R Z N C. p11. a!b! = b (a b)!b! d n dx n [xn sin x] = x n(n k) (sin x) (n) = n(n 1) (n k + 1) sin(x + kπ. n(n 1) (n k + 1) sin(x + lπ 2 )

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Małgorzata Grzybowska
5 lat temu
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1 5 Z N p ) a a + b)! b ) a!b! a a! b a b)!b! p n n k nn k) n ) n k) d n d n [n sin ] n nn k) sin ) n) k n nn ) n k + ) sin + lπ ) k d n d n [n sin ] n k ) n n ) n k) sin ) k) k n k ) n nn ) n k + ) sin + kπ k )k d d e ) d d e ) e + ) e ) +e ) 4e +e ) e ) e ) e + 4 e d d e ) 6e e p p7 s ζs) s > ζs) p3 sin cos ) + cos sin d cos cos d cos sin

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3 , ẋ) t) ẋ d dt t ), t ) ẋ d/dt p4 [ ] t t) t ), t ) ẋ t t t, t δ p44 *9 ν p53 a a > p53 r a p66 *3 A ai) O A ai) p79 a 4 Dλ + 4) + c a 4 Dλ + 4) + a p86 F, y) F y, y) p94 p95 π p 7 π cosπ )d si)d [cosπ) si)]d [ si) + cosπ) cosπ )d si)d [cosπ) si)]d [ si) ] ] [ ] π cosπ) π cosπ)d 4 π ds fr) r V ϵ r 3 ds fr) V ϵ r 3

4 ds fr) r V ϵ r 3 ds fr) V ϵ r p ) ) h h 3 f f h h h 3 u h u + ) h3 h f u h u + ) h h f [ ) u 3 h 3 u 3 h h 3 f f h h h 3 u h u + ) h3 h f u h u + )] h h f u 3 h 3 u 3 p3 ω dω D D ω dω p4 D D E + B t E + B t p4 B E c t ϵ c j B E c t p sin arcsin sin arcsin p37 3 ) lim + lim + p37 ϵ c j zfz) fz) fζ) fζ)ζ z) n fζ) fζ)ζ z) n+ p38 n! e ζ z e dζ πi ζ z) n+ ) n n! e ζ z e dζ πi ζ z) n+ p38 H n z)t n n n! ez dζ e ζ πi ζ z ez πi n ) n t ez ζ z πi e ζ dζ ζ z t e ez z+t) e t zt e ζ dζ ζ z t H n z)t n n n! ez dζ e ζ πi ζ z ez πi n ) n t ez ζ z πi e ζ dζ ζ z + t e ez z t) e t +zt e ζ dζ ζ z + t p38 3 ) 4

5 zfz) π z + i) + a tan π + i) π + + i) + a + tan π tanh π tan π + tanh π fz) π + i) + a tan π + i) π + i) + a + tan π tanh π tan π + tanh π p4 9 p4 es a) lim z a es a) lim z a J ia p4 7 J ia z + a z + a + lim a )z + ) z a z + a z + a + lim a )z + ) z a z + a + a ) dz z + a) ia πies a) ia z + a + a ) dz z + a) ia πies a) ia z + z ) z + z z z ez z ) z + z ) z + z z z ez z ) p44 : z e iθ, θ π), : z e iθ, θ π ) a)m a a π a)m a a a)m a a a)m a a π a)m πi a a π a)m a a)m πi a a π a)m a : z, ), : z e iθ, θ π), : z e iθ, θ π ), : z, ) p44 I I d + e i d + d + d + e i d + e i d + d + d + 5

6 p44 p44 + it it p5 3. π π epe iθ ) e iθ ie iθ dθ i epie iθ ) e iθ ie iθ dθ i π π epe iθ )dθ i epie iθ )dθ i f) f) n c n e πni f) f) n c n e πni π π dθ iπ dθ iπ 3. f) f p5 p5 3. f) f ) + f + ) n c n e πni f) p5 3. c n / / / f)e c n f)e / p53 πm i πn i d d f) n c n e πni c n e i d / n ) i [e i ] n ) n ) e i sin i n ) 6

7 f) f) n n c n e i n c n e i + c + c n e i + c + c n e i + n + n n c n e i n ) sin e i+/) e i+/) i sin + ) ) sin c n e i d / n ) i [e i ] n ) n ) e i sin n ) f) f) n n c n e i n c n e i + c + c n e i + c + c n e i + n + n n c n e i n ) sin e i /) e i /) cos ) ) sin p53 f) < ) f) < ) p53 3.4) f) c n e niπ + f) n n p53 c n cos) ) n c n )n i p54 c n e niπ + n cos sin ) n sin n 7

8 p56 ) u, θ) cos + u, θ) cos θ p58 p58 f n f m f n f m δ nm p59 F G F n f n G m f m n m n F n G n δ nm F n G n m F G F n f n G m f m n m n m F n G m f n f m δnm n F n G n p59 3.5)... lim +, u n,n... lim +, u n,n { u π { u π } ft)e n uπi dt )e n ui } ft)e n uit dt )e n ui p65 F k) πies πie k F k) πies πe k { πie k k < ) πie k k > ) { πe k k < ) πe k k > ) p75 5. or p76 5. [f n) t)] s n [ft)] s n f) s n f sf n ) ) f n ) [f n) t)] s n [ft)] s n f) s n f sf n ) ) f n ) ) 8

9 p86 s Xs) + k Xt) [f] s Xs) + k Xs) [f] p 7. G, ).G, a) G,, Ga, p5 G r r ) 4π r r G r, r ) 4π r r p, y, z), y, z), y, z), y, z) p4 > π G, π + + z + µ dz π + z + µ dz πi e µ iµ π e µ µ.3) G, π µ e µ ) π G, π + + z + µ dz π + z + µ dz πi e µ ) e µ iµ µ.3) G, µ e µ ) p4 < π π p9 G 4, ) i eii k G 4, ) i eik k eµ πi) iµ eµ πi) iµ π eµ µ eµ µ 9

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