Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Transkrypt

1 Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule

2 Siła Zasady dynamiki Newtona

3 Skąd się bierze przyspieszenie? Siła powoduje przyspieszenie Siła jest wektorem! Siła jest przyczyną przyspieszania bądź hamowania F m a N m kg 2 s F m a i a j a k ma i ma j ma k x y z x y z

4 Pierwsza zasada dynamiki Newtona Jeśli wypadkowa sił działających na ciało jest równa zeru, to nie może się zmienić jego prędkość (czyli ciało nie może przyspieszyć). spoczynek ruch jednostajny

5 Pierwsza zasada dynamiki Newtona : Kiedy obowiązuje? Tylko w inercjalnych układach odniesienia. Czyli takich, na które wypadkowo nie działa żadna siła (więc spoczywają albo poruszają się ruchem jednostajnym). Czy Ziemia jest układem inercjalnym? A winda? A samochód na zakręcie? A autobus w czasie hamowania?

6 Rodzaje sił Siły mogą być stałe lub zmienne. Mają różne źródła. Klasyfikacja sił pozwoli Ci poprawnie identyfikować siły i stosować odpowiednie prawa. W sklepie komputerowym: - Proszę mi nagrać na płytę najnowszą wersję Internetu Siły rzeczywiste - siła grawitacji (ciężkości), - ciężar, - siła nacisku, - siła reakcji (sprężystości podłoża), - siła sprężystości, - siła oporu, - siły tarcia, - siła dośrodkowa, - siła ciągu, - siła elektryczna, - siła magnetyczna, itd. Siły pozorne (bezwładności) związane z nieinercjalnością układu; są wynikiem przyspieszania układu a nie oddziaływania z innymi ciałami F m b a b - siła bezwładności, - siła odśrodkowa, - siła Coriolisa, - transwersalna siła bezwładności

7 Siła grawitacji (ciężkości) oraz ciężar Siła grawitacji to siła z jaką dane ciało jest przyciągane przez inne ciało. Zapis skalarny: Zapis wektorowy: F g F g m M G 2 r m M G 2 r r r m M G r 3 r Zwykle w mechanice klasycznej tym innym ciałem jest Ziemia. Wtedy siłę grawitacji nazywamy ciężarem ciała i zapisujemy: F g m g F g m g Ciężar to nie masa! Czy Twoja masa zmieni się, jak wylądujesz na Księżycu? A Twój ciężar?

8 Siła normalna (prostopadła) Siła normalna to siła skierowana prostopadle do podłoża. Jej przykładem jest siła reakcji podłoża na ciężar. Co do wartości siła normalna jest równa sile nacisku ciała na podłoże, ale ma przeciwny zwrot. N m g cos

9 Siła tarcia Siła tarcia nie zależy od prędkości ciała. Siła tarcia nie zależy od wielkości powierzchni styku ciała z podłożem - siła tarcia będzie taka sama, gdy klocki położymy jeden na drugim, jak gdy połączymy je jeden za drugim. F T N Siła tarcia jest proporcjonalna do siły nacisku ciała na podłoże F T m g F T m g cos N 1 N N 2 3

10 Siła tarcia Siła tarcia kinetycznego jest mniejsza od siły tarcia statycznego (mierzonej w jednakowych warunkach) zwykle o kilka procent. Gdy ciało toczy się po podłożu bez poślizgu, powstająca siła tarcia kinetycznego nosi nazwę tarcia tocznego. Siła tarcia tocznego jest wyraźnie mniejsza od siły tarcia ślizgowego. T toczne t N R Co się stanie, gdy nie ma tarcia?

11 Naprężenie Przymocowana do ciała naciągnięta nić (sznur, lina, itp.) działa na to ciało siłą T (od ang. tension - naprężenie) skierowaną wzdłuż nici. Zwykle zakładamy, że nić jest: - nieważka (nie ma masy), - nierozciągliwa Nić działa na oba ciała, które łączy siłami o takiej samej wartości, nawet wtedy, gdy ciała i nić poruszają się ruchem przyspieszonym, a także wtedy gdy nić jest przełożona przez bloczek obracający się bez tarcia i o pomijalnej masie.

12 Jakie siły tu występują?

13 Druga zasada dynamiki Newtona Siła wypadkowa działająca na ciało jest równa iloczynowi masy tego ciała i jego przyspieszenia. F wyp m a

14 Trzecia zasada dynamiki, czyli na kogo działa siła?

15 Diagram sił układ ciał wybieramy układ współrzędnych który zwrot jest dodatni wektor przyspieszenia wektory sił dla każdego ciała F g F np. w prawo i w dół mamy zwrot dodatni a T N T

16 Klocki i bloczki rysowanie diagramów sił W którą stronę porusza się układ? Zaznaczamy dodatni zwrot ruchu i wektor przyspieszenia Nanosimy wszystkie siły na każde interesujące nas ciało z osobna Siły zewnętrzne i wewnętrzne

17 Klocki i bloczki rysowanie diagramów sił

18 Klocki i bloczki na stole i na równi

19 Zadania - siła Zasady dynamiki Newtona

20 Zadania 1. Dwie siły działają poziomo na klocek umieszczony na parkiecie, po którym może się poruszać bez tarcia. Jaka musi być wartość i kierunek trzeciej poziomej siły F 3, aby klocek: a) pozostawał w spoczynku, b) poruszał się w lewą stronę ze stałą prędkością o wartości 5 m/s?

21 Zadania 2. Oblicz ciężar zwiadowcy kosmicznego o masie 75 kg: a) na Ziemi, b) na Marsie (g = 3.8 m/s 2 ), c) w przestrzeni międzyplanetarnej, gdzie g=0. Ile wynosi masa zwiadowcy w każdym z tych miejsc? 3. Znajdź przyspieszenie układu ciał.

22 Zadania 4. Na rysunku przedstawiono trzy klocki połączone linkami i ciągnięte w prawą stronę siłą o wartości T 3 = 65 N. Klocki poruszają się po stole bez tarcia. Wyznacz: a) przyspieszenie układu klocków, b) naprężenie linek T 1 i T 2 łączących klocki.

23 Zadania 5. Zakładając, że lina jest nieważka i nierozciągliwa oraz zaniedbując masę i ruch obrotowy bloczka wyznacz: a) przyspieszenie klocka o masie m 1 = 20 kg, b) przyspieszenie klocka m 2 = 50 kg, c) naprężenie liny, d) wypadkową siłę działającą na każdy klocek, w dwóch przypadkach: I. Klocek m 1 porusza się bez tarcia, II. Między klockiem m 1 a stołem występuje tarcie o współczynniku µ.

24 Zadania 6. Zakładając, że lina jest nieważka i nierozciągliwa oraz zaniedbując masę i ruch obrotowy bloczka wyznacz: a) przyspieszenie klocków, b) naprężenie liny, c) wypadkową siłę działającą na każdy z klocków, w dwóch przypadkach: I. Klocek m 1 porusza się bez tarcia, II. Między klockiem m 1 a stołem występuje tarcie o współczynniku µ. Masy klocków wynoszą: m 1 = 60 kg i m 2 = 30 kg, natomiast nachylenie α = 30.

25 Zadania 7. Klocek o masie 5 kg jest ciągnięty na linie wzdłuż poziomej idealnie gładkiej powierzchni z siłą 12 N pod kątem 25. a) Jaka jest wartość przyspieszenia klocka? b) Wartość siły stopniowo wzrasta. Ile będzie wynosić tuż przed całkowitym uniesieniem klocka z powierzchni? c) Ile wyniesie przyspieszenie klocka tuż przed całkowitym uniesieniem klocka z powierzchni?

26 Zadania 8. Wagon pociągu rozpędzono do prędkości 2 m/s. Jaką drogę przejedzie ten wagon do chwili zatrzymania? Współczynnik tarcia kół pociągu o szyny jest równy 0, Sanki zsunęły się ze zbocza o nachyleniu 30 i długości 20 m, po czym do chwili zatrzymania przebyły odległość 200 m po torze poziomym. Współczynnik tarcia na całej trasie jest jednakowy. Wyznacz jego wartość.

27 Zadania 10. Niedźwiedź o masie 400 kg ześlizguje się z pionowego drzewa ze stałą prędkością. Jaka jest siła tarcia działająca na niego? 11. Strażak o masie 80 kg ześlizguje się po pionowym słupie z przyspieszeniem 4 m/s 2. Jaka jest wartość działającej na niego siły tarcia?

28 Zadania 12. Ciało wzorcowe o masie 1 kg doznaje przyspieszenia o wartości 2 m/s 2, skierowanego pod kątem 20 względem dodatniego kierunku osi x. Wyznacz składową x i składową y siły wypadkowej działającej na to ciało. Zapisz tę siłę wypadkową stosując wektory jednostkowe. 13. Cząstka, na którą działają dwie siły porusza się ze stałą prędkością: v Jedna z tych sił jest równa: Wyznacz drugą siłę. 3m / si 4 m/ sj F 2N i 6N j 1

29 Zadania 14. Borsuk o masie 12 kg wbiega dla rozrywki z prędkością początkową 5m/s skierowaną w kierunku dodatnim osi x, na duży zamarznięty staw, po którym ślizga się bez tarcia. Wybierz punkt, w którym borsuk wbiega na lód, jako początek układu współrzędnych. Zwierzę ślizga się po lodzie, przy czym jest popychane siłą 17 N przez wiatr wiejący w dodatnim kierunku osi y. Wyznacz wektor prędkości borsuka i wektor położenia borsuka w zapisie za pomocą wektorów jednostkowych, po 3 s od początku jego ruchu po lodzie.

30 Doświadczenie Pomiar współczynnika tarcia statycznego

31 Zadanie doświadczalne pomiar współczynnika tarcia statycznego Dzielimy się na 3-osobowe grupy Maksymalną wartość tarcia statycznego otrzymujemy dla najmniejszego kąta, przy którym ciało zaczyna się zsuwać z równi pochyłej. T F s zsuw Przyrządy: - kątomierz (ewentualnie samodzielnie sporządzona podziałka kątowa) - równia pochyła (np. zeszyt, książka, deska, itp.) - małe przedmioty trące

32 Zadanie doświadczalne pomiar współczynnika tarcia statycznego T s s tg N Wykonujemy 10 pomiarów i wyniki zapisujemy w tabeli. Przeliczamy kąty na jednostki z układu SI zaokrąglając wyniki z dokładnością do części setnych zgodnie z regułami zaokrąglania. kąt jednostka θ [ ] Δθ [ ] θ Δθ [rad] [rad]

33 Zadanie doświadczalne pomiar współczynnika tarcia statycznego Obliczamy średni współczynnik tarcia statycznego i jego odchylenie standardowe: i1 i i i1 2 Obliczamy niepewność względną otrzymanego wyniku: s max

34 Dziękuję Akademia Morska w Gdyni ul. Morska Gdynia (+48) (+48) promocja@am.gdynia.pl facebook.com/akademia.morska.w.gdyni