Analiza kinematyczna mechanizm III klasy

Podobne dokumenty
Temat: Wybrane zagadnienia kinematyki mechanizmów. Ruch punktu: prostoliniowy, krzywoliniowy (np. po okręgu, elipsie, dowolnej krzywej)

Rozwiązanie. Metoda I Stosujemy twierdzenie, mówiące że rzuty prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe.

Wyznaczyć prędkości punktów A i B

Opis ruchu obrotowego

Bieżące informacje o firmie. Nr 1 Kwiecień 2011

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 7

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO

II.2 Położenie i prędkość cd. Wektory styczny i normalny do toru. II.3 Przyspieszenie

Analiza obwodów elektrycznych z przebiegami stochastycznymi. Dariusz Grabowski

Struna nieograniczona

A/B. Zadanie 1. Wyznaczenie linii wpływu Nα, Tα oraz Mα dla przedstawionej poniżej ramy. a) Grupa A. L wra =1- x 10

Drgania i fale II rok Fizyk BC

mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

MATURA Przygotowanie do matury z matematyki

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

ostatnia aktualizacja 4 maja 2015

Identyfikacja cząstek

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera

Siły zachowawcze i energia potencjalna. Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18

= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC

Dynamika nieliniowa i chaos deterministyczny. Fizyka układów złożonych

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

Modelowanie wspomagające projektowanie maszyn (TMM) Wykład 2 Analiza kinematyczna

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Przetwarzanie i Kompresja Obrazów. Segmentacja

R Z N C. p11. a!b! = b (a b)!b! d n dx n [xn sin x] = x n(n k) (sin x) (n) = n(n 1) (n k + 1) sin(x + kπ. n(n 1) (n k + 1) sin(x + lπ 2 )

Siły zachowawcze i energia potencjalna. Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18

(4) (b) m. (c) (d) sin α cos α = sin 2 k = sin k sin k. cos 2 m = cos m cos m. (g) (e)(f) sin 2 x + cos 2 x = 1. (h) (f) (i)

Zadanie 31 b. (5pkt) Rozwiązanie zadania

4. P : P SO P Spin, π : P M: 6. F = P Spin Spin(n) S, F ± = P Spin Spin(n) S ± 7. ω: Levi-Civita, R:, K:

( Shibata and Uchida 1986)

Matematyka I. Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr zimowy 2018/2019 Wykład 9

oznacza przyrost argumentu (zmiennej niezależnej) x 3A82 (Definicja). Granicę (właściwą) ilorazu różnicowego funkcji f w punkcie x x x e x lim x lim

I kolokwium z Analizy Matematycznej

Dynamika manipulatora. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Cybernetyki Technicznej Politechnika Wrocławska. Podstawy robotyki wykład VI

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

drgania h armoniczne harmoniczne

I Rok LOGISTYKI: wykªad 2 Pochodna funkcji. iloraz ró»nicowy x y x

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Ciało sztywne i moment bezwładności Ciekawe przykłady ruchu obrotowego Dynamika ruchu obrotowego Kinematyka ruchu obrotowego Obliczanie momentu

czujnik ciśnienia oleju OPS

Zasady zachowania, równanie Naviera-Stokesa. Mariusz Adamski

Stanisław RADKOWSKI. Politechnika Warszawska, Instytut Podstaw Budowy Maszyn,

Łamigłówka. p = mv. p = 2mv. mv = mv + 2mv po. przed. Mur zyskuje pęd, ale jego energia kinetyczna wynosi 0! Jak to jest możliwe?

3.2 Model PANDORA Podstawowe parametry

22 Pochodna funkcji definicja

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe

Wielomiany Legendre a, itp.

Metoda szeregów potęgowych dla równań różniczkowych zwyczajnych liniowych. Równanie różniczkowe zwyczajne liniowe drugiego rzędu ma postać

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Wykład 3. Typowe opisy obiektów

Obliczanie pozycji obiektu na podstawie znanych elementów orbity. Rysunek: Elementy orbity: rozmiar wielkiej półosi, mimośród, nachylenie

Zadania kinematyki mechanizmów

Zasada zachowania energii

Fale elektromagnetyczne spektrum

Wykład 13. Anna Ptaszek. 4 stycznia Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 13.

, +, - przestrzeń afiniczna, gdzie w wprowadzono iloczyn

i j k Oprac. W. Salejda, L. Bujkiewicz, G.Harań, K. Kluczyk, M. Mulak, J. Szatkowski. Wrocław, 1 października 2015

Elektrodynamika Część 10 Promieniowanie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Zasady dynamiki Newtona

v = v i e i v 1 ] T v =

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Mateusz Saków

Badanie opinii cz onków PKPP Lewiatan na temat kryzysu ekonomicznego w Polsce

I. Pochodna i różniczka funkcji jednej zmiennej. 1. Definicja pochodnej funkcji i jej interpretacja fizyczna. Istnienie pochodnej funkcji.

VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)

Dr Kazimierz Sierański www. If.pwr.wroc.pl/~sieranski Konsultacje pok. 320 A-1: codziennie po ćwiczeniach

Robert Kowalczyk. Zbiór zadań z teorii miary i całki

RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU

Pęd i moment pędu. dp/dt = F p = const, gdy F = 0 (całka pędu) Jest to zasada zachowania pędu. Moment pędu cząstki P względem O.

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

I POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA

Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.

Grafika komputerowa i wizualizacja. dr Wojciech Pałubicki

Zadania z dynamiki. Maciej J. Mrowiński 11 marca mω 2. Wyznacz położenie i prędkość ciała w funkcji czasu. ma t + f 0. ma 2 (e at 1), v gr = f 0

Działania wewnętrzne i zewnętrzne

J. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia

Chorągiew Dolnośląska ZHP Honorowa Odznaka Przyjaciół Harcerstwa

D l. D p. Rodzaje baz jezdnych robotów mobilnych

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9


Zadanie na egzamin 2011

Dynamika relatywistyczna

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

Zadanie: Narysuj wykres sił normalnych dla zadanej kratownicy i policz przemieszczenie poziome węzła G. Zadanie rozwiąż metodą sił.

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Równania dla potencjałów zależnych od czasu

Dotyczy PN-EN :2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych Część 1-2: Reguły ogólne Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe

A r promień wektor. r = f 1 (t), φ = f 2 (t) y r φ. x, = 0

Wzór Maclaurina. Jeśli we wzorze Taylora przyjmiemy x 0 = 0 oraz h = x, to otrzymujemy tzw. wzór Maclaurina: f (x) = x k + f (n) (θx) x n.

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ

Egzamin z matematyki dla I roku Biochemii i Biotechnologii

III.4 Ruch względny w przybliżeniu nierelatywistycznym. Obroty.

Równanie Schrödingera

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Transkrypt:

liz kiemycz mechizm III klsy 5 6 3 6 4 D De: 6 = Rówie: Kieruek??? Środki obrou? Trjekori?

D 6 4 3 5 6 k II k k II k ( ) Wspóly kieruek

D 6 4 3 5 6 k II k k II k ( ) Wspóly kieruek

k k k k 5 6 3 6 4 D k II k k II k p f p

k II k k II k 5 6 k 3 6 k 4 D D D D D k k c p p f k II k

k II k k II k 5 6 k 3 6 k 4 D b k II k k II k Δ~ Δbcp d c p f d p

D 6 4 3 5 6 k k II k k II k k k k ) ( Wspóly kieruek

) ( Wspóly kieruek D 6 4 3 5 6 k k II k k II k k k k

k k p p ; ; ; ; 0; D 6 4 3 5 6 k k II k k II k k k

liz kiemycz mechizmów Meod wekorowych rówń kourowych

liz kiemycz mechizmów Meod wekorowych rówń kourowych

Meod wekorowych rówń kourowych y De: () = = b r r b () x r r + r b - r c = 0

Meod wekorowych rówń kourowych y y x = cos y = si x x

Meod wekorowych rówń kourowych y = = b De: () r () r b x Szuke:, = r c r r + r b - r c = 0 r x + r x b - r x c = 0 r y + r y b = 0 cos + b cos - r c = 0 si + b si = 0, r c

Meod wekorowych rówń kourowych lgorymizcj - Mlb cos + b cos - r c = 0 si + b si = 0 r () r b korbosuw.m ------------------------------------------- fucio =korbosuw(x); globl e =0.; b=0.3; f=*cos(e)+ b*cos(x())- x(); f=*si(e)+ b*si(x()) ; =[f f]; r c Sr.m ---------------------------------------- globl e x0=[0 0.4]; for i=:00 e=(i-)**pi/00; x=fsole(@korbosuw, x0); e(i)=e*80/pi; e(i)=x()*80/pi; rc(i)=x(); x0=x; ed

cos + b cos - r c = 0 si + b si = 0 = 0.; b = 0.3; = 0-360 o, (0 - *pi) r () r b loyy(e, e, e, rc) r c

Meod wekorowych rówń kourowych ołożei prędkości przyspieszei y De: r () r c r b x Szuke : ( ) θ θ d d d d d d r + r b - r c = 0, r θ θ d, d d, d c rr r r dr d d r d

Rówie położeń: r + r b - r c = 0 Rówi rzuów: r x + r x b - r x c = 0 r y + r y b = 0 cos + b cos - r c = 0 si + b si = 0, r c Rówi prędkości pierwsz pochod po czsie: - si - b si - c = 0 cos + b cos = 0 De: θ d d Szuke: d θ, d r r dr d

- si - b si - c = 0 cos + b cos = 0 o uporządkowiu: si bsi cos cos 0 b 0 bsi bcos 0 si cos si cos bsi bcos 0 si cos, c

Meod wekorowych rówń kourowych rzyśpieszei Rówi prędkości: - si - b si - c = 0 cos + b cos = 0 Rówi przyspieszeń drug pochod po czsie: - si - cos - b si + - b cos - c = 0 cos - si + b cos + - b si = 0 d d θ θ d d d d, c r r d r d

o uporządkowiu: si cos bsi bcos cos si cos 0 si b b 0 De pęd: Wyliczoe położei i prędkości: ( ),,, r,, Szuke:, θ r r bsi bcos 0 si cos cos si bcos bcos bsi bcos 0

si cos cos si bcos bsi si cos bcos cos si si b bsi b cos 0 si cos bcos cos si bsi, c

liz kiemycz Meod wekorowych rówń kourowych j j r + r + r - r 3 - r 0 = 0

liz kiemycz Meod wekorowych rówń kourowych j ' j De: j () Szuke: j, r j j3 j j 3 j j 70 o r + r + r - r 3 - r 0 = 0 r x + r x + r x - r 3x - r 0 x = 0 r y + r y + r y - r 3y - r 0 y = 0 r cos j + r cos j + r cos j - r 3 cos j 3 - r 0 = 0 r si j + r si j + r si j - r 3 si j 3 = 0 r cos j + r cos j + r cos(j 70 o ) - r 3 cos j - r 0 = 0 r si j + r si j + r si(j 70 o ) - r 3 si j = 0 r, j

liz kiemycz Meod wekorowych rówń kourowych j j ' De: j () Szuke: j, r j j3 j j 70 o j 3 j r cos j + r cos j + r si(j ) - r 3 cos j - r 0 = 0 r si j + r si j - r cos(j ) - r 3 si j = 0 r cos j + (r - r 3 )cos j + r si(j ) - r 0 = 0 r si j + (r - r 3 )si j - r cos(j ) = 0 r cos j + h cos j + r si(j ) - r 0 = 0 r si j + h si j - r cos(j ) = 0 r - r 3 h

Meod wekorowych rówń kourowych r 5 r 8 r r 3 r 4 r r 7 r 6 r r 5 r r 3 6 r r 8 r r 4 7 0 0 4 rówi rzuów

Meod wekorowych rówń kourowych