Rys. 1. Przekrój konstrukcji wzmacnianej. Pole przekroju zbrojenia głównego: A s = A s1 = 2476 mm 2 Odległość zbrojenia głównego: od włókien dolnych

Transkrypt

1 Spis treśi 1. DANE OGÓNE OPIS KONSTUKCJI WZACNIANEJ DANE WYJŚCIOWE CECHY ATEIAŁOWE 3. NOŚNOŚĆ KONSTUKCJI PZED WZOCNIENIE 4 3. ZAKES WZOCNIENIA 5 4. WZOCNIENIE KONSTUKCJI PZYJĘCIE KOPOZYTU I KYTEIU ZNISZCZENIA OKEŚENIE POŁOŻENIA OSI OBOJĘTNEJ PO WZOCNIENIU SPAWDZENIE ODKSZTAŁCEŃ SPAWDZENIE ODKSZTAŁCEŃ I NAPĘŻEŃ 7 5. KONSTUKCJA W STANIE WZOCNIONY NOŚNOŚĆ KONSTUKCJI PO WZOCNIENIU SPAWDZENIE DEAINACJI STOPIEŃ WZOCNIENIA 9

2 POJEKT WZOCNIENIA OSTU 1. DANE OGÓNE 1.1. OPIS KONSTUKCJI WZACNIANEJ Przedmiotem opraowania jest projekt wzmonienia ustroju niosąego, istniejąego mostu żelbetowego na zginanie za pomoą doklejonyh taśm. Obiekt o rozpiętośi teoretyznej t = 30,30 m zlokalizowany jest w miejsowośi ublin. Przekrój wzmanianej belki pokazano na rys. 1. ys. 1. Przekrój konstrukji wzmanianej 1.. DANE WYJŚCIOWE Wysokość przekroju: h = 1,0 m Szerokość przekroju: b = 0,40 m Pole przekroju zbrojenia głównego: A s = A s1 = 476 mm Odległość zbrojenia głównego: od włókien dolnyh d 1 = 50 mm od włókien górnyh d = h d 1 = 1150 mm ozpiętość teoretyzna mostu: t = 30,30 m Wartość obiążenia (iężar własny + obiążenie użytkowe): G+Q = 15,05 kn/mb Ozekiwany moment po wzmonieniu: d = 177 knm Ozekiwana wartość siły tnąej po wzmonieniu: V = 50 knm 1.3. CECHY ATEIAŁOWE Beton: C1/15 wytrzymałość na śiskanie f = 19,5 N/mm odkształenie granizne ε u = -3,5 granizne naprężenie śinająe τ CA =, N/mm Stal zbrojeniowa: A-IIIN moduł sprężystośi E s = N/mm - 3 -

3 POJEKT WZOCNIENIA OSTU harakterystyzna grania plastyznośi f sy = 460 N/mm współzynnik korelaji dla stali k s = 0,9 odkształenie maksymalne f 460N/mm 1, N/mm 11, 5 sy s,ma Es s odkształenie granizne ε s = k s ε s,ma = 0,9 1,9 = 1,71 Kompozyt: taśma CFP moduł sprężystośi E = N/mm harakterystyzna grania plastyznośi f u = 400 N/mm współzynnik korelaji dla kompozytu k = 0,7 maksymalne odkształenie kompozytu f 400N/mm 15,5 u,ma E N/mm odkształenie granizne ε = k ε,ma = 0,7 15,5 = 10,85 odkształenie krytyzne (z doświadzeń) ε,kryt = 6, Współzynniki: k , , 0035 k (1500 ) 1 (15000, 0035) 0,5 (310 ) 0,5 (310 0, 0035 ) 1 1 0,4 Częśiowy współzynnik bezpiezeństwa: γ = 1, Częśiowy współzynnik bezpiezeństwa dla delaminaji: γ = 1,7. NOŚNOŚĆ KONSTUKCJI PZED WZOCNIENIE W oblizeniah krzywoliniowy rozkład naprężeń w strefie śiskanej betonu zastąpiono rozkładem prostokątnym o szerokośi k 1 f, z położeniem środka iężkośi w odległośi k (lizą od skrajnyh włókien śiskanyh betonu). ys. 1. ozkład odkształeń i sił wewnętrznyh w istniejąej konstrukji Siła przenoszona przez beton: D kbf 1 Siła przenoszona przez stal: - 4 -

4 Z A f A s s s sy s POJEKT WZOCNIENIA OSTU Z warunku równowagi Σy = 0 wynika zależność: D Z 0, wię D Z to: kbf f A s s 1 sy s Stąd zasięg strefy śiskanej : fsy As 460N/mm 476mm 180,3mm kbf 0,81400mm 19,5N/mm 1 Z warunku równowagi Σ = 0 dla punktu przyłożenia siły w betonie wynika zależność: Z ( dk ) 0 s Przyjmują jako nośność harakterystyzną przekroju 0 możemy zapisać zależność: Z d k 0 s( ) 460N/mm 476mm (1150mm 0, 4180,3mm) 14kNm Nośność oblizeniowa przekroju d : 0 14kNm d 1019kNm 1, 3. ZAKES WZOCNIENIA Zakres wzmonienia wyznazono na podstawie rzezywistej nośnośi oblizeniowej przekroju i ozekiwanej nośnośi po wzmonieniu. ys.. Zakres wzmonienia konstrukji Zakres wzmonienia istniejąego ustroju niosąego pokazano na rys. i wynosi on 4,85 m. 4. WZOCNIENIE KONSTUKCJI 4.1. PZYJĘCIE KOPOZYTU I KYTEIU ZNISZCZENIA Pole przekroju poprzeznego kompozytu wyznazono z zależnośi: 6 d Nmm Af s sy 476mm 460N/mm A 0.8d mm 464mm fu 400N/mm - 5 -

5 POJEKT WZOCNIENIA OSTU Do wzmonienia konstrukji przyjęto 4 taśmy o szerokośi 100 mm, grubośi 1, mm i A = 480mm. Natomiast jako kryterium zniszzenia przyjęto: zniszzenie taśmy i uplastyznienie stali przed zniszzeniem betonu. 4.. OKEŚENIE POŁOŻENIA OSI OBOJĘTNEJ PO WZOCNIENIU W oblizeniah krzywoliniowy rozkład naprężeń w strefie śiskanej betonu zastąpiono rozkładem prostokątnym o szerokośi k 1 f, z położeniem środka iężkośi w odległośi k (lizą od skrajnyh włókien śiskanyh betonu). ys. 3. ozkład odkształeń i sił wewnętrznyh w elemenie wzmonionym Z warunku równowagi Σy = 0 wynika zależność: D Z Z s 0 Siła przenoszona przez beton: D kbf 1 Siła przenoszona przez stal: Z A f A s s s sy s Siła przenoszona przez kompozyt: Z A f A u Z podobieństwa trójkątów odkształeń wynika zależność: o ( h ) Zakładamy ałkowite obiążenie konstrukji, wię ε o = 0. Stąd odkształenia w betonie wynoszą: ( h ) Podstawiają do równania równowagi wartośi D, Z s, Z, ε i k 1, otrzymujemy: bf bfh (1500 1) fua fsyas Ponieważ 1500 ε = ,0108 = 16,58, wię: - 6 -

6 POJEKT WZOCNIENIA OSTU 400mm 19,5N/mm (16,58 1) 400N/mm 480mm 460N/mm 476mm... 16, mm 19,5N/mm 16, 58 Co daje = 346,3 mm 100mm 4.3. SPAWDZENIE ODKSZTAŁCEŃ Wstawiają do wzoru na odkształenia w betonie otrzymujemy: 346,3mm 1,08% 0,44% 4,4 ( h) 100mm 346,3mm Odkształenia w betonie przekrazają wartośi granizne ε u = -3,5. Oznaza to, że założenie dotyząe formy zniszzenia: pęknięie laminatu i płynięie stali przed zgnieeniem betonu jest niepoprawne. Przyjęto nowe założenie: zniszzenie betonu i uplastyznienie stali przed zniszzeniem taśmy kompozytowej. Z warunku równowagi Σy = 0 otrzymujemy zależność: D Z Z 0 D Z Z kbf f A f A s s 1 sy s u Ponieważ taśma kompozytowa nie powinna się zerwać, wię naprężenia w taśmie nie mogą osiągnąć wartośi graniznyh i zamiast f u musimy wstawić rzezywiste naprężenie jakie panuje w taśmie, tj. σ. Wiedzą, że σ = ε E oraz wylizają ε z zależnośi: ( h) ( h ) końową postać naprężeń można zapisać jako: ( h) E k Podstawiają σ równanie równowagi ma postać: k1bf Asf sy A ( h ) E k Po przekształeniu względem otrzymujemy ostateznie: E E kbf 1 Asfsy A A h0 k k Natomiast po podstawieniu wartośi lizbowyh: ,8119, ,7 0, = 0 Interesująym nas pierwiastkiem równania jest: = 333,35 mm 4.4. SPAWDZENIE ODKSZTAŁCEŃ I NAPĘŻEŃ Naprężenia w laminaie: - 7 -

7 POJEKT WZOCNIENIA OSTU E 0, N/mm ( ) (100mm 333,35mm) 015N/mm h k 333,35mm 0,7 Z podobieństwa trójkątów odkształeń (rys. 3), po wstawieniu ε s ze współzynnikiem korelaji (k s ε s ), wynika zależność: d 0,035 (1150mm 333,35mm) s 95,7 ks 0,9 333,35mm Założenia są spełnione: beton osiąga odkształenia granizne, stal jest uplastyzniona, natomiast naprężenia w kompozyie są mniejsze od wartośi graniznyh (wytrzymałośi oblizeniowej). 5. KONSTUKCJA W STANIE WZOCNIONY 5.1. NOŚNOŚĆ KONSTUKCJI PO WZOCNIENIU ys. 4. ozkład odkształeń i sił wewnętrznyh w elemenie wzmonionym Z warunku równowagi Ʃ = 0 dla punktu przyłożenia siły w betonie wynika zależność: Z ( dk ) Z ( hk ) 0 s stąd otrzymujemy: ( hk) A ( dk) f A sy s Po podstawieniu wartośi lizbowyh mamy: (100 0, 4333,35) (1150 0, 4333,35) kNm Nośność oblizeniowa d wynosi: 176kNm d 1814kNm d 1814kNm 177 knm 1, 5.. SPAWDZENIE DEAINACJI Przybliżone równanie delamiaji (harakterystyzna siła poprzezna, jaką może przenieść przekrój): V b h E A E A gdzie: 015N/mm 13 E N/mm CA ( ) 1 s s przy 1 0,kryt,kryt - 8 -

8 POJEKT WZOCNIENIA OSTU V A 0,013 0,00606, N/mm 400mm 333,35mm (100mm 333,35mm) ,00103 (10000N/mm 476mm N/mm 480mm ) 894kN Wartość oblizeniowa V Ad : 894kN VAd 55kN V 50kN 1, 7 Wzmonienie jest pełne STOPIEŃ WZOCNIENIA 176kNm 1, 78, 0 B 0 14kNm Warunek jest spełniony