-3.1.7 wko
wko (w psni ójwmiowj) długość wko: kiunk wo długość: dodwni: + c +
mnożni mnożni p skl: α α wso: 1 n,, - wso nomln - wso scn
okłd wko mm:, 1 (nikolinn) możm: α + α 11 α.g. n o 1 α 1 1
u wko n oś cosϕ ϕ. + +, + + (, ) współędn wko wko swoodn...
wko wodąc ( ) + +,, A + +
oó oó o ką ϕ js (psudo)wkom + guł śu ϕ ϕ
ilocn skln cosϕ + + ϕ.g. skl pminn niminnic L1 F ds 1 i k i, k δ,, ik
ilocn wkoow ilocn wkoow c sinϕ c ( ) B q F L.g. ϕ ( ),,,,
pochodn wko ( ) pochodn wko po csi: () (), () (), d d d d d d dα d + α d d d d + d d d d + d d ( α ) ( ) ( ) d on d & d d Δ lim Δ Δ d d dϕ d d, d d, d ( ) + ( d ) dϕ
kinmk
wględność uch: wględn pmiscni i się cił ł (Hkli, Glilus) ckloid gomi? psń: niskońcon jdnoodn ioopow płsk ójwmiow (Euklids) cs: jdnoodn solun (Nwon) hp://www.upscl.uoono.c/gnlins/hison/flsh/clssmchnics/rollingdisc/rollingdisc.hml hp://fd.phsics.uoono.c/pvb/hison/flsh/clssmchnics/rlii/rlii.hml
pojęci punk miln ukłd odnisini ukłd współędnch o (jkoi) wko wodąc (Kopnik) (l... Hisng) hp://www.s.in/s-mmg/mmg.pl?&pa&singl&s57 hp://www.s.in/s-mmg/mmg.pl?&pa&singl&s15
o wso kiunkow: 1 o O ( ) () ( ) () pmcn ównni uchu ównni ou f(,,) hp://www.upscl.uoono.c/gnlins/hison/flsh/ ClssMchnics/PojKinmics/PojKinmics.hml
pędkość () Δ o pędkość śdni: s & Δ Δ ( + Δ ) pędkość (chwilow): () lim Δ ( + Δ ) ( ) Δ df d d on & d d d d + + d d + d + d + +
dog A Δs Δ B s s ( ) więc: B s AB ds A o d d ds d ds d s τ d τ hp://www.upscl.uoono.c/gnlins/hison/flsh /ClssMchnics/DisplcDisnc/DisplcDisnc.hml
js scn d d ds d d ds - wso scn do ou pędkość js wkom scnm do ou:
pspisni Δ () & Δ s lim ( + Δ ) ( ) Δ d d d d df Δ & d d d d + d d + d d o d d + ρ n ρ - pomiń kwin n + n,,... i sc!
dowód d d d d d d dα d d + d dα ds ds d ρ d ds n n n () dα ρ dα n ( + Δ ) Δ d o + ρ n Δα d ρ
ich ol n Δ Δ d d n ρ
. uch posoliniow jdnosjn cons d d ds d s d d d s s s
. uch jdnosjni j minn posoliniow on n cons d d + d + ( + ) d s s hp://www.ph.hk/wiki/nglishhm/kinmics.hm
c. uch jdnosjn po okęgu n cons n ρ R ϕ ρ cons R R cos ϕ + R sinϕ dϕ R sin ϕ + d + dϕϕ R d dϕ R cosϕ d
pędkość kąow dϕ d d d ϕ R on ω ω -pędkość kąow dϕ d ϕ ω d ω + ϕ Rω T π R π ω - oks 1 ω ν -cęsoliwość T π
ogólnij ω pędkość kąow js psudowkom ω ds dϕϕ R d d Rω R d dω d ϕ R R d d d Rε O ε d ϕ d pspisni kąow
współędn igunow + cosϕ sinϕ ϕ cg d d - diln d ϕ ϕ d - nswsln ϕ ϕ
I1 I.1 dni 1 Znlźć o po jkim w płscźni pionowj lci smolom pilo, kó chc jgo kold n lonisku usłsli w m smm momnci huk silnik cłgo ou. Podć współędn końc ou. c cons -pędkość dźwięku cons -pędkość smolou ( > c ) d d ( ) c + c ϕ ϕ dϕ d d ϕ cons d d d dϕϕ on gα d ϕ( ) gα ln( A )
1 dni 1 (cd.) ( ϕ ) p( ϕ cgα ) A ( ) ( ) ϕ cgα c c 1 A () α ϕ cϕ ( ϕ ) p c ϕ d d c π ( π ) p c
Zgdnini pogoni: Ofi njduj j się w punkci (,) ) jj j pędkość js sł i wnosi (, ). dni Dpiżnik js w punkci (d,) jgo pędkość wnosi i js skiown w sonę ofi. Gdi i kid nsąpi konsumpcj? () cosα() () sinα() α d τ gα π d 3 ( α ) K m 3d
konic
gdnini i wględność uchu pmcn ównni uchu pędkość ę chwilow dog pspisni skłdow pspisni uch posoliniow uch po okęgu pędkość kąow
gloss cos, scls, modul, dicion cilin, cuilin moion soluion ino componns, pojcion oionl, cicul m. ou n is uni co, scl (co) poduc (non-) unifom moion igh-hnd scw lw loci, unis of loci mchnics, kinmics iniil, minl posion (loci) Euclidn spc, solu im insnnous (g) loci 3-dimnionl, infini, unifom, cclion isoopic, i fl ccld (dcd) d) moion moion of odis ngl of oion lii of h moion ngul (lin) loci poin mss num of oluions p sc nslion, oion piod of oluion jco ngn o jco fnc fm ngnil, noml cclion cngul (Csin), pol dius of cuu of jco coodins ssm disnc fom h is of oion posiion, displcmn pmic quion of h moion disnc sd,,p ph dil, nsl loci