ń ź ź ś ć ź Ę ś ść ś ść ś Ń ń ń ś ść ć ś ń Ę ś Ń ś ść ś ś ś ś ś ś ń ś ć ś ś Ń ń ś ń Ą ń ś ń Ń Ę ś
P R O J E K T O W A N I E I R E A L I Z A C J A K O N S T R U K C J I B U D O W L A N Y C H
K O N S T R U K C Y J N E D R E W N O K L E J O N E P R O J E K T O W A N I E I R E A L I Z A C J A K O N S T R U K C J I B U D O W L A N Y C H t e l. : ( 0 9 1 ) 8 1 2 5 3 8 7 u l. K s. W I t o l a 7-9
Ż ń Ż
Ó Ł Ż ń Ż Ę ć Ź Ę ź ć ć ć ć Ł ć ć ć Ż ć ć ć ć ć Ę ź Ż Ż ć ć ć Ą Ł ć Ż ć ć Ę ć ć ć ć ź Ę ć Ę Ę ć ć ć ć Ę ć ć Ż Ę Ę ć Ż ć Ę ć Ę Ż ć ń ć ć Ż Ż ć Ż ć ń ć ć Ż ń ń ź ć ń ń ć Ę ć ć ć ń ć ć ć Ę ń Ę ć ć ć ź Ę ń
Ó Ś
Ł ć ć Ż Ó Ś Ł Ż Ż ć Ż ć Ż Ż Ą Ż ć Ż ć ć Ż ć ć Ł Ź Ź ć Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ł Ł Ż ć Ą ć ć Ź Ż Ź Ż Ś Ł Ą Ą Ą Ł Ą Ś ć Ł Ż Ż ć Ż ć Ń Ś Ż ć ź ć Ą Ł ź Ż ć ź Ł ć Ż ć ć ć Ą Ś Ł Ń Ć Ł ŚĆ Ś Ó Ż Ą ź Ą Ą Ą ź Ś Ś Ł Ź
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 5 Czesław Radzewicz rezonatory optyczne, optyczne wnęki rezonansowe rezonatory otwarte: Fabry-Perot E t E 0 R 0.99 T 1 0 E r R R R 0. R 0.9 E t = TE 0 e iδφ R 0.5 R 0.9 E t Gires-Tournois
ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż
ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż Ń ż ż Ń Ń Ń ż ć ż ż ć ż ż ż ć Ą Ń ż ć ć ż ż ż ż ć ćż ż Ń Ń Ł ż Ń Ń Ń ć Ń ć ć Ń ż Ń Ń ż ż ż ć Ń ć ż ć ć ć ć Ń ż Ń Ń ć Ń Ę ż Ń ż ż ż Ł ż ć ż ć ż ż ż ż ć ć ż ż ć ź ż ż
Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP
Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP Ekran 1 - Dane wejściowe Materiały Beton Klasa betonu: C 45/55 Wybór z listy rozwijalnej
Krzyżanowski R. 2016. Wpływ lotnych związków orzecha włoskiego Juglans regia L. na zachowanie mszyc Panaphis juglandis (Goeze, 1778) i Chromaphis juglandicola (Kaltenbach, 1843). Wyd. UPH, Siedlce (ISBN: 978-83-7051-801-1). https://doi.org/10.13140/RG.2.2.28916.86402
ą ę Ę ę ę ę ę ę ę ę Ę ę ę Ą Ą Ą ę Ą Ą Ę ę Ą ę ę ę ą Ź Ź ń ę ć ż Ź Ź Ź Ź ń ż ź Ź ż ń ż Ź Ź ż ę ę Ź ź ą Ź Ź ą
Analiza matematyczna v.1.6 egzamin mgr inf niestacj 1. x p. , przy założeniu, że istnieją lim
Anliz mtemtyczn v..6 egzmin mgr inf niestcj Oznczeni: f, g, h : J R funkcje rzeczywiste określone n J R J przedził, b),, b], [, b), [, b], półprost, b),, b],, ), [, ) lub prost R α, β [min{α, β}, m{α,
Ó Ą Ł Ń ń ć ń ń ć Ń Ń ń Ń ń Ń ć ć ć Ń ź ź
Ł Ą ń ń Ń ź Ą Ń Ń ź ń ń ń ń ź Ń ń Ń Ó Ą Ł Ń ń ć ń ń ć Ń Ń ń Ń ń Ń ć ć ć Ń ź ź ń ć ń Ń Ń ń ź ć ń Ń Ę ń Ń Ż Ń ń Ń ń Ń Ą Ń ć Ń Ń ź Ę ź ź ć ź ć ń ń ń ń ć ć ć Ń Ą ć Ą Ż Ó ć ń ć ń ć ć ź ź ć ć Ń Ń ć ń ń Ę ń ń
ENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVIII NR 1 (168) 007 Janusz Kolenda Akademia Marynarki Wojennej ENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH STRESZCZENIE
M G 4 2 7 v. 2 0 1 5 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w
ń Ż ć Ą Ę Ę ń Ą Ż ń Ż ń Ę Ę Ę ń Ż ń Ś ń ć Ś ń ń ń ń ń Ę Ę Ą ń Ą Ń Ę ń Ż Ń ń Ź ń Ż Ś ń Ż ń ń ń Ź Ż Ą ń ń Ż ń ć Ś ń ń ź ń ń Ź ń Ś Ź ń ń ń Ż ń ć Ś ń ń ć Ż Ę ń ć Ś Ś Ż ń Ź Ż ń ń Ą ń Ś Ść Ń ń ń ź ń Ż ń Ż Ż
ć ć Ż ć Ż ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ź Ę ć ć ź ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ę ć ć ź ć ć ź ź ź ź ź ź Ę Ę ź Ę ć ź ć ź ź ć ć ć Ę ć ź ź ć ź ć ć ź Ą ć ź ź ź ź ć ć ć Ę ź ź ć ć ć ć ć ć ź ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ź ć
Ś Ę Ż Ż Ł ź ź Ę ź Ę Ą Ę ź ć Ś Ą ć Ą ź ć Ó Ę ć ć Ś ć ć Ń ć Ż Ź Ż ć Ś ć Ę Ę Ę Ł ź ć Ś Ś ź Ł ć Ę ć Ł ć ź Ł ć Ż ć Ą Ś Ę ź Ę ć ź ć Ł Ń Ę ć Ś ź ć Ł Ł Ń ć ć ć ć Ę Ę ć ć Ż Ń Ń ŻŻ Ż Ę Ż ć ć Ę Ż Ó ć Ł Ą ć Ś Ę ć
Ą ń Ż Ź Ś Ż ź Ł Ż Ż ź ź Ż Ż Ż Ż ź ź ź ż Ż ź Ż ż ń Ż ż ć ń ż ż ż Ż ź Ż Ż ź Ż ż Ż ć ż Ż Ś ż Ś Ż ź ń ń Ż ń Ż ń Ż ź ń ń ż ż ń Ą ń Ą ń ń ń ń ń ź ń Ź ż ć ż Ż ć ź Ż ć ż ć ć ż Ą ć ń ń ć Ł ż ż ć Ż Ż ż ż Ż Ż Ż ń
Ł Ś Ą Ł Ę ź Ł Ł Ę Ł ź Ł Ł Ś Ł Ł ż Ł Ś Ł Ł Ś Ł ź Ę ź Ł Ł Ł Ł Ł Ł ź ć ż Ę ż Ł ż ż ć ć ć ć ć ć ż Ę ć ć ć ć ć ć ż ż ć ż ż ż ż Ł Ś Ł ż ż ć ć ć ż ć ć ć ć ż ż ż Ł Ś Ł ż Ł Ł Ł ż Ł Ś Ł Ł Ś Ł ż Ł Ś Ł ź ż Ę ż ż ź