SZACOWANIE KOSZTÓW PROCESU MONTAŻU NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO TYPOSZEREGU WYROBÓW Pior CHWASTYK, Domiika BINIASZ, Mariusz KOŁOSOWSKI Sreszczeie: W pracy przedsawioo meodę oszacowaie koszów procesu moażu a przykładzie wybraej grupy wyrobów. Proces moażu jes rudy dla przeaalizowaia ze względu a duży udział pracochłoości. Z ego względu wykorzysao zależość pomiędzy cechami wyrobu a koszami procesu moażowego. Opracowao aplikację umożliwiającą, a podsawie daych z sysemu CAD, w oparciu o opracowaą fukcję koszów, oszacowaie koszów moażu. Słowa kluczowe: proces moażu, CAD, meoda ajmiejszych kwadraów. Wprowadzeie Oszacowaie koszów przeprowadzeia procesów moażowych w większości przypadków jes dość rudą operacją. Specyfika saowisk roboczych, iewielki sopień wykorzysaia maszy i urządzeń oraz duży udział prac ręczych urudiają opracowaie meod pozwalających a dokłade oszacowaie czasu i koszów moażu. Dodakową rudość sprawiają procesy moażowe, podczas kórych dodakowo przeprowadza się operacje obróbki. Na procesy moażowe w zaczym sopiu wpływają kosrukcyje właściwości moowaych wyrobów, a przede wszyskim kosrukcyje ukszałowaie części. Sąd wyikają uwarukowaia moażowe, kóre są określoe przez fukcje przypisae wyrobowi i zależą od założoej zasady pracy. Srukurala budowa wyrobu zajduje bezpośredie odbicie w srukuralym podziale procesu moażowego. [3] Tę zależość moża wykorzysać przy szacowaiu koszów moażu, szczególie, gdy mamy do czyieia z wyrobami produkowaymi w yposzeregach.. Model określaia koszów moażu W procesie moażu, główym czyikiem koszowym jes pracochłoość. Koszy związae z wykorzysaiem dodakowych urządzeń i iezbędych środków produkcji saowią iewielką część ych koszów. Aalizując procesy moażu moża zauważyć, że koszy ich moażu uzależioe są od pewych cech wyrobów. Wyodrębioo e cechy, kóre mają bezpośredi wpływ a kosz moażu. Po gruowej aalizie wyrobów odrzucoo e cechy, kóre były wspóle dla całej rodziy wyrobów a ich wpływ a różice w procesie moażu był iewielki. Usaloo, że ajwiększy wpływ a przebieg procesu moażowego, a ym samym a jego koszy mają główe wymiary wyrobu, a co za ym idzie ich ciężar. Moża zaem swierdzić, że isieje zależość pomiędzy koszami moażu a masą, kórą moża przedsawić w posaci fukcji: K = f (m) () 94
K kosz moażu, M masa całkowia wyrobu W celu oszacowaia koszów moażu zasosowaa zosała meoda paramerycza, kóra uzależia kosz od paramerów mających decydujący wpływ. Meoda a uwzględia zbiór hisoryczych koszów oraz dokouje aalizy z użyciem różych echik maemayczych. Meody paramerycze pozwalają a przeoszeie echiczych warości (wielkość, masa, maeriał ip.) charakeryzujących produk i zaych projekaowi, a koszy, bez opisywaia produku całkowicie. Do opracowaia modelu wykorzysaa zosała meoda ajmiejszych kwadraów. Weryfikację modelu przeprowadzoo w oparciu o poziom isoości, warości błędów względych, współczyik deermiacji, es symerii, es liczby serii, sacjoarość i auokorelację esem Durbia-Wasoa. Do wyzaczeia modelu posłużyły dae doyczące koszów moażu wyrobów pochodzące z osaiej serii produkcyjej wszyskich odmia wymiarowych. Fukcja koszów moażu zosała opisaa rówaiem prosej, kóra a podsawie doychczas przeprowadzaych badań empiryczych saowi ajczęsszy przypadek zależości koszów. K = am + b () K kosz moażu, m masa wyrobu, a,b sałe Dla usaleia warości sałych a i b zasosowao zasadę ajmiejszych kwadraów, kóra polega a zalezieiu akich warości oce paramerów srukuralych modelu, by suma kwadraów odchyleń empiryczych warości zmieej objaśiaej od jej warości eoreyczych wyzaczoych z modelu była jak ajmiejsza. Waruek e moża opisać asępująco: e mi (3) e =K -b-am - odchyleia rzeczywisych warości od jej warości eoreyczych, czyli zw. reszy modelu Po wyzaczeiu pochodych cząskowych względem a i b i przyrówaiu ich do zera orzymuje się układ rówań ormalych. W wyiku rozwiązaia układu rówań ormalych orzymuje się asępujące wzory: a = ( K K)( m m) ( m m) b = bk am - średie arymeycze zmieych K i m (4) 95
Usaleie warości sałych a podsawie powyższych wzorów pozwoliło a orzymaie poszukiwaej fukcji, a dla swierdzeia poprawości zbudowaego modelu przeprowadzoa zosała jego weryfikacja.. Szacowaie koszów moażu Aalizę procesu moażu rozpoczya się od sysemu CAD, w kórym opracowao model wyrobu. Wykorzysae zosały w ym celu wcześiej opracowae modele wszyskich elemeów składających się a wyrób uzupełioe modelami elemeów zormalizowaych akimi jak śruby, podkładki, akręki, uszczelki ip. [] Badaia przeprowadzoo a grupie wyrobów, kórymi są zawory zaporowe. Kompley model zaworu przedsawioo a rysuku. Rys.. Model wyrobu wykoay w sysemie CAD Źródło: opracowaie włase Uzyskaa w procesie modelowaia srukura wyrobu posiada dwa poziomy. Pierwszy zawiera elemey składające się a wyrób, drugi o szczegółowa srukura obieków elemearych wchodzących w skład każdego z ych elemeów. [] Opracowaa aplikacja odczyuje srukurę wyrobu opracowaą w sysemie CAD (rys..). Kolejym eapem jes oszacowaie koszów własych zaworu. Na ym eapie program odwołuje się do wcześiej opracowaych procesów wywórczych elemeów, z kórych składa się asz wyrób []. Odczyuje z bazy daych goowych procesów wywórczych iformacje o koszach ich wyworzeia. Poieważ, jak usaloo wcześiej kosz moażu zależy jes od wagi wyrobu, usaloo model przedsawiający odpowiedią zależość ych dwóch cech. Isoą iformacją jes masa poszczególych elemeów zaworu, kóra dla każdego z elemeów obliczaa jes a eapie modelowaia. 96
Sysem CAD dokouje oszacowaia masy elemeu a podsawie jego objęości oraz gęsości maeriału, z kórego jes wykoay. Gęsość maeriału saowi iformację zapisaą w bazie daych z maeriałami wykorzysywaą w procesie opracowywaia modelu CAD. Waga obliczaa jes dwukroie. Pierwszy raz w momecie wyboru maeriału wyjściowego. Drugi raz w momecie zapisu goowego Rys.. Odczy srukury wyrobu z sysemu CAD modelu każdego z Źródło: opracowaie włase elemeów, co uwzględia zasosowae w procesie modelowaia obieky elemeare obrazujące ubyek maeriału w procesie obróbki []. W e sposób każdy eleme orzymuje dwie dodakowe iformacje, o jego wadze bruo i wadze eo. Kosz własy wyrobu usalay jes w oparciu o kosz wyworzeia elemeów składowych, Zakładowy Arkusz Rozliczeiowy oraz koszy elemeów zormalizowaych. Tab.. Koszy moażu w porówaiu z masą wyrobu Zawór zaporowy yp 8 Średica omiala d [mm] kosz moażu [zł] masa zaworu [kg] 5,00,40 0,80,50 5 4,70,80 3 6,80 5,0 40 8,40 5,90 50,40 8,0 65 3,70 7,50 80 4,00 3,50 00 66,80 40,80 5 9,50 67,70 50,0 86,60 00 0,0 7,40 50 39,50 76,60 300 555,50 456,00 Źródło: opracowaie włase W zakresie szacowaia koszów moażowy wykorzysaa zosaie meoda regresji i 97
korelacji. Do wyzaczeia modelu posłużą dae doyczące koszów moażu zaworów zaporowych. Pod uwagę wzięo koszy pochodzące z osaiej serii produkcyjej wszyskich odmia wymiarowych. Dae e w porówaiu z masą zaworów przedsawioo w abeli. Fukcja koszów moażu jes opisaa rówaiem prosej (), a sałe wysępujące w ym rówaiu są obliczae według wzorów (3) i (4). Sąd obliczoe warości paramerów a i b dla aalizowaego przypadku wyoszą: a=,75, b=,4340 a rówaie przybiera posać: K=,75m+,4340 (5) Tab.. Warości obliczoych koszów modelowych Zawór zaporowy yp 8 Średica omiala d [mm] masa zaworu m [kg] kosz moażu K [zł] kosz moażu modelowy K [zł] 5,40,00 4,5 0,50,80 4,37 5,80 4,70 4,7 3 5,0 6,80 7,53 40 5,90 8,40 8,35 50 8,0,40 0,93 65 7,50 3,70 3,95 80 3,50 4,00 38,99 00 40,80 66,80 59,7 5 67,70 9,50 90,8 50 86,60,0,97 00 7,40 0,0,40 50 76,60 39,50 335,75 300 456,00 555,50 546,0 Źródło: opracowaie włase 600,00 500,00 400,00 300,00 kosz moażu [zł] kosz moażu modelowy [zł] 00,00 00,00 0,00,40,50,80 5,0 5,90 8,0 7,50 3,50 40,80 67,70 86,60 7,40 76,60 456,00 Rys. 3. Porówaie koszów moażu empiryczych z koszem moażu eoreyczym orzymaym a podsawie modelu Źródło: opracowaie włase 98
Dla swierdzeia, czy zbudoway model jes poprawy ależy przeprowadzić jego weryfikację. Poziom isoości Określeie poziomu isoości odbywa się a podsawie zależości: I a b, I b S( a) S( b) = (6) a = S(a), S(b) sadardowe błedy paramerów a i b S m Se ( a) =, S( b) = Se (7) ( m m m m) ( ) S e odchyleie sadardowe resz modelu, kóre obliczae jes według wzoru S e = e (8) Obliczoe odchyleie sadardowe wyosi: S e = 5,448 Warości sadardowych błędów wyoszą: S(a) = 0,009, S(b) =,6707. Naomias poziomy isoości: dla parameru a: I a = 07,5 dla parameru b: I b = 6,84 Z ablic esu -Sudea dla przyjęego poziomu ufości 0,05 i sopi swobody warość kryycza saysyki I wyosi,79. Warości poziomu isoości muszą być większe od kryyczej. W ym przypadku zależość aka isieje. Ozacza o, że rzeczywise warości paramerów isoie różią się od zera, co ozacza, że wpływ zmieej objaśiającej sojącej przy paramerze a w isoy sposób wpływa a zmieą objaśiaą. Błędy względe Warości błędów względych powiy być jak ajmiejsze. Góra dopuszczala graica ych błędów wyosi 30%. W aalizowaym przypadku błędy względe wyoszą: E E a b S( a) = 00% = 0,0% a S( b) = 00% = 4,4% b Współczyik deermiacji Współczyik deermiacji określa sopień dopasowaia modelu do daych empiryczych. Obliczoa warość współczyika deermiacji wyosi (9) 99
= ( K K) co ozacza, że model jes dopasoway w 98%. = 0,983 R (0) ( K K) Tes symerii Liczba elemeów dodaich wekora resz powia być rówa liczbie elemeów ujemych, wedy moża swierdzić, że wekor resz jes symeryczy. Wekor resz e zosał przedsawioy w abeli 3. W aalizowaym przypadku liczba elemeów dodaich wyosi 7 i yle samo wyosi liczba elemeów ujemych, co świadczy o spełioym waruku esu symerii. Tes liczby serii Dla aalizowaego przypadku warości określające miimalą i maksymalą liczbę serii dla przyjęego poziomu ufości 0,05 wyoszą odpowiedio 4 i. Liczba serii wyikająca z warości resz wyosi 4. Zajdując się a graicy warości dopuszczalych moża przyjąć, że posać modelu zosała dobraa poprawie. Sacjoarość Spełieie ego esu ozacza iezależość wekora resz od czasu. Sacjoarość obliczoo według wzoru: re, + f = = 0,6 () r r e, współczyik korelacji pomiędzy wekorem resz a kolumą czasu e, Współczyik korelacji dla ego przypadku wyosi 0,0468, a obliczoa sacjoarość wyosi 0,6. Warość a powia być miejsza od warości kryyczej odczyaej z ablic -Sudea, kóra w ym przypadku wyosi,79. Ozacza o, że waruek sacjoarości zosał spełioy. Auokorelacja es Durbia-Wasoa Jes o zależość pomiędzy wekorami resz z różych momeów czasowych. Dae iezbęde do przeprowadzeia ej aalizy zamieszczoe są w abeli 3. Tab. 3. Dae iezbęde do aalizy auokorelacji esem Durbia-Wasoa Lp e e - e-e - (e-e - ) e -,5 5,0535 -,57 -,5 0,68 0,466,4500 3-0,0 -,57,55,397 0,0003 4-0,73-0,0-0,7 0,5098 0,5344 5 0,05-0,73 0,78 0,607 0,003 6,47 0,05,4,077,570 7 0,75,47-0,7 0,508 0,558 8,0 0,75,6,6000 4,0479 00
9 7,53,0 5,5 30,407 56,664 0,69 7,53-5,84 34,3,8453-0,77,69 -,46 6,054 0,5987 -,30-0,77-0,53 0,8647 7,7569 3-6,5 -,30 5,05 5,574 39,08 4 9,40-6,5 5,65 44,9504 88,3488 9,40 Σ 460,0393 Σ 330,0966 Do obliczeia auokorelacji wykorzysuje się zależość. ( ei ei ) d = =,3937 () e i Warość współczyika auokorelacji wyosi,3937. Wyik e jes większy od górej graicy przedziału <,045 ;,35> odczyaego dla ego przypadku z ablic esu Durbia- Wasoa dla poziomu ufości 0,05. Świadczy o, że auokorelacja ie wysępuje, co jes zjawiskiem korzysym. Po przeprowadzeiu weryfikacji opracowaego modelu moża swierdzić, że zosał o dobray poprawie i może służyć w procesie szacowaia koszów moażu zaworu, uzależiając e kosz od masy całego zaworu, kóry saowi paramer koszu moażu. Przeprowadzoa weryfikacja modelu wykazała jego poprawość, co pozwala a zasosowaie ego modelu w procesie usaleia koszów moażu projekowaego wyrobu. Po kompleym procesie moażu uzyskao dla owego wyrobu ależącego do aalizowaego yposzeregu asępujący kosz własy wyrobu (rys. 4.). Rys. 4. Wyik koszów własych wyrobu z uwzględieiem oszacowaego koszu procesu moażu 0
4. Podsumowaie Przedsawioy w iiejszej pracy sposób szacowaia koszów moażu jes prosy i skueczy, ale przy zachowaiu pewych waruków. Moża w e sposób w miarę dokładie oszacować koszy moażu dla wyrobu ależącego do rodziy wyrobów, dla kórych mamy dae hisorycze o koszach moażu. Waruek drugi doyczy isieia i poprawego wyboru właściwych cech mających wpływ a przebieg procesu, a ym samym a jego koszy. Niesey w większości przypadków mamy do czyieia z moażem owych wyrobów, odbiegających swoimi cechami od wyrobów wcześiej produkowaych. Nie mamy więc żadych iformacji pomocych przy wyzaczeiu fukcji koszów. Dlaego dalsze prace ukierukowae są a wykorzysaie obieków elemearych o charakerze moażowym, kóre pozwoliłyby a szacowaie koszów moażu. Powsaie ego ypu obieków byłoby kosekwecją procesu modelowaia w sysemie CAD, kóry dla aalizowaej grupy wyrobów zosało opracowae w oparciu o meodę obieków elemearych. [] Lieraura. Chwasyk P.: Zasosowaie meody obieków elemearych w procesie iegracji CAD/CAM. Mechaik /007, s. 954-955.. Chwasyk P., Kołosowski M.: Zasosowaie koszowych obieków elemearych w procesie szacowaia koszów wywarzaia. Kompuerowo Ziegrowae Zarządzaie, Tom I, WNT, Warszawa 007. 3. Łuarski J., Szabajkowicz W.: Auomayzacja procesów echologiczych moażu maszy. WNT, Warszawa 993. Dr iż. Pior CHWASTYK Dr iż. Domiika BINIASZ Isyu Iowacyjości Procesów i Produków Poliechika Opolska 45-370 Opole, ul. Ozimska 75 el./fax.: (077) 43 40 34 e-mail: chwasyk@po.opole.pl Dr iż. Mariusz KOŁOSOWSKI Isyu Zarządzaia Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nysie 48-300 Nysa, ul. Grodzka 9 el.: (0-77) 409 73 e-mail: kolos@pwsz.ysa.pl mariusz_kolosowski@pwsz.ysa.pl 0