4. P : P SO P Spin, π : P M: 6. F = P Spin Spin(n) S, F ± = P Spin Spin(n) S ± 7. ω: Levi-Civita, R:, K:

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Kamila Ludwika Markowska
6 lat temu
Przeglądów:

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7 7. : H t H = t H 3. : K K t = tk 4. : := D t = t 5. P : U Us t = U ts 6. M : X Xs t = X ts 7. : p p t s = p ts C Feynman-Kac, M R N C M, R N ) V + V.,. k s x, y) : R N R N,, s >, x, y M, h C M, R N ) e s hx) = M k sx, y)hy)dy.,,. k s x, y) = E[δ y X s )], + V. p s x, y) : R N R N + V,, s >, x, y M, h C M, R N +V s ) e hx) = M p sx, y)hy)dy., Feynman-Kac,. C.. p s x, y) = E[exp s V X s x))ds ) δ y X s x))] C.., C M, R N ) = i=n i= C M), N, H i., n i= H i C P Spin, R N ) Spinn), C P Spin, R N ) Spinn) = C M, R N )., Spinn) R N., 4, 5, Spinn) R N, Spinn) S, F Feynman-Kac, 5.. D Levy w ) w ) s = [ E expiβ w s ) dw s ) w s ) dw s ) ) ] ) w = x, w ) = y = β x sinh β exp + y ) β coth β) Levy [BS, p. 7] ), T, ÂT ) = exp[ i W 4π < T w s, dw s >]dp w )., P SOn), SOn) son).

8 8 / [B] J-M. Bismut, Large deviations and the Malliavin calculus, Progress in Math ). [B] J-M. Bismut, The Atiyah-Singer theorems: a probabilistic approach. I. The index theorem, J. Funct. Anal. 57, No. 984), [BS] A-N. Borodin and P. Salminen, Handbook of Brownian motion facts and formulae nd. ed. Probability and its Applications. Birkhäuser Verlag, Basel, [K], Malliavin calculus,. 4, No. 989), [T],, A note for the talks in the 9th Encounter with Mathematics on Dec. 9 and, 3, at Chuo Univ. [W],,. 4, No. 99), 97.

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