Przykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej

Transkrypt

1 ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona z 7 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Przykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej Przykład obejmuje zasady projektowania słupa z trzonem z dwuteownika szerokostopowego, lub rury prostokątnej, w ramie budynku wielokondygnacyjnego z węzłami sztywnymi. Pokazano obliczenia nośności elementu na wyboczenie dla róŝnych typów kształtowników walcowanych na gorąco (dwuteowniki H lub rury prostokątnej), róŝnych gatunków stali i długości wyboczeniowych. a) Rama nieprzechyłowa IPE 450 IPE 450 IPE 450 3, IPE 450 IPE 450 IPE 450 4, IPE 500 IPE 500 IPE 500 4, ,00 7,00 7,00 [m] b) Rama przechyłowa IPE 450 IPE 450 IPE 450 3, IPE 450 IPE 450 IPE 450 4, IPE 500 IPE 500 IPE 500 4, ,00 7,00 7,00 [m]

2 ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona z 7 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Dane podstawowe Projektowanie słupa budynku wielokondygnacyjnego jest oparte na następujących danych: Współczynnik częściowy: γ M,00 Rozpiętość przęsła: 7,00 m Wysokość słupa: 3,50 / 4,00 m Gatunek stali: S355 Klasyfikacja przekroju: Klasa Siła podłuŝna w słupie --: 743 k Słup: HE 00 A: I y 3690 cm 4 A 53,8 cm² HE 40 A: I y 7760 cm 4 A 76,8 cm² Belki: IPE 450: I y cm 4 IPE 500: I y 4800 cm 4 Granica plastyczności Gatunek stali S355 ajwiększa grubość ścianki słupa wynosi 0,0 mm < 40 mm, więc: f y 355 /mm Uwaga: Załącznik krajowy moŝe narzucić wartości f y z Tablicy 3. lub wartości z norm wyrobu

3 ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona 3 z 7 a) Rama nieprzechyłowa: Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 (a) Postać wyboczenia pręta w układzie o węzłach nieprzesuwnych Współczynniki rozdziału (stopnie podatności węzłów) η i η : Belki nie są poddane działaniu siły podłuŝnej. Kąt obrotu drugiego końca belki w przybliŝeniu odpowiada kątowi obrotu w miejscu zamocowania belki do rozpatrywanego słupa, lecz jest o przeciwnym znaku (pojedyncza krzywizna). Tak więc efektywna sztywność moŝe zostać wyliczona jako k c współczynnik sztywności słupa I/l k ij efektywny współczynnik sztywności belki 0,5I/l Patrz CCI S kc + k więc: η , 9 k c + k + k + k + + 0, η k + k , c kc + k + k + k 0,94 lub cr 0,595 cr 0,5 + 0,4( η + η ) + 0,055( η + η ) 0,5 + 0,4(0,9 + 0,94) + 0,055(0,9+ 0,94) 0,60 S008 Rys..

4 ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona 4 z 7 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego W celu wyznaczenia obliczeniowej nośności słupa na wyboczenie b,rd, naleŝy określić z odpowiedniej krzywej wyboczeniowej współczynnik wyboczenia χ. Współczynnik ten wyznacza się na podstawie smukłości względnej λ, wynikającej z siły krytycznej miarodajnej postaci wyboczenia spręŝystego oraz z nośności obliczeniowej przekroju. Siła krytyczna wyboczenia spręŝystego przy miarodajnej postaci wyboczenia cr Siła krytyczna moŝe zostać obliczona z następującej zaleŝności: π EI y π cr, y 350 k 40, cr,y E jest współczynnikiem spręŝystości: E 0000 /mm cr jest długością wyboczeniową w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia: cr,y 0, , cm Smukłość względna Smukłość względna jest określona wzorem: A f y 53, 8 35, 5 λ 350 y, cr,y W przypadku elementów o smukłości λ 0, (lub gdy Ed 0, 04) warunek cr stateczności moŝe zostać pominięty i sprawdza się jedynie warunek nośności przekroju. Współczynnik wyboczenia W przypadku elementów ściskanych siłą podłuŝną wartość współczynnika χ wyznacza się zaleŝnie od smukłości względnej λ według krzywej wyboczeniowej z zaleŝności: χ but χ,0 φ + φ - λ + λ gdzie: φ 0,5 + α ( λ - 0,) α jest parametrem imperfekcji. Por. SX00 P-E ()

5 ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona 5 z 7 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Dla h/b 90/00 0,95 <, oraz t f 0,0 < 00 mm - Wyboczenie względem osi y-y: Krzywa wyboczeniowa b, parametr imperfekcji α 0,34 [ + 0,34 ( 0,38-0,) + 0,38 ] 0,603 φ y 0,5 χ 0,603 + y 0,603-0,38 0,934 Obliczeniowa nośność elementu na wyboczenie A f y 53,8 35,5 b, Rd χ 0, k γ,0 M Ed 743 0,46 <,0 784 b,rd Uwaga: Jeśli w elemencie działa moment zginający, naleŝy sprawdzić warunki interakcji M-. P-E b) Rama przechyłowa: (b) Postać wyboczenia pręta w układzie o węzłach przesuwnych

6 ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona 6 z 7 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Współczynniki rozdziału (stopnie podatności węzłów) η oraz η : Belki nie są poddane działaniu siły podłuŝnej. Kąt obrotu drugiego końca belki w przybliŝeniu odpowiada katowi obrotu w miejscu zamocowania belki do rozpatrywanego słupa (podwójna krzywizna). Tak więc efektywna sztywność moŝe zostać obliczona jako k c współczynnik sztywności słupa I/l k ij efektywny współczynnik sztywności belki,5i/l kc + k więc: η , 0 k c + k + k + k + +, η k + k , c kc + k + k + k 0, lub cr,07 cr 0, 0,8 ( η + η ) 0,η η ( η + η ) + 0,6η η S008 Rys.. 0,(0,0 + 0,) 0, 0,0 0, 0,8(0,0 + 0,) + 0,6 0,0 0,,079 Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego W celu wyznaczenia obliczeniowej nośności słupa na wyboczenie b,rd, naleŝy określić z odpowiedniej krzywej wyboczeniowej współczynnik wyboczenia χ. Współczynnik ten wyznacza się na podstawie smukłości względnej λ, wynikającej z siły krytycznej miarodajnej postaci wyboczenia spręŝystego oraz z nośności obliczeniowej przekroju.

7 ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona 7 z 7 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Siła krytyczna miarodajnej postaci wyboczenia spręŝystego cr Siła krytyczna moŝe zostać obliczona z następującej zaleŝności: π EI y π cr, y 40 k 43,8 cr,y E jest modułem spręŝystości: E /mm cr jest długością wyboczeniowa w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia: cr,y, ,8 cm Smukłość względna Smukłość względna jest określona wzorem: A f y 53, 8 35, 5 λ 40 y, cr,y 0 68 W przypadku elementów o smukłości λ 0, (lub gdy Ed 0, 04) warunek cr stateczności moŝe zostać pominięty i naleŝy sprawdzić tylko nośność przekroju. Współczynnik wyboczeniowy W przypadku elementów ściskanych siłą podłuŝną wartość współczynnika χ wyznacza się zaleŝnie od smukłości względnej λ według krzywej wyboczeniowej o postaci: χ but χ,0 φ + φ - λ + λ gdzie: φ 0,5 + α ( λ - 0,) α jest parametrem imperfekcji. P-E ()

8 ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona 8 z 7 Dot. Eurokodu E Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Dla h/b 90/00 0,95 <, oraz t f 0,0 < 00 mm - Wyboczenie względem osi y-y: Krzywa wyboczenia b, parametr imperfekcji α 0,34 [ + 0,34 ( 0,68-0,) + 0,68 ] 0,85 φ y 0,5 χ 0,85 + y 0,85-0,68 0,794 ośność obliczeniowa elementu na wyboczenie A f y 53,8 35,5 b, Rd χ 0, k γ,0 M Ed 743 0,490 <,0 56 b,rd Uwaga: Jeśli w elemencie działa moment zginający, naleŝy sprawdzić warunki interakcji M-. P-E

9 SX00a-E-P Protokół jakości TYTUŁ ZASOBU dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej Odniesienie ORIGIAŁ DOKUMETU Imię i nazwisko Instytucja Data Stworzony przez Matthias Oppe RWTH 3/06/05 Zawartość techniczna sprawdzone przez Christian Müller RWTH 3/06/05 Zawartość redakcyjna sprawdzona przez Zawartość techniczna zaaprobowana przez:. Wielka Brytania G W Owens SCI 7/7/05. Francja A Bureau CTICM 7/8/05 3. Szwecja A Olsson SBI 8/8/05 4. iemcy C Muller RWTH 0/8/05 5. Hiszpania J Chica abein /8/05 Zasób zatwierdzony przez Koordynatora Technicznego G W Owens SCI 08/06/06 TŁUMACZEIE DOKUMETU Tłumaczenie wykonał i sprawdził:. Ślęczka Tłumaczenie zatwierdzone przez:

10 SX00a-E-P Informacje ramowe * dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej Seria Opis* Przykład obejmuje zasady projektowania słupa z trzonem z dwuteownika szerokostopowego, lub rury prostokątnej, w ramie budynku wielokondygnacyjnego z węzłami sztywnymi. Pokazano obliczenia nośności elementu na wyboczenie dla róŝnych typów kształtowników walcowanych na gorąco (dwuteowniki H lub rury prostokątnej), róŝnych gatunków stali i długości wyboczeniowych. Poziom dostępu* Umiejętności specjalistyczne Specjalista Identyfikator* azwa pliku P:\CMP\CMP554\Finalization\SX files\sx00\sx00a-e-eu.doc Format Microsoft Office Word; 9 stron; 436kb; Kategoria* Typ zasobu Przykład obliczeniowy Punkt widzenia InŜynier Temat* Obszar stosowania Budynki wielokondygnacyjne Daty Data utworzenia 7/08/005 Data ostatniej modyfikacji 07/07/05 Data sprawdzenia WaŜny od WaŜny do Język(i)* Polski Kontakt Autor Matthias Oppe, RWTH Sprawdził Christian Müller, RWTH Zatwierdził Redaktor Ostatnia modyfikacja Słowa klucz.* Słup ramy wielokondygnacyjnej, nośność na wyboczenie Zobacz teŝ Odniesienie do Eurokodu Przykład(y) obliczeniowy Komentarz Dyskusja Inne E993-- S008, SX00 Sprawozdanie Przydatność krajowa Europa Instrukcje szczególne